3.4去括号(一)

一、课题§3.5去括号(一)

二、教学目标

1、使学生初步掌握去括号法则；

2、使学生会根据法则进行去括号的运算；

3、通过本节课的学习，初步培养学生的“类比”、“联想”的数学思想方法

三、教学重点和难点

重点：去括号法则；法则的运用

难点：括号前是负号的去括号运算

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、复习旧知识，引入新知识

请同学们看以下两题：

(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)

谁能用两种方法分别解这两题?

找两名同学回答，教师板演

解：(1)13+(7-5)

=13+2

=15；

或者原式=13+7-5

=15.

(2)13-(7-5)

=13-2

=11；

或者原式=13-7+5

=11.

小结这样的运算我们小学就会了，对吗?那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样呢?再看两题：

(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)

谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题?

找同学口答，教师将过程写出

解：(1)9a+(6a-a)

=9a+5a

=14a；

或者原式=9a+6a-a

=14a.

(2)9a-(6a-a)

=9a-5a

=4a；

或者原式=9a-6a+a

=4a.

提问：

1、上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?

2、我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”

3、第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”

（二）、新知识的学习

去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去括，括号里各项都改变符号

此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充

为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：

去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号

（三）、新知识的应用

例1 去括号：

(1)a+(-b+c-d)；

(2)a-(-b+c-d)

解：(1)a+(-b+c-d)

=a-b+c-d；

(2)a-(-b+c-d)

=a+b-c+d

说明：在做此题过程中，让学生出声哪念去括号法则，再次强调“是+号，不变号；是一号，全变号”

例2 去括号：

(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)

分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个()前的符号 另外第(2)小题(r+s)前实际上是省略了“+”号

解：(1)-(p+q)+(m-n)

=-p-q+m-n；

(2)(r+s)-(p-q)

=r+s-p+q

例3 判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：

(1)a2-(2a-b+c)

=a2-2a-b+c；

(2)-(x-y)+(xy-1)

=-x-y+xy-1.

分析：在去括号的运算中，当()前是“-”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其他项不变.

解：(1)错

正确的为：原式=a2-2a+b-c；

(2)错.

正确的为：原式=-x+y+xy-1

例4 根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：

(1)a___(-b+c)=a-b+c；

(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；

(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b

分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的逆向思维 例5 去括号-［a-(b-c)］

分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内

-［a-(b-c)］

解法1：原式=-(a-b+c)

=-a+b-c ；

解法2：原式=-a+(b-c)

=-a+b-c

例6 先去括号，再合并同类项：

(1)x+［x+(-2x-4y)］；(2)21(a+4b)-3

1(3a-6b) 分析：第(1)小题的方法例5已讲，只是再多一步合并同类项，第(2)小题中( )前出现了非±1的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号

解：(1)x+［x-(-2x-4y)］

=x+(x+2x+4y)

=x+x+2x+4y

=4x+4y ； (2)

21(a+4b)-3

1(3a-6b) =2

1a+2b-a+2b =-21a+4b （四）、小结

1、今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则

2、大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算 现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号

七、练习设计

化简：

(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)；

(4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z ；(6)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+

5

1； (7)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2)；(8)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)；

(9)2a-3b+［4a-(3a-b)］；(10)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c. 八、板书设计

§3.5去括号（1）

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

例4、例5

（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

九、教学后记

1 通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则 这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受 类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意 另外，这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则

2 在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学习的情趣

3 本设计中，安排了例1到例6的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则 另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维

解带括号的一元一次方程

3.3 一元一次方程的解法 第2课时解含有括号的一元一次方程 教学目标 1、在具体的例子中归纳出去括号法则及解含有括号的一元一次方程的步骤。 2、能准确地应用去括号法则解一元一次方程。 教学重难点 重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。 难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 学习过程： 一、课前预习，完成填空 【活动一】温故而知新 1、什么叫移项？ 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。（必须牢记：移项要变号。） 教师提醒：在解方程时，我们通过移项，一般把方程中含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。（依据：等式的性质1） 2、利用移项解方程的步骤： （1）移项；（2）合并同类项，（3）把未知数的系数化为1。 3、去括号法则是：（） 4、乘法分配律用字母表示：（）

5、化简下列各式：（1）4 ×（2+3）= （2）4(x+2)= （3）5(x-2)= 6、解下列方程：（1）x +4 = 5；（2）5 + 4x = x-4； （3）13y+8=12y；（4）-2(x-1)=4 。 （学生独立解方程，教师巡视了解情况，展示学生的答案。） 【活动二】自主探究新知 师：以上方程中第4题与其他三题有什么不同之处？这节课我们就一起来学习如何解含有括号的一元一次方程。 1、用乘法分配律和去括号法则试着解下列方程： （1）-2(x-1)=4 （2）4(x+2)= 5(x-2) （学生解题，教师巡视，再请学生说一说自己解题思路） 2、总结解含有括号的一元一次方程中的去括号法则是什么？ 去括号法则：括号前是“+”号，把括号去号，原括号里各项符合都不变，括号前是“-”号，把括号去号，原括号里各项符合都要改变。 口诀：负变正不变，要变全都变。 3、在解含有括号的一元一次方程时都包含哪些步骤？ （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）把未知数的系数化为1 （注意：去括号时，如果括号前有系数，系数要乘括号里的每一项。） 【活动三】随堂练习（自我检测）

去括号与添括号法则

教学目标 (一)知识目标: 1.通过生活实际，让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性. 2.能掌握去括号与添括号法则；并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生从实际背景的活动，感受去括号与添括号的必要性和合理性，培养学生感受数学来自生活。 2.通过学生进出教室这一实例，能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解去括号与添括号法则后，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神. 教学重点 1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性. 2.掌握去括号与添括号法则，并能熟练应用 教学难点 1.从学生走出教室的实例，让学生理解括号前是个“-”的理由。 2.添上“-”与括号，括到括号里各项都要变号。教学方法 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教学过程

一、创设问题情境,引入新课 ［师］同学们,由于你们上体育课后，教室里原有a个学生，走进来了第一批学生是b个学生，又走进来第二批学生是c个学生，现在教室里有几个学生？相反呢？ ［生］表示：a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。［生］发现：a+b+c=a+(b+c)，a_(b+c)=a_b_c. ［师］对，我们在小学里用过括号，但没有进一步探究，今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么，下面我们就来共同研究这个问题. 二、讲授新课 1.问题的提出 ［师］请大家四个人为一组，探究下列四个等式：a+(b+c)= a+b+c，a_(b+c)= a_b_c 或者：a+b+c= a+(b+c)，a_b_c= a_(b+c)。有什么规律，下面开始探究。教学目标 (一)知识目标: 1.通过探究活动，让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性. 2.能判断去括号与添括号的正确性。并能说出现由. (二)能力训练目标: 1.让学生亲自动探究活动，感受去括号与添括号的规律，培养大家的合作精神. 2.通过学习去括号与添括号的法则后，能正确地进行推理和判断，识别某些去括号与添括号是否正确，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观目标: 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

解一元一次方程(去括号)答案

3.3解一元一次方程(去括 号) 【目标导航】 1.掌握有括号的一元一次方程的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 3.培养分析问题、解决问题的能力． 【预习引领】 1． 化简： ⑴()()=+-+--33121y y ⑵()()=-+--a a 24523 2．问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3．你会用方程解这道题吗？ 设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电 度，下半年共用电度。 列方程为。 4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？ 【要点梳理】 知识点:有括号的一元一次方程的解法 引例：解方程()150002000 66=-+x x 解： 注：1.根据，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为1 2.本题用的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。 例1 解方程()()323173+-=--x x x 注：运算过程中，特别防止符号的错误. 练习1：解下列方程 ()()()41232341+-=-+x x x ()? ? ? ??--=+??? ??-1317242162x x x 例2 解方程，并说明每步的依据： ()[]{}()1082721324321--=+---x x 注：⑴有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号。⑵在去括号的过程中，可以同时作合并变形。 练习2：解下列方程 (1)()[]()21453123+-=---x x （2）()[]()51315.04210+-=----x x 例3 【课堂操练】 1． 将多项式()()24322+--+x x 去括号得 ，合并得。 2．方程()()()x x x -=---1914322去括号得，这种变形的根据是。 3．解方程： ⑴()62338=+-y y ⑵()333 2 2+-=+- x x x ⑶()()63734--=+x x ⑷()()()36411223125+=+-+x x x ⑸()()()121212345--=+--x x x ⑹()[]()2321432-=+--x x x ⑺()[]{}1720815432=----x ⑻已知关于x 的方程()ax x =-+324无解，求a 的值。 【课后盘点】 1．若关于x 的方程b x x a 3746-=+的解是1=x ，则a 和b 满足的关系式是2a+b =1. 2．（2011广东湛江15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解， 则的值为–1． 3．比方程()472=+x 的解的3倍小5的数是–20. 4．（2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打7折 51.化简下列各式 ⑴()() 223248y xy y xy +-+--- ⑵()[]a b a b a +----22 ⑶()[]()y x y x +----25 ⑷()[] 152322+---x x x x 6.方程()113=--x x 的根是( ) A ．2=x B ．1=x C ．0=x D ．1-=x 7．下列去括号正确的是( ) A ．()1123=--x x 得4123=--x x B ．()x x =++-314得x x =++-344 C ．()59172+-=-+x x x 得 59772+-=--x x x D ．()[]21423=+--x x 得24423=++-x x 8．解下列方程 ⑴()212-=--t ⑵()()32523-=+x x ⑶()()23341+=+-x x ⑷()()x x x 3234248--+=+ ⑸()()()x x x -=---1914322 联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2?个绿气 ⑹ ()x x 415126556=-?? ? ???++ 9．已知关于x 的方程()3245-=-x ax 无解，求a 的值。 10．若x A 34-=，x B 45+=，且 B A 3202+=。求x 的值。 【课外拓展】 1.已知关于x 的方程()251-=-x x m 有唯一解，求m 的值。 2.已知关于x 的方程 ()()b x a x a 3512+-=-有无数多个解，求 a 、 b 的值。 3．三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子两人现在的年龄各是多少岁？ No ．3 参考答案： 3.3解一元一次方程 (去括号) 【预习引领】 1． 化简 （1） 5-5y （2） 23-10a 2．答案 解：（15×10000+2000×6）÷2÷6=13500度 3．( x-2000)6x 6(x-2000) 列方程为6x +6(x-2000)=150000 4．答案：不同点是有括号； 先去括号，再移项合并同类项，最后再系数化为1。 【要点梳理】 引例 答案： 解：去括号，得 6x + 6x – 12000 = 15000 移项，得 6x + 6x = 15000 + 12000 合并同类项，得 12x = 27000 系数化为1，得 x =2250 注： 1。乘法分配律

解一元一次方程(去括号教案.docx

解一元一次方程（去括号） （一）教学目标： (1) 会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的方法解一元一次方程. (2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每 步变形的依据。 （二）教学重难点： (1)用去括号解一元一次方程。 (2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内 多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 （三）教学过程 1．复习： （ 1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项→合并同类项→系数化为1 （ 2）移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？ ①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系 数，字母部分不变。③系数化为 1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。（ 3）练习：解方程9-3x=-5x+5 （ 4）你们还记得怎样去括号吗？ 2．讲授新课： 问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年用电 15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电（x－2000）度，上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（ x-2000）度，因为全年共用了 15 万度电，所以 ,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 ，如果去括号，就能简化方程 的形式。6x+6(x-2000)=150000 ↓去括号 6x+6x-12000=150000 ↓移项 6x+6x=150000+12000 ↓合并同类项 12x=162000 ↓系数化为 1 x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500 度。 总结：去括号法则：⑴括号前是“+”，把括号和它前面的号“+”去掉，括号里各号项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 例 1 ：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移 项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10

解带括号的方程

解带括号的方程 教学目标 1、 感受一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的方法； 2、 经历带括号的一元一次方程的解题过程，能用去括号、移项、系数化为1等步骤解一元一次方程； 重点 含括号的一元一次方程的解法； 难点 去括号时符号的变化 教学设计 一、回顾复习 1、 回顾思考：什么是方程？ （方程是含有未知数的等式） 2、 解下列方程 （1）42=x （2）43=x （3）825=-x （前两个学生演板，最后一个学生自主完成） 3、 思考：去括号时应该注意什么？移项时应该注意什么？ （1） 如果括号前是“+”，那么去括号时，符号不变化；如果括号前是“-”， 去括号时变化符号。 （2） 移项时，不移动的项先写，符号不变；移动的项后写，变化符号； 二、交流探究 1、以下是一元一次方程，思考总结一元一次方程有什么特点？（学生交流讨论，教师提问） （1）42=+x （2）34 3=x

（3）4215+=-x x （4）y y =-23 一元一次方程的特点：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的式子是整式； （3）未知数的次数是1； 2、判断下列哪些是一元一次方程？并说明理由。 （1）2 143=x （2）23-x （不是等式） （3）01352 =+-x x （未知项的次数不为1） （4） 51 2=-x （不是整式） （5）1325171-=-x x 三、解带括号的一元一次方程 例题1、4)1(2=--x （如何求解？让学生独立思考，讨论交流解题方法。教师总结、讲评例题） 解法一：去括号、移项、系数化为1； 解：4)1(2-=-x 422-=+x （去括号） 22-=x （移项） 1-=x （系数化为1） 解法二：两边同时除以-2，然后移项； 解：4)1(2-=-x 2-1=-x （两边同时除以-2） 1-=x （移项） 例题2、)1(3)1(5)3(2-=--+x x x 353352-+-=--x x x 16-=-x 6 1=x

初中数学专题复习去括号与添括号(含答案)

去括号与添括号 学习目标 1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则； 2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号； 3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想. 知识讲解 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能． ①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变． 如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的； ②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变； ③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值． 二、去括号法则 为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？ 由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号 或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误． 比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y． 去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，

七年级上去括号和添括号法则

七年级上去括号和添括 号法则 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

2.3去括号与添括号 一、教材分析 “添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上是运算律的运用。 运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径得出。 二、教学目标 1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。 2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。 三、教学重点 去括号、添括号法则。 四、教学难点 括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。 五、教学流程 (一)复习引入提问学生： (1)做过习题1.4第4题后，有什么体会？ (2)做过习题2.2第10后，能得出什么结论？ 问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，请根据图中尺寸（教材图2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？ 为生讨论后，就学生得出的(2ab—πr2)-(ab （甲） (2ab—πr2)－(ab—πr2)如何计算要计算上式，先要去括号，如何去括号呢 再提问：这样式子如何化简（学生分组讨论，然后小组代表回答。）

由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。 (教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学生急于知道，从而激发了学生的求知欲。) (二)体会过程，探索规律 上式中 (2ab—πr2)=（+1）×(2ab—πr2) =（+1）×2ab－(+1) ×πr2 (分配律) =2ab—πr2 －(ab—πr2)=（-1）×(ab—πr2) =（-1）×ab—(-1) ×πr2 (分配律) = -ab +πr2 通过上面去括号后，我们有 (2ab—πr2)-(ab—πr2)=2 ab—πr2- ab+πr2 = （去括号） = （交换律） = （结合律） = （分配律）（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据是什么？——培养推理有据的习惯。） 问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律） 请你模仿上面的做法，完成下面的去括号： a b c ++-= ,() -+-＝。 a b c () 引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？ 学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。 （1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项不变符号。 （2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都要改变符号。 我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：

解一元一次方程去括号教案

课题：解一元一次方程——去括号 _ 学校：新村中学 _________ 姓名：李爱庭 ____________

§3.3 解一元一次方程 ----- 去括号 一、【教学目标】 【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。 【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。 【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。( 2 )培养学生严谨的思维品质。( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。 【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。 (2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。 二、【教学过程】

1、创设情境，引入新知 （随着地球资源的逐步匮乏，资源的节约成为人们越来越关注的一个话题，特别是与我们日常生活息息相关的水电节约问题，倍受人们的关注。下面我们就一起来看一个节约用电的问题：） 问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 等量关系：设上半年每月平均用电x度 分析：1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？ 上半年用电量+下半年用电量=全年用电量 6x 6(x-1000) 90000 列方程为：6x+ 6（x-1000）=90000 这个方程中含有括号，该如何解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？(引入课题：解一元一次方程——去括号) 2、合作交流，学习新知： （设置疑难，回忆乘法分配律和去括号法则:) 乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用字母表示为：a(b+c)=ab+ac 去括号法则:

去括号与添括号教学设计

去括号 教学目标 1．让学生理解去括号法则，并能运用去括号法则进行计算； 2. 经历去括号法则的探究过程，让学生初步发展观察和归纳能力，体会类比的思想方法. 重点 运用去括号法则进行计算. 难点 探究去括号法则并归纳法则. 教学过程 一、课题引入 问题一 操场上原有名同学在跑步，后来第一批来了名同学，第二批又来了名同学，则操场上共有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式①变式：若把“来了”都改为“走了”，则操场上还有多少名同学在跑步？ 学生口答出两种表示，即得到等式②二、知识探究 请大家观察两个等式，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号是怎样变化的？学生先独立思考，再小组活动：1.讨论上述问题；2.展示讨论结果。 老师追问：本身的符号是什么？和前面的符号如何变化？什么决定了它们符号不同的变化？在板书上添上隐形的加号，并演示他们符号的变化。 归纳去括号法则： 当括号前是“+”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都不变；当括号前是“-”时，去掉括号和括号前的符号后，括号内每一项的符号都改变；归纳口诀：去括号，看符号；是加号，不变号；是减号，全变号. 三、巩固提升 请大家学以致用，完成学习反馈1. 学习反馈1：填空（去括号） (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 请学生口答，老师追问：括号前的符号是什么？符号要变吗？最后请出错的学生分享错a b c c b a c b a ++=++)(c b a c b a --=+-)(b b c b =-+)(c b a =--)(c b a =+-+)(c b a =---)(c b a

(完整word版)去括号与添括号教案

去括号与添括号（一）教案 教学目标： 1知识与技能目标： 理解“去括号法则”并能灵活应用。 2过程与方法目标： 通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力，让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与态度目标： 在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教学重点： 去括号法则及其应用。 教学难点： 括号前是“-“号时的去括号法则。 教具准备：多媒体 教学方法：活动、问题、探索、交流。 教学过程： 一创设情景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思考问题“图书阅览室里有a 人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳马上发现还是不一样。”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二活动实践 1 发现探究： 填空：7+(+3)=7_____;8a+(+a)=8a_____； 7+（-3）=——；8a+（-a）=8a__； 7-（+3）=7——；8a-(+a)=8a____; 7-(-3)=7———；8a-(-a)=8a____. 2 研讨探究： 根据上面填空结果，回答下列问题：

问题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都要变号。）问题 4 如果括号里不是单项式，而是多项式，你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三自由展示 1 说一说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 ⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c ⑵-（a – b + c） = - a + b - c ⑶c + 2( a - b) = c + 2a – b 2 做一做： 3 去括号，合并同类项。 ⑴a +（b-c) ；⑵ a - (b-c) ； ⑶8a+2b+(5a-b) ⑷ 6a + 2(a-c) ； ⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）； ⑹3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。 3 议一议

3.1含有括号的一元一次方程得解法

3.1一元一次方程的解法（去括号） 阜南县中岗中学鞠徽 【教学目标】 知识与技能： 1、掌握去括号法则，会用去括号的方法解一元一次方程。 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤． 过程与方法 通过去分母解方程，让学生了解数学中的“划归”思想；通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力. 情感、态度与价值观 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识，增强数学的应用意识，激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯. 【教学重点、难点】 重点： 有括号的一元一次方程的解法. 难点： 括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项. 【教学准备】多媒体课件 【教学方法】小组合作、精讲点拨、启发式教学 【教学设计】 一、创设情境导入新课 1去括号

(1) a + (– b + c ) = (2)( a – b )– ( c + d ) = (3 ) 2(x+8)= (4) -3(3x+4)= 注：1、括号前面带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变号． 2、括号前面带“–”号，去掉括号时括号内各项都变号． 3、括号前面有系数，先用乘法分配律，再去括号. 2、解方程：6x－7=4x－1 学生板演、展示结果. 问题： 若在方程6x–7=4x–1右边加上一个括号得6x–7= 4(x–1)，该怎样解呢？ 二、合作交流探究新知 3、解方程：6x－7=4（x－1） 怎么解这个方程？ 解：去括号，得 6x－7=4x－4 移项，得 6x－4x=－4＋7 合并同类项，得2x=3 系数化为1，得x=3 2 例：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 解：去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x 移项，得 2x-12x+9x=9+4-3 合并同类项，得 -x=10 两边同除以-1，得 x=-10 注意: (1)去括号时不要漏乘括号中的项，且要注意符号; （2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化为1. 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 归纳总结： 1、去括号； 2、移项； 3、合并同类项； 4、系数化为1.

去括号解一元一次方程练习题

去括号与去分母解一元一次方程练习题 （一）选择题 1.方程4（2-x ）-4（x+1）=60的解是（ ） (A)7. (B) . (C) -. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（ ） (A) ，则. (B) ，则 (C)，则. (D)，则. 3.解方程 时，去分母后，正确的结果是（ ） (A).(B).(C). (D). 4.若与互为相反数，则的值为（ ） (A). (B). (C). (D). 5.在解方程时，下列变形比较简便的是（ ）(A)方程两边都乘以20，得. (B)去括号，得.(C)方程两边都除以，得. (D)方程整理得 . 6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大，则原来的两位数为（ ） A ．54 B ．27 C ．72 D ．45 8、一个长方形的周长为26 cm ，这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程（ ） A ．1(26)2x x -=-+ B ．1(13)2x x -=-+ C ．1(26)2x x +=-- D ．1(13)2x x +=-- （二）填空题 1.当x=______时，代数式 与的值相等. 2.当a=______时，方程的解等于. 3.已知是方程的解，那么关于x 的方程的解是__________. 4.去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)= 5．x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.

初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)

初一七年级一元一次方程30题（含答案解析）一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．

10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：．

（2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2 ）计算： ÷；

（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2． 24．解方程： （1）﹣0.5+3x=10；

解一元一次方程----带括号的方程的解法

教学目的 1．了解一元一次方程的概念。 2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。 重点、难点 1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。 2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。 教学过程 一、复习提问 1．解下列方程： (1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x 2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么? 二、新授 一元一次方程的概念 前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征? (提示：观察未知数的个数和未知数的次数。) 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。 例1．判断下列哪些是一元一次方程 x＝3x－2 x－3＝－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5 下面我们再一起来解几个一元一次方程。 例2．解方程(1) －2(x－1)＝4 (2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1) 方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流 此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。 第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。 补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l 方程中有多重括号，你会解这个方程吗? 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。 三、巩固练习 教科书第9页，练习，l、2、3。 四、小结 本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。 五、作业 教科书第12页习题6．2，2第l题。

去括号和添括号的法则

一.在加减混合运算中 如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例1 ①100＋（10＋20＋30）=100＋10＋20＋30=160 ②100-（10＋20+30）=100-10-20-30=40 ③100-（30-10）=100-30＋10＝80 例2 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30=100＋（10+20+30）=100＋60=160 ②100-10-20-30=100-（10＋20+30）＝100-60=40 ③100-30＋10=100-（30-10）=100-20=80 注意：带符号“搬家” 例3 计算325＋46-125＋54=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 二.在乘除混合运算中 “去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）＝a÷b×c 例4 ①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 ②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4 ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200 ④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124 ⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81 ＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333

去括号解一元一次方程(学案)

去括号解一元一次方程（学案） 濂中初一数学备课组2014．11 3541x x x --+=+ 今有鸡兔同笼，上有34头，下有100足，问鸡兔几何？ 解：设鸡有x 只，则兔子有________ 只． 依题意得：_________________ 对比与课前热身的方程有什么不同？(引入新课) （复习去括号的法则） （1）6(4)x x =--方程去括号得（ ） A ．64x x =-+ B ．64x x =-- C ．64x x =- D ．64x x =+ （2）2(21)(3)1,x x ---=方程去括号正确的是( ) A ．4131x x ---= B ．4131x x --+= C ．4231x x ---= D ．4231x x --+= 趣味导入的方程：24(34)100x x +-= 解：去括号得： 21364100x x +-= 移项得： 24100136x x -=- 合并同类项得： 236x -=- 系数化为1得： 18x = 例题（解下列方程） （1）2(10)53(1)a a a a -+=-- 解带括号的一元一次方程： 解：去括号得：__________________ 第一步：去括号 移项得：______________________ 第二步：移项 合并同类项得：__________________ 第三步：合并同类项 系数化为1得：___________________ 第四步：系数化为1 小试牛刀 （1）25(5)29t t --= （2）43(23)12(4)x x x +-=-+ 火眼金睛 错误的步骤________ 小强(2)2(1)x x x -+=+解方程-3的过程如下： 正确的解法： 解：①去括号得： 3222x x x --+=+ ②移项得： 3222x x x -+-=+ ③合并同类项得：44x -= ④系数化为1得：1x =- 他把1x =-代入原方程后发现：左边=9；右边=0； 显然左右两边不相等，小强因此意识到自己解错了． 聪明的同学，你能帮他找出错误的步骤并给出正确的答案吗？ 勇敢闯一闯 1 (1)()h ________2 a b a +=在公式S=中已知S=21,b=5,h=6 则 2(3)13,x x x --(2)若与相等则的值为( ) 7.5A 5B.7 .5C 4.5 D (3)_____3329x x x =+-当时,式子的值比的倍大 (4)(32(51)_____x m x x m x m =-+=若关于的方程+2)+2解是0;则的值为 [](5)62(3)52(27)x x ---=+ 去括号， 看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号

北师大版七年级数学上解带括号的一元一次方程

初中数学试卷 灿若寒星整理制作 解带括号的一元一次方程 【基础训练】 1．6(x －20)＝________；－3(x ＋1)＝________. 2．解方程3(x －2)－4(2－x)＝5(2x －1)时，去括号得____________________________ 3．将方程6x －5(3＋2x)＝7去括号，正确的是( ) A ．6x －15＋10x ＝7 B ．6x －15＋2x ＝7 C ．6x －15－10x ＝7 D ．6x －5－10＝7 4．方程3(x ＋1)－2(x －1)＝1变形正确的是( ) A ．3x ＋3－2x ＋2＝1 B ．3x ＋3－2x －2＝1 C ．3x ＋3＋2x －2＝1 D ．3x ＋3－2x ＋1＝1 5．解方程4(y －1)－y ＝2(y ＋12 )的步骤如下： 解：(1)去括号，得4y －4－y ＝2y ＋1. (2)移项，得4y －y ＋2y ＝1＋4. (3)合并同类项，得5y ＝5. (4)方程两边都除以5，得y ＝1. 经检验y ＝1不是方程的解，那么上述解题的四步中有错误，其中最开始做错的一步是( ) A ．(1) B ．(2) C ．(3) D ．(4) 6．方程2(x －1)＝x ＋2的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4 7．方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的解是( ) A ．x ＝0.8 B ．x ＝－1 C ．x ＝－1.6 D ．x ＝1 8．若2(x －3)与1－3x 的值相等，则x 的值为( ) A .75 B .57 C ．5 D .45 9．解方程： (1)5(x ＋2)＝2(5x －1)； (2)2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x)； (3)2(3x －2)＝5(x －2)； (4)5(x ＋8)＝6(2x －7)＋5. 10．已知方程2(x －1)＋1＝x 的解与关于x 的方程3(x ＋m)＝m －1的解相同，求m 的值． 11．某城市出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米，都需付7元车费，超过3千米后，每增加1千米收费2.4元．不足1千米按1千米计)某人乘这种出租车从甲

添括号和去括号

第四讲去括号与添括号 【知识要点】 一、去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。 二、添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。 【典型例题】 例1 78＋（29＋122） 134＋（82－34） 例2 185－（36－15） 127－（27＋50） 例3 540÷（18×6） 180×（2÷60） 例4 875－29－371 492－193＋93 例5 7200÷25÷4 210÷42×6 13×81÷9

课后作业 1．75＋（25＋8） 187－39－61 145＋（67－45） 2．175－57－43 116－（48－84） 723＋（82－23） 3．3×25×4 23×63÷7 270×（15÷90）4．10÷5÷2 186÷（3÷2） 27×8÷9 5．195×81＋19×195 25÷4＋75÷4 187÷12-63÷12-52÷12 6、（99+88）÷11 (230-46) ÷23 (125-10) ×8 7、47×25-17×25 7676×54-5454×76 ☆8、计算下面各题。（30秒内完成） （1000－100－10）÷5 777+777-777×777÷777

随堂小测 姓名成绩1．75＋（129＋25） 156＋（82－156） 1320－63－37 2．278－（41－22） 329－（29＋78） 527－114＋14 3．24×25×4 26×180÷60 120×（3÷60） 4．1600÷25÷4 240÷72×9 450÷（25×9） 5． 86×123－86×23 28×9÷7 6．1300÷25÷4 8÷7＋9÷7＋11÷7