一阶单容上水箱对象特性的测试实验报告
控制工程实验》实验报告
实验题目：一阶单容上水箱对象特性的测试
课程名称：《控制工程实验》
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日期：2019.04.05
实验一一阶单容上水箱对象特性的测试
一、实验目的
1. 掌握单容水箱的阶跃响应测试方法，并记录相应液位的响应曲线；
2. 根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相应的方法确定被测对象的特征参数K、T 和传递函数；
3. 掌握同一控制系统采用不同控制方案的实现过程。
二、实验设备
1. 实验装置对象及控制柜 1 套
2. 装有Step7、WinCC等软件的计算机 1 台
3. CP5621 专用网卡及MPI通讯线各1 个
三、实验原理
所谓单容指只有一个贮蓄容器。自衡是指对象在扰动作用下，其平衡位置被破坏后，不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。图1 所示为单容自衡水箱特性测试结构图及方框图。阀门F1-1 和F1-6 全开，设上水箱流入量为Q1, 改变电动调节阀V1 的开度可以改变Q1 的大小，上水箱的流出量为Q2，改变出水阀F1-11的开度可以改变Q2。液位h的变化反映了Q1与Q2不等而引起水箱中蓄水或泄水的过程。若将Q1 作为被控过程的输入变量，h 为其输出变量，则该被控过程的数学模型就是h 与Q1之间的数学表达式。
根据动态物料平衡关系有：
(1)
变换为增量形式有：
(2)
其中：，，分别为偏离某一平衡状态的增量；
A 为水箱截面积
图 1 单容自衡水箱特性测试结构图( a)及方框图( b)
在平衡时，Q1=Q2，=0;当Q1发生变化时，液位h随之变化，水箱出口处的静压也随之变化，Q2 也发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位
h 与流量之间为非线性关系。但为了简化起见，经线性化处理后，可近似认为Q2与h 成正比关系，与阀F1-11 的阻力R 成反比，即
或(3)
式中: R 为阀F1-11的阻力，称为液阻。
将式(2) 、式(3) 经拉氏变换并消去中间变量Q2，即可得到单容水箱的数学模型为
(4)
式中T 为水箱的时间常数，T＝RC；K 为放大系数，K＝R；C 为水箱的容量系数。若令Q1(s)作阶跃扰动，即，=常数，则式(4) 可改写为:
(5)
(6)
当t —>∞时，，因而有
对上式取拉氏反变换得
(5)
(6)
当t —>∞时，，因而有
(7)
由, 有：
（8）
四、实验内容与步骤本实验选择上水箱作为被测对象（也可选择中水箱或下水箱）。实验之前先将储水箱中贮足水量，然后将阀门F1-1 、F1-6 全开，将上水箱出水阀门F1-9 的开度开到50%左右，其余阀门均关闭。
1．用MPI 通讯电缆线将S7-300PLC 连接到计算机CP5621 专用网卡，并按照控制柜接线图连接实验系统。
2．接通总电源空气开关，合上单相，打开钥匙开关，给系统上电，将相应旋钮开关打至开，给S7-300PLC 及电动调节阀上电。
3．打开Step 7 软件，并打开“ S7 - 300PLC”程序进行下载，然后将S7-300PLC 置于运行状态，然后运行WinCC 组态环境，打开“ S7 -300PLC 控制系统”工程，然后进入WinCC 运行环境，在主菜单中点击“实验一、一阶单容上水箱对象特性的测试”，进入实验一的监控界面。
4．在上位机监控界面中输出值设置为一个合适的值。
5．合上三相电源空气开关，磁力驱动泵上电打水，适当增加/ 减少PLC 的输出量，使下水箱的液位处于某一平衡位置，记录此时的仪表输出值和液位值。
6．待上水箱液位平衡后，突增（或突减）PLC 输出量的大小，使其输出有一个正（或负）阶跃增量的变化（即阶跃干扰，此增量不宜过大，以免水箱中水溢出），于是水箱的液位便离开原平衡状态，经过一段时间后，水箱液位进入新的平衡状态，记录下此时的仪表输出值和液位值。
7．根据前面记录的液位值和输出值，按公式（7）计算K 值，再根据公式（8）求得T 、值，写出对象的传递函数。
五、实验结果
根据实验步骤1-7 得出实验数据如下表1、表2 所示：
1 WinCC
由公式（8）可求得：
由公式（7）可求得：
=0.71
进一步，将K、T 带入公式（4）求得数学模型：
最后，整理得到单容水箱液位特性测试实验结构框图如下图1 所示：
图 1
六、思考题
1. 为什么不能任意改变出水阀F 1-9 开度的大小？
答：改变阀F1-9 的话整个系统的输出流量相应地也发生了改变，系统的自衡效果也发生
了变化。同一设备，在实验过程中改变了阀F1-9 开度时测得的数学模型也是错误的。
2．用响应曲线法确定对象的数学模型时，其精度与那些因素有关？答：放大系数及时间常数T 以及滞后时间τ，与设备精度也有一定的关系。3．如果采用中水箱做实验，其响应曲线与下水箱的曲线有什么异同？并分析差异原因。
答：若采用中水箱做实验，它的响应曲线要比下水箱变化得快。因为中水箱的回路比下水箱的回路要短，上升相同的液位高度，中水箱较下水箱所需的时间更少一些。