第七章 平面直角坐标系暑假作业纸

第七章 平面直角坐标系作业纸

一、选择题（每题3分，共30分）

1.课堂上，张老师给大家出了这样一道题：下列数据不能确定物体位置的是（ ） A.4楼8号 B.北偏东30° C.希望路28号 D.东经118°，北纬40°

2.点A （-3，5）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）

A.（-3，-5）

B.（3，-5）

C.（3，5）

D.（-3，5） 3.如图1，下列各点在阴影区域内的是 ( )

A.（3，2）

B.（-3，2）

C.（3，-2）

D.（-3，-2） 4.已知平面内有一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P 点的坐标为（ ） A.（-1，1）或（1，-1） B.（1，-1）

C.（2-，2）或（2，2-）

D.（2，2-） 5.将△ABC 的三个顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）

A.关于x 轴对称

B.关于y 轴对称

C.关于原点对称

D.将图形向x 轴的负方向移动了1个单位

6. 在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 7.一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）

A.（-1，-2）

B.（1，-2）

C.（3，2）

D.（-1，2）

8.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米.最近一次台风的中心位置是P （-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（ ）

A.（4，0）

B.（-4，0）

C.（2，4）

D.（0，4） 9.若P （m ，n ）与Q （n ，m ）表示同一个点，那么这个点一定在（ ） A.第二、四象限 B.第一、三象限

C.平行于x 轴的直线上

D.平行于y 轴的直线上

10.如图2

，把图①中的△ABC 经过一定的变换得到图②中的△A ′B ′

C ′，如果图①中△ABC 上点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图②中的对应点P ′的坐标为（ ） A.（a-2,b-3) B.(a-3,b-2) C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3)

二、填空题（每题3分，共30分）

11.

如果小樱家在小欢家的北偏东60°的方向上，那么小欢家在小樱家的________. 12.是益阳市行政区域图，图3中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐

标表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为 .

13.

已知点A （5+m ，m-2）在x 轴上，则m=__________，此时点A 的坐标为__________. 14.将一张坐标纸折叠一次，使得点（3，0）与（-3，0）重合，则点（3

1

-

，0

）与__________重合.

15.△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （1，2），B （-1，-2），C （-2，3），将其平移到点A /

处，

使A 与A /

（-1，-3）重合，则B 、C 两点平移后的坐标分别是__________.

16.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图4中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（2，3）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，请用同样的方式依次写

出“怪兽”经过的后三个位置：___________.

17.如图5，已知A 、B 两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O 出发，沿x 轴向右行驶.

（1）当汽车行驶到点M （____，____）时离A 村最近； （2）当汽车行驶到点N （_____，____）时离B 村最近；

（3）当汽车行驶到点P （____，____）时离A 、B 两村一样近.

18.如图6，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 的坐标为，若将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°后，B 点到达B /

点，则B /

点的坐标是 ．

19．点A （1-a ，5），B （3，b ）关于y 轴对称， 则a+b=_______．

20．如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为 （1，0），?若“象”再走一步，试写出下一步它 可能走到的位置的坐标________．

图4

48765321

图5

图6

三、解答题（每题8分，共40分）

21．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？

22．如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

23．如图6-2，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）．试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）

24．如图6-4，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）．

（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积

又是多少？

25.在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐

标特点．

四、解答题（每题10分，共20分）

26．如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。（提示：△AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积）．

图6-1

图6-2

图6-4