正交金属切削温度场的计算与模拟
浙江大学
硕士学位论文
正交金属切削温度场的计算与模拟
姓名：姚永琪
申请学位级别：硕士
专业：固体力学
指导教师：郭乙木
20040113
浙江人学颀上学位论文。：。。。）Ｙ
６８０２５４
摘要
金属切削是一个高度非线性、热力耦合的过程。在金属切削过程中，切削热的产生主要来源于切屑的变形（剪切面热源）和刀具、切屑和工件问的摩擦（摩擦面热源）。虽然两种热源面不大，但在一般情况下都能产生高温，有学者曾在研究中指出最高温升可达１０００４Ｃ。较高的切削温度是刀具磨损的主要原因，它将限制生产力率的提高。切削温度还会使加工精度降低，使已加工表面产生残余应力以及其它缺陷。
由于切削时的温度场对刀具磨损的部位、工件材料性能的变化、已加工表面质量都有很大的影响，因而对温度场的研究也显得尤为重要。本文主要工作就是研究工件、切屑和刀具上个点的温度分布，也就是温度场。在论文中首先从前人提出的一些研究模型出发，进行比较和综台，得出一个改进的切削温度场研究模型，从理论上给出一种求切削温度场的方法，并结合前人的一些试验参数进行计算分析，得出温度场分布的计算曲线。最后利用通用有限元程序软件（ＡＢＡＱＵＳ）进行建模分析，给出一种动态直观的求解。
本文的创新点在于从两个不同的方面计算出切削温度场的分布，特别是在有限元分析切削温度场时，在已有有限元理论的基础上，结合ＡＢＡＱｕｓ／Ｓｔａｎｄａｒｄ通用有限元程序的特点和实际切削工况，将工件、刀其材料的一些特性参数与温度结合起来，列出相应的本构方程，根据切削的特点，对库仑摩擦定理作一定的修改，定义切屑分离准则。最后得到的温度场分布与计算方法得出的温度场分布曲线较为吻合。这对以后进行的类似研究可以提供一些有益的参考价值。
关键词：正交会属切削；温度场；有限元；ＡＢＡＱＵＳ：数值计算
塑翌查兰婴主兰垡笙壅！！！！！！．——
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
Ｍｅｔａｌｃｕｔｔｉｎｇｉｓａｐｒｏｃｅｓｓｗｉｔｈｅｘｃｅｅｄｉｎｇｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒａｎｄｈｅａｔ—ｓｔｒｅｓｓｃｏｕｐｌｅｄ．Ｔｈｅ
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｍｅｔａｌｃｕｔｔｉｎｇ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ；ＦＥＡ；ＡＢＡＱＵＳ：ｎｕｍｅｒｉｃａｌ
ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ
１Ｉ
第一章绪论
§１．１前言
金属切削作为一门技术，可以远远追溯到古代。从石器时代到现在的信息社会，从简单的手工制品到超精密切削加工，金属切削技术不仅改变了我们的生活，更加快了加工技术的系统化和科学化。在１８世纪中叶以前，工程结构所用的材料主要是木材，当时切削加工所用的机床多数是木制的。在此之后，由于工业革命的推动，金属切削机床迅速发展。１７５０年，法国人西奥（ＴｈｉｏｕｔＡ）在车床上装了一个刀架，用丝杠驱动纵向进给，比过去用手握持车刀进给前进了一大步。１７７０年，英国人拉姆斯登（ＲａｒａｓｄｅｎＪ）首先在车床上车制螺丝。１８１８年，美国人惠特奈（ＷｈｉｍｅｙＥ）发明了铣床，用单齿铣刀进行工作。１８２９年，苏格兰人内斯密斯（ＮａｓｒｒｌｙｔｈＪ）制成了分度铣床，１８３６年，他又发明了刨床。１８３５年，英国人惠特沃思（ＷｈｉｔｗｏｒｌｈＳＪ）设计了第一次由丝杠同时驱动纵向和横向进给的车床。１８５５年，美国的罗宾斯和劳伦斯公司（Ｒｏｂｂｉｎｓ＆Ｌａｗｒｅｎｅｅ）制造出转塔车床，可装８把刀具轮流进行８道工序的加工。】８６５年，在巴黎举行的国际博览会上展出了各种各样品种齐全的金属切削机床，标志着机床和切削加工已经发展到一个崭新的历史阶段。此后，在１８９２年，美国人诺顿㈣ｏｒｔｏｎＷＰ）发明了用手柄换档的变速箱．这是机床变速机构的一次重要变革。这种变速机构很快被应用到各种机床上．有关资料记载，１８８７年美国人格兰特（ＧｒａｎｔＧＢ）发明滚齿机，１８９０年出现了立式镗床，１８９５年发明伞齿刨床。１９０８年，泰勒（ＴａｙｌｏｒＦｗ）发明齿轮磨床，１９１０年，万能铣床已经基本完善。１９１２年，制成座标镗床。２０世纪初，世界上各主要工业国家的机床工业己具有相当舰模。机床是“工作母机”，又被称为“机械工业的心脏”。机床工业的发展，标志着切削加工和整个机械工业的进步。自从切削加工技术发展到一定水平后，人们丌始注意探讨切削过程中的现象和规律，研究切削的理论，并用以指导生产。研究工作主要从１９世纪，特别是从１９世纪后期开始的。早期的研究工作主要从１９世纪，特别是从１９世纪后期开始的。最早研究金属切削的人要数英国人罗姆福德（Ｒｕｍｆｏｒｄ），他于１７８９年研究过炮身加工时的切削热和切削功。１８５１年，法国人考克夸尔哈特（ＣｏｃｑｕｉｌｈａｔＭ）直接测量钻削时切除单位体积金属所需的功。１８７３年，德国人哈蒂格（ＨａｒｔｉｇＥ）发表了切削功的表格。１８７０年俄国人基麦（ＹＨＭｅＰＩＡ）和１８７３年法国人特雷沙（ＴｒｅｓｃａＨ）都曾解释过切削形成过程。１８８１年英国人马洛克（ＭａｌｌｏｃｋＡ）指出，切削过程基本上是在刀具推挤下使工件材料发生剪切而成为切屑的过程，还强调刀具前刀面上摩擦作用的重要性。他曾将切屑试样经抛光、腐蚀进行
浙江大学硕士学位论文（２Ｃ０４）
观察，还研究过润滑剂的影响、刀刃锋利性对切削过程的影响以及切削过程中引起颤振的原因。１９００年，德国人鲁莱克斯（ＲｅｕｌｅａｔｘＦ）提出，金属切削时，在刀具的刃前区工件材料存在一个裂纹，其过程象劈木头一样。这种认识是错误的，由此对切削过程的理解比马洛克又倒退了一步。１９世纪后期至２０世纪初期，美国人泰勒（ＴａｙｌｏｒＦＷ）对金属切削加工的规律、理论和科学管理进行了深入的研究。１９０６年他发表了一篇著名的科学论文《论金属切削的技艺》…，这篇论文总结了二十余年调查研究和实践的资料，为后来的金属切削研究奠定了基础。
§１。２现代研究概况
计算机技术的飞速发展使得利用数值模拟方法来研究切削加工过程以及各种参数之间的关系成为可能。近年来，有限元方法在切削工艺中的应用表明，切削工艺和切屑形成的有限元模拟对了解切削机理，提高切削质量是很有帮助的。这种数值模拟方法适合于分析弹塑性大变形问题，包括分析与温度相关的材料性能参数和很大的应变速率问题。
最早的分析模型是由Ｍｅｒｃｈａｎｔ［２，”，Ｐｉｉｓｐａｎｅｎ［４１，和ＬｅｅａｎｄＳｈａｌｌｅｒ【５ｌ提出的。这些模型是切屑角模型，主要分析了切屑在生成过程中的角度和刀具前角ｙ的关系。Ｋｕｄｏ曲１介绍了由于刀具前刀面和切屑的接触而导致切屑卷曲的原因。这些模型都假定为硬塑性材料。Ｐａｌｍｅｒ和Ｏｘｌｅｙ［：１及Ｏｘｌｅｙ等‘８】提出了一个包括构件硬化和应变率对加工过程的影响的模型。Ｄｏｙｌｅ等１９】建立了一个新的粘弹性模型，此模型包括了刀具的前刀面与加工过程中形成的切屑之间的摩擦，以及刀具与构件形成的表面之间的摩擦。而Ｔｒｉｇｇｅｒ和Ｃｈａｏｉｌ０１在分析模型中考虑了在加工过程中因塑性变形及摩擦而产生的热的问题。Ｕｓｕｉ等㈣用能量方法建立了一个模型，此模型考虑了三维几何条件在加工过程中的影响。
§１．３切削热和切削温度
切削热是切削过程中的重要物理想象之一。切削时所消耗的能量，除了１％～２％用以形成新表面和以晶格扭曲等形式形成潜藏能外，有９８％～９９％转换为热能，因此可以近似地认为切削时所消耗的能量全部转换为热。大量的切削热使得切削温度升高，这将直接影响刀具前刀面上的摩擦系数、积屑瘤的形成和消退、刀具的磨耗以及工件材料的性能、工件加工精度和已加工表面质量等。所以对切削热和切削温度的研究有着重要意义。
切削温度一般是指切削区即刀具前刀面与切屑接触区域的平均温度。它的确
定方法有两种：实测法与计算法。实测法虽比较可靠，但切削条件一旦改变．就要重新测量，极不方便。再者，对切削温度而言．我们实际关心的并不是它的实际数值，而是一些临界值和影响因素及影响规律。从这点上说，理论计算不仅节约财力物力，而且还有利于分析各影响因素及影响规律。多年来，国内外一些学者，纷纷研究切削温度的理论计算问题，发表了许多文章。这些文章分别为切削温度的理论计算及切削温度场分布的研究做出了不同的贡献。但这些都是在一定的切削热源假设的基础上，利用固体热传导和能量转换的理论推导出的，均末考虑切削过程中金属材料的塑性变形规律对切削热产生的影响。这些公式形式复杂。不便于分析切削温度的影响因素及规律。
§１．４有限元在切削中的应用
在制造工程领域中，计算机模拟加工过程是重要成果之一，它使用数学模型作所需功率、切削力和切屑形成。在刀具设计、工艺选择、可加工性估计和断屑研究中，这些计算模型对减少甚至消除反复试验次数。具有极大的价值。较好地从理论上澄清金属切削过程的困难，促使该领域的研究者，应用有限元进行切削过程分析建模。在过去的十几年中，对有限元法的许多研究，是花费在对不同类型金屑切削问题的性能数值建模上。有限元法的优点是，使用计算机能够自动模拟整个复杂过程。１９７３年美国ＩｌｌｉｎｏｉＳ大学的Ｂ．Ｅ．Ｋｌａｍｅｃｋ［挖１最先系统地研究了金属切削加工中切屑（ｃｈｉｐ）形成的原理，１９８０年美国的ＮｏｒｔｈＣａｒｏｌｉｎａ州立大学的Ｍ．Ｒ．Ｌａｊｃｚｏｋ【ｌ驯在其博士学位论文中应用有限元方法切削加工中的主要问题，初步分析了切削工艺。Ｕｓｕｉ和Ｓｈｉｒａｋａｓｈｉ［１４】、１ｗａｔａ等［１５】、８ｔｒｅｎｋｏｗｓｋｉ和Ｃａｒｒｏｌｌ［１６１是较早运用有限单元法来模拟分析切削加工过程的。１９８２年，Ｕｓｕｉ和Ｓｈｉｒａｋａｓｈｉ［１４ｌ为了建立稳态的正交切削模型，第一次提出刀面角、切屑几何形状和流线等，预测了应力应变和温度这些参数。１ｗａｔａ［”】等建立了一个刚体一塑性有限元模型，模拟计算了切屑的厚度、卷曲形状及构件内部应力、应变的分布等，并且讨论了材料性质、摩擦列构件内部应力、应变的影响。同时对此作了切削试验，此试验也较好的验证了模拟计算结果。但是，他们都没有考虑弹性变形，所以没有计算出残余应力。Ｓｔｒｅｎｋｏｗｓｋｉ和Ｃａｒｒｏｌｌ【１６】建立了一个较新的有限元模型，此模型包括了一个基于有效塑性应变的切屑分离准则。一些以前被忽略切削参数被包含尽了此有限元模型，比如，构件、刀具被考虑为弹塑性材料、刀具与切屑之间的摩擦等。此计算结果表明了切屑分离准则的应用在有限元模拟构件加工中是非常重要和有效的。在以后的研究中，出现了各种切屑分离准则，比如Ｋ．Ｋｏｍｖｏｐｏｕｌｏｓ，Ｓ．Ａ．ＥｒｐｅｎｂｅｃｋⅢ均“Ｄｉｓｔａｎｃｅｔｏｌｅｒａｎｃｅ’’准则、ｚ．Ｃ．
浙江大学硕ｆ．学位论文（２００４）
Ｌｉｎ．Ｓ．Ｙ．Ｌｉｎ㈣的应变能密度准则、Ｊ．Ｈａｓｈｅｍｉ，Ａ．Ａ．Ｔｓｅｎｇ等１１州的基于断裂力学的分离准则等。Ｈｕａｎｇ和Ｂｌａｃｋｐｏ］对这些准则做了一些评价。他们发现如果切削过程是稳定的状态下，这些准则不会对切屑的形状以及构件内部的应力、应变分布等方面产生很大差别的影响。
随着非线性有限单元技术的发展和广泛应用，特别在数值仿真成功地应用于工程领域，使非线性有限单元法在了构件切削过程的数值模拟也成为可能。应用此方法可以得到比传统方法更为复杂的有限元计算模型。这些模型主要用在计算构件的残余应力、残余应变、温度分布以及预测切削力等等。这方面主要有两种模拟计算方法。一是Ｅｕｌｅｔ‘ｉａｎ方法，比如川［２２ｌ１２３１，此方法主要用来计算模拟构件加工平稳状态下的应力应变分布情况，因此避免了使用切屑分离准则，但必须预先知道切屑的几何形状。另一种方法是Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ方法，比如旧㈣［１９１，此方法可以计算模拟构件加工的全过程，从初始的进刀到切削的完成。这种方法可以给出切屑的几何形状以及加工完成后构件中的残余应力，但必须使用切屑分离准则以完成对切屑分离过程的模拟。更进一步，Ｓｈｉｈ和Ｙａｎｇ［２４１和ＳｈｉｈｐＳＩ［２６１提出了一种网格重分技术来提高计算模拟此过程的有效性和精确性。
１９９０年，Ｓｔｒｅｎｋｏｗｓｋｉ和Ｍｏｏｎ模拟了切屑形状，用Ｅｕｌｅｒｉａｎ有限元模型研究正交切削，忽略了弹性变形，预测了工件、刀具以及切屑中的温度分布【”１。Ｕｓｕｉ等人首次将低碳钢流动应力设为应变、应变速率和温度的函数，他们用有限元方法模拟了连续切削中产生的积屑瘤，而且在刀具和切屑接触面上采用库仑摩擦模型，利用正应力、摩擦应力和摩擦系数之间的关系模拟了切削工艺１２７１。Ｈａｓｓｈｅｍｉ等用弹塑性材料的本构关系和临界等效塑性应变准则模拟了切削工艺，主要模拟了切屑的连续和不连续成形现象［２８】。Ｋｏｍｖｏｐｏｕｌｏｓ和Ｅｒｐｅｎｂｅｃｋ用库仑摩擦定律通过正交切削解析方法得到了刀具与切屑之间的法向力和摩擦力。用弹塑性有限元模型研究了刚质材料正交切削中刀具侧面磨损、积屑瘤及工件中的残余应力等¨７］ｏＦｕｒｕｋａｗａ和Ｍｏｒｏｎｕｋｉ用实验方法研究了铝合金超精密切削中工件表面的光洁度对加工质量的影响。分析表明，当切削深度在１０“聊左右时，最小切削力的范围在１０。Ⅳ左右【２９】。ＮａｏｙｏＩｋａｗａ用精密切削机床在实验中测量了红铜材料切屑形成和切削深度之间的相互影响，实验中采用的切削深度在１０４ｍｐ叫左右。ＴｏｓｈｉｍｉｃｈｉＭｏｒｉｗａｋｉ等用钢塑性有限元模型来模拟了上面的实验““。他们模拟了切削深度在毫米到纳米范围内红铜材料正交切削过程中的温度场。
近几年来，国际上对金属切削工艺的有限元模拟更加深入，日本的Ｓａｓａｈａｒａ和０ｂｉｋａｗａ等人利用弹塑性有限元方法，忽略了温度和应变速率的效果，模拟了低速连续切削时被加工表面得残余应力和应变‘３２１。美国Ｏｈｉｏ州立大学净成形制
塑兰奎兰塑主堂壁堡；！ｉ！；！！！！塑———————————————一造（ＮｅｔＳｈａｐｅＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）工程研究中心的Ｔ．Ａｌｔａｎ教授，在国际上金属塑性加工界享有很高学术声誉，在金属塑性成形数值模拟方面做出了许多令人瞩目的成就，近年来他与意大利Ｂｒｅｓｃｉａ大学机械工程系的Ｅ．Ｃｅｒｅｔｔｉ合作，对切削工艺进行了大量的有限元模拟研究ｍ埘】。澳大利亚悉尼大学的ＬｉａｎｇｃｈｉＺｈａｒｉａ【３７】和美国Ａｕｂｕｒｎ大学的Ｊ．Ｍ，Ｈｕａｎｇ，Ｊ，Ｔ．Ｂｌａｃｋ［２０１对有限元分析正交切削工艺中的切屑分离准则做了深入的研究，对不同的分离准则都做了考察。台湾科技大学的Ｚｏｎｅ—ＣｂｉｎｇＬｉｎ等人对ＮｉＰ合金的正交超精密切削中切削深度和切削速度对残余应力的影响做了研究。模拟前对单向拉伸实验数据进行回归分析，得出材料的流动应力公式，考虑切削规工中的热力耦合效应，建立了热弹塑性有限元模型［３８】’
但以上的研究都主要考虑了加工过程的某几个方面，更重要的是其都是在自己的研究基础上编写了适于模型的有限元程序。并没有形成对于切削加工的专业商业程序。因为一个有限元程序的编写是一个非常繁重的任务，所以有效的应用现有的有限元商业软件进行切削数值仿真就显得尤为重要。
§１．５本文开展的工作概述
本文的主要工作是研究在切削加工中，温度在切屑、刀具和工件上的分布情况。另外，通过设定不同的摩擦系数∥，观察温度场的变化。所开展的主要工作概述如下：
１、结合前人的研究工作，得出切屑、刀具和工件上温升的计算公式。通过计算工具（ＭＡＴＨＣＡＤ）的计算，可以在切屑、刀具和工件上拟合出温度
场的分布情况。
２、建立最简单的切削模型，设置材料属性、切削边界条件，运用适当的分离准则，建立适合于有限元计算模拟其加工过程的模型。
３、在不同的切削条件下，比较切削时各个部件应力场和温度场分布的差异。通过和理论计算的比较，得出可供实际加工适当参考的结论。
塑垩查堂堕主兰垡丝奎！！！！！！一第二章切削热产生的机理与研究
§２．１切削所消耗的能量
切削所消耗的能量不仅直接影响所使用的机床的电力消耗，而且几乎全部转换为热量，以致带来了因热膨胀而降低尺寸精度和因温升而促进刀具磨损等不良结果。因此，从整体观点来看，切削能越少越好。但是，自硬质合金出现以来，实践的趋势确向相反的方向发展，即把刀具作为钝角、增加机床的马力与刚度、用锋利度不好的刀具向强制切削的方向发展。为了使用比高速钢硬而脆的硬质合金和陶瓷之类的刀具材料不致发生崩刃，不得不减小前角，假如使用不重磨式刀片的两面，那就不得不把前角做成负角，这种做法是直接的动机。可是，另一方面，假如以取之不尽的能量和物质为前提，这是发展的方向。但从前面的分析和节约能源的角度出发，最好用少的切削能量能进行切削。下面分步讨论切削中能量是怎样消耗的。
２．１．１表面能矿
切削加工的目的是切去不需要的部分而加工成具有所需要形状的尺寸和新表面。切削加工使不需要的部分变形而构成切屑，又使切屑与刀具前刀面发生摩擦，这都是原来目的以外的作功。假如这种多于的功不作，只作真正需要的最小限度的功，那么，把这种加工方法称为“理想加工法”，图２—１所示为理想的除去加工法，加工前后的变化只是形成两个面积为Ａ的新表面，其他任何变化也没有。因此，除去加工所需最小限度的功就是加工这种新表面的功。
通常物体的表面与内部相比，具有称为表面能的多于能量。这对液体等变形阻力较小的物体来说，表面张力明显地表现出来，用肉眼可明显的看到这种现象；水滴或水银的颗粒凝聚起来而形成～个球。固体因变形阻力大，所以不会像液体那样因表面张力而改变形状。但是，即使是固体，如果是细微的粉末状，单位体积的表面积大，因而表面能也变大，所以出现了容易凝聚、增加化学活性、容易爆炸等现象。
我们知道金属的表面能大致为１０。４Ｊ／ｃｍ２。因此，想要制作ｌｃｍ２的新表面，因是两面，必须制作２ｃｍ２的新表面，所以必须从外面给予约２×１０“Ｌ，，相当于００２Ｎ．ｃｍ表面能的能量。这是绝对需要的最小限度的能量。相对于此，现实的切削加工将消耗多大的能量呢？切削所需要的力和能，因为与所形成的新表面面积不成正比，与切除的体积大致成正比，所以比较麻烦。前入曾经做过这样的一个实验测试：若测量用前角为０。的刀具直角切削、切削厚度为５∥Ⅲ这样薄的黄
图２－－２的照片是把两块黄铜板重叠起来进行直角切削时中途停止切削后的照片，根据预先刻在接触面上的个子线来观察各部分的变形状态。如果仔细观察，
图２－２切削时的变形形状
图２－－２与稍微夸张了图：２－－３所示的剪切面模型有明显不同。从图中可以看出：变形是在通过虚线区（剪切区）的时间内发生的，而不是通过没有厚度的平面（剪切面）时瞬时发生的。从这张照片上还可以看出剪切区扩展到切削预定面以下时，可使切削加工表面的表层发生塑性变形。与刀具后刀面的摩擦也使这个表层发生塑性变形，区别两者是困难的。然而，除了使用后刀面剧烈磨损的刀具以外，剪切区的变宽可看作是发生塑性变形的主要原因。因剪切区变宽而产生的表层变形所消耗的能量彬，可以通过下面的计算得到。
图２－３剪切区示意图
切削前垂直的刻线因通过剪切区的下面而受到单纯的剪切，并且，假设如图
２—３所示那样的变形。取切削面为原点，取深度方向为ｙ轴，各种深度的水平方向位移瞑用∥的函数／（ｙ）表示时，该表层的剪切变形在单位时间内所作的功
％：为
眠２：ｆｆ铷×ｂＶ（２—２）
～叫
式中ｆ为剪切变形应力，其值随各种深度的剪切应变（ｄ瞑／砂）而产生的加工硬化而变化。但是，为简便起见，假设ｆ值使不随深度方向变化的常熟ｆ：，那么式（＇２－２）可以变成下式
％２。ｔ氏ｂＶ（２—３）
式中嗔。为ｙ＝０时的嗔值，即在表面的水平位移。
在一般切削时，形，为嘭中的１％以下，然而，用钝刀具切削或极薄切削时，
这个比率就大起来了。其极限是刀具发生“表面滑动”而不能切削的时候，这时，切削能的大部分为形，。
２．１．３切削与前刀面的摩擦功矿
切削在刀具前刀面上滑动而流出时的摩擦功嘭，虽次于上述剪切区内的剪切功吆，，但它还是比较大的，这两种功往往占整个切削能量的９９％以上。
如图２－－４所示，假设切屑只在前刀面上滑过长度ｔ后离开，并设摩擦应力为ｔ，那么，摩擦力为ｔ仂，单位时间的摩擦功肜为
彬＝ｒＪ。ｂＶｃ（２－４）
式中Ｋ为切削流动速度，设切削速度为矿，切削厚度为ｈ，切屑厚度为矗，宽度方向没有变形，那么
Ｋ＝ｙ×（形魂）（２—５）
，
图２—４切屑与前刀面的摩擦
一般来说，ｔ约为ｔ的一半，ｔ是切削厚度的几倍。若细微观察一下，就可得知：在切削和刀具前刀面的接触面上所消耗的摩擦功，只是整个摩擦功的一部分，而摩擦功的另一部分却消耗于切削内部称为二次滑移的塑性变形上。也就是说，在图２－２的照片中或把图２－２稍稍夸张而画出的图２—４中，所显示的切削在刃口附近时，大致呈直线的刻线。而切屑在前刀面上一面摩擦一面移动时，刻线就弯曲了。这意味着与切屑本体相比，因为这部分慢而使切屑内部发生剪切变形。如图２－４所示，切屑在离丌前刀面之前，假设由于二次滑移所致，其底层表面相对于切屑本体来说只移动了哦，那么，这底层表面在移动接触长度ｌ期间，切屑本体应该移动（之＋瓯）。所以，在前刀面上切屑的平均速度眸可用下式表示：
形２南Ｋ（２－６）
因此，在前刀面上真正所消耗的功啦，，可以用嘭代替式（４—４）中的Ｋ而得出下式：
肾去睨＝等∽ｚ，切屑内部二次滑移所消耗的功形：为％与睨，两者之差。即
睨：２％一嘭，２Ｆ蠹嘭（２—８）
沿着刻线的弯曲状态就可以求得％：在切屑内部是以怎样的分布所消耗的。切削热的产生也按嘭：的分布而分布在切屑内部。
２．１．４后刀面的摩擦功∥，
刀具后刀面磨损时或切削刃磨得不十分锐利时，如图２－－５（ａ）、（ｂ）所示，在刀具后刀面与切女０加工表面之间发生摩擦，此外，即使没有这种情况，在一般的切削中，由于切削力的吃刀抗力而剪切区被压下，所以，如图（ｃ）中所示，刃
口刚刚通过后，切削表面因弹性回复而上升，不管上升多少，都将与后刀面发生摩擦。
设后刀面与加工表面的接触长度为，，，该接触部分的平均摩擦应力为ｆ，，
那么，作用于接触部分的摩擦力为７，，，６（ｂ是切削宽度），所以每单位时间所消耗的摩擦功眇为：
ｗｆ＝ｚ南ｂｙ（２－９）
（ｂ）（Ｃ）
‘
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～．．．。．．。．．．￡————————
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后刀面磨损
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切削刃圆弧
，
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弹性ｌ旦】弹
图２－５后刀面磨损的各种原因
假如在后刀面上的接触状态与在前刀面上的接触状态相类似，那么，摩擦应力０可以看作与前刀面上的摩擦应力ｔ的值接近。事实上，如果用后刀面磨有后角为０。棱边的车刀做切削实验，可以得出大致等于‘。可是，通常在后刀面的接触状态不像前刀面接触状态那么严格，所以可以认为ｆ，口。
如果用显微镜观察切削后的后刀面，从粘结痕迹和磨损痕迹可以推断出后刀
浙江人学硕士学位论文（２００４）
面的接触长度，，，没有磨损的新刀具非常小，通常是前刀面接触长度，ｃ的十分之一以下。后刀面的摩擦速度就是切削速度ｖ，是前刀面摩擦速度的Ｋ的２～５倍。所以，与前刀面相比，摩擦力虽然小，但有摩擦功，因此，发热量不一定小，在实际生产实际中值得注意。总的来说，刃口锐利的刀具，后刀面的摩擦功对整个切削功来说可以小到忽略不计，但磨损了的刀具大到不能忽略不计的程度。有学者做过实验，若后刀面磨损宽度为Ｏ．２ｒａｍ，那么，切削力的主主切削力增大，因而切削动力增大了２５％左右。
２．１．５动能眠和弹性应变能彬，
在切削中，切屑沿刀具前刀面以某种速度流出，所以也必须给切削以动能。如图２－－６所示，对静止的工件来说，刀具以速度矿运动进行切削时，假设切屑沿刀具前刀面以速度Ｋ流出，切屑相对工件来说，以ｖ与Ｖ的合成速度Ｅ在剪切面方向运动。Ｅ的大小可以用下式表示：
Ｋ：—凳Ｖ（２一ｌｏ）ＣＯＳ【矿一ｙＪ
单位时间产生的切屑量ｐｂｈＶ（ｐ为被加工材料的密度），所以具有Ｅ速度时的动能既为：
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１
％２圭（矽ｈＶ）呀２ｊ１ｐｂｈＶ３旧ｓｃ∽ｏｓｙｙｉ｝∽…
若将具体数值代入上式中，在一般的切削条件下得知：Ⅳ，卅值与整个切削功相比是非常小的。然而，切削动力缈大致与切削速度Ｖ成正比例的增大，如式（２—１１）所示，切屑的动能与Ｖ的三次方成正比例的增大。所以，在超高速切削时就成了问题。也就是说，速度在５０００ｍ／ｒａｉｎ时达ｌ％，而在１００００聊／ｍｉｎ时达１０％。所以，现在的高速磨削以４５～９０ｍ／ｓ为界限。大大超过这个界限的超高速切削，对能量来说是非常不利的。
工件、刀具和机床因切削力而产生弹性变形，存储的弹性应变能在切削后放出，这个弹性应变能因不能有效地利用而变成无效的消耗动力。除前述的动能外，弹性应变能也有助于切屑飞散到远处去。
切削延展性材料时，弹性应变能与塑性变形功相比是很小的，几乎可以忽略不计。可是，铸铁、玻璃、石头等脆性材料，因为塑性变形功非常小，所以，相对的弹性应变能就不能忽略不计。此外，橡胶或塑料直到断裂还有大的弹性变形，往往能存储大量的弹性应变能。
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ｊｙ
ｒ、
ＩＩ／、Ｋ
图２－６切削速度、切削流动速度和剪切速度的关系
２．１．６切削能分配综述
综上所述，用～般条件切削钢等延展性金属时，大致可以归纳出如下几点：（ｉ）切削所需要的整个能量的～半以上，使整个剪切区发生剪切变形而用于形成切屑。
（ｉｉ）剩余的大部分能量用于切削与刀具前刀面的摩擦。该摩擦能也不一定全部消耗在前刀面上，一部分消耗于切削内部的二次滑移。
（ｉｉｉ）后刀面的摩擦功通常小到可以忽略不计，但后刀面剧烈磨损时就不能忽略不计。
（ｉｖ）使切削表面层流动所作的功，通常也是很小的，但用钝刀具切削或极薄切削时，所占的比重就很大。
（Ｖ）假如切削速度没有达到５０００辫／ｍｉｎ以上的超高速，切屑的动能可以忽略不计。
（ｖｉ）新加工表面具有的表面能如与整个切削能相比，小到可以完全忽略不计。
（ｖ
Ｊ．ｉ）给予切屑、被加工材料的弹性应变能，通常也是很小的。然而，脆性材料或橡胶、塑料那种容易发生大的弹性变形的材料往往不能忽略不计。
§２．２切削功与切削热
如上节所述，切削所消耗的能量。大部分用于塑性变形功与摩擦功。塑性变形的结果?在已变形的材料中，原子排列残存应变，产生加工硬化等现象；然而，这种状态的材料与退火状态的正常原子排列的材料相比，在材料内部储存着
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部分应变能。此外，如果形成新的表面，在其表面就储存着表面能，但正如以述的那样，与全部切削能相比，那是非常小的。
摩擦功的一部分使摩擦面表层产生塑性变形，在表层储存着应变能。此外，在形成磨损粉末时形成新的表面，这新的表面也储存着表面能。可是，即使把这些储存能全部加起来，与消耗于切削的整个能量相比，仅占百分之几以下，是很４，ｆａ］，剩下的大部分转化为热。
用于塑性变形的能量中，有多少能量储存于材料内部，可以从比热的测定来得到。也就是说，如果测定从常温加热到退火温度以上的某一温度所需要的热量时，与退火材料相比，对在内部储存应变能的材料来说，只减少应变能这么多的热量就行了，所以，比热之差就是储存能。图２～７是克拉莱布勒（Ｃｌａｒｅｂｒｏｕｇｈ）唧ｊ等人的实验结果，它表示退了火的铜棒产生各种程度的扭曲变形，扭曲变形所需要的功∥与用测定比热求得的储存能Ｓ之间的关心。从图中可以看出，∥一增加，Ｓ也就增加，逐渐有饱和的趋势，但两者之比渺佑减少了。而且，∥佃之ＬＬＯＹｄ，，为１～２％，剩余的９８～９９％在扭曲时转化为热。
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扭曲所需要的功∥ｆ州ｇ】
图２—７变形所需要的功与储存能的关系
此外，在钻削加工时，阿?奥．施密特（Ａ．０．Ｓｃｈｍｉｄｔ）等人用热量计进行直接测定在钻削中产生的热量实验【４０】。而且，把所测得的热量与作用于钻头的扭矩和轴向力所计算出来的动力消耗相比，得知９７％～９９％的动力消耗转换为热。
如前面～节所述，切削功主要消耗于两个区域：
（ｉ）剪切区以及向以加工表面层的扩散；
（ｉｉ）刀具前刀面以及与前刀面相接触的切屑内部。
此外，当后刀面磨损时，切削功还消耗于刀具后刀面以及与后刀面接触的已加工
４
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表面的表层。所以，在这些部分的储存热源使切屑、刀具和工件加热。即如图２—８所示，工件以切自０速度ｖ、切屑以切屑流动速度Ｋ通过相对刀具静止的热源中（划斜线的部分）时，把刀具、切屑和工件加热了。
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～一￡，，ＪＬｆ
图２－８切削中的热源
§２．３切削热对切削过程的影响
因切削热而产生的温升，由于切削条件的不同，而使温度在很广的范围内变化。例如，在通常条件下切削钢时，在刀具前刀面上达到６００。Ｃ以上，即使在剪切区也达到４００～５００。Ｃ。由于这种切削热而产生的温升，在下述各点上对切削性能有重大的影响。
（１）切削机理和切削力的变化如果因切削热而使前刀面的温度上升，那么，就在前刀面处带来了减少摩擦应力、减小摩擦角、增
大剪切角、减小切削力等一连串的结果。同时，剪切角的增大也
改变了切屑形态，使切屑向增加连续性的方向变动，即从崩碎形
＿挤裂形＿带状变动。可以说这些都是所希望的影响。
（２）刀具磨损的增大如刀具产生温升，通常刀具的强度（硬度）就降低了，刀具容易磨损。此外，温升即促进了刀具和切削间的相
互扩散，也推进了扩散磨损。
（３）因热应力而发生崩刃由于刀具内部的温度梯度而产生的热应力致使刀具崩刃（缺损）。此外，如铣削那样的重复切削，由于
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重复地周期性地改变热应力而产生热疲劳。
（４）因工件与刀具的热膨胀而降低加工尺寸精度因切屑加热了机床的某一部分而引起的机床热变形，也是精度降低的原因。
（５）产生加工变质层与参与应力由于通过刃口附近时的加热而使已加工表面层急剧加热；同时，也受到剧烈的塑性变形。所以，
加工表面层与母材具有不同的结晶组织，通常形成很硬的加工变
质层。同时，加工表面层也往往产生残余应力，使薄的工件产生
变形。
（６）使切屑折断困难切屑温度一上升，切屑的延展性就增加，使切屑不易折断。这是高温（加热）切削存在的问题之一。
随着切削而产生的温度上升，它有利弊两个方面的影响。所以，必须了解温度上升是由于什么原因造成的，它又怎样来确定的，这对提高加工技术是非常重要的。下面一章我们将具体探讨一下切削时温度场的分布，从早期的测量（实验）的方法到后来的数值计算。
§２．４小结
切削所消耗的能量主要表现在剪切区的剪切变形功形和切削与前刀面的摩擦功睨，其他几种能量消耗一般情况下可以不作考虑。相应的切削功主要消耗于两个区域，即剪切区以及向已加工表面层的扩散和刀具前刀面以及与前刀面相接触的切屑内部。切削功的消耗主要产生热，因而在工件、切屑和刀具各部分不同点产生了温升。温升的分布与切削条件有关，不同的切削条件，使温度在很大范围内变化。切削热对切削过程有利弊两个方面的影响，比如在前刀面处带来了减少摩擦应力、减小摩擦角、增大剪切角、减小切削力等一连串的结果，这些都是利的一面，负面影响包括刀具磨损增大、因热应力而发生崩刃、因工件与刀具的热膨胀而降低加工尺寸精度等。所以，探究温升产生的原因和分布的特点是非常有必要的，这对制造加工业是大有裨益的。
塑鋈查兰堕圭堂壁堡坠翌坚三——————————————一第三章切削温度的测量与数值计算
§３．１切削温度的测定
在研究金属切削的同时，人们也一直关注着切削温度的变化ａ对于早期切削温度的研究，人们主要是通过一定的实验方法来测量温度，达到研究切削的目的。一般来说，在切削点附近］ｒａｍ左右的狭窄区域内具有几百度的温差。复杂的温差具有梯度比较大的温度分布。所以值得注意的是：用不同的测量方法测量不同地点的温度得到的是不同的值。常用的切削温度测量方法主要有热电偶法、光辐射法、热辐射法、金相结构法等…【４…。对于切削温度场的分析，实验是一个必不可少的环节，对于理论分析起着指导和检验的作用，所以在切削温度的理论分析之前，先简单介绍三种测量温度场的方法：热电偶法、辐射高温计法、红外照相洼。
３．１．１刀具一工件热电偶法
当两种不同材质组成的材料副（如切削加工中的刀具一工件）接近并受热时，会因表层电子溢出而产生溢出电动势，并在材料副的接触界面间形成电位差（即热电势）。由于特定材料副在一定温升条下形成的热电势是一定的。因此可根据热电势的大小来测定材料副（即热电偶）的受热状态及温度变化情况；采用热电偶法的测温装置结构简单．测量方便，是目前较成熟也较常用的切削温度测量方法。根据不同的测量原理和用途。热电偶法又可细分为以下几种：
（１）自然热电偶法
自然热电偶法主要用于测定切削区域的平均温度。采用自然热电偶法的测温装置如图３一ｌ所示。它是利用刀具和工件分别作为自然热电偶的两极，组成闭合电路测量切削温度。刀具引出端用导线接入毫伏计的一极，工件引出端的导线通过起电刷作用的铜顶尖接入毫伏计的另一极。测温时，刀具与工件引出端应处于室温下，且刀具和工件应分别与机床绝缘。切削加工时，刀具与工件接触区产生的高温（热端）与刀具、工件各自引出端的室温（冷端）形成温差电势，该电势值可用接入的毫伏计测出，切削温度越高，该电势值越大。切削温度与热电势毫伏值之间的对应关系可通过切削温度标定得到。根据切削实验中列出的热电势毫伏值，可在标定曲线上查出对应的温度值。
采用自然热电偶法测量切削温度简便可靠，可方便地研究切削条件（如切削速度、进给量等）对切削温度的影响。值得注意的是，用自然热电偶法只能测出切削区的平均温度，无法测得切削区指定点的温度；同时，当刀具材料或（和）