沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】
沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标
平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:
沪教版八年级上数学期末复习
本讲整理了八年级上学期的四个章节内容，重点是二次根式的混合运算、一元二次方程的求解及应用、正反比例函数的综合及几何证明，难点是二次根式的混合运算及几何证明中需要添加辅助线和直角三角形的性质及推论的综合运用，希望通过本节的练习，可以帮助大家把整本书的内容串联起来，融会贯通，更快更好的解决问题． 二次根式的 性质 解法 二次三项式的因式分解 配方法 平行向量 因式分解法 实际问题 应用 二次根式的加减 二次根式的乘除 混合运算 最简二次根式 有理化因式和分母有理化 同类二次根式 二次根式 二次根式的运 算 一元二次方程 开平方法 公式法 平行向量 根的判别式 根的情况 期末复习 内容分析 知识结构
【练习1】 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．1 5 B ．5 C ．0.5 D ．50 【难度】★ 【答案】 【解析】 函数的定义域和求 函数值 定义 依据 函数 勾股定理的逆定理 直角三角形的性质 演绎推理 几何证明 勾股定理 直角三角形全等的判定 线段的垂直平分线定理及逆定理 角的平分线定理及逆定理 正比例函数概念、 图像和性质 反比例函数概念、图像和性质 正反比例函数综合运用 命题 实际问题 变 量与 常 量 点的轨迹 函数的常用表示法： 解析法 列表法 图像法 公理 定理 逆命题 逆定理 选择题
【练习2】若一元二次方程2210 ax x -+=有两个实数根，则a的取值范围正确的是（） A．1 a≥B．1 a≤C．1 a≤且0 a≠D．01 a <≤ 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习3】如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(2，3)，那么另一个交点的坐标为（）． A．（-3，-2）B．（3，2）C．（2，-3）D．（-2，-3） 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习4】下列命题中，哪个是真命题（） A．同位角相等 B．两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 C．等腰三角形的对称轴是底边上的高 D．若PA PB =，则点P在线段AB的垂直平分线上 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习5】以下说法中，错误的是（） A．在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5:2:3，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若 34 55 a c b c == ，，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，若::2:2:4 a b c=，则△ABC为直角三角形【难度】★ 【答案】 【解析】
沪科版八年级数学下册《期末测试卷》(附答案)
一.选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确 的答案代号A 、B 、C 、D 填到本题后括号内） ? 1．如果a 为任意实数，下列根式一定有意义的是（ ） A B C D 2．下列式子中y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=3x-5 B ．y=2x C ．y=25x D ． 3．直线y=x-2与x 轴的交点坐标是（ ） A ．（2，0） B ．（-2，0） C ．（0，-2） D ．（0，2） A ．2-3之间 B ．3-4之间 C ．4-5之间 D ．5-6之间 5．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相 应的排球训练，该训练队成员的身高如下表： 则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（ ） 学校 姓名 班级___________ 座位号 ……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……
A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，175 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B?，且AB?=AB，点B?所表示的数是（） A．-2 B．C．-1 D． （）
A ．x≥3 B ．x≤3 C ．x≤2 D ．x≥2 10．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S 1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S 2，…按照此规律继续下去，则S 2016的值为（ ） A ．（2）2013 B ．（2）2014 C ．（12）2013 D ．（12 ）2014 12．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的 （填”平均数”“众数”或“中位数”） 13．如图，△ABC 的中位线DE=5cm ，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上的点F 处，若A 、F 两点间的距离是8cm ，则△ABC 的面积为 cm 2． 14．如图，将平行四边形ABCD 折叠，使顶点D 恰好落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，有以下四个结论①MN ∥BC ；②MN=AM ；③四边形MNCB 是矩形；④四边形MADN 是菱形，以上结论中，你认为正确的有 （填序号）．
沪科版八年级数学(上)基础知识总结
沪教版八年级数学上册知识点 第十一章平面直角坐标系 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P（a ，b）的坐标特征： 第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0 2、坐标轴上点P（a ，b）的坐标特征： x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0 （说明：若P（a ，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a ，b）在坐标轴上。） 3、两坐标轴夹角平分线上点P（a ，b）的坐标特征： 一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b 二、对称点的坐标特征 点P（a ，b）关于x轴的对称点是（a ，－b）； 关于y轴的对称点是（－a ，b）； 关于原点的对称点是（－a ，－b） 三、点到坐标轴的距离 点P（x ，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣ 四、平行于坐标轴的直线 （1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴； （2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内，点P（x ，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x －a，y）；点P（x ，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。（说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“右加左减，上加下减”） 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数； 2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数； 3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数； 自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。 4、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为0的数。（说明：（1）当一个函数解析式含有几种代数式时，自变量的取值范围是各个代数式中自变量取值范围的公共部分； （2）当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义。） 二、一次函数 1、一般形式：y=k x＋b（k、b为常数，k≠0），当b=0时，y=k x（k≠0），此时y是x的正比例函数。
沪科版八年级第二学期期末数学试卷及答案
八年级数学试卷- 1 - C 第12题图 E D C B A 谢桥中心学校第二学期期末文化素质测试 初中八年级数学试卷 一 填空题（每小题3分，共30分） 1.等腰三角形底边长为6cm ，腰长为5cm ，它的面积为 . 2.关于x 的方程2(3)320m x mx +-+=是一元二次方程，则m 的取值范围 是 . 3.当x 时，. 4. 计算3)(3+= . 5.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影 部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是 5 . 6.如果1x 、2x 是方程0132=+-x x 的两个根，那么代数式12(1)(1)x x ++的值是 ． 7.一组数据5，-2，3，x ，3，-2若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 . 8.在实数范围内分解因式：44x -= . 9.已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______ cm 2． 10.梯形的上底为3cm ，下底长为7cm ，它的一条对角线把它分成的两部分面积的比是 . 二 选择题（每小题3分，共30分） 11.如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于 （ ） A.18° B.36° C.72° D.108° 校名 年级 班级 姓名 密 封 线 内 不 要 答 题
八年级数学试卷- 2 - 12.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积 与正方形ABCD 的面积比是 （ ） A. 3 ：4 B.1 ：2 C. 9 ：16 D. 5 ：8 13.一元二次方程2460x x --=经过配方可变性为 （ ） A.2(2)10x -= B.2(2)6x -= C. 2(4)6x -= D. 2(2)2x -= 14.三角形三边长分别为6、8、10，那么它最长边上的高为 （ ） A. 6 B. 2.4 C. 4.8 D. 8 15. 已知a 、b 为实数，4a =，则b a 的值等于（ ） A.8 B.4 C.12 D.64 16.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最 终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 （ ） A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 17.已知一组数据1，2，4，3，5，则关于这组数据的说法中，错误的是（ ） A.平均数是3 B.中位数是4 C.极差是4 D.方差是2 18. （ ） C. D. 19.关于x 的一元二次方程240x kx +-=的根的情况是 ( ) A. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 D. 无法确定 20.已知0和1-都是某个方程的解，此方程可能是 （ ） A.012=-x B. 1+=x x C.02=-x x D.0)1(=+x x 密 封 线 内 不 要 答 题
沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)
八年级数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 （ ） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 （ ） % A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是 （ ） ] A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 6在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ，则△ABC 是 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3 )
9.如图所示， OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 | 10. 两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是. 12.如图所示，将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是. 13.某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时。 《 ②当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦. { 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 得分评卷人
沪教版八年级数学下知识点总结
沪科版八年级数学下知识点总结 二次根式知识点： 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但 必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。 知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时 应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式 也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，
沪科版八年级数学下册全套试卷
沪科版八年级数学下册全套试卷 特别说明：本试卷为最新沪科版中学生八年级达标测试卷。 全套试卷共6份。 试卷内容如下： 1. 第十六单元使用 2. 第十七单元使用 3. 第十八单元使用 4. 第十九单元使用 5. 第二十单元使用 6. 期末检测卷 第16章达标检测卷 (150分，90分钟) 一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是()
A . m 3 B .18m C .3m 2 D .（2m ）2＋1 2．若要使代数式 －x x ＋1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≤0 B ．x ≠－1 C ．x ≤0且x ≠－1 D ．x >－1 3．二次根式－a 3化简的结果是( ) A ．－a －a B ．a －a C ．－a a D ．a a 4．下列计算正确的是( ) A .4－2＝ 2 B. 20 2 ＝10 C.2×3＝ 6 D.()－32＝－3 5．设a ＝6－2，b ＝3－1，c ＝ 2 3＋1 ，则a ，b ，c 之间的大小关系是( ) A ．c ＞b ＞a B ．a ＞c ＞b C ．b ＞a ＞c D ．a ＞b ＞c 6．小明的作业本上有以下四题： ①16a 4＝4a 2；②3a －2a ＝a ；③a 1a ＝a 2·1 a ＝a ；④5a ×10a ＝5 2a ，其中做错的题是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．表示实数a 的点在数轴上的位置如图所示，则化简（a －4）2＋（a －11）2的结果为( ) (第8题) A ．7 B ．－7 C ．2a －15 D ．无法确定 8．若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x －y 的值是( ) A ．3 3－3 B. 3 C ．1 D ．3 9．若三角形的面积为12，一条边的长为2＋1，则这条边上的高为( ) A ．12 2＋12 B ．24 2－24 C ．12 2－12 D ．24 2＋24 10．观察下列等式：①1＋112＋122＝1＋11－11＋1＝112 ；②1＋122＋132＝1＋12－1 2＋1 ＝116 ；③1＋132＋142＝1＋13－13＋1＝1112 .根据上面三个等式提供的信息，请猜想1＋142＋1 5 2 的结果为( ) A ．114 B ．115 C ．119 D ．11 20 二、填空题(每题5分，共20分) 11．不等式(1－3)x ＞1＋3的最大整数解是________． 12．计算：(2＋3)2－24＝________． 13．一个底面为30 cm ×30 cm 的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底
沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)
八年级数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 （ ） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 （ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 6在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ，则△ABC 是 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3
9.如图所示，OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是 . 12.如图所示，将两根钢条A A’、 B B’的中点O连在一起，使A A’、 B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是 . 13.某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时。 ②当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦ . 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点。 （1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式。 得分评卷人
沪科版八年级数学下册知识点归纳总结
沪科版八年级数学下册知识总结 一元二次方程知识点： 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时，ax 2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的 有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ； 其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是 适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时，Δ=b 2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以 下等价命题： Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根； Δ＜0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根（等或不等）. 4. 一元二次方程的根系关系： 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式： .a c x x a b x x )2(a 2ac 4b b x ) 1(212122 ,1= -=+-±-=， ； 5. 一元二次方程的解法 （1） 直接开平方法 （也可以使用因式分解法） ①2(0)x a a =≥ 解为：x = ②2()(0)x a b b +=≥ 解为：x a += ③2()(0)ax b c c +=≥ 解为：ax b +=④22()()()ax b cx d a c +=+≠ 解为：()ax b cx d +=±+ （2） 因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法 如：20(,0)()0ax bx a b x ax b +=≠?+= 此类方程适合用提公因式，而且其中一根为0 290(3)(3)0x x x -=?+-= 230(3)0x x x x -=?-= 22694(3)4x x x -+=?-=
沪科版八年级数学上学期期末试卷
八年级数学期末试卷 考试范围：沪科版八上全册。 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 1．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．点A 在y 轴的右侧，x 轴的下方，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则点A 的坐标是（ ） A ．()2,2 B ．()2,2- C ．()2,2-- D ．()2,2- 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，4 B ．3，5，8 C ．5，5，11 D ．4，9，6 4．函数y ＝ 1 x x -的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．全体实数 C ．x ≤1 D ．x ＞1 5．下列命题中是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．内错角相等 C ．同旁内角互补 D ．同位角相等 6．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC =6cm ，则PD 的长可以是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．7 cm 7．若实数m 、n 满足等式︱m ?2︱+4n -=0，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（ ）
A ．12 B ．10 C ．8 D ．10或8 8．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2，连接 A 2 B 2，…按此规律作下去，若∠A 1B 1O =α，则∠A 10B 10O =（ ） A ．10 2 α B ．9 2 α C ． 20α D ． 18 α 10．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往B 地，甲车以a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现 故障后停车维修，修好后以2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往 B 地，比甲车早30分钟到达．到达B 地后，乙车按原速度返回A 地，甲车以2a 千米/时的速度返回A 地．设甲、乙两车与A 地相距s （千米），甲车离开A 地的时间为t （小时），s 与t 之间的函数图象如图所示．下列说法：①a =40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t =3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
沪科版八年级数学试卷【期末测试卷】4613
— １２１ — ２９ ２ ９ ５ ｘ＋６ ３ 安徽 沪科八年级数学( 下册) 期末综合检测卷 满分:１５０ 分 班级: 姓名: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题( 本大题共１０ 小题?每小题４ 分?满分４０ 分) １. 式子 １ 有意义的条件是( ) Ａ.ｘ>－６ 且 ｘ≠０ Ｂ.ｘ≥－６ 且 ｘ≠０ Ｃ.ｘ>－６ Ｄ.ｘ≥－６ ２.已知 ｘ ＝ １ 是方程 ｘ２ －２ｘ＋ｃ ＝ ０ 的一个根?则实数 ｃ 的值是( ) Ａ.众数是９０ 分Ｂ.中位数是９５ 分Ｃ.平均数是９５ 分Ｄ. 方差是１５ ９.如图?在△ＡＢＣ 中?ＣＥ 平分∠ＡＣＢ?ＣＦ 平分∠ＡＣＤ?且 ＥＦ∥ＢＣ 交 ＡＣ 于 Ｍ?若 ＣＭ ＝ ５?则 ＣＥ２ ＋ＣＦ２ 等于( ) Ａ.７５ Ｂ.１００ Ｃ.１２０ Ｄ.１２５ 第９ 题图 第１０ 题图 １０.如图?在矩形 ＡＢＣＤ 中?ＡＢ ＝ ５?ＡＤ ＝ ３?矩形内部有一动点 Ｐ 满足 １６.解方程:２ｘ２ －４ｘ－３０ ＝ ０. 四、( 本大题共２ 小题?每小题８ 分?满分１６ 分) １７.如图?等边△ＡＢＣ 的边长是２?Ｄ?Ｅ 分别为 ＡＢ?ＡＣ 的中点?连接 ＣＤ?过点 Ｅ 作 ＥＦ∥ＤＣ 交 ＢＣ 的延长线于点 Ｆ. (１) 求证:四边形 ＣＤＥＦ 是平行四边形? Ａ.０ Ｂ.－１ Ｃ.１ Ｄ.２ ３.下列长度的四组线段中?可以构成直角三角形的是( ) Ｓ△ＰＡＢ ＝ １ Ｓ 矩形ＡＢＣＤ ?则点 Ｐ 到 Ａ?Ｂ 两点的距离之和 ＰＡ ＋ＰＢ 的最小 (２) 求四边形 ＣＤＥＦ 的周长. Ａ.５?６?７ Ｂ.０.４?０.５?０.６ Ｃ.１.８?２.４?３ Ｄ. ３ ?２? 值为( ) Ａ. Ｂ. Ｃ.５ Ｄ. ４.若一元二次方程 ｘ２ －８ｘ－３×１１ ＝ ０ 的两根为 ａ?ｂ?且 ａ>ｂ?则 ａ－２ｂ 的值为( ) Ａ.－２５ Ｂ.－１９ Ｃ.５ Ｄ.１７ 二、填空题( 本大题共４ 小题?每小题５ 分?满分２０ 分) １１.化简: ＝ . ５.下列计算正确的是( ) Ａ.２ ３ ＋３ ２ ＝ ５ ５ Ｂ. ８ ＝ ４ ２ １２.关于 ｘ 的一元二次方程 ａｘ２ ＋２ｘ＋１ ＝ ０ 有两个不相等的实数根?实数 ａ 的取值范围是 . Ｃ. ２ ×( ３ ＋ ５ ) ＝ ６ ＋ Ｄ. １２ ÷( ３ － ２ ) ＝ ２＋ １３. 如图?在四边形 ＡＢＣＤ 中?ＡＢ ＝ １?ＢＣ ＝ １?ＣＤ ＝ ２?ＤＡ ＝ ６ ?且 ６.如图所示是一段楼梯?高 ＢＣ 是 ５ ｍ?斜边 ＡＢ 是 １３ ｍ?如果在楼梯上铺地毯?那么至少需要地毯( ) Ａ.１５ ｍ Ｂ.１６ ｍ Ｃ.１７ ｍ Ｄ.１８ ｍ 第６ 题图 第７ 题图 ７.如图?在正方形 ＡＢＣＤ 中?∠ＤＡＦ ＝ ２５°?ＡＦ 交对角线 ＢＤ 于点 Ｅ?那么∠ＢＥＣ 等于( ) Ａ.４５° Ｂ.６０° Ｃ.７０° Ｄ.７５° ８.在“ 经典诵读” 比赛活动中?某校 １０ 名学生参赛成绩如图所示. 对于这１０ 名学生的参赛成绩?下列说法正确的是( ) ∠ＡＢＣ ＝ ９０°?则四边形 ＡＢＣＤ 的面积是 . ５ １０ ３４ ４１
沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)
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八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷 考试时间：120分钟 满分150分 一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内. 1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ?的是 （ ） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ? ∠= C 、90A ?∠=,AB=8 D 、60A ? ∠=,50B ? ∠= ,AB=5 2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm 3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ） A 、x 与y 的和等于0吗？ B 、不平行的两条直线有一个交点 C 、两点之间线段最短 D 、对顶角不相等。 5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． B B B B E E （A ） （B ） （C ） （D ）
6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（ ） . 8、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB 正确的个数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 图（8） B A 9） E C D B A 图（10）F E P C B A 9、已知如图（9），AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是（ ） A 、BD+ED=BC B 、DE 平分∠ADB C 、AD 平分∠EDC D 、ED+AC>AD 10、如图（10），在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时，下列结论错误的有（ ） A 、EF=AP B 、△EPF 为等腰直角三角形 C 、AE=CF D 、 1 2ABC AEPF S S = Δ四边形 二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上． A B C D
沪科版八年级上册数学练习
沪科版 八年级上册数学练习 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.若点P ), (413-a 关于x 轴的对称点是Q ),(32-b ，则点（a ，b ）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形中不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 10 4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是BC 的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连接DE 、AP 交于点F ，则图中共有（ ）对全等三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列命题的逆命题是真命题的是 （ A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.若00>>y x ,，则0>+y x D.全等三角形的面积相等 6.若△ABC 是等腰三角形，∠A=20最大角的度数是 （ A.20° B.140°C.80° D.80°或140° 7. 参加400米比赛，两人的路程s （米）与时间 t （秒）之间的函数关系的图象分别为 折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ A ． 乙比甲先到终点 B ． 乙测试的速度随时间增加而增大 C ． 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 D ． 第33秒时乙在甲的前面 8. 已知11-=x y 与b kx y +=221A.x>-2 B.x<1 C.-22 9.函数32--=x y 上有一点),(1-b a ，则b a --2的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（ ） A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－3，－2） 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.若函数)()(342-+-=m x m y 的图象不过第四象限，则m 的取值范围是 .
沪科版八年级下数学期中试题.docx
八年级下册期中模拟试题（2） 一、选择题 1、下列方程中是一元二次方程的是(). A.xy ＋2＝1 B.x 219 0 C. x2＝0 D.ax 2bx c 0 2x 2、下列计算正确的是（） A. 2 5 2 5 B.8 2 2 0 C. 32 5 D. 3 2 4 2 12 2 3、二次根式1, 12,30, x2, 40x2 , x2y2中，最简二次根式有 () 个 2 A. 1 B.2 C.3 D.4 4、方程 2x2－3x＋1=0 化为 (x ＋a) 2 =b 的形式，正确的是（） A. （x－3 ）2 =16 B. （ x－ 3 ）2= 1 C.2 （ x－ 3 ）2 = 1 D. 以上都不对2416416 5、已知△ ABC的三边均满足方程x26x 80 ，则它的周长为（） A．8 或 10B、10C、10或12或6D、6或8或10或12 6、某厂四月份生产零件100 万个，第二季度共生产零件282 万个 . 设该厂五、六月份平均每月的 增长率为 x，那么 x满足的方程是（） A.100(1+x) 2=282 B.100+100(1+x)+100(1+x)2=282 C.100(1+2x) ＝ 282 D.100+100(1+x)+100(1+2x)=282 7、规定a b a b , 则32的值为 () a b A. 5 26 B. 326 C. 6 D. 6 33 8、关于 x 的方程 kx 2+3x－1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（） A.k ≤9 B.k≥9 且 k≠ 0 C.k≥9 D.k＞ 9 且 k≠ 0 4444 9、实数 a、b 在数轴上对应的位置如图，则(b1) 2( a2) 2 A ． a b 3 B ． 3 a b C ． a b 3 D ． a b 1 ····
沪科版八年级数学下册期末试卷
沪科版八年级数学下册期末试卷 一、相信自己（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1、多项式2ab a -分解因式的结果是_____________。 2、人体某种细菌的形状可近似的看成一个球，它的直径约为0.00000156m ，这个数用科学记数法表示出来是________m 。 3、如果代数式x-2y 的值为3，那么分式1 y 2x y 4x y 4x 2 2+-+-的值为_______。 4、一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是___。 5、小明随意将一枚1元和一枚5角的硬币同时抛出，着地时两枚硬币都是正面朝上的概 率是 。 6、要使式子1x x 2+-有意义，实数x 的取值范围应是 。 7、一凡测得菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A 为45°，那么这个菱形的面积为 cm 2。 8、如图，取一条长度为1的线段AB ，把线段AB 三等份，以中间一段为边做等边三角形，然后去掉这一段，就得到由四条相等的线段组成的折线（如图n=1时），如此重复进行，那么当n=4时，这条折线的总长度为 。 二、全面分析(本题8个小题,每小题3分,共24分) 9、下列各式中计算正确的是 A 、416±= B 、12223=- C 、565253=? D 、()13132=- 10、将5张分别画有等边三角形、直角三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形的卡片任意放入袋中，从中抽取一张，抽得中心对称图形的概率是 A 、51 B 、52 C 、53 D 、5 4 11、将一张矩形纸片ABCD 按如图方法折叠，定点C 落在C ＇处，已知AB=2∠DEC=30°，则折痕的长为 A 、2 B 、32 C 、4 D 、1 12、如果x-3是m x x 2+-的一个因式，那么m 的值为 A 、6 B 、－6 C 、3 D 、－3 13、下列关于分式的运算中，正确的是 A 、b a b a +=+211 B 、() 2223a a a = C 、 b a b a b a +=++22 D 、319632-=+--a a a a 14下列关于幂的计算正确的是 A 、55a a a =÷ B 、33a a -=-
沪科版八年级数学(上册)复习要点
沪教版八年级数学上册复习要点 制作人：胡永 第十一章平面直角坐标系小结 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点P（a ，b）的坐标特征： 第一象限：a>0，b>0；第二象限：a<0，b>0；第三象限：a<0，b<0；第四象限：a>0，b<0 （说明：一、三象限，横、纵坐标符号相同，即ab>0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即ab<0。）2、坐标轴上点P（a ，b）的坐标特征： x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0 （说明：若P（a ，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a ，b）在坐标轴上。） 3、两坐标轴夹角平分线上点P（a ，b）的坐标特征： 一、三象限：a=b；二、四象限：a=－b 二、对称点的坐标特征 点P（a ，b）关于x轴的对称点是（a ，－b）； 关于y轴的对称点是（－a ，b）； 关于原点的对称点是（－a ，－b） 三、点到坐标轴的距离 点P（x ，y）到x轴距离为∣y∣，到y轴的距离为∣x∣ 四、（1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴； （2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内，点P（x ，y）向右（或左）平移a个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x－a，y）；点P（x ，y）向上（或下）平移b个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。 （说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“右加左减，上加下减”） 第十二章一次函数 一、确定函数自变量的取值范围 1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数； 2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数； 3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数； 自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。
