数学分析第三学期期末复习卷两套卷一卷二
数学分析第三学期期末复习卷两套卷一卷二
卷一
一、填空（每空2分，共20分）
1．设平面点集2R E ∈，点2R a ∈，“a 为E 的聚点”的定义是：
2．设},|),({均为整数y x y x E =，则E 的全体界点是：
3．设),(xy y x f u +=，则du =
4．设函数xyz u =，则函数u 在点)1,0,1(A 处的梯度u grad =
5．写出格林公式：设函数),(y x P ，),(y x Q 在闭区域D 上有连续的一阶 偏导数，L 为区域D 的边界曲线，取正方向，则有 ?+L
Qdy Pdx = 6．设V 是锥面22y x z +=与平面1=z 围成的区域，在直角坐标系下将 下列积分化为三次积分
=???V
dxdydz z y x f ),,( 7．设V 是锥面22y x z +=与平面1=z 围成的区域，将下列积分化为柱面 坐标变换的三次积分
=???V
dxdydz z y x f ),,( 8．设V 是锥面22y x z +=与平面1=z 围成的区域，将下列积分化为球坐标变换
的三次积分 =???V dxdydz
z y x f ),,(
9．S 为球面1222=++z y x ，外侧为正侧，则=??S
dxdy ；
10．设S 为球面1222=++z y x ，则=++??S
dS z y x )(222 ；
二、求偏导数或全微分（共25分）
1．（5分）设x y z arctan =，求x
z ??
2．（5分）设y x z =，求dz
3．（10分）设 ),(2
x y y x f z =，求y x z ???2 4．（5分）设;,arctan
ln 22dx dy x y y x 求=+ 四、（10分）设 ?-=y
dx x f x y y F 0)()()(，（其中f 可微）求)(y F '，)(y F ''。
五、（45分）求下列积分
1．（10分）求??+=13101y dx x y dy I
2．（10分）?+L
xdy ydx sin 其中L 为x y sin =（π≤≤x 0）与x 轴所围的闭曲线， 依顺时针方向
3．（10分）求??S
ydS 其中S 是右半球面0,2222≥=++y a z y x
4．（15分）计算积分??++S
dxdy z dzdx y dydz x 222，其中S 是锥面222z y x =+
与平面h z =所围空间区域（h z ≤≤0）的表面，方向取外侧。
卷二
一、填空（每空2分，共20分）
1．设平面点集2R E ∈，点2R a ∈，“a 为E 的界点”的定义是：
2．设},|),({均为整数y x y x E =，则E 的全体聚点是：
3．设)(22y x f u +=，则x
u ??= ， y
x u ???2= 4．设函数xyz u =，则函数u 在点)1,1,1(A 处的梯度u grad =
5．设V 是锥面22y x z +=与上半球面222y x z --=围成的区域，在直角坐标系下将下列积分化为三次积分
=???V dxdydz
z y x f ),,(
6．设V 是锥面22y x z +=与上半球面222y x z --=围成的区域，将下列积分化为柱面坐标变换的三次积分
=???V dxdydz
z y x f ),,(
7．设V 是锥面22y x z +=与上半球面222y x z --=围成的区域，将下列积分化为球坐标变换的三次积分
=???V dxdydz
z y x f ),,(
8．设L 为圆周122=+y x ，则?+L
ds y x )(22= 9．设S 为球面1222=++z y x ，外侧为正侧，则=++??S dxdy z y x
)(222 ；
二、（10分）求曲面z x e y --2=0在点)2,1,1(P 处的切平面。
三、求偏导数或全微分（共20分
1．（5分）设x y z arctan =，求x
z ?? 2．（5分）设y x z =，求dz
3．（10分）设 ),(2
x y y x f z =，求y x z ???2 五、（5分）设 ?-=22
)(y y yx dx e y F ，求)(y F '。 六、（5分）在下列积分中改变累次积分的顺序： ????-+)3(21031010),(),(2x x dy y x f dx dy y x f dx
六、（40分）计算下列积分
1．（10分）求??-=20101x y dy y
ye dx I 2．（10分）?+-L
dy dx y )2( 其中L 为摆线t t x sin -=，t y cos 1-=（π20≤≤t ） 沿t 增加方向
3．（10分）求??++S
dS z y x )( 其中S 是上半球面0,2222≥=++z a z y x
4．（10分）计算积分??++S
dxdy z dzdx y dydz x 222，其中S 是锥面222z y x =+
与平面1=z 所围空间区域（10≤≤z ）的表面，方向取外侧。
小学二年级上册数学期末考试卷及复习资料
2013-2014学年度第一学期二年级数学期末试卷 得分 一、我会口算（共10分） 60－8= 5×9= 36－9= 57+9= 30+70= 76－40= 8×4= 7×5= 70－7= 35+8= 9+44= 5×4= 9×6= 24－7= 3×8= 5×8－20＝ 4×9＋4＝ 32－20+50＝ 7＋20－3＝ 二、我会填。（每空一分，共28分） 1.） 在括号里填上适当的单位名称。 ①一块橡皮长约6（ ） ②长颈鹿高约3（ ） ③一本语文课本厚约2（ ） ④一座楼房高12（ ） ⑤小学生每天在校时间是6 （ ）。 ⑥看一场电影的时间是120（ ）。 2.）小丽的身高是83厘米，小兵身高1米，小丽比小兵矮（ ）厘米。 3.）6+6+6+6=（ ）写成乘法算式是（ ）读作( ）； 4.）两个乘数都是8，积是（ ）。 5.） 你能用 （ ）个不同的两位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ），它们相差（ ）。 6.） 2和7的和是（ ）2个7的和是（ ），2 个7的积是（ ） 7.） 8.） 在○里填上 “﹥”、“﹤”或“=”。 26○17+18 31﹣8○3×7 100厘米○98米 学校： 班级： 姓名： 装 订
9.） 括号里最大能填几？ 8×（ ）＜ 60 42＞（ ）×6 27＞4×（ ） （ ）×5＜36 70＞ 9×（ ） （ ）×3＜22 三、我会选（将正确答案的序号填在括号里 ）（每题1分，共5分） 1.） 4个3列成加法算式是（ ）。 ① 3+3+3+3 ② 4+4+4 ③ 4×3 2.） 明明有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裙子，一共有（ ）种穿法。 ①5 ②6 ③3 3.）下列图形中，有二个直角的是（ ）。 ① ② ④ 4.）下列线中，线段是（ ）。 ① ② ③ ④ 5.）可以用测量物体长度单位的是（ ）。 ①时 ②角 ③分 ④米 四、我会用竖式计算。（每题2分，共12分） 90-54= 38+44= 38＋59＝ 60-27-9= 100-（42+19）＝ 86-（52-28）= 五、我会画我会画（共6分） 1.） 画一条比5厘长的线段。
数学分析大二第一学期试卷(A)
一、填 空 题 1.将函数展开为麦克劳林级数，则=-+x x 11ln ______________________ 。 2.x x x f sin )(= 在( - π,π )上展开的傅里叶级数为________ ______ 。 3.已知方程 z e z y x =++可以确定隐函数，那么 =???y x z 2________________________ __。 二、单项选择题 1、幂级数∑∞ =-112n n x n 的收敛域与和函数分别是___________ 。 A 、 [ - 1 , 1 ] ，2)1(1x x -+； B 、( - 1, 1 ) ，3 )1(1x x -+； C 、(- 1 , 1 ) ，)1(1x x -+； D 、[ - 1 , 1 ] ，4) 1(1x x -+。 2、 22)(y x x f +=在( 0 , 0 )满足 ________ 。 A 、连续且偏导数存在； B 、不连续但偏导数存在； C 、连续但偏导数不存在； D 、不连续且偏导数不存在。 4、函数222z y x u -+=在点A(b,0,0)及B(0,b,0)两点的梯度方向夹 角 。 A 、2π； B 、3 π； C 、4 π； D 、6π。 三、计算题 1、设),(y x z z =是由隐函数0),(=++ x z y y z x F 确定，求表达式y z y x z x ??+??，并要求简化之
3、设函数),(v u x x =满足方程组???==0 )),(,(0)),(,(v x g y G u y f x F ，其中g f G F ,,,均为连续可微函 数，且x y g f G F G F 2211≠，记1F 为F 对第一个变量的偏导数，其他类推，求v x u x ????,。
数学分析期末考试第一学期
一、填空题（每空1分，共9分） 1. 函数()f x =的定义域为________________ 2.已知函数sin ,1()0,1 x x f x x ??=?-??==??-
北京理工大学2012-2013学年第一学期工科数学分析期末试题(A卷)试题2012-2(A)
1 北京理工大学2012-2013学年第一学期 工科数学分析期末试题(A 卷) 一. 填空题（每小题2分, 共10分） 1. 设?????<≥++=01arctan 01)(x x x x a x f 是连续函数，则=a ___________. 2. 曲线θρe 2=上0=θ的点处的切线方程为_______________________________. 3. 已知),(cos 4422x o bx ax e x x ++=- 则_,__________=a .______________=b 4. 微分方程1cos 2=+y dx dy x 的通解为=y __________________________________. 5. 质量为m 的质点从液面由静止开始在液体中下降, 假定液体的阻力与速度v 成正比, 则质点下降的速度)(t v v =所满足的微分方程为_______________________________. 二. (9分) 求极限 21 0)sin (cos lim x x x x x +→. 三. (9分) 求不定积分?+dx e x x x x )1arctan (12. 四. (9分) 求322)2()(x x x f -=在区间]3,1[-上的最大值和最小值. 五. (8分) 判断2 12arcsin arctan )(x x x x f ++= )1(≥x 是否恒为常数. 六. (9分) 设)ln(21arctan 22y x x y +=确定函数)(x y y =, 求22,dx y d dx dy . 七. (10分) 求下列反常积分. (1);)1(1 22?--∞+x x dx (2) .1)2(1 0?--x x dx 八. (8分) 一垂直立于水中的等腰梯形闸门, 其上底为3m, 下底为2m, 高为2m, 梯形的上底与水面齐平, 求此闸门所受 到的水压力. (要求画出带有坐标系的图形) 九. (10分) 求微分方程x e x y y y 3)1(96+=+'-''的通解. 十. (10分) 设)(x f 可导, 且满足方程a dt t f x x x f x a +=+?)())((2 ()0(>a , 求)(x f 的表达式. 又若曲线 )(x f y =与直线0,1,0===y x x 所围成的图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为,6 7π 求a 的值. 十一. (8分) 设)(x f 在]2,0[上可导, 且,0)2()0(==f f ,1sin )(1 21 =?xdx x f 证明在)2,0(内存在ξ 使 .1)(='ξf
数学分析(1)期末模拟考试题(单项选择部分)
; 二、数列极限 1. 已知2lim >=∞ →A a n n ,则正确的选项是( B ). (A) 对+N ∈?n ,有2>n x ; (B) + N ∈?N ,当N n >时,有2>n a ; (C) N N N >?N ∈?+0,,使20=N x ; (D) 对2,≠N ∈?+n a n . 2. 设+ N ∈?N ,当N n >时,恒有n n b a >,已知A a n n =∞ →lim ,B b n n =∞ →lim .则正确的选项 是: ( A ). (A) B A ≥; (B) B A ≠; (C) B A >; (D) A 和B 的大小关系不定. 3. 若() 0tan 1 lim 1cos 1≠=---∞→a n e k n n π ,则 ( A ) (A) 2=k 且π21=a ; (B) 2-=k 且π21 =a ; (C) 2=k 且π21-=a ; (D) 2-=k 且π 21 -=a ; 4. 设32lim 1kn n e n -→∞ ?? += ??? ,则k =( C ) (A) 3/2; (B) 2/3; (C) -3/2; (D) -2/3. 5. 设数列{}n x 与{}n y 满足lim 0n n n x y →∞ =,则下列命题正确的是( D ) (A) 若{}n x 发散,则{}n y 必然发散; (B) 若{}n x 无界,则{}n y 必然有界; (C) 若{}n x 有界,则{}n y 必为无穷小量; (D) 若1n x ?? ???? 为无穷小量,则{}n y 必为无穷小 量. ( 数. 三、函数极限 1. 极限=+-∞→3 3 21 213lim x x x ( D ). (A) 3 2 3 ; (B) 3 2 3 - ; (C) 3 2 3 ± ; (D) 不存在.
人教版二年级数学上期末复习题汇总
人教版二年级数学上期末复习题汇总 100以内的加法和减法（一） 23+3= 21+14= 37-14= 34+44○80 21+23= 21+30= 57-34= 27+44○41 43+5= 21+8= 45-23= 24+39○56 13+12= 21+46= 64-43= 32+36○80 23+5= 21+57= 54-23= 16+69○48 23+32= 21+52= 65-44= 34+24○48 34+3= 34+37= 55-32= 87-44○45 33+22= 35+56= 66-56= 67-34○33 21+3= 19+24= 29-9= 65-5○59 32+45= 76+24= 18-7= 34+34○76 53+11= 36+56= 17-7= 48-19○35 12+6= 28+23= 49-27= 35-17○25 57+2= 20+40= 48-28= 52-21○62 36+13= 25-9= 13+34= 43-7○34 18-8= 29-8= 43-29= 65+6○71 26-6= 85-79= 70-54= 35+5○41 58-31= 54-23= 90-5=3 54-19○34 60-34= 63-28= 81-25= 34+4○38 47-29= 44-38= 50-34= 45-38○7 64-16= 53-35= 84-59= 77-59○60
40-31= 62-48= 46+38= 65-19○46 68-25= 68+23= 36+25= 97-57○35 53-37= 45+30= 74-28= 34+44○80 用竖式计算 54+43= 76-49= 56+43-34= 78-45= 85-65= 61+12= 56+23= 51+18= 73+24= 48+51= 39-27= 46-26+23= 45-36= 45+35= 62-38= 34-26+23= 56-48= 25+48= 56+44= 36+17= 43-34= 18+24=
数学分析(1)期末试题A
山东师范大学2007-2008学年第一学期期末考试试题 （时间：120分钟 共100分） 课程编号： 4081101 课程名称：数学分析 适用年级： 2007 学制: 四 适用专业：数学与信息试题类别： A (A/B/C) 2分，共20分） 1. 数列{}n a 收敛的充要条件是数列{}n a 有界. ( ) 2. 若0N ?>, 当n N >时有n n n a b c ≤≤, 且lim lim n n n n a c →∞ →∞ ≠, 则lim n n b →∞ 不存在. ( ) 3. 若0 lim ()lim ()x x x x f x g x →→>, 则存在 00(;)U x δ使当00(;)x U x δ∈时,有()()f x g x >. ( ) 4. ()f x 为0x x →时的无穷大量的充分必要条件是当00(;)x U x δ∈时,()f x 为无界函数. ( ) 5. 0x =为函数 sin x x 的第一类间断点. ( ) 6. 函数()f x 在[,]a b 上的最值点必为极值点. ( ) 7. 函数21,0,()0, 0x e x f x x -?? ≠=??=?在0x =处可导. ( ) 8. 若|()|f x 在[,]a b 上连续, 则()f x 在[,]a b 上连续. ( ) 9. 设f 为区间I 上严格凸函数. 若0x I ∈为f 的极小值点，则0x 为f 在I 上唯一的极小值点. ( ) 10. 任一实系数奇次方程至少有两个实根. ( )
二、 填空题（本题共8小题，每空2分，共20分） 1. 0 lim x x x + →=_________________. 2. 设2 ,sin 2x u e v x ==，则v d u ?? = ??? __________________. 3. 设f 为可导函数，(())x y f f e =, 则 y '=_______________. 4. 已知3(1)f x x +=, 则 ()f x ''=_______________. 5. 设 ()sin ln f x x x =, 则()f π'=_______________ . 6. 设21,0, (),0; x x f x ax b x ?+≥=?+
(完整word版)华南农业大学2009数学分析1(A卷)期末考试试卷
华南农业大学期末考试试卷（ A 卷 ） 2009学年第1学期 考试科目：数学分析I 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、 填空题 (每题4分，共24分) 1. 用N ε-语言叙述数列极限的柯西准则： . 2. 用εδ-语言叙述()0lim x x f x A →=： . 3. (归结原则)设()f x 在00(U x ;)δ内有定义，()0lim x x f x →存在的充要条件是： . 4. 设0x →时，函数1(1)1x x --+与x α是同阶无穷小量，则α= . 5. 曲线221x t y t t ?=-??=-??在1t =处的切线方程为： . 6. 设函数,0sin ()3,02(1),0x ax be x x f x x a b x x ?+?? 在0x =处连续，则a =_____，b =____．
二、 计算题. （共52分） 1. 求下列极限（每题6分，共24分） (1) 7020 90(36)(85)lim (51) x x x x →+∞+--. (2) 01lim []x x x →. (3) 30tan sin lim ln(1)x x x x →-+. (4) 2132lim ()31x x x x -→+∞+- .
2. 求下列导数（每小题6分，共18分） （1）32(arctan )y x =. （2）设cos x y e x =， 求(4)y . （3）求由参数方程()()()x f t y tf t f t '=??'=-? (设()f t ''存在且不为零)所确定的函数()y f x =的二阶导数22d y dx .
最新人教版二年级数学上册期末复习卷及答案
最新人教版二年级数学上册期末复习卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、由0，3，6组成的最大的三位数是________，最小的三位数是________，它们的差是________，它们的和是________。 2、15÷5=3读作（________）除数是（____），被除数是（_____），用口诀（_____）计算。 3、一根铁丝先用去一半，再用去剩下的一半，还剩9米。这根铁丝原来长___米。 4、9的3倍是________，9是3的________倍。 5、最大的三位数是（_______），比它大1的数是（_______）。 6、一个角有（____）个顶点，（____）条边。 7、在算式30÷5=6中，被除数是（________），商是（________）。 8、圆的对称轴有（_________）条，半圆形的对称轴有（________）条。 9、2个8相加得（_______），2个8相乘得（_______）。 10、8的5倍是（__________）；21是3的（__________）倍。 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则新图形中点A′(点A平移后对应的点)的位置用数对表示为( )。
A．(5，1) B．(1，1) C．(7，1) D．(3，3) 2、右面这个时钟比准确时间快10分，准确时间是( )。 A．9时45分 B．8时45分 C．9时05分 3、在有余数的除法中,除数是5,商是6,被除数最大是( )。 A．30 B．34 C．35 4、一瓶面酱连瓶重1千克，面酱净重900克，瓶重( )。 A．100克 B．100千克 C．1克 5、用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（） A．(10＋8)÷2 B．8×4－20 C．8×2－ 10 D．8×4÷2 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、一个角是由一个顶点和两条边组成的。（） 2、想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方。（） 3、飞机上螺旋桨的转动是旋转现象，飞机在空中飞行也是旋转现象。（） 4、数对（5，5）中，两个5表示的意义是一样的。（） 5、每句口诀都能写出两道乘法算式。（） 四、计算题。（10分） 5×6= 72÷8= 9×9= 22+36= 3×3×3＝
数学分析教材和参考书-推荐下载
教材和参考书 教材： 《数学分析》（第二版），陈纪修，於崇华，金路编 高等教育出版社, 上册：2004年6月，下册：2004年10月 参考书： （1）《数学分析习题全解指南》，陈纪修，徐惠平，周渊，金路，邱维元高等教育出版社, 上册：2005年7月，下册：2005年11月 （2）《高等数学引论》（第一卷），华罗庚著 科学出版社（1964） （3）《微积分学教程》，菲赫金哥尔兹编，北京大学高等数学教研室译，人民教育出版社（1954） （4）《数学分析习题集》，吉米多维奇编，李荣译 高等教育出版社（1958） （5）《数学分析原理》，卢丁著，赵慈庚，蒋铎译 高等教育出版社（1979） （6）《数学分析》，陈传璋等编 高等教育出版社（1978） （7）《数学分析》（上、下册），欧阳光中，朱学炎，秦曾复编， 上海科学技术出版社（1983）
（8）《数学分析》（第一、二、三卷），秦曾复，朱学炎编， 高等教育出版社（1991） （9）《数学分析新讲》（第一、二、三册），张竹生编， 北京大学出版社（1990） （10）《数学分析简明教程》（上、下册），邓东皋等编 高等教育出版社（1999） （11）《数学分析》（第三版，上、下册），华东师范大学数学系， 高等教育出版社（2002） （12）《数学分析教程》常庚哲，史济怀编， 江苏教育出版社（1998） （13）《数学分析解题指南》林源渠，方企勤编， 北京大学出版社（2003） （14）《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文编， 高等教育出版社（1993） 复旦大学数学分析全套视频教程全程录像,ASF播放格式，国家级精品课程，三学期视频全程 教师简介: 陈纪修-基本信息 博士生导师教授 姓名：陈纪修
数学分析1-期末考试试卷(A卷)
数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。
（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。
数学分析(1)期末模拟考试题(证明部分新).
数列极限类 1.证明: . 证因为 又,由迫敛原理得 . 2.设,证明有极限,并求此极限的值. 证由均值不等式得 ,即有下界. 又,即单调减,于是存在,且由极限的保号性可得.对已知递推公式,令和极限的唯一性得 , 解得(负根舍去,即有. 单调性的证明也可如下完成: ,或.
3.设,试证数列存在极限,并求此极限. 证由知, .假设,则 ,由归纳法知为单调下降数列.又显然有,所以有下界.由单调有界原理知,数列收敛.所以可令,对 两边取极限得,解得或(舍去,故 . 4.设,当时,有且.求证极限与 存在且等于. 证由得,由迫敛原理得,再由 及可得存在且等于. 5. 设.求证: (1 与均有极限; (2 . 证因为,所以,即 单调减少有下界,而,即单调增加有上界.所以与都收敛. 在两边取极限得. 6. 设,且,求证收敛且. 证因为,对给定的,当时,有
, 所以,当时,有,由迫敛原理得. 闭区间上连续函数的性质 7.证明方程在内至少有一个根. 证令,则在上连续,且, ,即.由根的存在性定理得至少存在一点 ,使得,即方程在内至少有一个根. 8.证明方程至少有一个小于的正根.(10分 证令,则在上连续且,由闭区间上连 续函数的零点存在定理,，使得. 9. 设函数在上连续,且满足.若在上能取到负值,试证明: (1 ,使得; (2 在上有负的最小值. 证由条件可设且,由,存在使得,由根的存在性定理,得,使得.(1得证. (2 由,存在使得当时,有.又在 上连续,故,使得.而当 时,,故对有.所以结论成立.
10. 设为正整数,为个实常数,且.求证多项式函数 在内至少有两个零点. 证因为,又,所以存在,使得 ,又在和上都连续,由根的存在性定 理,和,使得,所以,结论成立. 11. 设,求的表达式,并指明的间断点及其类型. 解: ,所以 为第一类可去间断点;为第二类无穷间断点. 12. 设在上连续,且满足,求证:,使得. 证明:令,则在上连续, . 由连续函数的零点定理,必存在,使得,故使得. 13. 设是上的连续函数,且满足条件.证明存在,使得 . 证明: 令,则在上连续,且, .若,则存在或 使得.若与都不为零,则 由连续函数的零点定理,必存在,使得,故使得 .
二年级上学期数学期末复习卷及答案
二年级上学期数学期末复习卷及答案 一、填一填。(31分) 1.36是4的( )倍,还是6的( )倍,3的3倍是( ),3的6倍是( )。 2.9×8=(),可以表示求( )个( )连加的和是( )。计算9×8、 8×9和72÷8、72÷9时,都可以用( )这句口诀来计算。 3.用18连续减去3,( )次减完,18里面有( )个3。 4.把42本练习本,平均分给7个同学,每人分得( )本。 5.填口诀。 七( )五十六三( )二十四( )九十八 五( )三十五八( )六十四六( )五十四 6.括号里能填几? 7×()8×() 3×()9×() 7.写出下面角的各部分的名称。 8.二年级的同学们去电影院看电影,二(1)班去了39人,二(2)班去了33人,二(3)班去了24人,三个班一共去了( )人。 9.先找规律,再接着画。 10.找规律填一填。 (1)10,11,13,16,20,(),() (2)19,20,22,25,29,( ),( )
二、在○里填上“+”“-”“×”“>”“ C.二年级期末检测卷参考答案 一、1. 9 6 9 18 2. 72 8 9 72 八九七十二 3. 6 6 4. 6 5.八八二七八九 6.5 5 8 5 7.略 8.96 9. 10.(1)25 31 (2)34 40 二、× - = > 三、1.B 2.B 3.A 四、1.(从上到下)48 21 36 3 7 18 8 8 9 8 5 3和8(或4和6) 36 6 72 6和6或4和9 2.97 33 65 69 27 39 五、略 六、 1. 2.32 天鹅袋鼠 3.12÷4=3
上海财经大学 数学分析 测试题 (大一)
《数学分析》考试题 一、（满分10分，每小题2分）单项选择题： 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列，且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c ， （ ） A. {n a }和{n b }都收敛时，{n c }收敛； B. {n a }和{n b }都发散时，{n c }发散； C. {n a }和{n b }都有界时，{n c }有界； D. {n b }有界时，{n a }和{n c }都有界； 2、=)(x f ??? ????>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数） 函数 )(x f 在 点00=x 必 （ ） A.左连续； B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、''f （0x ）在点00=x 必 （ ） A. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 02020 ； B. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; C. '000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 0'0'0 ； 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续，在开区间（b a ,）内可微，但≠)(a f )(b f 。则 （ ） A. ∈?ξ（b a ,），使0)('=ξf ； B. ∈?ξ（b a ,），使0)('≠ξf ; C. ∈?x （b a ,），使0)('≠x f ； D.当)(b f >)(a f 时，对∈?x （b a ,），有)('x f >0 ； 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(， ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有 （ ） A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ； B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ； C. ?+=+c x G x F dx x F x g dx x G x f )()()]()()()([ ；
新人教版二年级数学上册期末复习卷及答案
新人教版二年级数学上册期末复习卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五六七总分 得分 一、填空题。（20分） 1、6个9相加的和是（____），7个5相加的和是（____）。 2、下图中一共有（____）条线段。 3、有______个锐角，______个直角，______个钝角，一共有_____个角。 4、4×3=（____）,读作（______）,用口诀（_______）来计算。 5、锐角都比直角（______），钝角都比直角（______）。 6、12÷2=6,读作（___________）,其中被除数是（____）,除数是（____）,商是（_____）。 7、小民身高110厘米，小红身高139厘米，小民比小红矮______厘米。 8、在下面括号里填上合适的单位。 一个鸡蛋约重50（______），一个西瓜约重4（______）。 一只山羊约重100（______），数学课本大约重100（______）。 9、在里填上“>”“<”或“＝”。 1065965 3763760 500厘米50分米 61036130 205502 2千米200米 10、15÷5=3读作（________）除数是（____），被除数是（_____），用口诀（_____）计算。 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）
1、从下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．平行四边形B．半圆形C．环形 2、把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积（）。 A．比原来大B．比原来小C．没变D．无法比较 3、下面图形中，是线段的是（）。 A．B．C． 4、运动场的跑道一圈是400米，（）正好是1千米。 A．2圈 B．2圈半 C．3圈 5、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长（） A．变大B．不变C．变小 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、把6个苹果分给两个小朋友，每个小朋友一定分3个。（） 2、小于1800的角叫做钝角. （） 3、计算4＋3×2时，先算加法再算乘法。（） 4、商店里有9个红气球，11个黄气球，卖出13个，还剩7个．（） 5、长方形和正方形都有四个直角。（） 四、计算题。（10分） 25÷5= 12÷3= 25＋5= 3×3= 3×4＋3= 3×2= 6÷2= 3×4= 18－6= 3×2－2= 4＋4= 5÷5= 24÷6= 6×5= 5×6－8= 4×5= 30－6= 8－4= 1×4= 20÷5＋8=
数学分析期末考试题1、2(第二份有答案)
一、 判断题（每小题2分，共20分） 1.开域是非空连通开集，闭域是非空连通闭集． （ ） 2.当二元函数的重极限与两个累次极限都存在时，三者必相等． （ ） 3.连续函数的全增量等于偏增量之和． （ ） 4. xy y x f =),(在原点不可微． （ ） 5.若),(),(y x f y x f yx xy 与都存在，则),(),(y x f y x f yx xy =． （ ） 6. dy y x xy y ) 1(sin 2 1 +? +∞ 在)1,0(内不一致收敛． （ ） 7.平面图形都是可求面积的． （ ） 8.学过的各种积分都可以以一种统一的形式来定义. （ ） 9.第二型曲面积分也有与之相对应的“积分中值定理”． （ ） 10.二重积分定义中分割T 的细度 T 不能用}{max 1i n i σ?≤≤来代替． （ ） 二、 填空题（每小题3分，共15分） 1.设)sin(y x e z xy +=，则其全微分=dz ． 2.设 3 2),,(yz xy z y x f +=，则f 在点)1,1,2(0-P 处的梯度= )(0P grad ． 3.设L 为沿抛物线 22x y =,从)0,0(O 到)2,1(B 的一段，则?=+L ydx xdy ． 4.边长为a 密度为b 的立方体关于其任一棱的转动惯量等于 ． 5.曲面2732 22=-+z y x 在点（3,1,1）处的法线方程为 ． 三、计算题（每小题5分，共20分） 1．求极限 xy y x y x )(lim 22) 0,0(),(+→． 2． 设),(y x z z =是由方程z e z y x =++所确定的隐函数，求xy z ． 3．设 ]1,0[]1,0[?=A ，求??++=A y x ydxdy I 2 322)1( . 4．计算抛物线) 0()(2 >=+a ax y x 与x 轴所围的面积.
最新沪教版二年级上册数学期末复习卷
沪教版二年级上册数学期末复习卷 一、计算部分(共40分)1、直接写出得数。(每题1分,共20分。)24÷8= 27+72= 27÷4= 20-20÷5=9×7= 98-89= 7÷7= 40-23+17=7×3= 9+61= 6×8= 9÷3×3=70-21= 35÷5= 70÷7= 73-8×5=32÷7= 0÷8= 8+8÷4= 0×6+36÷4=2、巧算。(每题2分,共8分。)47+29=( )+( )=( )85-38=( )-( )=( )4×4+5×4=( )× ( )=( )15×9-8×9=( )× ( )=( )3、在( )里填上合适的数。(每题1分,共6分。)64+( )=100 ( )÷8=7……4 32=( )×5+( )8=( )÷8 ( )×8=6×( ) ( )÷2=( )×44、列式计算。(每题3分,共6分。)两个因数都是7,积是几? 除数是9,被除数是72, 商是多少?二、概念部分(共30分)1、填空。(第1题4分,第6题2分,其余每空1分,共20分)(1)圈一圈,填一填★ ★ ★ ★ ★ ★ ( )×( )=( )个★ ★ ★ ★ ★ ★ ( )÷( )=( )个★ ★★★ ★ ★ ( )÷( )=( )份(2)8是4的( )倍, 9的3倍是( )。(3)□÷5=7……△,△是( ),这时□是( )。(4)从42里连续减去7,减到0,需要减( )次(5) 用小球和小棒搭一个正方体框架。左图还缺( )个小球,( )根小棒。(6)求9个5连加的和,可用乘法算式( )×( )来计算。(7)( )里能填几26+( )6 7×( )(8)用39根一样长的小棒,最多可以搭( )个单独的正方形,还余( )根。长方体、正方体都有( )个面( )个顶点。2、判断题。(对的打√,错的打×)(每题2分,共6分)(1)拼一个大正方体,至少需要4个同样大小的小正方体。……( )(2)下午3时半,时针和分针的夹角正好是直角………
2014-2015学年小学二年级上学期数学期末复习卷
1 2014-2015学年度第一学期期末检测卷二 二年级数学 (一)1、直接写出得数。(19分) 3×5＝ 24÷6＝ 30＋49＝ 6×4＝ 99－59＝ 54÷6＝ 4×3＝ 72÷8＝ 3×1＝ 6×7＝ 4×3＝ 36－18＝ 5×8＝ 8÷4＝ 9×5＝ 18＋7＋9＝ 2×3＋30＝ 60－15＋7＝ 8÷4×2＝ 2、用竖式计算下面各题。(9分) 78+16-17= 45-26-18= 48+32+10= （二）应用部分(72分) 一、我会填。（31分） 1、 ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆ ( )个( ) ( ) ×( ) ＝( ) 读作:_______________ 口诀:__________________ 2、 3、积是45的乘法口诀是（ ），根据这句乘法口诀可以写出的乘法算式是（ ）和（ ）。 4、在○里填上“＞”、“＜”、“＝”。 4×6○5×5 34－20○4×4 6○3×3 5＋16○5×6 2＋2○2×2 1米○50厘米＋60厘米 5、 小刀长（ ）厘米 蜡笔长（ ）厘米 6、在（ ）里填上合适的单位。 一支笔长14（ ） 一张床长2（ ） 课桌高80 （ ） 教室长8 （ ） 门高200 （ ） 文具盒长20（ ） 7、根据乘法口诀“三六十八”写四道算式。 8、在○里填上“＋”、“－”、“×”或“÷”。 5○3=15 10○2=5 4○2=8 24○4=20 5○6○2=28 二、我会选。(12分) 1、9×（ ）< 46，最大能填几？ 、6 C 、7 2有（ ）条线段。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 学校 班级 姓名 考号
2 3、4个5的和，用加法表示为（ ），用乘法表示为（ ）。 A 、4+4+4+4+4 B 、5+5+5+5 C 、4×5 D 、4+5 4、表示3个5相加的正确算式是（ ）。 A 、3+5 B 、5×3 C 、5×5×5 5、右图中小明看到的是（ ）. A B C 三、画一画、量一量 1、画一条比4厘米长2厘米的线段。(2分) 2、把下面多边形分成三角形，最少可以分几个？(3分) （ ）个 （ ）个 （ ）个 四、解决问题。(24分) 1、 一个六边形需要6根小棒，做9个这样的六边形，一共要几根 小棒？ 2、二（3）班小朋友种了40盆花，送给幼儿园小朋友一些后，还剩8盆，送给幼儿园小朋友多少盆？ 3、学校原来种了65棵树，今年死了18棵,植树节又种了16棵，现 在学校里有几棵树? 4、 4、 女生种了25棵向日葵，男生种的比女生多19棵，男生种了多少棵向日葵？ 5、食堂一星期吃了56棵白菜，每天吃几棵白菜？ 、星期日同学们去游乐园。 （1）买9张门票要用多少元？ （2）小莉拿50元，买8张门票够吗？ （3）请你提出一个数学问题并解答。
数学分析1-期末考试试卷(B卷)
数学分析1 期末考试试卷（B 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，满分20分） 1、设011 1,1n n x x x +== +， 则 lim n n x →∞ = 。 2、（归结原则）设0()(;)o f x U x δ在内有定义，0 lim ()x x f x →存在的充要条件是： 3、设)1ln(2x x y ++=，则=dy 。 4、当x = 时，函数()2x f x x =取得极小值。 5、已知)(x f 的一个原函数是 cos x x ，则()xf x dx '=? 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题4分，满分20分） 1、设()232x x f x =+-，则当0x →时（ ）。 （A ）()f x x 与是等价无穷小。 （B ）()f x x 与是同阶但非等价无穷小。 （C ）()f x x 为的高阶无穷小量。 （D ）()f x x 为的低阶无穷小量。 2、设函数()f x x a =在点处可导，则函数()f x 在x a =处不可导的充分条件是（ ）。 （A ）()0()0.f a f a '==且 （B ）()0()0.f a f a '>>且
（C ）()0()0.f a f a '=≠且 （D ）()0()0.f a f a '<<且 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ， 则)(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。 （C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 的导数在x a =处连续，又() lim 1x a f x x a →'=--，则（ ） 。 （A ）x a =是)(x f 的极小值。 （B ）x a =是)(x f 的极大值。 （C ）(,())a f a 是曲线()y f x =的拐点。 （D ）x a =不是)(x f 的极 值点， (,())a f a 也不是曲线()y f x =的拐点。 5、下述命题正确的是（ ） （A ）设)(x f 和()g x 在0x 处不连续，则()()f x g x 在0x 处也不连续； （B ）设()g x 在0x 处连续，0()0f x =，则0 lim ()()0x x f x g x →=； （C ）设存在0δ>，使当00(,)x x x δ∈-时， ()() f x g x <，并设 lim (),x x f x a - →= lim (),x x g x b - →=，则必有a b <； （D ）设 lim (),lim ()x x x x f x a g x b - - →→==，a b <，则存在0δ>，使当 00(,)x x x δ∈-时，()()f x g x <。