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2011年江苏省徐州市中考数学试卷及参考答案

2011年江苏省徐州市中考数学试卷及参考答案
2011年江苏省徐州市中考数学试卷及参考答案

2011年江苏省徐州市中考数学试卷及参考答案

注意事项:

1.本试卷满分l20分,考试时间为I20分钟.

2. 答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上,

3. 考生答题全部涂、写在答题卡上,写在本试卷上无效,考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1,2-的相反数是 A .2

B. 2-

C.

12

D. 12-

考点:相反数.

分析:根据相反数的定义:只有符号不同的两个数就是相反数,进行判断. 解答:解:根据相反数的定义,-2的相反数是2.故选A . 点评:本题考查了相反数的定义.应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断.

2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人,该人口数用科学记数法表示为 A .11

0.13710?

B .9

1.3710?

C .8

13.710?

D .7

13710?

考点:科学记数法—表示较大的数.

分析:科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,

要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n 是负数. 解答:解:用科学记数法表示数1370000000为1.37×109.故选B .

点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1

≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.

3.估计11的值

A .在2到3之间

B .在3到4之间

C .在4到5之间

D .在5到6之间 考点:估算无理数的大小.

分析:先确定的平方的范围,进而估算的值的范围. 解答:解:9<=11<16,故3<<4;故选B .

点评:本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题,属于基础题.

4.下列计算正确的是

A .22x x x ?=

B .22

()xy xy = C .236()x x = D .224

x x x +=

考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.

分析:根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解.

解答:解:A 、应为x ?x2=x1+2=x3,故本选项错误;B 、应为(xy )2=x2y2,故本选项错误;

C 、(x2)3=x2×3=x6,故本选项正确;

D 、应为x2+x2=2x2,故本选项错误.故

选C .

点评:本题主要考查幂的运算性质,熟练掌握相关知识点是解题的关键.

5.若式子1x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是

A .1x ≥

B .1x >

C .1x <

D .1x ≤ 考点:二次根式有意义的条件.

分析:根据二次根式有意义的条件判断即可.

解答:解:根据二次根式有意义的条件得:x-1≥0,

∴x ≥1,故选A

点评:本题考查了二次根式有意义的条件:

(1)二次根式的概念.形如(a ≥0)的式子叫做二次根式.

(2)二次根式中被开方数的取值范围.二次根式中的被开方数是非负数. (3)二次根式具有非负性.(a ≥0)是一个非负数.

6.若三角形的两边长分别为6 ㎝,9 cm ,则其第三边的长可能为

A .2㎝

B .3 cm

C .7㎝

D .16 cm 考点:三角形三边关系.

分析:已知三角形的两边长分别为6cm 和9cm ,根据在三角形中任意两边之和>第三边,

或者任意两边之差<第三边,即可求出第三边长的范围. 解答:解:设第三边长为xcm .

由三角形三边关系定理得9-6<x <9+6, 解得3<x <15.故选C .

点评:本题考查了三角形三边关系定理的应用.关键是根据三角形三边关系定理列出不等式

组,然后解不等式组即可.

7.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能..折叠成一个正方体的是

考点:展开图折叠成几何体.

分析:由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.能组成正方体的“一,四,一”

“三,三”

A B C D

A B C D

A'B'

C'

D'

(第9题)“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.

解答: 解:选项A 、B 、C 都可以折叠成一个正方体;

选项D ,有“田”字格,所以不能折叠成一个正方体.故选D .

点评:考查了展开图折叠成几何体,只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

8.下列事件中,属于随机事件的是 A .抛出的篮球会下落 B .从装有黑球、白球的袋中摸出红球 C .367人中有2人是同月同日出生 D .买一张彩票,中500万大奖 考点:随机事件.专题:应用题.

分析:随机事件就是可能发生,也可能不发生的事件,根据定义即可判断. 解答:解:A 、抛出的篮球会落下是必然事件,故本选项错误;

B 、从装有黑球,白球的袋里摸出红球,是不可能事件,故本选项错误;

C 、367人中有2人是同月同日出生,是必然事件,故本选项错误;

D 、买一张彩票,中500万大奖是随机事件,故本选正确. 故选D .

点评:本题主要考查的是对随机事件概念的理解,解决此类问题,要学会关注身边的事物,

并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题,比较简单. 9.如图,将边长为2的正方形ABCD 沿对角线平移,使点A 移至线段AC 的中点A ’处,得新正方形A ’B ’C ’D ’,新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是 A .2

B .1

2

C .1

D .

14

考点:平移的性质;正方形的性质.

分析:根据题意可得,阴影部分的图形是正方形,正方形ABCD 的

边长为2,则AC=2,可得出A ′C=1,可得出其面积. 解答:解:∵正方形ABCD 的边长为2, ∴AC=2,又∵点A ′是线段AC 的中点,∴A ′C=1, ∴S 阴影=12×1×1=12.故选B .

点评:本题考查了正方形的性质及平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平

移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等. 10.平面直角坐标系中,已知点O(0,o)、A(0,2)、B(1,0),点P 是反比例函数1y x

=-

图象上的一个动点,过点P 作PQ ⊥x 轴,垂足为点Q .若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似,

则相应的点P 共有

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个 【答案】D 。

【考点】相似三角形的判定,反比例函数的图象。 【分析】Rt?OAB 两直角边的比是

12,故只要Rt?OPQ 两直角边的比也是12即可。由1

y x

=-

(第12题)

A B

C D

E

F 知x y 与异号,从而有111221x x x x ==和::::,解之,得2

22

x x =±

=±,,所以相应的点P 为222222????-- ? ? ? ?????,,,,222222????-- ? ? ? ?????

,,,。 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分.共24分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.0

1

32-- =__________. 考点:负整数指数幂;零指数幂.

分析:本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点,在计算时,针对每个考点分别计算. 解答:解:原式=1-12=12,故答案为12.

点评:本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点,负整数指数幂:a-p=1ap (a≠0,p 为正整数);

零指数幂:a0=1(a≠0).

12.如图.AB ∥CD ,AB 与DE 交于点F ,∠B=40°,∠D=70°.则∠E= __________°。 考点:平行线的性质;三角形的外角性质.

分析:由两直线AB ∥CD ,推知内错角∠1=∠D=70°;然后根据三角形外角定理求得∠1=

∠B+∠E ,从而求得∠E=30°

解答:解:∵AB ∥CD ,∠D=70°,∴∠1=∠D=70°(两直线平行,内错角相等);

又∵∠1=∠B+∠E (外角定理),∴∠E=70°-40°=30°.故答案是:30°.

点评:本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质.求∠2的度数时

∠1的度数是连接已知条件∠B=40°与∠D=70°的纽带.

13.若直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角等于__________。 考点:直角三角形的性质

分析:直角三角形.两个锐角互为余角,故一个锐角是20°,则它的另一个锐角的

大小是90°-20°=70°.

解答:解:∵一个直角三角形的一个锐角是20°,∴它的另一个锐角的大小为90°-20°=70°.

故答案为:70°.

点评:此题考查的是直角三角形的性质,两锐角互余.

14.方程组33

22x y x y +=??-=?

的解为__________.

考点:解二元一次方程组.

分析:此题可运用加减消元法解方程组,但为了不出差错,选用加法较好. 解答:解:①+②得:5x=5, x=1,

把x=1代入第一个方程得: y=0,

点评:此题考查的知识点是解二元一次方程组,解题的关键是运用加减消元法解方程组. 15.若方程2

90x kx ++=有两个相等的实数根,则k= __________. 答案:6±。

考点:一元二次方程根的判别式。

分析:根据一元二次方程根的判别式,要方程290x kx ++=有两个相等的实数根,即要=0?,即2249=36=0k k -?- ,解得6k =±。

16.某班40名同学的年龄情况如下表所示,则这40名同学年龄的中位数是__________岁。 年龄/岁 14 15 16 17 人数 4 16

18

2

考点:中位数.

分析:排序后位于中间位置的数,或中间两数的平均数.

解答:解:∵一共有40名队员,∴因此其中位数应是第20和第21名同学的年龄的平均数,

∴中位数为(15+16)÷2=15.5,故答案为15.5.

点评:本题考查了中位数的概念,在确定中位数的时候应该先排序.

17. 如图,每个图案都由若干个棋子摆成.依照此规律,第n 个图案中棋子的总个数可用含

n 的代数式表示为__________.

考点:规律型:图形的变化类.

分析:从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n 的关系.

解答:解:每个图案的纵队棋子个数是:n ,每个图案的横队棋子个数是:n+1,

那么第n 个图案中棋子的总个数可以用含n 的代数式表示为:n (n+1).故答案为:n (n+1).

点评:本题主要考查图形的变化规律:首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规

律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善于联想来解决这类问题.

18. 已知⊙O 的半径为5,圆心O 到直线AB 的距离为2,则⊙O 上有且只有__________

第1个 第2个 第3个 第4个

点到直线AB 的距离为3.

三、解答题(本大题共有10小题,共76分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应

写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本体8分)

(1)计算:11

()a a a a

--÷

(2)解不等式组:10

2(2)3x x x -≥??

+>?

考点:分式的混合运算;解一元一次不等式组.

分析:(1)先将括号里面的通分并将分子分解因式,然后将除法转换成乘法,约分化简;

(2)分别解出两个不等式,再取它们的公共部分.

解答:(1)解:原式=a2-1a × a a -1 =(a-+1)(a -1)a × a

a -1

=a+1

(2)解:解不等式①得:x ≥ 1

解不等式②得:x < 4 所以原不等式组的解集为1 ≤ x < 4

点评:(1)考查分式的混合运算:要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序;先乘

方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的;

(2)考查一元一次不等式组的解法:几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做

由它们所组成的不等式组的解集. 先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。

20.(本题6分)根据第5次、第6次人口普查的结果,2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下:

0.0%

10.0%

20.0%30.0%40.0%50.0%人口比重教育程

2000年、2010

年我国每10

万人受教育程度人口比重统计图

大学

3.6%

8.9%

高中

11.1%14.0%

初中

34.0%

38.8%小学

35.7%

26.8%

其他

15.6%

11.5%

20

20

根据图中信息,完成下列填空:

(1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 _________; (2)2010年我国具有________文化程度的人口最多;

(3)同2000年相比,2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大. 考点:条形统计图.

分析:(1)读图可直接解答,比较简单.

(2)从条形图可以很容易看出数据的大小,便于比较,长的即为多的. (3)增幅快只要看相差的倍数即可. 解答:解:读图可知:

(1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 14.0%; (2)2010年我国具有 初中文化程度的人口最多;

(3)同2000年相比,2010年我国具有 大学文化程度的人口增幅最大. 故答案为14.0%,初中,大学.

点评:本题主要考查条形统计图的应用,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

21. (本题6分)小明骑自行车从家去学校,途经装有红、绿灯的三个路口.假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为

1

2

,则小明经过这三个路口时,恰有一次遇到红灯的慨率是多少?

请用画树状图的方法加以说明. 答案:解:画树状图如下:

从树状图可知,小明经过这三个路口时遇到红、绿灯的等可能情况有8种,恰有一次遇

到红灯的情况有3种:红绿绿,绿红绿,绿绿红,其概率是3

8

考点:概率。

分析:画出树状图,求出小明经过这三个路口时遇到红、绿灯的所有等可能情况,找出恰有一次遇到红灯的情况,求出概率。

22.(本题6分) 徐卅至上海的铁路里程为650 km .从徐州乘”G ”字头列车A 、“D ”字头列车B 都可直达上海,已知A 车的平均速度为B 车的2倍,且行驶时间比B 车少2 .5 h . (1)设A 车的平均进度为xkin /h,根据题愆,可列分式方程: ____________________ ; (2)求A 车的平均述度及行驶时间.

答案:解:(1)650650

2.52x x =-。

(2)解并检验(1)所列方程,得130x =。 当130x =时,2260x =,

650

2.52x

=。 答:A 车的平均速度为260km/h ,行驶时间为2.5h 。 考点:分式方程的应用(行程问题)。

分析:关键是找出等量关系:A 车行驶时间比B 车少2.5h ,即:A 车行驶时间=B 车行驶时间—2.5h ,而列车行驶时间=总路程÷列车行驶平均速度。从而列出方程求解。

23.(本题8分)如图,在四边形ABCD 中,AB=CD ,BF=DE ,AE ⊥BD ,CF ⊥BD- 垂足分别为E 、F 。 (1)求证:△ABE ≌△CDF ;

(2)若AC 与BD 交于点O ,求证:AO=CO . 考点:平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.

分析:(1)由BF=DE ,可得BE=CF ,由AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,可得∠AEB=∠CFD=90°,

又由AB=CD ,在直角三角形中利用HL 即可证得:△ABE ≌△CDF ;

(2)由△ABE ≌△CDF ,即可得∠ABE=∠CDF ,根据内错角相等,两直线平行,即

A

B C

D

E F

(第23题)

可得AB ∥CD ,又由AB=CD ,根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即即可证得四边形ABCD 是平行四边形,则可得AO=CO

解答:证明:(1)∵BF=DE , ∴BF-EF=DE-EF , 即BE=DE ,

∵AE ⊥BD ,CF ⊥BD , ∴∠AEB=∠CFD=90°, ∵AB=CD ,

∴Rt △ABE ≌Rt △CDF (HL ); (2)∵△ABE ≌△CDF , ∴∠ABE=∠CDF , ∴AB ∥CD , ∵AB=CD ,

∴四边形ABCD 是平行四边形, ∴AO=CO .

点评:此题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定与性

质.此题难度不大,解题的关键是要注意数形结合思想的应用.

24.(本题8分)如图,PA 、PB 是⊙O 的两条切线,切点分别为A 、B ,

OP 交AB 于点C ,OP=13,sin ∠APC=5

13

(1)求⊙O 的半径; (2)求弦AB 的长。

答案:解:(1)∵PA 是⊙O 的切线,∴OA ⊥PA 。

∴在R t △ABE 中,⊙O 的半径 AO=OPsin ∠APC=13×

5

13

=5。 (2)∵在R t △ABE 中,2222

AP OP AO 13512=-=-=。

又∵PA 、PB 是⊙O 的两条切线,∴PC ⊥AB ,AC=CB 。 又∵∠AOC=∠POA ,∴△AOC ∽△POA 。 ∴

AO AC OP AP =

,∴5AC 1312=。即60

AC 13

=。∴120AB 13=。 考点:圆的切线性质,锐角三角函数,勾股定理,相似三角形的判定和性质。

分析:(1)由于PA 是⊙O 的切线,从而△ABE 是直角三角形。所以在R t △ABE 中用

锐角三角函数解三角形即得⊙O 的半径。

(2)因为PA 、PB 是⊙O 的两条切线,所以要求AB ,只要求出AC 即可。由于

△AOC ∽△POA ,所以用对应线段的比即可求出。

(第24题)

A B C

O

P

25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售.每月可售出300件

调查表明:单价每上涨l 元,该商品每月的销量就减少l0件。

(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式: (2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少? 解:(1)设单价格上涨x 元 则单价为(80+x )元,每月销量为(300-10x )元/件。 y=(80+x -60)(300-10x ) 化简得: y=-10x 2+100x+6000 (2)y=-10(x -5)2+6250 当x=5时,y 有最大值为6250

26.(本题6分)如图,将矩形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC 折叠,使点B 落在EF 上的点B ’处(如图②);展平,得折痕GC(如图③);沿GH 折叠,使点C 落在DH 上的点C ’处(如图④);沿GC ’折叠(如图⑤);展平,得折痕GC ’、GH(如图⑥).

(1)求图②中∠BCB ’的大小;

(2)图⑥中的△GCC ’是正三角形吗?请说明理由.

图⑤

A B

C D G

H A'C'图⑥

A B

C

D G H C'图④

A B

C

D G

H C'图③

A B

C D

E

F G 图②

A B

C

D E F G

B'

A

B

C

D

E

F 图①

考点:翻折变换(折叠问题);解直角三角形.分析:(1)由折叠的性质知:B ′C=BC ,然后在Rt △B ′FC 中,求得cos ∠B ′CF 的值,利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB ′的度数;

(2)首先根据题意得:GC 平分∠BCB ′,即可求得∠GCC ′的度数,然后由折叠的性质知:GH 是线段CC ′的对称轴,可得GC ′=GC ,即可得△GCC ′是正三角形.解答:解:(1)由折叠的性质知:B ′C=BC , 在Rt △B ′FC 中,

∵cos ∠B ′CF=FCB ′C=FCBC=12, ∴∠B ′CF=60°, 即∠BCB ′=60°;

(2)根据题意得:GC 平分∠BCB ′, ∴∠GCB=∠GCB ′=12∠BCB ′=30°, ∴∠GCC ′=∠BCD-∠BCG=60°,

由折叠的性质知:GH 是线段CC ′的对称轴,

∴GC ′=GC ,

∴△GCC ′是正三角形.点评:此题考查了折叠的性质与正三角形的判定,以及三角函数的性质.此题难度不大,解题的关键是数形结合思想的应用.

27.(本题8分)如图①,在△ABC 中,AB=AC ,BC=a ㎝,∠B=30°。动点P 以1㎝/s 的速度从点B 出发,沿折线B →A →C 运动到点C 时停止运动,设点P 出发x s 时,△PBC 的面积为y 2

cm ,已知y 与x 的函数图象如图②所示,请根据图中信息,解答下列问题:

(1)试判断△DOE 的形状,并说明理由; (2)当a 为何值时,△DOE 与△ABC 相似?

方法一: (1)△DOE 是等腰三角形。

作DF ⊥OE ,垂足为点F ,因为AB=AC ,点P 以1cm/s 的速度运动, 所以,点P 在AB 和AC 上运动的时间相同, 所以,点F 是OE 的中点,

所以,DF 是OE 的垂直平分线。

所以,DO=DE ,即△DOE 是等腰三角形。

(2)由题意得,D (

33 a, 3

12

a 2) 因为DO=DE ,AB=AC ,当且仅当∠DOE=∠ABC 时,△DOE ∽△ABC ,

在Rt △DOF 中,tan ∠DOE= tan ∠DOF=y D x D =1

4 a,

由14 a=tan30°=33

, 得a=

所以,a= 时,△DOE ∽△ABC 。 方法二:

△DOE 是等腰三角形。

过点P 作PQ ⊥BC ,垂足为点Q ,

当点P 在AB 上时,y=12 BC ·BP ·sinB=14 ax,0≤x ≤3

3

a

当点P 在AC 上时,y=12 BC ·CP ·sinC=-14 ax+36 a 2,33 a ≤x ≤ a

所以,D (

33 a, 312 a 2),E ( a,0) 过点D 作DF ⊥OE ,垂足为点F ,则F (

3

3

a,0)OF=FE , 所以,DO=DE ,即△DOE 是等腰三角形。

12

-1

-1

1

x

y

O

图②

A

B

C

P 图①33433

433

23

3

2

28.(本题12分)如图,已知二次函数2

y x bx c =++的图象与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点P ,顶点为C (12-,)。 (1)求此函数的关系式;

(2)作点C 关于x 轴的对称点D ,顺次连接A 、C 、B 、D 。若在抛物线上存在点E ,使直线PE 将四边形ACBD 分成面积相等的两个四边形,求点E 的坐标;

(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F ,使得△PEF 是以P 为直角顶点的直角三角形?若存在,求出嗲你P 的坐标及△PEF 的面积;若不存在,请说明理由。

考点:二次函数综合题。 专题:代数几何综合题。

分析:(1)将顶点坐标C (1,﹣2)代入y=x 2

+bx+c 即可求得此二次函数的关系式;

(2)先求出直线PM 的解析式,然后与二次函数联立即可解得点E 的坐标;

(3)根据三角形相似的性质先求出GP=GF ,求出F 点的坐标,进而求得△PEF 的面积.

解答:解(1)∵y=x 2

+bx+c 的顶点为(1,﹣2).

∴y=(x ﹣1)2﹣2,y=x 2

﹣2x ﹣1;

(2)连结CD 交AB 于点M ,

根据轴对称性可知MA=MB,MC=MD,AB ⊥CD, 所以四边形ACBD 是菱形,

过点M 的任意一条直线都把菱形ACBD 的面积平分, 所以直线PM 平分菱形ACBD 的面积

因为y=2

x 2x 1--与y 相交于点P (0,-1), 顶点为点C (1,-2) 所以点M 的坐标为(1,0) 设直线PM 的解析式为y=kx+b

则1=b 0=k b -??+?,解之得k=1b=1??-?

所以直线PM 的解析式为y=x -1 解方程组2

y=x 1.

y=x 2x 1

-??

--?,得x=0y=1??

-?或x=3

y=2

???

所以点E 的坐标为(3,2).

4

3

2

1

1

2

3

4

5

2

4E

D

P

B

A

C O

(F )

x

y O

A B

C

P

(3)过点P 作直线PQ ⊥PM,则直线PQ 的表达式为y =-x -1

解方程组2

y=x 1.y=x 2x 1

--??--?,得x=0y=1??-?或x=1

y=2??-? 所以直线PQ 与抛物线的交点F 是抛物线的顶点C (1,-2). 所以PE=22(30)(21)33-++= ,PC=22(10)(21)2-+-+=

所以△PEF 的面积为

13332=622

?? 点评:本题是二次函数的综合题,其中涉及的到的知识点有抛物线的公式的求法及三角形的

相似等知识点,是各地中考的热点和难点,解题时注意数形结合等数学思想的运用,同学们要加强训练,属于中档题.

2019年江苏省徐州市中考数学试卷

2019年省市中考数学试卷 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.(3分)﹣2的倒数是() A.﹣B.C.2D.﹣2 2.(3分)下列计算正确的是() A.a2+a2=a4B.(a+b)2=a2+b2 C.(a3)3=a9D.a3?a2=a6 3.(3分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是() A.2,2,4B.5,6,12C.5,7,2D.6,8,10 4.(3分)抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为()A.500B.800C.1000D.1200 5.(3分)某小组7名学生的中考体育分数如下:37,40,39,37,40,38,40,该组数据的众数、中位数分别为() A.40,37B.40,39C.39,40D.40,38 6.(3分)下图均由正六边形与两条对角线所组成,其中不是轴对称图形的是() A.B.C.D. 7.(3分)若A(x1,y1)、B(x2,y2)都在函数y=的图象上,且x1<0<x2,则()A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.y1=﹣y2 8.(3分)如图,数轴上有O、A、B三点,O为原点,OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是() A.5×106B.107C.5×107D.108 二、填空題(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请将答案直

接填写在答题卡相应位置) 9.(3分)8的立方根是. 10.(3分)使有意义的x的取值围是. 11.(3分)方程x2﹣4=0的解是. 12.(3分)若a=b+2,则代数式a2﹣2ab+b2的值为. 13.(3分)如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,M、N分别为BC、OC的中点.若MN =4,则AC的长为. 14.(3分)如图,A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心,则∠OAD=. 15.(3分)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角θ=120°,则该圆锥的母线长l为cm. 16.(3分)如图,无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°,测得该建筑底部C 处的俯角为17°.若无人机的飞行高度AD为62m,则该建筑的高度BC为m. (参考数据:sin17°≈0.29,cos17°≈0.96,tan17°≈0.31)

2020年浙江省嘉兴市中考数学试题(含答案与解析)

浙江省嘉兴市2020年初中毕业生学业水平考试 数学试题卷 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.2020年3月9日,中国第54颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为36000000m .数36000000用科学记数法表示为( ) A. 0.36×108 B. 36×107 C. 3.6×108 D. 3.6×107 2.如图,是由四个相同小正方体组成的立体图形,它的左视图是( ) A. B. C. D. 3.已知样本数据2,3,5,3,7,下列说法不正确的是( ) A. 平均数是4 B. 众数是3 C. 中位数是5 D. 方差是3.2 4.一次函数y=2x﹣1的图象大致是( ) A. B. C. D. 5.如图,在直角坐标系中,△OAB 的顶点为O (0,0),A (4,3),B (3,0).以点O 为位似 的

中心,在第三象限内作与△OAB 的位似比为 的位似图形△OCD ,则点C 坐标( ) A. (﹣1,﹣1) B. (﹣ ,﹣1) C. (﹣1,﹣ ) D. (﹣2,﹣1) 6.不等式3(1﹣x )>2﹣4x 的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图,正三角形ABC 的边长为3,将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A 'B 'C ',则它们重叠部分的面积是( ) 8.用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是( ) A. ①×2﹣② B. ②×(﹣3)﹣① C. ①×(﹣2)+② D. ①﹣②×3 9.如图,在等腰△ABC 中,AB =AC =,BC =8,按下列步骤作图: ①以点A 为圆心,适当的长度为半径作弧,分别交AB ,AC 于点E ,F ,再分别以点E ,F 为 圆心,大于 EF 的长为半径作弧相交于点H ,作射线AH ; ②分别以点A ,B 为圆心,大于AB 的长为半径作弧相交于点M ,N ,作直线MN ,交射线AH 1 3 4 3 43 3421x y x y +=??-=? ① ②1 2 1 2

2011年深圳市中考数学试卷-(附答案)

2011年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.(3分)﹣的相反数是() A . B .﹣ C.2 D.﹣2 2.(3分)如图所示的物体是一个几何体,其主视图是() A . B . C . D . 3.(3分)今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为() A.5.6×103B.5.6×104C.5.6×105D.0.56×105 4.(3分)下列运算正确的是() A.x2+x3=x5B.(x+y)2=x2+y2C.x2?x3=x6D.(x2)3=x6 5.(3分)某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为() A.4 B.4.5 C.3 D.2 6.(3分)一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是() A.100元B.105元C.108元D.118元 7.(3分)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是() A . B . C . D . 8.(3分)如图是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字.如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),转盘停止后,则指针指向的数字和为偶数的概率是() A . B . C . D . 9.(3分)已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0.下列结论不一定正确的是() A.a+c>b+c B.c﹣a<c﹣b C .D.a2>ab>b2 10.(3分)对抛物线:y=﹣x2+2x﹣3而言,下列结论正确的是() A.与x轴有两个交点 B.开口向上C.与y轴的交点坐标是(0,3) D.顶点坐标是(1,﹣2) 11.(3分)下列命题是真命题的个数有() ①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x﹣ay=3的一个解,则a=﹣1 ④若反比例函数的图象上有两点,则y1<y2. A.1个B.2个C.3个D.4个 12.(3分)如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为() A .:1 B .:1 C.5:3 D.不确定 二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分) 13.(3分)分解因式:a3﹣a= . 14.(3分)如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm,则OA= cm. 15.(3分)如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是. 16.(3分)如图,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标是(0,2),直线AC的解析式为,则tanA的值是.

2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)

北京市中考数学学科试题分析 北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准(2011 年版)》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合,通过对学科素养的考查,体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计,以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线,注重考查学生的思维,将学生在学校、家庭和社会所学融入其中,贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查 对于基础知识的考查,不仅仅局限于对知识应用的考查,还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题(代数式几何意义).认识不同的代数式表示方法之间的关系:ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式, m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率,(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律,……,进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题(频率估计概率).虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会,但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面,而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程,在具体的试验过程中,发现频率呈现出一定的稳定性和规律性,对频率与概率之间的关系进行体会,估计事件发生的概率,进一步理解概率的意义.

2.基本技能的考查 对于基本技能的考查,既考查了对于数学工具的直接使用,又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题(度量∠AOB的大小).量角器是数学基本工具之一,度量角也是基本技能操作之一,但在操作之余,还需要了解角度单位的产生过程,理解量角器的构成要件和工作原理,为在使用量角器时,更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题(尺规作图:过直线外一点作已知直线的垂线).考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面,而是落脚于“为什么这么作”,考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查 第26题(根据函数图、表反映的规律探究函数的性质)体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质,要理解定义的真正含义,即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲,在现实生活中,很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究,许多问题中的各种变量是相互联系的,变量之间存在对应关系,而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习,学生不断地形成、积累对函数的正确认识,即认识函数可以有不同的表示方法,研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值,通过图象反映的规律研究函数的性质,也就是说,学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题(研究函数的基本过程)的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验,利用所给图、表反映出的y与x的对应关系,画出“自己的”函数图象.进一步地,对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查

2019年江苏徐州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年江苏徐州中考数学试卷 {适用范围:3. 九年级} {标题}2019年江苏省徐州市中考数学试卷 考试时间:分钟 满分:分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共 小题,每小题 分,合计分. {题目}1.(2019年江苏徐州T1)﹣2的倒数是 A .﹣ 1 2 B .12 C .2 D .﹣2 {答案}A {解析}本题考查倒数的概念,-2的倒数是12 - ,故本题选A . {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019年江苏徐州T2)下列计算,正确的是 A .a 2+a 2=a 4 B .(a +b ) 2=a 2+b 2 C .(a 3)3=a 9 D .a 3·a 2=a 6 {答案}C {解析}本题考查了整式的有关计算,∵22242a a a a +=≠;22222()2a b a ab b a b +=++≠+; 339()a a =;2356a a a a ?=≠,故本题选C . {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:平方差公式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.(2019年江苏徐州T3)下列长度的三条线段,能组成三角形的是 A .2,2,4 B .5,6,12 C .5,7,2 D .6,8,10 {答案}D {解析}本题考查三角形三边之间的关系,∵2+2=4,5+6=11<12,2+5=7,6+8=14>10,故本题 选D . {分值}3 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4.(2019年江苏徐州T4)抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为 A .500 B .800 C .5,7,2 D .1200

2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷(含解析)

2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.(3分)﹣2的绝对值是() A.2 B.﹣2 C.D. 2.(3分)长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是()A.4 B.5 C.6 D.9 3.(3分)已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a﹣2,b ﹣2,c﹣2的平均数和方差分别是() A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4 4.(3分)一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是() A.中B.考C.顺D.利 5.(3分)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是() A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为 B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为

D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6.(3分)若二元一次方程组的解为,则a﹣b=() A.1 B.3 C.D. 7.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(,0),B(1,1).若平移点A到点C,使以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是() A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位 B.向左平移(2﹣1)个单位,再向上平移1个单位 C.向右平移个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位 8.(3分)用配方法解方程x2+2x﹣1=0时,配方结果正确的是() A.(x+2)2=2 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=3 9.(3分)一张矩形纸片ABCD,已知AB=3,AD=2,小明按如图步骤折叠纸片,则线段DG长为() A.B.C.1 D.2 10.(3分)下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题: ①当x=0时,y有最小值10; ②n为任意实数,x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值; ③若n>3,且n是整数,当n≤x≤n+1时,y的整数值有(2n﹣4)个; ④若函数图象过点(a,y0)和(b,y0+1),其中a>0,b>0,则a<b. 其中真命题的序号是()

2011年云南省中考数学试题及答案

2011年云南省中考数学试题及答案解析 (全卷三个大题24小题,满分120分,考试用时120分钟) 一、填空题(本大题共8个小题,每个小题3分,满分24分) ⒈2011-的相反数是 . [答案] 2011 [解析]负数的相反数是正数,所以2011-的相反数是是2011 ⒉如图,12l l ∥,1120∠=?,则2∠= .

⒎已知3a b +=,2ab =,则22a b ab += . [答案] 6 [解析] 22()236a b ab ab a b +=+=?= ⒏下面是按一定规律排列的一列数: 23,45-,87,16 9 -, 那么第n 个数是 . 二、选择题(本大题共7个小题,每个小题只有一个正确选项,每小题3分,满分21分) ⒐第六次全国人口普查结果公布:云南省常住人口约为46000000人,这个数据用科学记数法可表示 为 人. A.64610? B.74.610? C.80.4610? D.84.610? [答案] B [解析] 7 746000000 4.610 (0 4.610)=?<< 位 ,故选B ⒑下列运算,结果正确的是 A.224a a a += B.222()a b a b -=- C.22()()2a b ab a ÷= D.2224(3)6ab a b = [答案] C

[解析] 因为A.222 2a a a +=,B.222()2a b a ab b -=-+,D.22222224(3)3()9ab a b a b == C.2211102()()222a b ab a b ab a --÷===,故选C ⒒下面几何体的俯视图是 [答案] D [解析] 俯视能见的图形是三个排成一排的三个正方形,故选D ⒓为了庆祝建党90周年,某单位举行了“颂党”歌咏比赛,进入决赛的7名选手的成绩分别是:9.80, 9.85,9.81,9.79,9.84,9.83,9.82(单位:分),这组数据的中位数和平均数是 A.9.829.82 B.9.829.79 C. 9.799.82 D.9.819.82 ⒔据调查,某市2011年的房价为4000元/2m ,预计2013年将达到4840元/2m ,求这两年的年平均增 长率,设年平均增长率为x ,根据题意,所列方程为 A.4000(1)4840x += B.24000(1)4840x += C.4000(1)4840x -= D.24000(1)4840x -= [答案] B [解析] 一年后,即2012年该市的房价是400040004000(1)x x +=+ 两年后,即2013年该市的房价是2 4000(1)4000(1)4000(1)(1)4000(1)x x x x x x +++=++=+ 所以,根据题意,所列方程为2 4000(1)4840x +=,故选B ⒕如图,已知6OA =,30AOB ∠=?,则经过点A 的反比例函数的解析式为

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.下列几何体中,是圆柱的为 A.B.C.D. 2.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 A.||4 a>B.0 c b ->C.0 ac>D.0 a c +> 3.方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A. 1 2 x y =- ? ? = ? B. 1 2 x y = ? ? =- ? C. 2 1 x y =- ? ? = ? D. 2 1 x y = ? ? =- ? 4.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为2 7140m,则FAST的反射面积总面积约为 A.32 7.1410m ?B.42 7.1410m ?C.52 2.510m ?D.62 2.510m ? 5.若正多边形的一个外角是60?,则该正多边形的内角和为 A.360?B.540?C.720?D.900? 6.如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B.C.D. 7.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分,运动员起跳后的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系2y ax bx c =++(0a ≠).下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为 A .10m B .15m C .20m D .22.5m 8.下图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论: ①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(6-,3-)时,表示左安门的点的坐标为(5,6-); ②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(12-,6-)时,表示左安门的点的坐标为(10,12-); ③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(11-,5-)时,表示左安门的点的坐标为(11,11-); ④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(16.5-,7.5-)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,16.5-). 上述结论中,所有正确结论的序号是 A .①②③ B .②③④ C .①④ D .①②③④

2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷(解析版)_wrapper

2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.(3分)2020年3月9日,中国第54颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为36000000m.数36000000用科学记数法表示为() A.0.36×108B.36×107C.3.6×108D 3.6×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同. 【解答】解:36 000 000=3.6×107, 故选:D. 2.(3分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为() A.B.C.D. 【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 【解答】解:从正面看易得第一列有2个正方形,第二列底层有1个正方形. 故选:A. 3.(3分)已知样本数据2,3,5,3,7,下列说法不正确的是() A.平均数是4B.众数是3C.中位数是5D.方差是3.2 【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可. 【解答】解:样本数据2,3,5,3,7中平均数是4,中位数是3,众数是3,方差是S2=[(2﹣4)2+(3 ﹣4)2+(5﹣4)2+(3﹣4)2+(7﹣4)2]=3.2. 故选:C. 4.(3分)一次函数y=2x﹣1的图象大致是() A.B.

C.D. 【分析】根据一次函数的性质,判断出k和b的符号即可解答. 【解答】解:由题意知,k=2>0,b=﹣1<0时,函数图象经过一、三、四象限. 故选:B. 5.(3分)如图,在直角坐标系中,△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点O为位似中心,在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD,则点C坐标() A.(﹣1,﹣1)B.(﹣,﹣1)C.(﹣1,﹣)D.(﹣2,﹣1) 【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系,把A点的横纵坐标都乘以﹣即可. 【解答】解:∵以点O为位似中心,位似比为, 而A(4,3), ∴A点的对应点C的坐标为(﹣,﹣1). 故选:B. 6.(3分)不等式3(1﹣x)>2﹣4x的解在数轴上表示正确的是() A.B. C.D. 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集,继而可得答案.【解答】解:去括号,得:3﹣3x>2﹣4x, 移项,得:﹣3x+4x>2﹣3, 合并,得:x>﹣1,

2011年苏州市中考数学试卷

2011年苏州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题;共50分) 1. 的结果是 A. B. C. D. 2. 的内角和为 A. B. C. D. 3. 已知地球上海洋面积约为,这个数用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 4. 若,则等于 A. B. C. D. 5. 有一组数据:,,,,,则下列四个结论中正确的是 A. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是,, B. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是,, C. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是,, D. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是,, 6. 不等式组的所有整数解之和是 A. B. C. D. 7. 已知,则的值是 A. B. C. D. 8. 下列四个结论中,正确的是 A. 方程有两个不相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 方程有两个不相等的实数根 D. 方程(其中为常数,且)有两个不相等的实数根 9. 如图,在四边形中,,分别是,的中点.若,,,则 等于 A. B. C. D.

10. 如图,已知点坐标为,直线与轴交于点,连接,, 则的值为 A. B. C. D. 二、填空题(共7小题;共35分) 11. 分解因式:. 12. 如图,在四边形中,,,,相交于点.若,则线段 的长度等于. 13. 某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校男生、女生以及教师的 总人数为人,则根据图中信息,可知该校教师共有人. 14. 函数的自变量的取值范围是. 15. 已知,是一元二次方程的两个实数根,则代数式 的值等于. 16. 如图,已知是面积为的等边三角形,,,, 与相交于点,则的面积等于(结果保留根号). 17. 如图,已知点的坐标为,轴,垂足为,连接,反比例函数 的图象与线段,分别交于点,.若,以点为圆心,的倍的长为半径作圆,则该圆与轴的位置关系是(填“相离”“相切”或“相交”).

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)4的相反数是() A.B.﹣C.4 D.﹣4 【解答】解:4的相反数是﹣4, 故选:D. 2.(3分)下列计算正确的是() A.2a2﹣a2=1 B.(ab)2=ab2C.a2+a3=a5 D.(a2)3=a6 【解答】解:A、2a2﹣a2=a2,故A错误; B、(ab)2=a2b2,故B错误; C、a2与a3不是同类项,不能合并,故C错误; D、(a2)3=a6,故D正确. 故选:D. 3.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 【解答】解:A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; 故选:A.

4.(3分)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是() A.B.C.D. 【解答】解:根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形. 故选:A. 5.(3分)抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率() A.小于B.等于C.大于D.无法确定 【解答】解:连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次,前3次的结果都是正面朝上,他第4次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为:, 故选:B. 6.(3分)某市从不同学校随机抽取100名初中生,对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下:结果如下: 册数0123 人数13352923 关于这组数据,下列说法正确的是() A.众数是2册 B.中位数是2册C.极差是2册 D.平均数是2册 【解答】解:A、众数是1册,结论错误,故A不符合题意; B、中位数是2册,结论正确,故B符合题意; C、极差=3﹣0=3册,结论错误,故C不符合题意; D、平均数是(0×13+1×35+2×29+3×23)÷100=1.62册,结论错误,故D不

浙江省嘉兴市中考数学试卷(解析版)

2012年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一.选择题(共10小题) 1.(2012嘉兴)(﹣2)0等于() A. 1 B. 2 C.0 D.﹣2 考点:零指数幂。 解答:解:(﹣2)0=1. 故选A. 2.(2012嘉兴)下列图案中,属于轴对称图形的是() A B C D 考点:轴对称图形。 解答:解:根据轴对称图形的概念知B、C、D都不是轴对称图形,只有A是轴对称图形. 故选A. 3.(2012嘉兴)南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为() A. 0.35×108B. 3.5×107C. 3.5×106D. 35×105 考点:科学记数法—表示较大的数。 解答:解:350万=3 500 000=3.5×106. 故选C. 4.(2012嘉兴)如图,AB是⊙0的弦,BC与⊙0相切于点B,连接OA、OB.若∠ABC=70°,则∠A 等于() A. 15°B. 20°C. 30°D. 70° 考点:切线的性质。 解答:解:∵BC与⊙0相切于点B, ∴OB⊥BC,

∴∠OBC=90°, ∵∠ABC=70°, ∴∠OBA=∠OBC﹣∠ABC=90°﹣70°=20°, ∵OA=OB, ∴∠A=∠OBA=20°. 故选B. 5.(2012嘉兴)若分式的值为0,则() A.x=﹣2 B.x=0 C.x=1或2 D.x=1 考点:分式的值为零的条件。 解答:解:∵分式的值为0, ∴,解得x=1. 故选D. 6.(2012嘉兴)如图,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于()米. A.asin40°B.acos40°C.atan40°D. 考点:解直角三角形的应用。 解答:解:∵△ABC中,AC=a米,∠A=90°,∠C=40°, ∴AB=atan40°. 故选C. 7.(2012嘉兴)已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为()A. 15πcm2B. 30πcm2C. 60πcm2D. 3cm2考点:圆锥的计算。 解答:解:这个圆锥的侧面积=π×3×10=30πcm2, 故选B. 8.(2012嘉兴)已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于()A. 40°B. 60°C. 80°D. 90° 考点:三角形内角和定理。 解答:解:设∠A=x,则∠B=2x,∠C=x+20°,则x+2x+x+20°=180°,解得x=40°,即∠A=40°.

2011年广东省中考数学试卷及答案(WORD版)

2011年广东省初中毕业生学业考试 数 学 试 题 全卷共6页,考试用时100分钟,满分为120分。 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的, 1.-3的相反数是( ) A .3 B . 3 1 C .-3 D .3 1- 2.如图,已知∠1 = 70o,如果CD∥BE,那么∠B 的度数为( ) A .70o B .100o C .110o D .120o 3.某学习小组7位同学,为玉树地震灾区捐款,捐款金额分别为5元,10元,6元,6元,7元, 8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为( ) A .6,6 B .7,6 C .7,8 D .6,8 4.左下图为主视方向的几何体,它的俯视图是( ) 5.下列式子运算正确的是( ) A .123=- B .248= C . 33 1= D . 43 213 21=-+ + 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分) 6. 据中新网上海6月1日电:世博会开园一个月来,客流平稳,累计至当晚19时,参观者已超过8000000 人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。 7.化简:1 122 2---+-y x y xy x =_______________________。 8.如图,已知Rt△ABC 中,斜边BC 上的高AD=4,cosB=5 4 ,则AC=____________。 9.已知一次函数b x y -=与反比例函数x y 2 =的图象,有一个交点的纵坐标是2,则b 的值为________。 10.如图(1),已知小正方形ABCD 的面积为1, 把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1;把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2(如图(2));以此下去···,则正方形A A . B . D . C . 第4题图 第8题图 A B D A 1 1 C 1 D 1 A B C D D 2 A 2 B 2 C 2 D 1 C 1 B 1 A 1 A B C D 第2题图 B C E D A 1

北京市中考数学知识点分布与试卷分析

北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式: 1、实数:1)实数的有关概念;常考点:倒数、相反数、绝对值(选择第1题,必考题4分) 2)科学记数法表示一个数(选择题第二题,必考4分) 3)实数的运算法则:混合运算(解答题13题,必考4分) 4)实数非负性应用: 3、整式: 1)整式的概念和简单运算、化简求值(解答题5分) 2)利用提公因式法、公式法进行因式分解(选择填空必考题4分) 4、分式:化简求值、计算(解答题)、分式求取值范围(一般为填空题)(易错点:分母 不为0) 5、二次根式:求取值范围、化简运算(填空、解答题4分) 二、方程与不等式: 1、解分式方程(易错点:注意验根)、一元二次方程(常考解答题) 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集(常考解答题) 3、解方程组、列方程(组)解应用题(若为分式方程仍勿忘检验)(必考解答题) 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1)函数自变量取值范围,并会求函数值; 2)坐标系内点的特征; 3)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 (选择8题) 2、一次函数(通常与反比例函数相结合,以解答题形式出现。) 3、反比例函数 4、二次函数(必考解答题,基本在24题出现,通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合,动态探究等,有时也在选择题第八题中出现。)

II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图(不是常考题型,但是如果出现则以选择题形式出现) 2、线段、射线、直线(其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现,两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题) 3、角与角分线(解答题) 4、相交线与平行线 5、三角形(三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现,而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法,其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题,三角形运动、折叠、旋转、平移(全等变换)、拼接等又是探究问题中的重要考点之一) 6、等腰三角形与直角三角形(该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现,而与函 数综合形成代数几何综合题,也是必考的解答题) 7、多边形:内角和公式、外角和定理(选择题) 8、四边形(特殊的平行四边形:性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现,同时,梯形问题是中考中的必考解答题,而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。) 9、圆(必考解答题,通常以2问的形式出现,第一问考察切线有关的证明,第二问是 与圆有关的计算题) 二、图形与变换 1、轴对称: 2、平移: 3、旋转: 4、相似:(在各个题型中均有结合此考点出现的可能) 三、统计与概率(解答题题,填空题均有涉及,每年考察约14分左右,难度不大)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)(2018?徐州)4的相反数是() A.B.﹣C.4 D.﹣4 2.(3分)(2018?徐州)下列计算正确的是() A.2a2﹣a2=1 B.(ab)2=ab2C.a2+a3=a5 D.(a2)3=a6 3.(3分)(2018?徐州)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 4.(3分)(2018?徐州)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,其左视图是() A.B.C.D. 5.(3分)(2018?徐州)抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率() A.小于B.等于C.大于D.无法确定 6.(3分)(2018?徐州)某市从不同学校随机抽取100名初中生,对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下:结果如下:

关于这组数据,下列说法正确的是() A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册 7.(3分)(2018?徐州)如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与y=﹣的图象交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数y=的图象于点C,连接BC,则△ABC的面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 8.(3分)(2018?徐州)若函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+2b <0的解集为() A.x<3 B.x>3 C.x<6 D.x>6 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程)9.(3分)(2018?徐州)五边形的内角和是°. 10.(3分)(2018?徐州)我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺,已知1nm=0.000000001m,则10nm用科学记数法可表示为m. 11.(3分)(2018?徐州)化简:||=. 12.(3分)(2018?徐州)若在实数范围内有意义,则x的取值范围为.13.(3分)(2018?徐州)若2m+n=4,则代数式6﹣2m﹣n的值为.14.(3分)(2018?徐州)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为cm2. 15.(3分)(2018?徐州)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,若∠

2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷及答案解析

2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.(3分)2020年3月9日,中国第54颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为36000000m .数36000000用科学记数法表示为( ) A .0.36×108 B .36×107 C .3.6×108 D .3.6×107 2.(3分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为( ) A . B . C . D . 3.(3分)已知样本数据2,3,5,3,7,下列说法不正确的是( ) A .平均数是4 B .众数是3 C .中位数是5 D .方差是3.2 4.(3分)一次函数y =2x ﹣1的图象大致是( ) A . B . C . D . 5.(3分)如图,在直角坐标系中,△OAB 的顶点为O (0,0),A (4,3),B (3,0).以点O 为位似中心,在第三象限内作与△OAB 的位似比为1 3的位似图形△OCD ,则点C 坐 标( )

A .(﹣1,﹣1) B .(?4 3,﹣1) C .(﹣1,?4 3) D .(﹣2,﹣1) 6.(3分)不等式3(1﹣x )>2﹣4x 的解在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 7.(3分)如图,正三角形ABC 的边长为3,将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A 'B 'C ',则它们重叠部分的面积是( ) A .2√3 B . 3 4 √3 C . 32 √3 D .√3 8.(3分)用加减消元法解二元一次方程组{x +3y =4,① 2x ?y =1?②时,下列方法中无法消元的是 ( ) A .①×2﹣② B .②×(﹣3)﹣① C .①×(﹣2)+② D .①﹣②×3 9.(3分)如图,在等腰△ABC 中,AB =AC =2√5,BC =8,按下列步骤作图: ①以点A 为圆心,适当的长度为半径作弧,分别交AB ,AC 于点E ,F ,再分别以点E ,F 为圆心,大于1 2EF 的长为半径作弧相交于点H ,作射线AH ; ②分别以点A ,B 为圆心,大于1 2 AB 的长为半径作弧相交于点M ,N ,作直线MN ,交射 线AH 于点O ;

2011年上海市中考数学试题及答案完整版(word)

2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分考试时间100分钟 一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.下列分数中,能化为有限小数的是(). (A) 1 3;(B) 1 5 ;(C) 1 7 ;(D) 1 9 . 2.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是(). (A) a+c>b+c;(B) c-a>c-b;(C) ac>bc;(D) a b c c >. 3.下列二次根式中,最简二次根式是(). (A) (B) (C) (D) . 4.抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是(). (A) (2,-3);(B) (-2,3);(C) (2,3);(D) (-2,-3). 5.下列命题中,真命题是(). (A)周长相等的锐角三角形都全等;(B) 周长相等的直角三角形都全等; (C)周长相等的钝角三角形都全等;(D) 周长相等的等腰直角三角形都全等. 6.矩形ABCD中,AB=8,BC=P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是 以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是(). (A) 点B、C均在圆P外;(B) 点B在圆P外、点C在圆P内; (C) 点B在圆P内、点C在圆P外;(D) 点B、C均在圆P内. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7.计算:23 a a?=__________. 8.因式分解:22 9 x y -=_______________. 9.如果关于x的方程220 x x m -+=(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______. 10.函数y=_____________. 11.如果反比例函数 k y x =(k是常数,k≠0)的图像经过点(-1,2),那么这个函数 的解析式是__________. 12.一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而_____________(填“增大”或“减小”). 13.有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,从中随机抽取1只杯子,恰好是一等品的概率是__________. 14.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________.

2019北京中考数学试卷评析

2019年北京市中考数学试卷评析 出品人:爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束,很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况,下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。 (一)试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题(8道题)、填空题(8道题)、解答题(12道题)的出题形式,试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化,整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力,同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加,题型特点变化较大。 (二)重点知识点分析及分值占比

(三)重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图,不同于以往基础尺规作图,今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件,转化成与圆有关的几何问题,对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题,考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围,而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型,让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积,体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题,同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15%

5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标,另一变量为纵坐标,利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题,2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出,涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明,梳理清楚条件,证明难度不大。但因为出题的角度较新,所以很多孩子会比较不适应,从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型,需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握,题目本身难度不大,但因为题目条件的表述有一定新意,在获取信息时会有一定难度,所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题,与往年不同的是,没有直接给出自变量与因变量是那条线段,需要我们自己判断谁是自变量,谁是因变量,很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析,导致后面的描绘函数图象错误,从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置,今年重点考查的一次函数与整点问题,第1问很简单,第2问的第一小问难度也不是很大,只要能准确确定A、B、C 的位置,正确画出图形即可解决,但最后一问难度远高于往年,能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题,跟往年出题的特点变化不是很大,第1问和第2问考查二次函数的图象和性质,考查角度较常规,难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数,求参数取值范围问题,也属于比较常见的考查方式,但

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