数据结构英文例题
I Single Choice(10 points)
1. ( )For the following program fragment the running time(Big-Oh) is .
i = 0;
s = 0;
while(s <( 5*n*n + 2))
{ i++;
s = s + i;
}
a. O(n)
b. O(n2)
c. O(n1/2)
d. O(n3)
2. ( )Which is non-linear data structure_____.
a. queue
b.stack
c. tree
d. sequence list
3.( )The worst-time for removing an element from a sequence list (Big-Oh) is .
a. O(1)
b. O(n)
c. O(n2)
d. O(n3)
4.( )In a circular queue we can distinguish(区分) empty queues from full queues by .
a. using a gap in the array
b. incrementing queue positions by 2 instead of 1
c.keeping a count of the number of elements
d. a and c
5.( )A recursive function can cause an infinite sequence of function calls if .
a.the problem size is halved at each step
b.the termination condition is missing
c.no useful incremental computation is done in each step
d.the problem size is positive
6．( )The full binary tree with height 4 has nodes.
a. 15
b. 16
c.31
d.32
7. ( )Searching in an unsorted list can be made faster by using .
a.binary search
b. a sentinel（哨兵）at the end of the list
c.linked list to store the elements
d. a and c
8.（）Suppose there are 3 edges in an undirected graph G, If we represent graph G with a adjacency matrix, How many “1”s are there in the matrix?
a. 3
b. 6
c. 1
d. 9
9. ( ) Construct a Huffman tree by four leaf whose weights are 9, 2, 5, 7 respectively. The weighted path length is___________.
a. 29
b. 37
c. 46
d.44
10. Consider the following weighted graph.
Consider Dijkstra’s algorithm on this graph t o find the shortest paths with s as a starting vertex. Which are the first four vertices extracted from the priority queue by the algorithm (listed in the order they are extracted) ?
a. s, y, t, x
b. s, y, x, z
c. s, t, y, x
d. s, y, x, t
Fig. 1
11. Here is an array of ten integers:
5 3 8 9 1 7 0 2
6 4
Suppose we partition this array using quicksort's partition function and using 5 for the pivot. Which shows the array after partition finishes:
a. 5 3 4 2 1 0 7 9 6 8
b. 0 3 4 2 1 5 7 9 6 8
c. 3 1 0 2 4 5 8 9 6 7
d. 3 1 0 2 4 5 8 9 7 6
e. None of the above
II Fill in Blank (10 points)
1. For the following program fragment the running time(Big-Oh) is .
for ( int i = 0; i < n; i++ )
for ( int j = 0; j < =i; j++)
s; //s为某种基本操作
2. We store a 4×4 symmetric matrix A into an array B with row major order, Store the lower triangle only. the index of element a[2][3] in B is .
3．We can use 3 vector type to store value and of non-zero elements in a sparse matrix.
4. A______________ is a list where removal and addition occur at the same end . Frequently known a LIFO (Last-In-First-Out) structure.
5.T( n ) = 2T( n/2 )+ cn, T(n) = T( n-1)+cn, T( n ) = O(___________)
6. There is a binary tree whose elements are characters. Preorder list of the binary tree is “ABECDFGHIJ” and inorder list of the binary tree is “EBCDAFHIGJ”. Postorder traversal sequence of the binary tree is .
7．There are leaf nodes in a full binary tree with n nodes.
8．When the input has been sorted ,the running time of insertion sort(Big-Oh) is .
9．We sort the sequence（43，02，80，48，26，57，15，73，21，24，66）with shell sort for increment 3, the result is ______ _ .
10、In a circular queue, “front”and “rear”are the front pointer and rear pointer respectively. Queue size is “maxsize”. When insert an element in the queue, rear = _________
11. A ____________________________________________ is an example of a search tree which is multiway (allows more than two children).
12. A tree in which every node is no smaller than its children is termed
______________________.
III Application of Algorithms（35 points）
1.Graph G shown in Fig 2 is a directed graph, please describe G with adjacency matrix and write the orders of breadth first traversal and depth first traversal.
Fig.2
2．The sequence of input keys is shown below:
19，1，23，14，55，20，84，27，68，11，10，17
A fixed table size of 19 and a hash function H(key)=key%13，with linear probing(线性探测), fill the table below and compute the average length of successful search.
3. Show the results of inserting 53,17,78,09,45,65,87 each , one at a time, in a initially empty max heap（大根堆）
4. write the sequence of preorder,postorder traversals and add inorder threads in the tree.
Fig. 3
5. Build a Huffman tree and determine Huffman code when the probability distribution(概率分布) over the 8 alphabets ( c1, c2, c3, c4, c5, c6, c7, c8 ) is (0.05, 0.25, 0.03, 0.06, 0.10, 0.11, 0.36, 0.04
6. Graph G shown in Fig 4 is a directed graph, please describe G with adjacency list and write topological ordering.
Fig. 4
IV Fill in blank of algorithms.（15）
1．Here is single source shortest path algorithm Dijkstra. Fill in blank of the algorithm.
class Graph { //图的类定义
private:
float Edge[NumVertices][NumVertices];
float dist[NumVertices]; //最短路径长度数组
int path[NumVertices]; //最短路径数组
int S[NumVertices]; //最短路径顶点集
public:
void ShortestPath ( int, int );
int choose ( int );
};
void Graph :: ShortestPath ( int n, int v ){
//在具有n 个顶点的带权有向图中, 各边上权值由Edge[i][j]给出。建立一个数组: dist[j], 0 ≤ j < n, //保存从顶点v 到顶点j 的最短路径长度, 同时用数组path[j], 0 ≤ j < n, 存放求到
的最短路径。
for ( int i = 0; i < n; i++) {
dist[i] = Edge[v][i]; //dist数组初始化
S[i] = 0;
if ( i != v && dist[i] < MAXNUM) path[i] = v;
else path[i] = -1; //path数组初始化
}
S[v] = 1; dist[v] = 0; //顶点v加入顶点集合
//选择当前不在集合S中具有最短路径的顶点u
for ( i = 0; i < ; i++ ) {
float min = MAXNUM; int u = v;
for ( int j = 0; j < n; j++ )
if ( !S[j] && )
{ u = j; min = dist[j]; }
S[u] = 1; //将顶点u加入集合S
for ( int w = 0; w < n; w++ ) //修改
if ( !S[w] && Edge[u][w] < MAXNUM && ) {
dist[w] = ;
path[w] = u;
} }
}
3．Consider the following function to balance symbols stored in string exp that includes parentheses（圆括号）and numbers.Please Fill in blank.
#include
Using namespace std;
int matching(string &exp) {
//exp is a pointer to a string to check
int state = 1,i=0;
char e;
stack
while ( i switch (exp[i]) { case '(': ; i++; break; case ')': if ( ) { s.pop(); i++; } else state = 0; //an error occurs break; default: i++; break; } //end of while if ( ) return 1; else return 0; V Programming（30） 1. Write efficient functions (and give their Big-Oh running times)that take a pointer to a binary tree root T and compute: –The number of leaves of T typedef struct BiTNode { TElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild; } BiTNode , *BiTree; 2.Write a method called maximumDegree of an undirectedh graph that returns the maximum degree of any vertex in the graph. The graph is stored with adjacency matrix. Write the definition of the graph. implement the function. Analyze space complexity and time complexity of your function. 3. Write a function with linked list that inserts a number into a sorted linked list. Firstly, you should write a function creates a list that like this: L={3,5,8,12,32,48} and then insert 25 into this list. 数据结构例题（及答案） 项目一习题(答案) 一选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的(B )。 A( 效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2.算法的时间复杂度取决于(C ) A(问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3(从逻辑上可以把数据结构分为(C )两大类。 A(动态结构、静态结构 B(顺序结构、链式结构 C(线性结构、非线性结构 D(初等结构、构造型结构 4(连续存储设计时，存储单元的地址(A )。 A(一定连续 B(一定不连续 C(不一定连续 D(部分连续，部分不连续 5. 以下属于逻辑结构的是(C )。 A(顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表 二、判断题 1. 数据元素是数据的最小单位。(×) 2. 记录是数据处理的最小单位。(×) 3. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系;(×) 4(程序一定是算法。(×) 5. 在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系。(×) 6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(×) 7. 数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是，实现应用程序与存储结构的独立。(?) 8. 数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构. (×) 三、填空 1(数据的物理结构包括数据元素的表示和数据元素间关系的表示。 2. 对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有集合，线性结构，树形 结构，图状结构或网状结构四种。 3(数据的逻辑结构是指数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。而 逻辑关系是指数据元素之间的关联方式或称“邻接关系”。 4(一个数据结构在计算机中表示(又称映像) 称为存储结构。 5(抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与在计算机内部如何表 示和实现无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响 其外部使用。 6(数据结构中评价算法的两个重要指标是算法的时间复杂度和空间复杂度。 7. 数据结构是研讨数据的逻辑结构和物理结构，以及它们之间的相互 关系，并对与这种结构定义相应的操作(运算)，设计出相应的算法。 ( 一个算法具有5个特性: 有穷性、确定性、可行性，有零个或多个输入、 有一个或多个输8 出。 四、应用题 1. 1. 数据结构是一门研究什么内容的学科, 答:数据结构是一门研究在非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象 及对象间的关系和施加于对象的操作等的学科 2. 2. 数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法,各有什么特点, 答:四 种表示方法 《数据结构-C语言版》 第一章绪论 单项选择题 1．在数据结构中，数据的基本单位是_____ ____。 A. 数据项 B. 数据类型 C. 数据元素 D. 数据变量 2．数据结构中数据元素之间的逻辑关系被称为__ ____。 A. 数据的存储结构 B. 数据的基本操作 C. 程序的算法 D. 数据的逻辑结构3．在数据结构中，与所使用计算机无关的是数据的____ ___。 A. 存储结构 B. 逻辑和物理结构 C. 逻辑结构 D. 物理结构4．在链式存储结构中，数据之间的关系是通过____ ____体现的。 A. 数据在内存的相对位置 B. 指示数据元素的指针 C. 数据的存储地址 D. 指针 5．计算算法的时间复杂度是属于一种____ ___。 A. 事前统计的方法 B. 事前分析估算的方法 C. 事后统计的方法 D. 事后分析估算的方法 6．在对算法的时间复杂度进行估计的时候，下列最佳的时间复杂度是____ __。 A. n2 B. nlogn C. n D. logn 7．设使用某算法对n个元素进行处理，所需的时间是T(n)=100nlog2n+200n+2000，则该算法的渐近时间复杂度为____ ___。 A. O(1) B. O(n) C. O(200n) D. O(nlog2n) CDCBBDD 第二章线性表 单项选择题 1．链表不具有的特点是____ ____。 A. 可随机访问任一元素 B. 插入和删除时不需要移动元素 C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与线性表的长度正比 2．设顺序表的每个元素占8个存储单元。第1个单元的存储地址是100，则第6个元素占用的最后一个存储单元的地址为。 A. 139 B. 140 C. 147 D. 148 3．在线性链表存储结构下，插入操作算法。 A. 需要判断是否表满 B. 需要判断是否表空 C. 不需要判断表满 D. 需要判断是否表空和表满 4．在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行。 A. p->next = p->next->next; B. p->next = p->next; C. p = p->next->next; D. p = p->next; p->next = p->next->next; 5．将长度为n的单链表接在长度为m的单链表之后的算法时间复杂度为。A. O(n) B. O(1) C. O(m) D. O(m+n) 6．需要预分较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是。 A. 单链表 B. 静态链表 C. 线性链表 D. 顺序存储方式ACCABB 填空题 1．在带表头结点的单链表中，当删除某一指定结点时，必须找到该结点的_____结点。2．在单链表中，指针p所指结点为最后一个结点的条件是。 3．将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是。4．在一个长度为n的顺序表中第i个元素（1≤i≤n）之前插入一个元素时，需向后移动元素的个数是。 5．在长度为n的顺序表中插入一个元素的时间复杂度为。 1前驱 2 p->next==NULL 栈和队列的共同特点是__________________________ .栈通常采用的两种存储结构是______________________ .用链表表示线性表的优点是_______________________ 8.在单链表中，增加头结点的目的是___________________ 9.循环链表的主要优点是________________________- 12.线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是 __________________________ 13.树是结点的集合，它的根结点数目是_____________________ 14.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为_______________ 15.具有3个结点的二叉树有（_____________________ 16.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为____________________ 17.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是 ____________________________ 18.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为______________________ 19.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是_______________________ 20.数据库保护分为：安全性控制、完整性控制、并发性控制和数据的恢复。 在计算机中，算法是指_______________________ 算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成_____________________ .算法的时间复杂度是指______________________ 5. 算法的空间复杂度是指__________________________ 6. 算法分析的目的是__________________________ 数据结构模拟卷(含答案)经典习题 练习题 一、单项选择题 1. 若将数据结构形式定义为二元组(K，R)，其中K是数据元素的有限集合，则R是K上( ) A. 操作的有限集合 B. 映象的有限集合 C. 类型的有限集合 D. 关系的有限集合 2. 在长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时，元素移动的次数为( ) A. n-i+1 B. i C. i+1 D. n-i 3. 若不带头结点的单链表的指针为head，则该链表为空的判定条件是( ) A. head==NULL B. head->next==NULL C. head!=NULL D. head->next==head 4. 引起循环队列队头位置发生变化的操作是( ) A. 出队 B. 入队 C. 取队头元素 D. 取队尾元素 5. 若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不．可能出现的出栈序列是( ) A. 2，4，3，1，5，6 B. 3，2，4，1，6，5 C. 4，3，2，1，5，6 D. 2，3，5，1，6，4 6. 字符串通常采用的两种存储方式是( ) A. 散列存储和索引存储 B. 索引存储和链式存储 C. 顺序存储和链式存储 D. 散列存储和顺序存储 7. 数据结构是（） A．一种数据类型 B．数据的存储结构 C．一组性质相同的数据元素的集合 D．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 8. 算法分析的目的是（） A．辨别数据结构的合理性 B．评价算法的效率 C．研究算法中输入与输出的关系 D．鉴别算法的可读性 9. 在线性表的下列运算中，不．改变数据元素之间结构关系的运算是 （） A．插入B．删除 C．排序D．定位10. 下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是( ) 一、选择题(20分) 1．下面关于线性表的叙述错误的是（D ）。 (A) 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 (B) 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间 (C) 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现 (D) 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现 2．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（A ）。 (A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA 3．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（C ）。 (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 4．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（B ）。 (A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n2) 5．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（B ）方法可以达到此目的。 (A) 快速排序(B) 堆排序(C) 归并排序(D) 插入排序 第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。 6.下列四种排序中（D ）的空间复杂度最大。 (A) 插入排序(B) 冒泡排序(C) 堆排序(D) 归并排序 7．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（C ）。 (A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2) 8．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（D ）个结点。 (A) 2k-1 (B) 2k(C) 2k-1(D) 2k-1 9．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（B ）。 (A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2) 10．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（B ）。 (A) 必须判别栈是否为满(B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型(D) 对栈不作任何判别 11．下列四种排序中（A ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序(B) 冒泡排序(C) 希尔排序(D) 堆 12．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N l，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（C ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=N l+N2(C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l 13.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不 超过（A ）。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 14．数据的最小单位是（A ）。 (A) 数据项(B) 数据类型(C) 数据元素(D) 数据变量 15．设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（D ）。 (A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(n) 知识点： 01．绪论 02．顺序表 03．链表 04．栈 05．链队列 06．循环队列 07．串 08．数组的顺序表示 09．稀疏矩阵 10．广义表 11．二叉树的基本概念 12．二叉树遍历、二叉树性质 13．树、树与二叉树的转换 14．赫夫曼树 15．图的定义、图的存储 16．图的遍历 17．图的生成树 18．静态查找（顺序表的查找、有序表的查找） 19．动态查找（二叉排序树、平衡树、B树） 20．哈希查找 21．插入排序（直接插入、折半插入、2路插入、希尔排序）22．选择排序（简单选择、树形选择、堆排序） 23．快速排序、归并排序 101A1（1）．数据的逻辑结构是（A）。 A．数据的组织形式B．数据的存储形式C．数据的表示形式D．数据的实现形式 101A1（2）．组成数据的基本单位是（C）。 A．数据项B．数据类型C．数据元素D．数据变量 101B1（3）．与顺序存储结构相比，链式存储结构的存储密度（B）。 A．大B．小C．相同D．以上都不对 101B2（4）．对于存储同样一组数据元素而言，（D）。 A．顺序存储结构比链接结构多占空间B．在顺序结构中查找元素的速度比在链接结构中查找要快C．与链接结构相比，顺序结构便于安排数据元素D．顺序结构占用整块空间而链接结构不要求整块空间101B2（5）．下面程序的时间复杂度为（B）。 x=0； for（i=1；i 练习题 一、单项选择题 1. 若将数据结构形式定义为二元组(K，R)，其中K是数据元素的有限集合，则R是K上( ) A. 操作的有限集合 B. 映象的有限集合 C. 类型的有限集合 D. 关系的有限集合 2. 在长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时，元素移动的次数为( ) A. n-i+1 B. i C. i+1 D. n-i 3. 若不带头结点的单链表的指针为head，则该链表为空的判定条件是( ) A. head==NULL B. head->next==NULL C. head!=NULL D. head->next==head 4. 引起循环队列队头位置发生变化的操作是( ) A. 出队 B. 入队 C. 取队头元素 D. 取队尾元素 5. 若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不．可能出现的出栈序列是( ) A. 2，4，3，1，5，6 B. 3，2，4，1，6，5 C. 4，3，2，1，5，6 D. 2，3，5，1，6，4 1 6. 字符串通常采用的两种存储方式是( ) A. 散列存储和索引存储 B. 索引存储和链式存储 C. 顺序存储和链式存储 D. 散列存储和顺序存储 7. 数据结构是（） A．一种数据类型 B．数据的存储结构 C．一组性质相同的数据元素的集合 D．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 8. 算法分析的目的是（） A．辨别数据结构的合理性 B．评价算法的效率 C．研究算法中输入与输出的关系 D．鉴别算法的可读性 9. 在线性表的下列运算中，不．改变数据元素之间结构关系的运算是 （） A．插入B．删除 C．排序D．定位 10. 下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是( ) 2 数据结构经典例题 1.设计一个算法将L拆分成两个带头节点的单链表L1和L2。 void split(LinkList *&L,LinkList *&L1,LinkList *&L2) { LinkList *p=L->next,*q,*r1; //p指向第1个数据节点 L1=L; //L1利用原来L的头节点 r1=L1; //r1始终指向L1的尾节点 L2=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));//创建L2的头节点 L2->next=NULL; //置L2的指针域为NULL while (p!=NULL) { r1->next=p; //采用尾插法将*p(data值为ai)插入L1中 r1=p; p=p->next; //p移向下一个节点(data值为bi) q=p->next; //由于头插法修改p的next域,故用q保存*p的后继节点 p->next=L2->next; //采用头插法将*p插入L2中 L2->next=p; p=q; //p重新指向ai+1的节点 } r1->next=NULL; //尾节点next置空 } 2.查找链表中倒数第k个位置上的节点（k为正整数）。若查找成功，算法输出该节点的data域的值，并返回1；否则，只返回0。 typedef struct LNode {int data; struct LNode *link; } *LinkList; int Searchk(LinkList list,int k) { LinkList p,q; int count=0; p=q=list->link; while (p!=NULL) { if (count 排序算法（19） 1.以单链表为存储结构，写一个直接选择排序算法。 2.设计一算法，使得在尽可能少的时间内重排数组，将所有取负值的关键字放在所有取非负值的关 键字之前。请分析算法的时间复杂度。 3.写一个双向冒泡排序的算法，即在排序过程中交替改变扫描方向。 4. 4.下面是一个自上往下扫描的冒泡排序的伪代码算法，它采用lastExchange 来记录每趟扫描中进 行交换的最后一个元素的位置，并以它作为下一趟排序循环终止的控制值。请仿照它写一个自下往上扫描的冒泡排序算法。 void BubbleSort(int A[],int n) //不妨设A[0..n-1]是整型向量 int lastExchange,j,i=n-1; while (i>0) lastExchange=0; for(j=0;j if([j+1] 交换A[j]和A[j+1]; lastExchange=j; } i=lastExchange;//将i置为最后交换的位置 }//endwhile }//BubbleSort 5.改写快速排序算法，要求采用三者取中的方式选择划分的基准记录；若当前被排序的区间长度小于等于3时，无须划分而是直接采用直接插入方式对其排序。 6.对给定的j(1 ≤ j ≤ n ),要求在无序的记录区R[1..n]中找到按关键字自小到大排在第j个位置上的记录(即在无序集合中找到第j个最小元)，试利用快速排序的划分思想编写算法实现上述的查找操作。 7.以单链表为存储结构，写一个直接选择排序算法。 8.写一个heapInsert(R,key)算法，将关键字插入到堆R中去，并保证插入R后仍是堆。提示：应为堆R增加一个长度属性描述(即改写本章定义的SeqList类型描述，使其含有长度域)；将key先插入R 中已有元素的尾部(即原堆的长度加1的位置，插入后堆的长度加1)，然后从下往上调整，使插入的关键字满足性质。请分析算法的时间。 9.写一个建堆算法：从空堆开始，依次读入元素调用上题中堆其中。 10.写一个堆删除算法：HeapDelete(R,i),将R[i]从堆中删去，并分析算法时间，提示：先将R[i]和堆中最后一个元素交换，并将堆长度减1，然后从位置i开始向下调整，使其满足堆性质。 数据结构上机实验题目 实验一线性表的顺序存储结构 实验学时 2学时 背景知识:顺序表的插入、删除及应用。 目的要求： 1．掌握顺序存储结构的特点。 2．掌握顺序存储结构的常见算法。 实验容 1．输入一组整型元素序列，建立顺序表。 2．实现该顺序表的遍历。 3．在该顺序表中进行顺序查找某一元素,查找成功返回1,否则返回0。4．判断该顺序表中元素是否对称,对称返回1,否则返回0。 5．实现把该表中所有奇数排在偶数之前,即表的前面为奇数,后面为偶数。 6．输入整型元素序列利用有序表插入算法建立一个有序表。 7．利用算法6建立两个非递减有序表并把它们合并成一个非递减有序表。 8. 利用该顺序结构实现循环队列的入队、出队操作。 8．编写一个主函数,调试上述算法。 #include #define OVERFLOW 0 #define MAXSIZE 100 typedef int ElemType; typedef struct list {ElemType elem[MAXSIZE]; int length; }Sqlist; void Creatlist(Sqlist &L) {int i; printf("请输入顺序表的长度："); //输入一组整型元素序列，建立一个顺序表。 scanf("%d",&L.length); for(i=0;i .栈通常采用的两种存储结构是______________________ .用链表表示线性表的优点是_______________________ 8.在单链表中，增加头结点的目的是___________________ 9.循环链表的主要优点是________________________- 12.线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是__________________________ 13.树是结点的集合，它的根结点数目是_____________________ 14.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为_______________ 15.具有3个结点的二叉树有（_____________________ 16.设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，则该二叉树中总的结点数为____________________ 17.已知二叉树后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是____________________________ 18.已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为______________________ 19.若某二叉树的前序遍历访问顺序是abdgcefh，中序遍历访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是_______________________ 20.数据库保护分为：安全性控制、完整性控制、并发性控制和数据的恢复。 在计算机中，算法是指_______________________ 算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成_____________________ .算法的时间复杂度是指______________________ 5. 算法的空间复杂度是指__________________________ 6. 算法分析的目的是__________________________ 基本概念典型例题 一、单项选择题 [例6-1]数据结构用集合的观点可以表示为一个二元组DS＝(D，R)。其中，D是( ①)的有穷集合，R是D上( ②)的有限集合。 ①A.算法B. 数据元素C. 数据操作D. 逻辑结构 ②A. 操作B. 映像C. 存储D．关系 解析：由数据结构的集合形式化定义可知，本题答案为：①B；②D。 [例6-2]数据的常用存储结构中不包括( )。 A．顺序存储结构B．线性结构C．索引存储结构D．散列存储结构 解析：数据通常有四种基本的存储方法，即顺序存储方法、链式存储方法、索引存储 方法和散列存储方法。由此可知，本题答案为：B。 [例6-3] 算法指的是( ①)，它必须具备( ②)这三个特性。 ①A．计算方法B．排序方法C．解决问题的步骤序列D．调度方法 ②A．可执行性、可移植性、可扩充性B．可执行性、确定性、有穷性 C．确定性、有穷性、稳定性D．易读性、稳定性、安全性 解析：算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是由若于条指令组成的有限序列。它 必须满足以下性质：输人性、输出性、有穷性、确定性、无二义性和可行性。由此可知，本 题答案为：①㈠②B。 [例6-4] 在下面的程序段中，对x的赋值语句的执行频度为( )。 for(i=0；i 第一章绪论 一、选择题 1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.D 11.D 12.B 二、填空题 1. 逻辑结构存储结构运算 2. 集合结构线性结构树形结构图状结构 3. 有穷性. 确定性. 可行性. 输入. 输出 4. 顺序存储. 链式存储 5. 数据元素 6. 线性结构非线性结构 三、简答题 1. 尽管算法的含义与程序非常相似，但两者还是有区别的。首先，一个程序不一定满 有穷性，因为它不是一个算法。其次，程序中的指令必须是计算机可以执行的，而 算法中的指令却无此限制。如果一个算法采用机器可执行的语言来书写，那么它就 是一个程序。 2. 数据结构是指数据对象以及该数据对象集合中的数据元素之间的相互关系（数据元 素的组织形式）。例如：队列的逻辑结构是线性表（先进后出）；队列在计算机中 既可以采用顺序存储也可以采用链式存储；队列可进行删除数据元素. 插入数据元 素. 判断是否为空队列，以及队列置空等操作。 3. 数据元素之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构。数据元素以及它们之间的相互 关系在计算机存储器内的表示（又称映像）称为数据的存储结构，也称数据的物理 结构。 4. 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表 示一个或者多个操作。此外，一个算法还具有下列5个特性： （1）有穷性：一个算法必须在执行有穷步之后结束，即算法必须在有限时间内完 成。 （2）确定性：算法中每一步必须有明确的含义，不会产生二义性。并且，在任何 条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即对于相同的输入只能得出相同的输出。 （3）可行性：一个算法是能执行的，即算法中的每一步都可以通过已经实现的基 本运算执行有限次得以实现。 （4）输入：一个算法有零个或者多个输入，它们是算法开始时对算法给出的初始 量。 （5）输出：一个算法有一个或者多个输出，它们是与输入有特定关系的量 5. 举例说明四种基本结构的区别: 集合: 数据元素之间无任何关系,如集合A={x,5,t,&}; 线性结构: 数据元素之间存在一个对一个的关系,如线性表L=（2,3，4,5,7,10）； 树形结构: 数据元素之间存在一个对多个的关系,如文件系统目录管理； 图状结构: 数据元素之间存在多个对多个的关系,如教学计划课程安排顺序图。 四. 算法设计题 《数据结构》课程设计题目 (程序实现采用C语言) 题目1：猴子选王（学时：3） 一堆猴子都有编号，编号是1，2，3 ...m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈，从第1开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。 要求：m及n要求从键盘输入，存储方式采用向量及链表两种方式实现该问题求解。 //链表 #include { pCurr = (RingNodePtr)malloc(sizeof(RingNode)); i++; pCurr->pos = i; pPrev->next = pCurr; pPrev = pCurr; } pCurr->next = pHead; // 构成环状链表 } void KickFromRing(RingNodePtr pHead, int n) { RingNodePtr pCurr, pPrev; int i = 1; // 计数 pCurr = pPrev = pHead; while(pCurr != NULL) { if (i == n) { // 踢出环 printf("\n%d", pCurr->pos); // 显示出圈循序 pPrev->next = pCurr->next; free(pCurr); pCurr = pPrev->next; i = 1; } pPrev = pCurr; 1．假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，均以单链表形式存储。请编写算法将这两个单链表归并为一个按元素值递减次序排列的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。【北京大学1998 三、1 （5分）】 LinkedList Union(LinkedList la,lb) { pa=la->next; pb=lb->next; la->next=null; while(pa!=null && pb!=null) ∥当两链表均不为空时作 if(pa->data<=pb->data) { r=pa->next; pa->next=la->next; ∥将pa结点链于结果表中，同时逆置。 la->next=pa; pa=r; } else {r=pb->next; pb->next=la->next; ∥将pb结点链于结果表中，同时逆置。 la->next=pb; pb=r; } while(pa!=null) ∥将la表的剩余部分链入结果表，并逆置。 {r=pa->next; pa->next=la->next; la->next=pa; pa=r; } while(pb!=null) {r=pb->next; pb->next=la->next; la->next=pb; pb=r; } } 1）设有两个无头结点的单链表,头指针分别为ha,hb,链中有数据域data,链域next,两链表的数据都按递增序存放,现要求将hb表归到ha表中,且归并后ha仍递增序,归并中ha表中已有的数据若hb中也有,则hb中的数据不归并到ha中,hb的链表在算法中不允许破坏。【南京理工大学1997 四、3（15分）】 LinkedList Union(LinkedList ha, hb)∥ha和hb是两个无头结点的数据域值递增有序的单链 ｛LinkedList 表，本算法将hb中并不出现在ha中的数据合并到ha中，合并中不能破坏hb链表。 la; la=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode)); la->next=ha; pa=ha; pb=hb; pre=la; while(pa&&pb) if(pa->data 1.数据的四种存储结构是( ) A.顺序存储结构、链接存储结构、索引存储结构和散列存储结构 B.线性存储结构、非线性存储结构、树型存储结构和图型存储结构 C.集合存储结构、一对一存储结构、一对多存储结构和多对多存储结构 D.顺序存储结构、树型存储结构、图型存储结构和散列存储结构 2.若对某线性表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个新结点或删除最后一个结点，要使操作时间最少， 下列选项中，应选择的存储结构是( ) A.无头结点的单向链表 B.带头结点的单向链表 C.带头结点的双循环链表 D.带头结点的单循环链表 3.若带头结点的单链表的头指针为head，则判断链表是否为空的条件是( ) A.head=NULL B.head->next=NULL C.head!=NULL D.head->next!=head 7.若一棵二叉树的前序遍历序列与后序遍历序列相同，则该二叉树可能的形状是( ) A.树中没有度为2的结点 B.树中只有一个根结点 C.树中非叶结点均只有左子树 D.树中非叶结点均只有右子树 8.若根结点的层数为1，则具有n个结点的二叉树的最大高度是( ) A.n B. C. +1 D.n/2 9.在图G中求最小生成树可以采用的算法是( ) A.迪杰斯特拉（Dijkstra）算法 B.克鲁斯卡尔（Kruskal）算法 C.深度优先遍历(DFS)算法 D.广度优先遍历(BFS)算法 10.下图G=(V,E)是一个带权连通图，G的最小生成树的权为( ) A.15 B.16 C.17 D.18 11.在下图中，从顶点1出发进行深度优先遍历可得到的序列是( ) A.1 2 3 4 5 6 7 B.1 4 2 6 3 7 5 C.1 4 2 5 3 6 7 D.1 2 4 6 5 3 7 12.如果在排序过程中不改变关键字相同元素的相对位置，则认为该排序方法是( ) A.不稳定的 B.稳定的 C.基于交换的 D.基于选择的 13.设有一组关键字(19, 14, 23, 1，6，20, 4，27, 5，11, 10, 9)，用散列函数H(key)=key%13构造散列表，用拉链法解 决冲突，散列地址为1的链中记录个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 14.已知二叉树结点关键字类型为字符，下列二叉树中符合二叉排序树性质的是( ) 习题二 ⒉１描述以下四个概念的区别：头指针变量，头指针，头结点，首结点（第一个结点）。解：头指针变量和头指针是指向链表中第一个结点（头结点或首结点）的指针；在首结点之前附设一个结点称为头结点；首结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。若单链表中附设头结点，则不管线性表是否为空，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。 2.2简述线性表的两种存储结构有哪些主要优缺点及各自使用的场合。 解：顺序存储是按索引直接存储数据元素，方便灵活，效率高，但插入、删除操作将引起元素移动，降低了效率；而链式存储的元素存储采用动态分配，利用率高，但须增设表示结点之间有序关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入和删除十分简单。顺序存储适用于线性表中元素数量基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素的情况；而链式存储适用于频繁进行元素动态插入或删除操作的场合。 2.3 在头结点为h的单链表中，把值为b的结点s插入到值为a的结点之前，若不存在a，就把结点s插入到表尾。 Void insert(Lnode *h,int a,int b) {Lnode *p,*q,*s; s=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode)); s->data=b; p=h->next; while(p->data!=a&&p->next!=NULL) {q=p; p=p->next; } if (p->data==a) {q->next=s; s->next=p;} else {p->next=s; s->next=NULL; } } 2.4 设计一个算法将一个带头结点的单链表A分解成两个带头结点的单链表A和B，使A中含有原链表中序号为奇数的元素，而B中含有原链表中序号为偶数的元素，并且保持元素原有的相对顺序。 Lnode *cf(Lnode *ha) {Lnode *p,*q,*s,*hb; int t; p=ha->next; q=ha; t=0; hb=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode)); s=hb; while(p->next!=NULL) {if (t==0) {q=p;p=p->next;t=1;} else {q->next=p->next; p->next=s->next; s->next=p; s=p; p=p->next; t=0; } } s->next=NULL; return (hb); } 第1章 绪论 1.1 简述下列术语：数据，数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型。 解：数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 存储结构是数据结构在计算机中的表示。 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。是对一般数据类型的扩展。 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别。 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念，但含义比一般数据类型更广、更抽象。一般数据类型由具体语言系统内部定义，直接提供给编程者定义用户数据，因此称它们为预定义数据类型。抽象数据类型通常由编程者定义，包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作。在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时，要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明，不考虑数据的存储结构和操作的具体实现，这样抽象层次更高，更能为其他用户提供良好的使用接口。 1.3 设有数据结构(D,R)，其中 {}4,3,2,1d d d d D =，{}r R =，()()(){}4,3,3,2,2,1d d d d d d r = 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图。 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数）。 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r,i|r,i 为实数} 数据关系：R={数据结构经典例题
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