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3.2 图形的旋转第1课时教案

一、情境导入

飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？

二、合作探究

探究点一：旋转的定义

【类型一】旋转的认识

如图，将左边叶片图案旋转180°后，得到的图形是()

解析：将叶片图案旋转任何角度和A、B中的图案均不重合；不旋转或旋转360°后和C中的图案重合，不合要求；顺时针或逆时针旋转180°后只和D中的图案重合，故选D.

【类型二】旋转图形的识别

下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？

解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解．

解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形．

方法总结：判断一个图形是否是旋转对称图形，其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合．

【类型三】旋转角的判断

如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为()

A．30°

B．45°

C．90°

D．135°

解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋转角．由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角∠BOD＝90°.故选C.

探究点二：旋转的性质

【类型一】旋转性质的理解

如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)AF的长度是多少？

(4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

解：(1)旋转中心是A点．

(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点，又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°.

(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，

∴AF＝AE＝17.

(4)∵∠EAF＝90°(旋转角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．

【类型二】旋转的性质的运用

如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3则∠BE′C＝________度．

解析：连接EE′，由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴△BEE′为等腰直角三角形且∠EE′B＝45°，EE′＝2 2.在△EE′C中，EE′＝22，E′C＝1，EC＝3，由勾股定理逆定理可知∠EE′C ＝90°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.

三、板书设计

1．旋转的概念

将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．

2．旋转的性质

一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等．

作

业

设

计

1.将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是（）

A．B．C．D．

第1题图第2题图第3题图第4题图

2、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是

（）

A．45° B．60° C．90° D．120°

3、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，

若点A’在AB上，则旋转角α的大小可以是（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

4、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时

针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）

A.（2，2）

B.（2，4）

C.（4，2）

D.（1，2）

5．如图，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中△与△可以通过以点为旋转中心，旋转角度为得到．其中∠BAD=∠，CE= ．

6．如图，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到矩形FECG，分别连接AC、FC、AF，若AB=3，

D C B

BC =2，则 AF = ． 7．如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针转35°得到△FEC ，EF 交AC 于点D ，若∠FDC =90°，则∠A = ．

（第5题）（第6题）（第7题）（第8题） 8．如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△DOE ，若点A 坐标为（a ，b ），则点D 的坐标为． 9.如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？

10．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转得△ADE ，点E 恰好落在边BC 上．（1）若∠C=65°,求∠DEB 的度数；

（2）若∠BAC =90°，线段BC 与BD 有何关系？为什么？

教学后记

教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，体会图形变换思想.

G F E D

B A F E

D C

A E D

C B

九年级数学上册23.1图形的旋转第一课时教案新人教版

23.1 图形的旋转（第一课时）教案教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） 3．第1、2两题有什么共同特点呢？

图形的旋转数学优秀教学设计(教案)

P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一）一、简介：《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。二、教学过程《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。（设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标：（1）、了解生活中广泛存在的旋转现象；（2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。（设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念难点：理解并运用旋转的性质（设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。）《二》分层学习第一层次学习 1、自学指导：（1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟（3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。（4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。

急速60秒拓展项目介绍

急速60 秒拓展项目介绍【项目概述】 1. 项目名称：极速60 秒 2.项目类别：室外，团队竞争 3.学员人数：二至三对为佳 4. 总培训时间：90 分钟活动布置时间：10 分钟活动进行时间：40 分钟回顾总结时间：40 分钟 5. 培训场地：室外有草地最佳，空场次佳，室内足够空间亦可【项目布置】一、培训器材：少于等于四个队都可用一套器材 (1) 一套(30 张)极速60 秒卡片，反正面彩打 (2) 一根12 米左右的绳子( 划定区域用) (3) 计时手表 (4) 每个队一个立式白板( 或大白纸) ，几支笔选用项目描述+规则下面要进行的项目会考验团队的速度，智慧与激情，尽

量短的时间内需要把散落在绳子区域内的代表数字1?30的卡片按顺序拿出来。规则： 1 .每一轮的时间只有60秒。 2.同一时间内只允许一人进入区域。 3.一旦出现违规（卡片顺序错误，多人进区），本轮即失败，60秒结束后回到讨论区，准备下一轮。【项目监控】一、项目开始前： 1.讨论区和比赛区要有一定距离或隔开 2.如多队在一起比赛，各队伍之间也需有距离二、项目进行时： 1. 对两种违规严格控制秒时间一到，督促比赛区的队伍回到讨论区 3.每一轮酌情给3?5 分钟讨论时间 4.大多数团队需要5?7 轮完成项目心得】 “ 急速60 秒”拓展训练项目，整体分为3 组，比赛氛围2 个阶段，第一阶段，以每小组为单位，以赢的分数为评判结果，比赛内容为60 秒时间内，团队成员按照要求依次将教练预先排好的数字查完。

这组中我们组长丁哥让人印象深刻，非常认真负责，想的是一头大汗，每个队员积极出谋划策，就连平时稍显高傲的梁耀普总监，此时像个参加小学作文比赛的小学生一样，发言献计。经过4 轮的角逐，我们还是在最后一轮赢了，每个队员非常开心，“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 。“急速60 秒”感悟如下：一、清晰目标、清晰方法、清晰责任对团队的成功非常重要。前2 轮的失败就在于大家能清晰方法统一思路，造成脱节。二、统一领导令出一门对于团队的高效协调很重要。领导要在短时间内收集大家的信息并作出判断分析，最终快速给出较为合理的决策方案，方案不求最合理，但求大家都认可，然后强调统一执行并给出鼓舞。三、不轻易放弃，不断修正改进，终能收获。我们组最后的成功印证了这一点在最后一轮中要求60 秒作出最后的决策，借鉴方法，我们组的做法是坚持前几次失败的办法，只是把没做到的进行修正，其它团队伙伴非常难以信任。但是最后一轮我们组是唯一成功的，其他成功的组反而失败了。四、做好自己是对团队最大的贡献。无论是小组中，每个人认真完成自己的任务保证不出错，那么这次任务就会完成的很好，还是在团队与团队之间的配合，完成自己团队的任务，最终对整体的贡献是最大的当然在行动前的协调以及每个人积极为团队贡献智力也是非常重要的，但是决定了之后，在执行过程中首要考虑的是怎么把自己先做好。

图形的旋转第二课时

23.1 图形的旋转(2) 第二课时教学目标【知识与技能】理解旋转图形的特征并能应用．掌握图形旋转的基本作图【过程与方法】先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。【情感与态度】经历观察操作欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，培养学生审美观【教学重点】 ⒈旋转图形的性质 ⒉旋转图形的画法【教学难点】旋转图形的画法【教学过程】（一）、复习引入 1、前一节课主要学习了图形旋转的哪些内容？ 2欣赏P65图案，许多具有旋转特征的精美图案，是用什么方法得到？要绘制图案，首先要懂得如何做出旋转后的图形。本节课主要学习图形旋转的做法。（二）、合作交流，解读探究 1、有关点，线段旋转后的图形的做法例1、已知点A 绕点O 顺时针旋转45°，试确定A ‵点位置做法：连接OA ，以OA 为始边。O 为顶点作∠AOA ′，使得∠AOA ′＝45°， OA=OA ′，则点A ′就是旋转后的图形。例2 、做出线段AB 绕点O 逆时针旋转90°后的图形。 O 做法：1、分别做出点A 、点绕B 绕点O 逆时针旋转90°后的对应点A ′、B ′点， 2、连接A ′、B ′，线段A ′B ′即为所求。 90°后的图形 2△ABC 绕O 归纳：作旋转后的图形的一般步骤是：1、明确旋转中心、旋转方向、旋转角度 O O A A ′

图23－1－162、做出关键点旋转后的对应点 3、顺次连接各个对应点。（三）应用迁移，巩固提高例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：本题缺少旋转角。绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′ =ACD ，?又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图所示．解：（1）连结CD （2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点．（4）连结DB ′ 则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．练习：如图，△ABC 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出旋转后的三角形，例2、已知四边形ABCD 绕某点旋转后，线段 AB 落在A ′B ′位置，试画出旋转后的四边形。例3 P65 阅读课本，作较复杂的旋转图形、巩固练习 1 、教材P64 练习1、2． 2、补充：在图形旋转中，下列说法错误的是（） A ．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B ．图形上每一点移动的角度相同 C ．图形上可能存在不动的点 D ．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 2．如图，△ABC 和△ADE 均是顶角为42°的等腰三角形，BC 、DE 分别是底边，图中的△ABD 绕A 旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，?其中BD=_________． 3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（） A ．（1），（4） B （1），（3） C ．（1），（2） D ．（3），（4） 4五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，次旋转的角度是________． 5.如图23－1－16是由四个等边三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化得到？（四）、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握： D A A B C B

急速60秒_拓展训练项目卡片信息

项目名称：急速60秒项目性质：团队合作项目培训时间：120分钟培训场地：教室或室外空旷的场地培训器材：直径4米的绳圈、1-30的数字信息卡片项目布置：以小组为单位，将所有小组成员集合在一起。一、规则： 1、教室内有一固定不动绳圈，绳圈内有1到30的数字信息卡片，且卡片的正面朝下。 2、每个队有五次进场的机会。每次进场时间为60秒。 3、在60秒之内，把圈内数字信息卡片全部按照从小到大的顺序准确无误的交给绳圈旁的培训师。 4、绳圈内只能有一位学员并且只有这位学员才可以碰绳圈内的卡片。 5、时间120分钟。项目控制： 1、参加培训所有队一起进行，队多操作时间可适当增加。 2、宣布完规则后，要求学员到教室外讨论。带队教练此时布置场地。注意桌椅尽量撤往旁边。 3、安排一个教练在门口，防止学员偷看卡片。项目进行中尽量少于学员沟通。项目回顾： 1、培养团队决策与统筹意识，大团队意识，团队间的相互合作。 2、团队处理突发事情能力。 3、在执行过程中对目标偏离时，怎样快速沟通重新调整计划。 4、计划是否所有人都参与了计划的制定工作？参与度是否与个人性格有关？计划对结果是否重要？是否有效运用了资源？

考虑到时间因素，有无应变计划？对环境变化是否做好准备？团队是否善于借鉴以往的计划实施的经验？ 5、沟通运用了怎样的沟通方式？有效的沟通方式有哪些？是否取决于具体情况？怎样改善沟通技巧？怎样运用于实际工作？信息的发出和接受是清楚的吗？是直接的吗？你喜欢什么样的风格？你的沟通风格是什么？倾听是否足够？为什么倾听如此重要？ 6、团队团队给予了多少压力和动力？它们是如何起作用的？建立团队规则时是否彼此尊重，在自我辩护以前是否首先倾听别人的意见等，提出建议总比只给批评有效，所有人都应对团队有所贡献。 6、摆正个人及部门在团队中的位置，是成功的基础。

第 2 课时图形的旋转(最新教案)

第 2 课时图形的旋转教学目标： 1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90ο的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90ο后的图形。 2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。教学重点：掌握图形旋转的三个要素。教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90ο后的图形。教学准备：课件教学过程：一、情境引入 1.播放有关风车和摩天轮的课件。提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？它们都是绕着中间的点顺着旋转的。 2.导入新课。对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题）二、交流共享 1.认识顺时针或逆时针旋转90ο的含义。（1）创设情境，提出问题。播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？（2）模拟操作，认识含义。同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。

小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。（3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生结合例题2的转杆图进行思考。学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90ο；转杆关闭是绕O 逆时针旋转90ο。（4）全体活动，深化理解。听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。 2.在方格纸上进行图形的旋转。（1）课件出示教材第3页例题3图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90ο。（3）动手操作。学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。教师巡视，了解学生的操作情况。指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。（4）在方格纸上画出旋转后的图形。提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90ο后的图形？（出示教材第4页上方情境图）学生可能有如下方法： ①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90ο，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。 ②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90ο，再连成相应的图形。 ③借助手、笔等工具一转后再画一画。让学生在方格纸上尝试画图。（5）组织交流。投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。（6）师生共同小结。提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？

图形的旋转优质课教案

图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析数学目标知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。数学思考能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。情感态度通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。解决问题能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。重

点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 感受生活情境观察物体转动活动2 再赏物体图形学习旋转概念活动3 结合生活实例再度熟悉概念活动4 类比脚印特点探究旋转特征活动5 改编例题教学运用也分散难点活动6 我的地盘我作主

思维天空任我游活动7 作业布置课堂总结从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 [活动1]

23.1图形的旋转第二课时参考教案

23.1 图形的旋转第二课时教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．教学目标来源学科网ZXXK] 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF

能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

教学设计23.1图形的旋转(第一课时)

23.1 图形的旋转（第一课时）教学设计教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。教学目标： 1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。 2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。教学难点：对图形进行旋转变换。教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。教学过程：一、创设情境，导入新课问题：

1.观察实例（课件展示）。 ①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？ ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。但本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色，克服学习上的障。体现了从实践——到认识的认知规律，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。） 2.巩固练习 ①下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动． ②教材第61页练习1、2题。（设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象——是否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从而内化旋转的定义，体现了实践——认识——再实践(运用)的过程。同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况，为下一个环节的顺利进行打好基础。）二、实验操作，探究新知

图形的旋转第一课时教学设计

23.1 图形的旋转（1）第一课时教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材P65 练习1、2、3．四、应用拓展例3．两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为1 4 ，现把其中一个正方形固定不动，?另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由．分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，?要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．解：面积不变．理由：设任转一角度，如图所示．在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S△ODD`=S△OEE` ∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=1 4 五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握： 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．

《图形的旋转(2)》第二课时教学设计

《图形的旋转（2）》第二课时教学设计教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．教学目标理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O 点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA 是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

3.2.1图形的旋转(第一课时教案)

3.2图形的旋转知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质. 过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学. 重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等. 教学方法：探索、发现法. 教具准备：电脑演示或图片. 第一环节创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向） (2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

第二环节探索新知，形成概念 1.建立旋转的概念 (1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度? · O A B C D （图2）

图1：在同一平面内，点A 绕着定点O 旋转某一角度得到点B ；图2：在同一平面内，线段AB 绕着定点O 旋转某一角度得到线段CD ；图3：在同一平面内，三角形ABC 绕着定点O 旋转某一角度得到三角形DEF 。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：①请同学们观察图3，点A ，线段AB ，∠ABC 分别转到了什么位置？ ②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。 2．应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，学问题的能力。（1）如图，△ABO 绕点O 旋转得到△CDO ，则：点B 的对应点是点_____；线段OB 的对应线段是线段______；线段 AB 的对应线段是线段______； ∠A 的对应角是______； ∠B 的对应角是______；

《急速60秒》拓展项目方案

《急速60秒》拓展项目方案一、活动目的 1、培养团队意识和团队协作能力； 2、锻炼团队领导力和决策力； 3、学习运用PDCA方法处理事务，达成目标； 4、提升团队执行力和有效沟通能力。二、活动时间 120分钟三、活动地点晚会现场四、所需器材代表1-30数字信息的图片卡、秒表、积分表五、拓展项目流程 1、团队建设分团队：分为5个队。（4）团队建设：每队选择一个地方作为大本营，选出队长。 2、拓展游戏（1）游戏规则： A、室内以第一桌准，每次一队进行，除了游戏进行中的1个队队员外，其他队任何人不能进入，或旁观。 B、桌有1到30的数字信息卡片，且卡片的正面朝上，比如碗代表着1。 C、队员可以同时操作。 D、每队有五次进场的机会，每次进场时间为60秒，进场后，当教练说开始计时时，每队才开始游戏。 E、在60秒之内，每队圈内的队员把圈内数字信息卡片全部按照从小到大的顺序准确无误的交给绳桌旁的主持人。 F、每违反规则1次扣2秒，时间多于60秒为失败。最终成绩按照时间多少排名。（2）提交队长名单和一队首先开始游戏，其他队按顺序进入会议室游戏。六、活动总结和分享 1、培养团队决策与统筹意识，大团队意识，团队间的相互合作。

2、团队处理突发事情能力。 3、在执行过程中对目标偏离时，怎样快速沟通重新调整计划。 4、计划 (1)是否所有人都参与了计划的制定工作？参与度是否与个人性格有关？ (2)计划对结果是否重要？是否有效运用了资源？ (3)考虑到时间因素，有无应变计划？对环境变化是否做好准备？ (4)团队是否善于借鉴以往的计划实施的经验？ 5、沟通 (1)运用了怎样的沟通方式？有效的沟通方式有哪些？是否取决于具体情况？怎样改善沟通技巧？怎样运用于实际工作？ (2)信息的发出和接受是清楚的吗？是直接的吗？ (3)你喜欢什么样的风格？你的沟通风格是什么？ (4)倾听是否足够？为什么倾听如此重要？ 6、团队 (1)团队给予了多少压力和动力？它们是如何起作用的？ (2)建立团队规则时是否彼此尊重，在自我辩护以前是否首先倾听别人的意见等，提出建议总比只给批评有效，所有人都应对团队有所贡献。 7、摆正个人及部门在团队中的位置，是成功的基础。

23.1 图形的旋转(第一课时)

23.1图形的旋转第一课时一、教学目标 1．了解旋转、旋转中心及旋转角的概念． 2．理解旋转的对应点概念，学会判定图形旋转后的对应点的位置．二、教学重难点重点：旋转及对应点的有关概念．难点：对数学中的旋转现象的探索．教学过程（教学案）一、情境引入在日常生活中，同学们经常会看到钟表的指针在不停地转动，电风扇通电后，电风扇的叶片在飞快地转动．教师多媒体演示图23.1－1和图23.1－2(见教材P59)等．提出问题：通过观察，以上这些现象有什么共同的特点呢？它与我们以前学过的图形的轴对称、平移有区别吗？学生通过交流、讨论，得出结论：钟表的指针，电风扇的叶片等是物体绕定点转动的．二、互动新授 1.指出旋转的概念，及旋转中心、旋转角、对应点的定义. 2.出示P59“思考” （1）学生交流、讨论后，得出结论：从3时到5时，时针转了60°. （2）教师说明：图23.1－1中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点． 3.提出问题：等边三角形绕着它的中心至少要旋转多少度，才能与自身重合？（1）学生动手操作后，交流，讨论．（2）教师分析：等边三角形不管是顺时针还是逆时针绕着它的中心旋转120°，都可以与自身重合．三、课堂小结四、板书设计五、教学反思本节课通过积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲、以丰富的生活中的旋转现象作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心和求知欲，再让学生说出它们的共同点，激发学生主动参与探索新知的兴趣．教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析的习惯，将“创设情境”有机地与教学结合起来，这样可以更有效地为教学服务．问题情境的创设不能流于形式，而应更多地考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来设计、创造．在教学中，要让学生明确有关的对应点、对应角、对应线段都是以原图形中的点、角、线段为基准、寻找旋转后的对应点、对应角、对应线段的．导学案一、学法点津学生通过复习平移、轴对称的有关内容，把旋转与平移、轴对称进行比较学习，并通过练习、交流、总结旋转与平移、轴对称的异同点，从而加深对旋转及其特征的理解．二、学点归纳总结 1.知识要点总结

五图形的运动(三) 第二课时教案教学设计五年级下册数学

利用平移或旋转设计图案教材第87页的内容及练习二十二。 1. 通过玩七巧板游戏,使学生初步掌握利用平移和旋转设计或制作简单的图形或图案。 2. 通过观察、操作、想象,经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图案的过程,发展空间观念。 3. 学会在方格纸上利用平移或旋转画出一个简单图案。通过观察、操作等活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。重难点:利用平移或旋转,在方格纸上设计出一个简单图案。投影仪、方格纸等。师:同学们喜欢玩拼图游戏吗?老师拼了许多漂亮的图案,想不想欣赏一下? 课件演示拼好的图案,学生欣赏。师:这些漂亮的图案都是由“七巧板”拼成的。这节课我们就来研究用七巧板通过平移或旋转拼成漂亮的图案。 (板书:平移和旋转的应用) 【设计意图:利用学生喜闻乐见的七巧板游戏引入课题,激发了学生的学习兴趣,为后面的学习作好铺垫】

投影出示例4。师:请同学们认真阅读题目,理解题目的意义,在小组内探究讨论并解决这个问题。生1:问题是怎样把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。生2:还要仔细观察每块板在方格纸上是怎么运动的,是平移还是旋转。师:看来同学们都仔细阅读了问题,并且理解了题意,下面就请大家分组自主探究,解决上面的问题。学生小组自主探究,教师巡视指导。投影展示学生完成的情况,然后进行小组汇报。师:下面就请各小组分别说一说自己小组的探究结果。生1:鱼图只有一个外形的轮廓,要先判断每块板平移或旋转后的位置…… 生2:我们组是先用七巧板拼成鱼图,然后再对照方格纸上的鱼图进行标号的。生3:我们组直接在鱼图上划分,把鱼图分为七块,然后对照七巧板进行标号。生4:我们组是根据平移和旋转来分析的,如板2先向下平移一格,又向右平移…… 师:同学们的方法都很好,都比较简单且易于操作。我们可以利用我们所学到的平移和旋转的知识,进行拼图和设计图案等。【设计意图:在这个环节中,充分为学生创造了“做中学”的机会,充分调动学生手、脑、眼等多种感官直接参与学习活动,使学生在相互协作、相互竞争中体验成功、获得进步,有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间,学生真正成了学习的主人】师:下面请同学们独立完成教材第87页做一做。学生完成后师生共同评析。这节课我们学习了如何利用平移和旋转的知识进行拼图或设计图案,大家在进行拼图时,首先确定每小块图形运动后的位置,然后分清楚是经过了平移还是旋转,是怎样平移或旋转的。

图形的旋转(第1课时)

课题：图形的旋转（第1课时）一、教学内容人教版人教版九年级上册第二十三章“23.1图形旋转” 二、教学目标 1.通过具体实例认识平面图形的旋转； 2.经历探索图形旋转性质的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质； 3.会根据旋转的性质作出一个图形的旋转图形，并能根据所学旋转知识解决简单的问题. 三、教学重点认识平面图形的旋转和掌握旋转的基本性质及旋转性质的运用四、教学难点探索旋转的基本性质五、教学方法通过观察、实际操作，认识图形的旋转，理解图形旋转的性质六、教学手段多媒体辅助教学七、教学过程活动一：观察体验，认识平面图形的旋转 1.情境引入：（多媒体课件展示）情景1：天上飞着的飞机。问题：飞机在进行什么运动？情景2：美丽的剪纸图片。问题：剪纸艺术运用了我们数学中的什么知识？情景3：转动的时针、转动的电风扇、汤秋千。问题：上面情景中的转动现象有什么共同的特征？ 2.思考：在数学中我们如何定义旋转呢？ (自学课本第56页，在课本上画出旋转的概念，以及旋转中心、旋转角和对应点的定义，点出关键词.) 设计意图：通过情景复习已学过的两种图形变换的方式——平移和轴对称，并通过动画情景引入新课——图形的旋转，让学生在通过对生活中旋转的事例的共同特征的归纳，进一步理解图形旋转的意义，然后再根据自己的理解自学课本，得出旋转的概念。活动二：旋转定义的应用（学习提示：独立完成下列各题后小组讨论） 1.下列现象中属于旋转的有( ) ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （1）指出它的旋转中心； O （2）指出它的旋转方向；（3）经过15分钟，分针旋转了多少度？

3.2 图形的旋转 第1课时 教案