江苏省南京市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷C卷
江苏省南京市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若集合A={x|x+m≥0}，B={x|﹣2＜x＜4}，全集∪=R，且（?UA）∩B=?，则m的取值范围是（）
A . （﹣∞，2）
B . [2，+∞）
C . （2，+∞）
D . （﹣∞，2]
2. （2分） (2016高三上·巨野期中) 已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（）
A .
B . [﹣1，4]
C . [﹣5，5]
D . [﹣3，7]
3. （2分）已知函数，点O为坐标原点，点. 若记直线的倾斜角为，则tanQ1+tanQ2+……tanQn=（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在△ABC中，c= ，a=1，acosB=bcosA，则? =（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上·金华月考) 如图，在空间四边形中，，
，，，则异面直线与所成角的大小是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一上·珠海期末) 一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设是的相反向量，则下列说法错误的是（）
A . 与的长度必相等
B . 与的模一定相等
C . 与一定不相等
D . 是的相反向量
8. （2分）(2017·舒城模拟) 如图是f（x）=x3+bx2+cx+d的图象，则x12+x22的值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·恩施模拟) 如图，在长方体中，，则下列结论不正确的为（）
A . 平面平面
B . 存在平面上的一点使得平面
C . 存在直线上的一点使得平面
D . 存在直线上的一点使得平面
10. （2分）(2019·天津模拟) 已知函数的部分图象如图所示，这个图象经过点和点，则如下区间是的单调递增区间的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分） (2016高一上·酒泉期中) 已知函数f（x）=a+ 是奇函数，则a的值为________
12. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 直线过定点________；过此定点倾斜角为的直线方程为________．
13. （1分）已知，若∥（），则实数m=________．
14. （1分）已知函数，若函数f（x）的零点所在的区间为（k，k+1）（k∈Z），则k=________
三、解答题 (共5题；共40分)
15. （10分）(2013·上海理) 已知椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣1，0）、F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1 ， B2
（1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且，求直线l的方程．
16. （5分）已知直线l过点A（1，﹣3），且与直线2x﹣y+4=0平行．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线m与直线l垂直，且在y轴上的截距为3，求直线m的方程．
17. （10分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
18. （5分）已知||=4，||=8，与夹角是120°．
（1）求的值及|+|的值；
（2）当k为何值时，(+2)(k-)？
19. （10分） (2016高三上·嵊州期末) 如图，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中点．
（1）证明：DQ∥平面CPM；
（2）若二面角C﹣AB﹣D的大小为，求∠BDC的正切值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共5题；共40分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、