不定积分单元测试题
不定积分单元测试题https://www.wendangku.net/doc/d33978040.html,work Information Technology Company.2020YEAR
不定积分单元测试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题2分，总计 20 分 ） 1、设12(),()F x F x 是区间I 内连续函数()f x 的两个不同的原函数，且()0f x ≠,则在区间I 内必有（ ） （A ）12()()F x F x C -=； （B ）12()()F x F x C ?=； （C ）12()()F x CF x =； （D ）12()()F x F x C += 2、若()(),F x f x '=则()dF x ?=（ ） （A ）()f x ； （B ）()F x ； （C ）()f x C +； （D ）()F x C + 3、()f x 在某区间内具备了条件（ ）就可保证它的原函数一定存在 （A ）有极限存在； （B ）连续； （C ）有界； （D ）有有限个间断点 4、函数2()(||)f x x x =+的一个原函数()F x = ( ) （A ）343 x ； （B ）243x x ； （C)222()3x x x +； （D ）22()3 x x x + 5、已知一个函数的导数为2y x '=，12x y ==且时,这个函数是（ ） （A ）2;y x C =+ （B ）2 1;y x =+ （C ）2 2x y C =+; （D ）1y x =+. 6、下列积分能用初等函数表出的是（ ） （A ） 2x e dx -?； （B ） （C ）1ln dx x ?； （D ）ln x dx x ?. 7、2ln x dx x =?（ ） （A ）11ln x C x x ++; （B ）11ln x C x x --+;
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业务员培训资料大全 2010/11/29 一、九阳公司简介 1994年成立，现已成为豆浆机行业全球最大生产厂家，九阳拥有国际国内发明专利63项，目前，九阳在豆浆机行业市场占有率达到90%以上。 2000年，行业内唯一国家大豆行动计划示范企业。 2006年，九阳注册“原磨”品牌，迈进豆浆经营业务领域。 2007年，原磨豆浆进驻5000家中高档餐饮酒店，并成为高端的大豆蛋白饮品品牌。 2007年，九阳被评为中国驰名商标； 2008年5月28日，九阳股份成功在深圳上市，九阳市值达到120亿。 2008年，九阳豆浆机销售额达到50亿元。 ?2008年原磨豆浆项目荣获中国食品产业最佳商业模式 ?2007年家用/商用豆浆机获中国名牌 ?2006年九阳商用豆浆机荣获中国饭店业最受欢迎设备用品 ?2006年九阳商标获中国驰名商标 ?2006年九阳豆浆机获产品质量国家免检证书 ?2006年中国电子企业最有价值品牌 ?2006年获第四届中国企业“产品创新设计奖”金奖 ?2005年九阳商用豆浆机特定为联合国海地稳定特派团中国维和警察防暴队 ?高营养豆浆专用机 ?2005年中国最具发展潜力百强企业 ?2005年九阳牌豆浆机获山东名牌
?2005年中国维权、放心、诚信品牌 ?2005年九阳豆浆机荣获全国市场同类产品销量第一名 ?2004年九阳豆浆机荣获国家大豆行动计划标志产品 ?2004年中国最具发展潜力的中小企业“未来之星” ?2004年九阳豆浆机荣获2003年度全国市场同类产品销量第一名 二、原磨豆浆项目简介 1、原磨豆浆是九阳集团全力打造的新兴产业，以九阳商用豆浆机为依托，加盟商通过 与餐饮经营场所合作，布置统一的陈列终端，提供现场磨制的、高品质、原汁 原味的原磨豆浆系列饮品，进而获得丰厚利润。在全国各地的宾馆、酒店、酒楼、商业街、商务会所、酒吧、茶楼、机场、大学餐厅、医院餐厅等等餐饮场 所，原磨豆浆的经营得到了广大餐饮同行的高度认可。 2、一、好机 九阳商用豆浆机,电脑全自动控制，豆浆制作过程完全自动化。其具有自动加水、自动软化水、自动磨浆、自动滤浆、自动煮浆、自动保温、自动清洗等功能。本机尤其具有自动清洗功能，使您在使用中更加舒心！平均只需40余分钟的时间，就可自动做出15升的熟豆浆。豆浆的均质乳化效果好、豆浆香浓. 九阳商用豆浆机采用了“轴流磨粉碎专利技术”，在还原传统石磨磨制工艺的基础上更加强了粉碎的细腻性和均质性，精细研磨效果更好保证了饮品的原汁原味，营养价值显著提高。同时，饮品的加热、保温过程采用“文火熬煮专利技术”，借鉴了“康奈尔法则”和“巴氏灭菌法”，更好地确保了饮品的原磨风味：细腻柔滑、色泽诱人、口感纯正，饮品中的营养成分更利于人体吸收，养生保健价值更高. 与鲜榨相比,我们设备的科技含量具有不可比拟的优势,在安全.卫生方面 更不是同档次的比较。 二、好豆：
定积分及其应用练习 带详细答案
定积分及其应用 题一 题面： 求由曲线2 (2)y x =+与x 轴，直线4y x =-所围成的平面图形的面积． 答案：323 ． 变式训练一 题面： 函数f (x )＝???? ? x ＋2－2≤x <0， 2cos x ? ? ???0≤x ≤π2的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积 为( ) B ．2 | C ．3 D ．4 答案：D. 详解： 画出分段函数的图象，如图所示，则该图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为12×2×2＋∫π 202cos x d x ＝2＋2sin x |π20＝4. 变式训练二 题面： 由直线y ＝2x 及曲线y ＝3－x 2围成的封闭图形的面积为( ) ￥ A ．2 3 B ．9－23 答案： 详解：
注意到直线y ＝2x 与曲线y ＝3－x 2的交点A ，B 的坐标分别是(－3，－6)，(1,2)，因此结合图形可知，由直线y ＝2x 与曲线y ＝3－x 2围成的封闭图形的 面积为??－3 1(3－x 2－2x )d x ＝? ???? 3x －13x 3－x 2??? 1 －3＝3×1－13×13－12－ ? ?? 3×－3－1 3×－3 3 ]－ －3 2 ＝32 3，选D. 题二 ^ 题面： 如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为( )． A ．1 B ．1 C ．1 D ．17 变式训练一 题面： 函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)的导函数y ＝f ′(x )的部分图象如图所示，其中，P 为图象与y 轴的交点，A ，C 为图象与x 轴的两个交点，B 为图象的最低点．
不定积分练习题及答案
不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：
定积分及其应用测试题10页
第五章 定积分及其应用 一、填空题 1．由[],a b 上连续曲线()y f x =,直线(),x a x b a b ==<和x 轴围成的图形的面积为 4．利用定积分的几何意义求10 d x x =? 5．积分1 213ln d x x x ?值的符号是 6．定积分()4 52 sin sin d x x x π -? 值的符号是 8．积分413 I ln d x x =?与4 223 I ln d x x =?的大小关系为 9．区间[][],,c d a b ?,且()0f x >,则()1I d b a f x x =?与()2I d d c f x x =?的大小关 系为 10．()f x 在[],a b 上连续,则()d b a f x x =? ()d a b f x x ? 11．若在区间[],a b 上,()0f x ≥,则()d b a f x x ? 0 12．定积分中值定理中设()f x 在[],a b 上连续,则至少存在一点(),a b ξ∈,使得()f ξ= 13．设()2 0,0x F x t x =>?,则()F x '= 15．设()() ()3 3sin d ,x F x t t x ??=? 可导,则()F x '=
16 ．0 lim x t x →=? 18．设()()0 1d x f x t t t =-?,则()f x 的单调减少的区间是 19．函数()2 3d 1 x t f x t t t =-+?在区间[]0,1上的最大值是 ,最小值是 20．设()3 131 sin d x f x t t +=? ,则()f x '= 21．设()F x 是连续函数()f x 在区间[],a b 上的任意一个原函数,则 ()d b a f x x =? 22．1 23d x x x ?=? 23．sin 22 cos d x xe x π π-=? 24．设()f x '在[]1,3上连续,则() () 3 2 1d 1f x x f x '=+? 25．2 x π π=? 26．20cos d x x π =? 27．21 01 d 1 x x e x e -=-? 28 ．20sin d x x π =? 29．2 1 e =? 30．235 4 5 sin d 1x x x x -=+? 31．设()f x 在[],a a -上连续,则()()sin d a a x f x f x x -+-=????? 32．设()21,0 ,0 x x f x x x +
定积分及微积分基本定理练习题及答案
定积分与微积分基本定理练习题及答案 1.(2011·宁夏银川一中月考)求曲线y ＝x2与y ＝x 所围成图形的面积，其中正确的是( ) A ．S ＝??01(x2－x)dx B ．S ＝??01(x －x2)dx C ．S ＝??01(y2－y)dy D ．S ＝??01(y －y)dy [答案] B [分析] 根据定积分的几何意义，确定积分上、下限和被积函数． [解读] 两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在[0,1]上，x≥x2，故函数y ＝x2与y ＝x 所围成图形的面积S ＝??0 1(x －x2)dx. 2．(2010·山东日照模考)a ＝??02xdx ，b ＝??02exdx ，c ＝??02sinxdx ，则a 、b 、c 的大小关系 是( ) A ．a2，c ＝??0 2sinxdx ＝－cosx|02 ＝1－cos2∈(1,2)， ∴c导数与定积分单元测试
导数与定积分测试卷 一、 选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1.曲线2)(3 -+=x x x f 在点P 处的切线平行于直线14-=x y ，则点P 的坐标为（ ） )0,1.(A )8,2.(B )0,1.(C 和)4,1(-- )8,2.(D 和)4,1(-- 2.若2)(0'-=x f ，则=--+→h h x f h x f h ) ()(000 lim （ ） 2.-A 4.-B 6.-C 8.-D 3.函数13)(3 +-=x x x f 在]0,3[-上的最大、最小值分别是（ ） 1,1.-A 17,1.-B 17,3.-C 19,3.-D 4.若函数b bx x x f 33)(3 +-=在)1,0(内有极小值，则b 的取值范围是（ ） 10.<b C 2 1.< b D 5.由曲线x x f = )(和3 )(x x g =所围成图形的面积可用定积分表示为（ ） dx x dx x A ? ? + 1 3 1 . dx x dx x B ? ?- 1 1 03 . dx x dx x C ? ? - - 1 1 3 . dx x dx x D ? ? - 1 3 1 . 6.设))(()(),...,()(),()(,sin )('1'12'010N n x f x f x f x f x f x f x x f n n ∈====+，则=)(2011x f （ ） x A sin . x B sin .- x C cos . x D cos .- 7.设653 1)(2 3+++= x ax x x f 在区间]3,1[上为单调函数，则实数a 的取值范围为（ ） ),5.[+∞- A ]3,.(--∞ B ),5[]3,.(+∞- ?--∞C ]5, 5.[- D 8.已知函数2 2 3 )(a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值10，则b a +的值为（ ） 07.或-A 16-.或B 0.C 7.-D 9.设)100)...(3)(2)(1()(----=x x x x x f ，则=)1(' f （ ） 99.-A ！ 100.-B ！ 100.C ！ 0.D 10.由曲线1,2,===y x e y x 围成的区域的面积为（ ） e e A -2 . 1.2 --e e B 3.2 -e C e D -3.
定积分的应用练习题
定积分的应用练习题 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
题型 1.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求面积 2.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求体积 内容 一．微元法及其应用 二．平面图形的面积 1.直角坐标系下图形的面积 2.边界曲线为参数方程的图形面积 3. 极坐标系下平面图形的面积 三．立体的体积 1.已知平行截面的立体体积 2.旋转体的体积 四．平面曲线的弦长 五．旋转体的侧面积 六．定积分的应用 1.定积分在经济上的应用 2.定积分在物理上的应用 题型 题型I微元法的应用 题型II求平面图形的面积
题型III 求立体的体积 题型IV 定积分在经济上的应用 题型V 定积分在物理上的应用 自测题六 解答题 4月25日定积分的应用练习题 一．填空题 1. 求由抛物线线x x y 22+=，直线1=x 和x 轴所围图形的面积为__________ 2.抛物线x y 22=把圆822≤+y x 分成两部分,求这两部分面积之比为__________ 3. 由曲线y x y y x 2,422==+及直线4=y 所围成图形的面积为 4.曲线3 3 1x x y - =相应于区间[1，3]上的一段弧的长度为 5. 双纽线θ2sin 32=r 相应于2 2 π θπ ≤ ≤-上的一段弧所围成的图形面积 为 ． 6.椭圆)0,0(1sin 1 cos b a t b y t a x ???+=+=所围成的图形的面积为 二．选择题 1. 由曲线22,y x x y ==所围成的平面图形的面积为（ ） A ． 31 B ． 32 C ． 21 D ． 2 3 2. 心形线)cos 1(θ+=a r 相应于ππ2≤≤x 的一段弧与极轴所围成的平面图形的面积为（ ） A ． 223a π B ． 243a π C ． 2 8 3a π D ． 23a π 3. 曲线2 x x e e y -+=相应于区间],0[a 上的一段弧线的长度为 （ ）
定积分单元测试题
定积分单元测试题 一、填空题 1、 dx x ? +4 1 1=___________。 2、广义积分43 x dx - +∞ =? 3、________1 1 02=+?dx x x 。 4、()________1202 =-?dx x 。 5、设 ()32 1 2-=? -x dt t f x ，则()=2f 。6、=+? 3 1 ln 1e x x dx 。 7、()=?? ????++++??-dx x x x x x π πcos 113sin 222 4 。8、x dt t x x ?→0 20cos lim =____________ 9、12 12|| 1x x dx x -+=+? 。 10、= -?dx x 201. 11、2 22sin 1cos x x dx xdx π π-+=+? 12、已知()2 cos ,x F x t dt =?则()F x '= 13、已知()2 x t x F x te dt -=?，则()F x '= 二、单项选择 1、若连续函数 ()x f 满足关系式()2ln 220+?? ? ??=?x dt t f x f ，则()x f 等于（ ）。 （A ）2ln x e ； （B ） 2ln 2x e ； （C ） 2ln +x e ； （D ） 2ln 2+x e 。 2、设 )(x f 连续，则=-?x dt t x tf dx d 0 22)(（ ） （A ）)(2x xf ； （B ）)(2x xf -； （C ）)(22x xf ； （D ）)(22x xf -。 3、设 )(x f 是连续函数，且?+=10 )(2)(dt t f x x f ，则)(x f =（ ） （A ）1-x ； （B ）1+x ； （Ｃ）1+-x ； （D ）1--x 。 4、设()()x a x F x f t dt x a = -?，其中()f x 为连续函数，则lim ()x a F x →=（ ） （A ）a （B ）)(a af （C ）)(a f （D ）0 5、 =?dt e dx d b x t 2( ) (A)2x e (B)2x e - (C)22x b e e - (D)2 2x xe - 6、=-+?→x dt t x x cos 1)1ln(lim 2sin 0 ( ) (A)8 (B)4 (C)2 (D)1 7、反常积分收敛的是( )
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ISO 9001：2000文件要求指南 1介绍 ISO 9000系列标准换版的两大最重要的目标是： 1）制定一个适宜于大、中、小规模组织的简化的格式； 2）让所需文件的数量和容与组织过程活动的预期结果联系更为紧密。 ISO 9001：2000（质量管理体系——要求）已实现了这两个目标。本 指南旨在解释新标准与文件有关的容。 ISO 9001：2000与标准94 版相比文件化要求规定更少，它允许组织 更灵活地选择将其质量管理体系文件化的方式。这样组织只需编制最少 量文件，以证明其过程的策划、运作和控制有效，质量管理体系得到了 实施和持续改进。 需强调的是ISO 9001要求，（且一直要求）“文件化的质量管理体 系”而非“文件的体系”。 2什么是“文件”？——定义和引用标准 与文件有关的一组常用术语见附录1（摘自ISO 9000 ： 2000 ）。必须强调的是，根据ISO 9001：2000的 4.2条“文件要求”，文件可采用任 何形式或类型的媒体。ISO 9000 ： 2000 的 2.7.2条“文件”定义给出了下列例子：
-纸（硬拷贝） -计算机磁盘 -光盘或其它电子媒体 -照片 -样板 ISO/TR 10013（质量管理体系文件指南）可作为进一步参考。 3 ISO 9001：2000文件要求 ISO 9001：2000的4.1条“总要求”规定组织应“按本标准的要求建立质量管理体系，形成文件，加以实施和保持，并持续改进其有效性”。 4.2条“文件要求“阐明质量管理体系文件应包括： 1）形成文件的质量方针和质量目标； 2）质量手册； 3）标准所要求的形成文件的程序； 4）组织为确保其过程有效策划、运作和控制所需的文件； 5）标准所要求的质量记录。 4.2条后的注表明标准具体要求“形成文件的程序“之处，即要求建立
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欢迎阅读 题型 1.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求面积 2.由已知条件，根据定积分的方法、性质、定义，求体积 内容 一．微元法及其应用 二．平面图形的面积 1.直角坐标系下图形的面积 2.边界曲线为参数方程的图形面积 3. 极坐标系下平面图形的面积 三．立体的体积 1.已知平行截面的立体体积 2.旋转体的体积 四．平面曲线的弦长 五．旋转体的侧面积 六．定积分的应用 1.定积分在经济上的应用 2.定积分在物理上的应用 题型 题型I微元法的应用 题型II求平面图形的面积
题型III 求立体的体积 题型IV 定积分在经济上的应用 题型V 定积分在物理上的应用 自测题六 解答题 4月25日定积分的应用练习题 一．填空题 1. 求由抛物线线x x y 22+=，直线1=x 和x 轴所围图形的面积为__________ 2.抛物线x y 22=把圆822≤+y x 分成两部分,求这两部分面积之比为__________ 3. 由曲线y x y y x 2,422==+及直线4=y 所围成图形的面积为 4.曲线3 3 1x x y - =相应于区间[1，3]上的一段弧的长度为 5. 双纽线θ2sin 32=r 相应于2 2 π θπ ≤ ≤- 上的一段弧所围成的图形面积为 ． 6.椭圆)0,0(1sin 1cos b a t b y t a x ???+=+=所围成的图形的面积为 二．选择题 1. 由曲线22,y x x y ==所围成的平面图形的面积为（ ） A ． 31 B ． 32 C ． 21 D ． 2 3 2. 心形线)cos 1(θ+=a r 相应于ππ2≤≤x 的一段弧与极轴所围成的平面图形的面积为（ ） A ． 223a π B ． 243a π C ． 2 8 3a π D ． 23a π 3. 曲线2 x x e e y -+=相应于区间],0[a 上的一段弧线的长度为 （ ） A ． 2 a a e e -+ B ． 2a a e e -- C ． 12++-a a e e D ．12-+-a a e e 4. 由曲线2,0,===y x e y x 所围成的曲边梯形的面积为（ ）。
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最新定积分的简单应用测试题
一、选择题 1. 如图所示，阴影部分的面积为() 2. 如图所示，阴影部分的面积是() 面积(如图)是( A. 2(x2—1)dx '0 B . | 2(x2—1)dx| ■ 0 C. 2|x2 —1|dx D. '(x2—1)dx + 2(x2—1)dx J c J ▲ 0 1 4.设f(x)在［a, b］上连续，则曲线f(x)与直线x= a, x= b, y= 0 围成图形的面积为() A. b f(x)dx B. | b f(x)dx| 'a ' a 精品文档 A. b f(x)dx 'a C. b[f(x) —g(x)]dx 'a B. b g(x)dx 'a D. b[g(x)—f(x)]dx -a C.32 肿5 D.35 3.由曲线y= x2—1、直线x= 0、x= 2和x轴围成的封闭图形的
C. b |f(x)|dx 'a D .以上都不对 5. 16 曲线y =1—w 与x 轴所围图形的面积是（） D.5 1 2 比较积分值0 e x dx 和 1 2 1 — U x dx 大于 0e x dx 2 1 C . U x dx 等于 0 7.由曲线y = x 2, y = x 3围成的封闭图形面积为（ ） B.1 D. 12 6. 1 x >e dx fe"dx 的大小（） 1 2 , 1 B . o e xdx 小于 ° 1 2 1 - D . o e x dx 和°e Xjx 不能比较 e dx A-12 Cl 8.求 1 /dx 的解（ ） C . -1 9.求 12 x 2dx 的解（ ） A.* C .- 3 10 .过原点的直线I 与抛物线y =x 2— 2ax （a>0）所围成的图形面 积 为9a 3,则直线I 的方程为（ ） A . y = iax B . y = ax C . y = — ax D . y = — 5ax
定积分练习题及答案(基础)
第六章 定积分练习题及答案 一、填空题 (1) 根据定积分的几何意义，?-=+2 1)32(dx x 12 =-?dx x 2 024π ,=?π0 cos xdx ____0____ (2）设?-=1110)(2dx x f ，则?-=1 1)(dx x f _____5____， ?-=1 1)(dx x f ____-5___，?-=+1 1]1)(2[51dx x f 512 . (3) =?102sin dx x dx d 0 (4) =?2 2sin x dt t dx d 4sin 2x x 二、选择题 （1） 定积分?12 21ln xdx x 值的符号为 （B ） .A 大于零 .B 小于零 .C 等于零 .D 不能确定
三、计算题 1.估计积分的值：dx x x ?-+3 121 解：设1)(2+=x x x f ，先求)(x f 在]3,1[-上的最大、最小值， ,) 1()1)(1()1(21)(222222++-=+-+='x x x x x x x f 由0)(='x f 得)3,1(-内驻点1=x ，由3.0)3(,5.0)1(,5.0)1(==-=-f f f 知,2 1)(21≤≤- x f 由定积分性质得 221)()21(2313131=≤≤-=-???---dx dx x f dx 2.已知函数)(x f 连续，且?- =10)()(dx x f x x f ，求函数)(x f . 解：设 a dx x f =?10)(，则a x x f -=)(，于是 a adx xdx dx a x dx x f a -=-=-==????2 1)()(1 0101010， 得41=a ，所以4 1)(+=x x f . 3. dx x x x ?++1 31 222) 1(21 解：原式=dx x x dx x x x x )111()1(1213 121312222++=+++?? 3112+-= π 4. ?--1 12d x x x 解：原式=dx x x dx x x )()(1 020 12??-+-- 16 165]3121[]2131[10320123=+=-+-=-x x x x 5. ?--1 12d x x x 解：原式=dx x x dx x x )()(1 020 12??-+-- 16 165]3121[]2131[10320123=+=-+-=-x x x x 6. ?-1 02dx xe x
高等数学单元测试6——定积分及应用
精品文档 高等数学单元测试6——定积分及应用 第一卷 基础练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、 函数在上可积的必要条件是在上 A 有界 B 无界 C 单调 D 连续 2、 设()x f 在[]b a ,上可积，下列各式中不正确的是 A ()()dt t f dx x f b a b a ?? = B ()()dx x f dx x f a a b a ?? = C ()()dx x f dx x f a a b b ??= D ()()dt t f dx x f a b b a ??-= 3、下列积分中可以用牛顿—莱布尼兹公式计算的是 A dx x x ?+5 023 1 B dx x x ? --1 1 2 1 C dx x x ? -4 2 2 3) 5( D dx x x e e ?1ln 1 4、设 ()x x a dt t f 20 =?，则()x f 等于A x a 22 B a a x ln 2 C 122-x xa D a a x ln 22 5、积分上限函数 ()dt t f x a ?是 A 常数 B 函数()x f C ()x f 的一个原函数 D ()x f 的全体原函数 6、设()x f 为连续函数，则积分dt t t f t n n ?? ? ??+??? ? ?- ?11112等于 A 0 B 1 C n D n 1 7、=? 1 arccos x dx A ?0 2 πx dx B ?2 sin π dx x x C dx x x ?0 2 sin π D ?2 cos π dx x x 8、设()x f '在[]2,1上可积，且()11=f ，()12=f ， ()12 1 -=?dx x f ，则()='?dx x f x 2 1 A 2 B 1 C 0 D -1 9、设函数()x f '在[]b a ,上连续，则曲线()x f y =与直线0,,===y b x a x 所围成的平面图形的面积等于 A ()dx x f b a ? B ()?b a dx x f C ()dx x f b a ? D {}()()b a a b f <<-'ξξ 10、广义积分 ?∞ -0 dx e kx 收敛，则k A 0>k B 0≥k C 0钢材培训资料.doc
钢铁知识 一、钢材分类、品种介绍 建筑钢材：（1）线材，包括普线、高线。普线和高线的质量标准都是相同的，只是生产线的不同造成包装外观的差异，一般都作建筑用。高线采用高速线材轧机上轧制，生产节奏快、盘较大（包中盘元通常是整根、最大盘重可达2500kg）、包装通常比较紧匝、漂亮。普线是用普通轧机轧制、一般盘重较小，一包通常由几段盘元包装而成、包装较松、较凌乱。 普线、高线产品规格基本相同，主要包括Φ6.5mm、Φ8mm、Φ10mm、Φ12mm，各规格产品价格基本相当，高线价格略高于普线。线材代表规格为Φ6.5mm 。 （2）螺纹钢，目前分二级螺纹钢和三级螺纹钢，部分钢厂已经开始生产四级螺纹钢。二级螺纹钢主要用于工民建筑，一些对材料质量要求高的工程需要用三、四级螺纹钢，普通说螺纹钢就是指二级螺纹钢。钢筋混凝土用钢筋是指钢筋混凝土配筋用的直条或盘条状钢材，其外形分为光圆钢筋(圆钢)和变形钢筋（螺纹钢）两种，交货状态为直条和盘圆两种。光圆钢筋实际上就是普通低碳钢的小圆钢和盘圆。变形钢筋是表面带肋的钢筋，通常带有2道纵肋和沿长度方向均匀分布的横肋。横肋的外形为螺旋形、人字形、月牙形3种。用公称直径的毫米数表示。变形钢筋的公称直径相当于横截面相等的光圆钢筋的公称直径。钢筋的公称直径为8-50毫米，推荐采用的直径为8、12、16、20、25、32、40毫米。钢筋在混凝土中主要承受拉应力。变形钢筋由于肋的作用，和混凝土有较大的粘结能力，因而能更好地承受外力的作用。钢筋广泛用于各种建筑结构、特别是大型、重型、轻型薄壁和高层建筑结构。 螺纹钢主要包括规格Φ12mm、Φ14mm、Φ16mm、Φ18mm、Φ20mm、Φ22mm、Φ25mm、Φ28mm、Φ30mm、Φ32mm、Φ36mm，其中Φ12mm、Φ14mm螺纹钢通常称为小螺纹，价格处于同一水平；大于等于Φ16-25mm螺纹钢通常称为大螺纹，价格处于同一水平；大于等于Φ28mm螺纹钢也称为大螺纹，价格处于同一水平。Φ16-25mm螺纹钢价格相对便宜，Φ12-14mm螺纹钢和大于28mm螺纹钢价格要比Φ16-25mm螺纹钢价格要贵。同规格三级螺纹钢价格高于二级螺纹钢。螺纹钢代表规格为Φ25mm。 板材：（1）中厚板：钢板是一种宽厚比和表面积都很大的扁平钢材。按厚度为为薄钢板(厚度<=4毫米)和厚钢板(厚度>4毫米)在实际工作中，常将厚度<=20毫米的钢板称为中板，厚度>20-60毫米的钢板称为厚板，厚度>60毫米的钢板称为特厚板，统称为中厚钢板。宽度比较小，长度很长的钢板，称为钢带，列为一个独立的品种。钢板有很大的覆盖和包容能力，可用作屋面板、苫盖材料以及制造容器、储油罐、包装箱、火车车箱、汽车外壳、工业炉的壳体等：可按使用要求进行剪裁与组合，制成各种结构件和机械零件，还可制成焊接型钢，进一步扩大钢板的使用范围；可以进行弯曲和冲压成型，制成锅炉、容器、冲制汽车外壳、民用器皿、器具、还可用作焊接钢管、冷弯型钢的坯料。钢板成张或成卷供应。成张钢板的规格以厚度*宽度*长度的毫米数表示。熟悉板、带材的规格，在宽度和长度上充分利用，对提高材料利用率，减少不适当的边角余料、降低工时及产品成本，有十分重要的意义。 普中板、低合金板、容器板锅炉板桥梁板、船板。注：这几种板材均
高中数学选修2-2导数及其应用单元测试卷
章末检测 一、选择题 1.设f (x )为可导函数，且满足lim x → f (1)－f (1－2x ) 2x ＝－1，则过曲线y ＝f (x )上点(1，f (1))处的切线 斜率为( ) A.2 B.－1 C.1 D.－2 答案 B 解析 lim x → f (1)－f (1－2x )2x ＝lim x →0 f (1－2x )－f (1) －2x ＝－1，即y ′|x ＝1＝－1，则y ＝f (x )在点(1，f (1)) 处的切线斜率为－1. 2.函数y ＝x 4－2x 2＋5的单调减区间为( ) A.(－∞，－1)和(0,1) B.(－1,0)和(1，＋∞) C.(－1,1) D.(－∞，－1)和(1，＋∞) 答案 A 解析 y ′＝4x 3－4x ＝4x (x 2－1)，令y ′<0得x 的范围为(－∞，－1)∪(0,1)，故选A. 3.一物体在变力F (x )＝5－x 2(力单位：N ，位移单位：m)作用下，沿与F (x )成30°方向做直线运动，则由x ＝1运动到x ＝2时F (x )做的功为( ) A. 3 J B.23 3 J C.43 3 J D.2 3 J 答案 C 解析 由于F (x )与位移方向成30°角.如图：F 在位移方向上的分力F ′＝F ·cos 30°，W ＝??1 2(5 －x 2 )·cos 30°d x ＝32??1 2(5－x 2)d x ＝32 ?? ??5x －13x 3??? 2 1 ＝ 32×83＝43 3 (J). 4.若f (x )＝x 2＋2??01f (x )d x ，则??0 1f (x )d x 等于( ) A.－1 B.－1 3
