《墨菲定律》((美)阿瑟·布洛赫)

布洛赫定理

§布洛赫定理 今天我们这一节课要讲的内容是布洛赫定理。 经过前面的学习，我们知道，晶体是由大量电子和原子核组成的多粒子系统，但晶体的许多电子过程仅与外层的价电子有关，而内层电子和原子核组成的原子实在一些近似条件下是保持稳定的，因此，为了了解晶体的性质必须首先了解晶体中电子的运动状态，而晶体中电子的运动状态可由薛定谔方程 ()()H E ψψ=r r (1) 的解来描述。式中H 是电子的哈密顿算符，()ψr 是电子的波函数，E 是能量本征值。这 里H 可以表示为电子的动能与电子所受到的等效势场之和 () 2 22H V m =- ?+r r (2) 其中第一部分表示电子的动能，第二部分表示电子所受到的等效势场。对于理想晶体，原子排列成晶格，晶格具有周期性，因而等效势场()V r 也具有周期性， ()()n V V =+r r R (3) 这里()n 112233,1,2,3m m m m ααα=++==R a a a a 为晶格周期矢量，它是原胞的三个基失1a ，2a 和3a 的线性组合。这个式子表明将位置矢量从r 移到n +r R 处，等效势场具有相同 的值。从这里可以看出，晶体中的电子就是在一个具有晶格周期性的等效势场中运动，那么，一个在周期场中运动的电子，它的波函数应该具有什么样的特征呢？布洛赫定理就回答了这么一个问题。 布洛赫定理指出，当势场具有晶格周期性时，晶体中电子的波函数具有这样的特征 ()() n n i e ψψ?+=k R r R r (4) 其中k 为一矢量，我们称之为波失。从这个式子我们可以看到，位置矢量为n +r R 处的波函数与位置矢量为r 处的波函数只相差一个位相因子n i e ?k R ，因为位相因子不影响波函数的 模的大小，所以，在不同原胞的对应点上找到电子的几率是相同的，这也说明晶体中的电子是公有化的，它不再束缚于某一单个的原子，而是在整个晶体中运动。 根据布洛赫定理，我们还可以把晶体中电子的波函数写成 ()()i e u ψ?=k r r r (5) 其中()u r 具有与晶格相同的周期性，即 ()()n u u =+r r R . 我们把(5)式表达的波函数称之为布洛赫波函数，或者说布洛赫波，它描述的电子叫布洛赫电子。我们看到，布洛赫波是平面波与周期函数的乘积，其中i e ?k r 表明它是一个平面波， ()u r 为平面波的振幅，它不是一个常数，而与位置有关，并且具有晶格周期性。换句话说， 在周期场中运动的电子的波函数不再是平面波，而是调幅平面波。 下面我们来证明布洛赫定理。 由于晶体具有平称对称性，因此我们引入平移算符αT ，当αT 作用于任意函数()f r 上时将使函数的自变量发生一个平移，从r 平移到α+r a ， ()()f f αα=+T r r a ， 显然如果αT 作用两次，就有

布洛赫定理证明

对于理想晶体，原子规则排列成晶格，晶格具有周期性，由此等效势场)(r V 也具有周期性，晶体中的共有化电子所满足的波动方程在坐标表象中为： )()()(2)(2r E r r V m i ψψ=????????+?-，)()(n R r V r V += 这里n R 为正格子空间是格矢量，考虑的是定态薛定谔方程。 布洛赫定理指出：当势场具有周期性时，波函数具有如下形 式：)()(r e R r n R k i n ψψ?=+，)()(r u e r r k i ?=ψ，)()(r u R r u n =+ 即波函数是按晶格周期函数调幅的平面波。具有该形式是函数又称为布洛赫函数。 布洛赫定理的证明 如果用)(?n R T 代表使位矢r 平移到n R r +的平移操作算符（n R 为格矢），则单电子的在周期性势场中的势能具有： )()()(?n n R r V r V R T += 在周期场中运动的单电子满足的定态薛定谔方程为： )()()(2)(?22r E r r V m r H ψψψ=??? ?????+?-= 其中：)(2?22r V m H +?-=为体系哈密顿量。 对于任意函数)(r f 在平移算符的作用下有： )()(2)](?)[(?22n n R r n R r f R r V m r f H R T n +??? ?????++?-=+ )()(??)(?)()(222r f R T H R r f H R r f r V m n n n =+=+????????+?-= 由此可知体系哈密顿量和平移算符是对易的，即

0)(???)(?=-n n R T H H R T 根据量子力学知识可知：哈密顿量和平移算符有共同的本征态，可选择哈密顿量的本征态)(r ψ为共同本征态。 采用波恩-卡曼周期性边界条件有： )()()(?)(?)(?)()(?)()(111111111r r a T a T a T r a N T a N r r N ψλψψψψ===+= )()()(?)(?)(?)()(?)()(22 2222222r r a T a T a T r a N T a N r r N ψλψψψψ===+= )()()(?)(?)(?)()(?)()(333333333r r a T a T a T r a N T a N r r N ψλψψψψ===+= 这里321,,λλλ分别为)(?),(?),(?321a T a T a T 在本征态)(r ψ的本征值；321,,a a a 分别为正格子空间的基矢。 由上式可以得到：j j N l i j e πλ2=，j l 取j N 2,1,0的整数，3,2,1=j ，引入倒矢量：33 3222111b N l b N l b N l k ++=，则有：j a k i j e ?=λ 于是： )()(?)(?)(?)()(?)(3 32211r a n T a n T a n T r R T R r n n ψψψ==+ )()()(321332211321r e r a n a n a n k i n n n ψψλλλ++?== =)(r e n R k i ψ? 这里k 为简约波矢，可将其限制在简约布里渊区内取值，其在倒格子空间的取值点是均匀分布的，其在每一个布里渊区取值的个数等于晶格元胞数，在倒空间的密度为3)2(πV 。 如果取：)()(r u e r r k i ?=ψ，代入上式有： )()()()(r u e R r u e n n R r k i n R r k i +?+?=+ 则：)()(r u R r u n =+

自由电子与布洛赫电子的区别

自由电子与布洛赫电子的区别 （哈尔滨工业大学 材料科学与工程系1419002班） 摘要：在1928年，布洛赫波的概念由菲利克斯·布洛赫在1928年研究晶态固体物理特性时首次提出的，但其数学基础在历史上却曾由乔治·威廉·希尔（George William Hill ，1877年），加斯东·弗洛凯（Gaston Floquet ，1883年）和亚历山大·李雅普诺夫（Alexander Lyapunov ，1892年）等独立地提出。随后表产生了布洛赫电子的概念。本文主要探讨自由电子与布洛赫电子的区别。 关键词：自由电子；布洛赫电子；区别 1 基本概念 1.1 自由电子 自由电子(free electron)按照电子的运动范围定义指不被约束在某一个特定原子内部的电子，在化学中是指在分子中与某个特定原子或共价键无关的电子。当这种电子在受到外电场或外磁场的作用时，能够在物质（晶体点阵）中或真空中运动。因此自由电子也叫做离域电子。 由金属的电子云模型理论可以确定，金属晶体中存在自由电子。自由电子的多少会影响晶体的导电性和导热性，自由电子愈多，电传导的能力愈强，而大部分的金属晶体都有较多的自由电子，所以金属都具有良好的导热性和导电性。 1.2 布洛赫定理 晶体中电子的波函数是按晶格周期调幅的平面波，即电子的波函数具有如下形式 其中k 为电子的波矢，Rn 是晶格矢 上述理论称为布洛赫(Bloch)定理。 布洛赫定理的另一种表述为，存在以波矢 使得 对属于布拉维格子的所有格矢 成立。 1.3 布洛赫电子 用布洛赫函数描述的电子称为布洛赫电子。 )(e )(r u r k r k i k ?=ψ)()(r u R r u k n k =+k n R 3 32211a n a n a n R n ++=)(e )(r R r n R k i n ψψ?=+

布洛赫波

布洛赫波 在固体物理学中，布洛赫波（Bloch wave）是周期性势场（如晶体）中粒子（一般为电子）的波函数，又名布洛赫态（Bloch state）。布洛赫波因其提出者美籍瑞士裔物理学家菲利克斯·布洛赫（Felix Bloch）而得名。布洛赫波由一个平 面波和一个周期函数（布洛赫波包）相乘得到。其中与势场具有相同周期性。布洛赫波的具体形式为： 式中k为波矢。上式表达的波函数称为布洛赫函数。当势场具有晶格周期性时，其中的粒子所满足的波动方程的解ψ存在性质： 这一结论称为布洛赫定理（Bloch's theorem），其中为晶格周期矢量。可以 看出，具有上式性质的波函数可以写成布洛赫函数的形式。 硅晶格中的布洛赫波 平面波波矢（又称“布洛赫波矢”，它与约化普朗克常数的乘积即为粒子的晶体动量）表征不同原胞间电子波函数的位相变化，其大小只在一个倒易点阵矢量之内才与波函数满足一一对应关系，所以通常只考虑第一布里渊区内的波矢。对一个给定的波矢和势场分布，电子运动的薛定谔方程具有一系列解，称为电子的能带，常用波函数的下标n以区别。这些能带的能量在的各个单值区分界处存在有限大小的空隙，称为能隙。在第一布里渊区中所有能量本征态的集合构成

了电子的能带结构。在单电子近似的框架内，周期性势场中电子运动的宏观性质都可以根据能带结构及相应的波函数计算出。 上述结果的一个推论为：在确定的完整晶体结构中，布洛赫波矢是一个守恒量（以倒易点阵矢量为模），即电子波的群速度为守恒量。换言之，在完整晶体中，电子运动可以不被格点散射地传播（所以该模型又称为近自由电子近似），晶态导体的电阻仅仅来自那些破坏了势场周期性的晶体缺陷。 从薛定谔方程出发可以证明，哈密顿算符（Hamiltonian）与平移算符（translation）的作用次序满足交换律，所以周期势场中粒子的本征波函数总是可以写成布洛赫函数的形式。更广义地说，本征函数满足的算符作用对称关系是群论中表示理论的一个特例。 布洛赫波的概念由菲利克斯·布洛赫在1928年研究晶态固体的导电性时首次提出的，但其数学基础在历史上却曾由乔治·威廉·希尔（George William Hill，1877年），加斯东·弗洛凯（Gaston Floquet，1883年）和亚历山大·李雅普诺夫（Alexander Lyapunov，1892年）等独立地提出。因此，类似性质的概念在各个领域有着不同的名称：常微分方程理论中称为弗洛凯理论（也有人称“李雅普诺夫-弗洛凯定理”）；一维周期性波动方程则有时被称为希尔方程（Hill's equation）。 参考资料 黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》，高等教育出版社，北京，1988，ISBN 7-04-001025-9 Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics (Wiley: New York, 1996). Neil W. Ashcroft and N. David Mermin, Solid State Physics (Harcourt: Orlando, 1976). Felix Bloch, "über die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern," Z. Physik 52, 555-600 (1928). George William Hill, "On the part of the motion of the lunar perigee which is a function of the mean motions of the sun and moon," Acta. Math. 8, 1-36 (1886).（本文初版于1877年，后曾被私下传阅）。 Gaston Floquet, "Sur les équations différentielles linéaires à coefficients périodiques," Ann. école Norm. Sup. 12, 47-88 (1883). Alexander Mikhailovich Lyapunov, The General Problem of the Stability of Motion (London: Taylor and Francis, 1992).（李雅普洛夫的博士论文，1892年完稿，稳定性理论的奠基之作）

浅谈布洛赫乌托邦精神与希望哲学的看法

浅谈布洛赫乌托邦精神与希望哲学的看法 摘要: 乌托邦是人类对未来理想社会的美好向往和执着追求,在追求乌托邦理想社会的过程中所凝结的乌托邦精神代表着人类超越当下现实的永不枯竭的批判力量,体现了人类的希望之光。乌托邦哲学，就是研究“梦想”的哲学，这一点不管是在前期的《乌托邦精神》，还是在后期的《希望的法则》中都是一致的。人们对审美乌托邦社会主义理论的建构则是人道主义哲学思想逻辑发展的必然结果。 布洛赫的乌托邦哲学以两本书为代表，第一本是《乌托邦精神》，第二本是《希望的法则》。《乌托邦精神》标志着乌托邦哲学的诞生，《希望的法则》则标志着乌托邦哲学体系化的完成。简单地来说，所谓乌托邦哲学，就是研究“梦想”的哲学，这一点不管是在前期的《乌托邦精神》，还是在后期的《希望的法则》中都是一致的。也就是说，前后期乌托邦哲学的研究对象是统一的。正是由于有研究对象上的统一性，《乌托邦精神》才能和《希望的法则》统摄在乌托邦哲学的名下，探究该哲学的形成和发展过程。 一般认为,乌托邦是空想、虚妄和不切实际的幻想,其实这种对乌托邦的理解并没有反映出乌托邦的真实内涵。实际上乌托邦精神是人之为人的根本。人之为人,在于能对未来充满希望并对未来有所崇高的谋划,在乌托邦的指引下,人才能体现为人自己。当代人的精神家园在迷失,精神在枯萎,工具理性在膨胀,时代呼唤着乌托邦精神。 布洛赫很早就形成了一个核心观念：人们活在现在，却无法直接经验现在。在《乌托邦精神》“关于我们之黑暗的形而上学”这一章中，布洛赫把这个问题表述为：“只有等到这一瞬过去了，我才能把握它，也即，把它带到眼前。所以，呈现在我眼前的唯有那瞬间的过去。”这种说法在西方思想史上并不鲜见。例如奥古斯丁在他著名的时间沉思中追问：“既然过去已经不在，将来尚未来到，则过去和将来这两个时间怎样存在呢？”在“直线式”的传统时间模式中，过去、现在、将来是无法同时存在的。奥古斯丁试图把这三样东西连接起来，所谓“过去事物的现在便是记忆，现在事物的现在便是直接感觉，将来事物的现在便是期望”，于是，过去、现在和将来都在“现在”或者说“当下”得到了统一，成为某种连续的东西。 第一次世界大战前后,弥漫在欧洲的是一种绝望情绪:资本主义现代工业社会造成了“无灵魂”的工具理性世界,人类发生了生活意义的危机、精神危机。在这样一个社会历史关头,很多知识分子都处于深深的文化焦虑当中,同时他们也在反抗,试图针对资本主义社会展开广泛而深入的批判,寻找解决时代精神危机的良方。在这群有责任感的知识分子中,作为西方马克思主义哲学开创者之一的恩斯特·布洛赫是最典型的一个。在《乌托邦精神》一书中,布洛赫提出了乌托邦哲学,它是一种鼓舞世人超越现实,走出黑暗,瞩望未来的哲学,其丰富的理论资源和崭新的理论视角对丰富、发展马克思主义做出了重要贡献。本论文将致力于解读布洛赫的著作《乌托邦精神》,展示他的乌托邦哲学理论的初期成就,并尝试对他所探讨的主题做出进一步思考。本论文将布洛赫的尚未存在本体论思想作为一个内在逻辑线索统驭全文,在叙述上从布洛赫乌托邦哲学创生的时代与历史背景的考察出发,对布洛赫关于乌托邦精神的特征、乌托邦精神动力论、尚未存在本体论、希望形而上学、解放的乌托邦等问题进行了较为深入的研究;指出,布洛赫的乌托邦哲学具有鲜明的存在主义倾向;在他与同时期西方马克思主义早期代表卢卡奇、本杰明的学术交流中,存在着理论上的相互渗透以及思想上的互相激荡;本文对布洛赫乌托邦哲学与莫尔特曼希望神学理论进行了比较研究;最后,从布洛赫对马克思主义的评价与发展来看,布洛赫的哲学从《乌托邦精神》时期到《希望原理》时期,其理论倾向经历了日渐靠近马克思主义的历程。布洛赫乌托邦哲学的要义在于,理解并唤醒驱使我们向前的乌托邦精神涌动,即希望的冲动,扬弃和超越以物化和异化为特征的文化困境,从而实现人的自我解放,使人真正成为历史进程中创造性的主体,实现无阶级社会。

布洛赫定理及它的指导意义

JISHOU UNIVERSITY 《固体物理》期末 考核报告 布洛赫定理及它的指导意义 布洛赫波因其提出者美籍瑞士裔物理学家菲利克斯·布洛赫（Felix Bloch ）而得名。 布洛赫波由一个平面波和一个周期函数u （r ）（布洛赫波包）相乘得到。其中u （r ）与势场具有相同周期性。布洛赫波的具体形式为： 式中k 为波矢。上式表达的波函数称为布洛赫函数。当势场具有晶格周期性时，其中的粒子所满足的波动方程的解ψ存在性质： 这一结论称为布洛赫定理（Bloch's theorem ），其中

为晶格周期矢量。可以看出，具有上式性质的波函数可以写成布洛赫函数的形式。 平面波波矢k（又称“布洛赫波矢”，它与约化普朗克常数的乘积即为粒子的晶体动量）表征不同原胞间电子波函数的位相变化，其大小只在一个倒易点阵矢量之内才与波函数满足一一对应关系，所以通常只考虑第一布里渊区内的波矢。对一个给定的波矢和势场分布，电子运动的薛定谔方程具有一系列解，称为电子的能带，常用波函数的下标n以区别。这些能带的能量在k的各个单值区分界处存在有限大小的空隙，称为能隙。在第一布里渊区中所有能量本征态的集合构成了电子的能带结构。在单电子近似的框架内，周期性势场中电子运动的宏观性质都可以根据能带结构及相应的波函数计算出。 上述结果的一个推论为：在确定的完整晶体结构中，布洛赫波矢k是一个守恒量（以倒易点阵矢量为模），即电子波的群速度为守恒量。换言之，在完整晶体中，电子运动可以不被格点散射地传播（所以该模型又称为近自由电子近似），晶态导体的电阻仅仅来自那些破坏了势场周期性的晶体缺陷。 从薛定谔方程出发可以证明，哈密顿算符（Hamiltonian）与平移算符（translation）的作用次序满足交换律，所以周期势场中粒子的本征波函数总是可以写成布洛赫函数的形式。更广义地说，本征函数满足的算符作用对称关系是群论中表示理论的一个特例。 布洛赫波的概念由菲利克斯·布洛赫在1928年研究晶态固体的导电性时首次提出的，但其数学基础在历史上却曾由乔治·威廉·希尔（George William Hill，1877年），加斯东·弗洛凯（Gaston Floquet，1883年）和亚历山大·李雅普诺夫（Alexander Lyapunov，1892年）等独立地提出。因此，类似性质的概念在各个领域有着不同的名称：常微分方程理论中称为弗洛凯理论（也有人称“李雅普诺夫-弗洛凯定理”）；一维周期性波动方程则有时被称为希尔方程（Hill's equation）。 在量子力学建立以后，布洛赫( F.Bloch )和布里渊( Brillouin )等人就致力于研究周期场中电子的运动问题。他们的工作为晶体中电子的能带理论奠定了基础，下面我们作些简单介绍。 一个在周期场中运动的电子的波函数应具有什么特点？布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子波函数的特点。 我们知道，在一维情形下，周期场中运动的电子能量E ( k ) 和波函数必须满足定态薛定谔方程

恩格斯致约·布洛赫的信

恩格斯致约·布洛赫的信 恩格斯 1890年9月21[—22]日于伦敦 ……根据唯物史观，历史过程中的决定性因素归根到底是现实生活的生产和再生产。无论马克思或我都从来没有肯定过比这更多的东西。如果有人在这里加以歪曲，说经济因素是唯一决定性的因素，那么他就是把这个命题变成毫无内容的、抽象的、荒诞无稽的空话。经济状况是基础，但是对历史斗争的进程发生影响并且在许多情况下主要是决定着这一斗争的形式的，还有上层建筑的各种因素：阶级斗争的政治形式及其成果—由胜利了的阶级在获胜以后确立的宪法等等，各种法的形式以及所有这些实际斗争在参加者头脑中的反映，政治的、法律的和哲学的理论，宗教的观点以及它们向教义体系的进一步发展。这里表现出这一切因素间的相互作用，而在这种相互作用中归根到底是经济运动作为必然的东西通过无穷无尽的偶然事件（即这样一些事物和事变，它们的内部联系是如此疏远或者是如此难于确定，以致我们可以认为这种联系并不存在，忘掉这种联系）向前发展。否则把理论应用于任何历史时期，就会比解一个最简单的一次方程式更容易了。 我们自己创造着我们的历史，但是第一，我们是在十分确定的前提和条件下创造的。其中经济的前提和条件归根到底是决定性的。但是政治等等的前提和条件，甚至那些萦回于人们头脑中的传统，也起着一定的作用，虽然不是决定性的作用。普鲁士国家也是由于历史的、归根到底是经济的原因而产生出来和发展起来的。但是，恐怕只有书呆子才会断定，在北德意志的许多小邦中，勃兰登堡成为一个体现了北部和南部之间的经济差异、语言差异，而自宗教改革190以来也体现了宗教差异的强国，这只是由经济的必然性所决定，而不是也由其他因素所决定（在这里首先起作用的是这样一个情况：勃兰登堡由于掌握了普鲁士而卷入了波兰事件，并因而卷入了国际政治关系，这种关系在奥地利王室领地形成的过程中也起过决定的作用）。要从经济上说明每一个德意志小邦的过去和现在的存在，或者要从经济上说明那种把苏台德山脉至陶努斯山所形成的地理划分扩大成为贯穿全德意志的真正裂痕的高地德意志语的音变的起源，那么，很难不闹出笑话来。 但是第二，历史是这样创造的：最终的结果总是从许多单个的意志的相互冲突中产生出来的，而其中每一个意志，又是由于许多特殊的生活条件，才成为它所成为的那样。这样就有无数互相交错的力量，有无数个力的平行四边形，由此就产生出一个合力，即历史结果，而这个结果又可以看作一个作为整体的、不自觉地和不自主地起着作用的力量的产物。因为任何一个人的愿望都会受到任何另一个人的妨碍，而最后出现的结果就是谁都没有希望过的事物。所以到目前为止的历史总是像一种自然过程一样地进行，而且实质上也是服从于同一运动规律的。但是，各个人的意志—其中的每一个都希望得到他的体质和外部的、归根到底是经济的情况（或是他个人的，或是一般社会性的）使他向往的东西—虽然都达不到自己的愿望，而是融合为一个总的平均数，一个总的合力，然而从这一事实中决不应作出结论说，这些意志等于零。相反地，每个意志都对合力有所贡献，因而是包括在这个合力里面的。

4.1布洛赫定理

第四章 能带理论
1

能带形成的物理图像
根据原子结构理论 每个电子都占有一个分立的能级。 泡利(Pauli)不相容原理指出 每个能级只能容纳2个电子。
当N个原子相互靠近形成一个固体时 泡利不相容原理仍 然成立 即在整个固体中 也只能有2个电子占据相同的能级。
2

当这两个原子的距离足够近时 它们的同能级(例如2s)轨道 的电子就会相互作用 以致不能再维持在相同的能级。 当固体中有N个原子 这N个原子的2s轨道的电子都会 相互影响。这时就必须出现N个不同的分立能级 安排所有 这些(例如2s)轨道的电子 而这些电子共有2N个。 2s轨道的N个分立的能级组合在一起 成为2s的能带。
3
原子数量增加时能级扩展成能带

例如Na 核外电子结构为 1s22s22p63s1。 当N个Na原子相互靠近形成一个固体时 形成能带 为1s带 2s 带 2p带 3s带 3p带。 内层电子受到外 影响小 3s带受到外 影响最大。 Na的3s电子是价电子 所以3s带也叫价带。由于钠原子只有1个3s 电子 所以在Na固体的3s价带上 只有一半的能级被电子所占据。
4

自然 这些3s带里被电子占据的能级应该是能量较低的能级 而能量较高的能级很少有电子占据。 Na的3p带也叫导带 由于Na的3p能级没有电子 所以Na固体的 3p带也没有电子 是空带。 如果受到外 能量的激发 3s带的电子可能跃迁到3p带上去。 在3s带和3p带之间有一段能量区域是永远不可能有电子的 这个 能量区域叫禁带 也称带隙。 5

恩格斯致约·布洛赫

恩格斯致约·布洛赫 1890年9月21[—22]日于伦敦 ……根据唯物史观，历史过程中的决定性因素归根到底是现实生活的生产和再生产。无论马克思或我都从来没有肯定过比这更多的东西。如果有人在这里加以歪曲，说经济因素是唯一决定性的因素，那么他就是把这个命题变成毫无内容的、抽象的、荒诞无稽的空话。经济状况是基础，但是对历史斗争的进程发生影响并且在许多情况下主要是决定着这一斗争的形式的，还有上层建筑的各种因素：阶级斗争的政治形式及其成果——由胜利了的阶级在获胜以后确立的宪法等等，各种法的形式以及所有这些实际斗争在参加者头脑中的反映，政治的、法律的和哲学的理论，宗教的观点以及它们向教义体系的进一步发展。这里表现出这一切因素间的相互作用，而在这种相互作用中归根到底是经济运动作为必然的东西通过无穷无尽的偶然事件（即这样一些事物和事变，它们的内部联系是如此疏远或者是如此难于确定，以致我们可以认为这种联系并不存在，忘掉这种联系）向前发展。否则把理论应用于任何历史时期，就会比解一个最简单的一次方程式更容易了。 我们自己创造着我们的历史，但是第一，我们是在十分确定的前提和条件下创造的。其中经济的前提和条件归根到底是决定性的。但是政治等等的前提和条件，甚至那些萦回于人们头脑中的传统，也起着一定的作用，虽然不是决定性的作用。普鲁士国家也是由于历史的、归根到底是经济的原因而产生出来和发展起来的。但是，恐怕只有书呆子才会断定，在北德意志的许多小邦中，勃兰登堡成为一个体现了北部和南部之间的经济差异、语言差异，而自宗教改革190以来也体现了宗教差异的强国，这只是由经济的必然性所决定，而不是也由其他因素所决定（在这里首先起作用的是这样一个情况：勃兰登堡由于掌握了普鲁士而卷入了波兰事件，并因而卷入了国际政治关系，这种关系在奥地利王室领地形成的过程中也起过决定的作用）。要从经济上说明每一个德意志小邦的过去和现在的存在，或者要从经济上说明那种把苏台德山脉至陶努斯山所形成的地理划分扩大成为贯穿全德意志的真正裂痕的高地德意志语的音变的起源，那么，很难不闹出笑

布洛赫波

和一个周期函数（布洛赫波包）相乘得到。其中与势 ），其中为晶格周期 平面波波矢（又称

在的各个单值区分界处存在有限大小的空隙，称为 上述结果的一个推论为：在确定的完整晶体结构中，布洛赫波矢是一个守恒量（以倒 ?黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》，高等教育出版社，北京，1988，ISBN 7-04-001025-9?Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics (Wiley: New York, 1996). ?Neil W. Ashcroft and N. David Mermin, Solid State Physics (Harcourt: Orlando, 1976). ?Felix Bloch, "über die Quantenmechanik der Elektronen in Kristallgittern," Z. Physik52, 555-600 (1928). ?George William Hill, "On the part of the motion of the lunar perigee which is a function of the mean motions of the sun and moon," Acta. Math.8, 1-36 (1886). （本文初版于1877年，后曾被私下传阅）。 ?Gaston Floquet, "Sur les équations différentielles linéaires à coefficients p ériodiques," Ann. école Norm. Sup.12, 47-88 (1883). ?Alexander Mikhailovich Lyapunov, The General Problem of the Stability of Motion (London: Taylor and Francis, 1992).（李雅普洛夫的博士论文，1892年完稿，稳定 性理论的奠基之作） 个人工具

试析布洛赫“尚未”概念的原初语境

试析布洛赫“尚未”概念的原初语境 发表时间：2018-10-15T09:31:53.513Z 来源：《知识-力量》6中作者：马巴木 [导读] 布洛赫以“尚未”概念为关键要素的希望哲学，同卢卡奇的主客体辩证法以及葛兰西的实践哲学，共同构成了西方马克思主义的重要理论指向，也是对马克思主义实践哲学和异化理论等思想的重新阐释，对于理解 （哈尔滨商业大学,150000） 摘要：布洛赫以“尚未”概念为关键要素的希望哲学，同卢卡奇的主客体辩证法以及葛兰西的实践哲学，共同构成了西方马克思主义的重要理论指向，也是对马克思主义实践哲学和异化理论等思想的重新阐释，对于理解马克思主义人学和现代文化精神具有重要的意义和价值。笔者旨在从传统的乌托邦精神与马克思早期哲学思想两方面来描述对布洛赫“尚未”概念的理论由来。在早期空想社会主义与宗教哲学以及马克思早期的人本主义哲学和指向未来的批判方法影响下，布洛赫的“尚未”概念逐渐初具雏形。 关键词：布洛赫；马克思；尚未；乌托邦 一、早期空想社会主义的乌托邦精神 在哲学史上，乌托邦一词最早追溯于托马斯?莫尔的岛国名称。但是实际上柏拉图很早以前就在其著作《理想国》中种下了萌芽。不仅如此，他们两人都设想建构一种共和主义乌托邦，从而在乌托邦与共和主义之间建立一种联系，某种程度上这种联系一直延续于乌托邦思想之中，形成了一种连续性思维。这种连续性的思维就是布洛赫“尚未”概念的雏形，“尚未”存在的客观性，使得意识得以萌发，它俩一前一后，不断的带动牵引发生。布洛赫以边缘性的概念来解释现这种思维。他说：“所有的生命都有气氛围绕。因此，所有的现实也有边缘，生命的过程，使其得以与尚未‘意识’相连。” 布洛赫的边缘域的概念指的是未来，也就是前沿的东西,是不断萌发的新的可能性。布洛赫解释说:“就是不同于我的他者，它是思想的同一性之外东西。”所以在哲学领域中，是布洛赫拓展了乌托邦的概念，使他成为了一个具有特殊意义的哲学范畴。 布洛赫提出将乌托邦继承下来并将其发展成哲学概念，这点是毋庸置疑的。在布洛赫看来乌托邦是与人们日常生活中息息相关，尤其是在人类的精神活动中体现的尤为深刻。在《希望的原理》的导言中，布洛赫把乌托邦定义为一种精神倾向——梦想。不同的是在他之前的三大空想社会主义者将乌托邦设定为一个固定的领域，带有整体性的眼光发展乌托邦，而忽略了历史。布洛赫把人的梦想经过系统的研究，继承了前人整体性。这种整体性在布洛赫各个时期的哲学体系都有所体现，进而发展和扩展了乌托邦的概念。 在成为哲学概念之前，乌托邦通常作为一种贬义的空想形容词。或者是一种心理暗示或者精神的倾向。布洛赫正是将乌托邦的概念与精神结合起来，他将乌托邦泛指世界上普遍存在的精神现象：趋向（尚未达到）更好状态的意向。在布洛赫的作品中，到处可以见到它的踪迹。所以，布洛赫丰富了乌托邦的内容和用法已经它的表现形式，使他更富有哲学内涵和创造力。在布洛赫那里，乌托邦与梦想等概念性词汇相近，并不同表述，体现出他作品中的独特的连续性。 布洛赫的作品中，通常与精神，意识等词汇连用，乌托邦精神也可以叫做乌托邦意识或乌托邦的期望，泛指预见、预先和期望越来越好的未来。该意识的结构是“尚未”，也被称作“尚未意识”，这个意识结构存在于社会的各个阶级，在不同阶层都用不同的具体表现。 在布洛赫看来乌托邦历来都是描绘梦想与自由的哲学，布洛赫的乌托邦哲学，也同样以人类的共同梦想为核心，无论是尚未成熟的乌托邦精神,还是在已经成熟后的希望概念的提出都是一致的。这也意味着,不管何时，乌托邦哲学的目标都比较统一。也正是这种始终如一的整体性,才使我们得以将乌托邦的精神以及希望的原理一起归于乌托邦哲学之中,深入的研究乌托邦哲学的产生与发展过程。可是乌托邦的精神与希望的法则虽然都有共同的梦想作为对象,但后者较前者要丰富许多。 二、宗教哲学中的乌托邦精神 布洛赫发现,人类的历史总是朝着乌托邦的方向前进，以自由和解放为目标指向社会主义。正是这个原因,布洛赫开始四处寻找乌托邦文明,以催促无产阶级革命意识的苏醒。在此过程中布洛赫意识到在资产阶级中也有乌托邦的身影。那就是宗教，布洛赫于是把基督教视为资本主义的乌托邦。 在《乌托邦精神》一书里，布洛赫乌托邦哲学的建构是在革命性地重新定义了许多圣经概念，大量批判地借用了西方宗教思想资源基础上进行的。从哲学来看,尚未意思的提出挽救了被实证主义和机械论打击的乌托邦精神；从宗教来看,这是人类自我意识的丰满和自我实现的进步。尽管我们还不曾拥有预知未来，意识当下的能力,但身处黑暗之中,我们仍然拥有方向和力量,我们的眼睛看不见，但是我们可以感受到自己内心的渴望，顺着这条渴望之路，找到最终的归宿。 对于布洛赫来说，西方宗教文化中有着宝贵的文化剩余、文化遗产，它们是乌托邦哲学的文化基石。 布洛赫对于宗教保持着清醒的理解与认知，他没有站在对宗教全盘否定的角度上思考宗教，而是从马克思主义出发，并未放弃对马克思主义无神论的信仰，而是采用一种更为发挥人类主观能动性的方式来引导宗教对社会主义革命以及人类解放事业产生积极的影响作用。因此布洛赫基本可以认为是一个拥有自己独特的创新思想的马克思主义者。 所以，布洛赫不是一个传统马克思主义哲学者，因为在他的著作中混杂着唯心论主义和宗教哲学以及社会主义理论。因此我们无法将布洛赫直接判断成传统马克思主义者。但是出于他对马克思主义的深刻体验和坚定立场，他最终对马克思主义的发展起到的历史性的作用是十分显著地。 “尚未”概念是理解布洛赫哲学思想的关键，宗教是解决马克思主义不能解释的有关人类的终极关怀问题的关键。他汲取并重新定义了宗教中人们信仰的源泉——上帝的概念，并论述了“尚未”的概念与范畴，布洛赫大胆的提出将人类自身打造成为“即将到来的上帝”，从这个逻辑出发，布洛赫提出了“无神论”。布洛赫通过实践的方式把人们对天国的期待和共产主义理想进行了结合，从而形成并建立了自己的“乌托邦哲学”体系。并对“希望”和“乌托邦”这些词语形成了新的定义，进一步用自己的理论去结合马克思主义和宗教，孕育新的人类文明成果。我们通过对“尚未理论”中核心概念的发掘与理解，帮助我们理解其深刻的意义与价值,同时也有利于我们对马克思理论进一步的理解。 三、人本主义哲学立场 人本主义（humanism)这一词的用法直接来源于布洛赫的著作之中，在《Karl Marx and Humanity: The Material of Hope》一文中。布洛

自由电子与布洛赫电子的异同研究

自由电子与布洛赫电子的异同研究 xx (哈尔滨工业大学 材料学院，哈尔滨 150001) 摘要：在1928年，布洛赫波的概念首次由菲利克斯·布洛赫研究晶态固体的导电性时提出，随之便有了布洛赫电子的概念。本文主要探讨自由电子与布洛赫电子的异同，以此来加深对两者的认识。 关键词：自由电子；布洛赫电子；异同 1 基本概念 1.1 自由电子(离域电子) 自由电子(free electron)，即离域电子，在化学中是指在分子中与某个特定原子或共价键无关的电子。主要是金属导体中的自由电荷。自由电子的多寡会影响物质的导电性和导热性，自由电子愈多，电传导的能力愈强，而大部分的金属都有相当数量的自由电子，非金属则相反，但是亦有例外，如石墨。 离域电子是在分子、离子或固体金属中的电子，其不止与单一原子或单一共价键有关系，而是因为有游离电子包含在分子轨道中，延伸到几个相邻的原子。典型的例子，离域电子可在共厄系统和介离子化合物中被发现。人们渐渐地了解到，电子在σ 键结的阶段也会被游离。例如甲烷键结的电子其共享五个原子。 1.2 布洛赫定理 晶体中电子的波函数是按晶格周期调幅的平面波，即电子的波函数具有如下形式 其中k 为电子的波矢，Rn 是格矢 上述理论称为布洛赫(Bloch)定理。 布洛赫定理的另一种表述为，存在以波矢 ，使得 对属于布拉维格子的所有格矢 成立。 1.3 布洛赫电子 布洛赫电子(Bloch electron)即为遵从周期势单电子薛定谔方程的电子，或用布洛赫波函数描述的电子。 2 异同研究 2.1 不同点 2.1.1 自由电子模型 )(e )(r u r k r k i k ?=ψ)()(r u R r u k n k =+k n R 332211a n a n a n R n ++=)(e )(r R r n R k i n ψψ?=+

恩格斯致约瑟夫●布洛赫(历史唯物主义八封信之五)

尊敬的先生： 您3日的来信，我在福克斯顿时就转给我了，但是我在那里手头没有所提到的那本书[注：弗·恩格斯《家庭、私有制和国家的起源》。——编者注]，所以不能答复您。[393]12日回来后，我又遇到一大堆刻不容缓的工作，所以到今天才来给您写几行。这就是我复信迟的原因，为此请您原谅。 关于第一个问题。首先，您看《起源》第十九页[394]的描述，普那路亚家庭形成的过程是逐步逐步的，甚至在本世纪，夏威夷群岛王室家庭中还有兄弟和姐妹（同一母亲生的）结婚的。而在整个古代史时期，都可以遇到这种婚姻的例子，例如托勒密王朝还有这种情况。可是在这里，也是第二点，应当区别母亲方面或只是父亲方面的兄弟和姐 妹。’αδελφós，’αδελφ??[注：兄弟、姐妹。——编者注]这两个词是从 δελφús即妈妈一词来的，因此原来的意思只是母亲方面的兄弟和姐妹。从母权制时期起还长期保留这样的概念：同一母亲的子女，虽然是不同父亲的，也比同一父亲但不同母亲的子女彼此更亲。普那路亚形式的家庭只排除前者之间的婚姻，而绝不排除后者之间的婚姻，因为根据相应的概念，后者甚至根本不算亲属（因为起作用的是母权制）。在古代看到的兄弟和姐妹之间的婚姻，据我所知，局限于夫妻双方或者是不同母亲生的，或者是不能确定但也不能排除他们是由不同母亲生的。因此，这些婚姻决不违反普那路亚的风俗。您还忽视了这一点：在普那路亚时期和希腊的一夫一妻制时期之间，发生了使情况大变的从母权制到父权制的飞跃。 瓦克斯穆特在他的《希腊古代》中写道，在英雄时代，希腊人 “很近的亲属（除了父母与子女）结成夫妻，并不引起任何反对”（第3卷第157页）。“和亲姐妹结婚，在克里特岛不认为是不道德的”（同上，第170页）。 后面的意见是根据斯特拉本（第10卷[注：斯特拉本《地理学》。——编者注]）得出的，只是我现在找不到这个地方，因为原书没有分章。关于亲姐妹，在没有相反的证明时，我理解这里是指同父的姐妹。 关于第二个问题。我是这样来判定您的第一个主要论据的：根据唯物史观，历史过程中的决定性因素归根到底是现实生活的生产和再生产。无论马克思或我都从来没有肯定过比这更多的东西。如果有人在这里加以歪曲，说经济因素是唯一决定性的因素，那末他就是把