流体力学题解
2－1 两高度差z ＝20cm 的水管，与一倒U 形管压差计相连，压差计内的水面高差h ＝10cm ，
试求下列两种情况A 、B 两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m 3
的油。 已已知知：：z=20cm ，h=10cm 。
解解析析：：设倒U 型管上部两流体分界点D 处所在的水平面上的压力为
p '，BC 间的垂直距离为l ，则有
)(A z l h p p +++'=水γ；l h p p 水γγ++'=1B 以上两式相减，得 h z h p p 1B A )(γγ-+=-水
(1) 当γ1为空气时，气柱的重量可以忽略不计，则A 、B 两点的压力差为 Pa 2943)2.01.0(9810)(B A =+?=+=-z h p p 水γ (2) 当γ1为重度9kN/m 3
的油时，A 、B 两点的压力差为
Pa 20431.09000)2.01.0(9810)(1B A =?-+?=-+=-h z h p p γγ水
2－2 U 形水银压差计中，已知h 1＝0.3m ，h 2＝0.2m ，h 3＝0.25m 。A 点的相对压力为p A ＝，
酒精的比重为，试求B 点空气的相对压力。 已已知知：：h 1=0.3m ，h 2=0.2m ，h 3=0.25m 。p A =，S=。
解析：因为左右两侧的U 型管，以及中部的倒U 型管中1、2、3点所在的水平面均为等压面，依据题意列静力学方程，得
3B 3h p p 汞γ+=， 232h p p 酒精γ-=， 221h p p 汞γ+=， 121A )(p h h p =++水γ 将以上各式整理后，可得到B 点空气的相对压力为
Pa
10906.2)]25.02.0(6.132.08.0)2.03.0[(9810105.24)
()(4332221A B ?-=+?-?++?+?=+-+++=h h h h h p p 汞酒精水γγγ 以mH 2O 表示为 O mH 96.29810
10906.224
B
-=?-==
水
γp h
2-3 如图所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向前平驶，求水车内自由表面与水平面间的
夹角a ；若B 点在运动前位于水面下深为h=1.0m ，距z 轴为xB= -1.5m ，求洒水车加速运动后该点的静水压强。
解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取原液面中点为坐标原点） X = -a ； Y =0 ；Z = -g 代入式()dp Xdx Ydy Zdz ρ=
++得：
dp= r （-adx -gdz ） 积分得： p= -r （ax+gz ）+C
在自由液面上，有： x=z=0 ； p=p 0 得： C= p 0 =0 代入上式得：
()a
p x z g
γ=-+
Ｂ点的压强为：
2098
()9800(( 1.5)( 1.0))11270/11.2798
B a p x z N m kpa g γ?=-+=-?-+-==? 自由液面方程为（∵液面上p 0=0） ax+gz=0 即：
0.980.1
9.8
545z a tg x
g
αα=-
=
=
='
=
2－4 一矩形水箱长为l ＝2.0m ，箱中静水面比箱顶低h ＝0.4m ，问水箱运动的直线加速度多
大时，水将溢出水箱?
已已知知：：l =2.0m ，h=0.4m 。 解析：建立坐标系如图所示，水箱中水所受单位质量力分别为 a f -=x ， 0y =f ， g f -=z
代入等压面微分方程(2－13)式，积分后得等压面方程为
C z g x a =+
由边界条件：当0=x 时，0=z ，得0=C 。将l x 2
1-=，h z =代入上式得加速度为
2m/s 924.30
.24.081.922=??==-
=l gh g x z a 2－5 一盛水的矩形敞口容器，沿α＝30°的斜面向上作加速度运动，加速度a ＝2m/s 2
，求液面与壁面的夹角θ。
已已知知：：a ＝2m/s 2
，α＝30°。
解析：建立坐标系如图所示，容器中水所受单位质量力分别为 2
x x s /m 732.130cos 0.2cos -=?-=-=-=ο
αa a f
2
z z s
/m 81.1081.930sin 0.2sin -=-?-=--=--=οg a g a f α
质量力的作用线与铅直线的夹角为
ο1.981
.10732
.1tg tg
1z x 1
===-－f f β 由于质量力与自由液面(等压面)处处正交，所以，由图可得液面与壁面的夹角θ为 ο
ο
ο
ο
ο
9.501.9309090=--=--=βαθ
2－6 已知矩形闸门高h ＝3m ，宽b ＝2m ，上游水深h 1＝6m ，下游水深h 2＝4.5m ，求：(1)作用在闸门上的总静水压力；(2)压力中心的位置。
已已知知：：h=3m ，h 1=6m ，h 2=4.5m ，b=2m 。 解解析析：：(1) 闸门左侧所受的总压力为
kN
264.8732)2
3
6(9810)2
(1c11=??-?=-==bh
h
h A h P γγ
左侧压力中心到闸门中心的距离为
m 167.03
2)2
36(1232)2(121313c1xc c1D11=??-??=-==-=bh h h bh
A
h I h h e
闸门右侧所受的总压力为
kN 58.76132)2
35.4(9810)2(2c22=??-?=-==bh h h A h P γγ 右侧压力中心到闸门中心的距离为
m 25.03
2)2
35.4(123
2)2(1232c2xc c2D22=??-??=-==-=bh h h A
h I h h e
闸门所受的总压力为
kN 29.8858.17687.26421=-=-=P P P 总压力的方向指向右侧。
(2) 为求压力中心的位置，设总压力的作用点距底部O 点的距离为a ，对O 点取矩，得 )2
()2(2211e h P e h
P Pa ---= 则
m 5.129
.88)25.023(58.176)167.023(87.264)2()2(2
211=-?--?=---=P e h P e h P a
2-7 已知矩形平面h=1m ，H=3m ，b=5m ，求F 的大小及作用点。
解：1、解析法
c o o H h H h 3131
F h A (
h)b 9800(1)5392KN 2sin 302sin 30
----=γ=γ+??=?+??= 3
3o c c p c o c c o o
12H h 5()1b ()112I h 12213sin 302y y m h 122H h y A sin 3035b 211sin 30sin 3022
-????=+=+=+
=-????
2-8 在倾角α＝60°的堤坡上有一圆形泄水孔，孔口装一直径d ＝1m 的平板闸门，闸门中心位于水深h ＝3m 处，闸门a 端有一铰链，b 端有一钢索可将闸门打开。若不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F 。
已已知知：：d=1m ，h c =3m ，α=60°。 解析：(1) 闸门所受的总压力为 kN 23.1N 1031.20.114.34
1
3981042c =?=???
?==A h P γ (2) 压力中心到闸门中心的距离为
m 018.0
31660sin 0.116sin 4
sin 642c 22
c
c xc c D =??==?==-=οh
d d h A y I y y
e απα
(3) 对闸门上端a 点取矩，得 )2
(cos e d
P Fd +=α
则开启闸门所需要的力为
kN 93.2360
cos 0.1)018.020
.1(1031.2cos )2(4=?+??=+=οαd e d P F
2-9一直径d=2000mm 的涵洞，其圆形闸门AB 在顶部A 处铰接，如图。若门重为3000N ，试求： （1）作用于闸门上的静水总压力F ；（2）F 的作用点；（3）阻止闸门开启的水平力F'。
解 （1）圆形闸门受压面形心到水面的距离为h 0=+=2.5m ；闸门的直径D 为2.83m （D=2/sin45°）；
闸门面积为：2
2
2(2.83)D
44
A 6.28m ππ=== 作用于圆形闸门上的总压力为：
P=gh c A=9800′ ′=153860N
o
c 2.5sin 45y 3.54m =
=
（2）圆形闸门中心至ox 轴的距离为
圆形闸门面积A 对经闸门中心且平行于ox 轴之惯性矩I xc 为：
4
4
xc 43.14(2.83)D
64
64
I 3.14m π=
==
cx
c cx c p c p c I y A I 3.14
y A
3.546.28
y y y y 0.14m ?=+-=
==得 故总压力作用点在闸门中心正下方0.14m 处。
（3）因铰点在A 处，则作用于闸门的所有外力对此点之力矩总和必为0，即
o
p 1.5
sin 45F(y )G 1.0F' 2.00--?-?= 得阻止闸门的开启力
153860(3.540.142.12)30001
F 118511N 2
+--?=
=
2－10 一圆柱形闸门，长l ＝10m ，直径D ＝4m ，上游水深h 1＝4m ，下游水深h 2＝2m ，求作用在该闸门上的静水总压力的大小与方向。
已已知知：：l =10m ，D=4m ，h 1=4m ，h 2=2m 。 解解析析：：(1) 闸门左侧面所受的水平分力为 N 10848.71044981021
2151x1?=????==
l D h P γ 闸门右侧面所受的水平分力为
N 10962.1104298104
1
212152x2?=????=?=
l D h P γ 则，闸门所受的总水平分力为
N 10886.510)962.1848.7(5
5
x2x1x ?=?-=-=P P P (2) 依据题意可知，闸门左侧压力体的体积为21圆柱体，闸门右侧压力体的体积为4
1
圆柱体，总压力体的体积为
43
圆柱体。所以闸门所受的垂直分力为 N 10241.9981010414.316
34143522
P z ?=????=?==γπγl D V P
总合力为 N 10956.10241.9886.55222z 2x ?=+=+=
P P P
总合力与水平面的夹角为 ο5.57886
.5241
.9tg tg
1x z 1
===--P P θ
3-1 如图所示的虹吸管泄水，已知断面1,2及2,3的损失分别为h
1,2
=
2
/(2g)和
h
2,
2/(2g)，试求断面2的平均压强。
解：取0-0，列断面1，2的能量方程（取
1
= 2
=1） 22222
p 00020.62g 2g
++=+++γv v
（a ）
而v 2=v 3=v （因d 2=d 1=d ）可对断面1，3写出能量方程
222
333000300.60.52g 2g 2g
++=-++
++v v v （b ）
可得：
22232 1.43m 2g 2g 2g
===v v v 代入式（a ）得
22
p 4.29m p 9.8 4.2942.04kPa =-=-?=-γ或
可见虹吸管顶部，相对压强为负值，即出现真空。为使之不产生空化，应控制虹吸管顶高（即吸出高），防止形成过大真空。
3－2 流量为0.06m 3
/s 的水，流过如图所示的变直径管段，截面①处管径d 1＝250mm ，截面
②处管径d 2＝150mm ，①、②两截面高差为2m ，①截面压力p 1＝120kN/m 2
，压头损失不计。试求：
(1)如水向下流动，②截面的压力及水银压差计的读数； (2)如水向上流动，②截面的压力及水银压差计的读数。
已已知知：：Q=0.06m 3/s ，d 1=250mm ，d 2=150mm ，H=2m ，p 1=120kN/m 2
。
解析：(1) 由连续性方程，得 m/s 223.125.014.306
.0442
211=??==
d Q u π m/s 397.315
.014.306
.0442
222=??==
d Q u π (2) 列出①、②两截面间的伯努利方程，基准面取在②截面上；同时列出U 型管的静力学方程，
g
u p g u H p 222
2
2211
+=++γγ h p H p ?γγγ)()(21-=-+汞
得 2
233
222
22112kN/m 6.134N/m 106.13410)397.321
223.121281.9120(22=?=??-?+?+=-++=γγγg u g u H p p
mm 6.40m 0406.010
81.9)16.13(10)281.96.134120()(3
3
21==??-??+-=-+-=γγγ?汞H p p h (3) 如果水向上流动，并且不计压头损失，所得结果与上述相同。
3－3一抽水机管系（如图），要求把下水池的水输送到高池，两池高差15m ，流量Q=30l/s ，水管内径d=150mm 。泵的效率p =。设已知管路损失（泵损除外）为10v 2/(2g) ，试求轴功
率。
解：取基准面0-0及断面1（位于低水池水面）及2（位于高水池水面）设泵输入单位重水流的能量为p ，取1= 2 =1，则能量方程有：
1p 21,2221122
p
p z
h z h 2g 2g
ω+++=+++γγv v
因z 1=0，z 2=15m ，p 1= p 2=0，且过水断面很大， v 1≈ v 2 ≈ 0 而管中流速：
2
0.03 1.7/(0.15)4
Q m s A π=
==v 故有：2
1.700015001019.6
p h +++=+++
得： h p =·m/N 所需轴功率N p 为 9.80.0316.47
6.370.76
p p p Qh N kW γη??=
==
3-4 一水平放置的喷嘴将一水流射至正前方一光滑壁面后，将水流分为两股，如图所示。已 知d=40mm ，Q=0.0252m 3/s ，水头损失不计，求水流对光滑壁面的作用力R 。
1、取控制面；
解：在楔体前后取缓变流断面1与断面2、3之间的水体为脱离体，作用于脱离体上的力有： （1）断面1、2、3及脱离体表面上的动水压力P 1、P 2、P 3及P 均等于零（作用在大气中） （2）重力G ，铅垂向下
（3）楔体对水流的反力R ，待求。 2、取坐标，列动量方程： 代入（1）可得：232
Q Q Q ==
23cos cos (cos 1)
(1cos )
x
F
R Q Q Q Q R Q ρθρθρρθρθ'=-=+-=-'=-∑v v v v v 水流对壁面的作用力R=- R ′，大小相等，
方向相反。
当q=60°时 R=252N q=90°时 R=504N
q=180°时 R=1008N
3-5 如图所示有一高度为50mm ，速度v 为18 m/s 的单宽射流水股，冲击在边长为1.2m 的
光滑平板上，射流沿平板表面分成两股.已知板与水流方向的夹角为30度,平板末端为铰点.若忽略水流、空气和平板的摩阻，且流动在同一水平面上，求： （1）流量分配Q 1和Q 2；
（2）设射流冲击点位于平板形心，若平板自重可忽略，A 端应施加多大的垂直力P ，才能保持平板的平衡；
解： 1、选0-0、1-1、2-2断面间水体为控制体，如图所示取x 、y 直角坐标。设平板作用在水股上的力为R （在y 方向，因忽略摩阻，故无平板切力）沿y 轴方向写动量方程 写0-0、1-1断面的能量方程（沿流线）：
2
2
122g
g
αα=
v v ，1∴=v v 同理：2=v v ，又β1=
β2=β=1
∴ Qcos30° =Q 1－Q 2 (1) 由连续性方程：
Q=Q 1+Q 2 (2) 由（1）、（2）
01(1cos30)0.9332
Q Q Q +==
Q 2=Q －Q 1= 2、沿X 轴方向写动量方程
水对平板在X 方向的冲击力F 为8100N ，方向与R 的方向相反 现对B 点取矩： ∑M B =0 即： 1.2
1.22
F P ?
=? ∴ P=4050N
3－6 有一直径由20cm 变至15cm 的90°变径弯头，其后端连一出口直径为12cm 的喷嘴，水由喷嘴射出的速度为20m/s ，求弯头所受的水平分力F H 和铅垂分力F V 。不计弯头内的水体重量。
已已知知：：d 1=20cm ，d 2=15cm ，d 3=12cm ，u 3=20m/s 。
解解析析：：(1) 建立坐标系如图，取弯头内的水体为控制体，设弯头对水体的反作用力为F ，其水平分力和垂直分力分别为F H 和F V ，重力不计。列连续性方程，
3232221214
1
4141u d u d u d πππ== 得 m/s 2.7)20.012.0(20)(
2
21331=?==d d u u m/s 8.12)15
.012.0(20)(
2
22332=?==d d u u (2) 分别列出1-3和2-3间的伯努利方程，注意到p m3＝0。
23
21
1
m 2121u g
u g g p =+ρ；
23
22
m2
21
21u g
u g g p =+ρ
所以 222212
31m N/m 174080)2.720(100021)(21=-??=-=
u u p ρ 22222232
m N/m 118080)8.1220(10002
1)(21=-??=-=u u p ρ (3) 对控制体列x 方向和y 方向的动量方程，得
22
222m H A u A p F ρ=--； 121V 11m A u F A p ρ-=+
所以 N 4979)8.121000118080(15.014.3412222
222m H -=?+??-=--=A u A p F ρ
N 7094)2.71000174080(20.014.34
12
212111m V -=?+???-=--=A u A p F ρ
弯头所受的水平分力F H 和铅垂分力F V 分别为4979N 和7094N 。
4-1 水流经变截面管道，已知细管直径d 1，粗管直径d 2＝2d 1，试问哪个截面的雷诺数大?两
截面雷诺数的比值Re 1/Re 2是多少？ 解析：将 24d Q u π=
代入 νd
u =
Re ，得 νπd Q 4Re = 由于21Q Q =，得
2Re Re 1
2
21==d d ，即细管截面的雷诺数大。 4－2 水管直径d ＝10cm ，管中流速u ＝1.0m/s ，水温为10℃，运动粘滞系数为ν=×10-6m 2
/s 。试判别流态。又流速u 等于多少时，流态将发生变化？
解解析析：：(1) 23006.7645210308.11
.00.1Re 6
>=??=
=
-ν
d
u ，管中水的流态为紊流；
(2) 令 2300Re ==ν
d
u ，得 m /s 03.01.010308.1230023006
=??==-d u ν 即流速u 等于0.03m/s 时，流态将发生变化。
4－3 通风管道直径为250mm ，输送的空气温度为20℃，试求保持层流的最大流量。若输送空气的质量流量为200kg/h ，其流态是层流还是紊流？
已已知知：：d=250mm ，200kg/h ，ν=15×10-6m 2/s ，ρ=1.205kg/m 3
。
解析：(1) 令 23004Re c
==
=
ν
πν
d Q d
u ，得 /s m 1077.64
101525.014.3230042300336
c --?=????==
νπd Q (2) /s m 046.0205
.13600200
3=?=
=
ρ
M
Q
230015626101525.014.3046
.044Re 6
>=????==
-νπd Q ，管中空气流态为紊流。 4－4 有一矩形截面的小排水沟，水深15cm ，底宽20cm ，流速0.15m/s ，水温10℃，试判别流态。
已已知知：：h=15cm ，a=20cm ，u=0.15m/s ，ν=×10-6m 2
/s 。
解析：(1) m 24.015.022.015
.02.044e =?+??==U A d 23002752310308.124.015.0Re 6
e >=??==-νd u ，排水沟内的流态为紊流。
4－5 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d ＝6mm ，测量段长l ＝2m ，实测油的流量Q ＝77cm 3
/s ，水银压差计读数h ＝30cm ，油的重度γ＝m 3
，试求油的运动粘性系数ν和动力粘性系数μ。
已已知知：：d=6mm ，l =2m ，Q=77cm 3/s ，h=30cm ，γ=m 3
。
解析：(1) m/s 72.2006
.014.310774426
2=???==－d Q u π
2
3
3f N/m
10376.373
.010)83.881.96.13()(?=??-?=-=h p γγ?汞
先假定细管内的流态为层流，由式(5-19)可得
s Pa 1073.72
72.232006.010376.373232
32
f ??=????==-l u d p ?μ
/s m 1059.810
83.881
.91073.7263
3--?=???==ρμν 验证流态：2300190010
59.8006
.072.2Re 6
<=??=
=
-ν
d
u ，即管内为层流，以上假定正确。 4－6 铁皮风管直径d ＝400mm ，风量Q ＝1.2m 3
/s ，空气温度为20℃，试求沿程阻力系数，并指出所在阻力区。
已已知知：：d=400mm ，取Δ=，Q=1.2m 3/s ，ν=15×10-6m 2/s 。
解析：m/s 55.94.014.32
.1442
2=??==
d Q u π 5
6
1055.210
154.014.32.144Re ?=????==
-νπd Q 而 47
8
7
8a 1002.9)33
.0400(
98.26)(98.26Re ?=?==?d
585
.085.0b 1064.9)33
.02400(4160)2(
4160Re ?=??==?d 因为 b a Re Re Re <<，所以流动处在水力粗糙管区。 应用阿尔特索里公式计算沿程阻力系数 02.0)10
55.268
40033.0(11.0)Re 68(
11.025.0525.0=?+?=+
=d
?
λ 4－7 管道直径d ＝50mm ，绝对粗糙度Δ＝0.25mm ，水温为20℃，试问在多大流量范围内属于水力粗糙区流动？
已已知知：：d=50mm ，Δ=0.25mm ，ν=×10-6m 2
/s 。
解析：11502)25
.050(
98.26)(98.26Re 78
7
8
a =?==?d
208494)25
.0250(4160)2(
4160Re 85
.085.0b =??==?d
当 b a Re Re Re <<时，流动属于紊流水力粗糙管区，则 令 a min
Re 4Re ==
ν
πd Q ，得 /s m 1051.44
11502100.105.014.34Re 346a
min --?=????==
νπd Q
令 b max
Re 4Re ==
ν
πd Q ，得 /s m 1018.84
208494100.105.014.34Re 336b
max --?=????==
νπd Q
即当流量在max min Q Q Q <<范围内时，属于紊流水力粗糙管区流动。
4－8 输水管道中设有阀门，已知管道直径为50mm ，通过流量为3.34L/s ，水银压差计读数Δh ＝150mmHg ，沿程损失不计，试求阀门的局部阻力系数。
已已知知：：d=50mm ，Q=3.34L/s ，Δh=150mmHg 。 解析：(1) 管道中水的流速为
m/s 70.105
.014.31034.3442
32=???==-d Q u π 阀门的局部阻力损失为
23j N/m 1854115.01081.9)16.13()(=???-=-=h g p ?ρρ?汞
由局部阻力计算式2j 2
1
u K p ρ?=，可得阀门的局部阻力系数为 83.1270.1100018541
222
2
j
=??=
=
u p K ρ?
4－9 水管直径为50mm ，1、2两截面相距15m ，高差3m ，通过流量Q ＝6L/s ，水银压差计读数为250mm ，试求管道的沿程阻力系数。
已已知知：：d=50mm ，l =15m ，H=3m ， Q=6L/s ，Δh=250mm 。 解析：由静力学方程得
h z p z p ?γγγγ)()()(2211-=+-+汞
2
1221N/m 5.603313981025.09810)16.13()
()(=?+??-=-+-=-z z h p p γ?γγ汞
流速为 m/s 06.305
.014.3106442
3
2=???==-d Q u π 由 221f 2
1
u d l p p p ρλ?=-=，得沿程阻力系数为 043.015
06.3100005
.05.60331222
2f =????==l u d p ρ?λ
4－10 虹吸管将A 池中的水输入B 池，已知长度1l ＝3m ，2l ＝5m ，直径d ＝75mm ，两池水面高差H ＝2m ，最大超高h ＝1.8m ，沿程阻力系数λ＝，局部阻力系数：进口ξe ＝，转弯ξb ＝，出口ξo ＝1，试求流量及管道最大超高截面的真空度。
已已知知：：1l =3m ，2l =5m ，d=75mm ，H=2m ，h=1.8m ，λ=，ξe =，ξb =，ξo =1。 解析：(1) 列上下游水面间的伯努利方程，基准面取在下游水面上，得
g
u d l H 2)
(2
ξλ∑+=
则
m/s
16.313.05.0075.05302.02
81.922=++++???=∑+=ζλd l gH u 流量为 /s m 014.016.3075.014.34
1
41322=???==
u d Q π (2) 列上游水面至C 截面间的伯努利方程，基准面取在上游水面上，得
2
b
e
1
mc
2
1
)1(0u d l h g p ρζζλ
ρ+++++=
所以，管道最大超高截面的真空度为
2
b
e
1
mc
vc
2
1
)1(u d l h g p p ρζζλ
ρ++++=-=
22kN/m 64.30]16.32
1
)3.05.0075.0302.01(8.181.9[1000=??++?
++??=
中科大火灾重点实验室硕士研究方向
硕士研究方向硕士考试科目覆盖范围参考书目 1) 火灾动力学演化 2) 火灾过程模拟仿真与虚拟现实 3) 火灾风险评估与性能化设计 4) 火灾探测原理与技术 5) 清洁高效灭火原理与技术6) 清洁阻燃材料 7) 危化品应急处置及环境修复 8) 非常规突发事件应急处置全过程动态模拟第一组： 101 思想政治理论 201 英语一 301 数学一 803 传热学或810 电子学基 础或829 流体力学或832 普 通物理B 或840 系统安全工 程 第二组： 101 思想政治理论 201 英语一 302 数学二 813 高分子化学与物理或846 综合化学 1) 电子学基础：参考物理学 院相关科目。 2) 普通物理B、高分子化学 与物理、综合化学：参考化 学与材料科学学院相关科 目。 3）系统安全工程： ·安全系统工程的内涵 ·危险源的分类及辩识 ·事故（故障）的统计学规律 ·事故致因理论 ·人失误 ·后果分析 ·系统安全分析常用方法 ·事故树分析 ·安全评价 4）传热学： ·热传导、对流、辐射的基本 概念、基本定律。 ·一维、二维稳态热传导的分 析及数值求解。 ·瞬态导热的有限差分分析及 求解。 ·对流边界层基本概念、边界 层相似及方程。 ·自然对流换热过程的特征与 计算方法。 ·辐射的过程和性质。 ·黑体辐射、实际表面的发射、 环境辐射。 5）流体力学： ·流体力基本概念 ·流体力学基本方程及推导 ·粘性不可压流动 ·无粘不可压流动 ·典型旋涡运动及特征 ·层流边界层理论、近似解及 边界层分离 ·湍流基本的稳定性及湍流模 式 ·无粘可压缩流 1) 电子学基础：参考物理学院相关科目。 2) 普通物理B、高分子化学与物理、综合化学：参 考化学与材料科学学院相关科目。 3) 传热学：《传热和传质基本原理》，葛新石、叶 宏译，化学工业出版社。 4）流体力学：《流体力学》，高等教育出版社，丁 祖荣，2003.12；《流体力学》，科大出版社，庄礼 贤。 5）系统安全工程：《安全系统工程》，汪元辉编， 天津大学出版社；《风险分析与安全评价》，罗云、 樊运晓、马晓春编著，化学工业出版社，2004
流体力学习题解答
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
工程流体力学课后习题答案72110
流体及其主要物理性质 7 相对密度0.89的石油，温度20oC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0== 水 ρρ d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4 m 2 /s μ＝νρ＝0.4×10-4 ×890＝3.56×10-2 Pa ·s 8 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解：233/10147.110 11147.1m N dy du ?=??==-μ τ 9 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？ 解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2 ()N dy du A F 55.82 1096.11125 .010141096.1114.3065.0222=?-??????==---μ流体静力学 6油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支 引入油罐底以上0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高差h ＝0.70m 来推算油罐内的油深H 为多少？ 解：p －γ甘油Δh ＝p －γ汽油（H-0.4） H ＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 7为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U 形管水银压力计分别量出1管通气时
流体力学学习
一、流体力学的先修课 先说说在学习流体力学之前要具备哪些基础知识，用学校里的行话叫先学哪些先修课。首先当然是要学习一些数学知识。这里只谈在初学习流体力学这门课的先修课，成为业内翘楚是另一个话题，需要学的东西更多一些。 流体力学这门课主要是在连续介质假设下展开的，也就是要把流体看作连续介质，把流体运动看作连续运动。在宏观运动范围内，除了在激波处速度、密度、压强等参数有突变，其它情况下，流体运动确实是连续的，流体质点分布也是连续无间断的。这个连续是数学意义上的连续，做这个假设的好处其实就是便于使用微积分工具研究流体的动力学问题。于是 择你看得懂的书就可以，就不特别推荐哪本书了。 不过最近刚看到王元先生写的《高等微积分》，内容跟上面说的那些《高等微积分》不同，主要讲微分流形及在一般力学中的应用。这本书专门设置了一个第零章，用于讨论数学语言问题。我觉得还是值得一看的。根据过去学习数学的教训，数学上看不懂和理解错误的地方往往是对其语言不了解的地方。王元先生专门谈这个问题，看来也是知道很多学生虽然学了很多年数学其实还没有掌握数学的基本语法。 对圆柱绕流那么感兴趣，直到现在还有很多涉及圆柱绕流的文章在发表。我想其原因一方面是圆柱绕流是简单几何形体，容易把某种影响流动的因素孤立出来，另一方面就是圆柱绕流的实验、数值经验比较丰富，容易让人做个对比（特别是在验证一些新算法的时候），最后一个原因就是有一个位势流理论，可以把圆柱绕流的结果推而广之到一些复杂形体中去。虽然现在已经可以用数值方法求解全NS方程，但是位势流理论并没有推出舞台，在很多工程应用（比如翼型设计等）中还在发挥作用，还是构成流体力学基础理论的一个特别部分。这部分内容除了可以让你掌握一种求解方法，还为你提供了机理分析的工具，其价值还是非常 有些学校在高等数学课上学习，有些学校在连续介质力学课上学习，还有些学校是单独作为一门课在学习，无论怎样，只要掌握会用就可以。这方面的内容只要看吴望一老师的《流体力学》上册第一章就足够。这一章中还包括了曲线坐标系的内容，对于学习球坐标、柱坐标等坐标系下方程形式的变化是很有帮助的。 显然是要掌握的。热力学方面除了经典热力学知识（热力学第一、第二定律、热力学状态函数等）外，在学习高超声速空气动力学时还需要用到开放体系的热力学知识，涉及平衡、非平衡体系的热力学问题，因此按照循序渐进的方式，在学习流体力学基础课之前应掌握经典热力学的基本知识，在进一步学习时则要用到开放体系（耗散体系）的热力学知识。当然除了高超声速外，在研究流体的微观、宏观问题时也要涉及分子动力学（现在叫动理学，即英文中的kinetics一词）知识。
流体力学习题解答
流体力学习题解答一、填 空 题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。= 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时，其倾角为?=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其
流体力学课后习题答案
【2012年】《液压与气压传动》继海宋锦春高常识-第1-7章课后答案【最新经典版】 1.1 液体传动有哪两种形式？它们的主要区别是什么？ 答：用液体作为工作介质来进行能量传递的传动方式被称之为液体传动。按照其工作 原理的不同，液体传动又可分为液压传动和液力传动，其中液压传动是利用在密封容器 液体的压力能来传递动力的；而液力传动则的利用液体的动能来传递动力的。 1.2 液压传动系统由哪几部分组成？各组成部分的作用是什么？ 答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是 液压系统的动力源。 （2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以 保证执行元件和工作机构的工作要求。 （3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出 力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。 （4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄 能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作
用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。（5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统常使用液压油液作为工作介质。 1.3 液压传动的主要优缺点是什么？ 答：优点：（1）与电动机相比，在同等体积下，液压装置能产生出更大的动力，也就 是说，在同等功率下，液压装置的体积小、重量轻、结构紧凑，即：它具有大的功率密度 或力密度，力密度在这里指工作压力。 （2）液压传动容易做到对速度的无级调节，而且调速围大，并且对速度的调节还可 以在工作过程中进行。 （3）液压传动工作平稳，换向冲击小，便于实现频繁换向。 （4）液压传动易于实现过载保护，能实现自润滑，使用寿命长。 （5）液压传动易于实现自动化，可以很方便地对液体的流动方向、压力和流量进行调 节和控制，并能很容易地和电气、电子控制或气压传动控制结合起来，实现复杂的运动和 操作。 （6）液压元件易于实现系列化、标准化和通用化，便于设计、制造和推广使用。答：缺点：（1）由于液压传动中的泄漏和液体的可压缩性使这种传动无法保证严格
流体力学习题三答案
《流体力学》习题三 一选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分） 1．温度升高，空气的黏度系数：( B ) A．减小 B．变大 C．不变 2．流体黏度系数的国际单位：( D ) A．m2/s B．N/m2 C．kg/m D．N?s/m2 3．通过一个曲面上的体积流量与( B )有关。 A．切向速度 B．法向速度 C．密度分布 D．压强 4．恒定流是：( B ) A．流动随时间按一定规律变化 B．各空间点上的要素不随时间变化C．各过流断面的速度分布相同 D．迁移加速度为零 5．一维流动限于：( C ) A．运动参数不随时间变化的流动 B．速度分布按直线分布C．运动参数可视为一维空间坐标和时间坐标的函数 D．流线是直线6．一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件：( D ) A．理想流体 B．黏性流体 C．可压缩流体 D．不可压缩流体 7．均匀流是：( B ) A．当地加速度为零 B．迁移加速度为零 C．向心加速度为零 D．合加速度为零 8．平面流动具有流函数的条件是：( D ) A．理想流体 B．无旋流动 C．具有速度势 D．满足连续性方程 9．在( C )流动中，流线和迹线是重合的。 A．无旋流动 B．有旋流动 C．恒定流动 D．非恒定流动 10．流体微团的运动和刚体运动相比，多了一项( C )运动。 A．平移 B．旋转
C．变形 D．加速 11．变直径管，直径d1=320mm，d2=160mm，流速V1=s。则V2为：( C ) A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．9m/s 12．流线与流线在通常情况下：( C ) A．能相交，也能相切 B．仅能相交，但不能相切 C．仅能相切，但不能相交 D．既不能相交也不能相切 13．欧拉法( B )描述流体质点的运动。 A．直接 B．间接 C．不能 D．只在恒定时能 14．非恒定流动中，流线与迹线：( C ) A．一定重合 B．一定不重合 C．特殊情况下可能重合 D．一定正交 15．一维流动中“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件：( D ) A．理想流体 B．黏性流体 C．可压缩流体 D．不可压缩流体 16．速度势函数存在于( B )流动中。 A．不可压缩流动 B．处处无旋 C．任意平面 D．平面连续 17．速度势函数和流函数同时存在的条件：( C ) A．二维不可压缩连续流动 B．二维可压缩连续流动 C．二维不可压缩连续且无旋流动 D．三维不可压缩连续流动 18．如果忽略流体黏性效应，不需要考虑哪一个相似准则( D ) A．弗劳德数 B．斯特劳哈尔数 C．马赫数 D．雷诺数 19．圆管湍流过渡区的沿程摩阻因数：( C ) A．与雷诺数有关 B．与管壁相对粗糙度有关 C．与雷诺数和管壁粗糙度均有关 D．与雷诺数和管长有关 20．两根直径相同的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现( A )情况。
中科大流体力学试卷及答案
流体力学基础期末考试试卷 姓名＿＿___＿＿___ 学号___＿__＿__＿ 班级________＿＿ 得分__＿__＿____ 一、简答题(30分） 1. 什么是粘性?气体与液体的粘性随温度变化趋势有什么不同？为什么？ 答:相邻两层流体做相对运动时存在内摩擦作用,称为粘性力。粘性是流体抵抗剪切变形能力的一种量度。 液体间粘性力主要由分子内聚力形成,气体间粘性力主要由分子动量交换形成的,所以导致气体与液体粘性随温度变化趋势不同，具体表现为：液体粘性随温度升高而降低(温度升高,分子间距增大,内聚力降低),气体粘性随温度升高而升高（温度升高,分子运动加剧,动量交换加剧）。 2. 简述单位与量纲的联系与区别，简述Re, Ｆｒ的物理意义 答:单位是某一物理参数的量度，包含了物理量的物理特性与尺度。量纲表示物理量的物理特性。 R ｅ是惯性力与粘性力的比较，Fr 是惯性力与重力的比较。 3. 什么是边界层厚度，位移厚度及动量厚度? 答:边界层厚度是速度等于外流速度的99%时的厚度；位移厚度--将由于不滑移条件造成的质量亏损折算成无粘性流体的流量相应的厚度，又称为质量亏损厚度;动量厚度-－将由于不滑移条件造成的动量流量亏损折算成无粘性流体的动量流量相应的厚度。 4. 什么是流线,迹线及烟线? 答:流线:流场中的一条曲线,曲线上各点的速度矢量方向和曲线在该点的切线方向相同。 迹线：流体质点在空间运动时描绘出来的曲线。 烟线:从流场中的一个固定点向流场中连续地注入与流体密度相同的染色液,该染色液形成一条纤细色线,称为脉线。或另定义如下,把相继经过流场同一空间点的流体质点在某瞬时连接起来得到的一条线。 5. 简述层流与湍流的区别 答:层流：是流体的一种流动状态。当流速很小时,流体分层流动，互不混合，其流动行为可以预测。 湍流：是流体的一种流动状态。流体运动具有随机性,强混合性与有旋性,其流动行为不可预测,本质上是三维，非定常的。 二、运算题 1. (1５分）拉格朗日变数 (ａ, b, c ） 给出的流体运动规律为： 2222)1(,)1(,--+=+==t ce z t b y ae x t t 1）求以欧拉方法描述的速度 ２）流动是否定常？ 3）求加速度 答：1）设速度场三个分量为 ｕ，v,w 消去拉氏变数: 222, , 11y zt u x v w t t =-= = ++22t x u ae t -?==-?2 2(1)2(1)1y b t v b t t t ?+= =+=?+22223 2(1)2[(1)(1)]1t t z ce t t w ce t t t t ---?+==+-+=?+
流体力学课后习题与解答
1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（ ） （a ）流体的分子；（b ）流体的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（ ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（ ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿摩擦定律直接有关的因素是：（ ） （a ）剪应力和压强（b ）剪应力和剪应变率（c ）剪应力和剪应变（d ）剪应力和流速 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（ ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（ ） （a ）2 /s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（ ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合 RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（ ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 2.1 静止流体中存在：（ ） （a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。 2.2 相对压强的起算基准是：（ ） （a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。 2.3 金属压力表的读值是：（ ） （a ）绝对压强（b ）相对压强（c ）绝对压强加当地大气压（d ）相对压强加当地大气压 2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ） （a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。 2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（ ） （a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。 2.6 在密闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系 为：（ ） （a ）1p >2p >3p ；（b ）1p =2p =3p ； （b ）（c ）1p <2p <3p ；（d ）2p <1p <3p 。
流体力学—习题答案
一、选择题 1、流体传动系统工作过程中，其流体流动存在的损失有( A ) A、沿程损失和局部损失， B、动能损失和势能损失， C、动力损失和静压损失， D、机械损失和容积损失 2、液压千斤顶是依据（ C ）工作的。 A、牛顿内摩擦定律 B、伯努力方程 C、帕斯卡原理 D、欧拉方程 3、描述液体粘性主要是依据（ D ） A、液体静力学原理 B、帕斯卡原理 C、能量守恒定律 D、牛顿内摩擦定律 4、在流场中任意封闭曲线上的每一点流线组成的表面称为流管。与真实管路相比（C ）。 A、完全相同 B、完全无关 C、计算时具有等效性 D、无边界性 5、一般把( C )的假想液体称为理想液体 A、无粘性且可压缩， B、有粘性且可压缩， C、无粘性且不可压缩， D、有粘性且不可压缩 6、进行管路中流动计算时，所用到的流速是( D ) A、最大速度 B、管中心流速 C、边界流速 D、平均流速 7、( A )是能量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、伯努力方程， B、动量方程， C、连续方程， D、静力学方程 8、（ A ）是用来判断液体流动的状态 A、雷诺实验 B、牛顿实验 C、帕斯卡实验 D、伯努力实验 9、黏度的测量一般采用相对黏度的概念表示黏度的大小，各国应用单位不同，我国采用的是（ D ） A、雷氏黏度 B、赛氏黏度 C、动力黏度 D、恩氏黏度 10、流体传动主要是利用液体的( B )来传递能量的 A、动力能 B、压力能， C、势能， D、信号 11、静止液体内任一点处的压力在各个方向上都( B ) A、不相等的， B、相等的， C、不确定的 12、连续性方程是( C )守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式 A、能量， B、数量， C、质量 D、动量 13、流线是流场中的一条条曲线，表示的是（ B ） A、流场的分布情况， B、各质点的运动状态 C、某质点的运动轨迹， D、一定是光滑曲线 14、流体力学分类时常分为（ A ）流体力学 A、工程和理论， B、基础和应用 C、应用和研究， D、理论和基础 15、流体力学研究的对象（ A ） A、液体和气体 B、所有物质， C、水和空气 D、纯牛顿流体 16、27、超音速流动,是指马赫数在( B )时的流动 A、0.7 < M < 1.3 B、1.3 < M ≤5 C、M > 5 D、0.3 ≤M ≤0.7 17、静压力基本方程式说明：静止液体中单位重量液体的（A ）可以相互转换，但各点的总能量保持不变，即能量守恒。 A、压力能和位能， B、动能和势能， C、压力能和势能 D、位能和动能 18、由液体静力学基本方程式可知，静止液体内的压力随液体深度是呈( A )规律分布的 A、直线， B、曲线， C、抛物线 D、不变 19、我国法定的压力单位为（ A ） A、MPa B、kgf/cm2 C、bar D、mm水柱 20、理想液体作恒定流动时具有（ A ）三种能量形成，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换。 A压力能、位能和动能，B、势能、位能和动能， C、核能、位能和动能， D、压力能、位能和势能 21、研究流体沿程损失系数的是（A） A、尼古拉兹实验 B、雷诺实验 C、伯努力实验 D、达西实验 22、机械油等工作液体随温度升高，其粘度( B ) A、增大， B、减小， C、不变 D、呈现不规则变化
流体力学标准化作业答案第三章
流体力学标准化作业（三） ——流体动力学 本次作业知识点总结 1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数 流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关，即 (,,,)u u x y z t = 流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即 Du u u dx u dy u dz a Dt t x dt y dt z dt ????= =+++ ???? 投影式为 x x x x x x y z y y y y y x y z z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ?????=+++?????? ????? =+++???????????=+++?????? 或 ()du u a u u dt t ?==+??? 在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成， u t ??为固定空间点，由时间变化 引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。()u u ??为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度，由流场的不均匀性引起。 欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标量，对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。例如不可压缩流体，密度的随体导数 D D u t t ρρ ρ?=+???（） 3.流体流动的分类
（1）恒定流和非恒定流 （2）一维、二维和三维流动 （3）均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 （1）流线和迹线 流线微分方程 x y z dx dy dz u u u == 迹线微分方程 x y z dx dy dz dt u u u === （2）流管、流束与总流 （3）过流断面、流量及断面平均流速 体积流量 3(/)A Q udA m s =? 质量流量 (/)m A Q udA kg s ρ=? 断面平均流速 A udA Q v A A == ? （4）渐变流与急变流 5. 连续性方程 （1）不可压缩流体连续性微分方程 0y x z u u u x y z ???++=??? （2）元流的连续性方程 12 1122 dQ dQ u dA u dA =?? =? （3）总流的连续性方程 1122u dA u dA = 6. 运动微分方程 （1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）
流体力学题解(3)
第三章 流体动力学 3-1.重度γoil =8.82kN/m 3的重油，沿直径d =150mm 的输油管路流动，其重量流量G=490kN/h ,求体积流量Q 及平均流速v ？ 解： 3-2.图示一渐扩形的供水管段，已知：d=15cm ，D=30cm ，p A =6.86N/cm 2，p B =5.88N/cm 2，h=1m ；v B =1.5m/s 。问v A =? 水流的方向如何?水头损失为若干? 设α =1。 解： 设流向为由A 到B ，则有： 即： 则流向的确为由A 到B 。 3-3 水平管路中装一只汾丘里水表。已知D=5cm ，d=2.5cm ，p’1=0.784N/cm 2，水的流量Q=2.7升/秒。问h v 为若干毫米水银柱?(不计损失) 解： ， 解出：p’2=-0.634N/cm 2，为相对压强，即负的真空度h v ，即h v =0.634N/cm 2， s m h m m kN h kN G Q /0154321.0/556.55/82.8/4903 33 === = γ s m m s m A Q v /873278.04 /)15.0(/0154321.02 3 =?= = πB B A A A v A v =s m d D A A v v A B B A /65.12 2 =?== l h s m m N m N +?+ ?+=?+ ?+ 8 .925 .19800 1088.50.18 .92)/6(/9800/1086.602 4 2 3 2 4 O H 72194.1 2＞解出m h l =g v p g v 202784 .002 2 22 1 ++=++γγs cm s cm D Q v /51.1374 /5/27004 /2 3 2 1 =?= = ππs cm s cm d Q v /0395.5504 /5.2/27004 /2 3 2 2=?= = ππ·1 2· x 1 x 2
流体力学 课后答案
流体力学课后答案 一、流体静力学实验 1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。 答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为。 3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。 答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。 4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。常温（）的水，或，。水与玻璃的浸润角很小，可认为。于是有 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。 5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一部分液体是同 一等压面？ 答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面： （1）重力液体； （2）静止； （3）连通； （4）连通介质为同一均质液体； （5）同一水平面 而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 ※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。 ※7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。
流体力学作业题参考题答案
流体力学网上作业题参考答案 第一章：绪论（56） 一、名词解释 1. 流体：在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质/液体和气体统称为流体。 2. 流体质点：质点亦称为流体微团，其尺度在微观上足够大，大到能包含大量的分子，使得在统计平均 后能得到其物理量的确定值；而宏观行又足够小，远小于所研究问题的特征尺度，使其平均物理量可看成是连续的。 3. 惯性：惯性是物体维持原有运动状态的能力的性质。 4. 均质流体：任意点上密度相同的流体，称为均质流体。 5. 非均质流体：各点密度不完全相同的流体，称为非均质流体。 6. 粘性：流体在运动状态下具有抵抗剪切变形能力的性质，成为粘性或者粘滞性。 7. 内摩擦力：流体在流动时，对相邻两层流体间发生的相对运动，会产生阻碍其相对运动的力，这种力称为内摩擦力。 8. 流体的压缩性：流体的宏观体积随着作用压强的增大而减小的性质，称为流体的压缩性。 9. 不可压缩流体：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数的流体。 10. 可压缩流体：流体密度随压强变化不能忽略的流体。 11. 表面张力：表面张力是液体自由表面在分子作用半径范围内，由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产生的拉力。 12. 表面力：作用在所研究流体外表面上，与表面积大小成正比的力。 13.质量力：作用在液体每一个质点上,其大小与液体质量成正比。 14．牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 二、选择题 1. 理想流体是指可以忽略（ C ）的流体。A 密度 B 密度变化 C 粘度 D 粘度变化 2. 不可压缩流体是指忽略（B ）的流体。A 密度 B 密度变化 C 粘度 D 粘度变化 3. 关于流体粘性的说法中，不正确的是（D ）。 A 粘性是流体的固有属性 B 流体的粘性具有传递运动和阻碍运动的双重性 C 粘性是运动流体产生机械能损失的根源 D 流体的粘性随着温度的增加而降低 4．下列各种流体中，属于牛顿流体的是（A ） A 水、汽油、酒精 B 水、新拌混凝土、新拌建筑砂浆 C 泥石流、泥浆、血浆 D 水、泥石流、天然气 5. 单位质量力的量纲与（B ）的量纲相同。A 速度 B 加速度 C 粘性力 D 重力 6、在水力学中，单位质量力是指（ C ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 7、运动粘度与动力粘度的关系是（A ） A μ υ ρ =B g μ υ=C υ μ ρ = D g υ μ=
中国科大水面浮油的连续收集研究取得进展
中国科大水面浮油的连续收集研究取得进展 近期，中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家实验室、化学与材料科学学院俞书宏教授领导的课题组和中国科大工程科学学院丁航教授领导的研究组合作，在清理回收水面浮油装置的设计及应用方面取得新进展。研究成果刊登在《德国应用化学》期刊上，并被该刊选为“Hot Paper”。 中国科大化学与材料科学学院2013级硕博生葛进同学等在导师指导下，创新地提出将经疏水纳米二氧化硅处理过的疏水亲油海绵与自吸泵相结合的新思路，成功设计了一种新型浮油收集设备，能在水面上连续而且高选择性地收集水面浮油。研究发现，该浮油设备的关键部分是疏水亲油海绵，其独特的相互贯穿的大孔结构使油能在海绵内部快速流动，同时也阻碍水的浸透。丁航教授领导的研究团队利用流体力学理论模型，证明了该浮油收集设备的工作原理，即该海绵在自吸泵的作用下，油/空气和油/水界面的毛细管压会根据自吸泵产生的负压变化进行自发调控，使油-空气和油-水界面像保护膜一样阻止水和空气进入海绵内部，只有水面浮油在海绵内部负压的作用下流入到海绵中并被抽走。有趣的是水面上没有浮油时，空气则进入海绵内部并被抽走，有浮油时，海绵转而吸取浮油，直到浮油消失。 课题组所提出的疏水亲油材料同自吸泵的结合的设计方案，将大大减少疏水亲油材料的用量，省去浮油回收操作，由此降低浮油清理与回收的难度和成本。在将来的实际使用中，这种浮油收集设备可进一步集成，得到一张浮油收集网，浮油收集船可拖曳着这个具有无限吸油容量的“大网”，像捕鱼一样收集水面的浮油。此外该材料还可折叠起来，作为油轮和海上钻井平台的应急设施，以便快速处理原油泄漏事故。 上述工作已经申请中国专利。该研究受到国家重大科学研究计划、中国科学院重点部署项目、国家自然科学基金等项目的资助。
流体力学题解教学文稿
流体力学题解
2－1 两高度差z ＝20cm 的水管，与一倒U 形管压差计相连，压差计内的水面高 差h ＝10cm ，试求下列两种情况A 、B 两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m 3的油。 已已知知：：z=20cm ，h=10cm 。 解析：设倒U 型管上部两流体分界点D 处所在的水平面上的压力为p '，BC 间的垂直距离为l ，则有 )(A z l h p p +++'=水γ；l h p p 水γγ++'=1B 以上两式相减，得 h z h p p 1B A )(γγ-+=-水 (1) 当γ1为空气时，气柱的重量可以忽略不计，则A 、B 两点的压力差为 Pa 2943)2.01.0(9810)(B A =+?=+=-z h p p 水γ (2) 当γ1为重度9kN/m 3的油时，A 、B 两点的压力差为 Pa 20431.09000)2.01.0(9810)(1B A =?-+?=-+=-h z h p p γγ水 2－2 U 形水银压差计中，已知h 1＝0.3m ，h 2＝0.2m ，h 3＝0.25m 。A 点的相对 压力为p A ＝24.5kPa ，酒精的比重为0.8，试求B 点空气的相对压力。 已已知知：：h 1=0.3m ，h 2=0.2m ，h 3=0.25m 。p A =24.5kPa ，S=0.8。 解解析析：：因为左右两侧的U 型管，以及中部的倒U 型管中1、2、3点所在的水平面均为等压面，依据题意列静力学方程，得 3B 3h p p 汞γ+=， 232h p p 酒精γ-=， 221h p p 汞γ+=， 121A )(p h h p =++水γ 将以上各式整理后，可得到B 点空气的相对压力为
流体力学课后习题参考答案
第二章 流体静力学 2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。 解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==??= 2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。 解： 0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880Pa M B A p p g h h ρ=+-=+??-=-?=- 2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。 解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡） ()10009.81333352.8KN P ghA ρ==??+??= 支座反力支座反力（合外力） 3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=??+= 2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。求容器底的压强和总压力。 解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4 G p gh A ρπ= +=+??= 总压力 237.71/429.6K N P p A π=?=??= 2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。 解：对1-1等压面 02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞 对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞 将两式相加后整理 0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPa p g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+= 2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。 解：122 ()A B p g h x h p gx gh ρρρ+++=++ 汞 212()13.69.80.219.8(0.20.2)22.7kPa A B p p gh g h h ρρ∴-=-+=??-??+=汞或直接用压差计公式求解1p A B A B p p p z z h g g ρρρρ??????+-+=- ? ? ??????? 2-7盛有水的密闭容器，水面压强为p 0,当容器自由下落时，求容器内水的压强分布规律。 自由下落时加速度方向向下，惯性力方向向上，其单位质量力为g +，则 () 00 dp Xdx Ydy Zdz X Y Z g g dp p p ρ=++===-==∴= 2-8已知U 形管水平段长l=30cm ，当它沿水平方向作等加速运动时，液面高差h=5cm ，试求它的加速度a.
流体力学习题解答3
习 题 三 1． 平面流动的速度为u=x 2 y ，v=xy 2 ，求证任一点的速度和加速度方向相同。 2． 试证明，变截面管道中的连续性方程为： t ??ρ+x A uA ??)(ρ=0 3． 流进入一段管道，入口处速度均匀分布，V 0=0.5m/s ，出口处速度分布为 u(r)=u m [1-(R r )2 ], R 为管半径，r 是点到管轴线的距离，u m 为轴线（r=0）处的流速度，求u m 的值。 4． 如图，用水银压差计测量油管中的点速度，油的密度ρ=800kg/m 3 ，当读数h ?=60mm 时，油的速度u 为多少？ 10题图 5． 文丘里管测流量。已知D=25mm ，d=14mm ，喉部与其上游的压差为883Pa ，流量系数μ=0.96，求管中水的流量Q 。 6． 为了测量矿山排风管道的气体流量Q ，在其出口处装有一个收缩，扩张的管嘴，在喉部处安装一个 细管，下端插如水中，如图。已知ρ =1.25kg/m 3 ， ρ ˊ=1000 kg/m 3 ,h=45mm ，d 1=400mm ， d 2=600mm ，求Q 。 7．池的水位高h=4m ，池壁有一小孔，孔口到水面高差为y ，如图。如果从孔口射出的水流到达地面的水平距离x=2m ，求y 的值。16题图 8．旋转洒水器两臂长度不等，,5.1,2.121m l m l ==若喷口直径d=25mm ，每个喷口的水流量为 Q s m /1033 3 -?=，不计摩擦力矩，求转速。 3-18 管流的速度分布为：u=u n m R r )1(- 式中，R 为管道半径，r 是点到轴线距离，u m 是轴线上的速度，n 为常数。试计算动能修正系数和动量修正系数α和β。如果n=1/6和1/7，α和β的值为多少？ 10．在开口水箱液面下h=2m 处的壁面开孔并接一条长l=0.5m 的水平水管，当管出口阀门打开时，小管的出流速度随时间变化，求出流速从零到0.95gh 2所经历的时间是多少？ 11．水流从水库的一条长l=1000m ，管径d=1.2m 的水平管道引至水轮发电机，水位h=50m 。为减弱管流的压力波动，管尾处设有一个直径D=3.6m 的调压井。当管道阀门关闭时，如果管内的水发生振荡，求调压井水面的振荡周期。21题图 12．单位宽度的平板闸门开启时，上游水位h m 21=，下游水位h m 8.02=，试求水流作用在闸门上的力R 。 23题图 13．水平面的管路在某处分叉，主干管和分叉管的直径，水流量分别为 d ,/15.0,/2.0,/35.0,300,400,5003 33231321s m Q s m Q s m Q m d m d m ======夹角45=α°， β=30°，主干管在分叉处的表压强为8000N/m 2，试求水流对于此分叉段的作用力。25题图