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数学欣赏

内容:图形欣赏、分析课时:1 教学准备: 教学目标:1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图形的美。 2、会利用基本图形的平移、旋转、对称,设计自己喜欢的图案。基本教学过程: 一、一、欣赏图案呈现教材中的图案让学生欣赏。漂亮吗? 这些图案是怎样制作出来的呢? 二、自主探究,构建数学模型 1、如果就给一个基本的图形,你可以制作出来吗?怎样制作? 2、其它图案的基本图案是什么?怎样制作的? 3、活动:教材第36页。按照教材中的方法进行制作。

三、总结 1、在附页中设计喜欢的图案 2、回家收集漂亮的图案,看是怎样制作出来的,到全班交流。教学反思:学生通过欣赏图案,体会图形排列的规律。教师先指导学生设计图案。学生能利用基本图形的平移、旋转、对称,设计自己喜欢的图案。

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形,你可以制作出来吗?怎样制作? 2、其它图案的基本图案是什么?怎样制作的? 3、活动:教材第36页。按照教材中的方法进行制作。

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怎样制作的? 3、活动:教材第36页。按照教材中的方法进行制作。

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内容:图形欣赏、分析课时:1 教学准备: 教学目

标:1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图形的美。 2、会利用基本图形的平移、旋转、对称,设计自己喜欢的图案。基本教学过程: 一、一、欣赏图案呈现教材中的图案让学生欣赏。漂亮吗? 这些图案是怎样制作出来的呢? 二、自主探究,构建数学模型 1、如果就给一个基本的图形,你可以制作出来吗?怎样制作? 2、其它图案的基本图案是什么?怎样制作的? 3、活动:教材第36页。按照教材中的方法进行制作。

尔雅通识课数学文化答案

数学文化（一） 1 2002 年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。 A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身正确答案：D 2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。 A、《小学数学课程标准》 B、《初中数学课程标准》 C、《高中数学课程标准》 D、《大学数学课程标准》正确答案：C 3 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）正确答案：X 4 广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：X 数学文化（二） 1 1998 年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。 A、统计学 B、数理统计学 C、信息与计算科学专业 D、数学史与数学文化正确答案：C 2 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）正确答案：X 3 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）正确答案：V 数学文化（三）

“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。正确答案：X 2 反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案：V 数学文化（四） 1 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） A、阿基米德 B、欧拉 C、高斯 D、笛卡尔正确答案：B 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象正确答案：D 3 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（） A、阿基米德 B、欧拉 C、恩格斯 D、马克思正确答案：C 4 从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的正确答哲学说”的。（）案：X 5 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案：V 数学文化（六） 1 一堆20 粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（） A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4 正确答案：B

慕课数学文化欣赏

华中农业大学数学文化欣赏在我们模糊的记忆里，数学是残缺的公式和零乱的图形，是课堂的催眠曲；然而，当您走进“数学文化欣赏”慕课，您会看到诸如2016=168+168+ 168+168+168+168+168+168+168+168+168+168，祝您12个月一路发，等等那些幽默风趣还带有浪漫色彩的数学世界，改变您对数学的认识，让我们一起走进数学的艺术殿堂！课程概述 “数学文化欣赏”是面向所有专业大学生（本、专科生及研究生）和社会公众开放的素质教育通识课。“数学素质”是高等院校大学生综合素质的重要组成部分，本课程《数学文化欣赏》旨在为学生学完《大学数学》课程后，进一步提高学生数学素质，目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，选学数学文化欣赏课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。本课程是数学类课程，但在注重其知识性、科学性的同时，也注重趣味性和应用性；在各种有趣味的情境中，让学生参与其中并在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。本课程组织教学的思路是：第一，以贯彻素质教育为准绳，既着眼于提高学生的数学素养，又着眼于提高学生的文化素养和思想素养。第二，通过大量的数学史料和数学家轶事等，介绍数学的思想、精神和方法；第三，根据需要适当的介绍数学知识，但不以传授数学知识为主要目的，对涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，以保证各专业学生都能听清听懂并有所收获；第四，本课程旨在让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来，最终达到开阔眼界，热爱数学。本课程先后被评为学校研究性课程、重点课程和优质课程，2013年获得校精品视频公开课；2014年获得国家教学成果二等奖(联合)。证书要求总评成绩60分至84分为合格，可获得合格证书；85分至100分为优秀，可获得优秀证书。总评成绩为百分制，按以下比例分配： 1.单元测验：客观题，占40%。 2.课程考试：期末将进行课程考试，以课程论文的形式提交，占60%。证书的形式包括有免费证书（电子版）和认证证书（包含可查询验证的电子版和纸质版2个版本），同学们可以在课程结束后根据需要进行申请。预备知识微积分、线性代数等。授课大纲一、课程基本要求本课程要求学生在掌握“大学数学”基本概念和基本方法的基础上，进一步提高自身的数学技能和数学素质，了解数学思维方式和数学作为文化的价值，巩固大学数学的基本理论和基本知识；提高自身的综合素质。二、理论教学内容及安排

数学文化与欣赏教案

第一章数学文化概论教学目的：使学生了解数学文化的定义、数学文化课的开设方法、数学文化课的学习方法、数学文化课的考核方式等等。教学重点：数学文化课与一般数学课的区别教学难点：数学文化课程中如何处理好数学和文化的关系教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合教学过程： 2序言一、“数学文化”一词的使用二、什么是“数学文化” 三、“数学文化”课的开设四、“数学文化”课的上法五、“数学文化”课的考核 2一、“数学文化”一词的使用 ?该词使用已有二、三十年; ?在中国，较早使用的是1990年邓东皋、孙小礼等人编写的《数学与文化》及齐民友写的《数学与文化》; ?近七、八年这个词用得多起来。 ?这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。

第二章数学文化与数学教育教学目的：使学生了解数学教育的功能、数学素养的内容、数学教育与数学教学的区别、数学文化的发展历程等等。教学重点：数学素养的内容、数学文化的发展历程教学难点：数学教育与数学教学的区别教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合教学过程：数学文化与数学教育 “数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说；满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至可能以难以察觉到的方式但无可置疑地影响着现代历史的进程。” ——M·克莱因

一、数学教学与数学教育 1、数学教学：初中数学的学习内容是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。中学数学教学是“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”。 2、数学教育：（1）以动态的观点认识数学知识的发生和发展；（2）数学研究的对象是客观世界，重在突出数学的应用性；（3）不仅仅是得到数学知识和技术，重要的是得到对事物进行认识、推理、判断、运用的能力，以及认识客观世界的情感、态度与价值观。（4）使学习者的认知心理和非认知心理得到健全发展的过程。二、学生眼中的数学教育老师眼中的数学与学生眼中的数学是有区别的，学生眼中的数学并不是我们理解的数学，要想使学生学好数学，必须走进学生的心中，理解学生的思维，应该站在学生的角度去进行教学设计，这样才有可能使我们的教学切合学生的实际。只有以学定教，才有高的教学效率！

高中数学新教材中的数学文化

高中数学新教材中的数学文化摘要：随着新课程改革的推进，对高中数学教学不断提出新的要求。不仅要摒弃传统的教学形式，创新教学容、教学方法，更要重视新教材中数学文化的渗透，关注学生知识的学习积累，注重对学生学习兴趣的培养。本文立足于新教材中数学文化的体现，致力于探究如何使学生更好的在学习过程中感受数学文化，更好的提高数学教学效果。关键词：高中数学新教材数学文化引言数学文化作为一个抽象的概念，主要包含数学的思想、语言、方法、特点及形成与发展的过程等，即从文化的视角分析数学。除此之外，数学文化还涉及数学史、数学教育以及和其他学科的交叉等。本文将对数学文化容展开分析，促进学生对数学文化的理解，更好的学习数学知识。一、数学文化在教学中发挥的作用数学是具有独特文化的学科，是人类文明的重要组成部分，同时也是促进人类社会不断进步的重要指引。数学作为一种精神，与我们的社会环境、日常生

活密切相关[1]。其符号语言简单，思维方式独特，理性思维严谨，概括又抽象，不仅应用于教学中、生活中，更能促进人类思维品质的形成。数学既是一门学科，又是一种文化，数学教育就是要把这种文化传承下去。从高中新教材可以看出，数学文化在数学教学中应发挥作用，使学生在学习过程体会数学文化的精髓所在。因此，老师在对学生进行教学时，既要注重数学知识的讲授，更要对学生进行数学文化的渗透。二、教材对数学文化的诠释数学文化对学生影响深远，它不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生理性思维，使学生形成独立观察、解决问题的能力，增强学生的实践能力，更重要的是，有助于学生价值观的形成和人格品性的提高。[2] 新教材课程标准明确指出，高中数学老师应将教学模块和数学文化结合起来，并给学生提供相关模块进行参考。新课标也要求教师在教学中渗透数学文化价值及美学价值。因此，老师在教学过程中，可将数学知识与数学文化相结合，从文化的角度引导学生，使学生在接受数学知识的同时，又能站在文化的角度感悟数学。

《数学与文化》教案

《数学与文化》第一单元数学与文化［导学新概念］高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，《数学与文化》是其中的第一篇。阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。《数学与文化》一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。阅读时要把握提示语，提取概括句。更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到数学与文化的关系、数学与人类的关系。［资料显示屏］北大数学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法。自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学，便无从产生和发展。第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动，这类例子是大量的。第三个

层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。 ——《数学——撬起未来的杠杆》数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经济的。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。 ——《数学——撬起未来的杠杆》回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。 ——《蚁迹寻踪及其他数学探索》（美）［教学设计

数学文化2018尔雅满分答案

数学文化（一） 1 【单选题】2002年，（C）为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”。 ?A、钱学森 ?B、齐民友 ?C、陈省身 ?D、邓东皋 2 【单选题】在中华人民共和国教育部颁布的（B），“数学文化”一词最早进入的官方文件。?A、《初中数学课程标准》 ?B、《高中数学课程标准》 ?C、《大学数学课程标准》 ?D、《小学数学课程标准》 3 【判断题】数学文化有广义狭义之分，其广义是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（错误） 4 【判断题】与其他自然科学研究的共同点在于，数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物。（错误）数学文化（二） 1 【单选题】1998年以来，教育部的专业目录里规定了包括数学与应用数学、（B）专业在内的数学学科。 ?A、数理统计学 ?B、信息与计算科学专业 ?C、数学史与数学文化 ?D、统计学 2

【判断题】在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西，即所谓数学素养的通俗说法。（正确） 3 【判断题】目前，数学仅仅是一种重要工具。若要上升至思维模式的高度，学者们仍需努力探索。（错误）数学文化（三） 1 【判断题】解决数学难题的一种有效方法是反证法。（正确） 2 【判断题】“数学文化”课，是指以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的的课程。（错误）数学文化（四） 1 【单选题】数学家为解决“哥尼斯堡七桥问题”，第一步是（C）。 ?A、概括 ?B、推理 ?C、抽象 ?D、分析 2 【单选题】（B）曾指出：数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。 ?A、欧拉 ?B、恩格斯 ?C、马克思 ?D、阿基米德 3 【单选题】最后是谁解决了“哥尼斯堡七桥问题”？（A） ?A、欧拉 ?B、高斯 ?C、笛卡尔

(完整版)《数学文化赏析》mooc答案

第一章一、多选题(共100.00 分) 1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。 A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 B.数学是研究模式与秩序的科学 C.数学研究事物的物质属性 D.数学只是研究数的科学 2.以下表述中正确的有（A B C）。 A.数与形是数学科学的两大柱石； B.数与形是万物共性和本质； C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系； D.数与形是不同的事物，也没有关系。 3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。 A.橡皮筋拉伸； B.电风扇旋转； C.纸张折叠； D.投影。 4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。 A.概念的抽象性； B.公式的简洁性； C.推理的严密性； D.结论的确定性。 5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。 A.一种对象的内在性质； B.不同对象的联系； C.多种对象的共性； D.一组对象的变化规律。 6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。 A.分类； B.抓本质； C.抓共性； D.推理。 7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。 A.加法运算； B.比较大小； C.乘方运算； D.数轴。 8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。 A.公理之间应该相容； B.公理之间应该独立； C.公理需要证明； D.公理是数学理论正确性的前提。 9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。 A.归纳；

B.类比； C.演绎； D.联想。 10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。 A.归纳推理是从个体认识群体的推理； B.归纳推理是从特殊到一般的推理； C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.归纳推理不能保证结论的正确性。 11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。 A.类比推理是发散性思维； B.类比推理是从一般到特殊的推理； C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.类比推理不能保证结论的正确性。 12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。 A.演绎推理是收敛性思维； B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系； C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地； D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。第二章一、多选题(共100.00分) 1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D） A.实用 B.教育 C.语言 D.文化 2.以下哪些现象说明数学具有语言功能？A B A.用方程描述社会现象 B.用符号表示数和运算 C.逻辑推理 D.五线谱 3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C） A.数学的对象是万物之本 B.数学概念的抽象性 C.数学方法与结论的可靠性 D.数学结论的确定性 4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D） A.不会产生歧义 B.表达生动 C.表达简洁、清晰 D.内涵丰富 5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C） A.数学是人类创造并传承下来的智力成就

数学文化欣赏-浅谈个人选修《数学欣赏》感想

浅谈个人选修《数学欣赏》感想浅印象里提起数学一词，对于我个人来说，数学就是一堆堆死板无活力的公式，像是一个个严肃的战士，需要各种证明来计算我们课本或者卷纸上的问题。幼稚园时候，数学就是数数，简单的计算，简单到用手指头就能计算出结果；小学时候，数学就是不停的计算鸡鸭鹅狗笼子里多少只脚的问题；初中时候，问题变得多元化，但是从此开始了更没有什么趣味的代数和几何，不停的计算来证明，得分。唯一的一点趣味也无了踪影；高中时候，数学变成了高数，每天脑子里的正余弦定理，一切依旧没了趣味；大学时候，学的依旧叫高数，只是名字由高中数学变成了高等数学，依旧对数学提不起兴趣。无意中选修了这门选修课，却让我收获了另一种看法，一改以往的印象，其实数学是需要欣赏的，数学有它自己的文化和趣味，并不是一门枯燥反反复复的计算。关于数学我这样理解：数学，用公式的话来解释它就是研究数量.结构.变化及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用。由计数.计算.量度和对物体形状及运动的现象中产生。数学家们拓展这些概念，为了公事新的猜想以及从何时选定的公式及定义中建立起严谨推导出的真理。虽然说，数学存在着各种逻辑与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的没，数学的美不在于表面，而在于它的内在，数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学，其实就是被数学的美吸引。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(L.A.White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(M.Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。课上我们看了个视频，名字记不住了，但是确实很吸引我们，让我们感受到数学确实很重要，我们在不断的实践，无论哪个国家。这是人类的探索。我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的

把数学文化融入课堂教学

把数学文化融入课堂教学我，一个普普通通的中学数学教师，现任教六年级数学教学，曾多次参加了各级别的数学研修活动，总觉得每次内容大体相仿，没有什么新的突波。因而觉得枯燥无味，以至于患了“研修倦怠症”。本次自学《教师职业道德》第七章教师人格论，有感数学文化的精髓，到认为这是数学研修的一大突破。把数学文化融入课堂教学可以作为一个专题研修项目。但要把握好尺度，否则会舍本逐末。一、让学生了解数学知识的生成和发展的过程比如, 在教学“数的认识”时, 可以让学生了解数字的演变和发展, 了解小数、分数、百分数的产生过程, 了解各种运算符号的发明史。在学习“认识人民币”时让学生了解货币的产生与发展, 世界货币的名称和流通情况。在学习“24时记时法”时, 让学生结合课本中的图片了解原始人只能用“日”和“夜”来表示时间。后来, 人们用测太阳的影子的长度来计时, 于是发明了“日晷”等工具。接着发展到用滴漏(水和沙等) 的方法来记时。在学习“圆的认识”时, 可设计一些能让学生感受到“圆文化”的内容, 以增强学生对“圆”的了解。早在3500年以前, 巴比伦人就知道了圆的周长是直径的3倍, 古埃及人使用的圆周率是3.16, 古罗马使用的是3.12。我国三国时期的数学家刘徽, 公元263年, 他创造了“割圆术”, 推算出圆周率为3.14。约公元480年我国南北朝时期伟大的科学家祖冲之算出了圆周率在3.1415926---3.1415927之间。现在月球背面的一个山谷就是用“祖冲之”命名的, 表明国际上对他科学成绩的肯定和景仰。

二、让学生了解数学与其他学科间的联系在艺术领域, 数学的应用获得了许多出人意料的重要成果, 如电子音乐、数字电视等。数学与自然科学也有着紧密的联系: 光是按照直线方向传播的; 植物的叶片是按“黄金比例”来排布的,这样可以更好地通风、采光; 大雁迁徙时的排阵夹角是54°44′8″, 从空气动力学角度去分析是为了减少空气阻力; 蜜蜂构造的蜂房是最佳、最好、最省的建筑, 每当提起它总令人拍案叫绝, 也让世界上最优秀的建筑大师惊叹不已。数学与人文科学更是亲密无间。美国发射的“阿波罗号”飞船接受了华罗庚教授的建议, 带上了数学中用以表示“勾股定理”的简单明快的数形图案升上天空, 去寻觅地球以外的文明, 期待着有一天能与外星人进行一次亲密接触, 并产生“数学交流”。在人类学中“数量化”成了人们生活的评判标准,空气质量指数、人气指数、健康指数、小康标准等越来越多进入了人们的视野, 成了人们关注的焦点。三、让学生了解数学家们的杰出贡献数学的发展离不开数学家们的坚持不懈的努力和锲而不舍的奋斗精神, 古今中外, 数学家们对数学的发展做出了不朽的贡献, 像商高的“勾股定理”, 祖冲之的“密率”“杨辉三角形”“卡普列加数”“斐波纳契数列”“卡普雷卡尔黑洞”“数字陷阱”“哥尼斯堡七桥问题” “四色问题”, 以及形形色色的“亲和数”“完全数”“孪生数”“勾股数”等等, 无不显示着大师们的光辉成就。数学家的故事为数学文化增添了亮丽的色彩, 可以说是数学家们执著的精神和坚韧的毅力, 推动了数学文化的不断发展。让学生了解

哈工大数学文化结课论文 - 从数学式看数学之美

从数学式看数学之美【摘要】在数学这门学科里，处处充满着等式、不等式、关系式等各式各样的式子，这些式子往往表达了几个相互关联的量之间的关系，本文通过介绍几个著名的数学式，从不同的角度去理解观察这些式子，加深对这些数学式的认识，从中挖掘数学文化的内涵和数学之美。【关键字】数学文化欧拉公式勾股定理牛顿-莱布尼兹公式数学文化包含着数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，数学文化还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。可见数学文化是一个非常广阔的命题，就更不用说数学了，毕达哥拉斯说万物皆数，数学是一个奇幻而美丽的学科，其中数不清的数学式就包含着一种数学独有的美，下面就让我们从数学式的角度去欣赏数学之美。 1. 欧拉公式 1748年，瑞士数学家、复变函数论的先驱者欧拉导入了一个重要的公式： θθθsin cos i i e += 这就是著名的欧拉公式.下面我们来分析欧拉公式中蕴含的数学美。欧拉公式包含着统一多样美。在欧拉公式中，第一次将指数函数、虚数单位i 与三角函数统一于一个优美而简洁的公式中。欧拉公式具有一目了然的简洁美，而愈简单就愈能体现真、善、美的统一。一位哲人说:美是真理的光辉。而欧拉公式就是向人们永远发出熠熠夺目的真理光辉的典范!举世公认的科学巨匠爱因斯坦曾经宣称我们在寻求一个能把观察到的事实联结到一起的思路体系，它将具有最大可能的简单性.我们说.欧拉已经寻求到了一个美妙绝伦的公式，它在把指数函数、三角函数和虚数联结到一起时，就具有了最大可能的简单性。欧拉公式具有和谐奇异的美。令πθ=，得到01=+πi e ，式中出现了五个常数 e,i,π ,1 ,0，它们都是自然科学中十分重要的常数。在法国巴黎的发明宫中，有一个数学史陈列室，其中在古代数学与近代数学部分的间壁培上，就悬挂着这个公式，这是非常发人深思的，这个公式散发着奇花异草般的芳香，表砚出惊人的数学奇异美:π和e 是重要的超越数.-1与i.又标志着数学发展的两个重要阶段—数的概念由正数扩展到负数，由实数扩展到虚数，和谐美与奇异美对立统一于一体。欧拉公式还具有动态平衡美。数学的动态平衡美，反映出事物的量变到质变的规律，若将欧拉公式展开成幂级数形式就不难看出其动态美了，事实上欧拉公式的多样统一美与和谐奇异美也是幂级数收敛于和函数的极限过程的动态平衡美的结果。 2. 勾股定理大体上勾股定理可以从两方面描述： 1.从代数角度叙述:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a 、b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2 + b2=c2。 2.从几何角度叙述:以直角三角形斜边为边的正方形的面积等于以直角三角形两直角边为边的正方形的面积和。如上所述，该定理内容精准、清晰、言简意赅，在用最平实的语言阐明道理的同时，留给读者充足的想象空间，引发其积极思考.其中公式a2 + b2 = c2形式整齐、和谐、简单、美观，给人以美的感受.另外，此定理的条件恰到好处，多一个太多，少一个

数学文化的教育功能

数学文化的教育功能 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

数学文化的教育功能段灿松曲靖 2013/5/25 任何一门学科都有它的教育功能，数学文化观下数学的教育功能除了教会学生掌握这门工具之外，还通过数学文化对学生进行非智力因素的培养，这不同于理论的灌输，更不是对知识贴标签，而是挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程中，让学生受到数学文化的熏陶，从而提高学生的数学素养。实践证明数学文化是培养学生数学素养的重要途径，数学文化有着丰富而巨大的教育价值。 1有利于理性思维素质的提升与改善理性思维是学生数学素养中不可缺少的组成部分。理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求异或创造性的思维，是一种在更高层次上进行的道德推理。在教育中，数学是培养人们理性思维素质最有效的学科。数学的许多具体知识尤其是高等数学知识，对普通人而言在很多时候都用不到，但是通过数学学习，数学文化蕴含的思想方法可以使学生的思维得到很好的训练，思维的条理性、逻辑性、严谨性对他们将来从事任何一种职业都是需要的，且终生受益。[11]数学是思维的体操，这说明学习数学对培养人们的逻辑思维能力有非常重要的作用，学生在数学教学过程中教师应注重培养和发展学生的数学思维能力。 2培养学生的应用意识随着现代科学技术的快速发展，数学在各行各业中的应用也日益广泛。中国传统数学是非常注重实用性的，《周髀算经》、《九章算术》等书中记载的数学问题基本上都是与人们的生产、生活实际相关的，实用性是中国传统数学的典型特征。数学与人类的生产、生活紧密相关，生活中许多问题都涉及数学，在这“数学化”日益加重的当代社会，要提高国

在数学教学中渗透传统文化

在数学教学中渗透传统文化加强中华传统文化教育是深化中国特色社会主义和中国梦宣传教育的重要组成部分。而初中阶段主要以增强学生对中华传统文化的理解为重点，提高自身认识，引领学生了解我国是多民族统一的传统文化的基本国情。作为当代教师需要积极地培养学生对数学的热爱，逐步迁移到对数学知识的热爱和追求，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的。那么教师如何在课堂教学中渗透中华传统文化、如何在初中阶段数学学科对青少年进行传统文化教育，是每个数学教师应该思考的问题。因此，我将深入展开对中华传统文化的认识，并结合自己的教学体验，谈谈在数学教学中对中华传统美德的渗透。一、巧用中华传统文化激发学生学习兴趣兴趣是最好的老师。根据青少年青春期的成长特点他们会对比较新颖的和已有经验有关联的内容感兴趣，教师应抓住这一特点，在课堂上抓住时机巧妙的渗透中华传统文化知识。例如，在学习图形的对称、旋转等有关的内容时，

可以引入故宫、天坛、京剧脸谱、福娃等具有中国特色的图片使学生在学习欣赏的过程中，既体验到图形对称美的存在，又了解古代建筑、文化的底蕴深厚。这无疑激发了学生学习数学的兴趣，是一举多得的教学方法。又如，在学习数学转化这一重要思想时可以引入曹冲称象的故事：曹冲五六岁时，知识和判断能力所达的程度可以比上常人了。孙权送来一只巨大的象，曹操想要知道象的重量，向他的下属询问这件事，可众大臣都想不出办法。曹冲说把象安放到船上，在水没过船的地方刻上记号，称实物装上船，比较之下就知道结果了。曹超听了很高兴，立刻按这个办法实施行动。实际上，聪明的曹冲用的是等量替换法，这一转化方法在解决数学问题时经常被用到，更体现思维的重要性，教师要善于用传统文化吸引学生，注重学生数学思维的培养。二、妙用中华传统文化增强学生民族自豪感榜样的力量是无穷的。“动人以言之，其感不深”，榜样是看得见的真理，用榜样去教育人，才能起到春风化雨润物无声的效果。青少年有必要认识中华民族的传统历史，了解对历史发展起作用的人物事迹，这对于学生认清国情，实现中华民族复兴的理想具有重

数学史与数学文化课的实践与反思

《数学史与数学文化》课的实践与反思随着人们对数学史和数学文化研究的深入，以及2 1世纪社会发展对“既具有数学理性精神又具有人文素养，既掌握科学方法又懂得人文价值”的高素质人才的呼唤，新一轮基础教育数学课程改革将数学史与数学文化作为一个重要的内容和理念纳入教材及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(下文简称《新课标(2 0 0 1)》)、《义务教育数学课程标准(2 0 1 1年版)》(下文简称《新课标(2 0 1 1)》)中。为了适应基础教育改革和时代的需求，目前很多的高师院校都开设了数学史或数学文化课程，而《数学史与数学文化》作为一门数学教育专业的必修课程来开设的院校却比较少。本文将对2 0 1 0年以来天津师范大学《数学史与数学文化》优秀课建设的基本理念和初步实践作一介绍。一、《数学史与数学文化》课程的实践本课题结合国内外关于“数学史”与“数学文化”研究的相关理论，参考了有关教材、文献以及兄弟院校相关课程建设经验，对《数学史与数学文化》课程的教学内容、教学方式及评价方法等进行了实践与探索。 (一)教学内容及教学要求鉴于本课程是数学教育方向的必修课程，我们确定“教学内容设定”依据的基本原则：以数学历史发展顺序为依托，深入挖掘数学史料中的文化价值，将与基础教育数学教材中涉及的背景知识进行拓展与延伸。教学内容整体分为教师精讲和小组合作研究两部分。小组合作研究内容的具体要求：通过小组合作学习、研讨，共同制作完成约1 5分钟展示资料，最后由主讲教师随机抽取小组成员完成展示；而且除了上台展示之外，还要以小组为单位撰写“小组学习报告”。在选择教学内容过程中主要考虑以下因素：首先，鉴于基础教育阶段涉及的数学知识大部分属于常量数学内容，与此相应的数学发展史内容主要介绍1 7世纪及之前古代埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯等所创造的数学专题。其次，数学史与数学文化应该包含这样的意思，就是一种数学印象、数学的“感觉”和“知道”。由于学生们的基础数学后续课程(比如，拓扑学，实变函数、泛函分析等)没有学习，所以1 8世纪及以后近现代数学发展史的内容主要由学生以小组合作研究完成。这样不仅可以使学生们对相应史料有大致的了解，而且促进他们对数学发展过程获得较完整认识，为以后从事教学工作和后续学习做好铺垫。第三，为了开阔学生们的眼界，本课程将百家讲坛中“相识数学”的视频资料作为小组合作研究内容之一，这样就相当于将数学教育名家请进了课堂，让学生有幸聆听和欣赏“数学大家”的思想、智慧以及理解他们所具有的数学精神。最后，为了促进职前教师对数学教材中的数学背景知识熟悉、理解及应用，本课程将“初等教育阶段数学教材(人教版或北师大版1 2册)中背景知识”及“H P M专题”作为小组合作研究的另一内容，以帮助她们将学科知识和教学知识进行有效的融合，即不仅要了解“教什么”，而且要知道“怎么教”。 (二)教学方式与评价方法

弘扬数学文化

渗透人文意识，弘扬数学文化 “人文教育”是我国现代教育的重要思想之一。它与科学教育一样重要，科学探索客观，人文体察人情，前者重“理”，后者重“情”。通过科学，人类不断探索深化对客观世界的认识，提高改造客观世界的能力；通过人文精神，人类体会为人之意义与态度，实现做人之道。而数学为一种文化现象，它与政治、经济、社会乃至文学、语言、美学等都有着千丝万缕的联系。因此，在数学教学中，教师应努力挖掘教材中的人文知识，挖掘数学发展的历史及数学发展历史中的趣事轶闻和辉煌成就，研究数学家的一些传奇故事，在具体的数学概念理解掌握及数学思想与数学方法运用体验中，揭示数学的文化底蕴。研究一些数学概念产生的文化背景材料及与数学有联系的文学、美学、语言等领域的知识。构建起数学人文精神的体系，加大人文教育的力度，提高学生的人文修养。使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，感受社会文化与数学文化之间的互动，体会数学文化的民族性和世界性。真正使学生从文化的层面去理解数学，使他们从小就做一个具有文化的现代文明人。一、挖掘数学教学的人文底蕴： 1．重视培养学生的人文意识：在新的教育理念中，人文精神得到了大力的提倡，国际意识与爱国主义也得到了和谐统一，德育教育更是得到了全面的开发。这就要求数学教师转变以往把学生掌握书本知识作为最终教育目标，将主要精力放在让学生记住概念、定律、法则、公式等条条上，而转变为对学生学习数学的兴趣，发展学生的数学思维及创新精神和学习态度等方面培养。因而教师应该努力挖掘教材中的人文知识，创建人文精神体系。例如：在本册教材中，在教学“两位数加减法”时，就改变

传统的教学模式，从一幅“北京，我们赢了”主题挂图入手，引导学生观察这幅主题图的意义，“现在谁来说说这幅图的意义，为什么“北京赢了”，你们知道2008奥运会的主题口号是什么吗？在2004年雅典奥运会上，我国体育健儿为国家争夺了多少块金牌？我们应该学习他们的什么精神？”。一方面，因势利导地讲解奥运精神和历史，介绍我国体育健儿在2004年雅典奥运会上取得的辉煌成就，从而大大激发和培养了学生们的爱国热情及意识，增强了学生们的民族自豪感。与此同时，号召同学们以奥运健儿为榜样，刻苦学习，努力拼搏，勇于攀登科学高峰，长大报效我们伟大的祖国。另一方面积极组织学生进行合作交流，讨论并提出问题，探究解决问题的方法。就这样，充分地调动了广大学生学习的积极性，将过去难以解决的“两位数加减法”的问题迎刃而解。同时也使学生们明白；数学与现实、知识与精神是紧紧地联系在一起，从而充分体现了数学教学的人文价值。 2．重视激发学生的人文情感；作为生活在现实社会的人来说，光有自觉和理性还远远不够，理性使人明智，但是却不能使自己和他人幸福。只有当一个人拥有丰富、细腻的情感时，他才能很好地体会大千世界上的一切之于人的意义，才能充分感受生活趣味、才能推动他去从事于人有意义的活动。同样，小学生也有自己的情感、兴趣，爱好，因此作为一名数学教师应根据数学学科的特点，并结合本班学生的实际情况，积极探索人文知识及精神体系，捕捉时机，因势利导，对学生进行人文的情感教育。例如：为调动广大学生学习数学的积极性，（特别时学习有困难的学生），树立他们学好数学的信心，在新学期一开始，我就在全班宣布“过去的成绩只代表过去，我更看重的是你现在的学习。冯老师最喜欢勤学好问的学生，只

数学文化

数学文化在一学期的数学文化学习中，使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。对于个人的发展来说，数学不仅仅是一门工具，还是具有内在价值的精神产物和文明成果，在一个人运用数学进行思维的过程中，所锻炼的不仅仅是我们的思维方法，更重要的是，我们的许多观念也会发生变化，产生新的认识，从而更大和更深刻的领悟人类的自由。我们会了解所谓的客观的审美标准是什么，并意识到数学中存在的和谐、对称之美的本质及其独特性，我们甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界，并从而为之高声赞叹。数学文化的辉煌是人类文明灿烂的一个极为重要的组成部分。历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。我认为数学作为一种文化形式主要还是以理性的形式呈现的，这正是和其它文化相区别的地方，拥有了这种文化，人类自然就会变得理性。这种文化对社会贡献是不可忽视的，我们常常讲：掌握科学文化的人也应该掌握社会文化，这样才能走得很远，但反过来呢？是不是一个掌握社会文化的人也该掌握科学文化呢？否则是不是也会很难走远呢？当人类文明高速发展的时候，我们会因为科技与经济的需要而更加重视数学教育，这没有错；如果还因为人自身发展的原因、因为文化的原因而更加重视数学教育了，那也许是把握了更根本的东西。通过数学文化课的学习，我了解到了数学与人类社会发展的关系；体会到了数学的科学价值；同时它也使我们能够开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；能够很好的受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化修养。首先，通过数学文化的学习能够很好的拓展了我的数学知识。在平时的学习中，所掌握的仅仅是一些知识要点和相应的定理公理，数学的知识领域层面了解的很少。可是，在这门课程的学习过程中使我知道了以前未曾了解的知识。数学的历史使我能够更加广泛感悟数学精神和在其背后一些鲜为人知的发展历程；数学家们的故事使我铭记了他们在自己喜欢的领域获取的成就和那光环背后的艰辛；数学的历史性难题使我能够感受到了不懈的探索精神；数学文化向人们展示了数学极富魅力的一面。它不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海,而是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学,让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神。认识数学的科学价值和人文价值,培养数学的意识,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学的美丽,知道数学应用的门径。其实这也是我感到选学这门课的原因。其次，使我懂得了数学的另一片美丽的领域。数学的美不在于它的计算，而在于人们不断进步的心。从第一节课起我就感觉老师您讲课很有魅力，讲的内容更具魅力。您从古代的数学一直讲到了刚刚解决的费尔马大定理，从不同的领域为我诠释了数学的文化。您总能运用很优美的文字来述说您要讲的内容，还不时地结合美术、科学以及人文等其他领域的知识来阐述数学。从中让我了解了很多以前所不知道的数学，原来数学可以这么美。您还一直主张让我们能更加积极地参与到课堂中，因此您主动地要求我们制造PPT来讲，来让我们把对同学讲的内容发表看法，大大地让我们融入进课堂里，您更是把课堂总的来说，我感觉这门课很好，我个人是非常地喜欢，教学模式也很适合我们当代大学生。通过讲台的自我展现，更能引发我们的上课积极性。很感谢这门课，让我有了一次难忘的经历，并且又再一次感受到了您讲课的精彩乐趣。很希望老师您能够继续这样的授课方式，使以后的同学也能体会到那份真正意义的快乐，因为那一刻舞台

数学文化赏析mooc答案

第一章一、多选题(共分) 1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。 A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 B.数学是研究模式与秩序的科学 C.数学研究事物的物质属性 D.数学只是研究数的科学 2.以下表述中正确的有（A B C）。 A.数与形是数学科学的两大柱石； B.数与形是万物共性和本质； C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系； D.数与形是不同的事物，也没有关系。 3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。 A.橡皮筋拉伸； B.电风扇旋转； C.纸张折叠； D.投影。 4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。 A.概念的抽象性； B.公式的简洁性； C.推理的严密性； D.结论的确定性。 5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。 A.一种对象的内在性质； B.不同对象的联系； C.多种对象的共性； D.一组对象的变化规律。 6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。 A.分类； B.抓本质； C.抓共性； D.推理。 7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。 A.加法运算； B.比较大小； C.乘方运算； D.数轴。 8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。 A.公理之间应该相容； B.公理之间应该独立； C.公理需要证明； D.公理是数学理论正确性的前提。 9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。 A.归纳；

B.类比； C.演绎； D.联想。 10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。 A.归纳推理是从个体认识群体的推理； B.归纳推理是从特殊到一般的推理； C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.归纳推理不能保证结论的正确性。 11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。 A.类比推理是发散性思维； B.类比推理是从一般到特殊的推理； C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.类比推理不能保证结论的正确性。 12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。 A.演绎推理是收敛性思维； B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系； C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地； D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。第二章一、多选题(共分) 1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D） A.实用 B.教育 C.语言 D.文化 2.以下哪些现象说明数学具有语言功能A B A.用方程描述社会现象 B.用符号表示数和运算 C.逻辑推理 D.五线谱 3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C） A.数学的对象是万物之本 B.数学概念的抽象性 C.数学方法与结论的可靠性 D.数学结论的确定性 4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D） A.不会产生歧义 B.表达生动 C.表达简洁、清晰 D.内涵丰富 5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C） A.数学是人类创造并传承下来的智力成就