高等数学重要常用符号读法指南

大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法Ββbeta beta 贝塔

Γγgamma gamma 伽马

Δδdeta delta 德耳塔Εεepsilon epsilon 艾普西隆Ζζzeta zeta 截塔

Ηηeta eta 艾塔

Θθtheta θita西塔

Ιιiota iota 约塔

Κκkappa kappa 卡帕

∧λlambda lambda 兰姆达Μμmu miu 缪

Ννnu niu 纽

Ξξxi ksi 可塞

Οοomicron omikron 奥密可戎∏πpi pai 派

Ρρrho rou 柔

∑σsigma sigma 西格马

Ττtau tau 套

Υυupsilon jupsilon 衣普西隆Φφphi fai 斐

Χχchi khai 喜

Ψψpsi psai 普西

Ωωomega omiga 欧米伽

i -1的平方根

f(x) 函数f在自变量x处的值

sin(x) 在自变量x处的正弦函数值

exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex a^x a的x次方；有理数x由反函数定义

ln x exp x 的反函数

ax 同a^x

logba 以b为底a的对数；blogba = a

cos x 在自变量x处余弦函数的值

tan x 其值等于sin x/cos x

cot x 余切函数的值或cos x/sin x

sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x

csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x

asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y

acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y

atan x y，正切函数反函数在x处的值，即x = tan y

acot x y，余切函数反函数在x处的值，即x = cot y

asec x y，正割函数反函数在x处的值，即x = sec y

acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即x = csc y

θ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时

i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量

(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量

(a, b) 以a、b为元素的向量

(a, b) a、b向量的点积

a?b a、b向量的点积

(a?b) a、b向量的点积

|v| 向量v的模|x| 数x的绝对值

Σ表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到100的和可以表示成：

。这表示 1 + 2 + … + n

M 表示一个矩阵或数列或其它

|v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量

dx 变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似

ds 长度的微小变化

ρ变量(x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离

r 变量(x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离

|M| 矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积

||M|| 矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积

det M M的行列式

M-1 矩阵M的逆矩阵

v×w 向量v和w的向量积或叉积

θvw向量v和w之间的夹角

A?B×C 标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式

uw 在向量w方向上的单位向量，即w/|w|

df 函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似

df/dx f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率

f ' 函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x

?f/?x y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述

(?f/?x)|r,z 保持r和z不变时，f关于x的偏导数

grad f 元素分别为f关于x、y、z偏导数[(?f/?x), (?f/?y), (?f/?z)] 或(?f/?x)i + (?f/?y)j + (?f/?z)k; 的向量场，称为f的梯度

? 向量算子(?/?x)i + (?/?x)j + (?/?x)k, 读作"del"

?f f的梯度；它和uw 的点积为f在w方向上的方向导数

??w 向量场w的散度，为向量算子? 同向量w的点积, 或(?wx /?x) + (?wy /?y) + (?wz /?z)

curl w 向量算子? 同向量w 的叉积

?×w w的旋度，其元素为[(?fz /?y) - (?fy /?z), (?fx /?z) - (?fz /?x), (?fy /?x) - (?fx /?y)]

??? 拉普拉斯微分算子：(?2/?x2) + (?/?y2) + (?/?z2)

f "(x) f关于x的二阶导数，f '(x)的导数

d2f/dx2 f关于x的二阶导数

f(2)(x) 同样也是f关于x的二阶导数

f(k)(x) f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数

T 曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt|

ds 沿曲线方向距离的导数

κ曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds| N dT/ds投影方向单位向量，垂直于T

B 平面T和N的单位法向量，即曲率的平面

τ曲线的扭率：|dB/ds|

g 重力常数

F 力学中力的标准符号

k 弹簧的弹簧常数

pi 第i个物体的动量

H 物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量

{Q, H} Q, H的泊松括号

以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分

函数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a < b 时表示由x

轴和直线y = a, y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来

图形的面积

L(d) 相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为f的黎曼和

R(d) 相等子区间大小为d ，每个子区间右端点的值为 f 的黎曼和

M(d) 相等子区间大小为d ，每个子区间上的最大值为 f 的黎曼和

m(d) 相等子区间大小为d ，每个子区间上的最小值为 f 的黎曼和

高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

a

x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22=

'='?-='?='-='='2

2

22

11

)(11

)(11

)(arccos 11

)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-

='+=

'--

='-=

'?

?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C

a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C

a a dx a C

x ctgxdx x C x dx tgx x C

ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x

x

)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222

22

22

2C a

x

x a dx C x a x

a a x a dx C a x a

x a a x dx C a x

arctg a x a dx C

ctgx x xdx C tgx x xdx C

x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2

2222222?

????++-=-+-+--=-+++++=+-=

==-C

a

x a x a x dx x a C

a x x a a x x dx a x C

a x x a a x x dx a x I n

n xdx xdx I n n n

n arcsin 22ln 22)ln(221

cos sin 22

2222222

2222222

22

2

22

2

ππ

2

2

2212211cos 12sin u du

dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　

一些初等函数： 两个重要极限：

三角函数公式：

·诱导公式：

·和差角公式： 2

sin

2sin 2cos cos 2cos

2cos 2cos cos 2sin

2cos 2sin sin 2cos

2sin

2sin sin β

αβαβαβ

αβαβαβ

αβαβαβ

αβ

αβα-+=--+=+-+=--+=+α

ββαβαβαβ

αβαβ

αβαβαβ

αβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?=

±?±=

±=±±=±1

)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(μμμx

x

arthx x x archx x x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x

x x

x x

x -+=-+±=++=+-=

=+=

-=

----11ln

21)

1ln(1ln(:2

:2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)1

1(lim 1

sin lim

0==+=∞→→e x

x

x

x x x

·倍角公式：

·半角公式：

α

α

αααααααααααα

α

ααα

cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 12

2

cos 12cos 2cos 12

sin -=

+=-+±=+=-=+-±

=+±=-±=ctg tg

·正弦定理：

R C

c

B b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：

C ab b a c cos 2222-+=

·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=

-=

2

arccos 2

arcsin π

π

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：

)

()

()()2()1()(0

)

()()

(!

)1()1(!2)1()

(n k k n n n n n

k k k n k n n uv v u k k n n n v u n n v nu v u v u C uv +++--++''-+

'+==---=-∑ΛΛΛ

中值定理与导数应用：

拉格朗日中值定理。

时，柯西中值定理就是当柯西中值定理：拉格朗日中值定理：x x F f a F b F a f b f a b f a f b f =''=

---'=-)(F )

()

()()()()())(()()(ξξξ

曲率：

.1

;0.)

1(lim M s M M :.,13202a

K a K y y ds d s K M M s

K tg y dx y ds s =

='+''==??='?'???=

=''+=→?的圆：半径为直线：点的曲率：弧长。：化量；点，切线斜率的倾角变点到从平均曲率：其中弧微分公式：αααα

α 定积分的近似计算：

α

ααααααααα23333133cos 3cos 43cos sin 4sin 33sin tg tg tg tg --=

-=-=α

α

αααααααααα

αα22222212221

2sin cos sin 211cos 22cos cos sin 22sin tg tg tg ctg ctg ctg -=

-=

-=-=-==

???----+++++++++-≈

++++-≈

+++-≈

b

a

n n n b

a

n n b

a n y y y y y y y y n

a

b x f y y y y n a b x f y y y n

a

b x f )](4)(2)[(3)(])(2

1

[)()()(1312420110110ΛΛΛΛ抛物线法：梯形法：矩形法：

定积分应用相关公式：

??--==?=?=b

a

b a dt t f a b dx

x f a b y k r

m

m k F A

p F s

F W )(1)(1

,2

221均方根：函数的平均值：为引力系数引力：水压力：功：

空间解析几何和向量代数：

。

代表平行六面体的体积为锐角时，

向量的混合积：例：线速度：两向量之间的夹角：是一个数量轴的夹角。

与是向量在轴上的投影：点的距离：空间ααθθθ??,cos )(][..sin ,cos ,,cos Pr Pr )(Pr ,cos Pr )()()(22

2

2

2

2

2

212121*********c b a c c c b b b a a a c b a c b a r w v b a c b b b a a a k

j i

b a

c b b b a a a b a b a b a b a b a b a b a b a a j a j a a j u j z z y y x x M M

d z

y

x

z y x

z y x

z

y

x

z y x

z

y x z y x z

z y y x x z z y y x x u u ?

???

?????????????

??

?????????==??=?=?==?=++?++++=++=?=?+=+=-+-+-==

（马鞍面）双叶双曲面：单叶双曲面：、双曲面：

同号）

（、抛物面：、椭球面：二次曲面：

参数方程：其中空间直线的方程：面的距离：平面外任意一点到该平、截距世方程：、一般方程：，其中、点法式：平面的方程：

1

1

3,,2221

1};,,{,1

30

2),,(},,,{0)()()(122

222222

22222

222

22220000002

220000000000=+-=-+=+=++???

??+=+=+===-=-=-+++++=

=++=+++==-+-+-c

z b y a x c z b y a x q p z q y p x c z b y a x pt

z z nt

y y mt

x x p n m s t p z z n y y m x x C B A D

Cz By Ax d c z

b y a x D Cz By Ax z y x M C B A n z z C y y B x x A ??

多元函数微分法及应用

z

y z x y x y x y x y x F F y z

F F x z z y x F dx dy F F y F F x dx y d F F dx dy y x F dy y

v

dx x v dv dy y u dx x u du y x v v y x u u x

v

v z x u u z x z y x v y x u f z t

v

v z t u u z dt dz t v t u f z y y x f x y x f dz z dz z

u

dy y u dx x u du dy y z dx x z dz -

=??-=??=?

-??

-??=-==??+??=??+??=

==???

??+?????=??=?????+?????==?+?=≈???+??+??=??+??=

， ，　隐函数＋， ， 隐函数隐函数的求导公式：

时，，当

：

多元复合函数的求导法全微分的近似计算： 全微分：0),,()()(0),(),(),()],(),,([)](),([),(),(22

)

,(),(1),(),(1),(),(1),(),(1),(),(0

),,,(0),,,(y u G F J y v v y G F J y u x u G F J x v v x G F J x u G G F F v

G u

G v F

u

F

v u G F J v u y x G v u y x F v

u v u ???-=?????-=?????-=?????-=??=????????=??=???== 隐函数方程组：

微分法在几何上的应用：

)

,,(),,(),,(30

))(,,())(,,())(,,(2)},,(),,,(),,,({1),,(0),,(}

,,{,0

),,(0),,(0))(())(())(()()()(),,()

()()

(000000000000000000000000000000000000000000000000000z y x F z z z y x F y y z y x F x x z z z y x F y y z y x F x x z y x F z y x F z y x F z y x F n z y x M z y x F G G F F G G F F G G F F T z y x G z y x F z z t y y t x x t M t z z t y y t x x z y x M t z t y t x z y x z y x z y x y

x y x x z x z z y z y -=

-=-=-+-+-==????

?====-'+-'+-''-=

'-='-??

?

??===、过此点的法线方程：：、过此点的切平面方程、过此点的法向量：，则：

上一点曲面则切向量若空间曲线方程为：处的法平面方程：在点处的切线方程：在点空间曲线?

?ωψ?ωψ?ωψ?方向导数与梯度：

上的投影。在是单位向量。方向上的

，为，其中：它与方向导数的关系是的梯度：在一点函数的转角。

轴到方向为其中的方向导数为：沿任一方向在一点函数l y x f l

f

l j i e e y x f l

f j

y

f i x f y x f y x p y x f z l x y f

x f l f l y x p y x f z ),(grad sin cos ),(grad ),(grad ),(),(sin cos ),(),(??∴?+?=?=????+??==??+??=??=???

??

?????

?

多元函数的极值及其求法：

????

?????=-<-???><>-===== 不确定时值时， 无极

为极小值为极大值时，

则： ，令：设,00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22

00002

0000000000B AC B AC y x A y x A B AC C y x f B y x f A y x f y x f y x f yy xy xx y x

重积分及其应用：

??????

??????????????

????++-=++=++==>===

=

=

=???

?

????+??? ????+==='

D

z D

y D

x z y x D

y D

x D

D

y D

x D

D D

a y x xd y x fa F a y x yd y x f F a y x xd y x f F F F F F a a M z xoy d y x x I y d y x y I x d y x d y x y M

M y d y x d y x x M

M

x dxdy y z x z A y x f z rdrd r r f dxdy y x f 2

3

22

2

2

3

22

2

2

3

22

2

22D

2

2

)

(),()

(),()

(),(},,{)0(),,0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()sin ,cos (),(σ

ρσ

ρσ

ρσρσρσ

ρσ

ρσ

ρσ

ρθ

θθ， ， ，其中：的引力：轴上质点平面）对平面薄片（位于轴 对于轴对于平面薄片的转动惯量： 平面薄片的重心：的面积曲面

柱面坐标和球面坐标：

????????????????????????????????????Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

Ω

ΩΩ+=+=+====

=

=

===???=??

???=====??

?

??===dv

y x I dv z x I dv z y I dv

x M dv z M

z dv y M

y dv x M

x dr

r

r F d d d drd r

r F dxdydz z y x f d drd r dr d r rd dv r z r y r x z r r f z r F dz rdrd z r F dxdydz z y x f z

z r y r x z y x r ρρρρρρρ?θ??

θθ??θ?θ

??θ???θ?θ?θθθθθθθπ

πθ?)()()(1,1,1sin ),,(sin ),,(),,(sin sin cos sin sin cos sin )

,sin ,cos (),,(,),,(),,(,sin cos 22222220

)

,(0

2

2

2

， ， 转动惯量：， 其中 重心：， 球面坐标：其中： 柱面坐标：

曲线积分：

??

?==<'+'=≤≤?

?

?==?

?)()()()()](),([),(),(,)()(),(22t y t

x dt t t t t f ds y x f t t y t x L L y x f L

?βαψ?ψ?βαψ?β

α

特殊情况： 则： 的参数方程为：上连续，在设长的曲线积分）：

第一类曲线积分（对弧

。

，通常设的全微分，其中：才是二元函数时，＝在

：二元函数的全微分求积注意方向相反！减去对此奇点的积分，，应。注意奇点，如＝，且内具有一阶连续偏导数在，、是一个单连通区域；

、无关的条件：平面上曲线积分与路径的面积：时，得到，即：当格林公式：格林公式：的方向角。

上积分起止点处切向量分别为

和，其中系：两类曲线积分之间的关，则：的参数方程为设标的曲线积分）：第二类曲线积分（对坐0),(),(),(),(·)0,0(),(),(21·21

2,)()()cos cos ()}()](),([)()](),([{),(),()

()(00

)

,()

,(00==+=

+????????-=

=

=??-??=-=+=??-??+=??-??+=

+'+'=+??

?==??????????????y x

dy y x Q dx y x P y x u y x u Qdy Pdx y

P

x Q y

P

x Q G y x Q y x P G ydx xdy dxdy A D y P x Q x Q y P Qdy

Pdx dxdy y P

x Q Qdy Pdx dxdy y P x Q L ds Q P Qdy Pdx dt

t t t Q t t t P dy y x Q dx y x P t y t x L y x y x D

L

D L

D L L

L

L

βαβαψψ??ψ?ψ?β

α

曲面积分：

??????????????????????∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

++=++±=±=±=++++=

ds

R Q P Rdxdy Qdzdx Pdydz dzdx z x z y x Q dzdx z y x Q dydz z y z y x P dydz z y x P dxdy y x z y x R dxdy z y x R dxdy z y x R dzdx z y x Q dydz z y x P dxdy

y x z y x z y x z y x f ds z y x f zx

yz

xy

xy

D D D D y x )cos cos cos (]),,(,[),,(],),,([),,()],(,,[),,(),,(),,(),,(),(),(1)]

,(,,[),,(2

2γβα系：两类曲面积分之间的关号。，取曲面的右侧时取正

号；，取曲面的前侧时取正

号；，取曲面的上侧时取正

，其中：

对坐标的曲面积分：对面积的曲面积分：

高斯公式：

??????????????????Ω

∑

∑

∑

∑

∑

Ω

∑=++==?

A dv A ds R Q P ds A ds n A z R y Q x P ds R Q P Rdxdy Qdzdx Pdydz dv z R

y Q x P n n ??

???div )cos cos cos (...

,0div ,div )cos cos cos ()(

成：因此，高斯公式又可写，通量：则为消失的流体质量，若即：单位体积内所产生散度：—通量与散度：

—高斯公式的物理意义γβαννγβα斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：

?????????Γ

Γ

∑∑

∑

Γ

?=++Γ??

????=

??=

????=????=????????

=??????

++=??-??+??-??+??-??ds

t A Rdz Qdy Pdx A R

Q P z y x A y P

x Q x R z P z Q y R R

Q

P

z y x R Q

P

z y x dxdy dzdx

dydz Rdz Qdy Pdx dxdy y P x Q dzdx x R z P dydz z Q y R ?

???的环流量：沿有向闭曲线向量场旋度：，　，　关的条件：空间曲线积分与路径无上式左端又可写成：k

j i rot cos cos cos )()()(

γβ

α

常数项级数：

是发散的

调和级数：等差数列：等比数列：n

n n n q q q q q n n 1

312112

)1(3211111

2

+++++=

++++--=

++++-ΛΛΛ

级数审敛法：

散。

存在，则收敛；否则发、定义法：

时，不确定

时，级数发散

时，级数收敛

，则设：、比值审敛法：

时，不确定时，级数发散

时，级数收敛

，则设：别法）：—根植审敛法（柯西判—、正项级数的审敛法n n n n n n n n n n s u u u s U U u ∞

→+∞→∞

→+++=??

?

??=><=??

?

??=><=lim ;3111lim 2111lim 1211Λρρρρρρρρ

。的绝对值其余项，那么级数收敛且其和如果交错级数满足—莱布尼兹定理：—的审敛法或交错级数1

113214321,0lim )0,(+∞

→+≤≤?????=≥>+-+-+-+-n n n n n n n n u r r u s u u u u u u u u u u u ΛΛ 绝对收敛与条件收敛：

∑∑∑∑>≤-+++++++++时收敛

１时发散ｐ 级数： 收敛；

级数：收敛；

发散，而调和级数：为条件收敛级数。收敛，则称发散，而如果收敛级数；肯定收敛，且称为绝对收敛，则如果为任意实数；，其中11

1

)1(1)1()1()2()1()2()2()1(232121p n p n n n u u u u u u u u p n n n n Λ

ΛΛΛ

幂级数：

01

0)3(lim

)3(111

1111

221032=+∞=+∞===

≠==><+++++≥-<++++++++∞

→R R R a a a a R R x R x R x R x a x a x a a x x x x x x x n n n

n n n n n 时，时，时，的系数，则是，，其中求收敛半径的方法：设称为收敛半径。

，其中时不定

时发散时收敛

，使在数轴上都收敛，则必存收敛，也不是在全

，如果它不是仅在原点　对于级数时，发散

时，收敛于

ρρρ

ρρΛΛΛΛ

函数展开成幂级数：

Λ

ΛΛ

Λ+++''+'+===-+=+-++-''+-=∞→++n

n n n n n n n n x n f x f x f f x f x R x f x x n f R x x n x f x x x f x x x f x f !

)0(!2)0()0()0()(00

lim )(,)()!1()()(!

)()(!2)())(()()(2010)1(00)(2

0000时即为麦克劳林公式：充要条件是：可以展开成泰勒级数的余项：函数展开成泰勒级数：ξ

一些函数展开成幂级数：

)

()!12()1(!5!3sin )11(!)1()1(!2)1(1)1(121532+∞<<-∞+--+-+-=<<-++--++-+

+=+--x n x

x x x x x x n n m m m x m m mx x n n n

m ΛΛΛΛΛ

欧拉公式：

???

????-=+=+=--2sin 2cos sin cos ix

ix ix

ix ix e e x e e x x i x e 或

三角级数：

。

上的积分＝在任意两个不同项的乘积正交性：。

，，，其中，0],[cos ,sin 2cos ,2sin ,cos ,sin ,1cos sin )

sin cos (2)sin()(001

10ππω???ω-====++=++=∑∑∞

=∞

=ΛΛnx nx x x x x x t A b A a aA a nx b nx a a t n A A t f n n n n n n n n n n n n

傅立叶级数：

是偶函数 ，余弦级数：是奇函数 ，正弦级数：（相减）

（相加）

其中，周期∑?∑???∑+=

==

======+-+-=++++=

+++=

+++???

????====

=++=--∞

=nx a a x f n nxdx x f a b nx b x f n xdx x f b a n nxdx x f b n nxdx x f a nx b nx a a x f n n n n n n n n n n n cos 2

)(2,1,0cos )(2

0sin )(3,2,1n sin )(2

012413121164

1312112461412185

1311)3,2,1(sin )(1)2,1,0(cos )(1

2)sin cos (2)(0

2

2222

2222

2

222

221

Λ

Λ

ΛΛΛΛΛΛπ

π

π

πππ

π

π

πππππππ

周期为l 2的周期函数的傅立叶级数：

???

????=====++=??∑--∞

=l

l n l l

n n n n n dx l x n x f l b n dx l x n x f l a l

l x

n b l x n a a x f )3,2,1(sin )(1)2,1,0(cos )(12)sin cos (2)(10ΛΛ 其中，周期ππππ

微分方程的相关概念：

即得齐次方程通解。

，

代替分离变量，积分后将，，，则设的函数，解法：

，即写成程可以写成齐次方程：一阶微分方称为隐式通解。

得：的形式，解法：

为：一阶微分方程可以化可分离变量的微分方程　或　一阶微分方程：u x y

u u du x dx u dx du u dx du x u dx dy x y u x

y y x y x f dx dy C x F y G dx x f dy y g dx x f dy y g dy y x Q dx y x P y x f y -=∴=++====+====+='??)()(),(),()()()()()()(0

),(),(),(???

一阶线性微分方程：

)

1,0()()(2))((0)(,0)()

()(1)()()(≠=+?

+?=≠?

===+?--n y x Q y x P dx dy

e C dx e x Q y x Q Ce y x Q x Q y x P dx

dy

n dx

x P dx

x P dx

x P ，、贝努力方程：时，为非齐次方程，当为齐次方程，时当、一阶线性微分方程：

全微分方程：

通解。

应该是该全微分方程的，，其中：分方程，即：

中左端是某函数的全微如果C y x u y x Q y

u

y x P x u dy y x Q dx y x P y x du dy y x Q dx y x P =∴=??=??=+==+),()

,(),(0),(),(),(0),(),( 二阶微分方程：

时为非齐次

时为齐次，0)(0)()()()(2

2≠≡=++x f x f x f y x Q dx dy

x P dx y d 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

2

122,)(2,,(*)0)(1,0(*)r r y y y r r q pr r q p qy y p y 式的两个根、求出的系数；式中的系数及常数项恰好是，，其中、写出特征方程：求解步骤：

为常数；，其中?'''=++?=+'+''式的通解：出的不同情况，按下表写、根据(*),321r r

型

为常数；型，为常数，]sin )(cos )([)()()(,)(x x P x x P e x f x P e x f q p x f qy y p y n l x m x ωωλλλ+===+'+''

常用数学符号及读法大全

常用数学符号及读法大全 常用数学输入符号：≈ ≡ ≠ ＝≤≥ ＜＞≮ ≯ ∷ ± ＋－× ÷ ／∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪ ∩ ∈ ∵ ∴ ⊥ ‖ ∠ ⌒ ≌ ∽ √ （）【】｛｝Ⅰ Ⅱ ⊕ ⊙∥αβγδεζηθΔ 大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Δδdeta delta 德耳塔Εεepsilon epsilon 艾普西隆Ζζzeta zeta 截塔 Ηηeta eta 艾塔 Θθtheta θita 西塔 Ιιiota iota 约塔 Κκkappa kappa 卡帕 ∧λlambda lambda 兰姆达Μμmu miu 缪 Ννnu niu 纽 Ξξxi ksi 可塞 Οοomicron omikron 奥密可戎∏πpi pai 派 Ρρrho rou 柔 ∑σsigma sigma 西格马Ττtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆Φφphi fai 斐 Χχchi khai 喜 Ψψpsi psai 普西 Ωωomega omiga 欧米 符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值tan x 其值等于 sin x/cos x

高等数学中特殊符号的读法及功能

大写小写英文注音国际音标注音中文注音 Ααalpha alfa 阿耳法Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Γδdeta delta 德耳塔Δεepsilon epsilon 艾普西隆Εδzeta zeta 截塔 Ζεeta eta 艾塔 Θζtheta ζita西塔 Ηηiota iota 约塔 Κθkappa kappa 卡帕 ∧ιlambda lambda 兰姆达Μκmu miu 缪 Νλnu niu 纽 Ξμxi ksi 可塞 Ονomicron omikron 奥密可戎∏πpi pai 派 Ρξrho rou 柔 ∑ζsigma sigma 西格马 Τηtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆Φθphi fai 斐 Φχchi khai 喜 Χψpsi psai 普西

Ψωomega omiga 欧米伽 符号表符号含义i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 ax 同a^x logba 以b为底a的对数；blogba = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于sin x/cos x cot x 余切函数的值或cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即x = csc y ζ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b) a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ 表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到100的 和可以表示成：。这表示 1 + 2 + … + n M 表示一个矩阵或数列或其它

数学常见符号读音

数学符号读法与含义大全

符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同a^x log b a 以b为底a的对数；b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于sin x/cos x cot x 余切函数的值或cos x/sin x

sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即x = csc y 角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、ζ z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b)a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。

数学符号及读法大全(详细)

数学符号及读法大全符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于 sin x/cos x cot x 余切函数的值或 cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y θ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b)a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ 表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。 如j从1到100 的和可以表示成：。这表示 1 + 2 + … + n M 表示一个矩阵或数列或其它 |v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量

常用数学符号大全(注音及注解)

数学符号及读法大全 常用数学输入符号：≈≡≠＝≤≥＜＞≦≧∷±＋－× ÷／∫?∝∞??∑∏∪∩∈∮?//?‖∟?≌∽√（）【】｛｝ⅠⅡ⊕?∠αβγδεδεζΓ

i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于 sin x/cos x cot x 余切函数的值或 cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y ζ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b) a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ 表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。 如j从1到100 的和可以表示成：。这表示1 + 2 + … + n M 表示一个矩阵或数列或其它 |v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量

常用数学符号读法大全以及主要数学符号含义

常用数学符号读法大全以及主要数学符号含义-转载 大写小写英文注音国际音标注音中文注音 Ααalpha alfa 阿耳法 Ββ beta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Γδdeta delta 德耳塔 Δεepsilon epsilon 艾普西隆 Εδzeta zeta 截塔 Ζε eta eta 艾塔 Θζtheta ζita西塔 Ηη iota iota 约塔 Θθkappa kappa 卡帕 ∧ι lambda lambda 兰姆达 Μκmu miu 缪 Νλnu niu 纽 Ξμxi ksi 可塞 Ονomicron omikron 奥密可戎 ∏π pi pai 派 Ρξrho rou 柔 ∑ζsigma sigma 西格马 Τηtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆 Φθphi fai 斐 Φχchi khai 喜 Χψpsi psai 普西 Ψωomega omiga 欧米伽 数学符号： （1）数量符号：如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。 （2）运算符号：如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫）等。 （3）关系符号：如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是反比例符号，“∈”是属于符号，“C”或“C下面加一横”是“包含”符号等。 （4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“［］”，花括号“｛｝”括线“—” （5）性质符号：如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“‖” （6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n），阶乘（！）等。 数学符号的意义 符号意义∞无穷大π圆周率|x|绝对值∪并集 ∩交集≥大于等于≤小于等于≡恒等于或同余ln(x)以e为底的对数 lg(x)以10为底的对数floor(x)上取整函数ceil(x)下取整函数 x mod y求余数x - floor(x) 小数部分∫f(x)dx不定积分 ∫[a:b]f(x)dx a到b的定积分 数学符号的应用 P为真等于1否则等于0 ∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况 如：∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2lim f(x) (x->?) 求极限 f(z) f关于z的m阶导函数C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n m⊥n m与n互质 a ∈A a属于集合A #A 集合A中的元素个数

数学符号读法大全

数学符号读法大全 大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法 Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Δδdeta delta 德耳塔 Εεepsilon epsilon 艾普西隆 Ζζzeta zeta 截塔 Ηηeta eta 艾塔 Θθtheta θita 西塔 Ιιiota iota 约塔 Κκkappa kappa 卡帕 ∧λlambda lambda 兰姆达 Μμmu miu 缪 Ννnu niu 纽 Ξξxi ksi 可塞 Οο omicron omikron 奥密可戎 ∏πpi pai 派 Ρρrho rou 柔 ∑σsigma sigma 西格马 Ττtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆 Φφphi fai 斐 Χχchi khai 喜

Ψψpsi psai 普西 Ωωomega omiga 欧米伽 符号表 符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 ax 同 a^x logba 以b为底a的对数； blogba = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于 sin x/cos x cot x 余切函数的值或 cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y 角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间θ 中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量

高等数学所有符的写法与读法

高等数学所有符号的写法与读法￣ hyphen 连字符 ' apostrophe 省略号；所有格符号 — dash 破折号 ‘ ’single quotation marks 单引号 “ ”double quotation marks 双引号 ( ) parentheses 圆括号 [ ] square brackets 方括号 Angle bracket {} Brace 《》French quotes 法文引号；书名号 ... ellipsis 省略号 ¨ tandem colon 双点号 " ditto 同上 ‖ parallel 双线号 ／ virgule 斜线号 ＆ ampersand = and ～ swung dash 代字号

§ section; division 分节号 → arrow 箭号；参见号 ＋ plus 加号；正号 － minus 减号；负号 ± plus or minus 正负号 × is multiplied by 乘号 ÷ is divided by 除号 ＝ is equal to 等于号 ≠ is not equal to 不等于号 ≡ is equivalent to 全等于号 ≌ is equal to or approximately equal to 等于或约等于号≈ is approximately equal to 约等于号 ＜ is less than 小于号 ＞ is more than 大于号 ≮ is not less than 不小于号 ≯ is not more than 不大于号 ≤ is less than or equal to 小于或等于号 ≥ is more than or equal to 大于或等于号

数学符号读法大全

常用数学符号的读法 格式如下： 大写字母/小写字母/英文/标音/音标的中文读法/字母所代表的意思 1 Α α alpha a:lf 阿尔法角度；系数 2 Β βbeta bet 贝塔磁通系数；角度；系数 3 Γ γ gamma ga:m 伽马电导系数（小写） 4 Γ δ delta delt 德尔塔变动；密度；屈光度 5 Δ ε epsilon ep`silon 伊普西龙对数之基数 6 Ε δ zeta zat 截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7 Ζε eta eit 艾塔磁滞系数；效率（小写） 8 Θ ζ thet ζit 西塔温度；相位角 9 Η η iot aiot 约塔微小，一点儿 10 Κ θ kappa kap 卡帕介质常数 11 ∧ιlambda lambd 兰布达波长（小写）；体积 12 Μκ mu mju 缪磁导系数；微（千分之一）；放大因数（小写） 13 Ν λ nu nju 纽磁阻系数 14 Ξ μ xi ksi 克西离散型随机变量 15 Ο ν omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派圆周率=圆周÷直径=3.1416 17 Ρ ξ rho rou 肉电阻系数（小写） 18 ∑ ζ sigma`sigma西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19 Τη tau tau 套时间常数 20 Υ υ upsilon jup`silon 宇普西龙位移 21 Φ θphi fai 佛爱磁通；角 22 Φχ chi phai 西 23 Χ ψ psi psai 普西角速；介质电通量（静电力线）；角 24 Ψ ω omega o`miga 欧米伽欧姆（大写）；角速（小写）；角

数学符号大全

1、几何符号 ⊥（垂直）∥（平行）∠（角）⌒（弧）⊙（圆） ≡；≌（全等）△（三角形） 2、代数符号 ∝∧∨～∫≠≤≥≈∞∶ 3、运算符号 如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。 4、集合符号 ∪∩∈ 5、特殊符号 ∑π（圆周率） 6、推理符号 |a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈← ↑→↓↖↗↘↙∥∧∨ &; § ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩ αβγδεδεζηθικλ μνπξζηυθχψω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ ∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮ ∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥

⊿⌒℃ 指数0123：o123 7、数量符号 如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。 8、关系符号 如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“??”是“包含”符号等。 9、结合符号 如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—” 10、性质符号 如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±” 11、省略符号 如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）， ∵因为，（一个脚站着的，站不住） ∴所以，（两个脚站着的，能站住）总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。 12、排列组合符号 C-组合数 A-排列数 N-元素的总个数 R-参与选择的元素个数 !-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120

常用数学符号读法大全以及主要数学符号含义

常用数学符号读法大全以及主要数学符号含义大写小写英文注音国际音标注音中文注音 Ααalpha alfa 阿耳法 Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Δδdeta delta 德耳塔 Εεepsilon epsilon 艾普西隆 Ζζzeta zeta 截塔 Ηηeta eta 艾塔 Θθtheta θita 西塔 Ιιiota iota 约塔 Κκkappa kappa 卡帕 ∧λlambda lambda 兰姆达 Μμmu miu 缪 Ννnu niu 纽 Ξξxi ksi 可塞 Οοomicron omi kron 奥密可戎 ∏πpi pai 派 Ρρrho rou 柔 ∑σsigma sigma 西格马 Ττtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆

Φφphi fai 斐 Χχchi khai 喜 Ψψpsi psai 普西 Ωωomega omiga 欧米伽 数学符号： （1）数量符号：如：i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π. （2）运算符号：如加号（＋）,减号（－）,乘号（×或·）,除号（÷或／）,两个集合的并集（∪）,交集（∩）,根号（√）,对数（log,lg,ln）,比（：）,微分（dx）,积分（∫）等. （3）关系符号：如“＝”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“＞”是大于符号,“＜”是小于符号,“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是反比例符号,“∈”是属于符号,“C”或“C下面加一横”是“包含”符号等. （4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“［］”,花括号“｛｝”括线“—”（5）性质符号：如正号“＋”,负号“－”,绝对值符号“‖”（6）省略符号：如三角形（△）,正弦（sin）,余弦（cos）,x的函数（f(x)）,极限（lim）,因为（∵）,所以（∴）,总和（∑）,连乘（∏）,从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ）,幂（A,Ac,Aq,x^n）,阶乘（!）等. 数学符号的意义 符号意义

常用数学符号读法大全

常用数学符号读法大全 大写小写英文注音国际音标注音中文注音 Αα alpha alfa 阿耳法Ββ beta beta 贝塔 Γγ gamma gamma 伽马 Γδ deta delta 德耳塔Δε epsilon epsilon 艾普西隆 Εδ zeta zeta 截塔 Ζε eta eta 艾塔 Θζ theta ζita 西塔 Ηη iota iota 约塔Κθ kappa kappa 卡帕 ∧ι lambda lambda 兰姆达Μκ mu miu 缪 Νλ nu niu 纽 Ξμ xi ksi 可塞Ον omicron omikron 奥密可戎∏π pi pai 派Ρξ rho rou 柔∑ζ sigma sigma 西格马Τη tau tau 套Υυ upsilon jupsilon 衣普西隆Φθ phi fai 斐 Φχ chi khai 喜 Χψ psi psai 普西 Ψω omega omiga 欧米伽

1 Αα alpha a:lf 阿尔法角度；系数 2 Ββ beta bet 贝塔磁通系数；角度；系数 3 Γγ gamma ga:m 伽马电导系数（小写） 4 Γδ delta delt 德尔塔变动；密度；屈光度 5 Δε epsilon ep`silon 伊普西龙对数之基数 6 Εδ zeta zat 截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7 Ζε eta eit 艾塔磁滞系数；效率（小写） 8 Θζ thet ζit 西塔温度；相位角 9 Ηη iot aiot 约塔微小，一点儿 10 Κθ kappa kap 卡帕介质常数 11 ∧ ι lambda lambd 兰布达波长（小写）；体积 12 Μκ mu mju 缪磁导系数；微（千分之一）；放大因数（小写） 13 Νλ nu nju 纽磁阻系数 14 Ξμ xi ksi 克西 15 Ον omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派圆周率=圆周÷直径=3.1416 17 Ρξ rho rou 肉电阻系数（小写） 18 ∑ ζ sigma `sigma 西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19 Τη tau tau 套时间常数 20 Υυ upsilon jup`silon 宇普西龙位移 21 Φθ phi fai 佛爱磁通；角 22 Φχ chi phai 西 23 Χψ psi psai 普西角速；介质电通量（静电力线）；角 24 Ψω omega o`miga 欧米伽欧姆（大写）；角速（小写）；角 小写大写读法 α Α 阿尔法 β Β 贝塔 γ Γ ga马 δ Γ 德尔塔 ε Δ 伊普西龙 δ Ε 截塔 ε Ζ 依塔 ζ Θ 西塔 η Η 约塔 θ Κ 卡帕 ι ∧兰嘛达 κ Μ 缪 λ Ν 纽 μ Ξ 克赛 ν Ο 奥密克戎

数学符号及读法大全(详细)

1 数学符号及读法大全 符号含义 i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作e x a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 a x同 a^x log b a 以b为底a的对数； b log b a = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于 sin x/cos x cot x 余切函数的值或 cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y θ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b)a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ 表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。 如j从1到100 的和可以表示成：。这表示 1 + 2 + … + n M 表示一个矩阵或数列或其它 |v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量

各种数学符号及读法大全

各种数学符号及读法大全常用数学输入符号：≈ ≡ ≠ ＝≤≥ ＜＞≮≯∷ ± ＋－ × ÷ ／∫ ∮∝∞ ∧∨∑ ∏ ∪∩ ∈∵∴⊥‖ ∠⌒≌∽√ （）【】｛｝ⅠⅡ⊕⊙∥α β γ δ ε ζ η θ Δ 大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalphaalfa阿耳法Ββbetabeta贝塔Γγgammagamma伽马Δδdetadelta德耳塔Εεepsilonepsilon艾普西隆Ζζzetazeta截塔Ηηetaeta艾塔Θθthetaθita西塔Ιιiotaiota约塔Κκkappakappa卡帕∧λlambdalambda兰姆达Μμmumiu缪Ννnuniu纽Ξξxiksi可塞Οοomicronomikron奥密可戎∏πpipai派Ρρrhorou柔∑σsigmasigma西格马Ττtautau套Υυupsilonjupsilon衣普西隆Φφphifai斐Χχchikhai 喜Ψψpsipsai普西Ωωomegaomiga欧米龙格罗伊公式输入符号≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷±＋－×÷／∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√ 数学符号（理科符号）——运算符号 1.基本符号：＋－ × ÷（／） 2.分数号：／ 3.正负号：± 4.相似全等：∽≌ 5.因为所以：∵∴ 6.判断类：＝≠ ＜≮（不小于）＞≯（不大于） 7.集合类：∈（属于）∪（并集）∩（交集） 8.求和符号：∑ 9.n次方符号：1（一次方）2（平方）3（立方）?（4次方）?（n次方）10.下角标:? ? ? ? (如:A?B?C?D?) 11.或与非的"非":￢12.导数符号

(备注符号):′ 〃13.度:°℃14.任意:?15.推出号:?16.等价号:? 17.包含被包含:???? 18.导数:∫ ? 19.箭头类:↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ? ? ↑ ↓ → ← 20.绝对值:｜ 21.弧:⌒ 22.圆:⊙ 23.平均数-，ba拔 数学符号不好打，复制一下吧 1 几何符号⊥∥∠⌒ ⊙ ≡ ≌△ 2 代数符号∝∧∨～∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3运算符号× ÷ √ ± 4集合符号∪ ∩ ∈ 5特殊符号 ∑ π（圆周率） 6推理符号 |a| ⊥∽△∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ←∈ ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥∧∨ &; § ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲ ⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ∈ ∏ ∑ ∕√ ∝ ∞ ∟ ∠∣∥∧ ∨ ∩ ∪∫ ∮ ∴∵∶∷∽ ≈ ≌≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦≧≮≯？ ⊙⊥⊿⌒℃指数0123：o123符号意义∞ 无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值∪ 集合并∩ 集合交≥ 大于等于≤ 小于等于≡ 恒等于或同余 ln(x) 自然对数 lg(x) 以2为底的对数 log(x) 常用对数 floor(x) 上取整函数 ceil(x) 下取整函数 x mod y 求余数 {x}

高等数学中符号的读法及功能 (挺全的)

大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalpha alfa 阿耳法Ββbeta beta 贝塔 Γγgamma gamma 伽马 Γδdeta delta 德耳塔Δεepsilon epsilon 艾普西隆Εδzeta zeta 截塔 Ζεeta eta 艾塔 Θζtheta ζita西塔 Ηηiota iota 约塔 Κθkappa kappa 卡帕 ∧ιlambda lambda 兰姆达 Μκmu miu 缪 Νλnu niu 纽 Ξμxi ksi 可塞 Ονomicron omikron 奥密可戎∏πpi pai 派 Ρξrho rou 柔 ∑ζsigma sigma 西格马 Τηtau tau 套 Υυupsilon jupsilon 衣普西隆 Φθphi fai 斐 Φχchi khai 喜 Χψpsi psai 普西

Ψωomega omiga 欧米伽 符号表符号含义i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 ln x exp x 的反函数 ax 同a^x logba 以b为底a的对数；blogba = a cos x 在自变量x处余弦函数的值 tan x 其值等于sin x/cos x cot x 余切函数的值或cos x/sin x sec x 正割含数的值，其值等于1/cos x csc x 余割函数的值，其值等于1/sin x asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即x = sin y acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即x = cos y atan x y，正切函数反函数在x处的值，即x = tan y acot x y，余切函数反函数在x处的值，即x = cot y asec x y，正割函数反函数在x处的值，即x = sec y acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即x = csc y ζ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量 (a, b, c) 以a、b、c为元素的向量 (a, b) 以a、b为元素的向量 (a, b) a、b向量的点积 a?b a、b向量的点积 (a?b) a、b向量的点积 |v| 向量v的模 |x| 数x的绝对值 Σ表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到100

高等数学重要常用符号读法指南

大写小写英文注音国际音标注音中文注音Ααalphaalfa阿耳法 Ββbetabeta贝塔 Γγgammagamma伽马 Δδdetadelta德耳塔 Εεepsilonepsilon艾普西隆 Ζζzetazeta截塔 Ηηetaeta艾塔 Θθthetaθita西塔 Ιιiotaiota约塔 Κκkappakappa卡帕 ∧λlambdalambda兰姆达 Μμmumiu缪 Ννnuniu纽 Ξξxiksi可塞 Οοomicronomikron奥密可戎 ∏πpipai派 Ρρrhorou柔 ∑σsigmasigma西格马 Ττtautau套 Υυupsilonjupsilon衣普西隆 Φφphifai斐 Χχchikhai喜 Ψψpsipsai普西 Ωωomegaomiga欧米伽

i -1的平方根 f(x) 函数f在自变量x处的值 sin(x) 在自变量x处的正弦函数值 exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex a^x a的x次方；有理数x由反函数定义 lnx expx的反函数 ax 同a^x logba 以b为底a的对数；blogba=a cosx 在自变量x处余弦函数的值 tanx 其值等于sinx/cosx cotx 余切函数的值或cosx/sinx secx 正割含数的值，其值等于1/cosx cscx 余割函数的值，其值等于1/sinx

asinx y，正弦函数反函数在x处的值，即x=siny acosx y，余弦函数反函数在x处的值，即x=cosy atanx y，正切函数反函数在x处的值，即x=tany acotx y，余切函数反函数在x处的值，即x=coty asecx y，正割函数反函数在x处的值，即x=secy acscx y，余割函数反函数在x处的值，即x=cscy θ角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atanx/y，当x、y、z用于表示空间中的点时 i,j,k 分别表示x、y、z方向上的单位向量(a,b,c) 以a、b、c为元素的向量 (a,b) 以a、b为元素的向量 (a,b) a、b向量的点积 ab a、b向量的点积 (ab) a、b向量的点积

高等数学所有符号的写法与读法

高等数学所有符号的写法与读法 ￣hyphen 连字符 ' apostrophe 省略号；所有格符号— dash 破折号 ‘ ’single quotation marks 单引号“ ”double quotation marks 双引号( ) parentheses 圆括号 [ ] square brackets 方括号 Angle bracket {} Brace 《》French quotes 法文引号；书名号... ellipsis 省略号 ¨ tandem colon 双点号 " ditto 同上 ‖ parallel 双线号 ／virgule 斜线号 ＆ampersand = and ～swung dash 代字号 § section; division 分节号 → arrow 箭号；参见号 ＋plus 加号；正号 －minus 减号；负号

± plus or minus 正负号 × is multiplied by 乘号 ÷ is divided by 除号 ＝is equal to 等于号 ≠ is not equal to 不等于号 ≡ is equivalent to全等于号 ≌ is equal to or approximately equal to 等于或约等于号≈ is approximately equal to 约等于号 ＜is less than 小于号 ＞is more than 大于号 ≮ is not less than 不小于号 ≯ is not more than 不大于号 ≤ is less than or equal to 小于或等于号 ≥ is more than or equal to 大于或等于号 ％per cent 百分之… ‰ per mill 千分之… ∞ infinity 无限大号 ∝ varies as 与…成比例 √ (square) root 平方根 ∵ since; because 因为 ∴ hence 所以 ∷ equals, as (proportion) 等于，成比例

高等数学所有符号地写法与读法

高等数学所有符号的写法与读法 ￣ hyphen 连字符 ' apostrophe 省略号；所有格符号— dash 破折号 ‘’single quotation marks 单引号“”double quotation marks 双引号( ) parentheses 圆括号 [ ] square brackets 方括号 Angle bracket {} Brace 《》French quotes 法文引号；书名号... ellipsis 省略号 ¨ tandem colon 双点号 " ditto 同上 ‖ parallel 双线号 ／ virgule 斜线号 ＆ ampersand = and ～ swung dash 代字号 § section; division 分节号 → arrow 箭号；参见号 ＋ plus 加号；正号 － minus 减号；负号

± plus or minus 正负号 × is multiplied by 乘号 ÷ is divided by 除号 ＝ is equal to 等于号 ≠ is not equal to 不等于号 ≡ is equivalent to 全等于号 ≌ is equal to or approximately equal to 等于或约等于号≈ is approximately equal to 约等于号 ＜ is less than 小于号 ＞ is more than 大于号 ≮ is not less than 不小于号 ≯ is not more than 不大于号 ≤ is less than or equal to 小于或等于号 ≥ is more than or equal to 大于或等于号 ％ per cent 百分之… ‰ per mill 千分之… ∞ infinity 无限大号 ∝ varies as 与…成比例 √ (square) root 平方根 ∵ since; because 因为 ∴ hence 所以 ∷ equals, as (proportion) 等于，成比例

数学符号的读法

1 Αα alpha a:lf 阿尔法角度；系数 2 Ββ beta bet 贝塔磁通系数；角度；系数 3 Γγ gamma ga:m 伽马电导系数（小写） 4 Γδ delta delt 德尔塔变动；密度；屈光度 5 Δε epsilon ep`silon 伊普西龙对数之基数 6 Εδ zeta zat 截塔系数；方位角；阻抗；相对粘度；原子序数 7 Ζε eta eit 艾塔磁滞系数；效率（小写） 8 Θζ thet ζit 西塔温度；相位角 9 Ηη iot aiot 约塔微小，一点儿 10 Κθ kappa kap 卡帕介质常数 11 ∧ ι lambda lambd 兰布达波长（小写）；体积 12 Μκ mu mju 缪磁导系数；微（千分之一）；放大因数（小写） 13 Νλ nu nju 纽磁阻系数 14 Ξμ xi ksi 克西 15 Ον omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派圆周率=圆周÷直径=3.1416 17 Ρξ rho rou 肉电阻系数（小写） 18 ∑ ζ sigma `sigma 西格马总和（大写），表面密度；跨导（小写） 19 Τη tau tau 套时间常数 20 Υυ upsilon jup`silon 宇普西龙位移 21 Φθ phi fai 佛爱磁通；角 1 Αα alpha a:lf 阿尔法 2 Ββ beta bet 贝塔 3 Γγ gamma ga:m 伽马 4 Γδ delta delt 德尔塔 5 Δε epsilon ep`silon 伊普西龙 6 Εδ zeta zat 截塔 7 Ζε eta eit 艾塔 8 Θζ thet ζit 西塔 9 Ηη iot aiot 约塔 10 Κθ kappa kap 卡帕 11 ∧ ι lambda lambd 兰布达 12 Μκ mu mju 缪 13 Νλ nu nju 纽 14 Ξμ xi ksi 克西 15 Ον omicron omik`ron 奥密克戎 16 ∏ π pi pai 派 17 Ρξ rho rou 肉 18 ∑ ζ sigma ` sigma 西格马 19 Τη tau tau 套 20 Υυ upsilon jup`silon 宇普西龙 21 Φθ phi fai 佛爱 22 Φχ chi phai 西 23 Χψ psi psai 普西 24 Ψω omega o`miga 欧米伽