2012澳门特别行政区C#深入
1、题目中要求矩阵两行元素的平均值按递增顺序排序，由于每行元素个数相等，按平均值排列与按每行元素之和排列是一个意思。所以应先求出各行元素之和，放入一维数组中，然后选择一种排序方法，对该数组进行排序，注意在排序时若有元素移动，则与之相应的行中各元素也必须做相应变动。
void Translation（float *matrix，int n）
//本算法对n×n的矩阵matrix，通过行变换，使其各行元素的平均值按递增排列。
{int i,j,k,l；
float sum，min； //sum暂存各行元素之和
float *p, *pi, *pk;
for(i=0; i {sum=0.0; pk=matrix+i*n; //pk指向矩阵各行第1个元素. for (j=0; j *(p+i)=sum; //将一行元素之和存入一维数组. }//for i for(i=0; i {min=*(p+i); k=i; //初始设第i行元素之和最小. for(j=i+1;j if(i!=k) //若最小行不是当前行,要进行交换(行元素及行元素之和) {pk=matrix+n*k; //pk指向第k行第1个元素. pi=matrix+n*i; //pi指向第i行第1个元素. for(j=0;j {sum=*(pk+j); *(pk+j)=*(pi+j); *(pi+j)=sum;} sum=p[i]; p[i]=p[k]; p[k]=sum; //交换一维数组中元素之和. }//if }//for i free(p); //释放p数组. }// Translation [算法分析] 算法中使用选择法排序,比较次数较多,但数据交换(移动)较少.若用其它排序方法,虽可减少比较次数,但数据移动会增多.算法时间复杂度为O(n2). 2、有一种简单的排序算法，叫做计数排序（count sorting）。这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是，表中所有待排序的关键码互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小，假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。 (1) (3分)给出适用于计数排序的数据表定义; (2) (7分)使用Pascal或C语言编写实现计数排序的算法； (3) (4分)对于有n个记录的表，关键码比较次数是多少? (4) (3分)与简单选择排序相比较，这种方法是否更好?为什么? 3、假设以邻接矩阵作为图的存储结构，编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可）。（注：图中不存在顶点到自己的弧） 有向图判断回路要比无向图复杂。利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但 其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。下面用0，1，2表示这三种状态。前面已提到，若dfs（v）结束前出现顶点u到v的回边，则图中必有包含顶点v和u的回路。对应程序中v的状态为1，而u是正访问的顶点，若我们找出u的下一邻接点的状态为1，就可以输出回路了。 void Print(int v,int start ) //输出从顶点start开始的回路。 {for(i=1;i<=n;i++) if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) //若存在边（v,i），且顶点i的状态为1。 {printf(“%d”,v); if(i==start) printf(“\n”); else Print(i,start);break;}//if }//Print void dfs(int v) {visited[v]=1; for(j=1;j<=n;j++ ) if (g[v][j]!=0) //存在边(v,j) if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//if else {cycle=1; Print(j,j);} visited[v]=2; }//dfs void find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。visited数组为全局变量。 {for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0; for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i); }//find_cycle 4、由二叉树的前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树，下面程序的作用是实现由已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列，生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后序遍历序列，请写出程序所缺的语句。 #define MAX 100 typedef struct Node {char info; struct Node *llink, *rlink; }TNODE; char pred[MAX],inod[MAX]; main(int argc,int **argv) { TNODE *root; if(argc<3) exit 0; strcpy(pred,argv[1]); strcpy(inod,argv[2]); root=restore(pred,inod,strlen(pred)); postorder(root); } TNODE *restore(char *ppos,char *ipos,int n) { TNODE *ptr； char *rpos; int k; if(n<=0) return NULL; ptr->info=(1)_______; for((2)_______ ; rpos k=(3)_______; ptr->llink=restore(ppos+1, (4)_______,k ); ptr->rlink=restore ((5)_______+k,rpos+1,n-1-k); return ptr; } postorder(TNODE*ptr) { if(ptr=NULL) return; postorder(ptr->llink); postorder(ptr->rlink); printf(“%c”,ptr->info); } 5、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。 6、设有一个数组中存放了一个无序的关键序列K1、K2、…、Kn。现要求将Kn放在将元素排序后的正确位置上，试编写实现该功能的算法，要求比较关键字的次数不超过n。 51. 借助于快速排序的算法思想，在一组无序的记录中查找给定关键字值等于key的记录。设此组记录存放于数组r[l..h]中。若查找成功，则输出该记录在r数组中的位置及其值，否则显示“not find”信息。请编写出算法并简要说明算法思想。 7、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。