八年级数学一次函数的应用解答题专项练习

八年级数学一次函数的应用解答题专项练习

1．甲、乙两人分别从相距21千米的A，B两地同时出发相向而行．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人距A地的距离y(千米)与时间t(小时)之间的关系．

(1)求l2的函数表达式；

(2)甲行驶AB段比乙行驶BA段少用多少小时？

解：(1)l2的函数表达式为y＝－6t＋21　(2)甲行驶AB段比乙行驶BA段少用2.1小时来

2．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元．如果y1，y2与x之间的关系如图所示．

(1)求y1，y2与x之间的函数关系；

(2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？

解：(1)设y2＝kx，把(2000，2000)代入可得2000＝2000k，解得k＝1，所以y2＝x，

设y 1＝k ′x ＋1000，把(2000，2000)代入可得2000＝2000k ′＋1000，解得k ′＝，所以y 1＝1212

x ＋1000　(2)由图象可得，每月用车路程大于2000 km 时，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少

3． 胡老师计划组织朋友暑假去秦始皇兵马俑博物馆游玩，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团去秦始皇兵马俑博物馆的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x 人．

(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团游客的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式；

(2)若胡老师组团参加秦始皇兵马俑博物馆的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家

解：(1)甲家旅行社的总费用：y 甲＝640×0.85x ＝544x ；乙家旅行社的总费用：当0≤x≤20时，y 乙＝640×0.9x ＝576x ；当x ＞20时，y 乙＝640×0.9×20＋640×0.75(x －20)＝480x ＋1920　(2)当x ＝32时，y 甲＝544×32＝17408(元)，y 乙＝480×32＋1920＝17280，因为y 甲＞y 乙，所以胡老师选择乙旅行社

4． 为了提高天然气使用效率，保障居民的基本用气需求，某地积极推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过300 m 3，价格为2.5元/m 3，若年用气量超过300 m 3，超出部分的价格为3 元/m 3.

(1)根据题意，填写下表：一户居民的

年用气量/m 3

150250350 付款金额/元625

(2)设一户居民的年用气量为x m 3，付款金额为y 元，求y 关于x 的解析式；

(3)若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．

解：(1)当一户居民的年用气量为150 m 3时，付款金额为：2.5×150＝375(元)；当一户居民的年用气量为350 m 3时，付款金额为：2.5×300＋3×50＝900(元)；故表格中答案为375，900　(2)分两种情况：①当x≤300时，y ＝2.5x ；②当x ＞300时，y ＝2.5×300＋3×(x －300)＝3x －150.综上所述，y 关于x 的解析式为y ＝　(3)由题意，∵{ 2.5x （x ≤300）3x －150（x ＞300）)

870＞300×2.5，∴将y ＝870代入y ＝3x －150，得870＝3x －150，解得x ＝340.即该户居民的年用气量为340 m 3