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中考复习专题现在进行时经典例题

一、初中英语现在进行时

1．Listen, someone ________ in the next room.

A. sings

B. is singing

C. sang

D. sing

【答案】 B

【解析】【分析】句意：听，有人在隔壁唱歌。listen，快听，是现在进行时的标志，be doing，故谓语是is singing，故选B。

【点评】考查现在进行时，注意listen是现在进行时的标志。

2．—What is your mother doing, Linda?

—She ___________dinner in the kitchen now.

A. is cooking

B. was cooking

C. cook

D. cooking

【答案】 A

【解析】【分析】句意：——Linda，你的母亲正在做什么？——她现在正在厨房里做晚饭。根据上文What is your mother doing, Linda?和下文时间状语now，可知下文用现在进行时。其结构是be（am/is/are）现在分词。主语she，第三人称单数，be要用is，cook的现在分词cooking，故选A。

【点评】考查现在进行时的构成和用法。根据语境和时间状语确定动词的时态。

3．The sports meeting in our school now.

A. being held

B. is having

C. is holding

D. is being held

【答案】 D

【解析】【分析】句意：在我们学校运动会正在被举行。“be+being +动词的过去分词” 是现在进行时态的被动句的结构。所以选D。

【点评】考查现在进行时的被动语态。

4． Don't disturb Allen now. He ______ for the spelling competition.

A. prepares

B. prepared

C. is preparing

D. will prepare

【答案】 C

【解析】【分析】句意：现在不要打扰艾伦。他正在为拼写比赛做准备。根据语境可知艾伦正在做准备，故用现在进行时，be doing:正在做某事.故选C。

5．— Where is Linda?

— She __________ a TV program about a missing elephant.

A. watches

B. will watch

C. watched

D. is watching

【答案】 D

【解析】【分析】句意：——琳达在哪里?——她正在看一个关于失踪大象的电视节目。根

据上下文可知这里是正在进行的动作。进行时的结构：be+doing。故答案为D。

【点评】考查现在进行时。注意掌握现在进行时的意义和构成以及用法。

6．Look! Some visitors _________ for the bus over there．

A. are waiting

B. is waiting

C. waiting

D. wait

【答案】A

【解析】【分析】句意：看，一些参观者正在那边等公共汽车。根据句首的look ,可知是此时正在进行的动作，应该用现在进行时，be+doing,主语是visitors，复数，be 动词应该用are,故选A。

【点评】考查现在进行时。掌握现在进行时的意义和构成。is/are /am +doing 表示此刻正在进行的动作。

7．Alice, please turn down the music, I an important phone now.

A. answer

B. answered

C. have answered

D. am answering

【答案】 D

【解析】【分析】考查现在进行时。句意：爱丽丝，请把音乐关小点，我在接一个重要的电话。根据now可知该用现在进行时，所以选D。

8．—Tom, what's your dad doing?

—He ________ my bike.

A. repairs

B. will repair

C. has repaired

D. is repairing

【答案】 D

【解析】【分析】句意：——汤姆，你爸爸在干什么？——他正在修我的自行车。根据what's your dad doing?可知时态用现在进行时，且结构为be+doing，repair修理，动词，其现在分词是repairing，故选D。

【点评】考查动词的时态。注意根据语境，确定动词的时态和形式。

9．It's six o'clock in the morning. Many people ______ in the park.

A. are dancing

B. dance

C. is dancing

D. dances

【答案】A

【解析】【分析】句意：现在是早上六点钟。许多人在公园里跳舞。本句指现在六点时，人们正在做的事情，句子用现在进行时态，be+动词ing。People人们，是一个复数名词，be动词用复数are。故选A.

【点评】本题考查现在进行时。

10．— I can't find Jimmy. Where is he?

— He in the garden at the moment.

A. works

B. will work

C. is working

【答案】C

【解析】【分析】句意：—我不能找到吉姆，他在哪儿？—此刻他在花园里工作。根据at the moment可知用现在进行时态；故答案选C。

【点评】考查现在进行时态。

11．My hometown ________ a lot in the last 10 years.

A. will change

B. changed

C. is changed

D. has changed

【答案】 D

【解析】【分析】句意：我们的家乡在近十年里已经变化很多。根据in the last 10 years.

可知，在近十年里，时态为现在完成时，而主语my hometown是单数，故用has done，

故选D。

【点评】考查现在完成时态。此题的关键是时间状语in the last 10 years，是现在完成时的

标志。

12．The Smiths ________ a Christmas party now.

A. is having

B. are having

C. has

D. have

【答案】 B

【解析】【分析】句意：Smith一家人正在开圣诞晚会。根据now可知本句时态是现在进

行时，be+现在分词。The Smiths，定冠词+姓氏的复数，表示……一家人，be动词用are。

故选B。

【点评】考查现在进行时，注意主谓一致。

13．Don't disturb（打扰） John now. He for the Spelling Bee Competition（拼字大赛）.

A. prepares

B. prepared

C. will prepare

D. is preparing

【答案】 D

【解析】【分析】句意：现在不要打扰约翰。他正在准备拼字比赛。根据时间状语now，

强调当时的情景。可知下句要用现在进行时：am/is/are+现在分词。主语he，第三人称单数，要用is，prepare的现在分词preparing。故选D。

【点评】考查现在进行时的构成和用法。注意根据时间状语确定动词的时态。

14．What is she________ her neighbour?

A. quarrelled with

B. quarrelling with

C. quarrelled about with

D. quarrelling about with

【答案】 D

【解析】【分析】句意：她正在和她的邻居争吵什么？quarrel，争吵，不及物动词，不能

直接接宾语，需和about连用，才可接宾语，根据is可知，用现在进行时，其结构为be+

现在分词，故选D。

【点评】考查动词的时态和形式。注意识记quarrel的词义和用法。

15．— Let's turn down the TV. Dad on the phone now.

— Oh, sorry.

A. talk

B. talked

C. is talking

D. has talked

【答案】 C

【解析】【分析】句意：——让我们把电视声音调小，爸爸正在打电话。——哦，对不起。根据now，可知时态是现在进行时，be+现在分词的形式，故选C。

【点评】考查时态，注意现在进行时的用法。

16．—Hi, Wang Ning! How's the weather in Heze now?

—It is terrible. It all the morning.

A. rains

B. is raining

C. rained

D. rain

【答案】 B

【解析】【分析】句意：——嗨，王宁！菏泽现在天气怎么样？——很糟糕。整个早晨都在下雨。根据句意，可知是现在正在下雨，故要用现在进行时，根据现在进行时结构be + doing，主语It为单数，故用Be动词is，rain的现在分词形式是raining，故选B。

【点评】考查现在进行时。注意识记现在进行时的用法。

17．--What are they doing?

--They on the beach．

A. lying

B. are lying

C. lie

D. lies

【答案】 B

【解析】【分析】句意：他们在干什么？他们在沙滩上躺着。对现在进行时提问，故用现在进行时回答，所以答案是B。

【点评】考查现在进行时。

18．Look! Some children ________ in the river. Let's go and join them.

A. swim

B. are swimming

C. will swim

D. swims

【答案】 B

【解析】【分析】句意：看！一些孩子在河里游泳，我们去加入他们吧。分析句子可知为现在进行时。所以应为be doing,主语为复数，故选B。

【点评】本题考查时态问题。是要求考生掌握的基本知识点。

19．Mom, someone _________. Please pick up the phone.

A. has called

B. is calling

C. will call

D. was calling

【答案】 B

【解析】【分析】句意:妈妈，有人在打电话，请接电话。has called是call的现在完成时形式，is callng是call的现在进行时形式;will call是call的一般将来时形式;was calling 是过去进行时形式。根据please pick up tha phone。语境该用现在进行时，所以选B

20．—Look out! Something____ down from the building.

—Dear me! It's too dangerous.

A. fell

B. falls

C. is falling

【答案】 C

【解析】【分析】句意：——小心!有东西从楼里掉了下来。——天哪！太危险了。A过去时．B第三人称单数．C现在进行时态．由"小心!"，可知，应该是一些东西正在…，用现在进行时态，结构是is/am/are+动词的现在分词．这里用is falling．答案是C

【点评】考查现在进行时。

二、初中英语动词的时态

21．---It’s late mom, why don’t you sleep?

---Your dad hasn’t come back. I ________ for him.

A．am waiting B．wait C．waited D．have waited

【答案】A

【解析】

【详解】

句意：——妈妈很晚了，你为什么不睡觉？——你爸爸还没回来。我在等他。A. am waiting 现在进行时；B. wait动词原形；C. waited过去式；D. have waited现在完成时。本题主要考查现在进行时。根据题意，爸爸还没有回来，“我”正在等你爸爸。表示现在正在进行的动作，用现在进行时 am/is/are + doing 的形式。又因为主语是 I，故 be 动词用 am。故填 am waiting，故选A。

22．Mr Li left our school last month . He in our school for nine years since he here in 2000. A．is ; came B．had been ; came C．was ; had come D．is ; has come

【答案】B

【解析】试题分析：句意：李先生上个月离开了我们学校。从他到这儿2000年到这儿开始，他在我们学校呆了9年了。根据Mr Li left our school last month可知，本题用过去完成时。故选B。

23．I _________in London for many years, but I’ve never regretted my final deci sion to move back to China.

A．lived B．was living C．have lived D．am living

【答案】C

【解析】

【详解】

句意：我在伦敦住了很多年了，但是我从来没有后悔我最终决定搬回中国。lived是过去式；was living过去进行时；have lived现在完成时；am living现在进行时。根据句意和句中的for many years可知，这里表示过去发生的动作对现在的影响，应用现在完成时，故选C。

24．— Hello! May I speak to Mary, please?

— Sorry. She _________ a shower now.

A．has B．had

C．will have D．is having

【答案】D

【解析】

句意：喂，请找玛丽接电话好吗？

对不起，她正在洗澡。本题考查动词的时态。Have a shower洗澡。A. has 单数第三人称形式 B. had 一般过去时 C. will have一般将来时 D. is having现在进行时。根据题意“她现在正在洗澡”是现在正在进行的动作，故选D。

25．—I know you ______ to China many years ago. And how long have you ______ in China ?—I don’t remember it exactly.

A．come; live B．came; come

C．come; come D．came; lived

【答案】D

【解析】

句意：-我知道你多年前就来中国了。你在中国住了多久了?-我记不太清了。根据过去时间短语many years ago可知，谓语动词使用过去式came。how long与持续性动词连用，live 是持续性动词，come暂时性动词。根据语境可知，本句为现在完成时态，所以动词使用过去分词lived。故选D。

26．—Have you ever been to Singapore, Ann?

—Yes. I _________ there for a week with my parents last year.

A．have gone B．have been C．went D．was

【答案】D

【解析】句意：——你去过新加坡吗，安？——去过，去年我和父母在那里呆了一个星

期。have/has gone to表示某人去了某地，现在还没有回来；have/has been to表示某人去了某地，现在已经回来了；但在肯定句中，它们都不能与表示一段的时间状语连用，went 是go的过去式，为短暂性动词，在肯定句中也不能用一段时间状语连用，was there表示状态，可以与一段时间状语连用，答案为D。

27．You can ring me this evening. I at home.

A．stay B．stayed C．will stay D．have stayed

【答案】C

【解析】

【详解】

句意：今天晚上你可以给我打电话，我会待在家里。stay待在，停留，一般现在时态的结构；stayed是过去式形式；will stay一般将来时态；have stayed现在完成时。根据句意可知，这里说的是this evening，是一个将来的时间，故用一般将来时态，选C。

28．I_______this mobile phone online. It is not worth buying.

A．check B．am checking C．have checked D．will check

【答案】C

【解析】

【详解】

句意：我在网上查过这部手机。它不值得买。考查动词时态辨析。check查看/核实；根据It is not worth buying.，可知check是已经完成的动作，需用现在完成时，故选C。

29．— Who the classroom tomorrow, Tony?

— Our group.

A．will clean B．cleans C．cleaned D．clear

【答案】A

【解析】

句意：——托尼，明天谁打扫教室？——我们小组。考查一般将来时。根据提示词tomorrow可知时态用一般将来时，其构成为：will+动词原形；故答案选A。

30．She ________on the phone,so I just smiled at her and went away.

A．has talked B．was talking C．will talk D．is talking

【答案】B

【解析】

【详解】

句意：她正在打电话，所以我只是朝她笑笑就走了。考查动词时态辨析。so所以，表结果；根据so I just smiled at her and went away，可知她正在打电话，需用过去进行时，故选B。

追击和相遇问题典型例题

【学习目标】 1、掌握追及及相遇问题的特点 2、能熟练解决追及及相遇问题追及问题 1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离。 2、追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即v甲=v乙。 ⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 ①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 ⑶匀减速运动的物体甲追赶同向的匀速运动的物体已时，情形跟⑵类似。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，并会有两次相遇 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 3、分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系： ①一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 ②两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v-t图象的应用。二、相遇 ⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 ⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。【典型例题】 1．在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：什么时候它们相距最远？最远距离是多少？

行程问题典型例题及答案详解

行程问题典型例题及答案详解行程问题是小学奥数中的重点和难点，也是西安小升初考试中的热点题型，纵观近几年试题，基本行程问题、相遇追及、多次相遇、火车、流水、钟表、平均速度、发车间隔、环形跑道、猎狗追兔等题型比比皆是，以下是一些上述类型经典例题（附答案详解）的汇总整理，有疑问可以直接联系我。例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。

高一必修二经典立体几何专项试题

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高一必修二经典立体几何专项练习题空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交一一有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用 a a来表示 a a a Aa =A a //a 22直线、平面平行的判定及其性质 2.2.1直线与平面平行的判定 1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行, 则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示： a B => a // b 2.2.2平面与平面平行的判定 1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号示：

// b // 2、判断两平面平行的方法有三种： (1) 用定义； (2) 判定定理； (3) 垂直于同一条直线的两个平面平行。— 223 — 224直线与平面、平面与平面平行的性质 1、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任平面与此平面的交线与该直线平行作用：利用该定理可解决直线间的平行问题么它们的交线平行。符号表示： // □ Y =a 作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 2.3直线、平面垂直的判定及其性质、、亠 1 注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视; 简记为：线面平行则线线平行。符号表示： 2、 ] a // b // 2.3.1直线与平面垂直的判定 1、定义：如果直线L 与平面a 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 L 与平面a 互相垂直，记作L 丄a ，直线L 叫做平面a 的垂线，平面a 叫做直线 L 的垂

(完整版)追及与相遇问题(含答案)

追及与相遇问题 1、追及与相遇的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2、理清两大关系：时间关系、位移关系。 3、巧用一个条件：两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 4、三种典型类型（1）同地出发，初速度为零的匀加速直线运动A 追赶同方向的匀速直线运动B ①当 B A v v =时，A 、B 距离最大； ②当两者位移相等时， A 追上B ，且有B A v v 2= （2）异地出发，匀速直线运动B 追赶前方同方向的初速度为零的匀加速直线运动A 判断B A v v =的时刻，A 、B 的位置情况 ①若B 在A 后面，则B 永远追不上A ，此时AB 距离最小 ②若AB 在同一处，则B 恰能追上A ③若B 在A 前，则B 能追上A ，并相遇两次（3）异地出发，匀减速直线运动A 追赶同方向匀速直线运动B ①当B A v v =时，A 恰好追上B ，则A 、B 相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件； ②当B A v v =时，A 未追上B ，则A 、B 永不相遇，此时两者间有最小距离； ③当B A v v >时，A 已追上B ，则A 、B 相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。 5、解追及与相遇问题的思路（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图（2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（4）联立方程求解注意：仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意t v -图象的应用【典型习题】【例1】在十字路口，汽车以0.5m/s 2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

五年级行程问题经典例题

行程问题（一）专题简析：行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。例1 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米分析与解答从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）×8就能得出。 32×2÷（56－48）=8（小时）（56＋48）×8=832（千米）答：东、西两地相距832千米。练习一》 1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米

例2 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米分析与解答快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。 [ （40×3－25×2－7）÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。练习二 1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米 2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地 & 例3 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米分析与解答二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米/小时）。因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）

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行程问题之相遇追及一：直线上的相遇追及相遇：追及： ! 二、环形跑道上的相遇追及

三、时钟问题》四、比例解行程五、s-t图初探{

关键词：借助线段图理解题意一、直线上相遇追及问题（1）、中点相遇问题以及灵活使用公式解题例题1：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行驶48千米，两车在距离中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米边讲边练：下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈妈也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多少米：例2：快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米

边讲边练：兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行，哥哥每分钟行129米，5分钟后哥哥已经超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米，弟弟每分钟行多少米 | 例3：甲乙二人上午8时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙，求东西两村相距多少千米

边讲边练：甲乙二人上午7时同时从A地区B地，甲每小时比乙快8千米，上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇，求A，B两地相距多少千米 ! 例4：一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中汽车因故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，问汽车是在离家底多元处修车的边讲边练：小王家离工厂3千米，她每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂，有一天，他出发几分钟后，因遇到熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的露必须每分钟多行100米，求小王是

高中物理追击和相遇问题专题带答案

专题：直线运动中的追击和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。二、解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上, 否则就不能追上. 四、典型例题分析： (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时，两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？答案：（1） 2s 6m （2）12m/s (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1< x 2+Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x 1=x 2+Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x 1> x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一个步行者以6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s 2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？答案：不能追上 7m (三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1 x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例3】汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自

七年级行程问题经典例题

第十讲：行程问题分类例析主讲：何老师行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上坡、下坡问题等.在运动形式上分直线运动及曲线运用(如环形跑道). 相遇问题是相向而行.相遇距离为两运动物体的距离和.追及问题是同向而行,分慢的在快的前面或慢的先行若干时间,快的再追及,追及距离慢快S S S +=.顺逆流、顺风逆风、上下坡应注意运动方向，去时顺流，回时则为逆流. 一、相遇问题例1：两地间的路程为360km ，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行72km ；甲车出发25分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行使48km ，两车相遇后，各自按原来速度继续行使，那么相遇以后，两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了多少小时？分析：利用相遇问题的关系式（相遇距离为两运动物体的距离和）建立方程. 解答：设甲车共行使了 xh ，则乙车行使了h x )(60 25-.（如图1）依题意，有72x+48)(60 25-x =360+100,

解得x=4. 因此，甲车共行使了4h. 说明：本题两车相向而行，相遇后继续行使100km ，仍属相遇问题中的距离，望读者仔细体会. 例2:一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行 4.6h,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速25 km/h,这架飞机最多能飞出多少千米就应返回? 分析:列方程求解行程问题中的顺风逆风问题. 顺风中的速度=静风中速度+风速逆风中的速度=静风中速度-风速解答:解法一:设这架飞机最远飞出xkm 就应返回. 依题意，有6425 57525575.=-++x x 解得:x=1320. 答:这架飞机最远飞出1320km 就应返回. 解法二: 设飞机顺风飞行时间为th. 依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t), 解得:t=2.2.

追及问题的经典例题

追及问题课时一初步理解追及问题一、导入今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。例：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3—2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不难看出150÷1=150（步），这是狗跳的步数。这里兔子在前面跳，狗在后面追，它们一开始相差150米，这150米叫做“追及距离”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米，它们每步相差1米，这个叫“速度差”；狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追及时间”，像这种包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。二、新课讲授 1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。追及时间：快车追上慢车所用的时间。路程差：快车开始和慢车相差的路程。 2．熟悉追及问题的三个基本公式：

路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差 3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。三、例题分析例1 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速度差 150÷（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。例 2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面

立体几何题经典例题

D E A F B C O O 1 M D C A S 15．如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，已知AB =1，D 在棱BB 1上，且BD =1，则AD 与平面 AA 1C 1C 所成角的正弦值为 . 6．已知正三棱柱111C B A ABC -的棱长为2，底面边长为1，M 是BC 的中点. （1）在直线1CC 上求一点N ，使1AB MN ⊥；（2）当1AB MN ⊥时，求点1A 到平面AMN 的距离. （3）求出1AB 与侧面11A ACC 所成的角θ的正弦值． 7. 如图所示，AF 、DE 分别是1O O ⊙、 ⊙的直径．AD 与两圆所在的平面均垂直，8=AD ．BC 是O ⊙的直径，AD OE AC AB //,6==．（1）求二面角F AD B --的大小；（2）求直线BD 与EF 所成角的余弦值． 8．如图，正方形ABCD 、ABEF 的边长都是1，而且平面ABCD 、ABEF 互相垂直．点M 在AC 上移动，点N 在BF 上移动，若 a BN CM ==)20(<

18.（本小题满分12分）已知矩形ABCD 与正三角形AED 所在的平面互相垂直， M 、N 分别为棱BE 、AD 的中点， 1=AB ,2=AD ， (1)证明：直线//AM 平面NEC ； (2)求二面角D CE N --的大小． 19．(本小题满分12分) 如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是直角梯形， 2 π = ∠=∠ABC DAB ，且22===AD BC AB ，侧面 ⊥PAB 底面ABCD ，PAB ?是等边三角形． (1)求证：PC BD ⊥； (2)求二面角D PC B --的大小． 15、(北京市东城区2008年高三综合练习一）如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，∠BAC =90°，AB =BB 1，直线B 1C 与平面ABC 成30°角. （I ）求证：平面B 1AC ⊥平面ABB 1A 1；（II ）求直线A 1C 与平面B 1AC 所成角的正弦值；（III ）求二面角B —B 1C —A 的大小. 52、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)如图，在多面体ABCDE 中，AE ⊥面ABC ，BD ∥AE ，且AC ＝AB ＝BC ＝BD ＝2，AE ＝1，F 为CD 中点． (1)求证：EF ⊥面BCD ； (2)求面CDE 与面ABDE 所成的二面角的余弦值． A B C D M N 第18题图