10.2017-2020上海市高三数学二模分类汇编：二项式定理

2（2018徐汇二模）. 在61()x x +的二项展开式中，常数项是 （结果用数值表示） 2（2018长嘉二模）. 1()n x x +的展开式中的第3项为常数项，则正整数n =

2（2019奉贤二模）. 在62()x x +的展开式中常数项为

3（2017静安二模）. 已知7()a x x -展开式中3x 的系数为84，则正实数a =

3（2018杨浦二模）. 若(13)n x +的二项展开式中2x 项的系数是，则

3（2020静安二模）. 若1()n x x

+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项的值为 3（2020长宁二模）. 5(1)x +的二项展开式的第三项的系数是

4（2019杨浦二模）. 若(13)n x +的二项展开式中2x 项的系数是54，则n =

4（2019青浦二模）. 在6(1)x -的二项展开式中，含有3x 项的系数为 （结果用数值表示）

4（2019长嘉二模）. 在7(1)x +的二项展开式中，5x 项的系数为________

4（2019金山二模）. 二项式的展开式中含

项的系数值是 4（2020嘉定二模）. 在5(2)x -的二项展开式中，项的系数为

4（2020青浦二模）. 若5(1)ax +的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值是

5（2017虹口二模）. 若7)(a x +的二项展开式中，含6x 项的系数为7，则实数=a

5（2017闵行二模）. 若1(2)n n n x x ax bx c -+=++???++*(,3)n N n ∈≥，且4b c =，则a 的值为

5（2017徐汇二模）. 若1()2n x x +

*(4,)n n N ≥∈的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列，则n =

5（2017松江二模）. 若1(2)n n n x x ax

bx c -+=++++（*n N ∈，3n ≥），且4b c =，则a 的值为

5（2017徐汇二模）. 若1()2n x x +

*(4,)n n N ≥∈的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列，则n =

5（2018浦东二模）. 91)x

二项展开式中的常数项为

5（2019宝山二模）. 在53(1)(1)x x -+的展开式中，3x 的系数为 （结果用数值表示）

5（2020松江二模）. 若8()x a +的展开式中5x 项的系数为56，则实数a = 54n =

6（2018普陀二模）. 若321()n x x

-

的展开式中含有非零常数项，则正整数n 的最小值为 6（2019崇明二模）. 已知二项式26()a x x +的展开式中含3x 项的系数是160，则实数a 的值是

6（2020闵行二模）. 在81)x 的二项展开式中，常数项的值为

6（2020崇明二模）. 241(2)x x +的展开式中含5x 项的系数是 （用数字作答）

7（2017崇明二模）. 若1)n x 的二项展开式中各项的二项式系数和是64，则展开式中常数项为

7（2018崇明二模）. 若二项式7(2)a

x x

+的展开式中一次项的系数是70-，则23lim()n n a a a a →∞

+++???+= 7（2020徐汇二模）. 二项式25(x

+

的展开式中的常数项等于 （结果用数值表示）

7（2020浦东二模）. 若二项式4(12)x +展开式的第4项的值为23lim()n n x x x x →∞

+++???+= 7（2020虹口二模）. 若25(ax

的展开式中的常数项为52-，则实数a 的值为 8（2018虹口二模）. 若将函数6()f x x =表示成

23601236()(1)(1)(1)(1)f x a a x a x a x a x =+-+-+-+???+-，则3a 的值等于 8（2018青浦二模）. 621(1)(1)x x

++展开式中2x 的系数为

8（2019黄浦二模）. 在2

)n x 的二项展开式中，若所有项的二项式系数之和为256，则

常数项等于

8（2020普陀二模）. 设1110(1)(1)(1)(1)n n n n n x a x a x a x a --+=-+-+???+-+，若110729n n a a a a -++???++=，则3a =

8（2020宝山二模）. 已知1()2n x x

-的展开式的常数项为第6项，则常数项为 9（2017长宁/宝山二模）. 设多项式231(1)(1)(1)n x x x x ++++++???++*(0,)x n N ≠∈的

展开式中x 项的系数为n T ，则2

lim n n T n →∞=

9（2018金山二模）. (12)n x +的二项展开式中，含3x 项的系数等于含x 项的系数的8倍，则正整数n =

9（2019浦东二模）. 二项式61(2)2x x

-展开式的常数项为第 项 10（2017崇明二模）. 甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0、2、1、5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符

10（2018奉贤二模）. 代数式252

1(2)(1)x x +-的展开式的常数项是 （用数字作答）

10（2020杨浦二模）. 设*n ∈N ，若(2n +

的二项展开式中，有理项的系数之和为29525，则n =

12（2017宝山二模）. 设1x 、2x 、…、10x 为1、2、…、10的一个排列，则满足对任意正整数m 、n ，且110m n ≤<≤，都有m n x m x n +≤+成立的不同排列的个数为 12（2017奉贤二模）. 设1x 、2x 、3x 、4x 为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足643214321=-+-+-+-x x x x ，则这样的排列有 个

12（2018闵行/松江二模）. 设*n N ∈，n a 为(4)(1)n n x x +-+的展开式的各项系数之和，

324c t =-，t ∈R ，1222[][][]555n n n na a a b =++???+（[]x 表示不超过实数x 的最大整数），则22()()n n t b c -++的最小值为

14（2018宝山二模）. 在62()x x -的二项展开式中，常数项等于（ ）

A. 160-

B. 160

C. 150-

D. 150

14（2018黄浦二模）. 二项式40

的展开式中，其中是有理项的项数共有（ ） A. 4项 B. 7项 C. 5项 D. 6项

16（2017长宁二模）. 设1x 、2x 、…、10x 为1、2、…、10的一个排列，则满足对任意正整数m 、n ，且110m n ≤<≤，都有m n x m x n +≤+成立的不同排列的个数为（ ）

A. 512

B. 256

C. 255

D. 64

16（2018金山二模）. 若对任意1(,1)2x ∈-，都有

2012212n n x a a x a x a x x x =+++???++???+-，则23a a +的值等于（ ）

A. 3

B. 2

C. 1

D. 1-