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上证指数变动的段落性特性

上证指数变动的段落性特性

基于离散小波的实证分析摘要小波分析理论是一种新的信号处理方法,小波函数具有的自适应和变焦特性,能有效的处理非平稳信号。

上证指数作为人们研究的热点,其具有明显的非平稳特性。

本文采用2小波对上证指数进行4层分解、重构、降噪以及多分辨分析,从其结果显示的长、短期的波动性特征将其划分为3个阶段,然后对这三个阶段进行分析,发现了上证指数在4到8天的平均波动构成了上证指数的主要波动频率。

提出了上证指数的方差生成过程模型——-方差回归模型上证指数波动性基于日、周、月的方差回归模型。

关键词离散小波变换;阶段性分析;-模型一、引言股票市场波动影响着投资者的风险和收益,对市场波动性特征的阶段划分研究成为金融研究者关注的对象,许多学者对我国股票市场的阶段性进行了研究,有关股票市场阶段性研究的角度主要集中在两方面一是根据我国股票市场交易制度的变动而划分,二是对股市数据做趋势分析,根据波动性特征进行划分。

陈娟和沈晓栋[1]、尹自永[2]以及陈守东、孟庆顺和孔繁利[3]对上证指数的阶段性划分进行了一些研究,虽然各自划分的阶段不大相同,但都是基于涨跌停板制度的变动而对股市进行阶段划分,然后再分别分析每个阶段的波动特征。

这种划分方法是依据涨跌停板交易制度的变更会在很大程度上影响股市的波动而划分的。

但我们认为,涨跌停板交易制度虽然会影响股市的波动,但其只是外部因素,不能全部反映股市的变动特征。

比如说06年到09年这三年上证指数呈现出剧烈的波动,但这显然不再是涨跌停板制度的原因了。

所以说这种划分方法存在一定的局限性,同时也缺乏理论的支持。

另一方面,学者朱永安和曲春青[4]根据股市波动特征进行划分,采用、-模型,分析了利好消息和利空消息对股票市场的非对称影响,然后根据趋势检验特征将上证指数划分为两个阶段。

这种划分方法是作者对上证指数的对数散点图进行研究,然后根据散点图表现出来的特征对上证指数进行阶段划分,但其只对上证指数数据进行了对数处理,平滑效果不明显。

本文使用去噪效果较好,重构又不失真的离散小波方法对上证指数的波动性特征进行分析,使其阶段的划分更加精确地依赖于上证指数的波动性特征。

小波分析是现在数学中一个发展迅速的领域。

目前,它被广泛地应用于信号分析、图像处理等方面。

但是,利用小波分析对实际的金融数据进行分析与预测的并不多。

而事实上,金融数据也是一种时间序列,和我们平常分析的信号具有相同的特性。

小波分析可以将信号小波分解到不同尺度的频率通道上,由于分解后的信号在频率成分上比原始信号单一,并且小波分解对信号作了平滑处理,这样对一些非平稳时间序列进行小波分解后,可以将其当