历年中考物理易错题汇编-质量和密度问题练习题附答案解析

一、初中物理质量和密度问题

1．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ） A ．刻度尺、细线、量筒

B ．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒

C ．刻度尺、天平和砝码

D ．天平和砝码、量筒、水、细线 【答案】A 【解析】 【分析】

要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。 【详解】

A ．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A 错误，符合题意；

B ．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B 正确，不符合题意；

C ．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C 正确，不符合题意；

D ．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D 正确，不符合题意。 故选A 。

2．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．4∶3

D ．2∶1

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l 甲乙即

32m g m g ?=?甲乙

所以

2

3

m m 甲乙＝，又因为V 甲/V 乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 241332m V m V ρρ===甲甲甲乙

乙乙

故C 正确。 故选C 。

3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ； ⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（ ） A ．①或③ B ．①或②或④

C ．①或③或④

D ．前三个答案都错了

【答案】B 【解析】 【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是m

V

ρ=

，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，再利用④可得出酒精的体积V ，最后代入密度公式可得m

V

ρ=

，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，最后代入密度公式可得21m m

m m

ρρ-=

-水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②

在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；则可以列出等式

1m V m ρ+=瓶水瓶

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2；则可以列出等式

2m V m ρ+=瓶瓶酒精

二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去

的是①或②或④，故B 正确。 故选B 。 【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

4．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m 3） A ．2.5kg B ．25kg

C ．250kg

D ．2500kg

【答案】C 【解析】 【详解】

教室的长、宽、高大约分别为a =10m ，b =6m ，h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ，教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ，故选C ．

5．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A ．铁球的质量大 B ．铜球的质量大

C ．一样大

D ．无法比较

【答案】B 【解析】 【详解】

质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=

m

V

得V =m ρ可知，则铜的体积小

于铁的体积。但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。故选B 。

6．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入

盛满酒精（33

0.810kg /m ?）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量( )

A ．10克

B ．8克

C ．9克

D ．无法确定

【答案】B 【解析】 【详解】 ∵ρ=

m

V

∴溢出的水体积： V=m ρ=333

1010kg 1.010kg /m

-??=10×10-6m 3 若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V 排=V 金属球=V ，则从杯中溢出酒精的质量：

m 酒精=

ρ酒精V 排=0.8×103kg/m 3×10×10-6m 3=8×10-3kg=8g

故选B 。

7．有一体积为320cm 的均匀固体用天平测得它的质量为160g ，下列说法正确的是（ ）

A ．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘

B ．此固体的密度为38g/cm

C ．把此固体带到月球上，质量会变小

D ．把此固体截去一半剩余部分密度为33410kg/m ? 【答案】B 【解析】 【详解】

A ．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A 错误；

B ．此固体的密度

3

3

160g =8g/cm 20cm m V ρ=

= 故B 正确；

C ．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C 错误；

D ．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 错误。 故选B 。

8．下列估计的数据与实际最接近的是（ ） A ．课桌的高度约为800cm B ．中学生100m 跑的平均速度约为15m/s C ．一位中学生的质量为50kg D ．物理课本的重力约为500N

【答案】C 【解析】 【详解】

A ．中学生的身高在160cm 左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm 左右，故A 不符合实际；

B ．男子百米世界纪录略大于10m/s ，一般中学生百米速度在7m/s 左右，故B 不符合实际；

C ．成年人的质量在65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg 左右，故C 符合实际；

D ．物理课本的质量在300g ＝0.3kg 左右，受到的重力是

0.3kg 10N/kg=3N G mg ==?，

故D 不符合实际； 故选C 。

9．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（）

A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量

B．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量

C．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量

D．以上方法都可以

【答案】C

【解析】

【分析】

不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。

【详解】

A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；

BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；

C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。

故选C。

10．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（）A．天平、量筒、烧杯

B．天平、烧杯、刻度尺

C．烧杯、小木块、刻度尺

D．量筒、烧杯、刻度尺

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意；

B．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意；

C ．选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；

D ．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。 故选D 。

11．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m 2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm ，则下列说法正确的是（ ） A ．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm B ．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm 3

C ．80g/m 2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g

D ．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误 【答案】B 【解析】 【详解】 A ．一张纸的厚度

h =

d n =0.50cm 50

=0.01cm 故A 错误；

BC ．由80g/m 2可知，1m 2纸的质量m =80g ，1m 2纸的体积

V =Sh =1×104cm 2×10?2cm=100cm 3

则这种规格打印纸的密度

m V ρ=

=380g 100cm

=0.8g/cm 3 故B 正确，C 错误；

D ．小丽测50张纸厚度，再计算出1张纸厚度，这么做的目的是为了减小误差，故D 错误。 故选B 。

12．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ） A ．质量不发生变化 B ．体积不发生变化 C ．体积变小了 D ．密度不发生变化

【答案】A 【解析】 【详解】

A ．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A 正确；

B ．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B 错误；

C．由上述可知，它的体积会变大，C错误；

D．根据密度公式

m

V

ρ=，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。

13．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（）

A．8∶1 B．4∶3 C．1∶2 D．4∶1

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A、B的质量相同，根据得出A、B的体积之比，从而得出边长之比；知道A、B的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。

【详解】

由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm3；当乙的体积为

4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm3，则有

根据可得，质量相等的甲、乙的体积比

则甲、乙两个正方体的棱长比

根据柱体压强公式可知，两正方体A. B对水平地面的压强之比

故选D。

14．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是32.7g cm ρ=铝、3

7.9g cm ρ=铁、

311.3g ρ=铅，下列说法正确的是（）

A ．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的

B ．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的

C ．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的

D ．三个球都可能是实心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为

ρρρ>>铅铁铝

由密度公式的变形式m

V ρ

=

可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为

V V V >>铝铅铁

又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD 错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A 正确。 故选A 。

15．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去1

3

的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) A ．ρ B ．

13

ρ C ．

23

ρ D ．2ρ

【答案】C 【解析】 【详解】

设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是m

V ρ

=，用去

1

3

的氧气后，剩余氧气的质量是

2

3

m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 '222333

m

m V m ρρρ==?= 故选C 。

16．物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了

画水的密度图象，他应该画在（ ）区域

A ．A 区域

B ．B 区域

C ．C 区域

D ．D 区域

【答案】C 【解析】 【详解】

由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。水的密度为3

1g/cm ，当水的体积为310cm 时，水的质量应为10g ，结合图可知，水的密度应该画在C 区域，故ABD 错误，C 正确。

17．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（ ） A ．0.80×103kg/m 3 B ．0.75×103kg/m 3 C ．0.72×103kg/m 3 D ．0.70×103kg/m 3

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V =

1000kg

ρ

，根据题意，1L 汽油降低0.09元，故

1000kg

ρ

×1000L/m 3×0.09元/L=125元

解之得ρ=0.72×103kg/m 3。 故选C 。

18．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的1

2

，则钢瓶内剩余的氧气( ) A ．质量和体积都只有原来的一半 B ．质量和密度都只有原来的一半 C ．密度和体积都只有原来的一半 D ．质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】

在一次急救中用去了其中的

1

2

，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满

整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据m

V

ρ=可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B 。

19．甲物质的密度为4g/cm 3，乙物质密度为7g/cm 3，各取一定质量混合后密度为5g/cm 3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是( ) A ．8∶7 B ．7∶8 C ．4∶7 D ．7∶4

【答案】A 【解析】 【详解】

假设甲、乙物质的体积V 甲、V 乙，则甲、乙的质量分别为：

34g/cm 4m V V V ρ==?=甲甲甲甲甲，

37g/cm 7m V V V ρ==?=乙乙乙乙乙，

甲、乙混合后的质量为：

4+7m m m V V =+=甲乙甲乙总，

混合后的体积为：

V V V =+甲乙总，

因为m

V

ρ=

，混合后密度为5g/cm 3，所以混合后的密度为： 3+4+7==5g/cm ++m m m V V V V V V V ρ=

=甲乙甲乙

总总甲乙甲乙

总， 则有

()4+7=5+V V V V 甲乙甲乙。

=2V V 甲乙，

所以甲、乙两种物质的质量之比是：

:4:78:7=8:7m m V V V V ==甲乙甲乙乙乙；

故BCD 项不符合题意，A 项符合题意。

20．一只空瓶装满水时的总质量是350 g ，装满酒精时的总质量是300 g （ρ水＝1.0×103 kg/m 3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3），则该瓶的容积是（ ） A ．350 cm 3 B ．300 cm 3

C ．250 cm 3

D ．150 cm 3

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

设空瓶的质量为m 0，则瓶子的容积可表示为

10

0m m V ρ-=

水

同时还可表示为

20

0m m V ρ-=

酒精

二者相等，即

00

33

350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm

解得m 0=100g 。将瓶子的质量代入第一个表达式得

10

0m m V ρ-=

水

=

3350g-100g 1.0g/cm

=250cm 3

即空瓶的容积为250cm 3。 故选C 。