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2018天津市考行测:看方程法如何攻克容斥问题

2018天津市考行测:看方程法如何攻克容斥问题

天津中公教育·tj.offcn

天津中公教育 容斥问题是省考行测考试中常见的一类题型,而且难度并不大,称得上是一类送分题。因此,要求各位考生熟练掌握相关的解题方法,并且在考场上能够快速准确求解这类问题。

对于容斥问题,多数学员会运用公式法和图解法进行求解。但是在求解过程(尤其是三者容斥问题)中会发现,这两种方法的应用会有一定的局限性,适用范围不够广。那么我们需要有一种普适性更强的方法进行求解,也就是接下来我们要介绍的方程法。方程法解题的一般步骤为设未知量、列方程和解方程。下面我们就以三者容斥问题为例,从以上三方面给大家介绍方程法解容斥问题。

首先设未知量。以下是三者容斥问题的文氏图。全集为I ,A 、B 、C 为其中三个集合,三者之间存在交叉关系,并且把全集I 分为八个封闭区域,分别在图中用数字1-8来表示,如下图所示。

2018天津市考行测:看方程法如何攻克容斥问题

区域1、2、3表示只有一层的,区域4、5、6表示只有两层的,区域7表示有三层的,区域8表示A 、B 、C 之外的部分。为了方便计算,我们可以设1+2+3为a 、4+5+6为b 、7为c 、8为d 。

其次是找等量关系列方程。根据不重不漏的原则,我们可以找到两个常见的等量关系,即: a+b+c+d=I 、a+2b+3c=A+B+C 。

最后,通过具体例题来体会一下如何列方程和解方程。

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