通信原理第七版课后答案解析樊昌信

第一章习题

习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222

E =-=-==P P I

习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。

解：

b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==

b I B 415.2163log 2

=-= b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.116

5log 2

=-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如

习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为

Bd 10010

5213B =??=-R 等概时的平均信息速率为

b 2004log log 2B 2B b ===R M R R

（2）平均信息量为

符号比特977.15

16log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =?==H R R

习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？

解：3

11200 Bd 5*10B B R T -=

== 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为

96log 96

1*4832log 321*

16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H

=5.79比特/符号

因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。

解：B 6

B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===

习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。

解

：12V 4.57*10 V -==

习题1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。

解：由28D rh =，得

63849 km D =

习题1.9 设英文字母E 出现的概率为 0.105， x 出现的概率为0.002 。试求 E

和x 的信息量。

解：

()2222()0.105

()0.002

()log E log 0.105 3.25()log ()log 0.0028.97p E p x I E P bit

I x P x bit

===-=-==-=-=

习题1.10 信息源的符号集由 A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。

解：

符号/23.216

5log 16581log 81log 8141log 41)(log )(22222bit x p x p H i i =----=-=∑

习题1.11 设有四个消息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。

解：

符号/75.12

1log 2181log 8181log 8141log 41)(log )(22222bit x p x p H i i =----=-=∑

习题1.12一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替 A ，01 代替 B ，10 代替 C ，11 代替D 。每个脉冲宽度为5ms 。

（1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。

（2） 若每个字母出现的概率为

14B p =,

14C p =,310D p =, 试计算传输的平均信息速率。

解：首先计算平均信息量。

（1） 2211()log ()4*()*log 2 /44i i H P p bit x x =-=-=∑字母

平均信息速率=2（bit/字母）/(2*5m s/字母)=200bit/s

（2）

2222211111133()log ()log log log log 1.985 /5544441010

i i H P p bit x x =-=----=∑字母 平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s

习题1.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位

的电流脉冲表示，点用持续 1 单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的1/3。

（1） 计算点和划的信息量；

（2） 计算点和划的平均信息量。

解：令点出现的概率为()A P ,划出现的频率为()B P

()A P +()B P =1, ()()13

A B P P = ? ()34A P = ()14B P = (1)

22()log ()0.415()log ()2I A p A bit

I B p B bit =-==-=

（2）

符号/811.04

1log 4143log 43)(log )(222bit x p x p H i i =-=-=∑ 习题1.14 设一信息源的输出由128 个不同符号组成。其中16 个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。

解： 符号/4.6224

1log )2241(*112)321(*16)(log )(H 22bit x p x p i i =-+-=-=∑ 平均信息速率为6.

4*1000=6400bi t /s 。

习题1.15 对于二电平数字信号，每秒钟传输 300个码元，问此传码率

B R 等于多少？若数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率

b R 等于多少？

解：300B R B = 300/b R bit s =

习题1.16 若题1.12中信息源以 1000B 速率传送信息，则传送 1 小时的信息量为多少？传送 1 小时可能达到的最大信息量为多少？

解：

传送 1 小时的信息量 2.23*1000*36008.028Mbit =

传送 1 小时可能达到的最大信息量

先求出最大的熵： max 21log 2.32/5H bit =-=符号

则传送 1 小时可能达到的最大信息量 2.32*1000*36008.352Mbit =

习题1.17如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求

B R 和b R ；有四进信号，码元宽度为0.5ms ，求传码率

B R 和独立等概时的传信率b R 。 解：二进独立等概信号：

312000,2000/0.5*10B b R B R bit s -=== 四进独立等概信号：312000,2*20004000/0.5*10B b R B R bit s -====。

第三章习题

习题3.1 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos200t π。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。

解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+== ()t t t t

t t ππππππ800cos 1200cos 2

51000cos 51000cos 200cos 51000cos 5++=+= 由傅里叶变换得

()()()[]()()[]()()[]4004004

56006004550050025-+++-+++-++=f f f f f f f S δδδδδδ 已调信号的频谱如图3-1所示。

图3-1 习题3.1图

习题3.2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？

解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为

通信系统原理复习题

《通信系统原理》试题 一、单项选择题 1.在抗加性高斯白噪声性能方面，2ASK、2FSK、2PSK从差到优的次序。 （A） 2FSK、2ASK、2PSK （B）2ASK、2FSK、2PSK （C） 2ASK、2PSK、2FSK （D）2PSK、2FSK、2ASK 2.AM信号一般采用解调，SSB和DSB信号一般采用解调。 （A）包络，同步（B）鉴频器，同步 （C）相干，差分相干（D）同步，包络 3.根据香农公式，假设信道容量为C，信道信息传输速率为R，则在时，理 论上可实现无差错传输。 （A）R=C （B）R>C （C）R≤C （D）R≠C 编码后过最多出现( )个连续0。 4.二进制序列经过HDB 3 (A)2 (B)3 (C)4 (D) 5 5.为实现数字信号的最佳接收，采用最小均方误差准则设计的最佳接收机是（）。 （A）相关接收机；（C）理想接收机 （B）匹配滤波器；（D）以上都不是 为：（）。 6.若要纠正2个错码，则分组码的最小码距 d min （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 7.2PSK信号的带宽是基带信号带宽的（）倍。 （A）0.5 （B）1 （C）2 （D）3 8.电话信道的带宽是3400Hz，若要求传输6800bit/s，则要求信道的最小信噪比是

（）。 （A）1 （B）3 （C）4 （D）7 9.一个二进制数字通信系统，其码元速率为104Baud，连续发送1个小时后，收到的 为（）。 错吗为36个，则误码率P e （A）10-6（B）3.6*10-6（C）36*10-6（D）104 10.某信息源发送4个二进制脉冲编码信号A、B、C、D，信号独立出现，其出现概率 分别为1/4，1/8，1/8，1/2，则该信息源信号的平均信息量为（）bit/symbol。 （A）0.75 （B）1.75 （C）2.75 （D）3.75 11.在（7，3）线形分组码的一个码组中，信息码元的位数是（）。 （A）10 （B）3 （C）4 （D）7 已知某二进制数字基带系统的传输特性如图c1所示，请回答12-16小题。 12.奈氏带宽BN是（）。 （A）0 （B）2 （C）2.5 （D）3 13.码元传输速率为（）。 （A）0 （B）4 （C）5 （D）6 14.系统带宽为（）。 （A）0 （B）2 （C）2.5 （D）3 15.滚降系数为（）。

通信原理-樊昌信-考试知识点总结

★分集接收：分散接收，集中处理。在不同位置用多个接收端接收同一信号①空间分集：多副天线接收同一天线发送的信息，分集天线数（分集重数）越多，性能改善越好。接收天线之间的间距d ≥3λ。②频率分集：载频间隔大于相关带宽 移动通信900 1800。③角度分集：天线指向。④极化分集：水平垂直相互独立与地磁有关。 ★起伏噪声：P77是遍布在时域和频域内的随机噪声，包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等都属于起伏噪声。 ★各态历经性：P40随机过程中的任意一次实现都经历了随机过程的所有可能状态。因此，关于各态历经性的一个直接结论是，在求解各种统计平均（均值或自相关函数等）是，无需做无限多次的考察，只要获得一次考察，用一次实现的“时间平均”值代替过程的“统计平均”值即可，从而使测量和计算的问题大为简化。 部分相应系统：人为地、有规律地在码元的抽样时刻引入码间串扰，并在接收端判决前加以消除，从而可以达到改善频谱特性，压缩传输频带，是频带利用率提高到理论上的最大值，并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。通常把这种波形称为部分相应波形。以用部分相应波形传输的基带系统成为部分相应系统。 多电平调制、意义：为了提高频带利用率，可以采用多电平波形或多值波形。由于多电平波形的一个脉冲对应多个二进制码，在波特率相同（传输带宽相同）的条件下，比特率提高了，因此多电平波形在频带受限的高速数据传输系统中得到了广泛应用。 MQAM ：多进制键控体制中，相位键控的带宽和功率占用方面都具有优势，即带宽占用小和比特信噪比要求低。因此MPSK 和MDPSK 体制为人们所喜用。但是MPSK 体制中随着M 的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容县随之减小，误码率难于保证。为了改善在M 大时的噪声容限，发展出了QAM 体制。在QAM 体制中，信号的振幅和相位作为作为两个独立的参量同时受到调制。这种信号的一个码元可以表示为： )cos()(0k k k t A t S θω+=，T k t kT )1(+≤<，式中：k=整数；k θ和k A 分别可以取多个离散值。 （解决MPSK 随着M 增加性能急剧下降） ★相位不连续的影响：频带会扩展；包络产生失真。 ★相干解调与非相干解调：P95 相干解调：也叫同步检波，解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。调制是把基带信号频谱搬到了载频位置，这一过程可以通过一个乘法器与载波相乘来实现。解调则是调制的反过程，即把载频位置的已调信号的频谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用乘法器与载波相乘来实现。相干解调时，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（成为相干载波），他与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。相干解调适用于所有现行调制信号的解调。相干解调的关键是接收端要提供一个与载波信号严格同步的相干载波。否则，相干借条后将会使原始基带信号减弱，甚至带来严重失真，这在传输数字信号时尤为严重。 非相干解调：包络检波属于非相干解调，。络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。它属于非相干解调，因此不需要相干载波，一个二极管峰值包络检波器由二极管VD 和RC 低通滤波器组成。包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号。其结构简单，且解调输出时相干解调输出的2倍。 4PSK 只能用相干解调，其他的即可用相干解调，也可用非相干解调。 ★电话信号非均匀量化的原因：P268 非均匀量化的实现方法通常是在进行量化之前，现将信号抽样值压缩，在进行均匀量化。这里的压缩是用一个非线性电路将输入电压x 变换成输出电压y 。输入电压x 越小，量化间隔也就越小。也就是说，小信号的量化误差也小，从而使信号量噪比有可能不致变坏。为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，当输入电压x 减小时，应当使量化间隔Δx 按比例地减小，即要求：Δx ∝x 。为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，在理论上要求压缩特性具有对数特性。 （小信号发生概率大，均匀量化时，小信号信噪比差。） ★A 律13折线：P269 ITU 国际电信联盟制定了两种建议：即A 压缩率和μ压缩率，以及相应的近似算法——13折线法和15折线法。我国大陆、欧洲各国以及国际间互联时采用A 压缩率及相应的13折线法，北美、日本和韩国等少数国家和地区采用μ压缩率及15折线法。 A 压缩率是指符合下式的对数压缩规律：式中：x 为压缩器归一化输入电压；y 为压缩器归一化输出电压；A 为常数，它决定压缩程度。

通信原理第七版课后答案樊昌信

第一章习题 习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222 E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为 则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少？ 解：3 11 200 Bd 5*10B B R T -= == 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。 习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。 解：B 6B 11 8000 Bd 125*10 R T -= == 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===

同济大学通信系统原理(英文班)练习题附答案

Chapter 1 Homework: Fill-in Questions: log M) bits 1. In a M-ary communication system, each symbol contains ( 2 information content. 2. The purpose of communication is to ( transfer information ). Efficiency of the digital communication system can be measured by the specifications such as (R B) , (R b) , ( η). And reliability can be measured by ( P e) , (P b). 3. The basic factors for measuring the merit of a communication system are (efficiency ), and ( reliability ). 4. The main influence of constant parameter channel on signal transmission are usually described by their ( Amplitude-Frequency ) and ( Phase-Frequency ) characteristics. 5. Common characteristics of random parameter channels are (transmission attenuation of the signal is varying with time ), (transmission delay of the signal varies with time ), and (signal arrives at the receiver over several paths ). Multiple-Choice Questions: 1.For analog and digital communications, which is (are) true? ( A B C D ). A. digital communication typically uses more bandwidth. B. analog communication cares more about fidelity C. digital communication cares more about probability for correct decision D. digital communication typically uses analog carrier to carry baseband signals

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第一章习题 习题在英文字母中E出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：l E log 2"^ log2 P E log 2 0.105 3.25 b 习题某信息源由A，B，C, D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4, 3/16, 5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： 习题某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00, 01, 10, 11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2X5ms。传送字母的符号速率为 等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为 则平均信息速率为R b R B H 100 1.977 197.7 b s 习题试冋上题中的码兀速率是多少？ 1 1 解：R B 亍200 Bd T B 5*10 习题设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32, 其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率R b mH 1000*5.79 5790 b/s。 习题设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us。试求码元速率 和信息速率。 解：R B 11 8000 Bd T B125*10 6 等概 时，R b R B log 2 M8000* log24 16kb/s

《通信原理》樊昌信 课后习题答案

习题解答 《通信原理教程》樊昌信 第一章 概论 1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这4个符号等概率出现； （2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： () 20010513=?÷- 每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2= 故平均信息速率为： s b R b /2002100=?= （2）每个符号包含的平均信息量为： bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++ 故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?= 1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。试求码元速率和信 息速率。 解：码元速率为： () baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为： s kb R R B b /16280004log 2=?== 第二章 信号 2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成： ()() ∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2 其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。 ` ()[]()[]()()() πτθ πτθππτπθπ θπτ πθπππ 2cos 4224cos 2cos 2 2122cos 22cos 220 20 =+++= ? +++=? ?d t d t t 由维纳－辛钦关系有：

通信原理第七版课后答案樊昌信

通信原理第七版课后答案樊昌信

第一章习题 习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 24 1 log )(log )(1log 222 =-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 Bd 10010 521 3 B =??=-R 等概时的平均信息速率为 s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16 log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？

2013秋川大《通信系统原理》第一、二次作业及答案

《通信系统原理》第一次作业答案 你的得分：100.0 完成日期：2014年12月13日14点33分 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题2.0 分，共40.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.用同一个调制信号分别对载波进行以下四种调制，已调信号中占用频带宽度最窄的是： ( B ) A.AM B.SSB C.VSB D.DSB 2.模拟通信系统的可靠性用以下哪种方式来衡量： ( C ) A.频带利用率 B.传信率 C.输出信噪比 D.误码率 3.量化是把时间离散、幅度连续的信号变换为： ( B ) A.时间连续、幅度连续的信号 B.时间离散、幅度离散的信号 C.时间连续、幅度离散的信号 D.时间离散、幅度连续的信号 4.在四进制中(M=4)，已知信息速率为2400b/s，则码元速率为： ( B ) A.2400B B.1200B C.4800B D.600B 5.同等条件、正常工作时，模拟调制系统中抗噪声性能最好的是： ( C ) A.AM B.VSB C.FM D.DSB 6.当DPCM系统中量化器电平数为2时，DPCM系统变为： ( D ) A.ADPCM系统 B.PM系统 C.NBFM系统 D.DM系统 7.平稳随机过程的自相关函数是： ( C ) A.只为正的偶函数 B.只为负的奇函数 C.正可负的偶函数 D.可正可负的奇函数 8.平稳随机过程的功率谱密度为： ( A ) A.非负的实偶函数 B.负偶函数 C.可正可负的偶函数 D.可正可负的奇函数 9.下列哪种信号的传输带宽与AM信号传输带宽相同： ( B ) A.基带信号 B.双边带信号 C.单边带信号 D.残留边带信号 10.在抗加性高斯白噪声性能方面，2ASK、2FSK、2PSK从优到差的次序为： ( D ) A.2FSK\2ASK\2PSK B.2ASK\2PSK\2FSK

1998-2016年北京交通大学891通信系统原理(一)考研真题及答案解析 汇编

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通信原理 樊昌信版 各章重点

第一章 1、通信系统的模型（了解 图1-1 1-4 1-5） 2、数字通信的特点（掌握） ①抗干扰能力强，且噪声不积累②传输差错可控③便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储④易于集成，使通信设备微型化，重量轻⑤易于加密处理，且保密性好⑥需要较大的传输带宽 3、平均信息量的简单计算（选、填） 2 21log log ()()() I P x bit P x ==- 21 ()()l o g ()(/n i i i H x P x P x bit ==-∑符号） 当信息源的每个符号等概率出现时，信息源具有最大熵：2()log n (/H x bit =符号） 4、码长、码元速率、信息速率、频带利用率定义、单位、计算 码元速率RB ：每秒传输码元的数目，单位B 二进制与N 进制码元速率转换关系：RB2=RBNlog2N(B) 信息速率：每秒钟传递的信息量，单位bit/s 在N 进制下Rb=RBNlog2N(bit/s) 第二章 1、随机过程的概念、分布函数、概率密度函数的定义（理解 P36-37） 均值：1[()](,)()E t xf x t dx a t ∞-∞ ξ= =? 方差：2222 [()]{()()}[()][()]()D t E t a t E t a t t σξ=ξ-=ξ-= 自相关函数：1212(,)[()()]R t t E t t =ξξ 协方差函数：121122(,){[()()][{()()]}B t t E t a t E t a t =ξ-ξ- 2、高斯过程的一维概率密度函数（掌握 P46-47） 2 2 1()f ())2x a x -= - σ 误差函数 ：2 ()22)1x z e r f x e d z x ?-= =-? 互补误差函数 ： 2 ()1(2(2)z x e r f c x e r f e d z x ?∞-=- =-? 3、高斯白噪声及带限噪声的定义、平均功率的计算（掌握 P57-60） 白噪声：0()()(/z )2 n n P f f W H = -∞<<∞ 自相关函数：0()()2 n R ξτ= δτ 低通白噪声：0 20()H n f f n P f ||≤={其他 自相关函数：0sin 2()=n 2H H H f R f f ππτττ 带通白噪声：0 f f 2220()c c n B B f n P f -≤ ||≤ +={其他 自相关函数：0sin ()=n cos 2c B R B f B πππτ τττ 平均功率：N= 0n B 4、噪声的功率谱密度与相关函数的关系 线性系统输出/输入功率谱密度的关系计算（掌握 P42-44 P48-49） 平稳过程的功率谱密度()P f ξ与其自身相关函数()R τ是一对傅里叶变换关系，即()()j P f R e d ∞-ωτ ξ-∞ =ττ? ()=()j R P f e df ∞ωτ ξ-∞τ? 或()()j P R e d ∞-ωτ ξ-∞ ω= ττ? 1 ()= () 2j R P e d π ∞ωτ ξ -∞ τωω? 平稳过程的总功率： (0)=()R P f d f ∞ ξ -∞ ? 输出过程0()t ξ的均值：0()]()(0)t a h d H ∞-∞ E[ξ=?ττ=α?? 输出过程0()t ξ的自相关函数：0120()()R t t R ,+τ=τ 输出过程0()t ξ的功率谱密度：2 ()()o i P f f P f =?H ()? 输出过程0()t ξ的概率分布：0()()()i t h t d ∞-∞ ξ=τξ-ττ? 第四章

通信原理第七版课后答案樊昌信

第一章习题 习题1.1 在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 241 log )(log )(1log 222=-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 Bd 10010521 3 B =??=-R 等概时的平均信息速率为 s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H 则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？

《通信原理》樊昌信__课后习题答案

第一章 概论 1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这4个符号等概率出现； （2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： () 20010513=?÷- 每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2= 故平均信息速率为： s b R b /2002100=?= （2）每个符号包含的平均信息量为： bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++ 故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?= 1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。试求码元速率和信 息速率。 解：码元速率为： () baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为： s kb R R B b /16280004log 2=?== 第二章 信号 2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成： ()() ∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2 其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。 ` ()[]()[]()()() πτθ πτθππτπ θπ θπτ πθπππ 2cos 4224cos 2cos 2 2122cos 22cos 220 20 =+++= ? +++=? ?d t d t t 由维纳－辛钦关系有： ()()τ τωωτd e R P j X -+∞ ∞ -?=

通信原理(陈启兴版)第7章课后习题答案

通信原理(陈启兴版)第7章课后习题答案

第7章 模拟信号的数字传输 7.1 学习指导 7.1.1 要点 本章的要点主要有抽样定理；自然抽样和平顶抽样；均匀量化和非均匀量化；PCM 原理，A 律13折线编码，译码；ΔM 原理，不过载条件；PCM ，ΔM 系统的抗噪声性能；PCM 与ΔM 的比较；时分复用和多路数字电话系统原理； 1. 概述 为了使模拟信号实现数字化传输，首先要通过信源编码使模拟信号转换为数字信号，或称为“模/数转换”即A/D 转换。模/数转换的方法采用得最早而且应用较广泛的是脉冲编码调制(PCM)，PCM 通信系统原理图如图7-1所示。 图7-1 PCM 通信系统原理图 抽样 量化器 编码器 模拟信号 PCM 信号 译码器 低通滤波器 模拟信号 数字通信系统 PCM 信号 由图7-1可见，PCM 系统由以下三部分组成。 (1) 模/数转换（A/D 转换） 模/数转换包括三个步骤：抽样(Sampling)、量化(Quantization)和编码(Coding)。 a. 抽样是把在时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号，抽样信号在时间上是离散的，但是其取值仍然是连续的，所以是离散模拟信号。 b. 量化。量化是把幅度上连续的抽样信号转换成幅度离散的量化信号，故量化信号已经是数字信号了，它可以看成是多进制的数字脉冲信号。 c. 是编码。编码是把时间离散且幅度离散的量化信号用一个二进制码组表示。 (2) 数字方式传输——基带传输或带通传输； (3) 数/模转换（D/A ）——将数字信号还原为模拟信号。包含了译码器和低通滤波器两部分。 2.抽样定理 为模拟信号的数字化和时分多路复用（TDM ）奠定了理论基础。根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，抽样可以分为理想抽样和实际抽样。 抽样是按照一定的抽样速率，把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建源信号，取决于抽样速率大小，而描述这一抽样速率条件的定理就是著名的抽样定理。 (1) 低通信号的抽样定理 定理：设有一个频带限制在（0，f H ）内的连续模拟信号m (t )，若以T s ≤1/(2f H )间隔对它抽样，则m (t )将被这些抽样值所完全确定。此定理又称均匀（等间隔）抽样定理。

通信原理第七版课后答案樊昌信

通信原理第七版课后答 案樊昌信 Revised as of 23 November 2020

第一章习题 习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222 E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。传送字母的符号速率为 等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为 则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少 解：311 200 Bd 5*10 B B R T -= == 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。 解：B 6 B 118000 Bd 125*10R T -= == 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22=== 习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。 解 ：12V 4.57*10 V -=== 习题 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。 解：由28D rh =，得 63849 km D = 习题 设英文字母E 出现的概率为 ， x 出现的概率为 。试求 E 和x 的信息量。 解： 习题 信息源的符号集由 A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 解： 习题 设有四个消息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。 解： 习题一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00 代替 A ，01 代替 B ，10 代替 C ，11 代替D 。每个脉冲宽度为5ms 。 （1） 不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。

第7章作业和思考题参考答案

7-1 已知一低通信号()m t 的频谱为()M f 为 ()1200Hz 2000 f f M f ì??-

2400s H f f ==Hz (2) 1秒钟抽取400个样值，则1分钟有60×400=24 k 个抽样值。 7-3. 在自然抽样中，模拟信号m (t )和周期性的矩形脉冲串c (t )相乘。已知c (t )的重复频率为f s ，每个矩形脉冲的宽度为τ，f s τ < 1。假设时刻t = 0对应于矩形脉冲的中心点。试问： (1) m (t )经自然抽样后的的频谱，说明f s 与τ的影响； (2) 自然抽样的无失真抽样条件与恢复m (t )的方法。 解：(1) 自然抽样是m (t )与c (t )的乘积，所以其频谱可表示为 () s s s s s s s ()()()()Sa(π) Sa(π)() n n A M f M f C f M f n f f nf T A n f M f nf T τ τδττ∞ =-∞ ∞ =-∞ =*=* -= -∑∑ 周期重复的频谱分量间隔为抽样频率f s ，抽样周期越大，分量间隔越密。各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期成反比。各谱线的幅度按Sa(f ) 包络线变化。 (2) 自然抽样的无失真抽样条件只要满足抽样定理即可，带宽满足H s H f B f f <<-这个条件的低通滤波器即可恢复m (t )。 7-4. 设信号m (t ) = 9 + A cos(ωt )，其中A ≤ 10V 。若m (t )被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔Δ。 解 因为25<40<26，所以所需的二进制码组的位数N=6位。 量化级间隔 20.540 A v D = =V 7-5. 采用A 律13折线编码，设最小量化间隔为1个单位Δ，已知抽样脉冲值为+635Δ： (1) 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； (2) 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码（采用自然二进制码） 解 (1) 已知抽样脉冲值 63551233227s I =+D =D +碊+D 它位于第7段序号为3的量化级，因此输出码组为 01234567a a a a a a a a =11100011

通信原理樊昌信课后答案完整版

第一章绪论 第二章确定信号和随机信号分析 第三章信道 第四章模拟信号调制 4-1已知线性调制信号表示式为(1 ) COE O fcOE St⑵(1+0- Ssill/? 0COS 5卜式中J. 3机0.试分别(El出它11］的波形因和频i晋图口

解 Cl ） fi （z ）= cos/cos^f / 波形如图 4.1（d ）所不 频借为耳（0）=丄—- Q ）+ 3（o>+ Q ）］ —少c ） + 囚少+%?）］! 2rr =-［5（fl?+7Q ）+ 同少十 5Q ）十戲少一 7C ）十 S （QJ - 5C ）］ 2 频潜图如图41（b ）所示。 ,fi? 4 （b ）Fi （f 懒谱图 图 4.1 _ （2）f 2（t ）=（H-0.5sin cos % 的娜如图 4 2佝所示 巧佃）三 n ［S （a ）- %）+ 国）］+ 耳［三国血一 Q ）-I -5（Q 3 + Q ）］^［S （（D -%）十创o?+ a --? ［J 03-60）+因少 + 60）］+ 竺国少十70）— S{QJ - 7Q ）-创?十5门）十戲心一 5C ）］ 4-2己知调制信号加（J=cos （2000疔t ）+cos （1000戏古）载波为coslO 1 衣进行单 边带调制，试确定该单边帯信号的表示式.并画出频谱图。 （Qf 询波形图 2?r =iz 严 频诸如图4.2际

解因为m （t） = cos （2000 R O+cos （4000 见e）对巾（t）进行希尔伯特变换得m（f） = siri（2000 sf） + sin（4000 尬）故上边芾信号为 几/)=扌嘟)cos叩- *试f bin叫f =L cos(1200(W)+1 cos(14000/rf) ￡M 下边芾信号为 S sss(f) = # 唤)co$ 十+粗￡ )sin o/ =^cos(8000/tf) + icos(6000 ) 频诸如国4.3所示 4-3将调幅波沮过溥波器产生残留边带信号 > 若此澹波器的传输函数M Q）如因 . 4. 4所示（斜銭段为直銭儿当调制信号为讥十）二恥300疋f+sinSOOO決+ 时，试砖定所得的残留边带信号的表示式

通信原理教程第二版答案

通信原理教程第二版答案 《通信原理》习题第一章 第一章习题 习题1.1 在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。 1解:E的信息量: I,log,,logPE,，，,log0.105,3.25bE222，，PE 习题1.2 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解: 11 I,log,,logP(A),,log,2bA222P(A)4 335 I,,log,2.415bI,,log,2.415bI,,log,1.678bB2C2D2161616 习题1.3 某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 (1) 这四个符号等概率出现; (2)这四个符号出现概率如习题 1.2所示。 解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为 1 R,,100BdB,32，5，10 等概时的平均信息速率为 R,RlogM,Rlog4,200bsbB2B2 (2)平均信息量为 11316516 H,log4，log4，log，log,1.977比特符号222244163165 则平均信息速率为 R,RH,100，1.977,197.7bsbB

习题1.4 试问上题中的码元速率是多少, 11解: R,,,200 BdB,3T5*10B 习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解:该信息源的熵为 1 《通信原理》习题第一章 M6411H(X),,P(x)logP(x),,P(x)logP(x),16*log32， 48*log96,ii,ii22223296i,i,11 =5.79比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率。 RmH,,,1000*5.795790 b/sb 习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us。试求码元速率和信息速率。 11解: ,,,R8000 BdB,6T125*10B 等概时， R,RlogM,8000*log4,16kb/sbB22 习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。 ,,23612解: V44*1.38*10*23*600*6*104.57*10 V,,,kTRB 习题1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m，试求其最远的通信距离。 26解:由，得 Drh,8Drh,,,88*6.37*10*8063849 km 第二章习题 习题2.1 设随机过程X(t)可以表示成: