初中数学课堂合作教学模式实效性

初中数学课堂合作教学模式的实效性探究

摘要:合作教学是《数学课程标准》所倡导的重要学习方式,初中数学课堂合作教学活动是通过师生之间、学生之间多边互动,积极合作来完成教学任务的一种教学模式,它充分体现了在课堂教学中学生的主体地位,重视培养学生主体性创新学习,全面实施素质教育。但在新课程的实施过程中,合作学习往往只有形式而忽略了实质。本文通过对几种典型现象的透视,结合课题一年多来许多教师的实践经验,在积极寻求提高合作实效的策略方面作了以下探究:1.认真学习新理念,不断总结、反思。2.合理组建合作小组。3.加强合作方法指导和技能培养。4.善于把握合作时机,进行有效合作。5.科学评价合作学习。

关键词:素质教育课堂主体性合作教学

初中数学新课程走进我们校园,走进师生生活已多年了,在全新的教育理念下,教师、学生以及课堂教学都发生了明显的变化,我们现在所培养的学生是跨世纪的一代,他们面临着新世纪知识经济和信息时代的挑战。在科学技术日新月异的今天,如何培养学生精神人格和智力相适应,使之成为高素质、创新型人才,其根本途径是全面实施素质教育,培养学生主体性创新学习。本文就此谈谈自己的一些做法和体会,借以抛砖引玉。现选择几个初中数学课堂中的典型现象进行透视:

现象一:学生虽然团团坐,几个人在一起,但小组里往往成为优等生的“一言堂”,他们的意见和想法包办了其他小组成员。

(完整版)初中数学概念课教学模式的研究

初中数学概念课教学模式的研究 郭耀京、丁振棠、邓振新、邓燕、曾敏芝、高月、王星赞、杨桂春 一、模式研究背景 概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。是用词或符号来概括事物的本质，是人对客观事物的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。它是数学知识的基石，是数学知识的重要组成部分，人们在生活，学习，工作中时时接触概念，不断地学习概念，加深对概念的正确认识，同时运用概念进行工作，学习和生活．新的数学课程标准指出要让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，而正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。 掌握数学概念是学好数学的基础，是学好定理、公式、法则和数学思想方法的前提，是提高解题能力的关键，是解决例题和练习题的依据。但在传统的数学概念课教学中，老师轻视概念的形成过程，课堂上采用的教学方式一般是学生自己看课本或教师运用讲授法进行讲解，然后学生就做例题和练习题。这种概念课的教学方式，产生的后果是学生对数学概念的感性认识很浅，理解一知半解；学习得到的概念太死板，不能灵活运用到学习中去；学生的学习能力也得不到提升和培养，学习积极性不高。为了突破这个教学难点，改变原来的教学方式，充分发挥学生的主体作用，打造切实可行的高效课堂。 新课程实施以来，我们初中数学学科一直致力于新形势下的课堂教学模式研究，取得了一定成果。结合自身学科特点，吸取先进教学理念，探索适合自身课堂教学的有效模式，真正做到了知识内容问题化、教学过程互动化、活动结论规律化、问题解决书面化、反思简记习惯化、评价方式多样化，从而学生思维的打开、飞跃、完善过程暴露无遗，使课堂教学更有针对性与实效性。 二、基本模式 数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。数学概念教学模式为：引入—形成—巩固与深化。（一）、概念的引入 概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法： 1.联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，一端固定在图板上，另一端套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。

最新：初中数学课堂合作学习实效性的探究精品版

2020年：初中数学课堂合作学习实效性的 探究精品版

初中数学课堂合作学习实效性的探究 【内容摘要】：合作学习是《数学课程标准》所倡导的重要学习方式，但在新课程的实施过程中，合作学习往往只有形式而忽略在实质。本文通过对几种典型现象的透视，结合两年来许多教师的实践经验，在积极寻求提高合作实效的策略方面作了以下探究：1、认真学习新理念，不断总结、反思。2、合理组建合作小组。3、加强合作方法指导和技能培养。4、善于创设合作氛围，诱发合作需求。5、正确把握合作时机，合理分配合作时间。6、科学评价学生的小组合作学习。 【关键词】：合作学习、实效性、探究 初中数学新课程走进我们校园，走进师生生活已两年了，在全新的教育理念下，教师、学生以及课堂教学都发生了可喜的变化，《数学课程标准》所倡导的合作学习已经越来越得到广大教师的肯定，也越来越被学生接受和喜欢，在培养合作精神、活跃课堂学习气氛、提高学习效率、培养学生创新能力等方面都发挥了积极的作用。但是，随着新课程改革的深入开展，由于教育投入不足、班额过大、资源短缺等客观因素，以及教师对新课程新理念的理解不够、根深蒂固的应试教育思想的影响等主观原因，导致许多时候合作学习徒有形式，而没有实效。现选择几个初中数学课堂中的典型现象进行透视： ［现象1］ 学生虽然团团坐，几个人在一起，但小组里往往成为优等生的“一言堂”，他们的意见和想法包办了其他小组成员。 后果：整个小组没有全员参与，容易挫伤学困生的学习积极性，自觉不自觉的成了陪衬，使参与流于形式，不能真正发挥每个学生的主体作用，导致两极分化严重，失去了合作的意义。 ［现象2］ 教师在设置的合作学习环节中，没有把合作任务、要求布置清楚，加上学生合作技能欠缺，不能围绕重点积极有效地讨论，你说你的，我说我的，各行其道，甚至谈

新型的初中数学教学模式

新型的初中数学教学模式—— “课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练” 薛秋萍 摘要数学教师的任务是在传授数学知识的过程中培养学生的学习能力、持续学习和创造的能力，以适应时代的要求。“课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练”课堂教学模式使学生带着明确的学习任务目标，主动地进行学习，在执行任务过程中，通过独立思考、实践、讨论、交流与合作，培养学生良好的学习习惯和学习方法，充分发挥学生在学习中的积极性和主动性，提高自身的学习能力，这充分体现了以学生发展为本的新的教学理念。具体操作步骤：一、课前预习，发现疑难。二、巩固预习，再现疑难。 三、自学讨论，合作交流。四、拓展延伸，教师点拨。五、当堂训练，及时反馈。 关键词新型教学模式课前预习巩固预习自学讨论拓展延伸当堂训练 布鲁纳说过：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”因此，数学教师的任务是在传授数学知识的过程中培养学生的学习能力、持续学习和创造的能力，以适应时代的要求。“先学后教”教学模式就是以优化数学教学过程、

提高数学教学质量、培养学生创新精神与实践能力为目标而设计的。这种教学模式使学生带着明确的学习任务目标，主动地进行学习，在执行任务过程中，通过独立思考、实践、讨论、交流与合作，培养学生良好的学习习惯和学习方法，充分发挥学生在学习中的积极性和主动性，提高自身的学习能力，这充分体现了以学生发展为本的新的教学理念。因此，近几年来，我大胆地进行了“课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练”课堂教学模式的尝试，卓有成效。 一、课前预习，发现疑难。 教师积极地引导学生主动地进行课前预习，这是“课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练”教学模式的基础，有助于更好地培养学生自学能力。对于相当一部分学生来说，在刚开始预习时有一定的盲目性，不能准确地找出预习内容的重点和关键，教师可以在课前为学生准备一份预习提纲和预习作业，并设置不同难度的问题。在预习提纲中，有的问题学生可能回答出来，有的问题可能还不太明白；同时在预习作业中，有些类型的题目学生会解决，有些类型的题目学生无法解决，要求学生在不懂之处做上标记，有待课上解决。 例如：在学习《有理数乘方》的一节时，我是这样指导学生预习的：在上课的前一天，给学生们留下如下预习任务：

初中数学课堂练习有效性

初中数学课堂练习有效性的研究 摘要：课堂练习是数学课堂的一个重要组成部分，对学生课堂学习的理解发挥着重要作用。所以只有提高课堂练习的有效性，提高数学课堂教学的有效性，才能提高整个数学学习的效率。 关键词：课堂练习；课堂教学；有效性 我们进行一系列课程改革的目的是为了优化学校的教育活动，优化课堂教学。随着社会的发展，学校提高教学质量的要求越来越高。在南京市教育主管部门提出“五严”的背景下更要最大限度的提高教学效率。而数学课堂既要注重学生数学思想的渗透，又要关注数学问题的训练，因此在数学课堂进行高效的训练就显得非常重要。目前，很多数学课堂上对学生训练时，教师简单的找几个题目，让学生在下面或到黑板上做一做，再讲评一下就结束了。学生的潜能是否得到充分发挥，教学效率是否得到极大提高，教师很少去过问。这样，提高数学课堂上学生训练的有效性就显得十分有必要了。 虽然新课改的精神要求学生全程参与数学课堂的发生发展，但一方面有的教师不注意引导学生去发现探索新知，在课堂上学生仍是被动地听讲接受，机械的训练。另一方面很多学生在前期的教育中没有养成应有的数学学习习惯，绝大部分学生不知道主动思考，更不知道如何思考，这也对教师授课带来不少影响。本文就提高初中数学课堂训练的有效性做几点初步探讨。 一、有效课堂训练的建议 1.课堂训练要尽可能激发学生兴趣

在题目背景上可以加入学生喜闻乐见的事例，让学生愿意参与，激发学生学习的主动性和积极性。在设计时，根据学生的年龄特点，应尽可能地选择生动活泼的习题，让学生感到数学魅力无穷。教学中，可以根据教学目标挖掘习题本身的内在因素，设计学生喜闻乐见的游戏、谜语等形式进行训练活动，开展口头训练、书面训练、实践训练等。也可以进行小组间的竞赛等，让学生产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，积极主动地学习，使训练产生事半功倍的学习效果。 2.课堂训练要及时 数学课堂的训练要能针对本节课的重难点在问题的发生发展的过程中以不同的形式及时训练，以便及时把握学生学习情况的了解，并能对学生在课堂上出现的现象及时调整数学课堂。对一些难点问题要能设置不同的小题台阶让学生练习。如果等到快下课时再留几分钟训练，那学生在之前的很多问题就不能及时了解，训练效果自然不会高效。 3.课堂训练的形式要多样 不能一提到数学课堂训练就是做题目，要么上黑板要么在练习本上做。对一些问题的讨论，交流，对问题的辨析等形式都是一些数学课堂的训练。只要教师能设计和组织好学生就能在数学课堂上取得很好的训练效果。 4.课堂训练反馈要及时 数学课堂训练要高效就要及时把握学生训练的情况，教师一定

提高初中数学课堂练习实效性的实践与探索 唐文达

提高初中数学课堂练习实效性的实践与探索唐文达 发表时间：2016-06-03T10:59:19.223Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2016年3月下作者：唐文达[导读] 课堂练习的内容是决定课堂练习效果的前提，没有好的、合适的练习内容就不会有好的练习效果。 摘要：如何提高初中数学课堂练习的实效性，提高课堂教学效率呢？本文提出了三种行之有效的教学方法，即课前精心备课，巧妙设计课堂练习的内容；课堂中灵活组织，巧妙安排课堂练习的方式；课堂练习的巧妙评价，及时反馈。 关键词：数学；课堂练习；实效性在教学中，如何提高数学课堂练习的实效性，向课堂45分钟要效益，有效地减轻学生的课业负担呢？笔者在教学实践中做了一些有益的尝试： 一、课前精心备课，巧妙设计课堂练习 课堂练习的内容是决定课堂练习效果的前提，没有好的、合适的练习内容就不会有好的练习效果。从课堂练习的内容设计上看，我们在教学中主要存在以下问题： 1.设计的练习内容不全面，不能涵盖课堂教学的重要知识点和基本的思想方法，即使学生完成了一定数量的练习，也达不到充分理解和掌握课堂教学中的基本知识和基本技能的效果，有时某一类型题目反复出现，造成学生“熟而生厌”。2.设计的题目多，练习量大，搞“题海战术”，学生课堂练习的时间不够，导致完成不了所有的练习题，达不到预期的教学目标。3.设计练习时没有深入调查分析班级学生的学 习情况和学生间的学习差异，练习题没有层次性，不能体现因材施教的原则。4.设计练习时不能充分考虑学生的思维和能力方面的要求，练习题要么太简单学生一看就会，要么就是难度较大学生很难在短时间内解决，这样的练习题没有梯度，不利于发展学生的思维和能力。 5.练习题内容背景设计单调、趣味性不强，引不起学生的兴趣。 数学练习是学生对学习内容的重复接触，是学生学习数学、发展思维的一种经常性实践活动，也是师生交流的一个窗口。巧妙的练习设计，能使教学有喜有得。对数学课堂练习内容的设计，笔者在教学实践中深深体会到：(1)练习的量要适当，要尽量覆盖整节课的知识点，保证内容的完整性和科学性，技能的典型性，选题的针对性，要充分考虑练习的实用性、以及练习的检测功能和思维训练功能；(2)练习应体现层次性，尊重学生的个性差异和不同的学习要求，给每一个学生提供思考、创造、表现及成功的机会。一般情况下，一堂课的练习设计有：基本练习(巩固知识)——提高练习(形成技能)——综合拓展(发展能力)，当然有时也根据课的不同需要，设计有针对性的练习，如计算课的改错题，概念课的易混辨析题，习题课的变式题，几何课的操作题等；(3)练习题内容和背景要丰富多彩，具有趣味性，数学是一门重要的工具学科，它设计到生活的方方面面，练习的内容要密切联系学生的生活实际，尽量从学生身边的事物当中寻找练习的内容和背景。 二、课堂中灵活组织，巧妙安排课堂练习的方式 新课标强调：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。灵活多样的课堂练习方式是提高课堂练习实效性的有效途径。从课堂练习的方式来看，我们主要存在以下问题：1.课堂练习的呈现方式单一，主要依靠的是教材中的配套练习，或是给学生发一张试卷，不能有效激发学生的兴趣。2.课堂练习中缺乏竞争机制，不能充分调动全体学生的积极性。3.课堂练习的时间安排不合理，有的教师是半个课时讲，半个课时练，讲练脱节，使练习达不到预期的目标。4.学生做课堂练习时，教师强调、指令太多，妨碍了学生自主学习能力的发展。 为了解决上述存在的问题，笔者认为教师应该与时俱进，积极改进教学方法，提高教学艺术，根据教学的不同内容和要求，课堂练习的方式应多样化，要充分使用现代教育技术手段。除课堂练习的呈现方式灵活多样以外，还可以将教材中配套练习的题型进行加工或变式，如可编成： (1)口头练习——口头练习直接作用于学生的注意力，能加强学生记忆力、思维能力的培养，具有快速、省时等优点。设计口头练习要注意做好以下几个结合：与当天所学内容相结合；与当天所学内容有关的知识相结合；与常用公式、定理、法则相结合；与运算技能技巧相结合。口头练习可采用指定学生回答、抢答、自主选择问题回答等方式进行，将竞争机制引入课堂，充分调动学生的积极性和主动性。 (2)笔头练习——笔头练习是指书面练习或板演练习，其作用主要是练理解、练熟练、练准确、练技巧，同时培养学生规范的书面表达。这类练习可采用指定学生板演，分组讨论后推荐小组长板演，利用多媒体实物投影展示学生练习，学生自主选择练习题进行板演等方式进行。 (3)操作练习——操作练习主要指借助工具或材料进行的各种练习，它具有直观性强的特点。这类练习的主要作用是培养学生的动手操作能力和培养学生的观察、分析、综合、概括等能力。常见的操作练习有：作图(画图)训练、学具或教具制作训练、完成实验报告等。另外，利用电脑教学软件(如《几何画板》)进行探索性练习，更有利于培养学生的创新意识和创造精神。在组织课堂练习时还可采取定时定量将竞争机制引入课堂，充分调动学生的积极性, 提高学生的解题速度，向时间要效益；或采取定时不定量让学有余力的学生各尽其能，给他们提供自我发展的空间；也可采取定量不定时让不同程度的学生都有收获，不放弃任何一位“学困生”。 三、课堂练习的巧妙评价，及时反馈 为使评价更为有效，课堂教学效果能得到及时的反馈，笔者在课堂中对学生的练习采用：抽样批改、逐级批改、个别批改、学生自改、同桌互改、同组轮改、电脑批改等多种方式进行，营造出民主、平等、和谐的课堂氛围。另外由于学生在学习过程中总是存在差异的，因而对分层设计的练习，可将练习分成若干组，对优、中、差学生提出不同层次的要求，分层进行评价，让所有学生在课堂上都能有所获。对于评价的结果，主要是用鼓励性的语言来描述学生数学学习的情况，以鼓励表扬为主的评价，能使学生获得成功的经验，树立学好数学的自信心，同时也巧妙地为学生指出了不足和今后努力的方向。 数学教育的目的是培养有思考有创新能力的人，不是做题的机器，所以教师应正确的树立新型的数学教学观念，落实新课程理念，以学生的发展为本，加强课堂练习改革，提高课堂练习的实效性和反馈的及时性、准确性，切实提高课堂教学的效率。在设计课堂练习时要避免“题海战术”，防止“熟而生厌”。提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在练习中升华，技能在练习中掌握，能力在练习中形成，思维在练习中发展。

初中数学高效课堂教学的反思

初中数学高效课堂教学的反思 灵宝市阳平镇程村中学蔡凯红 为了进一步深化“先学后教、分层训练、跟踪指导”教学模式研究，我校近年来在课堂教学模式改革方面进行了探索和实验，并已初步获得成效。很荣幸成为第一批实验课教师，通过这段时间的摸索和实践，我对高效课堂教学模式有了全新的认识和理解。在学习高效课堂模式理论时，有部分教师会认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，通过教师给出学习目标和自学提纲，学生阅读教材进行自学找到问题答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得少了，学生训练量也有所提高，学习效果提高了，就保证高效了。而经过一年多不断的实践与反思，我越来越深刻地体会高效课堂必须建立在新课标的前提下全面提高学生各方面的能力，不仅要关注学生的学习效果，更要关注学习的过程。高效课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，在具体教学过程中要紧密联系生活实际，从学生的已有经验和知识入手，创设生动的情境，引导学生自主观察、动手实践，猜想与假设、推理、讨论等活动。 近期，市、镇、校各级高效课堂达标课、能手课、标兵课听了许多，收获颇丰。但对于初中数学高效课堂教学大家观点不一，有部分教师认为：所谓高效课堂教学就是教师少讲学生多练，学生通过看书自学或者通过几个问题让学生看书找答案从而得出结论，然后教师加以强调，检查背诵，反复训练，达到掌握。这样课堂上教师讲得也少了，学生训练量也上去了，掌握的程度也提高了，教学成绩也有保证了就是高效了。笔者认为：课堂教学必须建立在新课程标准的前提下必须有利于学生各方面能力的发展，高效课堂不仅要关注课堂教学的结果，更要关注课堂教学的过程。数学高效课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣。而单纯的记忆、模仿、训练只是有利于学生应试，而对学生逻辑思维能力、判断推理能力、概括能力的发展帮助很小，更谈不上创新思维的培养了。下面笔者就对数学高效课堂教学中的策略方法浅谈几点与大家共勉。 一、重学习环境，让学生参与数学 在新的数学课程标准中明确规定：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”高效课堂教学必须强调学生在活动中学习，通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力，新的数学课程标准废除了学科中心论，确立

初中数学课堂教学模式

初中数学课堂教学模式 课堂教学模式是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学程序或框架。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的，它源于教学实践，又反过来指导教学实践，是影响教学的重要因素。它具有完整性、针对性、简约性和可操作性等特点，能较全面、客观地反映某一类教学活动情况，便于教师从整体上把握。 改革课堂教学，提高课堂教学效率，是基础教育课程改革的关键内容。课堂改革的核心是什么？就是把课堂还给学生。洋思也好，杜郎口也好，东庐也好所有成功的课堂都是“以人为本”“以学为主”的课堂。为此，在结合我区实际，借鉴外地的成功经验的基础上，构建了初中数学各课型课堂教学模式，供广大教师进行实验研究。 一、基本思路 1．数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地学会学习，获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。把教学的重点放在过程和情感性目标上，指导学生在动手实践、自主探索和合作交流上下工夫，鼓励学生在课堂上发现问题，提出问题和解决问题，促进学生全面、持续、和谐地发展。 2。数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学内容选用恰当模式，形成自己独特的教学风格，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。作为一名数学教师，要针对不同课型选择不同教学模式。主要抓好三点：（1）课堂的空间管理，教学环境要适应课程改革的需要，有利于教师关注全体学生。（2）课堂的时间管理，要求教师从以学科为中心转向以学生为中心。教师应从完成课时任务为中心转向设计合作教学环境为中心，要重视课堂的二次设计，根据课堂实际及时调整教学策略，课堂活动形式要服务于学生的发展。（3）课堂的行为管理，注重学生良好行为习惯的培养和思维品质的培养，防止课堂上出现“活”而无序、“活”而无效的现象。 3。在教材使用中，教师要从大处着眼，小处着手，先从整体上把握重、难点，再从每个知识点每个课时上做文章。不但要研究教法，还要研究学法，不但要遵循课本内容，还要在此基础上挖掘教材，整合教材，使课堂教学设计更适合自己的学生。 二、数学课堂教学基本操作流程 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在老师的指导下生动活泼地、主动地富有个性地学习。 在初中阶段，数学课堂教学总体上都要围绕“问题情境——建立模型——解释或应用”这一基本的

初中数学高效课堂新授课教学模式

初中数学高效课堂新授课教学模式 数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，数学课堂教学必须从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习， 上好新授课的关键是突出“新”，即突出新旧知识的“连接点”，最大限度地让学生自始至终地参与知识的形成过程，主动地获取新知，当堂解决新问题。 新授课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。 其教学模式的基本流程：创设情境→自主探究→合作交流→自我反思→当堂达标 一、创设情境 要创设好问题情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习。创设情境的方式很多，可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。 二、自主探究 在教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师的备课或导学案、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等，都应从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地使学生动口、动手、动脑，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神。促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。 同时教师要设计好探究的问题链，适当地组织引导学生在有限的时间，带着急需解决的问题和要求自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，解决设计的问题，真正成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。 三、合作交流 学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。组织学生合作交流要注意以下几点：⑴合理分组。按学生学习可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”；⑵提出的问题要明确且有思考价值。⑶培养和训练学生的合作技能。小组合作交流要充分发挥小组的集体力量，组内之间互帮互助，兵教兵。⑷教师要重视对小组的激励性评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离；⑸教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。四、自我反思 有效引导学生进行自我反思是教学获得成功的保障。为有效培养学生养成自我反思的习惯和能力，教师可在课堂上许多环节适时“留白”，如在出现规律处留下思考的空白，在创设情境处留下悬念的空白，在新授部分结束后留下回味的空白……并给学生适度的时间和空间，采取“以提问促反思”的策略，即在教学中教师应从学生的“最近发展区”入手，通过不断提问、追问，使学生或质疑问难，或自我展现，或答疑解难。让学生在思维碰撞中，认识得到升华，体验得到丰富，能力得到培养。 五、当堂达标

如何提高初中数学课堂教学的实效性

如何提高初中数学课堂教学的实效性 发表时间：2013-04-18T15:32:32.950Z 来源：《少年智力开发报》2013学年31期供稿作者：李洪彬[导读] 教育教学改革的深入发展，要求教师能够采用切实可行的对策，使每一位学生都得到充分和谐的发展。山东省肥城市桃园镇初级中学李洪彬教育教学改革的深入发展，要求教师能够采用切实可行的对策，使每一位学生都得到充分和谐的发展。“数学教师不能充当数学知识的施舍者，没有人能教会学生，数学素质是学生在教学活动中自己获得的。”这一点已成为广大教育工作者的共识。基于此，那么，课堂教学作为实施教育的主阵地、主渠道，如何在数学课堂上真正发挥学生的主体作用，让学生学会学习，更好地提高45分钟课堂的教学效率呢?下 面，我谈一点看法。 (一) 激趣，让学生乐学 兴趣是直接推动学生主动学习的内在动力，教师在课堂教学中应不适时宜地采用多种方法激发学生学习兴趣。 1、精心设计新课的导入，如：趣味问题导入，实用事例导入，实验猜想导入，直观教具演示，设置悬念等。例如学习等腰三角形的性质时，教师可让学生观察预先准备好的等腰三角形，先猜想它的两个底角有何关系，后折叠实验，最后推导证明。 2、教学中积极创设情境和巧妙设计问题，情境应是学生熟悉的，能激发学生求知欲，并让学生感受到数学的有用。 3、课内练习精而有梯度，有层次，使不同学生都能尝试，都有收获。同时方法“活”，灵活采用多种形式激发学生练习的兴趣，如：小组竞赛，交流讨论，互评互批，互作评价等，把练习巧妙地安插在游戏竞赛中。例如：对“翻折问题”的教学可处理为：学生动手折纸，体验并画出图形，激发学生主动探知的兴趣，然后交流讨论，通过生生互动，促进学生新的发现。 4、课堂小结，以“味”促探，让学生有“回味无穷”之感。教师可继续设置问题，设置悬念，使学生有兴趣去探求知识,养成复习预习的良好习惯。 (二)寓心理激励于教学中，使学生的学习积极性从激发发展到稳定形成。 课堂教学中教师在激发学生学习兴趣的同时还应把握心理激励的契机，熟练运用心理激励的原则，通过语言、动作、神态等，对学生进行心理激励，可以是一句口头表扬，一个热情鼓励的目光，也可以是一次表现机会的给予，使学生常有获得成功的体验，感受成功的愉悦，在成功中看到自己的能力，从而树立信心，形成学习的内在动力。课堂上教师可实行“三多三少”，即多表扬，少批评；多激励，少批评；多肯定，少否定。批评要注意方式方法，把握分寸，可先肯定其合理部分，给予鼓励，再给该生一个回答的机会，让他感到压力和鞭策。实践证明：适当的表扬和批评能激励学生积极向上的心理状态，能调动积极的学习情绪，形成主动学习的内在动力。 （三）引导学生主动参与，让学生动起来，成为课堂上学习的主体。 建构主义的教学观认为：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是主体学生借助于自身已有的知识经验，在外部环境的制约和影响下，主动地建构对客体(学习材料)认识的过程。另外，教师在授课时善问，巧问，紧紧抓住学生求知心理，精心设计提问方法，启疑开窦，可有效提高课堂效率。提问可采用以下形式：(1)曲问，即变换提问角度，让思维拐个弯，问在此意在彼，让学生开动脑筋，通过思索才能回答。（2）悬问，即通过提出悬而未决的问题，引出悬念，给学生造成一种跃跃欲试，急于求知的紧迫情境。（3）逆问，即有意从相反的方面提了假设，以制造矛盾。

浅谈初中数学有效课堂教学策略

浅谈初中数学有效课堂教学策略 【摘要】：有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。 关键词：有效课堂教学目标有效教学人性化教育 课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手：一、把握好探究的时机和空间，激发学生探究意识 教师经常根据学生现有的认知发展水平与数学知识之间的逻辑关系，有目的、有计划的设计一个个能供学生探究的问题情境，以引发学生的探究动向，激发学生的探究热情和创造性学习动机。其中课本中的典型例题、练习就是培养学生探究能力的有效载体。如三角形内角和的实验探究，任意画一个三角形，用三种颜色将三个角分别涂上不同的颜色，再用剪刀把三个角都剪下来。教师可以适时提问，你想怎么处理剪下来的三个角?把三个角拼在一起，你会观察到什么结论?你用什么方法能够解释三个内角和等于180度?经过学生的动手操作，合作探究，他们能找出很多说明结论的方法，当然也从中体会到了在动手操作中获得知识所带来的乐趣。所以说把握好时机，创设探究空间，采用铺垫方法逐步设计问题，有预见的引领学生进行思维，并通过动手、动口、动脑，来完成探究学习的过程，学生们的探究能力就会渐渐的、持久的、均衡的发展。在学生的动手操作过程中，学生获得了生动活泼、主动而富有个性发展的探究空间，达到了预期的目的，从而提高了课堂教学的有效性。 二、有效课堂要求改变备课形式 更新备课观念：在备课过程中，现在我另换一种思维方式，思考什么不给学生，什么让学生自己悟出来，什么能给学生带来最多的思考？我把教学设计代替传统的教案，把传统的格式化教案改为以知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的“设计理念→设计思路→教学过程→拓展升华→教学心得”等教学设计。把焦点放在学生学习方法与过程、以及情感态度与价值观上，教学生学会学习、学会做人。首先要体察学生的学习情感、诊断学生的学习障碍，然后设计出真正关注学生充分发展的教学策略。同时，教学设计要新颖、独特、具有个性化的特点。如《梯形》的教学，我设计请同学们动手折一折，剪一剪，怎样把梯形转化成三角形或特殊四边形。在整个教学设计中体现出教师是学生学习的合作者、引导者、组织者的新理念。学生接受起来觉得很自然，通过动手实践，比单纯地做数学题有效的多。要跳出“教教材”的圈子，引导学生领悟教材的精华，把教材用活，让学生学活。 改变备课形式：把原来单一的各人备课，改变为两种形式：首先是集体备课。集体备课可以使教师就某一教学内容进行讨论与研究，发挥集体的智慧，帮助教师加深对教材的理解，拓展教学思路。其次是个人备课。在集体备课的基础上归纳、提升和再创造，这样更能体现自己的教学个性，更好地适应自己学生的学情。 三、适时全面评价，提高教学评价的有效性 教学评价策略主要是指对课堂教学活动过程与结果做出的系列的价值判断行为，评价行为贯穿着整个教学活动的始终，而不只是在教学活动之后。新课程理念下的数学教学评价，不仅仅关注学生的知识与技能的获得情况，更关注学生学习的过程和方法，以及相应的情感态度与价值观等方面的发展。因此，评价的目的是全面了解学生学习的状况，激发学生的学习热情，并利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学的过程，从而促进学生的全面发展。 评价的具体方法有：建立学生成长记录袋、协商评价法、延缓评价法、激励性评价法等。如，有位数学考试总不及格的学生，在一次考试后的试卷上教师写了这样一则评语：“你的

初中数学教学模式有哪些

初中数学教学模式有哪些 以下是给大家整理的关于初中数学教学模式，希望可以帮到大家 1.概念课 讲好概念,是讲好数学的基础.其主要步骤和要求是: (1)引入 (2)定义 由学生或教师给概念下定义.下定义应注意合乎下定义的原则,要注意有步骤地培养学生给概念下定义的能力. (3)剖析

(4)应用 (5)小结:系统总结概念的有关问题和注意事项等. 2.规律课 这里的规律是指:定理,公理,推论,公式,法则.规律是数学最基本,最主要的内容.所谓学数学,主要就是学规律.讲规律课的主要步骤和基本要求是: (1)发展规律 (2)证明规律 (3)剖析规律 注意:形式要灵活多样,要突出为应用服务. (4)引申规律 规律的一般形式(一般不应超教材);特别是规律的特殊形式(那些常用的,需要特殊记忆和掌握的形式).

(5)应用规律 这是学习规律的目的. 注意:针对性,梯度性,灵活性,多变性(如一题多变). (6)小结 系统总结规律的有关问题,形成更完善的认识结构和注意事项. 3.例题课 例题课是揭示概念和应用规律的课,它与一般的练习不同,核心是揭示解题规律.它是培养能力,发展智力的重要途径.例题课要做到: (1)课前准备 例题课的课前准备有特殊意义,必须做到: ①精选例题

例题要有典型性(便于揭示规律),针对性(针对学生存在的问题或需巩固加深的基础知识,技能,数学方法),这是基本的,还要重视启发性,多解性,要少而精. ②合理安排 用于揭示应用规律的例题,要用典型性最强,又较容易的例题;巩固,深化应用规律的题,要由易到难,要有梯度性,联系性. (2)课堂实施(基本步骤): ①说明目的:指明这节例题课要解决什么问题,以集中学生精力,搞好师生配合. ②揭示规律:即通过个性(典例)揭示共性(解这类问题的规律),这是例题课讲得好坏的根本标志. 注意:最好引导学生自己去总结规律;必须要学生理解为什么这类问题有这样的解题规律,防止死记硬背. ③巩固练习

初中数学课堂教学有效性研究课题实验方案

“初中数学课堂教学有效性研究”课题实验方案 一、问题的提出 1、《国务院关于基础教育改革与发展的决定》中指出：实施素质教育，必须全面贯彻党的教育方针，认真落实《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》，端正教育思想，转变教育观念，面向全体学生，加强学生的思想品德教育，重视培养学生的创新精神和实践能力，为学生的全面发展和终身发展奠定基础。基于此，农村初中数学课堂教学，也应该是面向全体学生的教学，应尽最大可能为学生的全面发展和终身发展奠定基础。 2、教学是学校实现教育目的、完成教育任务的基本途径。课堂教学是教育教学中普遍使用的一种手段，它是教师给学生传授知识和技能的全过程。课堂教学是否有效决定教学的成败，决定着学生的发展状况。初中数学课堂教学是否有效决定着数学学科教育目标的实现，决定着学生数学成绩的优劣，针对学生实际，提出“农村初中数学课堂教学有效性研究”课题。 二、理论定位 现代学习理论一般认为有效学习有以下几个特点：学习是建构的；学习是累积性的；学习是自我调节的；学习是目标定向的；学习是情境性的；学习是合作性的.并概括出了有效学习的三条原则：学生学习的规律、教师适应学生的教法、实际应用. 三、实验目标

1、教师驾驭课堂的能力得到普遍提高，学生的数学能力和水平、数学成绩得到大幅提高。 2、探究有效的课堂教学的定位、内涵；探究实施有效的课堂教学的基本途径；初步形成有效的初中数学课堂教学的基本模式。 3、初步形成评定数学课堂教学是否有效的标准。 4、实验教师的教学教研能力得到提高。 四、实验原则 1、基于学生的实际，为了学生的发展。 2、课堂教学要面向全体学生。 3、理论联系实际。 4、实事求是。 五、实验对象和实验内容 1、以各年级各班为实验对象。 2、弄清当前初中数学课堂教学的问题所在以及影响数学课堂教学有效性的因素。 3、从课堂教学的目标、内容、过程、手段等诸多方面研究数学课堂教学的有效性。 4、从让每一个学生都参与到课堂教学当中，从让不同的学生得到不同的发展，从让学生在有限的时间内得到最大的发展来研究数学课堂教学的有效性。 六、实验方法

浅谈初中数学有效课堂教学策略

浅谈初中数学有效课堂教学策略 新课改已经进行四年了，如何搞好初中数学的有效课堂教学，我对有效课堂教学的一点粗浅理解： 有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。 有效课堂教学的表现： 课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手： 一、建立和谐的师生关系 1、和谐的师生关系是有效课堂教学的前提，教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激，如果不和谐的师生关系，善意的批评、提醒则不被学生接受和理解，有时甚至导致师生冲突，影响课堂教学。 2、建立和谐的师生关系要靠教师“牺牲”大量的休息时间，主要利用课间或课余等学生休息时间以朋友的身份和学生“亲密”接触，或聊天、或活动（打球、游戏、讲故事、讲笑话等等），同时在活动中不忘适当的建议和引导，使学生“亲其师”，从而能“信其道”。

二、备课要以本为本，以人为本 有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差），就好比是营养成分最高、最好的食品，可学生却不原意吃，怎么还谈得上消化呢？可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。 三、营造轻松愉快的课堂氛围 教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有人甚至是专家认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，我却不认同，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，我们那活泼好动的学生能坚持40分钟吗？所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出。一个

中学数学课堂教学模式

初中数学课堂教学模式 新授课教学模式 （一）复习旧知引出新问题 根据新知与旧知的内在联系，精要复习旧知（从数学思想方法上、知识的整体结构上，把握复习点），运用运动变化的观点，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发迫切要求学习的需要，吸引学生高度注意（这里要注意紧扣新课题知识实质，精心设计好一个或几个牵一发而动全身的连续性启发题，以题为线索，由此及彼，由浅及深地揭示课题）。这样既能促进学生在学习中注意知识联系，探索认知结构，又能使学生学会研究新事物的方法，理解学习新知的意义，强化继续学习的动力。 （二）学习新知解决问题 为了促进学生对知识的理解学习，不能满足于简单地记住对知识的言语陈述，而是要求学生掌握知识的来龙去脉，并在适当的情境中运用这些知识解决问题 在新知的学习中，教师要抓住新旧知识之间的联系和区别，充分调动学生运用旧知识去分析新问题，通过自己的思考作用，主动地获取新知识。其实，新旧知识不仅内容上有必然的逻辑联系，而且方法上也有雷同之处，完全可以按照教（解剖典型、交代方法、揭示规律）、扶（在教师指导下，引导学生试探着运用方法得出新知。）、放（学生掌握了方法，放手让学生自己运用这一方法去独立获取知识。）的顺序，让学生主动地求得新知识。 （三）巩固训练与变式提高 训练是重要的，但要讲究科学，符合认识规律。练习题一般可分为三类： １．环绕“懂”来安排练习，包括三种形式，即为讲授新知识作准备的准备性练习；为揭示规律服务的实验性练习和针对易错的所在安排的预防错误产生的练习。 ２．环绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到“会”的转化。要注意引导学生以所学理论知识、思想方法来指导和检查自己的活动，要引导学生注意解题方法的合理和灵活性。 ３．环绕“熟”来安排练习，目的是形成熟练技巧，要注意引导学生运用比较的方法，找到所解习题与例题之间的联系和区别，用不同的方法来解决不同质的矛盾。 （四）补偿小结与欣赏 １．在小结中应引导学生对新知识进行概括，促进学生对知识的理解由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平，要注意不仅概括结论，更要概括知识的发生过程。只有如此，才能使知识构建有序，才能明确知识的适用情境及其来龙去脉，也才能使知识迅速顺利的“迁移”。２．根据练习的检查情况，抓住共性的问题，有针对性对知识内容、解题策略、思想方法进行点拨。 三实现条件 （一）对教师要求 １．熟练地掌握和驾驭教材，明确重点、关键点，抓住新旧知识的联系，选准问题的切入点。２．教师讲解应做到语言准确、生动形象、条理清楚，富有启发性，善于设“障”。 ３．精心设计练习题，按照“懂”、“会”、“熟”的顺序编选。 ４．要抓好信息反馈，及时补偿矫正。 （二）对学生要求 １应当具有适当的知识准备。 ２应当具有主动加工的心理倾向。 ３．有独立分析问题、思考问题的习惯，勇于创新，大胆发表自己的见解 复习课教学模式

初中数学课堂有效性研究-结题报告

《初中数学课堂有效性研究》课题结题报告 课题名称：《初中数学课堂有效性研究》 单位：嘉鱼县牌洲湾镇蓝天抗洪英雄中学 成员组成：殷祚忠耿协志李晓梅游道军丁天文骆训莲 赵清海沈平殷祚树 前言 我校《初中数学课堂有效性研究》是嘉鱼县教育科学规划研究课题（课题批准号为JYZS002），经县课题专家组审议批准。我们希望通过本课题的研究与实践，立足提高广大教师的教学工作效益、强化过程评价和目标管理，使初中数学教学活动更具实效。 本课题提出的背景 在课程改革已进入第八个年头的今天，新课改是一股清新的风，随着基础教育改革的逐步深化，新课改的理念已经能够被广大中小学教师所接受，有效课堂教学似乎成为一个时尚的共同话题。主要是由于随着新课改的全面铺开，课堂教学一度忽视了实效，一味片面地追求改革，尤其一些公开课、比赛课不断花样翻新，重形式，追求表面的热闹，出现了虚、闹、杂、碎、偏的现象。大家“热热闹闹走过场，认认真真搞形式”。于是有效的呼声、话语多了。在全面推进素质教育的今天，在新一轮基础课程改革进行之时，讨论新课程背景下课堂教

学的有效性就显得十分迫切与必要了。 纵观初中数学课堂教学现状，同时也还存在以下几个主要弊端：○1重“教”轻“学”，忽视教育对象的主体性：老师过于强调自身的主导作用，在活动中往往是单向施动，学生被动地按老师要求参与活动。○2重结果，轻过程，教学活动过程乏味：有些老师教学内容、教法单一，往往是复习、讲解、练习等循环往复；习题呈现的素材也是常年不变，千篇一律。○3重知识掌握，轻探究能力；重智力因素，轻非智力因素。学生学习状态低迷，学习兴趣渐失，学习能力低下，主动精神与创造力缺乏。课堂上没有了生命活力的焕发与学习主体个性精神的张扬，课堂上感觉不到生命的挑战与学习者的内在愉悦。师生实际的精力付出与实际收效之比实在不协调、不对等。 本课题国内外研究的历史和现状 1、同一研究领域的现状 有效教学（effective teaching）的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，随着新课程改革，我国对有效课堂研究逐步重视，在理论上也取得了一些成果，但还有很多问题值得我们去探讨，特别是有效教学在实践方面值得我们认真研究。 有效教学研究近几年来在国内比较受关注，估计受中考、高考的影响。如南开大学徐江教授在《人民教育》连续发文对中学无效教学进行批判（《中学数学“无效教学”批判》——《人民教育》第9期；《改造解读思维：从无效到有效》第6期；《理性、我思、致用――