§9.5柱、锥、球及其组合体

南通工贸技师学院

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课题：§9.5柱、锥、球及其组合体

教学目的要求：

1.初步了解棱柱与棱锥的概念，会判断棱柱与棱锥；

2.能根据棱柱、棱锥的公式求它们的侧面积、体积.

教学重点、难点: 棱柱与棱锥的性质

授课方法：任务驱动法小组合作学习法

教学参考及教具（含多媒体教学设备）：《单招教学大纲》、课件授课执行情况及分析：

板书设计或授课提纲

第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征

第2节旋转体与简单组合体的结构特征 学习目标 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.3.了解简单组合体的概念及结构特征． 知识点一圆柱 思考观察如图所示的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 梳理圆柱的结构特征 圆柱图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱O′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点二圆锥 思考仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 梳理圆锥的结构特征 圆锥图形及表示

定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 图中圆锥表示为圆锥SO 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点三圆台 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台，圆台还可以怎样得到呢？ 梳理圆台的结构特征 圆台图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面 之间的部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为 旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体 叫做圆台 图中圆台表示为：圆台O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点四球 思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？ 梳理球的结构特征 球图形及表示

2020-2021学年各年级下学期数学开学学案必修二 旋转体与简单组合体的结构特征

旋转体与简单组合体的结构特征 学习目标 1.认识组成我们生活世界的各种各样的旋转体； 2.认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征． 知识点一 圆柱 思考 观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 答案 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体． 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为： 圆柱O ′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考 仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体．

圆锥的结构特征 圆锥图形及表示定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 图中圆锥表示 为圆锥SO 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴 圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点三圆台 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台、圆台还可以怎样得到呢？ 答案(1)圆台可以是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体． (2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中垂线为轴，各边旋转180°形成的面所围成的几何体． (3)类比棱台的定义圆台还可以如下得到： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台． 圆台的结构特征 圆台图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的 部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴， 将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台 图中圆台表示为：圆台 O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？

旋转体与简单组合体的结构特征

第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征 知识点一 圆柱 思考 观察如图所示的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 答案 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体． 梳理 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱 O ′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 知识点二 圆锥 思考 仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体． 梳理 圆锥的结构特征 圆锥 图形及表示 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体 相关概念： 圆锥的轴：旋转轴

圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 图中圆锥表示为圆锥SO 知识点三圆台 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台，圆台还可以怎样得到呢？ 答案(1)圆台可以是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体． (2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中垂线为轴，各边旋转180°形成的面所围成的几何体． (3)类比棱台的定义圆台还可以如下得到： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台． 梳理圆台的结构特征 圆台图形及表示 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面 之间的部分叫做圆台 旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为 旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转体 叫做圆台 图中圆台表示为：圆台O′O 相关概念： 圆台的轴：旋转轴 圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？ 答案以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体． 梳理球的结构特征 球图形及表示

【2019秋人教必修2】8.1第二课时旋转体与简单组合体

1 第二课时 旋转体与简单组合体 课标要求 素养要求 1.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征. 2.能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 在旋转体与简单组合体概念的形成中， 经历由具体到抽象，由一般到特殊的过程，发展学生的数学抽象素养和直观想象素养. 教材知识探究 如图，观察下列实物图. 问题 (1)上述三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同？ (2)上述实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成？ (3)如何形成上述几何体的曲面？

2 提示 (1)它们不是由平面多边形围成的. (2)可以由某些平面图形旋转而成. (3)上述几何体可由半圆、直角梯形、直角三角形以适当的一边所在直线为轴旋转而成. 1.圆柱、圆锥、圆台、球 旋转体 结构特征 图形 表示 圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于 轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线 圆柱用表示它的轴的字母表示，如图中的圆 柱记作圆柱O ′O

圆锥以直角三角形的一条直角边所 在直线为旋转轴，其余两边旋 转一周形成的面所围成的旋转 体叫做圆锥 圆锥也用表示它的轴 的字母表示，如图中的 圆锥记作圆锥SO 圆台用平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，底面与截面之间的部分 叫做圆台 圆台也用表示它的轴 的字母表示，如图中的 圆台记作圆台O′O 球半圆以它的直径所在直线为旋 转轴，旋转一周形成的曲面叫 做球面，球面所围成的旋转体 叫做球体，简称球.半圆的圆心 叫做球的球心，连接球心和球 面上任意一点的线段叫做球的 半径；连接球面上两点并且经 过球心的线段叫做球的直径 球常用表示球心的字 母来表示，左图可表示 为球O 3.简单组合体“接”和“截”简单几何体就可得到组合体 (1)定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体. (2)简单组合体的构成形式：一种是由简单几何体拼接而成的；另一种是由简单几 3

旋转体与简单组合体的结构特征 课时训练

旋转体与简单组合体的结构特征 一、选择题 1．下列说法正确的是 () A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 2．下列说法正确的是 () A．直线绕定直线旋转形成柱面 B．半圆绕定直线旋转形成球体 C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的 3．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是() A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) 4．观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是 ()

A．a是棱台B．b是圆台 C．c是棱锥D．d不是棱柱 5．下列说法正确的个数是 () ①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱；②过圆锥 侧面上一点有无数条母线；③圆锥的母线互相平行． A．0 B．1 C．2 D．3 6．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形 是下图中的()

二、填空题 7．下列说法正确的是________．(填序号) ①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成； ②用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆； ③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线平行,圆锥的任意两条母线相交,圆台的任意两条母线延长后相交. 8．将等边三角形绕它的一条中线旋转180°，形成的几何体是________． 9．已知球O是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为________． 三、解答题 10．请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称． (1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形； (2)如下图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°. 11.如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD

最新人教A版必修二 旋转体与简单组合体的结构特征 学案

旋转体与简单组合体的结构特征 学习目标 1.认识组成我们生活世界的各种各样的旋转体； 2.认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征．

知识点一 圆柱 思考 观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 答案 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体． 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为： 圆柱O ′O 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 思考 仿照圆柱的定义，你能定义什么是圆锥吗？ 答案 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体．

圆锥的结构特征 思考下图中的物体叫做圆台，也是旋转体，它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢？除了旋转得到以外，对比棱台、圆台还可以怎样得到呢？ 答案(1)圆台可以是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的几何体． (2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中垂线为轴，各边旋转180°形成的面所围成的几何体． (3)类比棱台的定义圆台还可以如下得到： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台． 圆台的结构特征

思考球也是旋转体，它是由什么图形旋转得到的？ 答案以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体． 球的结构特征 思考下图中的两个空间几何体是柱、锥、台、球体中的一种吗？它们是如何构成的？

第2课时旋转体与简单组合体的结构特征

第2课时旋转体与简单组合体的结构特征 明目标、知重点 1.认识组成我们生活世界的各种各样的旋转体；2.认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征. 1.圆柱及其有关的概念 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 2.圆锥的概念 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 3.圆台的概念 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线呢. 4.球及其有关的概念 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.球常用表示球心的字母O表示. 5.简单组合体 (1)概念：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的. (2)基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成. [情境导学]举世闻名的比萨斜塔是意大利的一个著名景点.它的构造从外形上看是由八个

圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体.本节我们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征. 探究点一圆柱的结构特征 思考1如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆柱是怎样形成的呢？与圆柱有关的几个概念是如何定义的？ 答圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.圆柱用表示它的轴的字母表示，如下图中的圆柱表示为圆柱O′O. 思考2如图，平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截面分别是什么图形？ 答分别是圆面、矩形. 探究点二圆锥的结构特征 思考1类比圆柱的定义，结合右图你能给圆锥下个定义吗？ 答圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 思考2类比圆柱的轴、底面、侧面、母线的定义，如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线

95 柱、锥、球及其简单组合体

９。5 柱、锥、球及其简单组合体(二) 天长市职教中心王启荣 【教学目标】 知识目标: 了解圆柱、圆锥、球得结构特征及表面积与体积得计算 能力目标: (1)能瞧懂圆柱、圆锥、球得直观图; (２)会计算圆柱、圆锥、球得表面积、体积; (3)培养学生得空间想象能力计算技能与计算工具使用技能、 情感目标: (1)参与数学实验,认知圆柱、圆锥、球得模型与直观图,培养数学直觉,感受科学思维。 (２)关注生活中得数学模型,体会数学知识得应用。 (3)经历合作学习得过程,尝试探究与讨论,树立团队合作意识. 【教学重点】 圆柱、圆锥、球得结构特征及相关得计算、 【教学难点】 简单组合体得结构特征及其面积、体积得计算. 【教学设计】 圆柱、圆锥、球都就是旋转体,它们分别由矩形、直角三角形、半圆绕轴旋转而成.这部分内容得教学要结合实物模型或教学课件,讲清形成过程及各种量得关系,抓住旋转过程中得不变量就是计算有关问题得关键、 圆柱两个底面圆心连线得长度等于圆柱得高。圆锥得顶点与底面圆心得连线得长度等于圆锥得高. 例3就是有关圆柱计算得题目,例4就是求圆锥体积得题目,例５就是求球得表面积与体积得题目,根据公式计算时不要出错. 要提醒学生注意区别圆柱与圆柱面、圆锥与圆锥面、球与球面等概念.用平面去截球,截面就是圆面,并且球心与截面圆心得连线垂直于截面。 要注意球得大圆与小圆得区别。球面上两点得球面距离就是指经过这两点得大圆在这两点间得一段劣弧得长度. 例６、例7就是有关简单组合体求积得题目,关键就是要弄清组合体得结构,然后根据相应公式进行计算.

【教学备品】 教学课件. 【课时安排】 5课时 【教学过程】 教学过程 ＊揭示课题 9。5 柱、锥、球及其简单组合体(二) 【实验】 以矩形得一边所在直线为旋转轴旋转,观察其余各边旋转一周所形成得几何体(如图９?6３). 图9?６3 ＊动脑思考探索新知 【新知识】 以矩形得一边所在直线为旋转轴,其余各边旋转形成得曲面(或平面)所围成得几何体叫做圆柱、旋转轴叫做圆柱得轴.垂直于轴得边旋转形成得圆面叫做圆柱得底面.平行于轴得边旋转成得曲面叫做圆柱得侧面,无论旋转到什么位置,这条边都叫做侧面得母线.两个底面间得距离叫做圆柱得高(图9?６3).圆柱用表示轴得字母表示.如图９?63得圆柱表示为圆柱。 图9—６４ 【想一想】 圆柱两个底面圆心连线得长度就是否等于圆柱得高？为什么？ 【新知识】 观察圆柱(图9?64),可以得到圆柱得下列性质(证明略): (1) 圆柱得两个底面就是半径相等得圆,且互相平行; (2) 圆柱得母线平行且相等,并且等于圆柱得高; (3) 平行于底面得截面1就是与底面半径相等得圆; (4) 轴截面2就是宽为底面得直径、长为圆柱得高得矩形. 圆柱得侧面积、全面积(表面积)、及体积得计算公式如下: (9。７) )8.9( ? (9。9) 其中r为底面半径,h为圆柱得高. 1截面是指用平面截一个几何体，所得到的面． 2轴截面是经过轴的截面．

高中数学(人教版必修2)配套练习 第一章1.1第2课时旋转体与简单组合体的结构特征

第2课时旋转体与简单组合体的结构特征 一、基础过关 1．下列说法正确的是() A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 2．下列说法正确的是() A．直线绕定直线旋转形成柱面 B．半圆绕定直线旋转形成球体 C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的 3．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是() A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D．(1)(5) 4．观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是() A．a是棱台B．b是圆台 C．c是棱锥D．d不是棱柱 5．将等边三角形绕它的一条中线旋转180°，形成的几何体是________． 6．请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称． (1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等 的矩形； (2)如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°.

7. 如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD

旋转体与简单组合体的结构特征

第1章 1.1 第2课时旋转体与简单组合体的结构特 征 总分数 0分时长:不限 一、基础过关（共7题 ,总计0分） 1.下列说法正确的是（） A. 直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B. 夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 C. 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D. 通过圆台侧面上一点，有无数条母线 2.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示,则截面可能的图形是（） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 3.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是（） A. (1)(2) B. (1)(3)

C. (1)(4) D. (1)(5) 4.观察如图所示的四个几何体，其中判断正确的是（） A. a是棱台 B. b是圆台 C. c是棱锥 D. d不是棱柱 5.将等边三角形绕它的一条中线旋转180°，形成的几何体是____1____. 6.请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称. (1).由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形； (2).如图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°. 7.如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD

③圆锥的母线互相平行. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面,所得截面图形是下图中的（） A. B. C. D. 10.已知球O 是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为____1____. 11.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2 ，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径. 三、拓展与探究（共1题 ,总计0分） 12.如图所示，在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方体内切，求两球半径之和.

8.1 第二课时 旋转体与简单组合体

第二课时旋转体与简单组合体 课标要求素养要求 1.利用实物、计算机软件等观察空间图 形，认识圆柱、圆锥、圆台、球及简单 组合体的结构特征.2.能运用这些特征描 述现实生活中简单物体的结构. 在旋转体与简单组合体概念的形成中， 经历由具体到抽象，由一般到特殊的过 程，发展学生的数学抽象素养和直观想 象素养. 教材知识探究 如图，观察下列实物图. 问题(1)上述三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同？ (2)上述实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成？ (3)如何形成上述几何体的曲面？ 提示(1)它们不是由平面多边形围成的. (2)可以由某些平面图形旋转而成. (3)上述几何体可由半圆、直角梯形、直角三角形以适当的一边所在直线为轴旋转而成. 1.圆柱、圆锥、圆台、球 旋转体结构特征图形表示 圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转 轴，其余三边旋转一周形成的 面所围成的旋转体叫做圆柱. 旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于 圆柱用表示它的轴的 字母表示，如图中的圆 柱记作圆柱O′O

轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线 圆锥以直角三角形的一条直角边所 在直线为旋转轴，其余两边旋 转一周形成的面所围成的旋转 体叫做圆锥 圆锥也用表示它的轴 的字母表示，如图中的 圆锥记作圆锥SO 圆台用平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，底面与截面之间的部分 叫做圆台 圆台也用表示它的轴 的字母表示，如图中的 圆台记作圆台O′O 球半圆以它的直径所在直线为旋 转轴，旋转一周形成的曲面叫 做球面，球面所围成的旋转体 叫做球体，简称球.半圆的圆心 叫做球的球心，连接球心和球 面上任意一点的线段叫做球的 半径；连接球面上两点并且经 过球心的线段叫做球的直径 球常用表示球心的字 母来表示，左图可表示 为球O 2.棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体. 3.简单组合体“接”和“截”简单几何体就可得到组合体 (1)定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体. (2)简单组合体的构成形式：一种是由简单几何体拼接而成的；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的. 教材拓展补遗 [微判断] 1.圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等.(√) 2.过圆锥的轴的截面是全等的等边三角形.(×)

旋转体与简单组合体的结构特征 说课稿 教案 教学设计

旋转体与简单组合体的结构特征 ●三维目标 1．知识与技能 (1)会用语言概述圆柱、圆锥、圆台及球的结构特征． (2)理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征． (3)能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型． 2．过程与方法 (1)让学生通过直观感知空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征． (2)让学生通过直观感知空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式． 3．情感、态度与价值观 (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力． (2)培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识． ●重点难点 重点与难点：圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征． 重难点突破：以丰富的实物模型为切入点，通过让学生观察、分析实物体，并结合旋转体的概念，抽象概括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征，进而在观察思考中形成概念，突出圆锥与圆台间的内在联系，突破重点的同时化解难点． ●教学建议 本节内容是上节知识延续与提高，通过本节内容的学习可帮助学生进一步了解空间几何体中圆柱、圆锥、圆台及球的结构特征．由于本节知识具有概念多、感知性强等特点，教学时，建议采用启导法和多媒体辅助教学法，引导学生从熟悉的物体入手，利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，通过整体观察、直观感知，引导学生多角度、多层次地揭示圆柱、圆锥、圆台及球的结构特征．在此基础上，再通过让学生说一说、举一举等方式，明确简单组合体的结构特征，最终达到通过空间图形培养和发展学生的空间想象能力的目的． ●教学流程 创设问题情境，引出问题：圆柱、圆锥、圆台及球是如何定义的？?错误!?错误!?错误! ?

19-20 第1章 1.1 第2课时 旋转体与简单组合体的结构特征

第二课时旋转体与简单组合体的结构特 征 学习目标核心素养 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义． 2．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．(重点) 3．认识简单组合体的结构特征，了解简单组合体的两 种基本构成形式．(重点、易混点) 通过学习有关旋转 体的结构特征，培 养直观想象、逻辑 推理、数学运算的 数学素养. 1．圆柱的结构特征 定义 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成 的旋转体叫做圆柱 图示及 相关概 念 轴：旋转轴叫做圆柱的轴； 底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边； 柱体：圆柱和棱柱统称为柱体 定义 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 图示 及相 关概 念 轴：旋转轴叫做圆锥的轴； 底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边； 锥体：棱锥和圆锥统称锥体

定义用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间部分叫做圆台 图示 及相 关概 念 轴：圆锥的轴； 底面：圆锥的底面和截面； 侧面：圆锥的侧面在底面与截面之间的部分； 母线：圆锥的母线在底面与截面之间的部分； 台体：棱台和圆台统称为台体 思考：用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台？ [提示]不一定．只有当平面与圆锥的底面平行时，才能截得一个圆锥和一个圆台． 4．球的结构特征 定义 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体 叫做球体，简称球 图示及 相关概 念 球心：半圆的圆心叫做球的球心； 半径：半圆的半径叫做球的半径； 直径：半圆的直径叫做球的直径 [提示]能．圆面以直径所在的直线为旋转轴，旋转半周形成的旋转体即为球． 5．组合体的结构特征 (1)简单组合体的定义：由简单几何体组合而成的几何体． (2)简单组合体的两种基本形式： 简单组合体 ? ? ?由简单几何体拼接而成； 由简单几何体截去或挖去一部分而成. 1．圆锥的母线有() A．1条B．2条C．3条D．无数条 D[由圆锥的结构特征知圆锥的母线有无数条．] 2．下列图形中是圆柱的是________．

9.5柱、锥、球及其组合体

三、探究 请同学们仔细观察下面的几何体,它们有哪些共同的特点. 1、棱柱 一般地。有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱。 其中： 底面指两个互相平行的面 侧面指剩余的面 侧棱指两侧面的公共边 2、棱柱分类 3、观察下列的几何体有什么共同的特点？ 与前面的图形比较前后发生了什么变化 (1) (2) (3) (4) 总结： 当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥. 一般地，有一个面是多边形，其余各个是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体叫做棱锥。

类似于棱柱，棱锥也按底面分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。 若棱锥底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。 如右图指出是几棱锥， 并说出底面、侧面、 侧棱、顶点 棱柱、棱锥的侧面积和体积 例1、如图所示，正四棱锥S-ABCD的底面边长是4，侧面的斜高SE= ，求这个正四棱锥的侧面积、表面积和体积。 练习 1 练习 2 1、若长方体的全面积为11，所有的棱长之和为24，则它的对角线长； 2、在长方体中，相交于一个顶点的三个面的面积为则它的体积为； 3、正六棱柱的侧面展开图是边长为6的正方形，它的体积为； 4、正三棱锥底面边长为3，侧棱长为则它的高为，斜高为； 练习 3 1、已知正四棱锥的底面边长为4，求它的体积、侧面积和全面积。 2、正六棱锥底面边长为2，高为 4 ，求它的体积、侧面积和全面积。 作业与小结

板书 设计 教学 反思 教学过程 教学步骤 教学内容 师生 活动 设计 思路 一、检查概念 1、旋转体（轴） 2、圆柱、圆锥 （1）高（2）底面 （3）侧面（4）母线 3、球 （1）球心（2）球面（3）直径 二、尝试练习 1、底面半径为2cm，母线长为4cm的圆柱的侧面积 为，体积为。 2、已知圆锥的底面半径是3，高是4，圆锥的侧面积 是，体积为。 3、半径为2的球的表面积是，体积 是。 三、探究 观察下面的几何体，它们有什么特点或生成规律？ 一般地，由一个平面图形绕某一条直线旋转形成的几何体 称为旋转体，这条直线叫做轴 问题：观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规 律 如图所示，将矩形、直角三角形分别绕着它的一边、一直 角边所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、 圆锥