matlab实验报告分解

实验一

典型环节的电路模拟与软件仿真研究

一．实验目的

1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。

2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。

二．实验内容

1．设计各种典型环节的模拟电路。

2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。

3．在上位机界面上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。

三、实验结果

比例环节的传递函数为：

s U O =)

(1

R =

，实验参数取0

?-

R

积分环节的传递函数为：

Ts

s

U

O

)(

=

Ts U

O+

=

1

R

=，

4．比例微分(PD)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应

比例微分环节的传递函数为：)

1(Ts

K

U

U

i

O+

=

其方块图和模拟电路分别如图1.4.1、图1.4.2所示。其模拟电路是近似的（即实际PD

实际PD 环节的传递函数为：

12

120

12312

233112030

()1()()(1)()()o i U s R R R R Cs

U s R R R R Cs R R R R R R Cs R R R R Cs R ??+=+??

++??++++=+ （供软件仿真参考）

惯性环节的传递函数为：1

+=

Ts U O R 1

,=

比例积分微分环节的传递函数为：

s T s

T K s U s U d i P i O ++=1

)()( 其方块图和模拟电路分别如图1.6.1、图1.6.2所示。其模拟电路是近似的（即实际PID

环节），取321R R R >>>>，将近似上述理想PID 环节有20

211001,,C R R

R T C R T R R K d i P ===，实验

参数取R 0＝200k ，R 1＝100k ，R 2＝10k ，R 3＝1k ，C 1＝1uF ，C 2＝10uF ，R=10k 。

对应理想的和实际的比例积分微分(PID)环节的阶跃响应分别如图1.6.3 a 、图1.6.3 b 所示。

实际PID 环节的传递函数为：

1222110010132()1(1)

()(1)

o i U s R R R C R C s U s R R C s R C R C s ++=+++（供软件仿真参考）

实验二 典型系统动态性能和稳定性分析

一．实验目的

1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。

2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。

二．实验内容

1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。

2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。

三、实验结果

1．典型二阶系统

典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示： 其开环传递函数为o

T K

K s T s K s G 111,)1()(=+=

，

其闭环传递函数为2

22

2)(n

n n s s s W ωξωω++=，其中，111121,T K T T T K o

o n ==ξω 取二阶系统的模拟电路如图2.1.2所示：

3535.01

21

2

1

2

1

,707.01211111

=?=

==?==

T K T T T K o o

n ξω

二阶系统临界阻尼

11

2/12

2

1

2

1

,122/111111

=?=

=

=?=

=

T K T T T K o o

n ξω

二阶系统过阻尼

5.11

2/12

/92

1

2

1

,667.02/92/111111

=?==

=?==

T K T T T K o o

n ξω

2．典型三阶系统

典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1所示：

系统特征方程为3

2

1220200s s s K +++=，根据劳斯判据得到： 系统稳定

0

（2

）系统临界稳定

K=12

（3）系统不稳定

K=15

10.5s+1Transfer Fcn2

10.1s+1Transfer Fcn1

1s

Transfer Fcn

Step Scope 15

Gain 1

0.5s+1Transfer Fcn2

1

0.1s+1Transfer Fcn1

1

s Transfer Fcn

Step Scope 15Gain 1

0.5s+1Transfer Fcn2

1

0.1s+1Transfer Fcn1

1

s Transfer Fcn

Step

Scope

15Gain

实验三 控制系统的频域与时域分析

一、实验目的：

1、掌握控制系统数学模型的基本描述方法和相互转化

2、了解控制系统的稳定性分析方法

3、掌握控制系统频域与时域分析基本方法

二、实验内容

1、表示下列传递函数模型,并转化成其他的数学模型（选作1、2）

（1） num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));

den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])))); G=tf(num,den)

[z,p,k]=tf2zp(num,den)%将传递函数转换成零极点模型。 （2）（1）（2）num=[4,-2];

den=[1,0,2,5]; G=tf(num,den)

[z,p,k]=residue(num,den);%将传递函数转化为部分分式。

3、已知某负反馈系统的前向通路传递函数为 ，反馈通路传递函数为 。绘制系统的单位阶跃响应曲线，并计算上升时间，峰值时间，超调量，延迟时间。

三、实验步骤：系统传递函数：

num=[10]; >> den=[1 3 9]; >> step(num,den) >> grid

系统的单位阶跃响应曲线

1

10

2

-s s 3.01+