中微第六次作业
《微观经济学》第六次作业
作业注意事项：
1、请用标准的作业本做作业，不要把作业写在纸片上。作业本上请注明系（院）别，班级，姓名，学号。
2、本次交作业时间为11月29日（周二）。每次作业未按时交的同学，当次作业成绩以零分计算。
1. 请判断下列说法的对错，并简要说明理由。
（1）当达到古诺均衡时，市场供求量不一定相等。
（2）Bertrand 均衡时，价格等于边际成本。所以在现实的寡头市场中不应该看到超额利润。
（3）在古诺寡头垄断条件下，厂商数目越多，行业的产量就越高。
（4）如果有5个厂商生产某种产品，所有的可变成本为零。这些厂商按照古诺模型的假定行动。市场需求曲线为P=1200-2Q,那么，每个厂商生产100个产品时将达到均衡。
（5）在长期，垄断竞争厂商得不到超额利润，所以，垄断竞争与完全竞争一样是一种有效率的市场。
2. 某一厂商在垄断竞争市场上运作，其长期总成本函数为
C=
假设对新厂商加入没有任何阻碍，并且整个行业是长期均衡的。如果行业的所有厂商以相同比例调整其价格，其中比例需求函数为q=，试求：
（1）计算厂商的长期均衡价格。
（2）计算厂商的长期均衡产量。
（3）计算长期均衡状态下厂商的主观需求曲线的弹性。
（4）求长期的均衡状态下，厂商主观需求曲线方程。(设其为线性方程)。
3.在垄断竞争市场中,已知代表性厂商的长期成本函数和需求曲线分别：
LTC=
P=
上式中的n 是产品群内厂商人数的函数，求解长期均衡条件下，
(1)代表性厂商的均衡价格和产量；
(2)实现长期均衡时厂商数目有多少
4. 英文教科书Nicholson, Chapter 19 problem page550
A monopolist can produce at constant average (and marginal) cost of AC=MC=5. The firm faces a market demand curve given by
Q=53-P
a. Calculate the profit-maximizing price-quantity combination for this monopolist. Also calculate the monopolis t’s profits.
b. Suppose a second firm enters the market. Let q 1 be the output of firm 1 and q 2 the outputof firm 2. Market demand now is given by
q 1 +q 2=53-P.
Assuming firm 2 has the same costs as firm 1, calculate the profits of firms 1 and 2 as functions of q 1 and q 2.
c. Suppose (after Cournot) each of these two firms chooses its level of output so as to maximize profits on the assumption that the other’s output is fixe
d. Calculate each firm’s “reaction function,” which expresses desired output of one firm as a function of the other’s output.
d. On the assumption in part (c), what is the only level for q 1 and q 2 with which both firms
will be satisfied (what q 1 ,q 2 combination satisfies both reaction curve)
e. With q 1 and q 2 at the equilibrium level specified in part (d), what will be the market
price, the profits for each firm, and the total profits earned
f. Suppose now there are n identical firms in the industry. If each firm adopts the Cournot strategy toward all its rivals, what will be the profit-maximizing output level for each firm (All these will depend on n.)
g. Show that when n approaches infinity, the output levels, market price and profits approach those that would “prevail” in perfect competition.
5.某厂商面对以下两段反需求曲线：
P= (0≤Q≤20)
P= (Q>20)
该厂商的总成本函数为:TC=200+5Q+
（1）请说明该厂商所属的行业的市场结构是什么类型
（2）该厂商实现利润最大化时的产量和价格各是多少此时的利润（亏损）多大
（3）如果该厂商的总成本函数变为:TC2=200+2Q+，利润最大化的产量和价格又各为多少
（4）如果该厂商的总成本函数变为:TC3=200+8Q+，利润最大化的产量和价格又各为多少
（5）你通过上述问题的解答可以得出什么结论
6．考虑一个有一家大厂商和许多家小厂商的市场。小厂商的供给函数加总起来为()100S p p =+。对产品的需求函数为()200D p p =-。那一家大厂商的成本函数是()25c q q =。
(1) 假设大厂商被迫生产零单位的产量。市场的均衡价格是多少市场的均衡产量是多少
(2) 假定该寡头市场是大厂商的价格领导模型，那么，该寡头市场的均衡价格是多少大厂商供给的产量将是多少竞争性厂商供给的均衡产量将是多少
(3) 大厂商的利润将是多少
(4) 最后假设大厂商能够将竞争性厂商逼出市场，而自己就如一个真正的垄断者那样行动。均衡的价格将是多少均衡的产量将是多少大厂商的利润是多少
7．一个具有3家厂商的寡头垄断市场结构中，其中一家厂商是市场中价格的制定者和维护者（该厂商确定价格后其他两家厂商会根据这个价格来调整产量），假设市场需求为Q=100-2p,领导者的边际成本恒为5，若每家跟随者的生产成本函数为21()2
c q q =。试问，领导者最终定价为多少市场均衡产量为多少其中领导者和两家跟随者分别生产多少
8.假定双寡头厂商所生产的产品是异质的，厂商1和2的需求函数以及成本函数分别为： q 1=88-4P 1+2P 2，TC 1=10q 1
q 2=56+2P 1-4P 2，TC 2=8q 2
(1)求出2个厂商的价格反应函数；
(2)确定每个厂商的均衡价格、数量以及利润。
(3)求出厂商1为领导者、厂商2为跟随者的斯塔克尔贝格解。并说明厂商1是否有“先动优势”，为什么