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2015年北京14区数学一模分类汇编及答案——选填最后一道

2015年北京14区数学一模分类汇编及答案——选填最后一道
2015年北京14区数学一模分类汇编及答案——选填最后一道

2015年分类汇编——选填最后一道

(东城)

10. 如图1, ABC △和DEF △都是等腰直角三角形,其中90C EDF ∠=∠=?,点A 与点D 重合,

点E 在AB 上,4AB =,2DE =.如图2,ABC △保持不动,DEF △沿着线段AB 从点A 向点B 移动, 当点D 与点B 重合时停止移动.设AD x =,DEF △与ABC △重叠部分的面积为S ,则S 关于x 的函数图象大致是

A B C D

16.在平面直角坐标系xOy 中,记直线1y x =

+为l .点1A 是直线l 与y 轴的交点,以1AO 为边做正方形111AOC B ,使点1C

落在在x 轴正半轴上,作射线1

1C B 交直线l 于点2A ,以 21A

C 为边作正方形2122A C C B ,使点2C 落在在x 轴正半轴上,依次作下去,得到如图

所示的图形.则点

4B 的坐标是

,点n B 的坐标是 .

(西城)

10.如图,过半径为6的⊙O 上一点A 作⊙O 的切线l ,P 为⊙O 上的一个动点,作

PH ⊥l 于点H ,连接PA ,如果PA=x ,AH=y ,那么下列图象中,能大致表示y 与x 的函数关系的是

A. B. C. D.

16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动:第1次点A 向左移动3个单位长

图1 图2

l

度至点A 1,第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2,第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3,…,按照这种移动方式进行下去,点A 4表示的数是 ,如果点A n 与原点的距离不小于20,那么n 的最小值是 。

(海淀)

10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是

16.若三角形的某一边长等于其外接圆半径,则将此三角形称为等径三角形,该边所对的角称为等径角.已知△ABC 是等径三角形,则等径角的度数为 .

(朝阳)

10.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步,先到终点的人原地休息.已知甲先出发3秒,在跑步过程中,甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是

A. 乙的速度是4米/秒

B. 离开起点后,甲、乙两人第一次相遇时,距离起点12米

C. 甲从起点到终点共用时83秒

D. 乙到达终点时,甲、乙两人相距68米

16.一组按规律排列的式子:

a 2,25a -,310a

,417a -,526

a ,…,其中第7个式子是 ,第n 个式子是 (用含的n 式子表示,n 为正整数).

(丰台)

10.如图,一根长为5米的竹竿AB 斜立于墙MN 的右侧,底端B 与墙角N 的距离为3米,当竹竿顶端A 下滑x 米时,底端B 便随着向右滑行y 米,反映y 与x 变化关系的大致图象是

A B C

D

A B C

D

16.右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段,单位时间进出路口 A ,B ,C 的机动车辆数如图所示,图中 123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过

路段 AB

, BC , CA 的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则123,,x x x 的大小关系是 .(用“>”、“<”或“=”连接)

(通州)

10.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,D 为斜边AB 的中点,动点P 从B 点出发,沿B →C →A 运动.如图(1)所示,设S △DPB = y ,点P 运动的路程为x ,若y 与x 之间的函数图象如图(2)所示,则△ABC 的面积为( )

A

A .4

B .6

C .12

D .14

16.如图,在平面直角坐标系xOy 中,四边形ABOC 是正方形,点A 的坐标为(1,1). ?

1AA 是以点B 为圆心,BA 为半径的圆弧;?

12A A 是以点O 为圆心,1OA 为半径的圆弧,?23A A 是以点C 为圆心,2CA 为半径的圆弧,?

34A A 是以点A 为圆心,3AA 为半径的圆弧,继续以点B 、O 、C 、A 为圆心按上述做法得到的曲线12345AA A A A A ……称为“正方形的渐开线”,那么点5A 的坐标是 , 点2015A 的坐标是 .

(延庆)

10.如图,△ABC 中,∠ACB =90°,∠A =30°,AB =16.点P 是斜边AB 上一点.过点P 作PQ ⊥AB ,垂足为P ,交边AC (或边CB )于点Q ,设AP =x ,△APQ 的面积为y ,则y 与x 之间的函数图象大致是( )

如图(1)

16. 将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图16-1.在图16-2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图16-1所示的状态,那么按上述规则连续完成3次变换后,骰子朝上一面的点数是________;连续完成2015次变换后,骰子朝上一面的点数是________.

(房山)

10.如图,已知抛物线2+23y x x =-,把此抛物线沿y 轴向上平移,平移后的抛物线和原抛物线与经过点

()0,2-,()0,2且平行于y 轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s ,平移的距离为m ,则下列图象中,能

表示s 与m 的函数关系的图象大致是

16.如图,在平面直角坐标系中放置了5个正方形,点B 1(0,2)在

y 轴上,点C 1,E 1,E 2,

C

2,E 3,E 4,

C 3在x 轴上,C 1的坐标是(1,0),B C 11∥B C 22∥B C 33.则点A 1到x 轴的距离是________________,点

A 2到x 轴的距离是________________,点A 3到x 轴的距离是________________.

图16-1 图

16-2

y

第10题图

A B C D

第16题图

3

432211B

(石景山)

10.在平面直角坐标系xOy 中,四边形OABC 是矩形,且A ,C 在坐标

轴上,

满足OA =1OC =.将矩形OABC 绕原点O 以每秒15?的速度逆时针旋转.设运动时间为t 秒()06t ≤≤,旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S ,表示S 与t 的函数关系的图象大致如右图所示,则矩形OABC 的初始位置是

A B C D

16.小涵设计了一个走棋游戏:在平面直角坐标系xOy 中,棋子从点()0,0 出发,第1步向上走1个单位,

第2步向上走2个单位,第3步向右走1个单位,第4步向上走1个单位,第5步向上走2个单位,第6步向右走1个单位,第7步向上走1个单位……依此规律走棋. (1)当走完第8步时,棋子所处位置的坐标为______________; (2)当走完第100步时,棋子所处位置的坐标为______________.

(门头沟)

10.如图1,一个电子蜘蛛从点A 出发匀速爬行,它先沿线段AB 爬到点B ,再沿半圆经过点M 爬到点C .如果准备在M 、N 、P 、Q 四点中选定一点安装一台记录仪,记录电子蜘蛛爬行的全过程.设电子蜘蛛爬行的时间为x ,电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y ,表示y 与x 函数关系的图象如图2所示,那么记录仪可能位于图1中的

C

B

A M

N P

Q

O

x

y

O

x

y

P 1

P 2

P 3

P 4

F 1F 2

F 3F 4

P 5

F 5

图1 图2

A. 点M

B. 点N

C. 点P

D. 点Q

16.如图,在平面直角坐标系xOy 中,二次函数y =-x 2-2x 图象位于x 轴上方的部分记作F 1 ,与x 轴交

于点P 1 和O ;F 2与F 1关于点O 对称,与x 轴另一个交点为P 2;F 3与F 2关于点P 2对称,与x 轴另一个交点为P 3;….这样依次得到F 1,F 2,F 3,…,F n ,则其中F 1的顶点坐标为 , F 8的顶点坐标为 ,F n 的顶点坐标为 (n 为正整数,用含n 的代数式表示).

(怀柔)

10.如图1,在等边△ABC 中,点E 、D 分别是AC ,BC 边的中点,点P 为AB 边上的一个动点,连接PE ,PD ,PC ,DE .设AP =x ,图1中某条线段的长为y ,若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图1中的

A .线段PD

B .线段PC

C .线段PE

D .线段DE

16.2014年5月1日开始,北京市开始实施居民用水阶梯水价.

具体方案如下:户年用水量180立方米(含)内,每立方米5元;181立方米至260立方米(含)内,每立方米7元;260立方米以上,每立方米9元.阶梯水价以日历年(每年1月1日到12月31日)为周期计算.

小王家2014年4月30日抄表示数550立方米,5月1日起实施阶梯水价,6月抄表时因用户家中无人未见表,8月12日抄表示数706立方米,那么小王家本期用水量为 立方米,本期用水天数104

天,日均用水量为 立方米. 如果按这样每日用水量计算,小李家今后每年的水费将达到 元(一年按365天计算).

(平谷)

10.已知:如图,菱形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,且AC =12cm ,BD =16cm .点P 从点B 出发,沿BA 方向匀速运动,速度为1cm/s ;同时,直线EF 从点D 出发,沿DB 方向匀速运动,速度为1cm/s ,EF ⊥BD ,且与AD ,BD ,CD 分别交于点E ,Q ,F ;当直线EF 停止运动时,点P 也停止运动.连接PF ,设运动时间为t (s )(0<t <8).设四边形APFE 的

面积为y (cm 2

),则下列图象中,能表示y 与t 的函数关系的图象大致是

16.在Rt △ABC 中,∠A =90°,有一个锐角为60°,BC =6.若点P 在直线,且

∠ABP =30°,则CP 的长为 .

顺义

P

E

D

C

B

A 图

A .

B .

C . y

10.如图,菱形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,AC =6,

BD =8,动点P 从点B 出发,沿着B -A -D 在菱形ABCD 的 边上运动,运动到点D 停止,点'P 是点P 关于BD 的对称 点,'PP 交BD 于点M ,若BM =x ,'OPP △的面积为y , 则y 与x 之间的函数图象大致为

16

.规定:在平面直角坐标系xOy 中,“把某一图形先沿 x 轴翻折,再沿y

轴翻折”为一次变化.如图,已知正 方形

ABCD ,顶点A (1,3),C (3,1).若正方形ABCD 经过一次上述变化,则点A 变化后的坐标为

, 如此这样,对正方形ABCD 连续做2015次这样的变化, 则点D 变化后的坐标为 .

大兴

10.如图,要使输出值y 大于100,则输入的最小正整数x 是

A .19

B .20

C .21

D .22

16.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片(如图1)腰直角三角形(如图2),再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(如图3),则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________;同上操作,若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为_______________________.

答案

M

O

P'

P D

B

A

C

D

A

B C

10,B ,;164(15,8)B 1(21,2)n n n B -- 西城 10,C ;16,7,13

海淀

10, B ;16,30°或150°(只答对一个2分,全对3分)

朝阳

10,D 16. 750a ,n n a

n 1)1-(2

1+?+(第一个空1分,第二个空2分) 丰台

10A 16312x x x >> 通州

10. B 16.(6,0),(-2015,1).

延庆 10D 163,6 房山

10.B 16.3,

32,34

石景山

10D 16.()2,9;()33,100 门头沟

怀柔

10D 16.6或顺义

10 D 16.(-1,-3);(-3,-3).(第一空2分,第二空1分)

大兴

10 C 16.

12

; n

最新北京市中考数学一模分类汇编 函数操作

函数操作
2018 西城一模 25.如图, P 为⊙ O 的直径 AB 上的一个动点,点 C 在 ?AB 上,连接 PC ,过点 A 作 PC 的
垂线交⊙ O 于点 Q .已知 AB 5cm , AC 3cm .设 A 、 P 两点间的距离为 xcm , A 、 Q 两点间的距离为 ycm.
A
C
O P
Q
B
某同学根据学习函数的经验,对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行探究.
下面是该同学的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量及分析,得到了 x 与 y 的几组值,如下表:
x (cm)
0
1
2.5
3
3.5
4
5
y (cm)
4.0
4.7
5.0
4.8
4.1
3.7
(说明:补全表格对的相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图
象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当 AQ 2AP 时, AP 的长度均为__________ cm .

2018 石景山一模
25.如图,半圆 O 的直径 AB 5cm ,点 M 在 AB 上且 AM 1cm ,点 P 是半圆 O 上的 动 点, 过点 B 作 BQ PM 交 PM (或 PM 的 延 长线 )于点 Q . 设 PM x cm , BQ y cm .(当点 P 与点 A或点 B 重合时, y 的值为 0 )
P
AM
O
B
Q
小石根据学习函数的经验,对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小石的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了 x 与 y 的几组值,如下表:
x / cm
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
y / cm
0
3.7
3.8 3.3 2.5
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数
的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:
当 BQ 与直径 AB 所夹的锐角为 60 时, PM 的长度约为
cm .

北京市2016年春季普通高中毕业会考数学试卷-Word版含答案

2016年北京市春季普通高中会考 数 学 试 卷 考生须知 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 2. 本试卷共5页,分为两个部分,第一部分为选择题,25个小题(共75分);第二部分为解答题,5个小题(共25分)。 3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4.考试结束后,考生应将试卷、答题卡放在桌面上,待监考员收回。 第一部分 选择题 (每小题3分,共75分) 在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 1.函数3sin 2y x =+的最小正周期是 A .1 B .2 C .π D .2π 2.已知集合{1,2}A =,{1,,3}B m =,如果A B A =I ,那么实数m 等于 A .1- B .0 C .2 D .4 3.如果向量(1,2)a =r ,(4,3)b =r ,那么等于2a b -r r A .(9,8) B .(7,4)-- C .(7,4) D .(9,8)-- 4.在同一直角坐标系xOy 中,函数cos y x =与cos y x =-的图象之间的关系是 A .关于轴x 对称 B .关于y 轴对称 C .关于直线y x =对称2 D .关于直线y x =-对称 5.执行如图所示的程序框图.当输入2-时,输出的y 值为 A .2- B .0 C .2 D .2± 6.已知直线l 经过点(2,1)P ,且与直线220x y -+=平行,那么直线l 的方程是 A .230x y --= B .240x y +-=

C .240x y --= D .240x y --= 7.某市共有初中学生270000人,其中初一年级,初二年级,初三年级学生人数分别为99000,90000,81000,为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向,现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本,那么应该抽取初三年级的人数为 A .800 B .900 C .1000 D .1100 8.在ABC ?中,60C ∠=?,AC =2,BC =3,那么AB 等于 A B C D .9.口袋中装有大小和材质都相同的6个小球,其中有3个红球,2个黄球和1个白球,从中随机模出1个小球,那么摸到红球或白球的概率是 A . 16 B .13 C .12 D .2 3 10.如果正方形ABCD 的边长为1,那么AC AB ?u u u r u u u r 等于 A .1 B C D .2 11.2015年9月3日,纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京 天安门广场隆重举行,大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象,展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心,在阅兵活动的训练工作中,不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备,还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行,假如训练过程过程中第一天产生的数据量为a ,其后每天产生的数据量都是前一天的q (1)q >倍,那么训练n 天产生的总数据量为 A .1 n aq - B .n aq C .1(1) 1n a q q --- D .(1)1n a q q -- 12.已知1 cos 2 α= ,那么cos(2)α-等于 A .2- B .12- C .1 2 D .2 13.在函数①1 y x -=;②2x y =;③2log y x =;④tan y x =中,图象经过点(1,1)的函 数的序号是 A .① B .② C .③ D .④ 14.44log 2log 8-等于 A .2- B .1- C .1 D .2

2016年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案

2016年北京市普通高中春季会考数学试题及答案核准通过,归档资料。 未经允许,请勿外传~ 2015年北京市春季普通高中会考数学试卷 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 204页,分为两部分,第一部分选择题,2. 本试卷共 60个小题(共分);第二部分非选择题,二道大题(共 考 40分)。 生 3(试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试 须 卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二 知 部分必须用黑色的签字笔作答。 4(考试结束后,考生应将试卷、答题卡及草稿纸放 在桌面上,待监考员收回。 360第一部分选择题(每小题分,共分) 一、在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. ,,,,A,3,5,6,8,B,1,3,5AB:1.已知集合,那么等于( ) ,,,,,,1,3,5,6,86,83,5A. B. C. D. - 1 - ,,1,6,8

,(1,1)2. 平面向量a,b满足b=2a如果a,那么b等于( ) ,(2,2)(,2,,2)(2,,2)(2,2)A. B. C. D. f(x),lg(x,1)f(x)3. 已知函数,那么的定义域是 3 主视图( ) 左视图 5 ,,,,,,xx,1xx,1xx,0R 2A B C D 俯视图4.一个几何体的三视图如图所示,该集合体的体 积是( ) 30405060A. B. C. D. 1a,,2a,0a,那么的最小值为( ) 5.如果 32224A. B. C. D. A(,1,1),B(4,a)a16.已知过两点的直线斜率为,那么的值是( ) ,66,44A. B. C. D. ,5tan67. 等于( ) 23,32,11A(; B(; C(; D(( f(x)R8. 已知定义在上的函数的图像是一条连续不断地曲线, f(x)且有部分对应值如表所示,那么函数一定存在零点的区间是( ) (,,,1)(1,2)(2,3)(3,,,)A. B. C. D. x312 33,1 f(x), 22 - 2 - 1y,2xy,logx(0,,,)y,xy,3x29.函数,,,中,在区间上单调递减的是( ) 1y,2xy,logxy,xy,3x2A B C D x,y,2,0mx,y,0m10.已知直线与直线垂直,那么的值是( ) ,2,112A. B. C. D. 1xy,()xy,3311. 在同一坐标系中,函数的图与的图象( )

北京各区2021年中考模拟分类汇编之填空题(数学)

y x A 3 A 2 A 1 P 2 P 3P 1 O 北京各区2021年中考模拟分类汇编 填空题(数学) 1.(2021昌平一模)1 2.已知:四边形ABCD 的面积为1. 如图1,取四边形ABCD 各边中点,则图中阴影部分的面积为 ;如图2,取四边形ABCD 各边三等分点,则图中阴影部分的面积为 ;如 图3,取四边形ABCD 各边的n (n 为大于1的整数)等分点,则图中阴影部分的面积为 . A 3 B 3 C 3 D 3 A A 1 A 2 B B 1 B 2 C C 1 C 2 D D 1 D 2 A 2 B 2 C 2 D 2 A 1 B 1 C 1 D 1 D 1 C 1 B 1 图3 图2 图1 C D A B C D A 1B A 2.(2021东城一模)12. 在平面直角坐标系xOy 中,矩形OABC 如图放置,动点P 从(0,3)出发,沿所示方 向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第5次碰到矩形的边时,点P 的坐标为 ;当点P 第2014次碰到矩形的边时,点P 的坐标为____________. 3.(2021房山一模)12.如图,点P 1(x 1,y 1),点P 2(x 2,y 2),…,点P n (x n ,y n )都在函数k y x (x >0)的图象上,△P 1OA 1,△P 2A 1A 2,△P 3A 2A 3,…,△P n A n ﹣1A n 都是等腰直角三角形,斜边OA 1,A 1A 2,A 2A 3,…,A n ﹣1A n 都在x 轴上(n 是大于或等于2的正整数),已知点A 1的坐标为(2,0),则点P 1的坐标为 ;点P 2的坐标为 ;点P n 的坐标为 (用含n 的式子表示).

2017年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案

2015年北京市春季普通高中会考数学试卷 第一部分 选择题(每小题3分,共60分) 一、在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}5,3,1,8,6,5,3==B A ,那么A B U 等于( ) A. {}8,6,5,3,1 B. {}8,6 C. {}5,3 D. {}8,6,1 2. 平面向量a ,b 满足b=2a 如果a )1,1(=,那么b 等于( ) A. )2,2(- B. )2,2(-- C. )2,2(- D. )2,2( 3. 已知函数)1lg()(-=x x f ,那么) (x f 的定义域是 ( ) A R B {}1φx x C {}1 ≠x x D {}0≠x x 4. 一个几何体的三视图如图所示,该集合体的体 左视图 俯视图

积是( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 5.如果0φa ,那么 21++ a a 的最小值为( ) A. 2 B. C. 3 D. 4 6.已知过两点),4(),1,1(a B A -的直线斜率为1,那么a 的值是( ) A. 6- B. 4- C. 4 D. 6 7. 6 5tan π 等于( ) A .1-; B .33- ; C .2 2; D .1. 8. 已知定义在R 上的函数)(x f 的图像是一条连续不断地曲线,且有部分对应值如表所示,那么函数)(x f 一定存在零点的区间是( ) A. )1,(-∞ B. )2,1( C. )3,2( D. ),3(+∞ 9.函数 x y 1= ,2x y =,x y 3=,x y 2log =中,在区间),0(+∞上单调递 减的是( ) A x y 1= B 2x y = C x y 3= D x y 2log = 10.已知直线02=--y x 与直线0=+y mx 垂直,那么m 的值是( )

35、2020年北京初三数学二模分类汇编:几何综合(教师版)

2020年北京初三数学二模分类汇编: 几何综合 【题1】(2020·东城27二模) 27.在△ABC中AB=AC,BACα ∠=,D是△ABC外一点,点D与点C在直线AB的异侧,且点D,A,E不共线,连接AD,BD,CD. (1)如图1,当60 α=?,∠ADB=30°时,画出图形,直接写出AD,BD,CD之间的数量关系; (2)当90 α=?,∠ADB=45°时,利用图2,继续探究AD,BD,CD之间的数量关系并证明; (提示:尝试运用图形变换,将要研究的有关线段尽可能转移到一个三角形中) (3)当 1 2 ADBα ∠=时,进一步探究AD,BD,CD之间的数量关系,并用含α的等式直接表示出它们之 间的关系.

【题2】(2020·西城27二模) 27. 在正方形ABCD中,E是CD边上一点(CE >DE),AE,BD交于点F. (1)如图1,过点F作GH⊥AE,分别交边AD,BC于点G,H. 求证:∠EAB =∠GHC; (2)AE的垂直平分线分别与AD,AE,BD交于点P,M,N,连接CN. ①依题意补全图形; ②用等式表示线段AE与CN之间的数量关系,并证明. 图1 备用图27.(1)证明:在正方形ABCD中,AD∥BC,∠BAD = 90°, ∴∠AGH =∠GHC. ∵GH⊥AE, ∴∠EAB =∠AGH. ∴∠EAB =∠GHC. (2)①补全图形,如图所示. ② AE . 证明:连接AN,连接EN并延长,交AB边于点Q. ∵四边形ABCD是正方形, ∴点A,点C关于BD对称. ∴NA =NC,∠1=∠2. ∵PN垂直平分AE, ∴NA =NE. ∴NC =NE. ∴∠3=∠4. 在正方形ABCD中,BA∥CE,∠BCD = 90°, ∴∠AQE =∠4. ∴∠1+∠AQE =∠2+∠3=90°. ∴∠ANE =∠ANQ =90°. 在Rt△ANE中, A F D C E B G H A F D C E B G H A F D C E B E C

最新北京市数学会考说明汇总

2012年北京市数学会 考说明

2012年北京会考说明:题目示例 一、选择题 1.已知集合{}(1)0A x x x =-=,那么下列结论正确的是( ). A .0A ∈ B .1A ? C .1A -∈ D .0A ? 参考答案:A 考查内容:集合的含义,元素与集合的关系,集合语言(列举法或描述法) 认知层次:b 难易程度:易 2.设集合{}1, 2, 3, 4, 5M =,集合{}2,4,6N =,集合{}4, 5, 6T =,则 () M T N 是( ). A .{}2, 4, 5 6, B .{}4, 5 6, C .{}1, 2, 3, 4, 5 6, D .{}2, 4, 6 参考答案:A 考查内容:集合语言(列举法或描述法),交集,并集 认知层次:b 难易程度:易 3.已知全集{}123456I =, , , , , ,{}1,2,3,4A = ,{}3,4,5,6B = , 那么()I A B 等于( ). A .{}3, 4 B .{}1, 2, 5 6, C .{}1, 2, 3, 4, 5 6, D .? 参考答案:B 考查内容:全集,交集,补集,空集 认知层次:b

难易程度:易 4.设集合M ={-2,0,2},N ={0},则下列结论正确的是( ). A .N =? B .N ∈M C .N M D .M N 参考答案:C 考查内容:集合的包含与相等,子集,空集 认知层次:b 难易程度:易 5.函数的定义域是( ). A .[)4,0- ∪(]0,4 B .[-4,4] C .(],4-∞- ∪[)4,+∞ D .[)4,0- ∪[)4,+∞ 参考答案:A 考查内容:简单函数的定义域,用解析法表示函数,解一元二次不等式 认知层次:b 难易程度:易 6.已知函数3()=log (8+1)f x x ,那么f (1)等于( ). A .2 B .log 310 C .1 D .0 参考答案:A 考查内容:对数的概念,对数的运算性质 认知层次:b 难易程度:易 7.如果1 ()f x x x =- ,那么对任意不为零的实数x 恒成立的是( ).

北京市数学会考题目总览

北京市2018年前高中数学毕业会考说明题型示例 1、 已知集合A={}|(1)0x x x -=,那么下列结论正确的是( ) .0.1.1.0A A B A C A D A ∈?-∈? 2、 设集合M={1,2,3,4,5},集合N={2,4,6},集合T={4,5,6},则(M∩T)∪N 是( ) A.{2,4,5,6} B.{4,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.{2,4,6} 3. 已知全集I={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么C I (A∩B)等于( ) A.{3,4} B.{1,2,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D. ? 4. 设集合M={-2,0,2},N={0},那么下列结论正确的是( ) A .N 为空集 B.N∈M C.N M D.M N 5. 函数y= 16-x 2 x 的定义域是( ) A.[-4,0)∪(0,4] B.[-4,4] C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D[-4,0)∪[4,+∞) 6. 已知函数f(x)=log 3(8x+1),那么f(1)等于( ) A.2 B. log 310 C. 1 D. 0 7. 如果f(x)=x - 1 x ,那么对任意不为零的实数x 恒成立的是( ) A. f(x)=f(-x) B. f(x)=f(1x ) C. f(x)= - f(1x ) D. f(x) ·f(1 x )=0 8.设集合A={}{},,,0,1a b c B =,那么从A 到B 的映射共有( ) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 9. 函数f(x)=x |x | 的图象大致是( )

2008-2019年北京中考数学分类汇编:圆(pdf版)

2008~2019北京中考数学分类(圆) 一.解答题(共12小题) 1.在平面内,给定不在同一条直线上的点A,B,C,如图所示,点O到点A,B,C的距离均等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G,∠ABC的平分线交图形G于点D,连接AD,CD. (1)求证:AD=CD; (2)过点D作DE⊥BA,垂足为E,作DF⊥BC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM.若AD=CM,求直线DE与图形G的公共点个数. 2.如图,AB是⊙O的直径,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,连接OP,CD. (1)求证:OP⊥CD; (2)连接AD,BC,若∠DAB=50°,∠CBA=70°,OA=2,求OP的长.

3.如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O 的切线交CE的延长线于点D. (1)求证:DB=DE; (2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半径. 4.如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E. (1)求证:AC∥DE; (2)连接CD,若OA=AE=a,写出求四边形ACDE面积的思路. 5.如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,弦CD∥BM,交AB于点F,且=,连接AC,AD,延长AD交BM于点E. (1)求证:△ACD是等边三角形; (2)连接OE,若DE=2,求OE的长. 6.如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是

OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH. (1)求证:AC=CD; (2)若OB=2,求BH的长. 7.如图AB是⊙O的直径,PA,PC与⊙O分别相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E. (1)求证:∠EPD=∠EDO; (2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长. 8.已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE. (1)求证:BE与⊙O相切; (2)连接AD并延长交BE于点F,若OB=9,sin∠ABC=,求BF的长. 9.如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC

2019年北京市普通高中会考 数学试卷

2019年北京市普通高中会考 数学试卷 第一部分 选择题(每小题分,共81分) 在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{012},,=A ,{123},,=B ,那么集合A B 等于 A .{0} B .{12}, C .{123},, D .{01,2,3}, 2. 已知向量(12),=-a ,(2),=m b ,且⊥a b ,那么m 等于 A .4- B .1- C .1 D .4 3.不等式2230+->x x 的解集为 A. {}31-<x x x D. {}13或<->x x x 4. 某程序框图如图所示,如果输入a ,b ,c 的值 分别是3,1,9,那么输出S 的值是 D. 9 5.要得到函数sin =y x 的图象向左平移6 π 个单位长度, 3考场号 座位序号

6. 22 ()log 22 -+等于 8.sin 45cos15cos 45sin15-等于 9.给出下列四个函数: ①2y x =; ②3=y x ; ③1=+y x ; ④=x y e . 其中偶函数的序号是 A .① B .② C .③ D .④ 10. 某校共有学生1000人,其中男生600人,女生400人. 学校为检测学生的 体质健康状况,统一从学生学籍档案管理库(简称“CIMS 系统”) 中随机选取参加测试的学生. 现采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行测试,那么应抽取女生的人数为 A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 11.已知直线1l :210--=x y ,2l :20-+=ax y ,且1l ∥2l ,那么实数a 等于 12.已知角θ的终边过点(1,P ,那么tan θ等于

北京中考数学试题分类汇编

目录 北京中考数学试题分类汇编 (2) 一、实数(共18小题) (2) 二、代数式(共2小题) (4) 三、整式与分式(共14小题) (5) 四、方程与方程组(共11小题) (6) 五、不等式与不等式组(共6小题) (8) 六、图形与坐标(共4小题) (9) 七、一次函数(共11小题) (11) 八、反比例函数(共5小题) (16) 九、二次函数(共10小题) (18) 一十、图形的认识(共11小题) (23) 一十一、图形与证明(共33小题) (26) 一十二、图形与变换(共12小题) (37) 一十三、统计(共15小题) (41) 一十四、概率(共6小题) (50) 北京中考数学试题分类汇编(答案) (52) 一、实数(共18小题) (52) 二、代数式(共2小题) (60) 三、整式与分式(共14小题) (62) 四、方程与方程组(共11小题) (68) 五、不等式与不等式组(共6小题) (75) 六、图形与坐标(共4小题) (78) 七、一次函数(共11小题) (83) 八、反比例函数(共5小题) (99) 九、二次函数(共10小题) (106) 一十、图形的认识(共11小题) (122) 一十一、图形与证明(共33小题) (130) 一十二、图形与变换(共12小题) (178) 一十三、统计(共15小题) (190) 一十四、概率(共6小题) (206)

2011-2016年北京中考数学试题分类汇编 本套试卷汇编了11-16年北京市中考数学试题真题,将真题按照知识点内容重新进行编排,通过试卷可看出北京中考数学学科各知识点所占整套试卷的百分比,知识点所对应的出题类型。学生可通过试卷针对自己薄弱知识点进行加强练习,通过真题感受中考题目的难易程度,有效的节省复习时间,省时高效地进行数学中考冲刺。 一、实数(共18小题) 【命题方向】实数这部分在初中数学中属于基础知识,课程标准对这部分知识点的要求都比较低,在各地中考中多以选择题、填空题的形式出现,也有少量计算题。 【备考攻略】这部分的主要任务是:了解有理数、无理数、实数的概念;会比较实数的大小,知道实数与数轴上的点一一对应,会用科学记数法表示有理数;理解相反数和绝对值的概念及意义。进一步,对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式,呈现试题,也可以建立在应用知识解决实际问题的基础之上,即将考查的知识、方法融于不同的情境之中,通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况。了解乘方与开方的概念,并理解这两种运算之间的关系,了解平方根、算术平方根、立方根的概念,了解整数指数幂的意义和基本性质。 1.2的相反数是() A.2 B.﹣2 C.﹣ D. 2.﹣9的相反数是() A.﹣ B.C.﹣9 D.9 3.﹣的绝对值是() A.﹣ B.C.﹣ D. 4.﹣的倒数是() A.B.C.﹣ D.﹣ 5.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为() A.2.8×103B.28×103 C.2.8×104D.0.28×105

北京市2018年中考数学一模分类汇编(Word版)

代几综合 2018西城一模 28.对于平面内的⊙C 和⊙C 外一点Q ,给出如下定义:若过点Q 的直线与⊙C 存在公共点,记为点A ,B ,设A Q B Q k CQ += ,则称点A (或点B )是⊙C 的“k 相关依附点”,特别地,当点A 和点B 重合时,规定AQ BQ =,2AQ k CQ = (或2BQ CQ ). 已知在平面直角坐标系xOy 中,(1,0)Q -,(1,0)C ,⊙C 的半径为r . (1)如图1 ,当r = ①若1(0,1)A 是⊙C 的“k 相关依附点”,则k 的值为__________. ②2(1A +是否为⊙C 的“2相关依附点”.答:__________(填“是”或“否”). (2)若⊙C 上存在“k 相关依附点”点M , ①当1r =,直线QM 与⊙C 相切时,求k 的值. ②当k =r 的取值范围. (3)若存在r 的值使得直线y b =+与⊙C 有公共点,且公共点时⊙C 附点”,直接写出b 的取值范围. x

2018平谷一模 28. 在平面直角坐标系xOy 中,点M 的坐标为()11,x y ,点N 的坐标为()22,x y ,且12x x ≠, 12y y ≠,以MN 为边构造菱形,若该菱形的两条对角线分别平行于x 轴,y 轴,则称该菱形 为边的“坐标菱形”. (1)已知点A (2,0),B (,则以AB 为边的“坐标菱形”的最小内角为_______; (2)若点C (1,2),点D 在直线y =5上,以CD 为边的“坐标菱形”为正方形,求直线CD 表达式; (3)⊙O ,点P 的坐标为(3,m ) .若在⊙O 上存在一点Q ,使得以QP 为边的“坐标菱形”为正方形,求m 的取值范围.

2019年北京普通高中会考数学真题

2019年北京普通高中会考数学试题 考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 2. 本试卷共7页,分为两个部分,第一部分为选择题,27个 小题(共81分);第二部分为解答题,4个小题(共19分)。3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答,作图时必须使用2B铅笔。 4.考试结束后,考生应将试卷、答题卡放在桌面上,待监考员收回。 第一部分选择题(每小题3分,共81分) 在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{012} ,, = A,{123} ,, = B,那么集合I A B等于 A.{0}B.{12} ,C.{123} ,, D.{01,2,3} , 2. 已知向量(12) , =- a,(2) , =m b,且⊥ a b,那么m等于 A.4-B.1-C.1D.4 3.不等式2230 +-> x x的解集为 A. {} 31 -<< x x B. {} 13 -<< x x C. {} 31 或 <-> x x x D. {} 13 或 <-> x x x 4. 某程序框图如图所示,如果输入a,b,c的值 分别是3,1,9,那么输出S的值是 A. 2 B. 2 C. 33 D. 9

5.要得到函数sin =y x 的图象向左平移6 π个单位长度,所得图像的函数关系式为 6. 22 ()log 22 -+等于 8.sin 45cos15cos 45sin15-o o o o 等于 9.给出下列四个函数: ①2y x =; ②3=y x ; ③1= +y x ; ④=x y e . 其中偶函数的序号是 A .① B .② C .③ D .④ 10. 某校共有学生1000人,其中男生600人,女生400人. 学校 为检测学生的体质健康状况,统一从学生学籍档案管理库(简称“CIMS 系统”) 中随机选取参加测试的学生. 现采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行测试,那么应抽取女生的人数为 A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 11.已知直线1l :210--=x y ,2l :20-+=ax y ,且1l ∥2l ,那么实数a 等

04《二次函数》2008~2019北京中考数学分类汇编

一.解答题(共12小题) 1.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y =ax 2+bx ﹣与y 轴交于点A ,将点A 向右平移2个单位长度,得到点B ,点B 在抛物线上. (1)求点B 的坐标(用含a 的式子表示); (2)求抛物线的对称轴; (3)已知点P ( ,﹣),Q (2,2).若抛物线与线段PQ 恰有一个公共点,结合函数图象,求a 的取值范围. 2.在平面直角坐标系xOy 中,直线y =4x +4与x 轴,y 轴分别交于点A ,B ,抛物线y =ax 2+bx ﹣3a 经过点A ,将点B 向右平移5个单位长度,得到点C . (1)求点C 的坐标; (2)求抛物线的对称轴; (3)若抛物线与线段BC 恰有一个公共点,结合函数图象,求a 的取值范围. 3.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y =x 2﹣4x +3与x 轴交于点A 、B (点A 在点B 的左侧),与y 轴交于点C . (1)求直线BC 的表达式; (2)垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2),与直线BC 交于点N (x 3,y 3),若x 1<x 2<x 3,结合函数的图象,求x 1+x 2+x 3的取值范围. 2008~2019北京中考数学分类汇编 二次函数综合

4.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1(m>0)与x轴的交点为A,B.(1)求抛物线的顶点坐标; (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点. ①当m=1时,求线段AB上整点的个数; ②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点, 结合函数的图象,求m的取值范围. 5.在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x﹣1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B. (1)求点A,B的坐标; (2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标; (3)若抛物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a 的取值范围.

北京市2018届高三春季普通高中会考数学试题--含答案-(1)

北京市2018届高三春季普通高中会考 数学试卷 第一部分 选择题(每小题3分 共75分) 在每小题给出的四个备选答案中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{12,3}A =,,{1,2}B =,那么A B =∩等于( ) A .{3} B .{1,2} C .{1,3} D .{1,2,3} 2. 已知直线l 经过两点(1,2)P ,(4,3)Q ,那么直线l 的斜率为( ) A .-3 B .13 - C . 13 D .3 3.对任意,下列不等式恒成立的是 A . 2 0x B .0 C . 1 ()+102 x D .lg 0x 4.已知向量(,3)a x =,(4,6)b =,且a b ,那么x 的值是( ) A . 2 B .3 C. 4 D .6 5.给出下列四个函数①1 y x =;② y x =; ③lg y x =; ④ 3 1y x =+,其中奇函数的序号是 A . ① B . ② C . ③ D .④ 6.要得到sin()12 y x π=-函数的图像,只需将函数sin y x =的图像 A .向左平移12 π个单位 B .向右平移12 π个单位 C .向上平移12 π个单位 D .向下平移12 π个单位 7.某程序框图如图所示,那么执行该程序后输出S 的值是 A . 3 B .6 C . 10 D .15 8.设数列{}n a 的前项和为n S ,如果11a =,12n n a a +=-*()n N ∈

那么1S ,2S ,3S ,4S 中最小的是 A .1S B .2S C .3S D .4S 9. 222log log 63 +等于 A . 1 B . 2 C .5 D .6 10.如果α为锐角,4sin 5 α=,那么sin 2α的值等于 A . 2425 B . 1225 C . 1225- D .2425 - 11.已知0,0a b ,且28a b +=,那么ab 的最大值等于 A . 4 B .8 C . 16 D .32 12. 0000cos12cos18sin12sin18-的值等于 A . .12- C . 12 D . 2 13.共享单车为人们提供了一种新的出行方式,有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计,得到的数据如下表所示: 为调查共享单车使用满意率情况,线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查,那么应抽取20-30岁的人数为 A . 12 B . 28 C . 69 D . 91 14.某几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图均为正方形,俯视图 为圆,那么这个几何体的表面积是 A . 4π B . 5π

2020年北京初三数学一模分类汇编: 二次函数汇总 26题 (学生版);

2020北京一模二次函数 1、【2020海淀一模】26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2?2mx+m2+m的顶点为A. (1)当m=1时,直接写出抛物线的对称轴; (2)若点A在第一象限,且OA=√2,求抛物线的解析式; ,m+1),C(2,2).若抛物线与线段BC有公共点,结合函数图象,直接写 (3)已知点B(m?1 2 出m的取值范围.

已知抛物线y=ax2+bx+a+2(a≠0)与x轴交于点A(x1,0),点B(x2,0)(点A在点B的左侧),抛物线的对称轴为直线x=-1. (1)若点A的坐标为(-3,0),求抛物线的表达式及点B的坐标; (2)C是第三象限的点,且点C的横坐标为-2,若抛物线恰好经过点C,直接写出x2的取值范围; =45。,若抛物线上满足条(3)抛物线的对称轴与x轴交于点D,点P在抛物线上,且DOP 件的点P恰有4个,结合函数图像,求a的取值范围

26.在平面直角坐标系xOy 中,横,纵坐标都是整数的点叫做整点.直线y =ax 与 抛物线y =ax 2 -2ax -1(a ≠0)围成的封闭区域(不包含边界)为W . (1) 求抛物线顶点坐标(用含a 的式子表示); (2) 当a =21 时,写出区域W 内的所有整点坐标; (3) 若区域W 内有3个整点,求a 的取值范围.

4、【2020朝阳一模】在平面直角坐标系xOy中,抛物线231 =-++与y轴交于点A. y ax ax a (1)求点A的坐标(用含a的式子表示); (2)求抛物线的对称轴; (3)已知点M(-2,-a-2),N(0,a).若抛物线与线段MN恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.

北京市2018年春季普通高中会考数学试卷Word版含解析

北京市2018年春季普通高中会考 数学试卷 一、在每小题给出的四个备选答案中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={﹣1,1},B={1,﹣1,3},那么A∩B=等于() A.{﹣1} B.{1} C.{﹣1,1} D.{1,﹣1,3} 2.已知向量,那么等于() A.B.C.D. 3.已知向量,,且,那么x的值是() A.﹣3 B.3 C.D. 4.某小学共有学生2000人,其中一至六年级的学生人数分别为400,400,400,300,300,200.为做好小学放学后“快乐30分”活动,现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查,那么应抽取一年级学生的人数为() A.120 B.40 C.30 D.20 5.已知点A(2,m),B(3,3),直线AB的斜率为1,那么m的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是() A.(2,0)B.(2,1)C.(0,2)D.(1,2) 7.已知向量满足,,且与夹角为30°,那么等于() A.1 B.C.3 D. 8.在△ABC中,a=2,c=1,∠B=60°,那么b等于() A.B.C.1 D. 9.如果直线l 1:2x﹣y﹣1=0与直线l 2 :2x+(a+1)y+2=0平行,那么a等于() A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2 10.当x∈[0,2π]时,函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为()A.0 B.1 C.2 D.3 11.已知f(x)=log 3 x,f(a)>f(2),那么a的取值范围是()

A.{a|a>2} B.{a|1<a<2} C.D. 12.不等式组,表示的平面区域是() A. B.C. D. 13.等于() A.B.C. D. 14.给出下面四个命题: ①三个不同的点确定一个平面; ②一条直线和一个点确定一个平面; ③空间两两相交的三条直线确定一个平面; ④两条平行直线确定一个平面. 其中正确的命题是() A.①B.②C.③D.④ 15.在“二十四节气入选非遗”宣传活动中,从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律,那么甲同学被选中的概率为() A.1 B.C.D. 16.如果a+b=1,那么ab的最大值是() A.B.C.D.1 17.等于() A.B.C.D. 18.已知函数.关于f(x)的性质,给出下面四个判断: ①f(x)的定义域是R;

北京市2018年中考数学一模分类汇编选择第8题

选择第8题 2018西城一模 8.将A,B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下: 下面有三个推断: ①投篮30次时,两位运动员都投中23次,所以他们投中的概率都是0.767. ②随着投篮次数的增加,A运动员投中频率总在0.750附近摆动,显示出一定的稳定性,可 以估计A运动员投中的概率是0.750. ④投篮达到200次时,B运动员投中次数一定为160次. 其中合理的是(). A.①B.②C.①③D.②③ 2018石景山一模 8.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计: 下面三个推断: ①当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822; ②随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定 性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812; ③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809,所以“罚球命中”的概率是0.809. 其中合理的是

A .① B .② C .①③ D .②③ 2018平谷一模 8.中小学时期是学生身心变化最为明显的时期,这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势,7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段,我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段,小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》,了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况,并绘制了如下统计图,并得出以下结论: ①10岁之前,同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高; ②10~12岁之间,女生达到生长速度峰值段,身高可能超过同龄男生; ③7~15岁期间,男生的平均身高始终高于女生的平均身高; ④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段,男女生身高差距可能逐渐加大. 以上结论正确的是 A . ①③ B .②③ C .②④ D .③④ 2018怀柔一模 8. 一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定 高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面 不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表: 实验次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “兵”字面朝上次数m 14 38 52 66 78 88 280 550 1100 2750 “兵”字面朝上频率 n m 0.7 0.63 0.52 0.55 0.56 0.55 0.56 0.55 0.55 0.55 下面有三个推断: ①投掷1000次时,“兵”字面朝上的次数是550,所以“兵”字面朝上的概率是0.55 ②随着实验次数的增加,“兵”字面朝上的频率总在0.55附近,显示出一定的稳定性,可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55 ③当实验次数为200次时,“兵”字面朝上的频率一定是0.55 其中合理的是( )

最新北京市2019年高三普通高中数学会考试题及答案

最新北京市高三普通高中数学会考试题 一、选择题(本题共25道小题,每题3分,共75分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.sin 150?=( ) A . 1 2 B .- 1 2 C .32 D .-32 2.已知集合A ={1,2,3,4},B ={2,4,6},则A ∩B 中的元素个数是( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 3.函数f (x )=sin (2x + π 3)(x ∈R )的最小正周期为( ) A . π 2 B .π C .2π D .4π 4.不等式(x -1)(x +2)<0的解集为( ) A .(-∞,-1)∪(2,+∞) B .(-1,2) C .(-∞,-2)∪(1,+∞) D .(-2,1) 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ) A .圆锥 B .棱柱 C .棱锥 D .圆柱 6.在等比数列{a n }中,a 1=1,a 5=4,则a 3=( ) A .2 B .-2 C .±2 D .2 7.函数f (x )=log 2x - 1 x 的零点所在区间是( ) A .(0, 1 2) B .( 1 2 ,1) C .(1,2) D .(2,3) 正视图 侧视图 俯视图

8.过点A (1,-2)且斜率为3的直线方程是( ) A .3x -y -5=0 B .3x +y -5=0 C .3x -y +1=0 D .3x +y -1=0 9.长方体的长、宽、高分别为2,2,1,其顶点在同一个球面上,则该球的表面积( ) A .3π B .9π C .24π D .36π 10.当0<a <1时,函数y =x +a 与y =a x 的图象只能是( ) 11.将函数y =sin 2x (x ∈R )图象上所有的点向左平移 π 6个单位长度,所得 图象的函数解析式为( )A .y =sin (2x - π 6)(x ∈R ) B .y =sin (2x + π 6 )(x ∈R ) C .y =sin (2x - π 3)(x ∈R ) D .y =sin (2x + π 3)(x ∈R ) 12.某单位有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( ) A .16 B .18 C .27 D .36 13.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( ) A .y =- 1 x B .y =cos x C .y =-x 2+3 D .y =e |x | B . C . x x x y y 1 1 O O D . y 1 O O A . x y 1 1

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