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波动光学

第六章 0419

在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm ．在距双缝1 m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm 至760 nm 的白光，问屏上离零级明纹20 mm 处，哪些波长的光

最大限度地加强？(1 nm ＝10-9 m)

解：已知：d ＝0.2 mm ，D ＝1 m ，l ＝20 mm 依公式： λk l D

S ==

∴ D

dl k =λ＝4310-3 mm ＝4000 nm 2分故当 k ＝10 λ1＝ 400 nm k ＝9 λ2＝444.4 nm k ＝8 λ3＝ 500 nm k ＝7 λ4＝571.4 nm k ＝6 λ5＝666.7 nm

这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强． 3分

0448

在折射率n ＝1.50的玻璃上，镀上n '＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1＝600 nm 的光波干涉相消，对λ2＝700 nm 的光波干涉相长．且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀

介质膜的厚度．(1 nm = 10-9 m)

解：设介质薄膜的厚度为e ，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有：对λ1： ()1122

2λ+=

'k e n ① 1分按题意还应有：

对λ2： 22λk e n =' ② 1分

由① ②解得：

()

32121

=-=

λλλk 1分

将k 、λ2、n '代入②式得 n k e '

22λ＝7.78310-4 mm 2分 0636

如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若3/1212λ=-=-r r P S P S ，

求P 点的强度I 与干涉加强时最大强度I max 的比值．

解：设S 1、S 2分别在P 点引起振动的振幅为A ，干涉加强时，

合振幅为2A ，所以 2

m a x 4A I ∝

1分

因为 λ3

12=

-r r 所以S 2到P 点的光束比S 1到P 点的光束相位落后

()3

π2π

212=

?=-=

?λ

φr r 1分 P 点合振动振幅的平方为：

n n =1.50

S 1

223

2cos

2A A A A =++ 2分 ∵ I ∝A 2 ∴ I / I max = A 2 / 4A 2 =1 / 4

1分

1755

如图所示的双缝干涉装置中，假定两列光波在屏上P 点处的光场随时间t 而变化的表示式各为

E 1 = E 0 sin ω t

E 2=E 0 sin (ωt+θ)

φ表示这两列光波之间的相位差．试证P 点处的合振幅

为 ??

??=θλ

sin πcos d E E m p

式中λ是光波波长，E m 是E p 的最大值．

证：由于相位差＝波长

光程差

π2 1分

所以 ()θλ

φsin π

2d =

1分

P 点处合成的波振动 E = E 1 +E 2

??? ??+

=2sin 2cos 20φωφ

t E ??? ?

+=2sin φωt E p

所以合成振幅 2cos 20φE E p =??

??=θλsin πcos d E m

3分

式中E m = 2E 0是E p 的最大值．

3162

在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ．

单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为

(A) 2n 2e ． (B) 2n 2 e - λ1 / (2n 1)． (C) 2n 2 e - n 1 λ1 / 2． (D) 2n 2 e - n 2 λ1 / 2．

［］

C 3164

若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝

_____________________________．

(n 1-n 2)e 或(n 2-n 1)e 均可 3分

3165

在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中

(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．

n 3

(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．

(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．［］

3167

如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出

之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的

光在A点的相位差?φ＝

________．若已知λ＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第

四级明纹中心，则e＝_____________nm．(1 nm =10-9 m)

2π (n-1) e / λ2分

431032分3169

用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则

(A) 干涉条纹的宽度将发生改变．

(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．

(D) 不产生干涉条纹．［］

3171

在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则

(A)干涉条纹的间距变宽．

(B)干涉条纹的间距变窄．

(C)干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．

(D)不再发生干涉现象．［］

3172

在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是

(A) 使屏靠近双缝．

(B) 使两缝的间距变小．

(D) 改用波长较小的单色光源．［］

3174

在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是

(A) 使屏靠近双缝．

(B) 使两缝的间距变小．

(D) 改用波长较小的单色光源．［］

3175

用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方

法是：

(1)________________________________________．

(2) ________________________________________．

(1) 使两缝间距变小． 2分 (2) 使屏与双缝之间的距离变大． 2分

3177

如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率

为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；

覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________．

上 2分 (n -1)e 2分

3178

一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放

在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)

0.75 3分

3179

如图所示，在双缝干涉实验中SS 1＝SS 2，用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已

知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P

点的光程差为__________．若将整个装置放于某种透明

液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝____________．

3λ 2分 1.33 2分

3181

白色平行光垂直入射到间距为a ＝0.25 mm 的双缝上，距D =50 cm 处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度．(设白光的波长范围是从400nm 到760nm ．这里说的“彩

色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离．) (1 nm=10-9

m) 解：由公式x ＝kD λ / a 可知波长范围为?λ时,明纹彩色宽度为

?x k ＝kD ?λ / a 2分

由 k ＝1可得，第一级明纹彩色带宽度为

?x 1＝5003(760－400)310-6 / 0.25＝0.72 mm 2分 k ＝5可得，第五级明纹彩色带的宽度为

?x 5＝52?x 1＝3.6 mm 1分

3182

在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2310-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：

(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2) 用一厚度为e ＝6.6310-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移

到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)

解：(1) ?x ＝20 D λ / a 2分

P E

＝0.11 m 2分

(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足

(n－1)e＋r1＝r22分设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有

r2－r1＝kλ2分所以(n－1)e = kλ

k＝(n－1) e / λ＝6.96≈7

零级明纹移到原第7级明纹处2分3185

在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，

在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为

(A)全明．

(B)全暗．

(C)右半部明，左半部暗．

(D)右半部暗，左半部明．

［］

3186

一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

(A) λ / 4．(B) λ / (4n)．

3187

若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹

(A) 中心暗斑变成亮斑．(B) 变疏．

3188

用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ

的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如

图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条

纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲

处对应的部分

(A)凸起，且高度为λ / 4．

(B)凸起，且高度为λ / 2．

(C)凹陷，且深度为λ / 2．

(D)凹陷，且深度为λ / 4．［］

3189

图中数字为各处的折射

用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数

目等于_______________．

2d / λ 3分

3190

一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k 个暗环半径为r 1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k 个暗环的半径变为r 2，由此

可知该液体的折射率为____________________．

r 12/r 22 3分

3191

用λ＝600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中

央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为_______________________μm ．(1 nm=10-9 m)

1.2 3分 3192

用波长为λ1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为l 1，而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为l 2，求未知单色光的波长λ2．

解：由牛顿环暗环半径公式 λkR r k =， 2分

根据题意可得 11114λλλR R R l =-=

22224λλλR R R l =-=

2分 2

12212//l l =λλ

11222/l l λλ= 1分

3194

在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0310-4rad ，在波长λ＝700 nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材

料的折射率n ＝______________________．(1 nm=10-9 m)

1.40 3分

3195

用波长λ＝500 nm 的单色光作牛顿环实验，测得第k 个暗环半径r k ＝4 mm ，第k +10个暗环半径r k +10 ＝6 mm ，求平凸透镜的凸面的曲率半径R ．

解：根据暗环半径公式有 R k r k λ=

2分

()R k r k λ1010+=

由以上两式可得 ()()λ10/2210k k r r R -=+ 2分

＝4 m 1分

3196

在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00 m ，当用某种单色光照射时，测得第k 个暗环半径为4.24 mm ，第k +10个暗环半径为6.00 mm ．求所用单色光的波长．

解：根据 ()λR k r k 102

10+=+ , λkR r k =2 2分

有

()()R r r k k 10/2210-=+λ 2分

＝601 nm 1分

3197

在如图所示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃(设玻璃折射率n 1＝1.50)之间的空气(n 2＝1.00)改换成水(2n '＝1.33)，求第k 个暗环半径的相对改变量()k k k r r r /'-．解：在空气中时第k 个暗环半径为

λkR r k = , (n 2 = 1.00)

3分

充水后第k 个暗环半径为

/n kR r k '='λ , (2n ' = 1.33) 3分干涉环半径的相对变化量为

()

λkR n kR r r r k k k 2/11'-=

- 2

/11n '-=＝13.3％ 2分 3198

如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e 0．现用波长为λ的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径．

解：设某暗环半径为r ，由图可知，根据几何关系，近似有

()R r e 2/2

= ①

3分

再根据干涉减弱条件有

()λλ122

21220+=++k e e ② 4分式中ｋ为大于零的整数．把式①代入式②可得

()02e k R r -=

λ 2分

(k 为整数，且k ＞2e 0 / λ) 1分 3199

在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透

明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8 cm 变成充液后的12.7 cm ，求这种液体的折射率n ．

解：设所用的单色光的波长为λ，则该单色光在液体中的波长为λ / n ．根据牛顿环的明环半径公式 ()2/12λR k r -=

有 2/192

10λR r =

3分

充液后有 ()n R r 2/19210

λ=' 3分由以上两式可得 36.1/210

10='=r r n

2分 3200

在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了

(A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ．

(E) ( n -1 ) d ．［］

A 3201

若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M 移动0.620 mm 过程中，观察到干涉条

纹移动了2300条，则所用光波的波长为_____________nm ．(1 nm=10-9 m)

539.1 3分

3203

用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长λ＝628.9 nm ，当动臂反

射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d ＝________．

0.644mm 3分

3345

如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条

纹

(A) 向右平移． (B) 向中心收缩．

(D) 静止不动． (E) 向左平移．［

］ B 3347

如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光垂直入

射，定性地画出透射光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）．

见图

3分

3348

折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ 很小)．用波长λ＝

600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小?l ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？

解：空气劈形膜时，间距 θ

λθλ

2sin 21≈

n l

液体劈形膜时，间距 θ

θλn l 2sin 22≈= 4分

()()θλ2//1121n l l l -=-=?

∴ θ = λ ( 1 – 1 / n ) / ( 2?l )＝1.7310-

4 rad 4分

3349

用波长为λ＝600 nm (1 nm ＝10-9 m)的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，

劈尖角θ＝2310-4 rad ．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了?l ＝1.0 mm ，求劈尖角的改变量?θ．

解：原间距 l 1＝λ / 2θ＝1.5 mm 2分改变后， l 2＝l 1－?l ＝0.5 mm 2分 θ 改变后， θ2＝λ / 2l 2＝6310-4 rad 2分

－θ＝4.0310-4 rad 2分

?θ＝θ

3350

用波长λ＝500 nm (1 nm＝10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上．劈尖角θ＝2310-4rad．如果劈形膜内充满折射率为n＝1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离．

解：设第五个明纹处膜厚为e，则有2ne＋λ / 2＝5 λ

设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系e＝lθ，

由上两式得2nlθ＝9 λ / 2，l＝9λ / 4nθ3分

充入液体前第五个明纹位置l1＝9 λ / 4θ1分充入液体后第五个明纹位置l2＝9 λ / 4nθ

充入液体前后第五个明纹移动的距离

?l＝l1–l2＝9 λ ( 1 - 1 / n) / 4θ3分

＝1.61 mm 1分3378

光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的

最大光强是______________________．

4I03分3497

在双缝干涉实验中，光的波长为600nm (1nm＝10－9m)，双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为300 cm．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为

(A) 0.45 mm．(B) 0.9 mm．

3498

在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处

(A) 仍为明条纹；(B) 变为暗条纹；

［］

3500

在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D＝1.2 m，若测得屏上相邻明条纹间距为?x＝1.5 mm，则双缝的

间距d＝__________________________．

0.45 mm3分3501

在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距

___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．

变小2分

变小2分3502

在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D＝1.2m，双缝间距d＝0.45 mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm，求光源发出的单色光的波长λ．

解：根据公式x＝kλ D / d

相邻条纹间距?x＝D λ / d

则λ＝d?x / D3分

＝562.5 nm．2分3503

在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm，求双缝间的距离．解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为

?x＝12.2 / (235)mm＝1.22 mm 2分

?x＝Dλ / d，得d＝Dλ / ?x＝0.134 mm 3分3504

在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461310–4 mm，双缝与屏间的距离D＝300 mm，双缝间距为d＝0.134 mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹

之间的距离为__________________________．

7.32 mm3分3507

如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n＝

1.60的液体中，凸透镜可沿O

O'移动，用波长λ＝500 nm(1nm=10-9m)

的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸

透镜顶点距平板玻璃的距离最少是

(A) 156.3 nm (B) 148.8 nm

(E) 0 ［］

3508

如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图

b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部

分的连线相切．则工件的上表面缺陷是

(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm．

(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm．

(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm．

［］

3509

图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，

构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反射光

干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示．则干涉条纹上A点处所

对应的空气薄膜厚度为e

＝________．

3分3510

折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈

图b

图a

尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是_________________________．

2 ( n – 1) e – λ /2 或者2 ( n – 1) e + λ /2 3分

3511

用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是暗条纹．使劈尖角θ 连续变大，直到

该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改

变量?θ是___________________________________． λ / (2L )

3分

3512

用波长为λ的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，已知劈尖角为θ．如果劈尖角变为θ＇，从劈棱数起的第四条明条纹位移值?x 是多少？

解：第四条明条纹满足以下两式：

λλθ421

24=+

x ，即()θλ4/74=x 2分 λλθ42

=+''x ，即()θλ'='4/74x 1分第4级明条纹的位移值为

?x =()()θθθθλ''-=-'4/744

x x 2分 (也可以直接用条纹间距的公式算，考虑到第四明纹离棱边的距离等于3.5 个明纹间距．) 3513

用波长为λ1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A 点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为λ2 (λ2＞λ1)时，A 点再次变为暗条纹．求A 点的空气薄膜厚度．

解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为ｅ，则有 1112,)12(2

212λλλk e k e =+=+

即 2分改变波长后有 2)1(2λ-=k e 2分

∴

)/(,122221λλλλλλ-=-=k k k ∴ )/(2

2112211λλλλλ-==

k e 1分 3514

两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈形膜．用波长为λ的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹．

(1) 设A 点处空气薄膜厚度为e ，求发生干涉的两束透射光的光程差；

(2) 在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？

解：(1) δ = 2e – 0 = 2e 3分 (2) 顶点处e ＝0 ，∴δ＝0 ，干涉加强是明条纹． 2分

3516

在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A) λ / 2． (B) λ / (2n )．

12-n λ

．［］

3517

在迈克耳孙干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为n 、厚度为h 的

透明介质薄膜．与未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为___________．

2(n – 1)h 3分

3518

如图所示，波长为λ的单色光以入射角i 照射到放在空气(折射率为n 1＝1)中的一厚度为e 、折射率为n (n ＞n 1)的透明薄膜上，试推导在薄膜上、下两表面反射出来的两束光1和2

的光程差．解：过O '点作O 'A 垂直于两束反射光线．1、2两束光的光程差为

λδ2121+-?=OA n OP n 2分

i e OP '=cos / i e

O O '='tg 2 i i e i O O OA sin tg 2sin '='= 据折射定律 i n i n '=sin sin 1

i n i n i /)(sin /)sin (sin 1==' 3分

i n n n i i 222

2sin 1sin 1cos -=-

=' ()

2/122/sin 1/sin cos sin tg n

i n

i i i i -=''='i n i 22sin sin -=

sin sin 2sin 22

δ+

---?

=i n i

i n ne

n λ2

sin 222+

-=i n e

5分或 2sin cos sin 2cos 21λδ+''?-'=i i i e n i e n

2cos sin 22λ+''-=i i n n e λ2

1cos 2+'=i ne 3611

如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+

(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---

(D) 1122t n t n - ［］ B 3612

在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图

中的S '位置，则

(A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增

S 1

S 2 r 1

n 1

n 2

t 2

r 2

t 1

S '

大．［］ B 3613

在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n 1＝1.4)覆

盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n 2＝1.7)覆盖缝S 2，将使

原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹．设单色

光波长λ＝480 nm(1nm=10-9m )，求玻璃片的厚度d (可认为光线垂

直穿过玻璃片)．

解：原来， δ = r 2－r 1= 0

分

覆盖玻璃后， δ＝( r 2 + n 2d – d )－(r 1 + n 1d －d )＝5λ 3分

∴ (n 2－n 1)d ＝5λ

25n n d -=

2分

= 8.0310-

6 m 1分

3615

在双缝干涉实验中，若缝间距为所用光波波长的1000倍，观察屏与双缝相距50 cm ．求相邻明纹的间距．

解：依双缝干涉公式 a

k x λ=

x λ=? 3分

?x = 0.05 cm 2分

3617

在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm ，双缝间距为1.2 mm 双缝与屏相距500 mm ，求相邻干涉明条纹的间距．

解：相邻明条纹间距为 a

x λ=

? 3分

代入 a ＝1.2 mm ， λ＝6.0310-4

mm ， D ＝500 mm

可得 ?x ＝0.25 mm 2分

3618

用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对

应的厚度e ＝____________________．

49n λ

3分 3619

波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差δ ＝

__________________________． 2.60 e 3分

3620

用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 折射率为1.5的透明薄

n 1

n 2

n 3

膜，两束反射光的光程差δ ＝________________________．

3e +2/λ 或 3e -2/λ 3分

3621

用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1＞n 2 ，n 3＞n 2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶

开始，第2条明条纹对应的膜厚度e ＝___________________．

43n λ

3分 3622

用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测

得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角θ＝_______________．

2λ

3分

3623

用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n 1＞n 2＞n 3)，观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心

所对应的膜厚度e ＝___________________________．

2n λ

3分

3624

曲率半径为R 的平凸透镜和平玻璃板之间形成劈形空气薄层，如图所示．用波长为λ的单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．设凸透镜和平玻璃板在中心点O 恰好接触，试导出确定第k 个暗环的半径r 的公式．(从中心向外数k 的数目，中心暗斑不算) 解：如题图，半径为r 处空气层厚度为e ．考虑到下表面反射时有相位突变π,两束反射光的光程差为 2e +λ2

．

暗纹条件： 2e +λ21= ( 2k +1) λ2

， (k ＝0，1，2，…)

即： 2e = k λ， ① 3分

由图得 ()22

222e Re e R R r -=--=

∵ R e <<， e 2<<2Re ，

∴可将式中e 2

略去，得 R

r e 22

= ②

3分

∴ 将②式代入①，得暗环半径

λkR r = (k ＝1，2，…) 2分

(若令k ＝0，即表示中心暗斑) 3625

用波长λ＝500 nm 的平行光垂直照射折射率n ＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？

解：明纹， 2ne ＋

λ2

＝k λ (k ＝1，2，…)

3分第五条，k ＝5，

n 1n 2

n 3

n 1

n 2n 3

e 2215λ

??? ??

-=＝8.46310-4 mm 2分 3626

两块长度10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全

部10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10-9 m) 解：设空气膜最大厚度为e ，

2e +

λ21

= k λ 2分 λ

212+=

e k ＝16.5 2分 ∴ 明纹数为16． 1分

3627

在Si 的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO 2薄膜．为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形(示意图中的AB 段)．现用波

长为600 nm 的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条

纹．在图中AB 段共有8条暗纹，且B 处恰好是一条暗纹，求薄

膜的厚度．(Si 折射率为3.42，SiO 2折射率为1.50)

解：上下表面反射都有相位突变π，计算光程差时不必考虑附加的半波长. 设膜厚为e , B 处为暗纹，

2ne ＝

( 2k ＋1 )λ， (k ＝0，1，2，…) 2分 A 处为明纹，B 处第8个暗纹对应上式k ＝7 1分 ()n

k e 412λ+=

＝1.5310-

3 mm 2分

3628

用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？

(1 nm=10-9 m)

解：加强， 2ne+

λ = k λ， 2分 123000

1242

12-=

-=-

=k k ne k ne λ nm 2分 k = 1， λ1 = 3000 nm ， k = 2， λ2 = 1000 nm ， k = 3， λ3 = 600 nm ， k = 4， λ4 = 428.6 nm ，

k = 5， λ5 = 333.3 nm ．

2分

∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是

λ＝600 nm 和λ＝428.6 nm ． 2分

3629

在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n ＝1.33的液体(透镜和平玻璃板

的折射率都大于1.33 )．凸透镜曲率半径为300 cm ，用波长λ＝650 nm (1 nm=10-9 m)的光垂直照射，求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触，中心暗斑不计入环数)．

,膜

解： R 2＝r 2＋(R - r )2 r 2 = 2Re – e 2

略去e 2

，则 R

r e 2

2= 2分暗环： 2ne ＋＝( 2k ＋1)2

λ 2e ＝λn k

(k ＝0，1，2，…) 3分

Rk r λ

= k ＝10 2分

r ＝0.38 cm 1分 3651

薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D ＝2.00 m ，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x ＝12.0 mm ．

(1) 求两缝间的距离．

(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？ (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？

解：(1) x ＝ 2kD λ / d

d = 2kD λ /?x 2分

此处 k ＝５

∴ d ＝10 D λ / ?x ＝0.910 mm 2分

(2) 共经过20个条纹间距，即经过的距离

l ＝20 D λ / d ＝24 mm 2分 (3) 不变 2分

3656

在双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d ．整个双缝装置

放在空气中．对于钠黄光，λ＝589.3 nm(1nm=10-

9m)，产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离(即相邻两明条纹对双缝中心处的张角)为0.20°．

(1) 对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10％？

(2) 假想将此整个装置浸入水中(水的折射率n ＝1.33)，相邻两明条纹的角距离有多大？

解：(1) 干涉条纹间距

?x = λD / d 2分

相邻两明条纹的角距离

?θ = ?x / D = λ / d 由上式可知角距离正比于λ，?θ 增大10％，λ也应增大10％．故

λ＇＝λ（1＋0.1）＝648.2 nm 3分 (2) 整个干涉装置浸入水中时，相邻两明条纹角距离变为

?θ ＇＝?x / (nd ) = ?θ / n

由题给条件可得 ?θ ＇＝0.15° 3分

3659

图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ．

(1) 求入射光的波长． (2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．

解：(1) 明环半径 ()2/12λ?-=

R k r

2分

()R

k r 1222-=λ＝5310-5 cm (或500 nm) 2分 (2) (2k －1)＝2 r 2 / (R λ)

对于r ＝1.00 cm ， k ＝r 2 / (R λ)＋0.5＝50.5 3分故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个． 1分

3660

用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．

(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；

(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？

(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝2

λ处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=

λ2

3 ∴ ()l l e 2/3/4λθ==＝4.8310-5 rad 5分

(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝33500 / 2 nm ＝750 nm

对于λ＇＝600 nm 的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为

λ'+

2124e ，它与波长λ'之比为0.32

/24=+'λe ．所以A 处是明纹 3分 (3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗

纹． 2分 3664

如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且

n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反

射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．

λ1)．［］ C 3665

真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π．

n 1 3λ1

如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，

而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为

(A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ．

波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中，n 1＜n ，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相

位差 ?φ＝__________________． [( 4ne / λ )–1 ]π 或 [( 4ne / λ) +1]π

3分

3669

如图所示，两缝S 1和S 2之间的距离为d ，媒质的折射率为n ＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为

__________．

d sin θ ＋(r 1－r 2) 3分

3670

如图所示，双缝干涉实验装置中两个缝用厚度均为e ，折射率分别为n 1和n 2的透明介质膜覆盖(n 1＞n 2)．波长为λ的平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，双缝间距为d ，在屏幕中央O 处(O S O S 21=)，两束相干光的相位差?φ＝______________．

2π [d sin θ + ( n 1 – n 2 ) e ] / λ 3分

3671

单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差为________________．

3672

在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n 1和n 2的透明薄膜遮

盖，二者的厚度均为e ．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干

光的相位差?φ＝_______________________．

2π(n 1 – n 2) e / λ 3分

3673

n 1 3λ n 11

p d r 1 r 2

S 2 S 1 n

如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中

央O 处(O S O S 21=)，两束相干光的相位差为

________________．

2πd sin θ / λ

3分 3674

在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹

(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．

B 3676

在双缝干涉实验中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >>d )．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A) 2λD / d ． (B) λ d / D ．

把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．

A 3678

在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D>>d )，单色光波长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A) λ D/d ． (B) λd /D ．

把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为D ，两缝之间的距离为d (d <

邻明纹的间距是_______________________．

D λ / (dn ) 3分

3683

在双缝干涉实验中，双缝间距为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，测得中央

零级明纹与第五级明之间的距离为x ，则入射光的波长为_________________．

xd / (5D ) 3分

3684

在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝

的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________ ．

D / N 3分

3685

在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．

解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心则 D O P d r r /012≈- 3分 (l 2 +r 2) - (l 1 +r 1) = 0 ∴ r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3λ ∴

()d D d r r D O P /3/120λ=-= 3分

(2) 在屏上距O 点为x 处, 光程差

λδ3)/(-≈D dx 2分明纹条件 λδk ±= (k ＝1，2，....)

()d D k x k /3λλ+±=

在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距

d D x x x k k /1λ=-=+? 2分 3686

在双缝干涉实验中，用波长λ=500 nm 的单色光垂直入射到双缝上，屏与双缝的距离D =200 cm ，测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为Δx =2.20 cm ，求两缝之间

的距离d ．(1nm=10-9

解：相邻明纹间距 ?x 0 = D λ / d

2分

两条缝之间的距离 d = D λ / ?x 0 =D λ / (?x / 20) =20 D λ/?x

= 9.09310-2 cm 3分

3687

双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D ＝120 cm ，两缝之间的距离d ＝0.50 mm ，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9

m)的单色光垂直照射双缝．

(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的

坐标x ． (2) 如果用厚度l ＝1.0310-2 mm ，折射率n ＝1.58的透明

薄膜复盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x '．解：(1) ∵ dx / D ≈ k λ

x ≈Dk λ / d = (1200353500310-6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4分

(2) 从几何关系，近似有

r 2－r 1≈ D x /d '

有透明薄膜时，两相干光线的光程差 δ = r 2 – ( r 1 –l +nl ) = r 2 – r 1 –(n -1)l

()l n D x 1/d --'=

对零级明条纹上方的第k 级明纹有 λδk = 零级上方的第五级明条纹坐标()[]d k l n D x /1λ+-=' 3分

=1200[(1.58－1)30.01±535310-4] / 0.50mm

=19.9 mm 3分

3689

在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，

屏

P d λ x '

(答案1)波动光学习题..

波动光学习题光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ．［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)．［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π．［］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π．［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ

第十二章波动光学(一)答案

一. 选择题 [ C ]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为（A ） 2πn 2e /（n 1 λ1）（B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π （C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1）参考解答：真空中波长= n 1λ1。考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。 [ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ）（C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ）参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+=?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A ）向右平移（B ）向中心收缩（C ）向外扩张（D ）静止不动（E ）向左平移参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。 [ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（A ）间隔变小，并向棱边方向平移（B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移（C ）间隔不变，向棱边方向平移（D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。 [ D ]自测提高5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明．参考解答：接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=，接触点P 的右边两反射光的图中数字为各处的折射图16-19 n 3

(完整word版)波动光学复习题及答案

第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求：（1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？

r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ，用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程，在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时，。试求：透明薄片的折射率。

大学物理答案波动光学一

第十二章（一）波动光学一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．E 5．D 6．D 7．B 8．B 二、填空题 1．1 mm 2．频率相同；振动方向相同；相位相等或相位差恒定；相干光在相遇点的相位差等于π的偶数倍；相干光在相遇点的相位差等于π的奇数倍。 3．向棱边移动；向远离棱边移动；向棱边移动且条纹间距减小，条纹变密。 4．71022.1-? m 5．λ d 2 6．6；暗； a f λ3± 7．单缝处波前被分成的波带数越多，每个波带面积越小。 8．3 mm 三、计算题 1．解：由 λλ k e n =+222 得 1 242-=k e n λ 由此可分别求得相应于k =1,2,3,4的波长为： 22401＝λnm ； 7.7462＝λnm ； 4483＝λnm ； 3204＝λnm 、 2λ3λ在可见光范围（400nm-760nm ）内，故波长为746.7nm 和448nm 的两种光在反射时加强。 2．解：（1）m 11.010 2105502102249 10=?????==?∴=--x x d kD x k λ （2）0)(12=-+-e ne r r ()m 10828.3158.1106.6)1(6612--?=-??=-=-n e r r 71055010828.39 612≈??=-= ∴--λr r k 3．解： 2)12(2220λ λ +=++k e e 由几何关系R r e 22 = 代入，得：R e k r )2(0-= λ 其中，k 为整数，且λ02e k >

4．解： ()212s i n λ θ＋k a ±= 2,1＝k 得 1 2100.3m 4.01020.112105.0212212sin 26 33+?=??+??=+≈+=---k k f x k a k a ?λm 令k =1 10001=λnm （红外光）令k =2 6002=λnm （黄光）令k =3 6.4283=λnm （紫光）题给入射光是紫色平行光，所以观察到的波长为428.6nm 即为第三级明条纹。又因k =3，则 ()2 7212sin λλθ＝＋k a = 所以，对应于这个衍射方向，可以把单缝处的波前分为7个波带。

《大学物理学》波动光学习题及答案

一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ；（B ） 24πn e λ ；（C ） 24πn e πλ -；（D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ；（C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5．自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为极值的路径传播的。三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e

波动光学精彩试题-问题详解版3

波动光学一、概念选择题 1. 如图所示，点光源S 置于空气中，S 到P 点的距离为r ，若在S 与P 点之间置一个折射率为n （n ＞1），长度为l 的介质，此时光由S 传到P 点的光程为（ D ）（A ）r （B ）l r - （C ）nl r - （D ）)1(-+n l r 2. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（ C ）（A ）传播的路程相等，走过的光程相等；（B ）传播的路程相等，走过的光程不相等；（C ）传播的路程不相等，走过的光程相等；（D ）传播的路程不相等，走过的光程不相等。 3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于（ C ）（A ）白光是由不同波长的光构成的（B ）两光源发出不同强度的光（C ）两个光源是独立的，不是相干光源（D ）不同波长,光速不同 4. 真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l , 则A 、B 两点光振动位相差记为??, 则（ C ）（A ）当l = 3 λ / 2 ,有?? = 3 π （B ）当 l = 3 λ / (2n ) , 有?? = 3 n π. （C ）当 l = 3 λ /(2 n ) ,有?? = 3 π （D ）当 l = 3 n λ / 2 , 有?? = 3 n π. 5. 用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是（ A ）（A ）相邻干涉条纹之间的距离相等（B ）中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄（C ）屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄（D ）在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是（ C ）（A ）减小缝屏距离，干涉条纹间距不变（B ）减小双缝间距，干涉条纹间距变小（C ）减小入射光强度, 则条纹间距不变（D ）减小入射波长, 则条纹间距不变 7. 一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（ D ）（A ） λ / 4 （B ） λ / (4 n ) （C ） λ / 2 （D ） λ / (2 n ) 8. 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距（ B ） P · l r · S n

波动光学1

一．概念选择题 1．关于波的相干条件，以下条件错误的的是（）（A）振动方向相同（B）振幅相同（C）频率相同（D）相位差恒定2．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的（）（A）振动振幅之和（B）光强之和（C）振动振幅之和的平方（D）振动的相干叠加 3．关于光的本性的认识，以下现象不能支持波动性的是（）（A）光的折射现象（B）光的干涉现象（C）光的偏振现象（D）光的衍射现象 4．关于光的本性的认识，以下说法最完善的是（）（A）光具有微粒性（B）光具有波动性（C）光具有量子性（D）光具有波粒二象性 5．光波的衍射没有声波的衍射显著，这是由于（）。（A）光是电磁波（B）光速比声速大（C）光有颜色（D）光波波长比声波波长小得多 6．两光源发出的光波产生相干的必要条件是：两光源（）（A）频率相同、振动方向相同、相位差恒定（B）频率相同、振幅相同、相位差恒定（C）发出的光波传播方向相同、振动方向相同、振幅相同（D）发出的光波传播方向相同、频率相同、相位差恒定 7．在研究衍射时，可按光源和所研究的点到障碍物的距离，将衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类，其中夫琅和费衍射为：（）（A）光源到障碍物有限远，所考查点到障碍物无限远（B）光源到障碍物无限远，所考查点到障碍物有限远（C）光源和所考察点的到障碍物的距离为无限远（D）光源和所考察的点到障碍物为有限远 8．杨氏双缝干涉实验是（）（A）分波阵面法双光束干涉；（B）分振幅法双光束干涉；（C）分波阵面法多光束干涉；（D）分振幅法多光束干涉。 9．牛顿环是由一块曲率半径很大的平凸透镜与一平板玻璃相接触，构成空气劈尖，用单色光垂直入射到空气劈尖中，请问产生干涉条纹的区域是（）（A）在凸透镜的上表面（B）在凸透镜内部（C）空气劈尖上表面（即凸透镜凸面）处（D）空气劈尖下表面 10．薄膜干涉是常见的光的干涉现象，如油膜、劈尖等，请问干涉条纹产生的区域是在（）（A）薄膜上表面附近区域（B）薄膜内部区域（C）薄膜下表面附近区域（D）以上都不对 11．对于光的本性认识，历史上存在着争论，以下哪位科学家首次验证了光具有波动性（）（A）牛顿（B）托马斯-杨（C）菲涅耳（D）劳埃德12．光波在介质中传播是，以下关于光程与光程差的描述正确的是（）（A）光程与真空中的波长有关（B）光程与光波传播的几何路径有关

波动光学

波动光学知识点13：光程（差），光的干涉 1、【】真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为（A ）1.5 λ；（B ）1.5 λ/ n ；（C ）1.5 n λ；（D ）3 λ。 2、【】真空中波长为λ 的单色光，在折射率为n 的透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ，则A 、B 两点光振动位相差??为（A ）当π?λ3,23=?=l ；（B ）当π?λ3,)2(3=?=n l ；（C ）当π?λn n l 3,)2(3=?=；（D ）当π?λn n l 3,23=?=。 3、【】如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞ n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为（A ）4πn 2 e / λ；（B ）2πn 2 e / λ；（C ）(4πn 2 e / λ) +π；（D ）(2πn 2 e / λ) -π。 4、【】一束波长为λ的单色光有空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（A ）4λ；（B ）2λ；（C ）n 4λ；（D ）n 2λ。 5、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0×10-4 rad ，在波长λ＝700 nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材料的折射率n ＝。 6、【】为了得到最好的感光效果，通常在照相机的镜头上加镀一层折射率为n 的氟化镁材料做为增透膜以使波长为λ的钠黄光在透射中加强，则增透膜的最小厚度为： A: n 2λ B: n λ c: n 8λ D: n 4λ 7、【】关于光的本性，下列表述正确的是： A: 光是一种粒子； B: 光是一种波； C: 光既不是粒子也不是波； D ：光即是粒子也是波，它具有波粒二象性 8、用波长为λ的单色光垂直入射空气劈尖，相邻两条明条纹所对应的劈尖厚度之差为_______ 9、将扬氏双缝干涉实验从空气移到某均匀透明介质中，发现第四级明纹恰好和空气中第三级明纹的位置重合，该介质的折射率n=____________。 n 1 3λ

物理光学作业参考答案第十五章

物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。解：（1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：

波动光学一答案

一. 选择题 [ B ]1、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法就是 (A) 使屏靠近双缝. (B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. 参考解答:根据条纹间距公式D x nd λ?= ,即可判断。 [ B ]2、在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2、5 λ,则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹; (B) 变为暗条纹; (C) 既非明纹也非暗纹; (D) 无法确定就是明纹,还就是暗纹参考解答:光程差变化了2、5λ,原光程差为半波长的偶数倍(形成明纹),先光程差为半波长的奇数倍,故变为暗条纹。 [ A ]3、如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1＞n 2＞n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ. (C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. 参考解答:此题中无半波损失,故相位差为: 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差。 [ B ]4、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 (A) λ / 4 . (B) λ / (4n ). (C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). 参考解答:反射光要干涉加强,其光程差应为半波长的偶数倍,故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式:212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失),由此解得/(4)h n λ=。 [ C ]5、若把牛顿环装置(都就是用折射率为1、52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1、33的水中,则干涉条纹 n 1 3λ

波动光学(一)答案

第十二章波动光学（一）一. 选择题 [ B ]1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源．参考解答：根据条纹间距公式D x nd λ?= ，即可判断。 [ B ]2. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹参考解答：光程差变化了2.5，原光程差为半波长的偶数倍形成明纹，先光程差为半波长的奇数倍，故变为暗条纹。 [ A ]3. 如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4n 2 e / ． (B) 2n 2 e / ． (C) (4n 2 e / ． (D) (2n 2 e / ．参考解答：此题中无半波损失，故相位差为： 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差＝。 [ B ]4. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) ． (B) / (4n )． (C) ． (D) / (2n )．参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失)，由此解得 /(4)h n λ=。 n 1 n 2 n 3 e λ

几何光学、波动光学(一)

几何光学、波动光学（一）作业班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日成绩:_____________ 一、选择题 1. 如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意) 的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［］ 2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)．［］ 3. 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 (A) 2n 2e ． (B) 2n 2 e - λ1 / (2n 1)． (C) 2n 2 e - n 1 λ1 / 2． (D) 2n 2 e - n 2 λ1 / 2．［］如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［］ 5. n 3 n 1 3λ1 n 3 P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1

波动光学大学物理答案

习题13 13.1选择题（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是［］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题（1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝

初二物理光学试题及答案

初二物理光学试题及答案一、选择题 (每空？分，共? 分）１、如图的四幅图片中,其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是（）A ． B. C. Ｄ. 2、下列有关光的说法正确的是( ) A．日食主要是因为光的反射形成的 B.光从空气射入水中传播速度不变 C.雨后天空中出现彩虹，属于光的色散现象Ｄ.我们看到了黑板上老师写的字是利用了光的镜面反射 3、如图所示的光现象中，属于光的直线传播形成的是（）Ａ．屏幕上的“手影” B.水中筷子变“折” Ｃ.茶杯在镜中的“倒影” D.钢笔“错位” 4、下列光现象与其成因对应正确的是( ） A．海市蜃楼﹣﹣光的色散Ｂ．水中倒影﹣﹣光的折射Ｃ．形影不离﹣﹣光的直线传播Ｄ.雨后彩虹﹣﹣光的反射 5、下列属于光的反射现象的是（）Ａ.吸管斜放在水杯中“变粗” B．水中倒影 C.太阳光透过云层射到大地上Ｄ.白光经过三棱镜形成彩色光带６、平面镜利用的是( ) A．光的反射 B.光的折射 C．光的直线传播 D.光的色散７、下列光现象与日食的形成原因不同的是( ） A ．小孔成像评卷人得分

B ．水中倒影 C ．手影游戏Ｄ．树下阴影 8、图中现象中属于光的反射的是( ）Ａ. 水中倒影B. 铅笔“折断” C ．鸽子的影子 D. 日食形成 9、下列图中所示的现象中,由于光的反射形成的是( ） A.墙上的手影 B.杯中“折断的筷子”Ｃ.水中的塔影Ｄ.露珠下被放大的草叶１0、下列图中属于光的反射现象的是（)

A ．放大镜的游戏 B ．小猫叉鱼游戏 C. 手影游戏D. 隔墙看猫游戏 1１、下列四种现象中属于光的反射的是（ ) Ａ．一束光穿透玻璃 B.用凹透镜矫正近视眼 C．黑板反光 D.小孔成像 1２、下列有关光现象的说法正确的是（) A．人靠近平面镜时镜中人的像变大Ｂ.在光的反射中，入射光线靠近法线时反射光线将远离法线Ｃ.雨后天空中的彩虹是光的色散形成的 D.验钞机利用红外线辨别钞票的真伪 13、关于下列光学现象的描述正确的是( ）A.白光通过三棱镜后被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光 B．人佩戴的凹透镜可以矫正远视眼 C.小孔所成的像是倒立的虚像 D．漫反射不遵循光的反射定律 14、在如图所示的四种现象中，由光的直线传播形成的是( ）Ａ.筷子在水中弯折 B.山在水中的倒影Ｃ．手的影子D ．天空中出现的彩虹15、如图所示的现象中,由于光的反射形成的是（）Ａ. 游戏中的“手影” Ｂ．钢勺在水面处“折断”

波动光学(习题与答案)

第11章波动光学一. 基本要求 1. 解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。 2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。 3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。 4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。 5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。 6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。二. 内容提要 1. 相干光及其获得方法能产生干涉的光称为相干光。产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。 2. 光程、光程差与相位差的关系光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2 λ。来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为 δλ π?2=? 其中λ为光在真空中的波长。 3. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。其对应的光程差为 ?? ???=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成D x d =δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。杨氏双缝干涉明、暗条纹的中心位置

波动光学一答案

第十二（一）一. 选择题 [B ]1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A)使屏靠近双缝． (B)使两缝的间距变小． (C)把两个缝的宽度稍微调窄． (D)改用波长较小的单色光源．参考解答：根据条纹间距公式D x nd λ?= ，即可判断。 [B ]2.在双缝干涉实验中，入射光的波长为?，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大?，则屏上原来的明纹处 (A)仍为明条纹；(B)变为暗条纹； (C)既非明纹也非暗纹；(D)无法确定是明纹，还是暗纹参考解答：光程差变化了?，原光程差为半波长的偶数倍?形成明纹?，先光程差为半波长的奇数倍，故变为暗条纹。 [A ]3.如图所示，波长为?的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A)4?n 2e /?．(B)2?n 2e /?． (C)(4?n 2e /?????．(D)(2?n 2e /?????．参考解答：此题中无半波损失，故相位差为： 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差＝。 [B ]4.一束波长为?的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A)?????．(B)?/(4n )． (C)?????．(D)?/(2n )．参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [C ]5.若把牛顿环装置(都是用折射率为的玻璃制成的)由空气搬入折射率为的水中，则干涉条纹 (A)中心暗斑变成亮斑．(B)变疏． (C)变密．(D)间距不变．

波动光学参考答案

第十二学（一）一. 选择题 [B]1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A)使屏靠近双缝． (B)使两缝的间距变小． (C)把两个缝的宽度稍微调窄． (D)改用波长较小的单色光源．参考解答：根据条纹间距公式 D x nd λ ?=，即可判断。 [B]2.在双缝干涉实验中，入射光的波长为?，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5?，则屏上原来的明纹处 (A)仍为明条纹；(B)变为暗条纹； (C)既非明纹也非暗纹；(D)无法确定是明纹，还是暗纹参考解答：光程差变化了2.5?，原光程差为半波长的偶数倍?形成明纹?，先光程差为半波长的奇数倍，故变为暗条纹。 [A]3.如图所示，波长为?的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为

(A)4?n 2e /?．(B)2?n 2e /?． (C)(4?n 2e /?????．(D)(2?n 2e /?????．参考解答：此题中无半波损失，故相位差为： 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差＝。 [B ]4.一束波长为?的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A)?????．(B)?/(4n )． (C)?????．(D)?/(2n )．参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [C ]5.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A)中心暗斑变成亮斑．(B)变疏． (C)变密．(D)间距不变．参考解答：条纹间距2h n λ?= ，此题中n 变大，故条纹变密。 [D ]6.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为

波动光学(一)答案

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一. 选择题 [B ]1.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A)使屏靠近双缝． (B)使两缝的间距变小． (C)把两个缝的宽度稍微调窄． (D)改用波长较小的单色光源．参考解答：根据条纹间距公式D x nd λ?=，即可判断。 [B (A)故变 [A (A)4?[B (A)??(C)??2[C ]5.若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A)中心暗斑变成亮斑．(B)变疏． (C)变密．(D)间距不变．参考解答：条纹间距2h n λ ?=，此题中n 变大，故条纹变密。 [D ]6.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明．

(B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D)右半部暗，左半部明．参考解答：接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=，接触点P 的右边两反射光的光程差为 22right nh λδ=+ 。在P 点处，有0h =，所以0left δ=，2right λδ=。故P 点的左半部为明，右半部为暗。 [A ]7.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 4rad ，在波 n ＝。 l l ??2sin 5 l θ?4.如图所示，平凸透镜的顶端与平板玻璃接触，用单色光垂直入射，定性地画出透射光干涉所形成的牛顿环（标明明环和暗环）．参考解答：画图注意两要点：①中心为暗斑；②越外，环越密。 5.图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为?的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为e ＝3?/2．参考解答：相邻暗条纹对应的高度差为：22n λ λ =(空气劈尖的折射率为“1”)。劈尖的顶角对应暗条纹(劈尖高度为“0”，其光程差为?/2)，A 点对应第3条暗纹(从顶角开始数，不计顶角的暗条纹)，故A 点对应

波动光学

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