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2016电大《高等数学基础》复习考试小抄

高等数学基础归类复习考试

一、单项选择题

1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A.

2)()(x x f =，x x g =)( B. 2

)(x x f =，x x g =)(

C.3

ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1

)(2--=x x x g

1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称．

A. 坐标原点

B. x 轴

C. y 轴

D. x y =

设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称．

A. x y =

B. x 轴

C. y 轴

D. 坐标原点

.函数

e e

y -=

-的图形关于（ A ）对称．

(A) 坐标原点 (B)

x 轴 (C) y 轴 (D) x y =

1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A.

)1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2

x a

a y -+=

)1ln(x y +=

下列函数中为奇函数是（A ）． A.

x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin =

下列函数中为偶函数的是（ D ）．

x x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y +=

2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．

A. 12

lim 2

=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim

=∞→x x x D. 01

sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．

A. x x sin

B. x

1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x

当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C 1e -x

D 2x

.当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1 B x

x sin C x

2 D )1ln(+x

下列变量中，是无穷小量的为（ B ） A

()1

sin 0x x

→ B

()()

ln 10x x +→ C

()1x

x →∞

D.()22

x x x -→-

3-1设

)(x f 在点x=1处可导，则=--→h

f h f h )

1()21(lim

0（ D ）．

A. )1(f '

B. )1(f '-

C. )1(2f '

D. )1(2f '-

设

)(x f 在0x 可导，则=--→h

x f h x f h )

()2(lim

000（ D ）． A )(0x f ' B )(20x f ' C )(0x f '- D )(20x f '-

设

)(x f 在0x 可导，则=--→h

x f h x f h 2)

()2(lim

000（ D ）． A. )(20x f '- B. )(0x f ' C. )(20x f ' D. )(0x f '-

设

x x f e )(=，

则=?-?+→?x f x f x )1()1(l i m 0

（ A ） A e B. e 2 C.

e 21 D. e 4

3-2. 下列等式不成立的是（D ）．

A.x x

de dx e

= B )(cos sin x d xdx =- C.

x d dx x

=21

D.)1

(ln x d xdx =

下列等式中正确的是（B ）．A.xdx x d arctan )11(2=+ B. 2

)1(x dx

x d -=

C.dx d x x

2)2ln 2(= D.xdx x d cot )(tan =

4-1函数

14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是（ D ）．

A. )2,(-∞

B. )1,1(-

C. ),2(∞+

D. ),2(∞+-

函数

542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足（A ）．

A. 先单调下降再单调上升

B. 单调下降

C. 先单调上升再单调下降

D. 单调上升 .函数

62--=x x y 在区间（－5，5）内满足（ A ）

A 先单调下降再单调上升

B 单调下降

C 先单调上升再单调下降

D 单调上升

. 函数

622+-=x x y 在区间)5,2(内满足（D ）．

A. 先单调下降再单调上升

B. 单调下降

C. 先单调上升再单调下降

D. 单调上

升 5-1若

)(x f 的一个原函数是

1，则

=')(x f （D ）． A. x

ln B.

1x -

1 D.

.若)(x F 是 )(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是（ A ）。

A )()()(a F x F dx x f x

-=?

)()()(a f b f dx x F b

-=?

C )()(x F x f ='

D )()()(a F b F dx x f b

-='?

5-2若

x x f cos )(=，则='?x x f d )(（ B ）．

A. c x +sin

B. c x +cos

C. c x +-sin

D. c x +-cos

下列等式成立的是（D ）．

A. )(d )(x f x x f ='?

B. )()(d x f x f =?

)(d )(d x f x x f =? D.

)(d )(d d

x f x x f x

=? =?x x f x x d )(d d 32（ B ）． A. )(3x f B. )(3

2x f x C. )(31x f D. )(31

3x f =?x x xf x d )(d d 2（ D ） A )(2x xf B x x f d )(21 C )(2

1x f D x x xf d )(2

⒌-3若?+=c x F x x f )(d )(，则?=x x f x

d )(1

（ B ）． A. c x F +)( B. c x F +)(2 C. c x F +)2( D.

c x F x

+)(1

补充：

=--x e f e x x d )( c e F x

+--)(, 无穷积分收敛的是 dx x

+∞

函数

x x x f -+=1010)(的图形关于 y 轴对称。

二、填空题

⒈函数)1ln(3

)(2

x x x x f ++--=

的定义域是（3，+∞）．

函数x x x

y -+-=

2ln(的定义域是（2，3） ∪ （3，4 ] 函数x

x x f --+=21

)5ln()(的定义域是（－5，2）

若函数???>≤+=0,

,1)(2x x x x f x

，则=)0(f 1 ． 2若函数???

??≥+<+=0,0,)1()(1

x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k e

．

.函数?????=≠=00

2sin )(x k

x x x x f 在0=x 处连续，则=k 2

函数?

??≤>+=0,sin 0

,1x x x x y 的间断点是 x=0 ．

函数33

22---=x x x y 的间断点是 x=3 。

函数x

e y -=11

的间断点是 x=0

3-⒈曲线1)(+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是 1/2 ．

曲线

2)(+=x x f 在)2,2(处的切线斜率是 1/4 ．

曲线1)(+=x

e x

f 在（0，2）处的切线斜率是 1 ．

.曲线1)(3

+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是 3 ．

3-2 曲线x x f sin )(=在)1,2

(处的切线方程是 y = 1 ．切线斜率是 0

曲线y = sinx 在点 (0,0)处的切线方程为 y = x 切线斜率是 1

4.函数)1ln(2

x y +=的单调减少区间是（－∞，0 ）．

函数2

e )(x x

f =的单调增加区间是（0，+∞）．

.函数1)1(2

++=x y 的单调减少区间是（－∞，－1 ）．

.函数1)(2

+=x x f 的单调增加区间是（0，+∞）．

函数

x e

y -=的单调减少区间是（0，+∞）． 5-1=?-x x

d e d 2

dx e

x 2

． .

=?x x dx

d d sin 2

2s i n x ． ='?x x d )(tan tan x +C ．

若?+=c x x x f 3sin d )(，则=')(x f －9 sin 3x ．

5-2

?-=+3

5d )2

(sin x x 3 ． =+?-1

123

1dx x x 0 ． =+?e dx x dx

d 1)1ln( 0

下列积分计算正确的是（ B ）．

d )(1

=+?

--x e e x x B

d )(1

=-?

--x e e x x C

d 1

2=?

-x x D

0d ||11

-x x

三、计算题

（一）、计算极限（1小题，11分）

（1）利用极限的四则运算法则，主要是因式分解，消去零因子。（2）利用连续函数性质：)(0x f 有定义，则极限)()(lim 0

x f x f x x =→

类型1：利用重要极限

计算

1-1求x x x 5sin 6sin lim 0→．解： 5

65sin lim 5sin 6sin lim 00=?=→→x

x x x x x x 1-2 求 0tan lim

3x x x → 解： =→x x x 3tan lim

031

131tan lim 310=?=→x x x 1-3 求x x x 3tan lim 0→ 解：

x x 3tan lim 0→=3313.3tan lim

0=?=→x

x 类型2：因式分解并利用重要极限化简计算。 2-1

求

)

1sin(1

lim

1+--→x x x ．解：

)1sin(1

lim

21+--→x x x =2)11(1)1.()

1sin()1(lim 1-=--?=-++-→x x x x 2-2()21sin 1lim 1x x x →-- 解： 21

1111)1(1.)1()1sin(lim 1

)1sin(lim 121=+?=+--=--→→x x x x x x x 2-3)3sin(34lim 23-+-→x x x x 解： 2)1(lim )

3sin()

1)(3(lim )3sin(34lim 3323=-=---=-+-→→→x x x x x x x x x x

类型3：因式分解并消去零因子，再计算极限

3-1

4586lim

224+-+-→x x x x x 解： 4586lim 22

4+-+-→x x x x x =

=----→)1)(4()

2)(4(lim 4x x x x x 3

212lim 4=--→x x x 3-2 2236lim 12x x x x x →-+--- ()()()()22333326

25lim lim

lim 123447

x x x x x x x x x x x x x →-→-→-+-+--===--+-- 3-3 423lim 222-+-→x x x x 解 41

21lim )2)(2()1)(2(lim 4

23lim 22222=+-=+---=-+-→→→x x x x x x x x x x x x 其他： 0s i n 21l i m s i n 11l i m 202

0==-+→→x x x x x x ， 22

1s i n lim 11sin lim 00==-+→→x

x x x x =--++∞→5456lim 22x x x x x 1lim 22=∞→x x x ， =--+∞→54362l i m 2

2x x x x x 32

32lim 22=∞→x x x （0807考题）计算x x x 4sin 8tan lim 0→．解： x x

x 4sin 8tan lim 0→=24

8.4sin 8tan lim

0==→x x x x

x （0801考题. ）计算x x x 2sin lim

0→．解 =→x x x 2sin lim

sin lim 210=→x x x （0707考题.）)1sin(3

2lim 21+---→x x x x =4)31(1)

1sin()3).(1(lim 1-=--?=+-+-→x x x x

（二）求函数的导数和微分（1小题，11分）

（1）利用导数的四则运算法则

v u v u '±'='±)( v u v u uv '+'=')(

（2）利用导数基本公式和复合函数求导公式

x x 1)(ln =

' 1

)(-='a a ax x x x e e =')( u e e u

u '='.)( x x x

x x x x x 2

csc )(cot sec )(tan sin )(cos cos )(sin -='='-='='

类型1 1-1

解：y '＝()33

2233x x

x e x e '????'+++ ? ?????

1322332x x x e x e ??=++ ???1322332x x x e ??=++ ???

1-2 x x x y ln cot 2+=

解

：

x x x x x x x x x x x x y ++-='+'+-='+'='ln 2csc )(ln ln )(csc )ln ()(cot 2

1-3 设x x e y x

ln tan -=，求y '．

解

：

x e x e

x e x e x x e y x x x x x 1sec tan 1)(tan tan )()(ln )tan (2-+=-

'+'='-'=' 类型22-1 x x y ln sin 2

+=，求y ' 解：x

x x x x y 1

cos 2)(ln )(sin 2

+='+'='

2-2 2

sin e cos x y x -=，求

解：

2e s e ).(cos ).(sin )(sin )(cos x

x x x e e x e y x

--='-'-='-'='

2-3 x

e x y 55ln -+=，求，解：x x x x

x y 5455e 5ln 5).()(ln ---='+'=' 类型3： x e y x cos =，求y ' 。解：x

e x xe x e x e y x

x x x sin cos 2)(cos cos )(2

-='+'=' 其他：x

x y x

cos 2-=，求y '。

解：

='-'-='-'='2

).(cos .)(cos 2ln 2)cos (

)2(x x x

x x x x y x x 2

o s i 2ln 2x x

x x x

++ 0807.设2

sin sin x e y x +=，求y '

解

：

s i n 2s i n c o s 2c o s )(s i n )(x x x e x e y x x +='+'=' 0801.设

x xe y =，求y ' 解：2

22)()(x x x x e x e e x e x y +='+'='

0707.设2sin x e y x

-=，求解：x xe x x e y x x 2cos )().(sin sin 2sin -='-'='

0701.设x

x y e cos ln +=，求解：x x x x x

e e x y e sin e 1).(sin )(ln -='-'=' 计算

?x x x d cos 2 解：c x

x d x x x x +-=-=??1sin )1(1cos d cos

0707.计算

?x x d x 1sin

2．解：

c x x x x x +=-=??

1cos )1(d x 1sin d 1

sin

0701计算?x x x

d e 21．解： =-=??)1

(d e d e 1

x x x x

c x +-1

凑微分类型2.计算

x x

d cos ．解：

c x x

d x x x x

+==??

sin 2cos 2d cos

0807.计算

?x x d x sin ．解：c x x d x x x +-==??

cos 2sin 2d x

sin

0801.计算

凑微分类型3计算?x d xlnx 1 解：c x du u

x x +===???|ln |ln ln d xlnx .计算?+e 1d ln 2x

x x

解：

??++=+e 1e 1)ln 2()d ln 2(d ln 2x x x x x 25)ln 2(2112

=+=e x

计算?e 1

lnxd x x 解： 1=a ， c x x x xdx xdx x +-==??222

ln 2ln 2ln 411)4ln 2(ln 21lnxd 22212

e 1e e x x x xdx x x e +=-==?? 1)10()(1)ln (d ln e 1=---=-=?e e e

x x x x x

计算

12d ln x x

解：2-=a ， c x x x x xd dx x x +--=-=??1ln 1)1(ln ln 2 e

e x x x x x x x x 2

11)1ln ()1(d ln d ln e 1

e 12-=--=-=?? 计算dx x x e ?1ln 解：21-=a ，c x x x x xd dx x

x +-==??4ln 2ln 2ln

x x e ?1ln =

421

)4ln 2(ln 21+-=-=?e e

x x x x xd e 0807

1lnxd x x 9

492

1)94ln 32( x lnxd 3223

2323e 123+=-=?e e x x x

0707

2x 9

13+ 类型2 x dx xe 102?=x

de x dx xe --??-=1

0120

1)(1

+-=--=---e e xe x

x x de x dx xe 21010221--??-=4

14301)4121(222+-=--=---e e xe x x （0801

类型3： ?

sin πx =

?20

cos πxdx x 120

2)cos sin (sin 20

-=+=?π

x x x x xd

??++-=+-=c x x x xdx x x x x x 2sin 41

2cos 212cos 212cos 21d 2sin =?

2sin πxdx x 4

040

2)2sin 4

12cos 21(2cos 2120

ππππ

=-=+-=-?

x x x x xd

2222

00001111cos 2sin 2|sin 2cos 2|2242

x xdx x x xdx x π

πππ

=-==-?? 四、应用题（1题，16分）

类型1：圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l ，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？

解：如图所示，圆柱体高h 与底半径r 满足

222l r h =+

圆柱体的体积公式为 h h l h r V )(π2

22-==π

求导并令 0)3(π2

2=-='h l V

得l h

33=

，并由此解出l r 3

6=．即当底半径l r 36=

，高l h 3

=时，圆柱体的体积最大．

类型2：已知体积或容积，求表面积最小时的尺寸。

2-1（0801考题）某制罐厂要生产一种体积为V 的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？

解：设容器的底半径为r ，高为h ，则其容积2

2.,..r V

h h r V

ππ=

表面积为r

V r rh r S

2π2π2π222+

=+=

22π4r

r S -='，由0='S 得3

π2V r =，此时3

42V r h ==。

由实际问题可知，当底半径3

r =与高r h

2= 时可使用料最省。

解：本题的解法和结果与2-1生产一种体积为V 的无盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？解：设容器的底半径为

，高为

，则无盖圆柱形容器表面积为

2018《工程数学》广播电视大学历年期末试题及答案

中央广播电视大学2017～2018学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学(本) 试题 2018年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ． A B A B +=+ B ．AB A B '= C ． 1AB A B -= D ．kA k A = 2．设A 是n 阶方阵，当条件（ A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -?? =? ?-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（ B ）。 A ．0，2 B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32Y X =- ( D )． 5．对正态总体方差的检验用( C )．二、填空题(每小题3分，共15分) 6．设,A B 均为二阶可逆矩阵，则1 11 O A B O ---?? =???? ．

8．设 A ， B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。三、计算题(每小题16分，共64分) 11．设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ?? ??=?? ???? ，那么A B -可逆吗？若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 123121 232332351 x x x x x x x x λλ++=?? -+=-??++=? 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13. 设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。 (已知(0.5)0.6915Φ=，(1.0)0.8413Φ=，(2.0)0.9773Φ=) 14. 某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm ） 10.4, 10.6, 10.1, 10.4 问：该机工作是否正常（0.9750.05, 1.96u α==）？四、证明题（本题6分） 15. 设n 阶矩阵A 满足2,A I AA I '==,试证A 为对称矩阵。

2020年最新电大《工程数学》(本)期末复习考试必备资料必考重点

电大工程数学期末复习考试必备资料小抄一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9

国家开放大学电大工程数学复习题精选及答案

《工程数学》期末综合练习题工程数学（本）课程考核说明（修改稿） I. 相关说明与实施要求本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。

2019电大工程数学期末考试试卷及答案

2019电大工程数学期末考试试卷及答案一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵则下列等式成立的是( )．的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 3．线性方程组解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设是来自正态总体的样本，其中是未知参数，则( )是统计量．二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中则 2·设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得

则称2为A相应于特征值．λ的 3．若则 4．设随机变量X，若则 5．设是来自正态总体的一个样本，则三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知其中求X． 2．当A取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)· 试卷代号l080 中央广播电视大学学年度第二学期“开放本科"期末考试水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月一、单项选择题(每小题3分．本题共15分)

1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得即由矩阵乘法和转置运算得 2．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形由此可知当A≠3时，方程组无解．当A一3时，方程组有解．方程组的一般解为 3．解：由期望的定义得由方差的计算公式有

2019年电大工程数学期末考试答案

1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是(A ) AB A B = 2．向量组的秩是（B ）．B . 3 3．n 元线性方程组AX b =有解的充分必要条件是（A ）．A . )()(b A r A r = 4. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）．D . 9/25 5．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2 的样本，则（C ）是μ无偏估计． C . 3215 3 5151x x x ++ 6．若A 是对称矩阵，则等式（B ）成立． B . A A =' 7．=?? ?? ??-1 5473 （ D ）．D . 7 54 3-?? ? ?-?? 8．若（A ）成立，则n 元线性方程组AX O =有唯一解．A . r A n ()= 9. 若条件（C ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件． C . ?=AB 且 A B U += 10．对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，记∑==3 131i i X X ，则下列各式中（C ）不是统计量． C . ∑=-31 2 )(31i i X μ 11. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，当C 为（B ）矩阵时，乘积B C A ''有意义．B . 42? 12. 向量组[][][][]αααα1 234000*********====,,,,,,,,,,, 的极大线性无关组是（ A ）．A ．ααα2 34,, 13. 若线性方程组的增广矩阵为?? ????=41221λA ，则当λ＝（D ）时线性方程组有无穷多解． D ．1/2 14. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（C ）. C .1/12 15. 在对单正态总体N (,)μσ2 的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（B ）．B . 未知方差，检验均值 ??? ? ??????-????????????????????-??????????732,320,011,001

2017年电大工程数学(本科)期末复习资料及答案

2017年电大工程数学期末考试试题及答案一、单项选择题 1.若 100100200001000=a a ，则=a （1 2 ）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11 中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设 A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若 A 是正交矩阵则A -1也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++222 2 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 1231 3232326334 ++=-=-+=??? ? ?（有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12 ,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立．Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-? ⒉如果（ C ）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件．

工程数学形成性考核册答案-最新电大

工程数学作业（一）答案（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）．

电大《工程数学(本)》试题和答案

1080电大《工程数学(本)》试题和答案200707 ：试卷代号：1080 中央广播电视大学学年度第二学期”开放本科”期末考试水利水电等专业工程数学(本) 试题 2007年7月一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵则下列等式成立的是( )．的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5

3．线性方程组解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设是来自正态总体的样本，其中是未知参数，则( )是统计量．

二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中则 2?设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得则称2为A相应于特征值．λ的 3．若则 4．设随机变量X，若则 5．设是来自正态总体

的一个样本，则三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知其中求X． 2．当A取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)? 试卷代号l080

中央广播电视大学学年度第二学期”开放本科”期末考试水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准(供参考) 2007年7月一、单项选择题(每小题3分．本题共15分) 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得即由矩阵乘法和转置运算得

工程数学广播电视大学历年期末试题及答案

工程数学广播电视大学历年期末试题及答案 Prepared on 24 November 2020

试卷代号：1080 中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷）工程数学(本)试题 2012年1月一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ．A B A B +=+ B ．AB A B '= C ．1AB A B -= D ．kA k A = 2．设A 是n 阶方阵，当条件（A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -??=??-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（B ）。 A ．0，2B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32 Y X =-(D )． 5．对正态总体方差的检验用(C )．二、填空题(每小题3分，共15分) 6．设,A B 均为二阶可逆矩阵，则111O A B O ---??=???? ． 8．设A ，B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。三、计算题(每小题16分，共64分) 11．设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ????=?????? ，那么A B -可逆吗若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13.设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。

2018年电大本科《工程数学》期末试题资料三套附答案

2018年电大本科《工程数学》期末试题资料三套附答案一、 1．设A 是n m ?矩阵，B 是t s ?矩阵，且 B C A '有意义，则C 是( B )矩阵． A ．s n ? B ．n s ? C ．t m ? D ．m t ? 2．若X 1、X 2是线性方程组AX =B 的解，而21ηη、是方程组AX = O 的解，则（ A ）是AX =B 的解． A ． 213231X X + B ．213231ηη+ C ．21X X - D ．21X X + 3．设矩阵??????????--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( C ) ． A ．??????????101 B ．??????????-101 C ．??????????011 D ．????? ?????100 4. 下列事件运算关系正确的是（ A ）． A ．A B BA B += B ．A B BA B += C ．A B BA B += D ．B B -=1 5．若随机变量)1,0(~N X ，则随机变量~ 23-=X Y （ D ）． A ．)3,2(-N B ．)3,4(-N C ．)3,4(2-N D ．)3 ,2(2 -N 6．设321,,x x x 是来自正态总体),(2σμN 的样本，则（ C ）是μ的无偏估计． A ．321525252x x x ++ B ．321x x x ++ C ．321535151x x x ++ D ．321515151x x x ++ 7．对给定的正态总体),(2 σμN 的一个样本),,,(21n x x x ，2σ未知，求μ的置信区间，选用的样本函数服从（ B ）． A ．χ2 分布 B ．t 分布 C ．指数分布 D ．正态分布二、填空题（每小题3分，共15分） 1．设三阶矩阵A 的行列式21=A ，则1 -A ． 2．若向量组：????????-=2121α，??????????=1302α，?? ??? ?????-=2003k α，能构成R 3一个基，则数k 3．设A B ,互不相容，且A )>0，则P B A ()= 4．若随机变量X ~ ]2,0[U ，则=)(X D 5．设θ ?是未知参数θ的一个估计，且满足θ θ=)?(E ，则θ ?称为θ 三、（每小题10分，共60分） 1．已知矩阵方程B AX X +=，其中????? ?????--=301111010A ，???? ??????--=350211B ，求X ．解：因为B X A I =-)(，且 ?? ??? ?????-----→??????????---=-101210011110001011100 201010101001011)(I A I ???? ? ?????----→??????????-----→110100121010120001110100011110010101 即 ???? ? ?????----=--110121120)(1 A I 所以 ?? ????????---=??????????--??????????----=-=-334231350211110121120)(1B A I X ． 2．设向量组)1,421(1'--=，，α，)4,1684(2'--=，，α，)2,513(3'--=，，α，)1,132(4'-=，，α，求这个向量组的秩以及它的一个极大线性无关组．解：因为（ 1α 2α 3α 4α）=??????????? ?-------12 4 1151643182234 1 ? ? ??????????-----→1100 770075002341 ? ? ??? ???? ? ??---→00002000110 02341 所以，r (4321,,,αααα) = 3．

2019年电大本科《工程数学》期末考试题库及答案

2019年电大本科《工程数学》期末考试题库及答案一、单项选择题 1.若 10010 020*******=a a ，则=a （1 2）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若A 是正交矩阵则A -1 也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++2222 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?（有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立．Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-?

2018年电大工程数学复习资料

《工程数学》网上教学活动文本2012.12.15 问题1：现在是工程数学课程的教学时间，欢迎大家积极参与！今天活动的主题是：学期末复习考试指南。问题2.考试方式：半开卷，笔试问题3.. 考试题型：单选题：5题，每题3分，共15分。填空题：5题，每题3分，共15分。计算题：4题，每题16分，共64分。证明题：1题，共6分。问题4. 谈一谈本课程的考核形式. 答：本课程的考核形式分为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《中央广播电视大学人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。问题5. 期末考试命题的依据是什么？答：工程数学（本）课程期末考试命题的依据考核说明，试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。问题6. 期末考试的命题原则是什么？期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。问题7. 考核要求有哪些？考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。一、线性代数部分 1. 行列式考核知识点：行列式的递归定义、行列式的性质、克莱姆法则考核要求： ⑴知道n阶行列式的递归定义；⑵掌握利用性质计算行列式的方法；⑶知道克莱姆法则。 2. 矩阵考核知识点：矩阵的概念，零矩阵，单位矩阵，数量矩阵，对角矩阵，上(下)三角矩阵，对称矩阵矩阵的加法，数乘矩阵，矩阵的乘法，矩阵的转置

电大工程数学2017-2017期末考试试题答案

试卷代号：1080 中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷) 工程数学(本) 试题 2010年7月一、单项选择题(每小题3分，本题共15分) 1．设A，B都是，l阶方阵，则下列命题正确的是( )． A．/AB/＝/A//B/ B．(A—B)2＝A2一2AB+B2 C．AB＝BA D．若AB＝O，则A＝O或B＝O A．1 B．3 C．2 D．4 3．n元线性方程组，AX＝&有解的充分必要条件是( )． A．r(A)＝r(A；b) B．A不是行满秩矩阵 C．r(A)

4．据资料分析，某厂生产的一批砖，其抗断强度X～N(32．5，1．21)，今从这批砖中随机地抽取了9块，测得抗断强度(单位：kg／cm2)的平均值为31．12，问这批砖的抗断强度是否合格四、证明题(本题6分) 设A，B是n阶对称矩阵，试证：A+B也是对称矩阵．三、计算题(每小题16分，本题共64分) 1．解：利用初等行变换得由矩阵乘法和转置运算得

2021年广播电视大学电大工程数学复习资料本

工程数学复习资料一、线性代数 1、矩阵初等行变换：1）两行互换，2）某一行乘以一种非零常数，3）某一行K 倍加到另一行。 2、阶梯型矩阵：1）全为0行写在最下面，2）首非零元列标随行标增大而增大。如2301 310 14650000124000000-?? ??? ??? -?? ?? 3、行简化阶梯型矩阵：满足下列条件阶梯型矩阵：1）首非零元全为1，2）首非零元所在列别的元素全为0。如： 101025014031000123000000--???????? ?? ?? 4、求矩阵A 秩：A ???→?初等行变换阶梯型矩阵。阶梯型矩阵非零行行数既为矩阵A 秩即r(A) 例：设矩阵115121123 5318191397 8A --????-? ?=??-? ?-?? ，求矩阵A 秩．解：用初等行变换将矩阵化为阶梯形 ????????? ???-----→??????? ?? ???-----6814403472034720215 11879319181353211215111151 2027430000000000--?? ??-? ?→?????? 由此可知矩阵秩为2． 5、求矩阵方程AX=B ：（A B ）???→?初等行变换 (I X)或X=1 -A B 求矩阵A 逆矩阵：（A I ）???→?初等行变换（I 1 -A ） 1. 例：设矩阵A=??????????--322121011,B=???? ? ?????500050002,求A 1 -B. 或解矩阵方程AX=B 解：（AB ）=??????????--500322050121002011→??????????--504340052110002011 →??????????---520121000521100541 01→?? ?? ??????-----52012100515100105158001

(含15套历年真题+7套复习资料)国家开放大学(电大)“开放本科”《工程数学》期末考试历年真题+复习资料

（含15套历年真题+7套复习资料）国家开放大学（电大）“开放本科”《工程数学》期末考试历年真题+复习资料温馨提示：已编辑好，可直接打印，省力省时，祝贺您考试成功。目录 1、2002年1月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 2、2003年7月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 3、2009年7月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 4、2010年1月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 5、2010年7月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 6、2011年1月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 7、2011年7月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 8、2012年1月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 9、2012年7月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 10、2013年1月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 11、2013年7月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 12、2014年1月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 13、2014年7月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 14、2015年1月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 15、2015年7月中央电大“开放本科”期末考试《工程数学》（本）试题 16、2018电大工程数学(本)期末复习辅导 17、2018电大工程数学试题及答案 18、2018中央电大工程数学形成性考核册答案 19、工程数学（本）11春模拟试题 20、中央电大开放本科2014《工程数学（本）》复习题 21、《工程数学》综合练习 22、【工程数学】形成性考核册试题及答案

2019年电大工程数学(本科)期末考试试题及答案

电大工程数学(本科)期末考试试题及答案一、单项选择题 1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是( AB A B = )． 2．设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( ()BA AB 1 1=- )． 3. 设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（B A B A '+'='+)( ）． 4．设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ BA AB = ）． 5．设A ，B 是两事件，则下列等式中（ )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 互不相容）是不正确的． 6．设A 是n m ?矩阵，B 是t s ?矩阵，且B C A '有意义，则C 是( n s ? )矩阵． 7．设是矩阵，B 是矩阵，则下列运算中有意义的是（） 8．设矩阵? ? ? ???--=1111A 的特征值为0，2，则3A 的特征值为 ( 0，6 ) ． 9. 设矩阵??????????--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( ?? ?? ? ?????011 ) ． 10．设是来自正态总体的样本，则（3215 3 5151x x x ++ ）是μ无偏估计． 11．设n x x x ,,,21Λ是来自正态总体)1,5(N 的样本，则检验假设5:0=μH 采用统计量U =（n x /15 -）． 12．设23 2 1 321321=c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 2113 21333c c c b a b a b a a a a （2-）． 13．设?? ????2.04.03.01.03210 ~X ，则=<)2(X P （0.4 ）． 14．设n x x x ,,,21Λ是来自正态总体22,)(,(σμσμN 均未知）的样本，则（ 1x ）是统计量． 15．若是对称矩阵，则等式（A A ='）成立． 16．若（）成立，则元线性方程组AX O =有唯一解． 17. 若条件（ ?=AB 且A B U += ）成立，则随机事件，互为对立事件． 18．若随机变量X 与Y 相互独立，则方差)32(Y X D -=（ )(9)(4Y D X D + ）． 19若X 1、X 2是线性方程组AX =B 的解而21ηη、是方程组AX = O 的解则（213 2 31X X +）是AX =B 的解． 20．若随机变量)1,0(~N X ，则随机变量~23-=X Y （ )3,2(2-N ）． 21．若事件与互斥，则下列等式中正确的是（）． 22. 若03 5 1 021011=---x ，则=x （3 ）．30. 若)4,2(~N X ，（2 2 -X ），则． 23. 若满足（)()()(B P A P AB P = ），则与是相互独立．

2020年电大本科《工程数学》期末考试题库及答案

2020年电大本科《工程数学》期末考试题库及答案一、单项选择题 1.若 100100200001000=a a ，则=a （1 2 ）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若A 是正交矩阵则A -1 也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++2 2 2 2 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 1231 3232326334 ++=-=-+=??? ??（有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12,,,Λs 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立．Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-?