高一数学第一章 集合基础练习题
知识框架
1.某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合元素具有 性, 性和 性。
2.常用符号及其适用范围:
“∈”用于 与 之间,而“?”应用于 与 之间。
“ ”与“?”的区别在于 。 非负整数集记作 ;正整数集记作 ;整数集记作 ;
有理数集记作 ;实数集记作 ;空集记作 。
3.常用的集合表示方法有: , , 。
4.对于两个集合A 和 B ,如果 就称A 包含于B ,记
作 ,也说集合A 是集合B 的子集。
不含任何元素的集合叫做 ,记作 。它是 的真子集。
5.一般地,由所有 的元素组成的集合,叫做A 与B 的交集,记作
A B ,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示,它指的是集合A 与B 的公共部分。)
6.由所有 的元素所组成的集合,叫做集合A 与B 的并集,记作
A B,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示,它指的是集合A 与
B 合并到一起得
到的集合。)
7.若集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,
全集通常用U 表示。设A 是S 的一个子集(即A ?S ),由 的元素组成的集合,
叫做A 在集合S 中的补集(或余集),记作
实际就是集合S 中除去集合A 中元素之后余下来元素组成的集合。
8.若A B ,则A B = ;A B = ,()u
C B A = . 集合部分习题:
A 组题
一. 选择:
1. 若集合A={(0,2),(0,4)},则集合A中元素的个数是 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2.下列关系中正确的是 ( )
(1){0}=?;(2)0∈?;(3)??{a};(4){a}∈{a,b};(5){a}?{a}
(A )(1)(2)(3) (B)(3)(5) (C)(3)(4) (5) (D) (1)(2)(5)
3.适合条件{1,2} M ?{1,2,3,4}的集合M 的个数为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5
4.满足{1,2}{1,2,3}M = 的所有集合M 有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5.集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 ( )
(A)15个 (B)14个 (C)3个 (D)4个
6.数集S={x ∣21,},{41,},x m m T y y n n =+∈Z ==±∈Z 则以下正确的是( )
(A)S T = (B) S T (C)S T (D)S T =?
? ≠
? ≠ ? ≠
? ≠
? ≠
7.全集{,,,,},()(){,,},(){},u u u U a b c d e C A C B c d e C B c ==A =
(){}u C A e B = 则A B = ( ) (A){,,,}a b c d (B){,,,}a b c e (C) {,,}a b c (D){,,}a b e
二、填空:
1.设集合A=2{23}y y x x =--,B=2
{67}y y x x =-++,则 A B = ; 若集合A=2{(,)23}x y y x x =--,B=2{(,)67}x y y x x =-++,
则A B = ;若集合A=2{230}x x x --=,B=2
{670}x x x -++=,则A B = 。
2.已知集合2
{4},{430},x x x x x A =
则集合{}x x ∈A ?A B 且x = 。
3.已知集合A={2,}x x x R ≤∈,B={}x x a ≥A ?B 且,则实数a 的范围 是 。
4.已知集合2{1,3,},{},a a A =B =且A B 那么实数a 的可能的值是 。 5.设I 是全集,非空集合,P Q 满足P Q I ,若求含,P Q 的一个集合运算表达
式,使运算结果为空集?,则这个运算表达式可以是 。
三、解答
1.
集合2{{23},x y y y x x A ==B ==-+A B 求。
2. 已知集合2
{1,1,12},{1,,},d d r r A =++B = 当,d r 为何值时,A =B ?并求出
此时的A 。
3. 已知集合2{320,},x x x x R A =-+=∈集合2{220,}x x ax x R B =-+=∈,
若,A B =A 求实数a 的范围。
? ≠ ? ≠ ? ≠
B 组题
1.集合A 中有m 个元素,若在A 中增加一个元素,则它的子集个数将增加 个。
2. 已知集合222
{(1)(1)0},y y a a y a a A =-++++> 215{,03}22
y y x x x B ==-+≤≤,若A B =? ,求实数a 的范围。
3.已知2
{(2)10,},{0},x x p x x R x x A =+++=∈B =>若 A B =? ,求实数p 的取值范围。
-- -- 集 合 1.集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集U:如U =R 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 3.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注:数形结合---文氏图(即韦恩图、Ve nn 图)、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A 2. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22,{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02,且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ,若B A ?,则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ,{}52≤≤-=x x B ,若B A ?,求实数m 的取值范围. 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ,{}2,12-=a A ,{}5=A C S ,求a 的值. 8. 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22,试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. 10. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?,求实数a 的取值范围. 11. 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442,(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122,{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集,求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +,是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.
高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 x >10, fx +5 x ≤10,则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则 a , b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) C .(-1,0) 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2- x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n ) ^ 高一数学第一章 集合基础练习题 知识框架 1.某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合元素具有 性, 性和 性。 2.常用符号及其适用范围: “∈”用于 与 之间,而“?”应用于 与 之间。 # “ ”与“?”的区别在于 。 非负整数集记作 ;正整数集记作 ;整数集记作 ; 有理数集记作 ;实数集记作 ;空集记作 。 3.常用的集合表示方法有: , , 。 4.对于两个集合A 和 B ,如果 就称A 包含于B ,记 作 ,也说集合A 是集合B 的子集。 不含任何元素的集合叫做 ,记作 。它是 的真子集。 5.一般地,由所有 的元素组成的集合,叫做A 与B 的交集,记作A B ,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示,它指的是集合A 与B 的公共部分。) ) 6.由所有 的元素所组成的集合,叫做集合A 与B 的并集,记作A B,即A B={x ∣ }。(若用图示法表示,它指的是集合A 与B 合并到一起得 到的集合。) 7.若集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集, 全集通常用U 表示。设A 是S 的一个子集(即A ?S ),由 的元素组成的集合, 叫做A 在集合S 中的补集(或余集),记作 实际就是集合S 中除去集合A 中元素之后余下来元素组成的集合。 8.若A B ,则A B = ;A B = ,()u C B A = . 集合部分习题: A 组题 一. : 二. 选择: 1. 若集合A={(0,2),(0,4)},则集合A中元素的个数是 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.下列关系中正确的是 ( ) (1){0}=?;(2)0∈?;(3)??{a};(4){a}∈{a,b};(5){a}?{a} (A )(1)(2)(3) (B)(3)(5) (C)(3)(4) (5) (D) (1)(2)(5) 》 3.适合条件{1,2} M ?{1,2,3,4}的集合M 的个数为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 4.满足{1,2}{1,2,3}M =的所有集合M 有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 ( ) 集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<,B=}{ x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人, 化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人.集合基础练习题
(完整版)集合练习题及答案-经典
集合与函数的概念测试题及答案