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湖北省2019届高三数学全国统一招生考试试题理

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1. 已知集合，，若，则实数的取值范围（）

A． B．C． D．

2. 若复数z满足，其中i为虚数单位，则z=（）

A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i

3．在等差数列中，，则数列的前11项和 ( )

A. 8

B. 16

C. 22

D. 44

4．某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为

A． B．

C． D．

5．若的展开式中存在常数项，则下列选项中n可为( )

A．9 B．10 C．11 D．12 6．某地区高考改革，实行“3+1+2”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”

指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必

选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合

有 ( )

A. 8种

B. 12种

C. 16种

D. 20种

7.已知抛物线C:，定点A（0，2），B（0，），点P是抛物线C上不同于顶点的动点，则的取

值范围为（）

A. B. C. D.

8．若，函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值为

A. B. C. D.

9．抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或6点出现时，就说这次试验成功，则在9次试验中成功次数的均值为（）

A. 3

B. 4

C. 5

D.6

10.如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，

且AB⊥CD，若平面平面．现有以下四个结论：

① AD∥平面SBC；

②；

③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；

④与平面SCD所成的角为45°．

其中正确结论的个数是( )

A.1

B.2

C. 3

D.4

11．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取

值范围是( )

A． B． C． D．

12．在数学史上，中国古代数学名著周髀算经、九章算术、孔子经、张邱建算经等，对等差级数(数列)和等比级数（数列），都有列举出计算的例子，说明中国古代对数列的研究

曾作出一定的贡献.请同学们根据所学数列及有关知识求解下列问题.数阵中，每行的3

个数依次成等差数列，每列的3个数依次成等比数列，若，则这9个数和的最小值为 A. 64 B. C. 36 D. 16

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知平面向量满足, 则 .

14．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件中的整数的值是 .

15. 已知，满足，且目标函数的最大值为，最小值为，

则= .

16. 已知，若不等式恰好有两个整数解，则的取值范围是的 .

三、解答题（共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17?21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22, 23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分）

已知，，.

（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；

（2）若锐角的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若，，求周长的取值范围.

18.（本小题满分12分）

如图，在斜三棱柱中，已知，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

19．（本小题满分12分）

在2018年高考数学的全国I 卷中，文科和理科的选做题题目完全相同，第22题考查坐标系和参数方程，第23题考查不等式选讲某校高三质量检测的命题采用了全国I 卷的模式，在测试结束后，该校数学组教师对该校全体高三学生的选做题得分情况进行了统

（第22题的得分统计表）（第23题的得分统计表）

(1) 完成如下2x 2列联表，并判断能否有的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关；

(2)现有44

名考生中至少有2人得分不低于8分的概率；

(3) 若以选题的得分率作为决策依据，如果你是当年的考生，你会选择做哪道题，并说

明理由.

得分率题目平均分题目满分，结果精确到

已知椭圆的左，右焦点分别为，过且斜率不为0的直线交椭圆C于M, N两点，的周长

为8，且到M,N两点的距离之和的最大值为5.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆C的左，右顶点分别为A，B，证明：直线MA，NB的交点P在定直线上，并求出直线的方程.

21．（本小题满分12分）

设函数

（1）当，恒成立，求实数的取值范围；

（2）设在上有两个极值点，．

①求实数的取值范围；

②求证：

(二)选考题（共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分）

22．[选修4—4：坐标系与参数方程](10分)

在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(t为参数)．

(1)求曲线C和直线的普通方程；

(2)设，直线与曲线C交于A，B两点，若，求直线的斜率.

23.[选修4—5：不等式选讲](10分)

设函数

（1）当时，解不等式

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试模拟试答案（一）

命题：夷陵中学文科数学组审题：夷陵中学文科数学组

一、选择题：CDCCD ADBBA AB

二、填空题：13. 14. 15.2 16.8

三、解答题：

17．（1）由已知得，，......................................................................3分所以通项公式为............................................................................. ..........6分.

（2）由已知得：，又是递增的等比数列，故解得，，

所以，........................................................................... .............................................8分.

∴

．............................................................................. ...12分.

18.解：（1）连接，与交于点，连接，

则为的中位线，所以，

又平面，平面，所以平

面．...................................................5分

（2）由点为的中点，且点平面可知，

点到平面的距离与点到平面的距离相等，

由四边形是正方形，，可得是三棱锥的高，

由题意得，，，，，所以，

在中，，，，

设点到平面的距离为，则，

由，得，，

所以点到平面的距离为． (12)

19.解：（1）商店的日利润关于需求量的函数表达式为：

，化简得．.............................3分

（2）①由频率分布直方图得：

海鲜需求量在区间的频率是；

这50天商店销售该海鲜日利润的平均数为：

........................8分

②由于时，，

显然在区间上单调递增，

，得；，得；

日利润在区间内的概率即求海鲜需求量在区间的频率：．.......................................................................... ............................................12分

21.解析：（1）①由题知.............................................................................

................1分

若，则，故在上单调递增

若，时单调递减，单调递增...........................4分

②当时，在上单调递增，故即证...............................5分

（2）令，..........................................................6分

当时，由（1）知恒成立，故，所以在上单调递增，从而恒成立，...........................................................................

......................................................9分

当，令，因为时，，故在上单调递增，而，故存在，使得，从而在上单调递减，上单调递增，又，此时不成立，不合题意。

综上可知，........................................................................... ...........................12分

22.直线的普通方程为，的普通方程．

联立方程组，解得与的交点为，，，则．..........5分

（2）曲线的参数方程为为参数），故点的坐标为，，

从而点到直线的距离是，

由此当时，取得最小值，且最小值为．......................................10分

23.解：（1）由绝对值不等式可知：

又，所以.............................................................................

.................................5分

（2），

若，恒成立，即在恒成立，得

若，有

若，有，综上有...................................................

湖北省武汉市2019届高三毕业生二月调研(附答案)

武汉市2019届高中毕业生二月调研测试理科综合试卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．将鸡肉瘤的无细胞提取液注射到健康鸡体内，会诱发新的肉瘤，研究发现引起肉瘤的是 Rous病毒。下列说法正确的是 A．提取液中的Rous病毒属于化学致癌因子 B．肉瘤细胞因表面的糖蛋白增加而易于转移 C．与正常细胞相比，肉瘤细胞的细胞周期变长 D．与正常细胞相比，肉瘤细胞的遗传物质发生了改变 2．叶绿体是光合作用的场所。下列有关叶绿体和光合作用的叙述，错误的是 A．叶绿体内部巨大的膜面积为暗反应的酶提供了附着位点 B．叶绿素能吸收红光，类胡萝卜素不能吸收红光 C．光合色素吸收的光能用于水的光解和ATP的形成 D．O2的产生需要提供光照，(CH2O)的产生需要提供CO2 3．接种疫苗是预防传染病最有效、最经济的方式。有些疫苗需两次接种，初次接种产生免疫后，按规定时间间隔再次接种。若提前进行再次接种，则会减弱二次免疫效果，下列解释合理的是 A．提前接种导致初次免疫产生的记忆细胞凋亡数目少 B．提前接种导致初次免疫产生的浆细胞分泌的抗体少 C．疫苗会与初次免疫后存留的抗体结合被迅速清除 D．疫苗会与初次免疫产生的效应T细胞结合被裂解’ 4．为研究Cu2+和Cl-对唾液淀粉酶活性的影响，某小组设计了如下操作顺序的实验方案：甲组：CuSO4溶液一缓冲液一淀粉酶溶液一淀粉溶液—保温一检测乙组：NaCl溶液一缓冲液一淀粉酶溶液一淀粉溶液—保温-+检测丙组：蒸馏水-缓冲液一淀粉酶溶液一淀粉溶液—保温一检测各组试剂量均适宜，下列对该实验方案的评价，不合理的是 A．缓冲液的pH应控制为最适pH B．保温的温度应控制在37℃左右 C．宜选用碘液来检测淀粉的剩余量 D．设置的对照实验能达成实验目的 5．许多谚语、诗词等体现了丰富的生态学观点。下列说法不正确的是 A．“一山不容二虎”是因为虎的营养级较高，获得的能量少

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

2019年高考理科数学全国一卷一、单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案

2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案数学（文史）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，集合，则 A．B．C．D． 2．已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为A．B．C．D． 3．等差数列中，，则的前9项和等于 A．B．27 C．18 D．4.已知集合，那么“”是“”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C. 充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A．B． C．D． 6．设函数，则下列结论错误的是 A．的一个周期为B．的图形关于直线对称 C．的一个零点为D．在区间上单调递减

7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出 A．B． C. D． 8.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A．B． C. D． 9.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为 A．B．C．D．10. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为 A．B． C. D． 11.定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是 A．B．C．D． 12．已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若线段的中点的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为． 14. 设，满足约束条件，则的最小值为______.

2019-2020高考数学一模试题带答案

2019-2020高考数学一模试题带答案一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

湖北省武汉市部分学校2019届高三起点调研测试物理试题 (含解析)

2018~2019学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试物理试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1.在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C，静电力常量k=9.0×109N·m2 /C2。关于电荷量与库仑力，下列说法不正确的是 A. 两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力相当于地球上一百万吨的物体所受的重力 B. 我们几乎不可能做到使相距1 m的两个物体都带1 C的电荷量 C. 在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比万有引力强得多 D. 库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上很相似，所以它们是性质相同的两种力【答案】D 【解析】【详解】两个电荷量为1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力；一百万吨的物体所受的重力，所以我们几乎不可能做到使相距1 m的两个物体都带1 C的电荷量；在微观带电粒子的相互作用中，因粒子间的距离很小，所以库仑力比万有引力强得多，选项ABC正确；库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上虽然很相似，但是它们不是性质相同的两种力，选项D错误；此题选择不正确的选项，故选D. 2.甲、乙两辆汽车沿平直的公路做直线运动，其v-t图象如图所示。已知t=0时，甲车领先乙车5 km，关于两车运动的描述，下列说法正确的是 ( ) A. 0-4 h时间内，甲车做匀减速直线运动 B. 0-4 h时间内，甲、乙两车相遇3次

C. t=l h时，甲、乙两车相遇 D. t=4 h时，甲车领先乙车5 km 【答案】ABC 【解析】【详解】A.由图可知，0-4 h时间内，甲车做匀减速直线运动，故A正确； B.由图可知，甲的初速度为v甲=40km/h，加速度为a甲=-10km/h2，乙的初速度为v乙=60km/h，加速度为a乙=40km/h2，甲乙车相遇时所经历的时间为t，则代入数据解得t1=1/3h，t2=1h 由图像可知，1h-3h内，甲、乙两车位移相等，3h时甲乙车再次相遇；3h-4h内，乙车在甲车前面，不再相遇，故B正确，C正确； D. 3h-4h内，x甲2=（10+0）×1km=5km，x乙2=（20+0）×1km=10km，乙车领先甲车5km，故D错误。故选：ABC 3.如图所示，交流电流表 A1、A2、A3分别与平行板电容器C、带铁芯的线圈L和电阻R串联后接在同一个交流电源上，三个电流表各有不同的读数。下列说法正确的是 A. 增大电源频率，A3读数增大 B. 增大电源频率，A2 读数增大 C. 抽去线圈中的铁芯，A2读数增大 D. 增大电容器两极板之间的距离，A1读数增大【答案】C 【解析】【详解】电阻的电阻值与交流电的频率无关，所以频率变大，电路中的电流不变，A3示数不变，故A错误；交流电的频率变大，线圈的感抗变大，电流减小，所以A2数将减小，故B错误；抽去线圈中的铁芯，线圈的感抗变小，A2读数增大，故C正确；增大电容器两极板之间的距离，电容器的电容减小，对交流电的阻碍作用增大，所以电流减小，A1读数减小。故D错误；故选C。【点睛】此题考查电容、电感对交变电流的影响，也就是容抗、感抗与交变电流的关系。当交变电流的频率变大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小。

2019年全国I卷高考文科数学真题及答案

2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +

2019高三数学一模试题文(含解析)

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（）

A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为

2019届高三文科数学测试题(三)附答案

2019届高三文科数学测试题（三）注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}|1A x x =<，{} |e 1x B x =<，则（） A ．{}|1A B x x =< B ．R A B =R C ．{}|e A B x x =< D ． {}R |01A B x x =<< 2．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论正确的是（） A ．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B ．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54% C ．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大 D ．2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好 3．下列各式的运算结果为实数的是（） A ．2(1i)+ B ．2i (1i)- C ．2i(1i)+ D ．i(1i)+ 4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法．如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（） A ． 33 B ．33π C ．32 D ． 3π 5．双曲线()22 22:10,0x y E a b a b -=>>的离心率是5，过右焦点F 作渐近线l 的垂线，垂足为M ，若OFM △的面积是1，则双曲线E 的实轴长是（） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 6．如图，各棱长均为1的直三棱柱111C B A ABC -，M ，N 分别为线段1A B ，1B C 上的动点，且MN ∥平面11A ACC ，则这样的MN 有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．无数条 7．已知实数x ，y 满足?? ? ??≤≤+≥-0424 2y y x y x ，则y x z 23-=的最小值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．函数()() 22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（）

2019长春高三一模数学理科试卷及答案-精编

长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(13)(3)i i -+-= A.10 B.10- C.10i D.10i -2.已知集合{0,1}M =，则满足条件M N M = 的集合N 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数()sin()sin 3f x x x π=+ +的最大值为， A. B.2 C. D.4 4.下列函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是 A.||1y x =+ B.2y x -= C.1y x x =- D.|| 2x y =5.已知平面向量a 、b ，满足||||1==a b ，若(2)0-?=a b b ，则向量a 、b 的夹角为 A.30? B.45? C.60? D.120? 6.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a = A.3- B.5- C.3 D.5 7.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11A C 与平面11ABC D 所成角的正弦值为 A.1 B.3 2 C.2 2 D.1 2 8.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A 、B 、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A 班的分法种数为， A.6 B.12 C.24 D.369.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.1630.75y x =-，以下结论中不正确的为190 185180 175 170 165 160 155 150 145123456789101112131415身高臂展

2019-2020高考数学一模试卷(附答案)

2019-2020高考数学一模试卷(附答案) 一、选择题 1．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 2．()62111x x ??++ ??? 展开式中2x 的系数为（） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 3．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 4．已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（） A ．[]6,63k k ππ+，k Z ∈ B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈ C ．[]6,63k k +，k Z ∈ D ．[]63,6k k -，k Z ∈ 5．在等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ?=（） A ．4 B ．16 C ．8 D ．32 6．函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A ． B ．

C ． D ． 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =， 3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．如图，AB 是圆的直径，PA 垂直于圆所在的平面，C 是圆上一点(不同于A 、B )且PA ＝ AC ，则二面角P －BC －A 的大小为( ) A ．60? B ．30° C ．45? D ．15? 9．已知,a b ∈R ，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C ．1,0a b >-< D ．1,0a b >-> 10．在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ? ?==+> ??? 且1)a ≠的图象可能是（） A ． B ． C ． D ． 11．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（）

【语文】湖北省武汉市部分学校2019届高三起点调研测试试题(解析版)

湖北省武汉市部分学校2019届高三起点调研测试语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面文字，完成1-3题。中华文明缘何生命力如此旺盛？主要原因在于中华文化文明的核心精神之一：“礼”。中华文明实际是在黄河、长江和西辽河流域等地理范围内展开并结成的一个巨大丛体，而凝聚这一丛体的正是“礼”。 “礼”推动中国最终成为文明之邦。云南元谋县、陕西蓝田县等地的猿人化石可证明从那时起有了中华民族的先祖。文明的孕育经历了漫长的岁月，新石器时代的考古发现7000多处文化遗址，表明当时已经出现了地方性的多种文化区。到新时期时代中晚期，中华文明诞生了。从物质层面表现而言，一是建立在农业和手工业有相当发展的基础之上；二是出现明显的社会阶层分化；三是出现了作为政治、经济、文化中心的城市；四是在这些城市，特别是中心性城市出现大型建筑。从精神层面表现而言，“礼”贯穿始终。有学者认为，从红山时代的大巫师到上古时代的尧舜禹汤、文武周公，实际上都是集神权和王权于一身的大巫。伴随着神权走向王权，巫的祭祀演变为王的仪礼，祭祀礼仪演化出政治典章，原始歌舞演化出文学艺术。中华文明由此依靠由“礼”衍化出的一整套的政治制度和法律制度等传承至今，并不断袪魅，走向实用理性，成就今天的礼仪之邦。中华文明在早期生成的过程中，形成于黄河上中下游的三个文化区、形成于长江中下游的两个文化区和燕辽文化区等的接触中，“礼”被延伸，从部落到国家，从家族到民族，因而铸就了中华文明强大的基因。基因生成后，中华文明至少经历了三次基因大调节，有效发挥了阻遏作用、激活作用。第一次是秦灭六国之后，由百家争鸣走向文化大一统，自汉武帝起，奠定了实用主义倾向的儒家思想统治模式。第二次是自西汉末年，佛教传入，与中国儒家、道家融合，至隋唐，儒释道文化奠定了中华文明的基本形态。第三次是近代以来，西方思想和马克思主义传入，由中国共产党主导，形成了方克立总结的“马魂、中体、西用”的综合创新。

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

2019年数学高考一模试题(及答案)

2019年数学高考一模试题(及答案) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 3．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ．13 44 AB AC - C ． 31 44+AB AC D ． 13 44 +AB AC 4．如果 4 2 π π α<< ，那么下列不等式成立的是（） A ．sin cos tan ααα<< B ．tan sin cos ααα<< C ．cos sin tan ααα<< D ．cos tan sin ααα<< 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ，使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．12,32?????? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 8．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（） A ． B ． C ． D ．

2018-2019学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试物理试卷(答案不完整)

2018~2019 学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试物理试卷武汉市教育科学研究院命制2018 . 9 .7 本试题分第I 卷（选择题）和第11 卷（非选择题）两部分．满分100 分。考试用时90分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题，共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~6 题只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分．选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1.在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，符号是C ，静电力常量。关于电荷量与库仑力，下列说法不正确．．．的是 A.两个电荷量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力相当于地球上一百万吨的物体所受的重力 B.我们几乎不可能做到使相距lm 的两个物体都带1C 的电荷量 C.在微观带电粒子的相互作用中，库仑力比万有引力强得多 D.库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上很相似，所以它们是性质相同的两种力 2.甲、乙两辆汽车沿平直的公路直线运动，其v－t图像如图所示。已知t=0时，甲车领先乙车，乙车5km,关于两车运动的描述，下列说法正确的是

2019届高三第一次模拟考试卷文科数学(一)

1 2019届高三第一次模拟考试卷文科数学（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．[2018·陕西四校联考]已知复数3 12i z =-（i 是虚数单位），则z 的实部为（） A ．3 5- B ．35 C ．15- D ．15 2．[2018·广西摸底]已知集合{} 24A x x x =≤，{}340B x x =->，则A B =（） A ．(],0-∞ B ．40,3?? ???? C ．4,43?? ??? D ．(),0-∞ 3．[2018·资阳一诊]空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：下图是某市10月1日—20日AQI 指数变化趋势下列叙述错误的是（） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B ．这20天中的中度污染及以上的天数占1 4 C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4．[2018·长春质监]已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，9 20S =，则7a =（） A ．3- B ．5- C ．3 D ．5 5．[2018·曲靖一中]曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a 的值为（） A B ．2 C ．4 D ．8 6．[2018·衡水中学]如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2A E E O =，则ED = A ．1233 AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133A D AB - D ．12 33 AD AB + 7．[2018·遵义航天中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（） A ．13 B ． 23 C ．1 D ． 43 8．[2018·黑龙江模拟]已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与 C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（） A ．83 B ． 52 C ．3 D ．2 9．[2018·曲靖统测]若关于x 的不等式210x kx +->在[] 1,2区间上有解，则k 的取值范围是（） A ．(),0-∞ B ．3,02?? - ??? C ．3,2??-+∞???? D ．3,2?? -+∞ ??? 10．[2018·广安诊断]在区间[]1,1-上随机取一个数k ，则直线()2y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（） A ． 29 B C ．13 D 11．[2018·赣州模拟]在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点，P 是双曲线左支上一点，M 是1PF 的中点，且1OM PF ⊥，122PF PF =，则双曲线的离心率为（） A B ．2 C D 12．[2018·陈经纶中学]已知矩形ABCD ，2AB =，BC x =，将ABD △沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（） A ．当1x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥ B ．当x =AB CD ⊥ C ．当4x =时，存在某个位置，使得AB C D ⊥ D ．0x ?>时，都不存在某个位置，使得AB CD ⊥ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号

2019年数学高考一模试卷(附答案)

2019年数学高考一模试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（） A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=?>?，则函数()12x f x =⊕的图象是（）． A ． B ． C ． D ． 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（） A ．23y x =± B ．2y x =± C ．3y x = D ．2y x =± 4．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ，使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( )

A ．2,13?????? B ．1 2, 3 2?????? C ．1,13?????? D ．10,3 ?? ?? ? 5．甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（） A ．乙、丁可以知道自己的成绩 B ．乙可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．丁可以知道四人的成绩 7． sin 47sin17cos30 cos17- A ．3- B ．12 - C ． 12 D ． 3 8．当1a >时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =-的图像是（） A ． B ． C ． D ． 9．设,a b R ∈，“0a =”是“复数a bi +是纯虚数”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，则下列结论错误的是（）

2019届湖北省新高三起点调研考试语文试卷【含答案及解析】

2019届湖北省新高三起点调研考试语文试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下面的文字，完成文后题目。孟子的政治思想主要表现在两个方面：一是“王道”，一是“民本”。孟子崇尚“王道”政治，以“王道”为最高政治理想，而贬黜“霸道”。他分别以尧舜禹、“春秋五霸”为“王道” 和“霸道”的代表。孟子所说的“王”，就是“以德行仁”，让人“中心悦而诚服”；他所说的“霸”是“以力服人”，结果是“非心服”。孟子要求行“仁政”，讲“民本”，其落脚点都在“王道”上。他向往尧舜禹先王之治，实质上是希望道德主体与政治主体合一，即以尧舜禹等圣王实践过的理想政治的“类型”，作为自己的精神支柱，通过对圣王历史与业绩的诠释，批判他所处的纷乱的战国时代，目的是引导历史的走向。孟子的政治思想体系以“民本”为基础，这与两千多年来中国以“君本”为基础的政治传统是形同水火的。如朱元璋读《孟子》至“草芥”“寇雠”之语而大怒，于洪武三年（ 1370 ）废黜孟子祠，并于洪武-十七年命大学士刘三吾删节《孟子》，就是明显的水火不相容的例子。两千多年来，《孟子》成了为苦难民众伸张正义的书，它召唤着历代读书人的良心，如“诗圣”杜甫的“致君尧舜上”，为民呐喊，忧国忧时。要讲“仁政”，就要以民为本，这就是传统的“民为邦本，本固邦宁”的理念。从这一理念出发，孟子阐述了自己的“仁政”学说。这一学说，简单说来，包含礼贤下士和保民爱民这两方面的内容。孟子说：“君行仁政，斯民亲其上，死其长矣。”就是说，君主若能行仁政，那他的臣民就会拥护君王，会为长官丢拼命。孟子一直以为，国君和社稷都是可以变换的，就是改朝换代，而民众是不变的，民·洲向背与政权的稳定与否直接相关，这是孟子民本思想的核心内容。可是，孟子以民为本的“王道”理想与现实之间毕竟存在着很大的落差，孟子其人其书对专制政治的冲击力之大，后世的不少帝王望孟生畏，《孟子》成“经”之难可见一斑。孟子主张“民为贵，社稷次之，君为轻”。孟子这一思想，是对春秋以来“以民为本” 主义思潮的继承和发展，在中国思想界是破天荒的，对中国政治思想和文化思想的影响都是不可估量的。如果说孟子言心言性是侧重于哲学思想的话，那么他谈君谈民就是偏重于政治思想了，二者密切相关。因为孟子的理想是道德主体与政治主体的合一，也就是“王道”。

2019年上海高考数学试卷及答案

2019年上海高考数学试卷一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为（默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的