陕西省西安市2013届高三11月月考数学文试题(WORD解析版)

陕西省西安市2013届高三（上）11月月考

数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，

1．（5分）设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为（）

A．（﹣1，0）B．（﹣3，﹣1）C．[﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）

考点：V enn图表达集合的关系及运算．

专题：计算题；图表型．

分析：先解不等式求出A={x|﹣3＜x＜0}，再通过图象知道所求为A，B的公共部分，即取交集，结合集合B即可得到答案．

解答：解：因为x（x+3）＜0?﹣3＜x＜0∴A={x|﹣3＜x＜0}，

由图得：所求为A，B的公共部分，即取交集．

∵B={x|x＜﹣1}，

∴A∩B={x|﹣3＜x＜﹣1}，

故选：B．

点评：本题主要考查不等式的解法以及Venn图表达集合的关系及运算．这一类型题目一般出现在前三题中，属于送分题．

2．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．y=﹣x3，x∈R B．y=sinx，x∈R C．y=x，x∈R D．

考点：函数的图象与图象变化；奇函数．

分析：根据基本函数的性质逐一对各个答案进行分析．

解答：解：

A在其定义域内既是奇函数又是减函数；

B在其定义域内是奇函数但不是减函数；

C在其定义域内既是奇函数又是增函数；

D在其定义域内是非奇非偶函数，是减函数；

故选A．

点评：处理这种题目的关键是熟练掌握各种基本函数的图象和性质，其处理的方法是逐一分析各个函数，排除掉错误的答案．

3．（5分）若a=20.5，b=logπ3，c=log2（）则（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

考点：对数的运算性质；对数值大小的比较．

专题：计算题．

分析：根据指数函数与对数函数的单调性质将a，b，c分别与1与0比较即可．

解答：解：∵a=20.5＞20=1，

0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，

c=log2（）＜log21=0，

∴a＞b＞c．

故选A．

点评：本题考查对数的运算性质，考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．4．（5分）（2012?湖南）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）

A．

若α≠，则tanα≠1 B．

若α=，则tanα≠1

C．

若tanα≠1，则α≠

D．

若tanα≠1，则α=

考点：四种命题．

专题：应用题．

分析：首先否定原命题的题设做逆否命题的结论，再否定原命题的结论做逆否命题的题设，写出新命题就得到原命题的逆否命题．

解答：

解：命题：“若α=，则tanα=1”的逆否命题为：若tanα≠1，则α≠

故选C

点评：考查四种命题的相互转化，命题的逆否命题是对题设与结论分别进行否定且交换特殊与结论的位置，本题是一个基础题．

5．（5分）（2011?金台区模拟）函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）

A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，+∞）

考点：函数的零点与方程根的关系．

专题：数形结合．

分析：

分别画出对数函数lnx和函数的图象其交点就是零点．

解答：解：根据题意如图：

当x=2时，ln2＜1，

当x=3时，ln3＞，

∴函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（2，3），

故选B．

点评：此题利用数形结合进行求解，主要考查了函数的零点与方程根的关系，是一道好题．

6．（5分）若函数y=ax与y=﹣在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增

考点：函数单调性的判断与证明．

专题：计算题；数形结合．

分析：

根据y=ax与y=﹣在（0，+∞）上都是减函数，得到a＜0，b＜0，对二次函数配方，即可判断y=ax2+bx在（0，+∞）上的单调性．

解答：

解：∵y=ax与y=﹣在（0，+∞）上都是减函数，

∴a＜0，b＜0，

∴y=ax2+bx的对称轴方程x=﹣＜0，

∴y=ax2+bx在（0，+∞）上为减函数．

故答案B

点评：此题是个基础题．考查基本初等函数的单调性，考查学生熟练应用知识分析解决问题的能力．7．（5分）已知，则f（3）=（）

A．3B．2C．1D．4

考点：函数的值．

专题：计算题．

分析：根据解析式先求出f（3）=f（5），又因5＜6，进而求出f（5）=f（7），由7＞6，代入第一个关系式进行求解．

解答：解：根据题意得，f（3）=f（5）=f（7）=7﹣4=3，

故选A．

点评：本题考查了分段函数求函数的值，根据函数的解析式和自变量的范围，代入对应的关系式进行求解，考查了观察问题能力．