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渗透力学习题集

《渗流力学》习题集

第1章渗流基本规律及渗流模型

【练1-1】油气层中多孔介质的类型有几种?

【练1-2】渗流的基本概念?油气渗流的基本概念?

【练1-3】折算压力的概念?

【练1-4】压力梯度曲线和地层压力系数的概念?

【练1-5】油气藏中的驱动能量有哪些?

【练1-6】四口油井测压资料如表,已知原油比重0.8,油水界面的海拔为-950m,分析哪个井为低压区?

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【练1-7】油藏中两点,高差10m,高点压力9.35MPa,低点压力为9.5MPa,原油重率0.85,问原油流动方向?

【练1-8】边长5cm正方形截面岩心,长100cm,倾斜放置,倾斜高差50cm,入口端(上部)压力P1=0.2MPa,出口端(下部)压力P2=0.1MPa,液体重率0.85,渗流段长度100cm,液体粘度2mPa·s,岩心渗透率1μm2,求流量?

50cm

【练1-9】测定圆柱形岩心渗透率,岩心半径为1cm,长度为5cm,在岩心两端建立压差,使粘度为1mPa·s的液体通过岩心,在2分钟内测量出通过的液量为15cm3,两端的压差为157mmHg,计算岩心渗透率?

【练1-10】高速非达西的机理?其渗流速度表达式?

【练1-11】已知地层的渗透率4μm 2,液体粘度4mPa·s ,地层孔隙度0.2,液体密度850kg/m 3,井产量50m 3/d ,地层厚度10m ,井半径10cm ,射孔井段每m 射10孔,孔半径为10mm ,试确定井壁处的流动是否服从达西定律?

【练1-12】一口裸眼完成井,打开油层厚度为10m ,地下日产油量100m 3,井半径10cm ,地层渗透率1μm 2,孔隙度0.2,流体粘度4mPa·s 、重度850kg/m 3,液体单向流动,试问此时液体由地层流至井底是否服从达西定律?

【练1-13】由一直线断层与一直线供给边界构成的水平均质等厚油藏中有一口生产井,供给边界上的压力为P e ,井底压力为P w ,地层渗透率为K ,原油粘度μ,孔隙度Ф,油层厚度h ,油井半径r w ,不考虑岩石和流体的弹性,以油井为直角坐标原点写出稳定渗流数学模型?

【练1-14】如图所示的边界条件物理问题,以油井为极坐标原点写出稳定渗流的数学模型?

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Γ2

【练1-15】试根据球向渗流达西定律基本形式推导出半球形流动的定产量内边界条件表达式?

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第2章 单相不可压缩液体稳定渗流规律

【练2-1】已知供给边界r e 处压力为P e ,油井产量为Q ,根据达西定律微分形式推导平面径向渗流压力分布? R

P e

2r w

e P w

r e

【练2-2】等压线、流线概念?渗流场概念及绘制原则?

【练2-3】已知K=1μm 2,μ=2mPa·s ,压差为 1.5MPa ,R e =10Km ,R w =0.1m ,R 1=10Km ,R 2=1m ,Ф=0.2,求液体质点从R 1移动到R 2需用多长时间?(平面径向流)。

【练2-4】已知液体服从达西定律并成平面径向流入井底,R e =10Km ,R w =10cm ,确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值?

【练2-5】如图,地层渗透率随与井距离r 成线性规律变化,在井底r=R w 处,K=K w

,供给边缘r=R e 处, K=K e ,计算液流服从达西定律平面径向流的产量,并将此产量与与各处渗透率为K w 的均质地层平面径向流产量比较?

k

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w e 【练2-6】平面径向流,当地层渗透率分为两个环状区时,分别求:⑴ 产量及压力分布表达式?⑵ 和全地层渗透率均为K 2相比,讨论压力及产量曲线的变化情况?(设两者压差相同,分别对K 2K 1两种情况讨论)

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【练2-7】重力水压驱动方式下,某井供油半径250m ,井半径10cm ,外缘压力9.0MPa ,井底流压7.0MPa ,原始饱和压力为3.4MPa ,求:⑴计算供给边缘到井底的压力分布?(取r=1.5m 、10m

、25m 、50m

、100m 、150m)

【练2-8

】已知球面供给边界r e 处压力P e

,油井产量Q ,根据达西定律微分形式推到球面和半球面压力分布?

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【练2-9】什么叫稳定试井?步骤是什么?有何作用?

【练2-10】利用模型实验求得不完善井的产量只相当于完善井产量的80%,已知R e =1000m ,r w =10cm ,其他条件相同,计算附加阻力系数及折算半径?

第3章多井干扰理论

【练3-1】何谓井间干扰?影响井间干扰因素是什么?

【练3-2】势叠加原理?平面点源、点汇势的表达式?

【练3-3】势函数、流函数的概念?

【练3-4】主流线概念、怎样理解“舌进”现象?

【练3-5】两个夹角为120°的断层,一口生产井距断层的垂直距离均为a,泄油区供给半径为R e,供给压力为P e,生产井半径为R w,井底压力为P w,计算油井产量?

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【练3-6】如图所示,夹角为90°的直线断层边界和直线供给边界,对称于两个边界位置上有一口生产井,作出其镜像反映图并求油井产量和边界交点处的速度?

油水界面

a

a

【练3-7】如图,油井半径R w=10cm,地层厚度h=5m,渗透率K=0.8μm2,油井产量Q=80m3/d,地层原油粘度μ=2.5mPa·s,d=200m。直角供给边缘中线有一口生产井A,供给边缘上的压力为12MPa,求井A的井底压力?

【练3-8】如图,已知从井到不渗透边界距离d=100m,供给边界半径为R e=5Km,井半径R w=10cm,供给边界上压力P e=8.0MPa,地层厚度h=10m,地层渗透率K=0.8μm2,油井产量Q=100m3/d,液体粘度μ=4mPa·s,确定相邻两不渗透边界成90°时生产井的井底压力?

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【练3-9】无限大地层中有两口生产井,相距100m,已知井产量q A=2q B,试问平衡点在何处?如果将两口井改为注水井情况如何?如果q A=q B?计算说明什么问题?

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【练3-10】直线供给边缘一侧有两口生产井,供给边缘上的压力P e=10MPa,生产井井底压力均为9MPa,油井半径均为R w=0.1m,地层厚度h=5m,渗透率K=1μm2,粘度μ=4mPa·s,地下原油比重0.9,求各井产量?

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【练3-11】某井距直线供给边缘距离为a=250m,求该井的产量(地下值)?已知:地层厚度8m,渗透率0.3μm2,地层原油粘度9mPa·s,生产压差为2MPa,井半径为10cm。如果供给边缘为R e=250m的圆时,井的产量?

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【练3-12】直线供给边缘一侧两口生产井,供给边缘上的压力P e=10MPa,油井半径为10cm,地层厚度为5m,渗透率1μm2,地下原油比重为0.9,问当两口井各以50t/d产量生产时,油井的井底流压?(原油粘度4mPa·s)

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【练3-13】带状油藏有三排生产井,一排注水井,已知各排井井距为500m ,井的折算半径为10cm ,注水井排到第一生产井排距离L 1=1100m ,生产井排间距离为L 2=L 3=600m ,油层厚度16m ,渗透率0.5μm 2,地下原油粘度9mPa·s ,注水井井底压力P s =19.5MPa ,各排生产井保持同样的井底压力为7.5MPa ,各排井数均为16口,原油体积系数1.12,地面原油重度0.85t/m 3,求各排井的产量和各排井上单井的平均产量?如果各排井的单井产量均保持50t/d ,则各排井的井底压力分别为多少?

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【练3-14】带状油藏两排注水井夹三排生产井,已知各井井距为500m ,油井半径10cm ,注水井排到第一生产井排距离L 1=L 4=1100m ,生产井排间距离L 2=L 3=600m ,油层厚度20m ,渗透率0.5μm 2,地下原油粘度9mPa·s ,注水井井底压力P s =19.5MPa ,油井井底压力为7.5MPa ,各排井数均为20口,原油体积系数1.2,地面原油重度0.85t/m 3,求各排井的产量和各排井上单井的平均产量?

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第4章单相微可压缩液体弹性不稳定渗流理论

【练4-1】总压缩系数及综合压缩系数定义及物理意义?

【练4-2】根据压缩系数定义推导多孔介质中单相和油水两相综合压缩系数?【练4-3】导压系数的定义及物理意义?

【练4-4】弹性不稳定渗流压降叠加原理?

【练4-5】弹性第一期计算压力公式如下,此式是在什么假设条件下得到的近似解?考虑表皮时应如何更改?

【练4-6】无穷大地层中一口生产井,以628cm3/s投产,原油粘度μ=4mPa·s,地层渗透率K=0.6μm2,油层厚度h=10m,导压系数?=104cm2/s,求t=100d时,r=100m、300m、500m、800m、1000m、1394m、1500m处ΔP?

【练4-7】直线供给边缘附近两口井A、B,供给边缘上的压力为20MPa,A井产量100m3/d,B井产量50m3/d,d=100m,地层厚度h=10m,原油粘度μ=4mPa·s,渗透率K=0.5μm2,导压系数?=105cm2/s,井半径r w=10cm,求生产500天后A 井及B井井底压力?1000天后?

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【练4-8】不稳定试井的基本原理?与稳定试井的区别?

【练4-9】油井续流现象或井筒储存效应的概念?并图示不同阶段典型压力恢复曲线的特征?

【练4-10】油层某一部位取芯得到渗透率后又通过试井解释得到同一部位的渗透率,二者有何区别?

【练4-11】已知Q=80m3/d,地层厚度h=10m,原油粘度μ=3mPa·s,导压系数?=104cm2/s,井底半径r w=10cm,压降参数如下表。根据压力降落数据求地层参数?

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【练4-12】原油粘度μ=4mPa·s ,导压系数?=105cm 2/s ,井底半径r w =10cm ,直线断层附近有两口生产井,其产量Q A =Q B =100m 3/d ,其B 井压降数据如表,求渗透率?

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【练4-13】停产前产量Q=40m 3/d ,液体粘度μ=4mPa·s ,地层厚度h=8m ,压力随时间的变化如表,求渗透率?

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【练4-14】设无限大地层对称分布三口井,井距400m ,已知井半径10cm ,井为完善井,地层厚度h=10m ,渗透率0.5μm 2,原油粘度μ=3mPa·s ,导压系数20000cm 2/s 。

⑴开始1井以定产量50m 3/d 投入生产10天后,井2以同样产量投入生产,问当井2投产时,井1的井底压力降?

⑵若1井投入生产1年后,井2停产,并同时由3井注水,100m 3/d ,求3井注入90天后,井1的井底压力变化?

400m

400m 400m

1

23

【练4-15】均质地层,h=4m ,k=0.25μm 2,μ=2mPa·s ,?=50000cm 2/s 。地层一激动井A ,半径10cm ,250cm 3/s 投产5天,然后关井,经5天后又以125cm 3/s 生产,求离该井100m 处测压(停产)井B 在15天时的压力变化?

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t

【练4-16】已知激动井产量Q=50m 3/d ,井距r=600m 。根据观察井的压力变化确

定地层流动系数和导压系数?

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【练4-17】直线断层附近一口生产井A ,弹性驱动方式下生产。井半径10cm ,厚度h=10m ,渗透率k=0.5μm 2,原油粘度μ=3mPa·s ,导压系数?=20000cm 2/s ,原油体积系数1.5,d=86.4m 。

⑴A 井以定产量50m 3/d(地面产量)投产100天后关井,求关井瞬间A 井底的压力降为多少?

⑵关井20天后,求A 井井底的压力降又是多少?

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【练4-18】某封闭油藏面积30Km 2,厚度10m ,孔隙度0.2,原始地层压力12MPa ,饱和压力8MPa ,岩石压缩系数2×10-41/MPa ,原油压缩系数7×10-41/MPa ,地面原油重率0.85t/m 3,原油体积系数1.2,求弹性储量?

【练4-19】某封闭油藏面积10Km 2,厚度15m ,孔隙度0.2,原始地层压力12MPa ,饱和压力8MPa ,导压系数1545cm 2/s ,岩石渗透率0.5μm 2,原油粘度9mPa·s ,地面原油重率0.85t/m 3,原油体积系数1.2,求弹性储量?

【练4-20】某井地质储量134万吨,原始地层压力与饱和压力之差为4MPa ,地层内原始含油饱和度0.8,束缚水饱和度0.2,原油压缩系数7×10-41/MPa ,束缚水压缩系数3×10-41/MPa ,岩石压缩系数2×10-41/MPa ,油层孔隙度0.2,求井弹性采收率范围,弹性储量为多少?

第5章 油水两相渗流理论

【练5-1】非活塞式水驱油和活塞式水驱油概念。

【练5-2】非活塞式水驱油形成原因是什么?

【练5-3】根据同一油水相对渗透率曲线分别画出稠油和稀油的含水率曲线,分析:

⑴分别图解二者水驱见水时的含水率差异,并说明不同粘度类型油藏的见水时间特征?

⑵根据原油粘度大小分析近似活塞式水驱的特征?

【练5-4】已知f w -S w 曲线,如何求前缘含水饱和度S wf 和两相区平均含水饱和度?运用图解法进行求取(下图)!

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【练5-5】某砂岩渗透率数据如表,是含水饱和度函数:

⑴绘制相渗关系图,确定残余油及束缚水饱和度数值?

⑵若μo =3.4mPa·s ,μw =0.68mPa·s ,当两相区中含水饱和度为50%时,含水率为?

⑶上述情况下若油B o =1.5,B w =1.05,则地面产水率及产油率?

⑷绘制f w -S w 曲线?

⑸由图确定两相区前缘含水饱和度及平均含水饱和度?

⑹用图解法作'/w w w f f S =??与Sw 的关系曲线?

⑺已知h=10m ,宽B=420m ,Ф=0.25,沿走向均匀布置三口井,若每口井产量均为30m 3/d ,原油体积系数B o =1.5,求经60天、120天及240天后,两相

区内任一饱和度推进的距离,并绘成曲线?⑻设L e?x0=1公里,确定无水采油期及无水采油量?

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【练5-6】一带状油藏,水驱油时,考虑为非活塞式推进,已知油层宽度B=440m,油层厚度h=10m,孔隙度Ф=0.25,束缚水饱和度S w=0.2,排液道产量均为100m3/d,两相区中含水饱和度S w与含水率f w、含水率导数f′w的关系如图(见习题),试求:

⑴经过60天、120天、240天后两相区任一恒定饱和度推进距离并绘制曲线?

⑵两相区前缘含水饱和度?

⑶两相区平均含水饱和度?

⑷无水采油量是多少?无水采油期和无水采收率多少?

⑸当排液道含水饱和度为0.7时,累积注入量多少?此时两相区平均含水饱和度为?-图解法和计算公式相结合!

第6章其他渗流理论

【练6-1】已知脱气油的密度和气体的密度、溶解气油比和体积系数,试推导含气原油的密度关系式?

【练6-2】油气水三相渗流,气同时可溶入油和水中,推导一维渗流方式总气(自由气+溶解气)的连续性方程?