课时跟踪检测 (五十七) 变量间的相关关系 统计案例
课时跟踪检测 (五十七) 变量间的相关关系 统计案例
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2017·重庆适应性测试)为了判定两个分类变量X 和Y 是否有关系，应用独立性检验法算得K 2的观测值为5，又已知P (K 2≥3．841)＝0．05，P (K 2≥6．635)＝0．01，则下列说法正确的是( )
A ．有95%的把握认为“X 和Y 有关系”
B ．有95%的把握认为“X 和Y 没有关系”
C ．有99%的把握认为“X 和Y 有关系”
D ．有99%的把握认为“X 和Y 没有关系”
解析：选A 依题意，K 2＝5，且P (K 2≥3．841)＝0．05，因此有95%的把握认为“X 和Y 有关系”，选A ．
2．某公司在2016年上半年的收入x (单位：万元)与月支出y (单位：万元)的统计资料如表所示：
根据统计资料，则( )
A ．月收入的中位数是15，x 与y 有正线性相关关系
B ．月收入的中位数是17，x 与y 有负线性相关关系
C ．月收入的中位数是16，x 与y 有正线性相关关系
D ．月收入的中位数是16，x 与y 有负线性相关关系 解析：选C 月收入的中位数是15＋17
2
＝16，由表可知收入增加，支出增加，故x 与y 有正线性相关关系，故选C ．
3．已知变量x 与y 之间的回归直线方程为y ^
＝－3＋2x ，若∑i ＝1
10x i ＝17，则∑i ＝1
10
y i 的值等于
( )
A ．3
B ．4
C ．0．4
D ．40
解析：选B 依题意x ＝1710
＝1．7，而直线y ^
＝－3＋2x 一定经过样本点的中心(x ，y )，
所以y ＝－3＋2x ＝－3＋2×1．7＝0．4，所以 i ＝1
10
y i ＝0．4×10＝4．
二保高考，全练题型做到高考达标
1．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是( )
A ．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%
B ．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%
C ．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%
D ．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%
解析：选B 因为散点图呈现上升趋势，故人体脂肪含量与年龄正相关；因为中间两个数据大约介于15%到20%之间，故脂肪含量的中位数小于20%．
2．(2016·河南省八市重点高中质量检测)为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：
根据上表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为y ^
＝0．67x ＋54．9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为( )
A ．67
B ．68
C ．68．3
D ．71
解析：选B 设表中模糊看不清的数据为m ．因为x ＝
10＋20＋30＋40＋50
5
＝30，又
样本中心(x ，y )在回归直线y ^
＝0．67x ＋54．9上，所以y ＝m ＋3075＝0．67×30＋54．9，
得m ＝68，故选B ．
3．在一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )(n ≥2，x 1，x 2，…，x n 不全相等)的散点图中，若所有样本点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )都在直线y ＝1
2
x ＋1上，则这组样本数据
的样本相关系数为( )
A ．－1
B ．0
C ．12
D ．1
解析：选D 因为所有样本点都在直线y ＝1
2x ＋1上，所以这组样本数据完全正相关，
故其相关系数为1．
4．某考察团对10个城市的职工人均工资x (千元)与居民人均消费y (千元)进行调查统计，得出y 与x 具有线性相关关系，且回归方程为y ^
＝0．6x ＋1．2．若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为( )
A ．66%
B ．67%
C ．79%
D ．84%
解析：选D ∵y 与x 具有线性相关关系，满足回归方程y ^
＝0．6x ＋1．2，该城市居民人均工资为x ＝5，∴可以估计该城市的职工人均消费水平y ＝0．6×5＋1．2＝4．2，∴可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为
4.2
5
＝84%． 5．(2017·黄冈模拟)下列说法错误的是( )
A ．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B ．在线性回归分析中，相关系数r 的值越大，变量间的相关性越强
C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D ．在回归分析中，R 2为0．98的模型比R 2为0．80的模型拟合的效果好
解析：选B 根据相关关系的概念知A 正确；当r ＞0时，r 越大，相关性越强，当r ＜0时，r 越大，相关性越弱，故B 不正确；对于一组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好．二是R 2越大，拟合效果越好，所以R 2为0．98的模型比R 2为0．80的模型拟合的效果好，C 、D 正确，故选B ．
6．经调查某地若干户家庭的年收入x (万元)和年饮食支出y (万元)具有线性相关关系，并得到y 关于x 的回归直线方程：y ^
＝0．245x ＋0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．
解析：x 变为x ＋1，y ^
＝0．245(x ＋1)＋0．321＝0．245x ＋0．321＋0．245，因此家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加0．245万元．
答案：0．245
7．在2017年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元和销售量y 件之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知，销售量y 与价格x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是y ^
＝－3．2x ＋40，且m ＋n ＝20，则其中的n ＝________．
解析：x ＝
9＋9.5＋m ＋10.5＋115＝8＋m 5，y ＝11＋n ＋8＋6＋55＝6＋n
5
，回归直线一
定经过样本点中心(x ，y )，即6＋n
5
＝－3．2????8＋m 5＋40，即3．2m ＋n ＝42． 又因为m ＋n ＝20，即????? 3.2m ＋n ＝42，m ＋n ＝20，解得?
????
m ＝10，
n ＝10，故n ＝10．
答案：10
8．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H 0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K 2≈3．918，经查临界值表知P (K 2≥3．841)≈0．05．则下列结论中，正确结论的序号是________．
①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”； ②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒； ③这种血清预防感冒的有效率为95%； ④这种血清预防感冒的有效率为5%．
解析：K 2≈3．918≥3．841，而P (K 2≥3．814)≈0．05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆．
答案：①
9．(2017·沈阳市教学质量监测)为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为2
5．
(1)求2×2列联表中的数据x ，y ，A ，B 的值； (2)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
(3)能够有多大把握认为疫苗有效？
附：K 2
＝n (ad －bc )2
(a ＋b )(a ＋c )(c ＋d )(b ＋d )
，n ＝a ＋b ＋c ＋d
解：(1)设“从所有试验动物中任取一只，取到‘注射疫苗’动物”为事件E ，由已知得P (E )＝
y ＋30100＝2
5
，所以y ＝10，B ＝40，x ＝40，A ＝60． (2)未注射疫苗发病率为4060＝23，注射疫苗发病率为1040＝1
4
．
发病率的条形统计图如图所示，由图可以看出疫苗影响到发病率，且注射疫苗的发病率小，故判断疫苗有效．
(3)K 2
＝100×(20×10－30×40)250×50×40×60
＝50
3≈16．667＞10．828．
所以至少有99．9%的把握认为疫苗有效．
10．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i (单位：千元)与月储蓄y i (单位：千元)的数据资料，算得∑i ＝1
10
x i ＝80，∑i ＝1
10
y i ＝20，∑i ＝1
10
x i y i ＝184，∑i ＝1
10
x 2i ＝720．
(1)求家庭的月储蓄y ^对月收入x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^
； (2)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄． 解：(1)由题意知n ＝10，
x ＝1n ∑i ＝1n x i ＝8010＝8，y ＝1n ∑i ＝1
n y i ＝20
10＝2，
又∑i ＝1
n
x 2i －n x 2＝720－10×82
＝80， ∑i ＝1
n
x i y i －n x y ＝184－10×8×2＝24，
由此得b ^＝24
80
＝0．3，
a ^＝y －
b ^
x ＝2－0．3×8＝－0．4， 故所求线性回归方程为y ^
＝0．3x －0．4．
(2)由于变量y 的值随x 值的增加而增加(b ^
＝0．3>0)，故x 与y 之间是正相关． (3)将x ＝7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y ^
＝0．3×7－0．4＝1．7(千元)．
三上台阶，自主选做志在冲刺名校
(2016·成都质检)某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y (单位：千元)与该地当日最低气温x (单位：℃)的数据，如下表：
(1)求y 关于x 的回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；
(2)判定y 与x 之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6 ℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额；
(3)设该地1月份的日最低气温X ～N (μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数x ，σ2近似为样本方差s 2，求P (3．8＜X ＜13．4)．
附：①回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中，b ^
＝
∑i ＝1
n
x i y i －n x y ∑i ＝1
n
x 2i －n x
2
，a ^＝y ^－b ^
x ．
②10≈3．2， 3.2≈1．8．若X ～N (μ，σ2)，则P (μ－σ＜X ＜μ＋σ)＝0．682 6，P (μ－2σ＜X ＜μ＋2σ)＝0．954 4．
解：(1)列表计算如下：
这里n ＝5，x ＝1n ∑i ＝1n x i ＝355＝7，y ＝1n ∑i ＝1
n y i ＝45
5＝9．
又∑i ＝1n
x 2i －n x 2＝295－5×72
＝50， ∑i ＝1
n
x i y i －n x y ＝287－5×7×9＝－28，
从而b ^
＝－2850
＝－0．56，
a ^＝y －
b ^
x ＝9－(－0．56)×7＝12．92， 故所求回归方程为y ^
＝－0．56x ＋12．92． (2)由b ^
＝－0．56＜0知y 与x 之间是负相关；
将x ＝6代入回归方程可预测该店当日的营业额y ^
＝－0．56×6＋12．92＝9．56(千元)． (3)由(1)知μ＝x ＝7，
又由σ2＝s 2＝1
5×[(2－7)2＋(5－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(11－7)2]＝10，知σ＝3．2，
从而P (3．8＜X ＜13．4)＝P (μ－σ＜X ＜μ＋2σ) ＝P (μ－σ＜X ＜μ)＋P (μ＜X ＜μ＋2σ)
＝12P (μ－σ＜X ＜μ＋σ)＋1
2P (μ－2σ＜X ＜μ＋2σ) ＝0．818 5．
课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理
课时跟踪检测(二十四) 正弦定理和余弦定理 1．在△ABC 中，a 、b 分别是角A 、B 所对的边，条件“a cos B ”成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．(2019·惠州模拟)在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边．若A ＝π3，b ＝ 1，△ABC 的面积为 3 2 ，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C.32 D. 3 3．(2019·“江南十校”联考)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＝23，c ＝22，1＋tan A tan B ＝2c b ，则C ＝( ) A ．30° B ．45° C ．45°或135° D ．60° 4．(2019·陕西高考)在△ABC 中 ，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，若a 2＋b 2 ＝2c 2，则cos C 的最小值为( ) A.3 2 B. 22 C.12 D ．－1 2 5．(2019·上海高考)在△ABC 中，若sin 2 A ＋sin 2B 课时跟踪检测（三十九） 正切函数的性质与图象 A 级——学考合格性考试达标练 1．当x ∈????－π2，π2时，函数y ＝tan |x |的图象( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D ．无法确定 解析：选B 函数y ＝tan |x |，x ∈????－ π2，π2是偶函数．其图象关于y 轴对称．故 选B. 2．函数y ＝ tan x ＋1的定义域为( ) A.? ???k π－π4，k π＋π4(k ∈Z ) B.? ???k π－π4，k π＋π2(k ∈Z ) C.? ???k π－π3，k π＋π2(k ∈Z ) D ．??? ?k π－π4，＋∞(k ∈Z ) 解析：选B 由题可得tan x ＋1≥0，即tan x ≥－1，解得x ∈? ???k π－π4，k π＋π2(k ∈Z )． 3．已知函数f (x )＝3tan ? ???ωx －π4的最小正周期为π2，则正数ω＝( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 解析：选C ∵ω>0，∴T ＝πω＝π2 ，∴ω＝2，故选C. 4．函数y ＝tan ????12 x －π3在一个周期内的图象是下图中的( ) 解析：选A 由函数周期T ＝π12 ＝2π，排除选项B 、D ． 将x ＝2π3代入函数式中，得tan ????12×2π3－π3＝tan 0＝0.故函数图象与x 轴的一个交点 为??? ?2π3，0.故选A. 5．与函数y ＝tan ??? ?2x ＋π4的图象不相交的一条直线是( ) A ．x ＝π2 B ．y ＝π2 C ．x ＝π8 D ．y ＝π8 解析：选C 令2x ＋π4＝k π＋π2(k ∈Z )，得x ＝k π2＋π8(k ∈Z )．令k ＝0，得x ＝π8 . 6．函数y ＝tan ??? ?π4＋6x 的定义域为________． 解析：由π4＋6x ≠k π＋π2(k ∈Z )，得x ≠k π6＋π24 (k ∈Z )． 答案：???? ??x ??x ≠k π6＋π24，k ∈Z 7．函数y ＝tan ??? ?2x ＋π4的单调递增区间是___________________________________． 解析：令k π－π2＜2x ＋π4＜k π＋π2 ，k ∈Z ， 解得k π2－3π8 课时跟踪检测（二十四）语言表达的简明、得体 1．阅读下面两段文字，回答后面的问题。(6分) (一)如今，许多外国人非常 ．．①热衷于．②学习中文，有些还要学习使用筷子。他们把筷子 称之．③为东方饮食文化的象征。中国人对于筷子来说 ．．④是．⑤再熟悉不过了，但其背后的文 化却未必人人清楚。筷子的历史起码 ．．⑥有三千多年，其名称源自于．⑦江南水乡，筷子最早的名称为“箸”，但古代水乡船家忌讳言“住”，希望快快行船，故改“箸”为“筷”，并沿用至今。 (二)筷子有诸多美好寓意。民间吉祥话，说“筷子筷子，快快生子”；筷子送恋人，寓意“”；筷子送朋友，意味着“平等友爱，和睦同心”。使用筷子也有一些禁忌。如“执箸巡城”(满桌巡视，随意翻拣)，“”(吮嘬筷子，品咂有声)，“泪箸遗珠”(夹菜带汤，沿途淋漓)，等等。 (1)文段(一)中有些加点的词语必须删去，请将其序号写在下面的横线上。(2分) 答： (2)在文段(二)中的横线处填写恰当的语句，使上下文内容相关、句式一致。(4分) 答： 答案：(1)①③④⑦(2)成双成对，永不分离品箸留声 2．阅读下面一段话，本着文字简明的原则，完成文后两题。(把序号填在横线处)(4分) 深圳南方公司，①在改革开放形势的推动下，②为了避免对来深圳南方公司应聘的人以是否名牌大学毕业而选择录用的先入为主的弊端，以聚集人才，③今年招聘大学毕业生，不再问毕业学校。他们认为，④任何一个一流企业如果不注重选拔人才注入新鲜血液，⑤如果仅凭是否名牌大学选择人才的话，将很难发展。 (1)应删去的两处语句是(写画线处的序号)。 (2)应简略的一处语句是(写画线处的序号)，可简略为。 解析：本段文字主要介绍深圳南方公司用人的新理念，①是介绍时代背景，与选拔人才没有必然关系，应删去；④说的是“任何一个一流企业如果不注重选拔人才”，这与本公司用人的新理念没有关系，所以是多余的。②句冗长难以理解，应予以删减压缩。 答案：(1)①④(2)②为了避免先入为主的弊端 3．为使下面的语段简明顺畅，请指出必须改动和删掉的词语。(只填写应删词语的序号)(4分) 2018～2019年度，我校将扩大招生规模 ①，由原来的22个教学班级 ② 增加到28个。由于 我校教室本已十分 ③严重 ④ 不足，因此亟须新建教室。现在，虽然我们已多方进行 ⑤ 筹措，但经 课时跟踪检测（二十八）交通运输方式和布局 一、选择题 甲、乙两城市间的直线距离为590 km，连接甲、乙两城有三条交通线路。图a为甲、乙两城三条交通线沿线海拔随距离变化图，图b为影响交通运价的因素及关联图。据此完成1～3 题。 1．线路M、N、P对应的交通运输方式最可能的是( ) A．公路、高铁、高速公路 B．公路、航空、河运 C．高铁、高速公路、省道 D．航空、高铁、村村通 2．线路M沿线海拔变化最小，距离最短，下列关于线路M所对应的运输方式的说法最恰当的是( ) A．运价最低B．沿线多桥梁和隧道 C．沿线停靠站点最多 D．终点在乙城外32 km 3．结合图b中的四图，下列说法符合Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ特点的是( ) A．看Ⅰ图，运距、重量和运输方式相同，棉花的运价大于铁锭 B．看Ⅱ图，线路P上的运价大于线路M C．看Ⅲ图，重量相同的活鱼和杏仁运价相等 D．看Ⅳ图，其他条件相同，黄金单位重量运费小于铁锭 解析：1.C 2.B 3.A 第1题，读图可知，线路M长度距离最短，为622 km，但大于两地的直线距离，且海拔基本没有变化；线路N长度为651 km，海拔变化很小；即线路M、N具有距离近、线路平直的特点，说明级别较高，而且沿线海拔较低不可能是航空，有可能是高铁、高速公路。线路P长度为899 km，距离较长且沿线海拔变化大，有可能是省道。第2题，首先，依据上题确定，线路M为高铁。高铁的运费高；沿线站点最少；速度较快， 为了保证安全性，高铁线路一般较为平直，桥梁、隧道较多；终点距乙城距离从图中读不出来，高铁线路长度不可能等于两城市站点之间的直线距离。第3题，据Ⅰ图，在其他条件相同的条件下，棉花的密度小于铁锭，故运费贵；据Ⅱ图，运距越长，运价越高，但P为省道，运费低，M为高铁，运费高；据Ⅲ图，活鱼在水中才可以存活，需要运输的重量更大，故运费更贵；据Ⅳ图，其他条件相同，黄金价格高，运费高于铁锭。 被誉为“天路”的青藏铁路已成功运营十多年。现今它如同一棵参天大树，正将更多的“枝叶”伸向广袤的雪域大地。其中，川藏铁路于2014年动工修建，计划在2025年全线建成通车，预估算投资超过2 000亿元。下图是青藏铁路旅客和货物周转量图。据此完成4～6题。 4．上图可以反映出( ) A．旅客和货物周转量均保持逐年增长 B．旅客周转量2014年增长最快 C．货物周转增长幅度超过旅客周转增长幅度 D．旅客周转总量超过货物周转总量 5．修建川藏铁路的意义为( ) ①重构了我国中西部区域发展格局 ②打造了西藏连接长三角、珠三角的便捷通道 ③使西藏成为连接东亚和南亚的“枢纽” ④与青藏铁路相比成本更高 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 6．川藏铁路被称为“最难建设的铁路”，目前川藏铁路建设的最大制约因素是( ) A．高寒 B．冻土 C．成本 D．缺氧 解析：4.C 5.A 6.C 第4题，结合图示可明显看出，旅客和货物周转并非逐年增长；旅客周转量2007年增长最快。货物周转增长幅度超过旅客周转增长幅度。旅客周转总量与货物周转总量不具有可比性。第5题，成本不属于交通运输的意义。第6题，因为“青藏铁路已成功运营十多年”，意味着其当年所面临的高寒、缺氧、冻土等问题均已得到成功解决。由题中“预估算投资超过2 000亿元”可知，目前川藏铁路建设的最大制约因素是成本。 浙江专用高考数学一轮复习课时跟踪检测三十九直线平 面平行的判定及其性质含解析 课时跟踪检测（三十九） 直线、平面平行的判定及其性质 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上都有可能 解析：选D 由空间直线与平面的位置关系可知，平行于同一平面的两条直线可以平行、也可以相交、也可以异面． 2．(2018·宁波模拟)在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB 和BC 上的点，若AE ∶EB ＝CF ∶FB ＝1∶2，则对角线AC 和平面DEF 的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．在平面内 D ．不能确定 解析：选A 如图，由AE EB ＝CF FB 得AC ∥EF .又因为EF ?平面DEF ，AC ? 平面DEF ，所以AC ∥平面DEF . 3．(2018·绍兴期中考试)已知两个不重合的平面α，β，给定以下 条件： ①α内任意不共线的三点到β的距离都相等； ②l ，m 是α内的两条直线，且l ∥β，m ∥β； ③l ，m 是两条异面直线，且l ∥α，l ∥β，m ∥α，m ∥β； 其中可以判定α∥β的是( ) A ．① B ．② C ．①③ D ．③ 解析：选C 本题宜采用逐个命题验证的方式进行判定．对于命题①，任意不共线三点可以确定一个平面，即为α，该三点到平面β的距离相等，即可得到α∥β，故①正确；对于命题②，由面面平行的判定可知，若l ，m 平行，则不一定能够推理得到α∥β，故②错误；对于命题③，由l ，m 是两条异面直线，通过平移可以在同一个平面内，则该平面与α，β都平行，由平行于同一平面的两个平面平行这一性质可知，α∥β，故③正确．所以满足条件的是①③. 4．(2018·舟山二模)已知m ，n ，l 为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是( ) A ．若m ⊥l ，n ⊥l ，则m ∥n 课时跟踪检测（十八）语句补写 1．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。 湿地可作为直接利用的水源，可有效补充地下水，还能有效控制洪水和防止土壤沙化，滞留沉积物、有毒物、营养物质，从而__①__；湿地还是众多植物、动物特别是水禽生长的乐园，同时，又为人类提供食物、能源和原材料，因此，湿地是人类__②__。我国湿地生态环境十分脆弱，当今中国，庞大的人口数量、快速的经济增长、有限的土地资源，使得湿地保护面临着严峻的挑战。我们要从人类生存和发展的角度认识其重要意义，即__③__。 答：① ② ③ 解析：第一空由前文的“有效……还能有效……”可得出在改善环境污染方面的作用；第二空由上文“还是……又为人类……”可知，湿地是人类赖以生存和发展的基础；第三空由前文可知，此处应从保护湿地与人类的关系角度组织答案。 答案:①改善环境污染②赖以生存和发展的基础③保护湿地就是保护我们人类自己2．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过15个字。 华罗庚曾经说过，读书的真功夫在于“既能把薄的书读成厚的，又能把厚的书读成薄的”，这番对读书的独到见解，耐人寻味。从取向上说，__①__，“读厚”则偏重于求宽度。从方法上说，“读薄”需要开掘、“蒸馏”，__②__。深入了解一个民族的重要途径，就是在把书“读薄”的同时，把书“读厚”。读书是一门学问、一门艺术，其真谛和要义唯在于：__③__。如此循环往复，则境界全出。 答：① ② ③ 解析：解答本题要联系前后文内容作答。第一处结合后文内容：“读厚”则偏重于求宽度。“读厚”对“读薄”，“宽度”对“深度”。第二处结合前文内容：“读薄”需要开掘、“蒸馏”。“读薄”对“读厚”，开掘、“蒸馏”对拓展、杂糅。第三处结合前后文内容，“既能把薄的书读成厚的，又能把厚的书读成薄的”，如此循环往复。所以应是由“薄”而“厚”，再由“厚”而“薄”。 答案：①“读薄”偏重于求深度②“读厚”则需要拓展、杂糅③由“薄”而“厚”， 课时跟踪检测（二十三）电场能的性质 [A级——基础小题练熟练快] 1．(2019·湖北八校联考)下列说法正确的是() A．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动 B．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加 C．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低 D．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 解析：选D只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B错误；电场力做正功，电势能一定减小，负电荷从低电势向高电势运动，故C错误，D正确。 2.(2020·山东济南模拟)如图所示，等量异种点电荷P、Q连线中点 处有一电子，在外力F作用下处于静止状态。现让电荷Q沿连线向右 移动一小段距离，此过程中电子一直处于静止状态。下列说法正确的是() A．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐增大 B．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐增大 C．外力F逐渐增大，电子的电势能逐渐减小 D．外力F逐渐减小，电子的电势能逐渐减小 解析：选D由题意可知，外力F向右，则电场力向左，可知P带正电，Q带负电；当电荷Q沿连线向右移动一小段距离时，电子所在的位置场强减小，电势升高，则电子受的电场力减小，外力F逐渐减小，电子的电势能降低，故选项D正确，A、B、C错误。 3.(2019·浙江东阳中学模拟)如图所示，MN是由一个正点电荷Q产生的 电场中的一条电场线，一个带正电的粒子＋q飞入电场后，在电场力的作用 下沿一条曲线运动，先后通过a、b两点，不计粒子的重力，则() A．粒子在a点的加速度小于在b点的加速度 B．a点电势φa小于b点电势φb C．粒子在a点的动能E k a小于在b点的动能E k b D．粒子在a点的电势能E p a小于在b点的电势能E p b 解析：选C由题图可知粒子受力应向左方，因粒子带正电，故电场线的方向应向左，故正点电荷Q应在N一侧，故a处的场强大于b处的场强，故粒子在a处的电场力大于b 课时跟踪检测(二十八)种群的特征与数量的变化 一、选择题 1．下列关于种群数量变化的叙述中，不．正确的是() A．在理想条件下，种群数量增长可用一定的数学模型表示 B．一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长 C．对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值 D．研究一个呈“S”型增长的种群的增长速率可预测其K值 2．利用人工合成的性引诱剂诱杀害虫的雄性个体，该害虫的种群密度将明显减小，其原因是() A．雄性个体数量减小使雌虫生殖能力下降 B．成虫个体数量大量迁出使幼虫个体数量减少 C．受人工合成的性引诱剂的影响，雌性个体也减少 D．种群的性别比例失调使种群的出生率下降 3．下列有关种群增长的“S”型曲线的叙述，错误的是() A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈“S”型 B．达到K值后种群的增长速率也可能为负值 C．种群增长的开始阶段不受自身密度的影响 D．相同的种群K值也可能不同 4．社鼠是主要生活在山地环境中的植食性鼠类。下列有关叙述正确的是() A．社鼠与其天敌黄鼬的种群数量波动是不同步的 B．社鼠的种群数量总是处在环境容纳量之下 C．生活一段时间后，社鼠种群就会从增长型转变为衰退型 D．在食物十分充足的条件下，社鼠的种群数量一定呈“J”型增长 5．(2014·青岛模拟)自然条件下，种群增长曲线呈“S”型。假设种群的K值为200，N表示种群数量，据表分析不．正确的是() A．环境阻力对种群增长的明显影响出现在S4点之后 B．防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点之前进行 C．渔业捕捞后需控制剩余量在S3点 D．(K－N)/K值为0.50 时，种群增长速率最大 6．下列对探究酵母菌种群数量变化规律实验的叙述，正确的是() A．用血球计数板计数酵母菌个数时，取适量培养液直接滴加到计数室内 B．对于压在一个方格界限上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数C．已知血球计数板的方格为2 mm×2 mm，若盖玻片下经稀释10倍的培养液厚度为0.1 mm，计数时观察值为M，则10 mL培养液中酵母菌的总数约为2.5 M×105个 D．与一般的生物实验一样，该探究实验也需要单独设置对照组 7.右图中曲线Ⅰ表示某种群的出生率，曲线Ⅱ表示其死亡 率。则() A．种群在c点之前呈“J”型曲线增长，c点之后呈“S”型曲 线增长 B．种群数量增长最快的时期是a点对应的时期 C．c点时此种群的个体总数达到环境容纳量 D．曲线表明种群数量变化受食物的影响 8.生态学家对某地区两个生物种群(Ⅰ和Ⅱ)的存活 率进行了调查，结果如右图所示。下列关于对种群Ⅰ和 Ⅱ实施重点保护时期的叙述正确的是() A．种群Ⅰ和Ⅱ都为7～10岁 B．种群Ⅰ和Ⅱ都为1～10岁 C．种群Ⅰ为0～1岁，种群Ⅱ为6～7岁 D．种群Ⅰ为1岁以后各年龄期，种群Ⅱ为7岁以后各年龄期 9．(2012·海南高考)某小组用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度。下列做法错误的是() A．随机取样 B．选择植物生长茂盛处取样 C．根据调查数据估算该种群密度 D．根据地段的形状确定取样方法 10．(2014·深圳模拟)某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4个试管中进行培养(如下图)，均获得了“S”型增长曲线。下列有关该实验的说法错误的是() 课时跟踪检测 （三十三） 三角函数的概念 层级(一) “四基”落实练 1．sin 780°的值为( ) A ．－ 3 2 B ． 32 C ．－12 D ．12 解析：选B sin 780°＝sin(2×360°＋60°)＝sin 60°＝ 32 . 2．若45°角的终边上有一点(4－a ，a ＋1)，则a ＝( ) A ．3 B ．－32 C ．1 D ．32 解析：选D ∵tan 45°＝a ＋14－a ＝1，∴a ＝32. 3．已知角α的终边经过点(－5，m )(m ≠0)，且sin α＝2 5m ，则cos α的值为( ) A ．－55 B ．－ 510 C ．－25 5 D ．±255 解析：选C 已知角α终边上一点P (－5，m )(m ≠0)，且sin α＝2 5m ＝ m 5＋m 2 ，∴m 2 ＝54 ， ∴cos α＝ －5 5＋5 4 ＝－255. 4．已知角α的终边经过点(3a －9，a ＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－2,3] B ．(－2,3) C ．[－2,3) D ．[－2,3] 解析：选A 由cos α≤0，sin α>0可知，角α的终边落在第二象限内或y 轴的正半轴课时跟踪检测(三十九) 正切函数的性质与图象
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