滚动轴承计算题
滚动轴承25题（当量动载荷、寿命计算等）
1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径
d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力
S 与径向载荷的关系式为：S=0.4T F 。求两轴承所承受的轴向载荷。
题1图
解：受力分析如图示。
2V
题1答图
1150100
300
700150360100470300
r
A v
N
F
F R
?+?=
?+?== 21700470230v
r
v
N R F R
=-=-= 2111
189094522
H
H r
N R
R F ==
=?=
1R =
2R =
1
10.4S
R =
2
20.4S
R =
1
S
、2S 方向如图示
1
2400360782A N S
S F +=+=>
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1
21
1422,782A N N S
S A A F ===+=
2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e 时，X=1,Y=0）
题2图
解：受力分析如图示。
题2答图
1
12500
78122 1.6
N Y
R
S =
=
=?
2
25000
156322 1.6
N Y
R
S =
=
=?
2
1
1
278124004002781a a N S S F F
+-=+-=>
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1
1211
1781,2781a a N N S
S A A F F ===+-=
11
781
0.312500
e A R
=
=< 22
2781
0.565000
e A R
=
=< 所以
1
1
1
1
1
()2500P
N f P
X R Y A =
+=
2
2
2
2
2
()6450P
N f P
X R Y A =
+=
因为1P < 2
P
所以轴承2寿命短些
3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为
1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。取载荷系数f p =1.2。试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2:
1）当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =? 附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=0.35,X=0.4, Y=1.7,S=Fr/(2Y)
题3图
解：受力分析如图示。
题3答图
（1）
1
15200
152922 1.7
r N Y
F
S ==
=?
2
23800
111822 1.7
r N Y
F
S =
=
=?
1
S
、2
S 方向如图示
1
21520912002729A
N S S F +=+=>
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1
21
11529,2729A N N S
S A A F ===+=
1
21
215292729
0.29,52003800
r r e e A A F
F =
=<=>
所以
1
1
1
1
1
() 1.252006240P
N f P
X R Y A =
+=?=
2
2
2
2
2
() 1.2(0.43800 1.72729)7391P
N f P
X R Y A =
+=?+?=
（2）6
()6010t
t
h
C n P
f L ?=
6
6
103max 159250(
)()955min 606018007391
1010
t t
h
C
r P
f
n L
??=
=
?=?
4. 某轴两端各有一个30307轴承支撑，受力情况如图所示。已知：r F =2500N, a F =1000N,载荷系数p F =1.1，试求： 1） 两轴承的当量载荷1P ,2P ；
2） 判别哪个轴承的寿命h L 较短，为什么？
注：1）30307轴承，r C =39800N, e C =35200N,附加轴向力2R
S Y
=；
题4图
解：受力分析如图示。
题4答图
（1）
115050
250r a F F R ?+?=
2500150100050250
?+?==1700N
210050250r a F F R ?-?=
2500100100050250
?-?==800N
11170022 1.9R S Y ==?=447N ，2280022 1.9R S Y ==?=211N
1S 、2S 方向如图示。 1S +a F =447+1000=1447>2S
所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。
1A =1S =447N ，2A =1S +a F =1447N 1A /1R =
447
1700=0.263 1447 800 >e 所以：1P =1111()p f X R Y A +=1870N 2P =2222()p f X R Y A +=3376N （2）因为2P >1P 所以轴承2寿命短。 5．如图所示：减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷 1R =8000N ，2R =2000N ；齿轮上的轴向力1a F =2000N ，2a F =1000N ；工作速度n =350r/min 。 减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命h L 。 （已知条件：t f =1，d f =1.5，n f =2，' C =122000N ，e =0.35，X =0.4，Y =1.7，2R S Y = ） 题5图 解：受力分析如图示。 题5答图 112R S Y = =80002 1.7?=2353N 222R S Y ==20002 1.7 ?=588N 1S 、2S 方向如图示。 1S 21a a F F -+=2353-1000+2000=3353N ＞2S 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 1A =1S =2353N 2A ＝1S 21a a F F -+=3353N 1A /1R = 2353 8000=0.294 3353 2000 >e 所以：1P =1111()p f X R Y A +=12000N 2P =2222()p f X R Y A +=9750N h L = '610()60t t f C n P = 612 101122000()603509750 ??? =216585h 6．如图所示：一对7306AC 型角接触球轴承。已知：1R F =3000N ，2R F =1000N ，a F =500N ， n =1200r/min,载荷平稳，常温下工作，球轴承的寿命。 提示：7036AC 轴承： r C =25.2kN, S =0.7R, e =0.68， A F /R F >e 时，X =0.41，Y =0.87 A F /R F ≤e 时，X =1，Y =0 题6图 解：受力分析如图示。 题6答图 1S =0.71r F =0.7?3000=2100N 2S =0.72r F =0.7?1000=700N 1S 、2S 方向如图示。 a F +2S =500+700=1200<1S 所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。 1A =1S =2100N 2A =1S -a F =2100-500=1600N 11/r A F = 2100 3000=0.7>e 22/r A F = 1600 1000 >e 所以1P =1111()p r f X F Y A + =0.41?3000+0.87?2100=3057N 2P =2222()p r f X F Y A + =0.41?1000+0.87?1600=1802N 所以h L = '610()60t t f C n P =61023200()6012003057 t ??=7780h 7．有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960r/min ，轴承额定动负荷 r c =44400N ，Y=1.6,e =0.37,S= Y F 2,当a F /r F ≤e 时，P=r p F f ?，当a F /r F >e 时。P=()a r p YF F f +4.0，求危险轴承的寿命。 注：?为箭头指向并垂直纸面 ε ??? ? ??= p C n L r h 16670，P f =1.2 题7图 解：受力分析如图示。 题7答图 = v R 2=?-?1203060a r F F N 125120 30 30060400=?-? N F F R v r v 52512540021=+=+= N F R t H 600120 60 1200120602=?=?= N R F R H H t 1800600120021=+=+= N R R R H v 18751800525222 1211=+=+= N R R R H v 613600125222 2221=+=+= N Y R S 5866.121875211=?== N Y R S 1926 .12613 222=?= = 1S 、2S 方向如图示。 <=+=+N S F a 49219230021S 所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。 N S F a 58611== N F S F a a 28630058612=-=-= e F F r a <==31.01875 58611，e F F r a >==47.0613286 22 所以N f f P r P 2250 18752.111=?=?= ()()N F F f P a r P 843286 6.16134.02.16.14.0222=?+??=+= 所以ε ??? ? ??= p C n L r h 16670 =9 10 22504440096016670??? ???=133434h 8．根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(如图所示)，已知两个轴承受到的径向载荷分别为N F r 16501=和N F r 35002=，外加轴向力N K a 1020=。 （1） 若内部轴向力S=0.7r F ，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷1a F 和2a F 。 （2） 已知e =0.65，当a F /r F ≤e 时，X=1,Y=0;当a F /r F >e 时，X=0.84,试计算两轴 承的当量动载荷1p 和2p 。 编者注：此题未给载荷系数,p f 题解当p f =1计算。 题8图 解：（1）受力分析如图示。 题8答图 N F S r 115516507.07.011=?== N F S r 245035007.07.022=?== 1S 、2S 方向如图示。 21217510201155S S K a <=+=+ 所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。 N K S F a a 14301020245021=-=-= N S F a 245022== (2) e F F e F F a a r a >==>=7.03500 2450 ,165014301211 所以()11111a r P F Y F X f P +==0.42?1650+0.84?1430=1894N ()222221a r P F Y F X f P +==0.42?3500+0.84?2430=3511N 9．圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。已知齿轮平均分度圆直径d=56mm ，所受圆周力N F t 1130=，径向力N F r 380=，轴向力N F a 146=，求两轴承所受轴向载荷1A F 、2A F 。（内部轴向力e F F Y F F A R R s >= ,2时，X=0.4,Y=1.6） 题9图 解：受力分析如图示。 t 题9答图 10028501?-?= a r v F F R = N 149100 28 14650380=?-? N R F R v r v 52914938012=+=+= N F R t H 565100 501130100501=?=?= N R F R H t H 1695565113012=+=+= N R R R H v 584565149222 12 11=+=+= N R R R H v 17761695529222 22 22=+=+= N Y F F r S 5.1826.12580211=?== N Y F F r S 5556.121776222=?== 1S F 、2S F 方向如图所示。 12701146555S a S F N F F >=+=+ 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 N F F F a S A 70121=+= N F F S A 55522== 10． 图示为一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷 N F R 6600=，轴向外载荷N F A 1000=，轴承的派生轴向力是R S 68.0=，当e R A >时， 41.0=X ,87.0=Y ，68.0=e ，轴承的额定动载荷N C 48000=，载荷系数2.1=P f ，工 作转速min 650r n =，正常工作温度。 试：(1)计算1、2轴承的径向载荷； (2)计算l 、2轴承的轴向载荷； (3)计算l 、2轴承的当量动载荷； (4)计算寿命较短的轴承寿命h L 。 题10图 解：受力分析如图所示。 题10答图 （1）33002 6600 21=== L L F R r N R F R r 99003300660012=+=+= （2）N R S 224468.011== N R S 673268.022== 1S 、2S 方向如图示。 11773210006732S N F S a >=+=+ 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 N F S A A 773221=-=，N S A 673222== （3） e R A >=3300773211 e R A ===68.09900 673222 N A Y R X f P P 9696)773287.033004.0(2.1)(11111=?+??=+= N R f P P 1188099002.122=?== （4）h P C f n L t h 1691)11880 480001(6506010)(60103 66=???== ε 11． 已知某机器上的一根轴，原系采用30310型轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承已破坏。需要更换，但库存己无该型号轴承，只有AC 7310型轴承，试问：若要求轴承的预期寿命4 ' 10=h L 小时，能否用AC 7310代替30310型轴承？(13分) 附：轴的转速min 600r n = 题11图 解：受力如图示。 题11答图 2720400068.068.011=?==R S 3740550068.068.022=?==R S 1S 、2S 方向如图示。 21420015002720S N F S a >=+=+ 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 N S A 272011== 422012=-=a F S A e R A ===68.04000 272011 e R A >==767.05500 422022 所以N R f P P 4800 40002.111=?-= N A Y R X f P P 7112)422087.0550041.0(2.1)(22222=?+??=+= h h P C f n L t h 43 661015078)7112 580151(6006010)(6010>=???== ε 所以可以替换。 12．图示为一对30206轴承。轴承1、2的径向反力分别为N F r 20001=，N F r 10002=，轴向力N F A 300= (方向如图示)。载荷系数1=f P ，常温工作。试计算轴承1、2的当量动 载荷。 （由手册知：36.0=e ，e F F r a >时，4.0=X ，7.1=Y ) 题12图 解：受力如图示。 题12答图 N Y F S r 5887 .122000211=?== N Y F S r 2947 .121000 222=?= = 1S 、2S 方向如图示。 21300588S F S a >+=+ 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 N S A 58811==，N F S A a 88812=+= e F A r <==294.02000 58811 e F A r >==888.01000 88822 所以N R f P P 2000 11== N A Y R X f P P 1910)888 7.110004.0(1)(22112=?+??=+= 13．图示一轴两端各用一个30204轴承支持，受径向载荷为1000N ，轴向载荷为300N ，轴转速1000r/min 。已知30204轴承额定动负荷C =15.8KN 。f p =1.2,S=F r /3.4，求：（15分） （1） 二点支反力； （2） 两轴承的当量动载荷； 题13图 解：(1)受力如图示。 题13答图 R 1=1000×50—300×400150 =253N R 2=1000—R 1 =1000—253=747N （2）S 1 = R 12Y =253 3.4 =74N S 2 = R 22Y = 7473.4 =220N S 1 、S 2 方向如图示。 S 1 +300=374> S 2 所以轴承2 被“压紧”，轴承1被“放松”。 A 1= S t =74N ，A 2= S 1 +300=374N A 1/R 1=74 253 =0.29< e A 1R 1 =74 253 =0.29< e A 2R 2 =374 747 =0.5>e 所以P 1 = f p ×R 1 =1.2 ×253=303.6N P 1 =f p ×（X 2R 2+ Y 2A 2）+1.2×(0.4×747+1.7×374)=1122N （3）Ln=10660n ×(F 1C P )t = 10660×1000 ×(158001122 )103 =112390h 14．一对70000型轴承，按A 、B 两种方案进行安装（如图），已知径向载荷P =3000N ，轴向载荷F A =500N ，轴承内部轴向力S -0.4F ，试通过计算找出轴承1、2、3、4中所受轴向力最大的轴承（15分） A B 题14图 解：受力如图示。 B 题14答图 R 1= R 3=P×100180 =3000×100 180 =1667N R 2= R 4=P×80 180 =1333N S 1= S 3=0.4 R 1=666.8N S 1、 S 3方向如图示。 S 2= S 4= 0.4 R 2=533.2N S 2 、S 4方向如图示。 图（a ）中：S 2 + F a =532.2+500=1032.2> S 1 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 A 1= S 2 + F a =1033.2N A 2= S 2=533.2N 图（b ）中：S 2 + F a = 666.8+500 =1166.8N > S 1 所以轴承4被“压紧”，轴承2“放松”。 A 1= S 2 =666.8 N ， A 2= S 2 + F a =1166.8 N 所以轴承4 承受的轴向力A 1最大。 R 2v = F r —R 1v =800N 15．某传动零件支承结构的尺寸如图所示，已知传动件的手里Fr =2000N ，Ft =1500N ，Fa =800N ，传动零件的分度圆直径d =200mm ，传动件相对轴承对称布置，L =400mm ，轴承为7208AC ，派生轴向力S =0.7R ，n =1450r/min ，e =0.71， C =25800N ，fr =1.5，当A/B>e 时，X =0.41，Y =0.87，试计算： （1） 轴承的径向载荷R 1、R 2； （2） 轴承的轴向载荷A 1、A 2； （3） 轴承的当量动载荷P 1、P 2； （4） 轴承寿命L h 。 题15图 解：受力如图示。 题15答图 （1）R 1v = F r ×L 2 —F v ×d 2 L =2000×200+800×100 400 =1200N R 1H + R 2H =F r 2 =750N R 1=R 1v 2+ R 1H 2 =1200 2+ 7502 =1415N R 2=R 2v 2+ R 2H 2 =800 2+ 7502 =1097N （2） S 1=0.7R 1=991N S 2=0.7R 2=768N S 1、S 2方向如图示。 S 2+ F a =768+800=1568N> S 1 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 A 1=S 2+ F a =1568N A 2=S 2=768N （3）A 1R 1 = 15681415 >e A 2R 2 = 7681097 所以P 1= f p ×（XR 1— YA ）=1.5 × (0.41× 1415 + 0.87 × 1568)= 2916N P 2= f p ×R 2=1.5× 1097=1646N （4）题中未给出温度系数f r ，按 f r = 1计算。 L h =10660n ×(F 1C P )t = 10660×1450 ×(1× 258002916 )3 = 7961h 16．图示为某转轴由一对30307E 型号的圆锥滚子轴承支承。轴承的转速n=960r/min,轴承所 受的径向负荷：R1=8000N ，R2=5000N ，轴上作用的轴向负荷F1=1000N ，温度系数f1=1,载荷系数f2=1.2，试求：（13分） （1） 两轴承所受的轴向负荷A1与A2； （2） 两轴承的寿命为多少？ 注：1）按手册查得：轴承的径向基本额定动负荷t C =71200N ，轴向负荷影响系数e=0.3； 2）轴承内部轴向力计算公式为/2S R Y = 3）当/A R e ≤时，X=1，Y=0；当/A R e >时，X=0.4，Y=1.9； 4）轴承寿命计算公式为 106 3 1060r t h C f L n P ?? = ??? （其中P 为当量动负荷） 题16图 解：受力如图示。 题16答图 （1）118000210522 1.9 R S N Y = ==? 225000131622 1.9 R S N Y ===? 1S 、2S 方向如图示。 12210510003105A S F N S +=+=> 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 112105A S N == 21210510003105A A S F N =+=+= （2） 1121050.2638000 A e R ==< 2231055000 A e R => 所以11111() 1.280009600p P f X R Y A N =+=?= 22222() 1.2(0.450000.93105)9479p P f X R Y A =+=??+?=N 106 63101024800()386360606002828 t h Cf L h n P ε ??== ?= ????10 6 3 107120013813609609100h ??= ?= ???? 6 221060t h Cf L n P ε ??= ???10 63107120014409609609479h ??=?= ???? 17．如图所示某轴由一对角接触轴承支承，轴承承受下列径向载荷：1200F N =r Ⅰ， 2100F N =r Ⅱ 。轴上传来的轴向力为：1000N =u K 轴承接触角25α= ，附加轴向力 0.63S F =r 。轴承在常温下工作，载荷系数 1.5p f =，试求轴承Ⅰ、Ⅱ的当量动载荷。（10 题17图 解：受力如图示。 题17答图 110.630.631200756r S F N ==?= 220.630.6321001323r S F N ==?= 工程测量计算题 四．计算题 （一）测量学基础知识（1-18题） 1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 测线整尺 段零尺段总 计 差 数 精 度 平均 值 AB 往50 5?18.964 返50 4?46.456 22.300 3.在对S 3 型微倾水准议进行i 角检校时，先将水准 仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为1 a ＝1.573m ， b 1 ＝1.415m ，然后将仪器搬 到A 尺附近，使气泡居中，读得2 a ＝1.834m ，b 2 ＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1 至BM 2 间进行水 准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知 m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表 测点后视读 数（m） 前视读数 （m） 高差（m）高程 （m） ＋－ 5．在水准点B a M和b BM之间进行水准测量，所测 得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已 知B a M的高程为5.612m，b BM的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整 滚动轴承常见的失效形式及原因分析 滚动轴承在使用过程中由于很多原因造成其性能指标达不到使用要求时就产 生了失效或损坏.常见的失效形式有疲劳剥落、磨损、塑性变形、腐蚀、烧伤、 电腐蚀、保持架损坏等。 一，疲劳剥落 疲劳有许多类型，对于滚动轴承来说主要是指接触疲劳。滚动轴承套圈各滚动体表面在接触应力的反复作用下，其滚动表面金属从金属基体呈点状或片状剥落下来的现象称为疲劳剥落。点蚀也是由于材料疲劳引起一种疲劳现象，但形状尺寸很小，点蚀扩展后将形成疲劳剥落。 疲劳剥落的形态特征一般具有一定的深度和面积，使滚动表面呈凹凸不平的鳞状，有尖锐的沟角．通常呈显疲劳扩展特征的海滩装纹路．产生部位主要出现在套圈和滚动体的滚动表面． 轴承疲劳失效的机理很复杂，也出现了多种分析理论，如最大静态剪应力理论、最大动态剪应力理论、切向力理论、表面微小裂纹理论、油膜剥落理论、沟道表面弯曲理论、热应力理论等。这些理论中没有一个理论能够全面解释疲劳的各种现象，只能对其中的部分现象作出解释。目前对疲劳失效机理比较统一的观点有： 1、次表面起源型 次表面起源型认为轴承在滚动接触部位形成油膜的条件下运转时，滚动表面是以内部 （次表面）为起源产生的疲劳剥落。 2、表面起源型 表面起源型认为轴承在滚动接触部位未形成油膜或在边界润滑状态下运转时，滚动表面是以表面为起源产生的疲劳剥落。 3、工程模型 工程模型认为在一般工作条件下，轴承的疲劳是次表面起源型和表面起源型共同作用的结果。 疲劳产生的原因错综复杂，影响因素也很多，有与轴承制造有关的因素，如产品设计、材料选用、制造工艺和制造质量等；也有与轴承使用有关的因素，如轴承选型、安装、配合、润滑、密封、维护等。具体因素如下： A、制造因素 1、产品结构设计的影响：产品的结构设计是根据使用性能目标值来确定的，这些目标值如载荷容量、寿命、精度、可靠性、振动、磨损、摩擦力矩等。在设计时，由于各种原因，会造成产品设计与使用的不适用或脱节，甚至偏离了目标值，这种情况很容易造成产品的早期失效。 2、材料品质的影响：轴承工作时，零件滚动表面承受周期性交变载荷或冲击载荷。由于零件之间的接触面积很小，因此，会产生极高的接触应力。在接触应力反复作用下，零件工作表面将产生接触疲劳而导致金属剥落。就材料本身的品质来讲，其表面缺陷有裂纹、表面夹渣、折叠、结疤、氧化皮和毛刺等，内部缺陷有严重偏析和疏松、显微孔隙、缩孔、气泡、白点、过烧等，这些缺陷都是造成轴承早期疲劳剥落的主要原因。 滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等） 1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径d =200mm ，作用在齿轮上的载荷为T F =1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S 与径向载荷的关系式为：S=T F 。求两轴承所承受的轴向载荷。 题1图 解：受力分析如图示。 题1答图 1 S 、2 S 方向如图示 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R 1=2500N ，R 2=5000N ，作用在轴上的向外负荷F a1=400N,F a2=2400N 。轴在常温下工作，载荷平稳f P =1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=,e=,S=R/(2Y);当A/R>e 时，X=,Y=；当A/R<=e 时，X=1,Y=0） 题2图 解：受力分析如图示。 题2答图 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 所以 1 1 1 1 1 ()2500P N f P X R Y A = += 因为1P < 2P 所以轴承2寿命短些 3．某齿轮轴由一对30212/P6X 轴承支承，其径向载荷分别为1r F =5200N,2r F =3800N ，方向如图所示。取载荷系数f p =。试计算： 两轴承的当量动负荷P 1、P 2: 1） 当该对轴承的预期寿命L h =18000h 时，齿轮轴所允许的最大工作转速N max =? 附30212/P6X 轴承的有关参数如下： C r =59250N,e=,X=, Y=,S=Fr/(2Y) 题3图 解：受力分析如图示。 题3答图 （1） 1 15200 152922 1.7 r N Y F S = = =? 土木工程测量6_计算题库 及参考答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为，欲测设设计高程为的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=，则B 尺的后视读数应为 b==，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =，其测量中误差=d m ±，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式 【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(2121 222 1 22 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x ，=B y ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D ，=12D ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=， =?1B y ×sin236°41′49″=。 =?12x ×cos155°35′33″=， 图 推算支导线的坐标方位角 滚动轴承练习题 一、选择题 1、滚动轴承的代号由基本代号及后置代号组成，其中基本代号表示。 A、轴承的类型、结构和尺寸 B、轴承组件 C、轴承内部结构的变化和轴承公差等级 D、轴承游隙和配置 2、同一根轴的两端支承，虽然承受负载不等，但常采用一对相同型号的滚动轴承，这是因为除以外的下述 其余三点理由。 A、采购同型号的一对轴承比较方便 B、安装轴承的两轴承孔直径相同，加工方便 C、安装轴承的两轴颈直径相同，加工方便 D、一次镗孔能保证两轴承孔中心线的同轴度，有利于轴承正常工作 3、滚动轴承内圈与轴颈的配合以及外圈与座孔的配合。 A、全部采用基轴制 B、全部采用基孔制 C、前者采用基孔制，后者采用基轴制 D、前者采用基轴制，后者采用基孔制 4、滚动轴承基本额定寿命与基本额定动载荷之间具有如下关系。L=（C/P）ε，其中ε称为寿命指数，对于滚子轴承 和球轴承分别为。 A、3/10和3 B、3/10和10/3 C、10/3和3/10 D、10/3和3 5、代号为3108、3208、3308的滚动轴承的不相同。 A、外径 B、内径 C、精度 D、类型 6、对某一滚动轴承来说，当所受当量动载荷增加时，基本额定动载荷。 A、增加 B、减小 C、不变 D、可能增大也可能减小 7、圆锥滚子轴承的与内圈可以分离，故其便于安装和拆卸。 A、外圈 B、滚动体 C、保持架 8、代号为30310的单列圆锥滚子轴承的内径为。 A、10mm B、100mm C、50mm 9、滚动轴承基本代号中尺寸系列代号是由两位数字表示的，前者代表轴承的宽度系列，后者代表轴承的系列。 A、滚动体的数目； B、内径； C、直径； D、载荷角； 10. 滚动轴承的基本额定寿命是指____。 A.在额定动载荷作用下，轴承所能达到的寿命 B.在额定工况和额定动载荷作用下，轴承所能达到的寿命 C.在额定工况和额定动载荷作用下，90%轴承所能达到的寿命 D.同一批轴承在相同条件下进行实验中，90%轴承所能达到的寿命 11. 代号为N1024的轴承内径应该是______。 A.20； B.24； C.40； D.120 12. _____是只能承受径向载荷的轴承。 A.深沟球轴承； B.调心球轴承； C.角接触球轴承； D.圆柱滚子轴承 13. 推力球轴承的类型代号为_____。 A.5； B.6； C.7； D.8 14. 角接触球轴承承受轴向载荷的能力，随接触角α的增大而_____。 A.增大； B.减少； C.不变； D.不定 15. 下列轴承中，能够同时承受径向载荷及少量的双向轴向载荷的轴承是_____。 A.深沟球轴承； B.推力球轴承； C.圆柱滚子轴承； D.滚针轴承 16. 在正常工作条件下，滚动轴承的主要失效形式是____。 A.滚动体破裂； B.滚道磨损 C.滚动体与滚道工作表面上产生疲劳点蚀； D.滚动体与滚道间产生胶合 17 角接触球轴承的类型代号为_____。 A.1； B.2； C.3； D.7 滚动轴承 一、选择题 11-1．滚动轴承代号由前置代号、基本代号和后置代号组成，其中基本代号表示_______。 A．轴承的类型、结构和尺寸 B. 轴承组件 C．轴承内部结构变化和轴承公差等级 D. 轴承游隙和配置 11-2．滚动轴承的类型代号由________表示。 A．数字B．数字或字母 C. 字母 D. 数字加字母 11-3．________只能承受径向载荷。 A．深沟球轴承 B. 调心球轴承 C. 圆锥滚子轴承 D. 圆柱滚子轴承 11-4．________ 只能承受轴向载荷。 A．圆锥滚子轴承 B. 推力球轴承 C. 滚针轴承 D. 调心滚子轴承 11-5．________ 不能用来同时承受径向载荷和轴向载荷。 A. 深沟球轴承 B. 角接触球轴承 C. 圆柱滚子轴承 D. 调心球轴承 11-6．角接触轴承承受轴向载荷的能力，随接触角α的增大而________。 A．增大 B.减小 C．不变D．不定 11-7．有a）7230C和b）7230AC两种滚动轴承，在相等的径向载荷作用下，它们的派生轴向力Sa和Sb相比较，应是________。 A．Sa ＞Sb B．Sa = Sb C．Sa ＜Sb D．大小不能确定 11-8．若转轴在载荷作用下弯曲变形较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，宜选用类型代号为________的轴承。 A．1或2 B．3或7 C．N或NU D．6或NA 11-9．一根用来传递转矩的长轴，采用三个固定在水泥基础上支点支承，各支点应选用的轴承类型为________。 A. 深沟球轴承 B. 调心球轴承 C. 圆柱滚子轴承 D. 调心滚子轴承 11-10．跨距较大并承受较大径向载荷的起重机卷筒轴轴承应选用________ 。 复习题 第一章高程测量 1.已知水准点5的高程为531.272米，四次隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所示 （测洞顶时，水准尺倒置），试求1、2、3、4点的高程。 2.影响水准测量的误差有哪些？如何消除或削减其影响？自动安平水准仪的自动安平的 原理是什么？试述这类仪器的优点及使用方法。 3水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等？ 第3题答案： 水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差： (1)当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起 视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后 视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误 差。 (2)仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全 平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误差就 能消除。 (3)可完全消除地球曲率引起的误差。 (4)可减弱大气折光的影响。 第二章角度测量 1.什么角水平角？用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数 是否一样 2.说明测回法及全圆观测法测水平角的方法和步骤。 （设为90°）因对中有误差，在CB 3.测水平角时对中的目的是什么？设要测出ABC 的延长线上偏离B 点10毫米，即仪器中心在B ’点，问因对中而引起的角误差有多大？ 4. 整平的目的是什么？整平的操作方法如何？ 5. 测ABC ∠时，没有照准C 点标杆的底部而瞄准标杆顶部，设标杆顶端偏离BC 线15毫 米，问因目标偏心引起的测角误差有多大？ 6. 什么叫竖直角？用经纬仪测竖直角的步骤如何？ 7. 竖盘指标水准管起什么作用？盘左、盘右测得的竖直角不一样，说明什么？ 8. 根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件？如何检验这些条件是否满足？怎么进行 校正？其检验校正的次序是否可以变动？为什么？ 9. 经纬仪测角时，用盘左盘右两个位置观测同一角度，能消除哪些误差对水平角观测成果 的影响？ 10. 影响水平角观测精度的因素有哪些？如何防止、消除或减低这些因素的影响？ 15.在做经纬仪竖盘指标差检验校正时，若用全圆顺时针注记的威而特T 1经纬仪盘左盘右分别瞄准同一目标，得盘左竖盘读数为75°24.3′，盘右竖盘读数为284°38.5′，问此时视准轴水平时盘左的竖盘读数是否为90°，如不满足此条件，怎样校正指标水准管？ 答案： 先求竖盘指标差x ： 42123605.832843.42752360' ''+=-'+'=-+= R L x 若视准轴水平时，竖盘的读数为421090''' ，不满足为 90的条件且竖盘指标差大于 03''，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下： 1. 保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为 6073284421000383284'''='''-'''=- x R 100米 100米 A C B’ B 10毫米 15mm A C C’ B 滚动轴承常见故障的预防与维修 【摘要】滚动轴承是将滑动摩擦变为滚动摩擦的机械元件，滚动轴承的性能主要取决于组成滚动轴承的各部件的制作精度，而在实际工作中滚动轴承出现故障在所难免，因此一定要做好各种可能出现的故障的预防工作，并对已经出现故障的轴承进行合理的维修，以便提高轴承的利用效率，降低安全事故发生的概率，并降低生产成本。本文正是基于这样的需要，介绍了滚动轴承故障的预防措施，分析在出现故障后的维修方法，为轴承的安全运行提供参考。 【关键词】滚动轴承；故障；预防；维修 0.前言 滚动轴承是将滑动摩擦变为滚动摩擦的机械元件，是当前工业机械中最常见的元件之一，滚动轴承的性能主要取决于组成滚动轴承的各部件的制作精度，而在实际工作中滚动轴承出现故障在所难免，因此一定要做好各种可能出现的故障预防工作，做好事前控制工作，以便最大限度降低故障发生的概率；并对已经出现故障的轴承进行合理的维修，以便提高轴承的利用效率，防止安全事故的发生，并降低生产成本，可见做好滚动轴承故障的预防与维修工作十分重要。 1.滚动轴承常见故障 1.1故障类型 滚动轴承的常见故障有以下几种形式：第一，轴承转动阻力大并伴随发热；第二，轴承转动过程中产生异常声音；第三，轴承产生规律或无规则的振动；第四，内、外圈滚道及滚动体表面产生剥离或裂纹，保持架破损等。 1.2故障产生原因 产生以上故障的原因主要有如下几个方面： 第一，在轴承装配之前检查工作不到位，对内外圈、滚动体、保持架等部件是否存在表面粗糙度不符合要求、是否存在微裂纹、生锈等，由于检查不仔细导致了一些轴承在组装完毕使用过程中容易出现磨损过快，甚至断裂等情况。 第二，装配工作不到位也会导致故障的产生，其中包括轴颈与轴承座孔的匹配不当、轴承装配方法不合适、装配温度控制不当、轴承装配的径向和轴向间隙控制不当等等。 第三，由于润滑脂的用量不合适导致轴承发生烧损故障，润滑脂在滚动轴承中起到润滑各部件、减小各部件摩擦力的作用，如润滑脂用量过少就会导致轴承润滑不足，各部件摩擦而产生热量，而如果润滑脂量过多就会增加轴承转动阻力，使润滑脂在轴承高速转动过程中处于高速搅拌状态，因而产生大量的热；此外，如果润滑脂内含有异物或者质量不良导致长时间运转后产生的颗粒物也会增加轴承的摩擦力，导致摩擦生热。 第四，滚动轴承的组成部件均为硬质金属，虽然具有 滚动轴承复习题 简答题 1.问：滚动轴承由哪几个基本部分组成？ 答：由内圈、外圈、滚动体和保持架等四部分组成。滚动体是滚动轴承中的核心元件，它使相对运动表面间的滑动摩擦变为滚动摩擦。 2.问：常用的滚动体有哪些？ 答：滚动体有球、圆柱滚子、滚针、圆锥滚子、球面滚子、非对称球面滚子等几种。 3.问：保持架的主要作用是什么？ 答：保持架的主要作用是均匀地隔开滚动体，使滚动体等距离分布并减少滚动体间的摩擦和磨损。如果没有保持架，则相邻滚动体转动时将会由于接触处产生较大的相对滑动速度而引起磨损。 4.问：按轴承所承受的外载荷不同，滚动轴承可以分为哪几种？ 答：可以概况地分为向心轴承、推力轴承和向心推力轴承三大类。 5.问：常用滚动轴承的类型有哪些？ 答：调心球轴承、调心滚子轴承、推力调心滚子轴承、圆锥滚子轴承、大锥角圆锥滚子轴承、推力球轴承、双向推力球轴承、深沟球轴承、角接触球轴承、外圈无挡边的圆柱滚子轴承、内圈无挡边的圆柱滚子轴承、内圈有单挡边的圆柱滚子轴承、滚针轴承、带顶丝外球面球轴承等。6.问：选择滚动轴承类型时应考虑的主要因素有哪些？ 答：1）轴承的载荷：轴承所受载荷的大小、方向和性质，是选择轴承类型的主要依据。2）轴承的转速：在一般转速下，转速的高低对类型的选择不发生什么影响，只有在转速较高时，才会有比较显著的影响。3）轴承的调心性能；4）轴承的安装和拆卸。 7.问：什么是轴承的寿命？ 答：单个轴承，其中一个套圈或滚动体材料首次出现疲劳扩展之前，一套圈相对于另一套圈的转数称为轴承的寿命。由于制造精度、材料的均质程度等的差异，即使是同样的材料、同样尺寸以及同一批生产出来的轴承，在完全相同的条件下工作，它们的寿命也会极不相同。 8.问：滚动轴承的失效形式主要有哪几种？ 答：主要有：点蚀、塑性变形、磨粒磨损、粘着磨损、锈蚀、轴承烧伤等。 9.问：什么是轴承的基本额定寿命？ 答：按一组轴承中10%的轴承发生点蚀破坏，而90%的轴承不发生点蚀破坏前的的转数（以百万转为单位）或工作小时数作为轴承的寿命，并把这个寿命叫做基本额定寿命，以L10表示。 10.问：什么是轴承的基本额定动载荷？ 答：使轴承的基本额定寿命恰好为一百万转时，轴承所能承受的载荷值，称为轴承的基本额定动载荷，用C表示。对向心轴承，指的是纯径向载荷，用Cr表示；对推力轴承，指的是纯轴向载荷，用Ca表示。 11.问：什么是轴承的当量动载荷？ 答：滚动轴承若同时承受径向和轴向联合载荷，为了计算轴承寿命时在相同条件下比较，在进行寿命计算时，必须把实际载荷转换为与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷，用P表示。 12.问：滚动轴承为什么要进行静载荷计算？ 答：静载荷是指轴承套圈相对转速为零或相对转速极度低时，作用在轴承上的载荷。为了限制滚动轴承在静载荷下产生过大的接触应力和永久变形，需进行静载荷计算。 13.问：滚动轴承寿命计算式中，为什么球轴承的ε值低于滚子轴承的ε值？ 答：因为滚子轴承理论上为线接触，而球轴承为点接触，前者承载能力较高，故ε值较大，轴承寿命较高。 第16章滚动轴承 一、选择题 [1]在基本额定动载荷C作用下，滚动轴承的基本额定寿命为106转时，其可靠度为（）。 A、10% B、80% C、90% D、99% [2]型号为6310的滚动轴承，其类型名称为（） A、深沟球轴承 B、调心球轴承 C、滚针轴承 D、圆锥滚子轴承 [3]一般来说，（）更能承受冲击。 A、滚子轴承 B、球轴承 [4]在轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量动载荷指的是轴承所受的（）。 A、与径向载荷和轴向载荷等效的假想载荷 B、径向载荷和轴向载荷的代数和 C、径向载荷 D、轴向载荷 [5]某轴承的基本额定动载荷下工作了106转时，其失效概率为（）。 A、90% B、10% C、50% D、60% [6]滚动轴承的公差等级代号中，（）级代号可省略不写。 A、2 B、0 C、6 D、5 [7]内部轴向力能使得内、外圈产生（）。 A、分离的趋势 B、接合更紧的趋势 C、转动的趋势 [8]从经济观点考虑，只要能满足使用要求，应尽量选用（）轴承。 A、球 B、圆柱 C、圆锥滚子 D、角接触 [9]只能承受轴向载荷而不能承受径向载荷的滚动轴承是（）。 A、深沟球轴承 B、推力球轴承 C、圆锥滚子轴承 D、圆柱滚子轴承 [10]一般转速的滚动轴承，其主要失效形式是疲劳点蚀，因此应进行轴承的（）。 A、寿命计算 B、静强度计算 C、硬度计算 D、应力计算 [11]当转速较低、同时受径向载荷和轴向载荷，要求便于安装时，宜选用（）。 A、深沟球轴承 B、圆锥滚子轴承 C、角接触球轴承 [12]滚动轴承62312中轴承的内径为（） A、12㎜ B、60㎜ C、23㎜ [13]代号为（）的轴承，能很好的承受径向载荷和轴向载荷的综合作用。 A、30210 B、6210 C、N1010 D、22210 [14]下列滚动轴承密封装置（）是属于接触式密封。 A、毡圈密封 B、缝隙密封 [15]轴承在基本额定动载荷作用下，运转106转时，发生疲劳点蚀的概率为（）。 A、10% B、50% C、70% D、90% [16]滚动轴承的额定寿命是指（）。 A、在额定动载荷作用下，轴承所能达到的寿命 B、在标准试验载荷作用下，轴承所能达到的寿命 C、在一批同型号、同尺寸的轴承进行寿命试验中，95%的轴承所能达到的寿命 D、在一批同型号、同尺寸的轴承进行寿命试验中，破坏率达到10%时所对应的寿命 [17]滚动轴承代号由前置代号、基本代号和后置代号组成，其中基本代号表示（）。 工程测量计算题汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 分析：h AB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），h BA亦然。 解：h AB=H B-H A=632.410-358.236=274.174m h BA=H A-H B=358.236-632.410=-274.174m 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：h AB=1.154-1.328=-0.174m H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m 3.已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2= 0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 测后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）备注 BMA 2.142 0.884 123.446 已知水准 点 TP1 0.928 1.258 124.330 -0.307 TP2 1.664 1.235 124.023 0.233 TP3 1.672 1.431 124.256 -0.402 B 2.074 12 3.854 总Σa=6.406Σb=5.998Σh=0.408H B -H A=0.408计Σa-Σb=0.408 5.闭合水准路线计算。 点名测站数实测高差（m）改正数(m) 改正后高差（m） 高程（m） BM A 12 -3.411 -0.012-3.423 23.126 1 19.703 滚动轴承习题1、A 2、D 3、C 4、D 5、B 6、C 7、A 8、C 9、C 10、D 11、D 12、D 13、A 14、A 15、A 16、C17、D 18、B 19、A 20、A 一、选择题 1、滚动轴承的代号由基本代号及后置代号组成，其中基本代号表示 A 。 A、轴承的类型、结构和尺寸 B、轴承组件 C、轴承内部结构的变化和轴承公差等级 D、轴承游隙和配置 2、同一根轴的两端支承，虽然承受负载不等，但常采用一对相同型号的滚 动轴承，这是因为除 B 以外的下述其余三点理由。D A、采购同型号的一对轴承比较方便 B、安装轴承的两轴承孔直径相同，加工方便 C、安装轴承的两轴颈直径相同，加工方便 D、一次镗孔能保证两轴承孔中心线的同轴度，有利于轴承正常工作 3、滚动轴承内圈与轴颈的配合以及外圈与座孔的配合 C 。 A、全部采用基轴制 B、全部采用基孔制 C、前者采用基孔制，后者采用基轴制 D、前者采用基轴制，后者 采用基孔制 4、滚动轴承基本额定寿命与基本额定动载荷之间具有如下关系。L=（C/P） ε，其中ε称为寿命指数，对于滚子轴承和球轴承分别为 D 。 A、3/10和3 B、3/10和10/3 C、10/3和3/10 D、10/3和3 5、代号为3108、3208、3308的滚动轴承的 B 不相同。 A、外径 B、内径 C、精度 D、类型 6、对某一滚动轴承来说，当所受当量动载荷增加时，基本额定动载荷 D 。C A、增加 B、减小 C、不变 D、可能增大也可能减小 7、圆锥滚子轴承的 A 与内圈可以分离，故其便于安装和拆卸。 A、外圈 B、滚动体 C、保持架 8、代号为30310的单列圆锥滚子轴承的内径为 C 。 9、A、10mm B、100mm C、50mm 1. 已知 H A =358.236m ， H B =632.410m ，求 h AB 和 h BA 分析：h A B 指 B 点相对于 A 点高差，即 B 点比 A 点高多少（用减法）， h BA 亦然。 解：h A B =H B -H A =632.410-358.236=274.174m h B A =H A -H B =358.236-632.410=-274.174m 2. 设 A 点高程为 101.352m ，当后视读数为 1.154m ，前视读数为 1.328m 时，问高差 是多少，待测点 B 的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后 者。 解：h A B =1.154-1.328=-0.174m H B =H A +h AB =101.352-0.174=101.178m 3. 已知 H A =417.502m ，a=1.384m ，前视 B 1 ，B 2 ，B 3 各点的读数分别为：b 1 =1.468m ，b 2 =0.974m ，b 3 =1.384m ，试用仪高法计算出 B 1 ，B 2 ，B 3 点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A +a=417.502+1.384=418.886m H B 1 =i-b 1 =418.886-1.468=417.418m H B 2 =i-b 2 =418.886-0.974=417.912m H B 3 =i-b 3 =418.886-1.384=417.502m 算 校 5.核 闭合水准路线计算。 滚动轴承检修规程 1 范围 本规程介绍了滚动轴承的基本类型、代号、润滑、密封、检修方法及质量标准。本标准适用于汽机检修班滚动轴承的检修 2、滚动轴承结构： 滚动轴承一般由内圈、外圈、滚动体，保持架组成。内圈装在轴颈上，外圈装在机座或零件的轴承孔内。内外圈相对旋转时，滚动体将沿着滚道滚动。保持架把滚动体均匀的隔开。 滚动体与内外圈的材料应具有高的硬度和接触疲劳强度，良好的耐磨性和冲击韧性。一般用含铬合金钢制造，经热处理后硬度可达61—65HRC，工作表面须经磨削和抛光。保持架一般用低碳钢冲压制成，高速轴承的保持架多采用有色金属或材料。 3、滚动轴承的基本类型及特点： 1 类型 按承受载荷的方向或公称接触角的不同：①向心轴承（公称接触角0°≤α≤45°）；主要用于承受径向载荷。②推力轴承：（公称接触角45°≤α≤90°），主要用于承受轴向载荷。 2、特点：①在同样外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的 1.5-3倍，所以在载荷较大或有冲击载荷时宜采用滚子轴承。但当轴承（内径d≤20mm）时，滚子轴承和球轴承的承载能力已相差不多，而球轴承的价格一般低于滚子轴承，故可优先用球轴承。角接触轴承可以同时承受径向载荷和轴向载荷。角接触向心轴承（0°＜α＜45°）以承受径向载荷为主。角接触推力轴承（45°＜α＜90°）以承受轴向载荷为主。轴向接触(α=90°)推力轴承只能承受轴向载荷，当以球为滚动体时，因为外滚道为较深的沟槽，除主要承受径向载荷外，也能承受一定量的双向轴向载荷。 4、滚动轴承代号 按GB/T272-93规定，滚动轴承的代号由数字和字母表示，并分基本，前置和后置三部分。基本代号表示类型，尺寸系列和内径；前置和后置代号则补充在结构，尺寸，精度，配置及其它方面的不同，按下表表的顺序由左向右排列。 滚动轴承代号的构成 1）.类型代号 类型代号用数字或字母表示 课时计划 年月日课题§12-1 滚动轴承授课人柳长生 教学目的： 1.认识滚动轴承，了解其结构； 2.熟悉滚动轴承的常用类型，了解其应用 3.滚动轴承的代号 重点滚动轴承的结构、滚动轴承的基本代号 难点滚动轴承的基本代号 关键 课堂类型单一教学方法讲授 教（学）具教学手段 教学进程： （一）组织教学： （二）内容回顾： （三）讲授新课： §12-1 滚动轴承 轴承：用于确定轴与其他零件的相对运动位置并起支承和导向作用的零（部）件 轴承的作用： ●支承转动的轴和轴上零件 ●保持轴的正常工作位置和旋转精度 ●导向 轴承的分类： ●滚动轴承——以滚动摩擦为主 ●滑动轴承——仅发生滑动摩擦 一、滚动轴承的结构 1．滚动轴承的结构 2．滚动体形状：球、圆柱滚子、圆锥滚子、球面滚子、滚针等 二、滚动轴承的类型 1．调心球轴承 1) 类型代号：1 2) 基本特性：主要承受径向载荷，自动调心，允许角偏差<2o~3o 3) 应用：刚度较小的轴 2．圆锥滚子轴承 1) 类型代号：3 2) 基本特性：同时承受较大的径向和轴向载荷，内外圈可分离，成对使用 3) 应用 3．推力轴承 1) 类型代号：5 2) 基本特性：只能承受单向轴向载荷， 3) 应用：轴向载荷大，转速不高 4．深沟球轴承 1) 类型代号：6 2) 基本特性：主要承受径向载荷，摩擦阻力小，极限转速高，价格低廉 3) 应用： 5．角接触球轴承 1) 类型代号：7 2) 基本特性：同时承受径向和轴向载荷， 3) 应用：转速较高，同时承受径向、轴向载荷 内圈 外圈 滚动体 保持架——分隔相邻滚动体，减少滚动体之间的碰撞和摩擦 内外圈上设滚道 《滚动轴承》习题 一、填空题 1．滚动轴承预紧的目的在于增加 轴承的刚性，减少 轴承的振动 2．滚动轴承的内圈与轴颈的配合采用 基孔 制，外圈与座孔的配合应采用 基轴 制。 3．30207(7207)轴承的类型名称是 圆锥滚子 轴承，内径是 35 mrn ，它承受基本额定动载荷时的基本额定寿命是 106 转时的可靠度是 90% 。这种类型轴承以承受 径向 向力为主。 4．滚动轴承的基本额定动负荷C ，当量动负荷P 和轴承寿命L h 三者的关系式为 ε ?? ? ??=P C n L h 60106 5．滚动轴承的基本额定动负荷是指 使轴承的基本额定寿命恰好为106转时，轴承所能承受的负荷，某轴承在基本额定动负荷的作用下的基本额定寿命为 106 转 。 6．滚动轴承的选择主要取决于 轴承所承受的载荷大小、方向和性质，转速高低，调心性能要求，装拆方便及经济性要求 ，滚动轴承按其承受负荷的方向及公称接触角的不同，可分为主要可承受径向负荷的 向心轴承和主要承受轴向负荷的 推力 轴承。 7．滚动轴承轴系设计中，双支点单向固定的固定方式常用在 跨距较小 或 工作温度不高情况下。 8．在动轴承轴系设计中，一端双向固定而另一端游动的固定方式常用在 跨距比较大或 工作温度比较高 情况下。 9．安装于某轴单支点上的代号为7318 B ／DF 的一对滚动轴承，其类型名称为 角接触球轴承 ；内径尺寸d= 90 mm ，公称接触角α= 40 ；直径系列为 中系列 ；精度等级为 0级 ；安装形式为 成面对面安装 。 10．安装于某轴单支点上的代号为32310 B ／P4／DB 的一对滚动轴承，其类型名称为 圆锥滚子轴承 ；内径尺寸d= 50 mm ；公差等级符合标准规定的 4级 ；安装形式为 成背对背安装 。 11．在基本额定动载荷作用下，滚动轴承可以工作 106 转而不发生点蚀， 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 【解】斜边c 的计算公式为22b a c += ，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(21212 22122 应用误差传播定律得222 222222222 m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 图 推算支导线的坐标方位角 五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经 度 L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？ 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 （m） 红 （m） 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1.5710.793后5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.1970.417前60.551 5.239 后—前 2 ZD1 2.121 2.196后6 1.934 6.621 1.747 1.821前5 2.008 6.796 A 后—前3．完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″，X M=14.228m，Y M=77.564m，X A=47.337m，Y A=73.556m，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。 1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 3.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 5.闭合水准路线计算。 6.水准测量成果整理 ∑ f h=50mm＜f h容=±40=±89mm 7.完成表格并写出计算过程。 测 点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM0 1.50 3.326 -0.005 3.321 23.150 A 26.471 1.30 -1.763 -0.004 -1.767 B 24.704 0.85 -2.830 -0.003 -2.833 C 21.871 0.75 -0.132 -0.002 -0.134 D 21.737 1.80 1.419 -0.006 1.413 BM0 23.150 Σ 6.200.020-0.020 0 f h=20mm＜f h容=±40=±99mm 8.一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。 解：高差闭合差： 高差容许闭合：; 改正后高差： B点高程： 9.完成表格并写出计算过程。 测 点距离（km）实测高差（m）改正数（m m）改正后高差（m）高程（m） BM7 130 0.533 -30.530 47.040 A 47.570 200 -0.166 -4-0.170 B 47.400 490 0.193 -100.183工程测量计算题
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