高一数学下学期综合试题及 答案

高一数学下学期数学试卷

一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分）

1．sin(-11400)的值是（）

A B C D

2．已知为单位向量，则下列正确的是（）

A B C D

3．设，若共线，则k等于( )

A 3

B 0

C -5

D 3或-5

4．（）

A 0

B -1

C

D 1

5．函数的最小正周期是（）

A B C D

6．有以下结论：

（1）若,且，则

（2）

（3）

（4）函数的图象可由函数的图象按向量平移而得到。

其中错误的结论是（）

A （1）（2）

B （3）（4）

C （1）（3）

D （2）（4）7．三角形ABC中，则的值是（）

A 1

B -1

C 0 D

8．已知=（-2，-3）、＝（1，1），点在线段MN的中垂线上，

则x等于（　）．

　A． B． C． D．

9．在三角形ABC中，是B-A<0的（）

A 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要的条件

A B C D

11．在三角形ABC中，已知则向量在向量的投影是（）

A 7

B 6

C 5

D 4

12．把函数的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是( )

A B C D

二、填空题（每小题6分，共24分）

13．_____________________ .

15．已知三角形ABC中，

则与的夹角是_________________________ .

16．给出下列8种图象的变换方法：

（1）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）。

（2）将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；。

（3）将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；。

（4）将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不

变）；。

（5）将图象向左平移个单位。

（6）将图象向右平移个单位。

（7）将图象向左平移个单位。

（8）将图象向右平移个单位。

需要且只要用上述3种变换可由函数的图象得到的图象，那么这3种变换正确的顺序是___________________________（填上一组正确的序号即可）

三解答题（共66分）

17．（13分）

18．（13分）已知

的值；（2）求的值。

19．（13分）如图，某观测站C在城A的南偏西方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？

20. （13分）已知，，，，且，求证．

21．（14分）在三角形ABC中，点D分之比为1：2，点E分分之比为2：1，设，。

（1）

（2）试用表示；

(3) 在边AC上有F点，使得，求证：B,P,F三点共线。

P

E

B

D

C

A

答案

1．选择题

DCDAD CBACC AD

7.△ABC为等腰直角三角形，，且，

8．，，中点为．＝（1，1）-（-2，-3）＝（3，4），．∵　，∴　，∴　． 9.

10．由可解得。 11．，由余弦定理得

12．=2向右平移个单位得它关于y轴对称，，当k=1时，二、填

空题 13． 14. 15. 16. 方案一：（5）（1）（3）或(3) (5) (1)或（5）（3）（1）方案二：（1）（7）（3）或（3）（1）（7）或（1）（3）（7）

三、解答题

17．解： ……3分

又

…… 7分

= …… 13分

18．解：== …… 2分

又 ……4分

……6分

（2）如图

…… 13分

19．解：在中，，，，

由余弦定理得:

所以．……4分

在中，CD＝21，

．……9分

由正弦定理得

（千米）．所以此车距城A有15千米．

20．证明：要证，只需证， ……3分只需证． ……5分∵，，，∴，，，……9分∴，

∴成立．

∴． ……13分

21.由题意 ……2分

① ……4分

（2）设

② ……6分

由①、②得，

解得

……9分

（3）由，得 ……11分

，即与共线 ……13分

又与有公共点B，三点共线。……14分