人教2011版小学数学三年级集合练习题

小学数学三年级上册数学广角集合练习题

班级：________________ 姓名：________________

一、填空。

1. 明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（）人。

2.王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（）种。

3.三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（）人。

4.三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（）人。

5、看右图回答问题。

喜欢篮球喜欢足球

16人8人15人

（1）一共调查了（）人。

（2）喜欢篮球的有（）人，只喜欢足球的有（）人，两种球都喜欢的有（）人。

二、解答。

请把小动物们的序号填在合适的位置。

三、解决问题。

1.三（1）班有50人，其中25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有多少人？

2.三（4）班同学在本学期的期中考试中，有36人数学获得优秀，有29人语文获得优秀，有28人语文和数学都获得了优秀，同时有9人语文数学都没有获得优秀，三（4）班总共有多少学生？

3.把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如下图），重叠部分长多少厘米？如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长多少厘米？

4.三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人？

5.学校组织40个学生到敬老院打扫卫生，其中有23人擦玻璃，25人收拾房间，有11人两样活都干了，剩下的人扫院子，扫院子的有多少人？

新人教版三年级上册数学《集合》教案

第9单元数学广角——集合 第1课时集合 【教学内容】 教材第104页例1。 【教学目标】 1.在具体情境中感受集合思想，掌握填写集合圈的方法。 2.会借助直观图，利用集合思想解决简单的实际问题。 【教学重难点】 重点：运用集合思想解决简单的实际问题。 难点：会读取集合圈中的信息，理解“重复部分”。 【教学过程】 一、开门见山，引入新课 1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？ 2.猜一猜：你认为有多少人？（可以有不同的结果） 3.同学们猜出了多少种结果，那么到底谁猜得对？ （1）有人数了数跳绳9人，踢毽8人，共有17人，你同意吗？说说你的想法。 （2）有人说参加比赛的人数没有17人，你同意吗？说说你的想法。（没有17人，是因为有人重复报了两项比赛。） 4.那到底有多少人？为了解决这个问题，怎样表示能清楚地看出来呢？

（引导：把重复的人连线或打记号等。） 可在表格上直接连线，能最清楚地看出有3人重复报了。 5.为了更清楚地让我们看出哪些人只报了一项，哪些人两项都报了，你有什么好办法？（适当引出画集合图的方法。出示课题：集合） 6.你能把人名填到集合图中吗？ （1）小组协作完成。 （2）把人名不要了，换了人数你会填吗？（独立完成） （3）观察集合圈图，要算出参加比赛的总人数怎样列式？为什么？（小组交流讨论，全班反馈） （4）反馈：9+8-3=14（人） ①说算理。②适当追问：为什么要减3？ 7.回顾算理，整理思路：通过对例1的分析解答，有什么要与同学们交流的？关键要注意什么？（减去重复的） 8.巩固练习。 （1）教材第105页做一做第1题。 ①独立填写。②重点观察重复处。 （2）做一做第2题。 ①独立填写。②反馈思路。 二、拓展深化，巩固提高

三年级上数学《集合》教学设计

三年上册数学《数学广角—集合》设计教案教材分析： 本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。教学目标： 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点?：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点?：对重叠部分的理解。 教具准备?：课件。 教学过程?：? ? ? 一、创设情景，激趣导入。 师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进

了电影院。这是为什么 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。 【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。】 二、探究体验，经历过程。 三、1、教学例1. 1．方法一：激趣探究 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格） 师:数一数，参加跳绳的有几位同学参加踢毽的有几位同学 生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。 师：那么，参加体育训练的一共有几位同学你会计算吗学生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项活动的没有17人呀。我发现有的人两项活动都参加了。应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。…… 师：到底怎么回事呢为什么有人说一共是14人呢为什么要减去3呢

人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》公开课教案_3

《数学广角──集合》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子 （1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？ 第一种：无重复情况。 黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。 预设：列式一：2+2=4（人） 第二种：有重复情况。 汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。 列式二：2+2=4（人）4-1=3（人） 师追问：为什么减1？ 第二组：小棒拼三角形 （1）3根小棒拼成的一个三角形。

小学三年级数学集合问题教案[人教版]

数学广角（集合） 执教人：胡晓芳教学内容：人教版实验教材三年级上册104页及105页“做一做”。 教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。 教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 脑筋急转弯： （1）看电影：两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？【师板书：爷爷、爸爸、儿子】 （2）昨天，蒋老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数，我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？ 课件展示：【人】 小结：这些现象在数学王国里叫做重叠。今天，我们就进入数学广角，研究重叠问题。【师出示课题：集合】 二、自主探索，学习新知 1、看懂统计表。 （课件出示教材第104页例1统计表） 谈话：这儿有一张蓝天小学三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。明明算出的人数和到场参加比赛的人数却不一样，为什么呢？我们帮帮他吧! (1)说一说。 观察学生名单，说说从学生名单中知道了什么。

学生观察后，集体交流。（参加跳绳比赛的有9人；参加踢毽比赛的有8人。） （2）算一算。 算算参加两项比赛的共有多少人？并说出理由。（指名解答，师随学生回答板书） （3）验一验。 引导学生观察学生名单，进行验证。 （4）议一议。 质疑：我们算出的是17人，可实际上是14人，这是怎么回事呢？一起数一数，问题出在哪儿呢？ 小组观察讨论，集体汇报，说明理由。师用课件演示分析过程： 杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强 刘红于丽周晓杨明朱晓东李芳陶伟卢强 2、认识集合圈。 引导谈话：刚才同学们通过计算和观察统计表，知道了参加这两项比赛的总人数，今天我们来学习用画图示的方法来表示参加者两项比赛的人员的组成情况。 （1）课件出示两个不同颜色的椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学生。 （2）让学生动手在练习本上画出集合圈，并填入相应的学生姓名。 （3）根据学生回答，师课件演示填写集合圈。 （4）引导：有的学生姓名在两个集合中都有，为了更直观、更形象、更简单的表示出来，我们可以这样表示。（课件演示合并的集合圈。） （5）师提问：你们知道这个图有几部分组成吗？每一部分表示什么意思吗？ 小组观察讨论，班内交流。 3、看图列式解答。 想一想：可以怎样列式解答？ 指名板演，并说说解题思路。 师引导生列式并板书：6+3+5=14（人）或9+8-3=14(人)

新课标人教版小学数学三年级上册《集合》优质课公开课教案

《集合》教案 教学目标 一、知识与技能 １.结合具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。 ２.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 二、过程与方法 １．使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 ２.在探索学习过程中，进一步加深对重叠部分的理解。 三、情感态度和价值观 １. 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点： 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点 对重叠部分的理解。 教学方法 动手操作、合作探究、验证归纳等方法。 课前准备 多媒体课件。 课时安排 1课时

教学过程 一、导入新课 师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。 师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。 二、新课学习 １.教学例1. 1方法一。 师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格） 师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？ 生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？ 学生可能回答； 一共有17人，9+8=17（人）。 可是，参加这两项活动的没有17人呀。 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。 ……

数学人教版三年级上册 《集合》教学设计

《集合》教学设计 教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角例1。 学习目标： 1、让学生经历统计、分析、计算的过程，能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。 2、培养学生善于观察，善于思考，养成良好的学习习惯。 3、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 教学重点：理解重叠部分，了解韦恩图产生过程。 教学难点：利用集合思想方法列式解决实际问题。 教学过程： 一、游戏感知引入 把3个磁片放入2个圈，摆好后每个圈内必须有2个磁片。 学生尝试……思考后演示。 师：两个圈交叉重叠，再数每个圈有几个磁片时，中间的一个磁片就会被计算两次，这种现象，数学里叫重叠问题，今天我们一起来探索集合里的重叠现象。（板书课题：集合） 二、经历过程，体验探究 1、碰撞问题，产生认知冲突 师：我们班有一群同学被评为了语文之星和数学之星。（板书：语文之星数学之星） 师：请语文之站一下，看看他们是谁？有多少人？ 生：他们是肖梦梦、黄嘉涛……，一共有4个同学。 师：请数学之星站一下，看看又是谁？有多少人？ 生：他们是肖梦梦……，一共有3个同学。 师：获得语文之星和数学之星的一共有多少人？ 生：4+3=7 生：不对，我发现有同学刚才站了两次，总人数应该没有这么多。 师：你观察的真仔细，有同学既是语文之星又是数学之星，这个数据也要统计一下（板书：1） 2、研究问题，建构新知体系 师：有些同学既是语文之星又是数学之星，这时怎么求一共有多少人呢？老师给每个小组提供了一套学具，你们可以选择自己喜欢的方式，使大家既能清楚的看出每一个同学的情况，又能明显看出一共有多少人？ （小组合作，师巡视了解学生的情况。） 师：请你介绍一下你们组的作品（图1）。 生：第一排表示语文之星的同学，第二排是数学之星的同学，我们把相同的

人教版小学数学三年级上册《集合》教学设计

集合 思考和提出的问题 数学是一门开智的学科，依托数学知识的学习，引导学生学会思考、积极思考，在习得知识的同时提升数学学习以及解决问题的能力。数学思想是数学的精髓，它引领学生触摸并走进数学的世界。基于这样的思考，本人优化教学目标，尝试以创造丰富的数学活动，让学生在经历数学探究的过程、在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验，特别注重优化教学过程：⒈数形结合，帮助学生感悟数学思想；⒉重视学生的已有知识经验基础，将自主探索与有意义的接受学习有机结合；⒊提供丰富的学习素材，有层次地渗透集合知识，以达到良好的课堂教学、学习效果。 提出的问题： ⒈如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法？ ⒉如何做好课的导入，达到既能激发学生学习的兴趣，又是有效教学的起始。 磨课要点 ⒈起点。 知识起点：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，这些都只是单独的一个个集合图。 已有生活认知：生活中有许多常见的重叠现象，自然界中也有许多常见的重叠现象。 思维特点：学生之前只掌握单独的一个个集合图，而这节课所要学习的是含有重复部分的集合图，学生并未接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，从两个并列的集合圈引发学生的探究。 ⒉终点：了解简单的集合知识，借助韦恩图运用集合的思想方法来解决简单的实际问题。 ⒊过程与方法：在独立思考、互助合作的学习过程中，感悟集合

的数学思想、感受集合的意义、提升解决数学问题的能力。 教学内容：《义务教育教科书·数学》（人教版）三年级上册第104页。 教学目标 ⒈了解简单的集合知识，借助维恩图运用集合的思想方法来解决简单的实际问题。 ⒉在独立思考、互助合作的学习过程中，感悟集合的数学思想、感受集合的意义、提升解决数学问题的能力。 ⒊增强合作学习的意识、增进学习的兴趣。 教学重点、难点：理解韦恩图的产生过程，运用集合的思想方法并能解决简单的实际问题。 教学准备：自制PPT课件、呼啦圈。 教学过程 一、悬念导入，激发兴趣 出示：有两个妈妈和两个女儿一起去看一部电影，但她们只买了3张门票却顺利进入电影院。（友情提示：每人都必须买一张门票）这是怎么回事？ 【设计意图：以贴近学生生活的事例引入，鼓励学生大胆猜想，制造认知冲突，激活学生的思维，初步感知“重叠”。】 二、认知冲突，探究新知 ⒈邀请4位同学参加观看歌舞晚会，3位同学观看话剧晚会，快快行动吧！ ⑴出示名单。 ⑵为什么数人数的时候却只是6人，少的1人去哪了？ ⒉引用呼啦圈来感知“重叠”与“集合”。 ⒊数形结合，符号化数学思想的渗透。 ⒋通过计算一共有多少人参加观看活动，认清韦恩图各部分的表示的意义。算法多样、算法优化。 【设计意图：应用生活中的数学问题，造成认知的矛盾和冲突，感受“重叠”。呼啦圈的巧妙引入，予以学生良好的探究素材，同伴互助、合作学习，完成了完整的维恩图的创作。让学生感受“数形结

人教版小学三年级上册数学《集合》教案

《集合》教学设计 教学目标： 知识与技能： 1.通过观察、拼摆、画图、比较等方法经历探索维恩图产生的过程，理解、体会集合图其各部分的意义和价值。 过程与方法： 2.了解简单的集合知识，能利用维恩图、运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题。 情感、态度与价值观： 3.体会数学和生活的密切联系，在解决问题的过程中形成合作意识、培养合作能力。 教学重点：让学生经历维恩图的产生过程，学会用集合的思想方法解决较简单的实际问题。 教学难点：理解“交集”的具体含义，利用维恩图解决问题。 教学准备：打印学生名单，塑料集合圈，探究单等。 教学过程： 一.唤起与生成 1．师课件出示学校比赛通知： 通知 三年级每个班选拔5名同学参加8时举行的“跳绳比赛”，6名同学参加9时举行的“踢毽比赛”。 师根据通知要求，引导学生猜想“三年级每个班要选拔多少人参加

比赛？” 预设：生猜想11人。 【设计意图：从学生身边熟悉的两个比赛出发，让学生猜一猜“三年级每个班要选拔多少人参加比赛？”激发出学生学习的积极性。】 二.探究与解决 （一）通过观察表格，发现表格中的人数不是11人而是9人，产生矛盾冲突。 三（1）班的参加跳绳比赛和踢毽比赛的情况如下表: 师呈现三（1）班参加比赛的学生名单，并让学生观察表格，看看三（1）班一共有多少人参加这两项比赛。 预设：生1：11人 生2：9人。 师追问“为什么一共是9人”。通过观察、比较发现杨明、刘红重复参加了这比赛。为了确定一共有几人参加这两项比赛，师建议学生到讲台上数一数表格中应该有多少人。 预设：11人或9人。 师生共同观察表格，发现参加这两项比赛的同学一共有9人。 “明明算的是5+6=11（人），可数起来为什么是9人呢？” 师提出质疑：

新人教版三年级数学上册《数学广角─集合》教案

新人教版三年级数学上册《数学广角─集 合》教案 新人教版三年级数学上册《数学广角─集合》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在 合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点， 能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感 受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于 1 / 10

三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触， 只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所 要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。 教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和 跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人 数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合 图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学 生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能 够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形 成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的 意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初 步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思 想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 2 / 10

人教版高中数学集合教案

1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学过程: 1、定义： 集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？ 例（1）的元素为1、3、5、7， 例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点， 例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x， 例（4）的元素为所有直角三角形， 例（5）为高一·六班全体男同学. 一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2

（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（? 也可表示为 ）两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32 A. 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A 记作 a ∈A ，相反，a 不属于集A 记作 a ?A （或a A ） 注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A 、B 、C 、P 、Q …… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a 、b 、c 、p 、q …… 2、“∈”的开口方向，不能把a ∈A 颠倒过来写。 4 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N *或N + 。Q 、Z 、R 等其它数集内排除0 的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 请回答：已知a+b+c=m ，A={x|ax 2+bx+c=m}，判断1与A 的关系。 1.1.2 集合间的基本关系 教学目标：1.理解子集、真子集概念； 2.会判断和证明两个集合包含关系； 3.理解“?≠ ”、“?”的含义； 4.会判断简单集合的相等关系； 5.渗透问题相对的观点。 教学重点：子集的概念、真子集的概念 教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程： 观察下面几组集合，集合A 与集合B 具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. ∈?∈

三年级数学集合练习题

三年级集合练习题姓名： 1、○＋○＋○＋△＋△=14 △=○＋○ ○=（）△=（） 2、根据下列三个式子，找出各图形所表示的数。 ○＋□=91 △＋□=63 △＋○=46 ○= （）△= （）□=（） 3、一筐苹果等于两筐梨，两筐梨等于四筐樱桃，两筐苹果等于多少筐樱桃？ 4、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人？ 5、我们班有35人订了《数学一国》，有18人订了《作文天地》，其中有9人两种杂志都订了，我们班一共有多少人？ 6、一次数学测验。全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道题。问两道都做对的有几个？ 7、三（1）班参加绘画小组学生的学号分别是：2 、4、5、7、9、10、15、18、25、34，参加歌唱小组学生的学号分别是：3、5、6、8、10、12、14、25、30、31、32. （1）把学生的学号填写在相应的位置。

（2）只有参加绘画小组的有多少人？只有参加歌唱小组的有多少人？ （3）全班参加的有多少人？ 8、阳光水果超市最近两天的进货情况如下： 第一天：香蕉、桃子、梨、樱桃、菠萝、草莓 第二天：樱桃、苹果、草莓、西瓜、橘子、香蕉 （1）这两天的进货中相同的水果有几种？分别是什么？ （2）两天一共购进了几种水果？ 9、某班36名同学进行一次数学测验，答对第一道的有25人，答对第二道的有23人，两道都答对的有15人。两道都没答对的有几人？ 10、三（1）班一共有42人，会打篮球的有21人，会游泳的有17人，两种都不会的有10人，两种运动都会的有多少人？ 11、三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的人有38人。问这两项比赛都参加的有几人？

人教版小学数学三年级上册《数学广角——集合》教学设计

教学设计 这节课课题是集合，以前的教材是重复问题，我个人认为集合对三 年级的孩子来说比较抽象，重复问题更容易让孩子们理解，所以我仍然用重复问题作为课题，但在学习的过程中，不止一次的渗透了集合思想。 数学广角 《重复问题》 教学目标： 1：通过生活中学生易于理解的简单事例，使学生初步体会利用集合思想解决简单的实际问题的基本方法。 2：学习解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能借助直观图利用集合的思想解决简单的实际问题。 3：利用生活实例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教具学具准备：每生一张题卡，每组一个粘贴板(带有踢毽子跳绳的学生名单)，彩笔，u盘，磁铁，教师所用的卡片（重叠问题，参加踢毽子的，参加跳绳的，既参加踢毽子的又参加跳绳的），彩色粉笔，三二班学生的序号 课前交流：同学们，咱们每个人都有很多的课余时间，那么你在课 余时间都干些什么呢? 生：练书法，弹钢琴，葫芦丝，跳舞，踢毽子，打篮球，，， （师及时表扬学生，你是个阳关帅气的男孩，你的字一定很漂亮，

你的歌声一定很美妙，，，） 师：你们想了解西关小学同学们的课余生活吗？请看，点课件！结束后，师：这些活动对我们有什么好处呢？生命在于运动，坚持体育活动，不仅可以增强体质，预防疾病，还可以使智力水平得到充分的发挥。所以我们要积极的参加学校组织的各种课外活动。好了同学们，准备好了吗？咱们开始上课！ 教学过程： 一：设疑引入 前几天学校下发了一个通知，哪位同学大声的读一读？ 课件1出示通知内容 师：根据学校的通知要求，你认为三一班一共要选多少人参加比赛呢？ 生：11人 师：你是怎样计算的？ 生：5+6=11（人） 师：同意吗？ 生：同意 师：真的是这样吗？在11的后面打一个大大的问号？请看三一班参赛学生的名单。出示课件2稍停，看到这份名单，你有什么想说的？你觉得我们刚才的答案怎么样？ 预设1：有重复的 预设2：有的同学两样都参加了

新人教版三上数学第九单元 数学广角---集合

新人教版三上数学第九单元数学广角------集合 【例1】两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？ 解析：本题只趣味脑筋急转弯。解答时注意：爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。 解答：爷爷、爸爸、儿子 【例2】把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如下图），重叠部分长多少厘米？如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长多少厘米？ 解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答重叠问题。解答时要明确的是2张这样的纸有1个重叠部分，用2张纸的长度和减去重叠粘贴在一起的长度，可得重叠部分的长度；3张这样的纸就会有2个重叠部分，用3张纸的长度和减去重叠部分的长度即可。解答此题的关键是得出重叠的长度，然后求出总长度减去重叠部分的长度。 解答： （1）10×2-18=2（厘米） （2）10×3-2×2=26（厘米）或18+（10-2）=26（厘米） 答：重叠部分长2厘米，如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长26厘米。【例3】三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。三年级既带矿泉水又带水果的有几人？ 解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答春游问题。解答时利用集合思想分析，这样两样都带的人数被算了2次，也是带矿泉水和带水果的人数比总人数多出的人数。带矿泉水的有78人和带水果的有77人加在一起，然后减去三年级的总人数就是两样都带的人数。 解答：78+77-107=155-107=48（人） 答：三年级既带矿泉水又带水果的有48人。 【例4】3个小朋友猜灯谜，小明猜对了16个，小芳猜对了9个，小东猜对了12个，小芳猜对的9个小明都猜对了，小东猜对的有4个和小明是一样的．（1）小明和小芳一共猜对了多少个灯谜？ （2）小明和小东一共猜对了多少个灯谜？ 解析：本题考查的知识点是利用集合思想解答容斥问题，解答此类问题的规律是：总数量=A+B-既A又B。 （1）小明猜对了16个，小芳猜对了9个，小芳猜对的9个小明都猜对了，即小明猜对的16个中包含小芳猜对的那9个，所以小明和小芳一共猜对了16+9-9=16个灯谜。 （2）小明猜对了16个，小东猜对了12个，小东猜对的有4个和小明是一样的，即从小明和小东猜对的总数中减去相同的4个就是小明和小东一共猜对的数量16+12-4=24（个）。 解答：

小学三年级数学《集合》教学设计

三年级数学《集合》教学设计 教学依据 数学课程标准中指出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。 “综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动，其目的在于培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识与创新意识，积累活动经验，提高解决实际问题的能力。 《集合》是人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角》的内容，通过本节课的学习，让学生体会集合概念的含义及有关计算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。集合思想作为数学的基本思维方式之一，也是人们学习和生活中经常使用的数学思想。 三年级学生对于“重叠”已有认识，也有“数形结合”的意识，但是运用数学知识解决实际问题方面还是缺乏经验。结合友善用脑的学生情况调查，我了解到我们班的学生均衡思维型人数有18人，分析性思维有8人，总体把握型5人，分别占全班总人数的58.1%、25.8%和16.1%%。而在这31人中听觉型人数8人，占全班总人数的25.8%，视觉型人数13人，占全班总人数的41.9%，动觉型人数4人，占全班总人数的12.9%，均衡性人数6人，占全班总人数的19.4%，班里面视觉型和听觉型的人数最多。 考虑到孩子们的这些特点和学习情况，我运用友善用脑的教学理念，制定了以情绪情感、动手操作为主题的学习目标，本节课的设计，旨在开拓学生解决问题的思路，培养思维的灵活性和对数学的兴趣。

环节及时 间分配 活动内容活动规则活动依据及设计意图 课前3分钟交流喜欢的 数学游戏 自由发言减压、放松 亮标1分钟 以谈话的形式让学生了解本节课 的学习内容及目标 使学生明确本节课的学 习内容及目标，了解主要任 务。 环节一 认识集合18分钟绘制集合图。 视频一： 参加数独比赛的学生在蓝色的圈 中候场，参加魔方比赛的学生在红色 的圈中候场，杨明、刘红、李芳两个 比赛都参加，他们应该何去何从？ 活动要求： ①团队合作，先讨论怎么画。 ②绘制集合图，将所有参加比赛的小 朋友姓名写在相应的区域，并说清楚 各部分区域的含义。 评价规则： ①正确绘制集合图 +2 解释集合图中各部分的含义 +3 ②分工明确、配合默契 +2 ③其他小组倾听、补充或质疑 +3 小结： 蓝色的集合圈表示参加数独比赛 的学生，红色的集合圈表示参加魔方 比赛的学生，这两个集合相交的部分 是它们的交集，表示既参加数独比赛， 又参加魔方比赛的学生；左半月牙表 示只参加数独比赛的学生，右半月牙 表示只参加魔方比赛的学生。 集合元素及特点 1.组成集合的对象称之为集合元素。 2.元素的特点：互异性、无序性 活动依据 友善用脑团队学习、音乐 设计意图 小视频呈现生活情景， 提出问题，激发学生探究的 热情。 以贴近学生生活的事 例引入，鼓励学生大胆猜 想，动手实践，激活学生的 思维，找到解决问题的方 法，认识“集合”，感知“重 叠”。

人教版小学三年级数学上册《数学广角-集合》教案

数学广角 集合 教学目标： 1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点：对重叠部分的理解。 教学准备：课件 教学过程： 一、开门见山，引入新课 1.导入：课间，同学们都喜欢什么样的运动？看，三（1）班选拔了一部分喜欢运动的同学参加学校的运动会（出示例1），那么我们能算出参加这两项比赛共有多少人吗？ 二、组织活动，探究新知 1、同学们，你们都做了哪些运动？ 2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽

子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人） ３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。 ４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。我们看看他们怎么站？ ５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？ ６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？ ７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。）在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。 ８、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？ ９、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听。 三、实践运用，解决问题 1、请看图（练习二十四，第1题），它们是谁呀？在这些动物当

小学三年级数学重点单元知识点集合

小学三年级数学重点单元知识点集合 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程大凡用（千米）做单位，千米也叫（公里）。 2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。 5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10） ①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米, ②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米③进率是1000：1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里 【篇二】 小学三年级数学重点单元知识点(二)四边形 1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是分外的平行四边形。 6、平行四边形的特点： ①对边相等、对角相等。 ②平行四边形简易变形。（三角形不简易变形） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、公式：长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2 长方形的长=周长÷2－宽 长方形的宽=周长÷2－长 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4, 【篇三】 小学三年级数学重点单元知识点(三) 1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称大凡物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。 2、相邻两个质量单位进率是1000。 1吨=1000千克 1千克＝1000克 万以内的加法和减法 1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）

三年级数学集合练习题及答案解析

三年级数学集合练习题及答案解析 一、填空 https://www.wendangku.net/doc/d216433261.html, 1．明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有人。 2．王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有种。 3．三班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有人。 4．三班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有人。 5．看右图回答问题。 一共调查了人。 喜欢篮球的有人，只喜欢足球的有人，两种球都喜欢的有人。 考查目的：通过填空的练习形式，使学生运用集合的思想方法解决问题得到巩固加深。 答案：1．12．2．14．21．20；9；11；4 解析：①明明无论从前数起还是从后数起，都数到了，他就相当于维恩图的重叠部分，因此求这一排一共有几人算

式是：9+4-1=12； ③只参加一个兴趣小组的人包括只参加歌唱小组和只参加舞蹈小组的人数；④37+29-45=21 二、选择 三年级班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。 1．第一次得100分的有人。 A.B.C.D.3 2．第二次得100分的有人。 A.B.C.D.3 3．两次都得100分的有人。 A.B.C.D.9 4．只在第一次得100分的有人。 A.B.C.D.6 5．只得过一次100分的有人。 A.1 B.1 C.10 https://www.wendangku.net/doc/d216433261.html, 考查目的：根据问题选出正确的答案，使学生进一步学会熟练分析集合问题中的各种数据及它们之间的内在关系。 答案：1．B．C．A．C．B

小学三年级数学集合问题教案[人教版]

集合问题教学设计 数学广角（集合问题） 执教人：郭上春 一：教学内容：人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题 二：教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。 三：教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 四：教学过程： 一：创设情境，导入新课 1：脑筋急转弯：看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3 张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？【师板书：外婆、妈妈、女儿】 2：是呀同学们都有许多兴趣爱好，有的同学喜欢看书特别是脑筋急转弯;有的同 学喜欢画画;谁来告诉老师你喜欢干什么？早读课老师做了一个小调查，以我们第一 小组为代表看看我们三（2）班对唱歌、画画的喜爱程度。 出示统计表： （1）你能从统计表上读到哪些数学信息？（喜欢唱歌人数、喜欢画画人数、两者相差的人数、总人数） （2）总人数：质疑：噢，你能说说你是怎么算的吗？

3：同学们同意吗？老师不同意这些都是第一小组的同学我知道他们是13人而不是17？一起数一数，问题出在哪儿呢？（有些人好像算了两次）是不是这样哪。学了今天的数学广角，希望大家能找到答案。板书：数学广角 二：自主探索、学习新知 1：刚才大家的意见有了分歧，那么有什么好办法来帮助我们解决这个问题啊？同桌之间商量商量。（分类再数一数;可把两种都喜欢的分出来。画圈） 2：那我们就一起来分一分，老师这里有两个椭圆形的圈一个是红色的、一个是蓝色的，请第一组中喜欢唱歌的同学把自己的名字卡片贴到红色的圈内，喜欢画画的同学把自己的名字卡片贴到蓝色的圈内。（学生活动，请其它同学认真观察） 3：现在我们把喜欢唱歌和喜欢画画的同学分开了，谁来说说红色圈内表示什么？蓝色的圈内表示的是什么？那么两样都喜欢的同学我们分出来了吗？谁还有更好的办法？小组内的同学互相商量商量。 4：汇报：教师完成板书交集图 5：师：红色圈内表示什么？蓝色圈内表示什么？月亮状的红色圈表示什么？月亮状蓝色圈内表示什么？红色和蓝色圈相交的地方表示什么？ 6：让我们来数一数每一部分都有几个人？（只喜欢唱歌的人数、只喜欢画画的人数、两样都喜欢的人数）那现在你会列式计算一共有几个人了没有啊？写在课堂练习本上。学生列式计算，师巡视。 7：学生汇报，教师板书（8+9-4、4+4+5、9+4、8-4+9、9-4+8鼓励学生用不同的方法列式计算） 8：总结：大家画圈很清楚的发现了我们有4个同学两个都是喜欢的，大家最后的方法也特别多，从不同的角度去解决了这个问题，看来我们以后做题目可要多思考一下，不能像我们之前那样简单的认为就只要8+9就好了。 三：巩固练习、拓展新知 1、动物运动会 同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。 五一节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？ 学生说说动物名称。老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师都很佩服你们。

最新人教版三年级数学上册《集合》教学设计

1 集合 一课时 教学内容 集合。(教材第104、第105页) 教学目标 1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。 2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 重点难点 重点:让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 难点:对重叠部分的理解。 教具学具 课件。 教学过程 一创设情境，激趣导入 师:老师先给大家出一道脑筋急转弯:两位妈妈和两位女儿一同去看电影(每人都得买一张票),可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院。这是为什么? 学生活动:学生猜测各种可能性,你一言我一语地发表自己的高见。 师:“大家的猜测都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暂时老师还不想告诉你们,我想通过下面的活动,大家一定能自己找到答案的。”

【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合】 二探究体验，经历过程 教学例1。 1. 方法一。 师:学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练,为下学期的校运动会做准备。下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。(课件出示:教材第104页表格) 师:数一数,参加跳绳的有几位同学?参加踢毽的有几位同学? 生:参加跳绳的有9人;参加踢毽的有8人。 师:那么,参加体育训练的一共有几位同学?你会计算吗? 学生可能回答: 一共有17人,9+8=17(人)。 可是,参加这两项活动的没有17人呀。 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有14人参加了,算式是9+8-3=14(人)。 …… 师:到底怎么回事呢?为什么有人说一共是14人呢?为什么要减去3呢? 生:因为有3个人重复了。 生:因为这3个人既参加了跳绳,又参加了踢毽。 生:因为跳绳的9人里面有这3个人,踢毽的8人里面也有这3个人,所以计算的时候就不能是9+8=17(人),还应该减去3人,所以是9+8-3=14(人)。 生:因为9+8就把这3个人重复算了,也就是多算了一遍,所以要减掉3人。 师:同学们的发言真是精彩,报名参加校体育训练的一共有多少人呢?