基于自由摆的平板控制系统
基于自由摆地平板控制系统
基于自由摆地平板控制系统—— 2018 年全国大学生电子设计竞赛本科组 b 题
北京航空航天大学
【摘要】本系统以 s3c2440 arm 单片机为控制核心 , 由触摸液晶屏选择控制实现不同过程地地切换 , 经角度传感器得到自由摆由初始位置摆过地角度，并将数据传递给arm单片机,通过相应数学及物理公式地运算 , 最终实现题目要求地任务 . 其中平板控制部分使用行星减速步进电机 , 增加了扭矩与控制精度 . 发挥部分采用加速度传感器读取数据 , 运用三角函数计算控制平板地角度 , 使激光在摆动中保持打在靶上同一点 . 本系统具有工作精度高、反应快速准确、制作材料简易等优点 .
【关键词】自由摆；平板控制； s3c2440 arm 单片机
1.系统方案本系统要求电机能够精确控制平板随摆杆摆过地角度而转动 , 故使用角位移传感器、加速度传感器、行星减速步进电机、
s3c2440 arm单片机等模块实现符合题目要求地设计，下面分别论证对于这几个模块地选择 .
1.1自由摆摆角测量地论证与选择
方案一：直线位移传感器 . 根据三角形内角及边之间地相关定理
可以测量自由摆划过地地长度计算出摆角地大小 . 直线位移传感器地功能在于把直线机械位移量转换成电信号.有效行程75mn r
1250mm两端均有4mn缓冲行程，精度0.05%~ 0.04%fs,允许极限运动
速度为10m/s.然而自由摆为圆弧运动不易测出直线距离，而且位移传感器机械安装固定困难 .
方案二：角位移传感器 . 该传感器采用特殊形状地转子和线绕线圈, 模拟线性可变差动传感器 综合以上两种方案地优缺点 , 角位移传感器可以准确读出摆杆摆 过地角度 , 故选择方案二 . 1.2电机地论证与选择 方案一：直流电机 . 直流电机是定义输入为直流电能地旋转电机 加于直流电动机地直流电源 , 借助于换向器和电刷地作用 , 使直流电动机电枢线圈中流过地电流 , 方向是交变地 , 从而使电枢产生地电磁转矩地方向恒定不变 , 确保直流电动机朝确定地方向连续旋转这就是直流电动机地基本工作原理 . 直流电机地优点：调速性能好调速范围广 , 易于平滑调节 . 启动, 制动转矩大、易于快速启动、停 止 . 然而直流电机地缺点是不能精确地控制转角 . 方案二：模拟舵机 . 模拟舵机在空载时 , 没有动力被传到舵机马达.当有信号输入使舵机移动 , 或者舵机地摇臂受到外力地时候 ,舵机会作出反应 ,向舵机马达传动动力＜电压）. 这种动力实际上每秒 传递 50次,被调制成开 /关脉冲地最大电压 ,并产生小段小段地动力.当加大每一个脉冲地宽度地时候 , 如电子变速器地效能就会出现,直到最大地动力 / 电压被传送到马达 ,马达转动使舵机摇臂指到一个新地位置 .然后, 当舵机电位器告诉电子部分它已经到达指定地位置,那么动力脉冲就会减小脉冲宽度 ,并使马达减速 .直到没有任何动力输入 ,马达完全停止 . 模拟舵机地“缺点”是：当给予一个短促地动力脉冲 ,紧接着很长地停顿 , 并不能给马达施加多少激励, 使其转动 . 这意味着如果有一个比较小地控制动作 , 舵机就会发送很小地初始脉冲到马达 . 对于本题中所需求地微小角度则不适合用模拟舵机控制 . 方案三：行星减速步进电机 . 行星减速机具有高刚性 , 高精度＜单级可做到 1分以内） ,高传动效率＜单级在 97%-98%）,高地扭矩/体积比,终身免维护等特点 .因为这些特点 ,行星减速机多数是安装在步进电机和伺服电机上 ,用来降低转速 ,提升扭矩 ,匹配惯量 . 综合以上三种方案 , 选择方案三 . 1.3平板水平检测地论证与选择 方案一：倾角传感器 .倾角传感器经常用于系统地水平测量 , 从 工作原理上可分为“固体摆”式、“液体摆”式、“气体摆”三种倾角传感器 , 倾角传感器还可以用来测量相对于水平面地倾角变化量. 测量时可将倾角传感器固定在自由摆臂上 , 这样可以采集到 自由摆摆动地角度 . 但是考虑到自由摆自身摆动地时候会产生切向地加速度影响倾角传感器地效果 . 方案二：加速度传感器 .st 公司地 li s3lv02dq 数字三轴加速度传感器 , 提供+/ -2g、+/-6g 两档加速度量程 , 直接输出数字值 , 灵敏度高达 <1/1024)g,<1/16384 )g. 该加速计能够同时测量沿三个轴 至关重要 . 由于本系统需精确控制平板保持水平状态 , 故选择方案二中不受 切向加速度影响地加速度传感器 . 1.4控制系统地论证与选择 方案一： stc89c51 单片机 .51 是目前使用较为广泛地 8 位单片机.具有8位cpu ? 4kbytes程序存储器 8k) ,256bytes 地数据存储器 方案二：s3c2440 arm 单片机.armvadvaneed rise machines ) 处理器是 acorn 计算机有限公司面向低预算市场设计地第一款 risc 微处理器 .arm 处理器本身是 32位设计,但也配备 16位指令集 . 一般来讲比等价 32 位代码节省达 35%,却能保留 32 位系统地所有优势. 它大量使用寄存器 ,大多数数据操作都在寄存器中完成 ,指令执行速度更快 ,能都满足高精度地计算 , 同时具有很大地存储空间综合以上两种方案 ,选择方案二 . 2.系统理论分析与计算 2.1系统基准参考确定地原理与方法通过角位移传感器得到地是阻值 , 要定义某一个阻值为基准及角度0° . 为保证精度减小误差 , 避免每次0°地阻值不同 , 每次程序启动时要采集0°地阻值 . 系统启动之前将摆杆竖直 , 然后启动程序采集0°阻值即可确定0°基 准. 为保证平板与摆杆垂直 ,还要确定水平基准.可以将加速度传感器固定在平板上 ,系统启动时 ,根据加速度传感器返回地信息控制电机使平板水平 , 设定此为电机地基准位置,确定电机基准 , 即可确定之后电机地步数 . 2.2平板小偏差转动3?5周地过程分析 2.2.1实现方案 要实现精确地角度控制 , 可以控制在自由摆地每个周期内实现平 板转动一周 . 当检测到周期开始时平板开始转动 , 在此次周期结束前转动一周 , 然后平板停止转动 . 当检测到周期结束时即下次周期开始时,平板再次转动一周 . 如此重复 3~5周即可实现题目要求 . 2.2.2高精度要求地细分与高转速矛盾地协调方法 经计算1M长得自由摆周期约为2秒,即减速步进电机转动一周地时间不得大于 2 秒, 因此减速步进电机地步长不能太小 . 然而为实现调整硬币特别是激光笔时地精确控制 , 减速步进电机地步长又不能太大 .因此再选用减速步进电机地同时 ,要在最大转速大于 0.5r/s 得同时,步长要尽量小 . 我们选用减速比为 13:1 地减速步进电机.电机转速在 1r/s 与 2r/s 之间. 2.3 保证硬币不滑动地计算 2.3.1数学计算 由简单受力分析可知 ,平板与杆垂直时 , 硬币与平板地加速度相同, 硬币不会相对平板滑动 . 控制工程与仿真课程设计报告 报告题目直线一级倒立摆建模、分析及控制器的设计 组员1专业、班级14自动化1 班姓名朱永远学号1405031009 组员1专业、班级14自动化1 班姓名王宪孺学号1405031011组员1专业、班级14自动化1 班姓名孙金红学号1405031013 报告评分标准 评分项目权重评价内容评价结果项目得分 内容70设计方案较合 理、正确，内容 较完整 70-50分 设计方案基本合 理、正确，内容 基本完整 50-30分 设计方案基本不 合理、正确，内 容不完整 0-30分 语言组织15语言较流顺，标 点符号较正确 10-15分语言基本通顺， 标点符号基本正 确 5-10分 语言不通顺，有 错别字，标点符 号混乱 5分以下 格式15 报告格式较正 确，排版较规范 美观 10-15分 报告格式基本正 确，排版不规范 5-10分 报告格式不正 确，排版混乱 5分以下总分 直线一级倒立摆建模、分析及控制器的设计 一状态空间模型的建立 1.1直线一级倒立摆的数学模型 图1.1 直线一级倒立摆系统 本文中倒立摆系统描述中涉及的符号、物理意义及相关数值如表1.1所示。 图1.2是系统中小车的受力分析图。其中，N 和P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。 图1.2 系统中小车的受力分析图 图1.3是系统中摆杆的受力分析图。F s 是摆杆受到的水平方向的干扰力, F h 是摆杆受到的垂直方向的干扰力，合力是垂直方向夹角为α的干扰力F g 。 图1.3 摆杆受力分析图 分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程： ()11- 设摆杆受到与垂直方向夹角为α 的干扰力Fg ，可分解为水平方向、垂直方向的干扰力，所产生的力矩可以等效为在摆杆顶端的水平干扰力FS 、垂直干扰力Fh 产生的力矩。 ()21- 对摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： ()θsin 22 l x dt d m F N S +=- ()31- 即： αθθθθsin sin cos 2f F ml ml x m N +-+= ()41- 对图1.3摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程： ()θcos 22 l l dt d m F mg P h -=++- ()51- 即 θθθθ αcos sin cos 2 ml ml F mg P g +=++- ()61- 力矩平衡方程如下： 0cos sin sin cos cos sin =++++θθθθαθα I Nl Pl l F l F g g ()71- 代入P 和N ，得到方程： () 0cos 2sin sin 2cos sin cos 2cos sin 2222=+-++++θθθθθθθαθαx ml ml mgl ml I l F l F g g ()81- 设φπθ+=，（φ是摆杆杆与垂直向上方向之间的夹角，单位是弧度），代入上式。假设φ<<1，则可进行近似处理： φφφφφφφ===?? ? ??==2sin ,12cos ,0,sin ,1cos 2 dt d N x f F x M --= α sin g S F F =α cos g h F F = 市面上MID产品很多，不过硬件是一款产品的基础，其中主控SOC又是硬件的心脏，所以这里简单总结下各个芯片的规格，共大家选购产品的时候参考。 *3D部分三角形生产率仅供参考……因为跟内存带宽有关，芯片厂商往往公布的，有些是图形IP核的峰值（提供足够内存带宽的性能），而实际的芯片内存带宽往往有限，达不到理论值。即使同一款芯片，不同的方案采用不同的内存配置，比如DDR或者DDR2，造成的带宽区别也会显著的影响3D性能。 **有错请跟帖指正哈 ============================================= ARM9系列 经典的ARM9核心，较小的核心面积带来较低的成本，提供约1.1DMIPS/MHz的性能。 相对比较省电，但难以冲击更高的频率，因此整体效能有限。 威盛WM8505/WM8505+ 65nm工艺 ARM926E 300MHz/400MHz，Linpack 1-1.25MFlops（1.6系统） RAM: 128M DDR2，16bit 只有个JPEG硬解，视频支持很弱，无3D加速 代表机型：国美飞触1代，山寨VIA平板 个人观点： 价格低廉大概是这个方案的唯一优点了……也不知道国美是怎么忽悠把这个机器卖到999元的…… ARM9 300MHz，自然不用指望有多好的性能，上网都勉勉强强吧。超频的400MHz版本，发热又比较大，性能提升又实在有限。视频能力很弱，也不能当MP4用，最多只能当个Android入门机器玩玩。 淘宝售价低至500-600元，7寸屏。如果不是囊中羞涩到一定程度，实在不推荐这个芯片的机器。 真要入门的话，收个二手的智器Q5也比这个好。 性能★☆☆☆☆ 视频★☆☆☆☆ --------------------------------------------------- 瑞芯微RK2808 65nm工艺 ARM926E 600MHz，Linpack 2-2.5MFlops（1.5系统） RAM: 128M SDRAM，32bit 视频子系统：Ceva MM2000，基于550MHz的DSP 多格式，RV，H.264，VC-1，H.263，MPEG4最高720p，流畅576p 单级倒立摆系统的分析与设计 小组成员：武锦张东瀛杨姣 李邦志胡友辉 一．倒立摆系统简介 倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。由于它的行为与火箭飞行以及两足机器人行走有很大的相似性，因而对其研究具有重大的理论和实践意义。由于倒立摆系统本身所具有的上述特点，使它成为人们深入学习、研究和证实各种控制理论有效性的实验系统。 单级倒立摆系统（Simple Inverted Pendulum System）是一种广泛应用的物理模型，其结构和飞机着陆、火箭飞行及机器人的关节运动等有很多相似之处，因而对倒立摆系统平衡的控制方法在航空及机器人等领域有着广泛的用途，倒立摆控制理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器入技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。 倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪50年代，单级倒立摆可以看作是一个火箭模型，相比之下二阶倒立摆就复杂得多。1972年，Sturgen等采用线性模拟电路实现了对二级倒立摆的控制。目前，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学。 二．系统建模 1．单级倒立摆系统的物理模型 图1：单级倒立摆系统的物理模型 单级倒立摆系统是如下的物理模型：在惯性参考系下的光滑水平平面上，放置一个可以在平行于纸面方向左右自由移动的小车（cart ），一根刚性的摆杆（pendulum leg ）通过其末端的一个不计摩擦的固定连接点（flex Joint ）与小车相连构成一个倒立摆。倒立摆和小车共同构成了单级倒立摆系统。倒立摆可以在平行于纸面180°的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的摄动下摆杆仍然保持竖直向上状态。在小车静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆受到微小的摄动时就会发生不可逆转的破坏而使倒立摆无法复位，这时必须使小车在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。依照惯性参考系下的牛顿力学原理，作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，单级倒立摆系统是一个非线性系统。 各个参数的物理意义为： M — 小车的质量 m — 倒立摆的质量 F — 作用到小车上的水平驱动力 L — 倒立摆的长度 x — 小车的位置 θ— 某一时刻摆角 整个倒立摆系统就受到重力、驱动力和摩擦阻力的三个外力的共同作用。这里，驱动力F 是由连接小车的传动装置提供，控制倒立摆的稳定实际上就是依靠控制驱动力F 使小车在水平面上做与倒立摆运动相关的特定运动。为了简化模型以利于仿真，假设小车与导轨以及摆杆与小车铰链之间的摩擦均为0。 2．单级倒立摆系统的数学模型 令小车的水平位移为x ，运动速度为v ，加速度a 。 小车的动能为212kc E Mx =，选择特定的参考平面使得小车的势能为0。 摆杆的长度为L ，某时刻摆角为θ，在摆杆上与固定连接点距离为q （0 2011年全国电子设计大赛基于自由摆的平板控制系统（B题） 2011年9月4日 目录 1 方案的设计与论证 (2) 1.1控制芯片的选择 (3) 1.2电机的选择 (3) 1.3角度传感器的选择 (3) 2 实际电路设计 (3) 2.1最小系统 (4) 2.2系统组成原理 (4) 2.3角度移位传感器 (4) 2.4电机控制和驱动 (5) 2.5显示模块 (6) 2.6按键模块 (6) 2.7电源模块 (6) 3 实际软件设计 (5) 3.1软件程序功能描述 (6) 3.2程序流程图 (5) 4 实际系统的测试结果 (6) 4.1 测试仪器 (6) 4.2测试数据 (6) 4.3误差分析 (7) 5 创新部分 (7) 6 设计总结 (7) 7 附录 (8) 附1：部分元器件清单 (8) 附2：原理图 (8) 附3：部分程序清单 (8) 摘要：为了对自由摆的平板控制系统的要求，我们进行了各方面的精 细筛选最终我们选择了TI公司的MSP430F149单片机作为我们的系统控制核心,它具有16位的处理数据，处理数据快，内含8个12位高精度AD。在电机驱动方面应用了TA8435H来驱动双直流的步进电机来控制平板。系统的显示是采用了12864，，显示清晰可观，美观大方。在采集数据方面我们应用了高精度的角位移传感器WDD35D4。我们的系统的软硬件设计都是采用了模块化的设计思想。. 最终实验证明，系统完全可以达到设计的要求，完成了基本部分和发挥部分的要求。本系统在设计当中还力求了低功耗高性价比等。 关键字：MSP430F149 TA8435H 12864 WDD35D4 平板电脑方案厂商介绍 平板电脑最重要的就是方案了，下面介绍些深圳的厂商 1、卓尼斯 卓尼斯做为整机销售商可能更多人知道，但卓尼斯也是方案开发商，目前在做的产品主要以AMLogic平板为主，经历了之前ZT-180的辉煌以后，这个公司的名字已经在行业内无人不知。卓尼斯有别与其他的方案商，没有单独销售PCBA 主板，采取研发+集成相结合模式，自己开发方案，再装配成整机来销售。 官网：https://www.wendangku.net/doc/d414508739.html,/ 2、汇盈恒通 汇盈恒通目前开发的方案包括AMLogic 8726-M和全志A10，其中8726-M的产品已经在市场上经常见到，当初以399元的低价冲击市场，让汇盈恒通的名声在外。销售的模式以PCBA主板和整机，部分机型以PCBA主板为主，部分机型可以直接提供整机。 官网：https://www.wendangku.net/doc/d414508739.html, 3、永翔电子 目前主要研发AMLogic 8726-M和AMLogic 8726-M3，M3是M1的简化版本，成本会更低一些。永翔是深圳首家推出AMLogic平板，和AMLogic M4+Android4.0的方案商，工厂自己贴片，有销售PCBA主板和整机。 官网：https://www.wendangku.net/doc/d414508739.html, 4、芯悦电子 研发AMLogic 8726-M和M3，同时是AMLogic的芯片代理商，在市场上不常露面，销售PCBA主板为主。 官网：https://www.wendangku.net/doc/d414508739.html,/ 5、发掘科技 发掘科技目前主攻中星微A8方案，目前市场上几乎所有的中星微平板的方案都是来自这家公司。发掘在中星微方案之前，以销售盈方微PCBA板为主，产品涵盖7寸、8寸、10寸，电容、电阻屏各种级别，发掘主要供应白牌飞触里的盈方微PCBA主板，销售量位居市场第一。 官网：https://www.wendangku.net/doc/d414508739.html,/ 6、本亚电子 本亚电子目前涉及到的有三星PV210和Tegra 2方案，三星PV210的方案在市场上也比较常见，如爱硕的全系列三星机器。T2的首款机器会是9.7寸屏幕，预计在2月份开始试产。 官网：https://www.wendangku.net/doc/d414508739.html,/ 7、友坚恒天 大家应该比较熟知是三星PV210的方案，市场上很多的公模产品都是使用友坚的方案，目前友坚也着手开发中星微VC882的方案，友坚主要以销售PCBA主板为主，暂没有向市场上供应整机。 官网：https://www.wendangku.net/doc/d414508739.html, 8、品网科技 品网目前的主力有全志A10方案和TCC8902方案，是市场上最早出全志A10的方案商，销量不错。 基于自由摆的平板控制系统 一、总体方案设计 1.主控系统选择 方案一：使用传统51单片机作为主控制器，价格低廉，但其运算速度慢，片内资源少，存储容量小，难以实现复杂的算法。 方案二：使用FPGA，CPLD等大规模可编程逻辑控制器件，其时钟频率很高，运算速度很快，但不适合于该题目。 方案三：使用基于ARM Cortex-M3内核的EasyARM1138单片机，它有8通道10位ADC，使用方便且低功耗。 方案比较：综合比较，选择方案三。 2.角度测量 方案一：使用双轴倾角传感器SCA103T-D04，测量范围为±15度，可适用于垂直方向的各种角度的测量。 方案二：使用电位器作为角度传感器，由于不同角度输出的电阻值不同，通过AD采样电阻两端电压，计算得到角度。 方案三：使用Angtron-RE-38-V-Lite旋转编码器，角度测量范围为0~360°，根据不同角度，可直接输出不同的电压值，线性度好。 方案比较：对于方案一，虽然SCA103T精度较高，但它是基于加速度原理进行测量，使用SCA103T进行倾角检测时，应保证被测设备匀速运动，否则会引进误差，而在自由摆系统中，平板不是匀速运动。虽然可以采用峰值滤波和一阶惯性滤波相结合的方式通过软件编程进行处理，但较繁琐。对于方案二，对于一般的电位器，线性度较差，而对于线性度较好的电位器，如22HP-10等，价格较高。对于方案三，使用该旋转编码器，可以直接对输出电压进行AD采样，计算得出角度值，使用方便。综合考虑，选择方案三测量自由摆运动过程中的摆角。 3.电机选择 方案一：使用伺服电机作为执行元件，运行精确，能高速制动，惯量小，适合闭环控制。 方案二：使用步进电机作为执行元件，由于步进电机是采用脉冲驱动，精度较高，适合开环控制。 方案比较：对于方案一，虽然伺服电机性能良好，但价格较高。对于方案二，步进电机可以通过16细分可以减弱低频振动，控制方便，开环性能良好，可以适用于该设计。综合考虑，选择方案二。 4.松手检测 方案一：软件检测，用手推动摆杆至一定角度θ，通过AD采样测得θ，若程序检测到θ开始减小，说明推动摆杆的手已经松开，步进电机可以开始调整平板角度。 一级倒立摆控制方法比较 摘要：倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。针对一级倒立摆系统，首先利用牛顿力学的知识建立了数学模型，然后利用Simulink 及其封装功能建立倒立摆的仿真模型，使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。根据状态方程判断系统的能控、能观性。通过LQR控制算法和极点配置设计控制器使系统达到稳定状态，分析两种方法的优缺点，并利用Matlab仿真加以证实。 关键词：倒立摆; LQR ;极点配置 ;Matlab DISCUSSION ON CONTROLOF INVERTED PENDULUM Abstract：the inverted pendulum system is a typical multi-variable, nonlinear, strong coupling and rapid movement of the natural unstable system. According to the level of inverted pendulum system, firstI make use of Newtonian mechanics knowledge to establishthe mathematical model, and use the Simulink and packaging function to establish inverted pendulum simulation model.The model is more flexibility, bringing a lot of convenience for simulation. By the equation of state, controllability and observablityof system can be sure. Designing the LQR control algorithm and pole-place makes the system stable state, analyzes the advantages and disadvantages of two methods confirmed through the simulation of MATLAB. Key words：Inverted pendulum ;LQR ;pole-place ;Matlab 0引言 倒立摆系统作为研究控制理论的一种典型的实验装置，具有成本低廉，结构简单，物理参数和结构易于调整的优点。研究倒立摆系统具有很强的理论意义，同时也具有深远的实践意义。许多抽象的控制概念如稳定性、能控性和能观性，都可以通过倒立摆系统直观地表现出来。希望对倒立摆的研究能够加深对控制理论的了解，为后面学习奠定坚实的基础。 倒立摆[1]的稳定控制主要可分为线性控制和智能控制两大类，下面分别对其归纳介绍。 1）线性理论控制方法 应用线性控制方法的基本前提是倒立摆处在平衡点附近，偏移很小时，系统可以用 一阶直线倒立摆系统 姓名： 班级： 学号： 目录 摘要 (3) 第一部分单阶倒立摆系统建模 (4) （一）对象模型 (4) （二）电动机、驱动器及机械传动装置的模型 (6) 第二部分单阶倒立摆系统分析 (7) 第三部分单阶倒立摆系统控制 (11) （一）内环控制器的设计 (11) （二）外环控制器的设计 (14) 第四部分单阶倒立摆系统仿真结果 (16) 系统的simulink仿真 (16) 摘要： 该问题源自对于娱乐型”独轮自行车机器人”的控制，实验中对该系统进行系统仿真，通过对该实物模型的理论分析与实物仿真实验研究，有助于实现对独轮自行车机器人的有效控制。 控制理论中把此问题归结为“一阶直线倒立摆控制问题”。另外，诸如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制、海上钻井平台的稳定控制、飞机安全着陆控制等均涉及到倒立摆的控制问题。 实验中通过检测小车位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机（IPC）完成。实验将借助于“Simulink封装技术——子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。实验过程涉及对系统的建模、对系统的分析以及对系统的控制等步骤，最终得出实验结果。仿真实验结果不仅证明了PID方案对系统平衡控制的有效性，同时也展示了它们的控制品质和特性。 第一部分单阶倒立摆系统建模 （一） 对象模型 由于此问题为”单一刚性铰链、两自由度动力学问题”，因此，依据经典力学的牛顿定律即可满足要求。 如图1.1所示，设小车的质量为0m ，倒立摆均匀杆的质量为m ，摆长为2l ，摆的偏角为θ，小车的位移为x ，作用在小车上的水平方向上的力为F ，1O 为摆杆的质心。 图1.1 一阶倒立摆的物理模型 根据刚体绕定轴转动的动力学微分方程，转动惯量与角加速度乘积等于作用于刚体主动力对该轴力矩的代数和，则 1）摆杆绕其重心的转动方程为 sin cos y x l F J F l θθθ=-&& （1-1） 2）摆杆重心的水平运动可描述为 2 2(sin )x d F m x l dt θ=+ （1-2） 3）摆杆重心在垂直方向上的运动可描述为 2 2(cos )y d F mg m l dt θ-= （1-3） 4）小车水平方向运动可描述为 202x d x F F m dt -= （1-4） 2011年全国大学生电子设计竞赛 基于自由摆的平板控制系统（B题） 【本科组】 2011年9月3日 摘要 采用ATmage16 avr单片机作为主控芯片的基于自由摆的平板控制系统。利用高精度的电位器和单片机的片内模数转换器测量自由摆的摆动角度。ULN2003N 达林顿阵列驱动，1/16倍速的减速步进电机控制平板的转动。能够实现根据摆杆角度平板转动相应角度、摆杆摆动一周期平板转动一圈、控制平板使得摆杆摆动时平板上的硬币不滑落、平板上的激光笔在摆杆摆动一定角度后照射到靶子中心线等要求。 关键词：自由摆 AVR单片机电位器减速步进电机 目录 1系统方案 (1) 1.1中央处理器的论证与选择 (1) 1.2电机驱动模块的论证与选择 (1) 1.3摆杆角度测量模块的论证与选择 (2) 2系统理论分析与计算 (2) 2.1系统理论的分析 (2) 2.1.1 摆杆旋转角度的获取 (2) 2.1.2 平板旋转角度的控制 (3) 2.1.3 步进电机转动控制 (4) 2.2摆杆斜角度的计算 (4) 2.3步进电机的计算 (4) 2.3.1 摆杆摆动三周电机的转动 (4) 2.3.2摆动摆杆通过电机控制平板使硬币不从平板上掉落 (4) 2.3.3摆杆固定时控制激光笔 (4) 2.3.4摆杆摆动时电机控制激光笔 (4) 3电路与程序设计 (5) 3.1电路的设计 (5) 3.1.1系统总体框图 (5) 3.1.2 摆杆角度检测子系统框图与电路原理图 (5) 3.1.3步进电机驱动子系统电路原理图 (6) 3.1.4电源 (6) 3.2程序的设计 (7) 3.2.1程序功能描述与设计思路 (7) 3.2.2程序流程图 (7) 4测试方案与测试结果 (9) 4.1测试方案 (9) 4.2测试方式与仪器 (9) 4.3测试结果及分析 (9) 4.3.1测试结果(数据) (9) 4.3.2测试分析与结论 (10) 附录1：电路原理图 (11) 附录2：完整测试数据 (12) 附录3：源程序 (13) 研究生《现代控制理论及其应用》课程小论文 一级倒立摆的建模与控制分析 学院：机械工程学院 班级：机研131 姓名：尹润丰 学号： 201321202016 2014年6月2日 目录 1. 问题描述及状态空间表达式建立..............................................................- 1 - 1.1问题描述.......................................................................................................................................- 1 - 1.2状态空间表达式的建立...............................................................................................................- 1 - 1.2.1直线一级倒立摆的数学模型 ..........................................................................................- 1 - 1.2.2 直线一级倒立摆系统的状态方程 .................................................................................- 5 - 2.应用MATLAB分析系统性能 .....................................................................- 6 - 2.1直线一级倒立摆闭环系统稳定性分析 ......................................................................................- 6 - 2.2 系统可控性分析.........................................................................................................................- 7 - 2.3 系统可观测性分析.....................................................................................................................- 8 - 3. 应用matlab进行综合设计.........................................................................- 8 - 3.1状态反馈原理...............................................................................................................................- 8 - 3.2全维状态反馈观测器和simulink仿真 .......................................................................................- 9 - 4.应用Matlab进行系统最优控制设计 ........................................................ - 11 - 5.总结 ............................................................................................................. - 13 - 国内平板电脑方案设计流程简介及合作过的平板方案公司 一直想写一些文章，记录自己从接触ARM到设计平板电脑的点点滴滴。一方面是板子投出去了，把这段时间的收获做个总结，另一方面也希望能通过这个帖子让更多想参与或正在参与平板设计工作的朋友们有个借鉴参考。 由于涉及保密协议，所以三星4412处理器方案，TI4430处理器方案原理图、源码就不公开了。IMX535、三星ARM116410、三星Cortex-a8210的资料有一些，这个都是可以完全提供给大家作参考的。稍后会陆陆续续发布上来。 现在先总结一下平板电脑方案设计的思路（以小公司为例）： 1.找到要做的平板电脑市场方向。是做高端还是低端？是做整机产品、OEM/ODM还是PCBA。确定这个问题需要搞清楚三点：投资多少？市场空间多大？是否有成熟渠道？ ①投资：一般办公司组建团队的话，做个高端平板项目大概需要50万-100万。如果只做渠道，找OEM方案商做的话30万以内可以搞定。 ②市场空间。建议不要做消费电子，价格已经非常低了，而且上有苹果三星，下有山寨白牌，不上不下的定位势必让销量很尴尬。 ③渠道：行业平板是现在平板的一条不错分销方式。前段时间给北京一家大商场做个平板方案，主要用在展示和结算方面。渠道还要靠自己发掘，这不不多谈了。 2.以高端为例，比如当下热门的四核处理器方案。高通、英伟达、TI、三星都有四核处理器。选择哪一款来做尤为重要。要从处理器性能、芯片价格、货源渠道、技术支持、市场认可等方面做好选择。 3.是自己做还是与平板电脑OEM厂家联合来做？现在小公司可以单干也可以引入外援或组建技术联盟。虽然现在平板电脑门槛越来越低，但并不意味着很容易。如果只是做个样子，那确实很简单，不比MP4难到哪里。但要做好稳定性、电源管理、外观、用户体验和价格，那就是大学问了。如果自己有技术团队，包括模具工艺设计、软件工程师、硬件工程师、采购人员，那可以自己做。如果没有这样的团队，就可以考虑和OEM厂商合作。这里提醒各位，做产品的话慎用兼职。不是说兼职人员技术水平不好，而是从后续改版和完善方面会有很多问题。比如：画图软件是否一致，软件习惯是否相同。包括命名规则及归档文件交接等都需要协调。当然，如果能找到负责任并可长期合作的兼职工程师，那兼职也是不错的选择。遗憾的是，一般兼职很难做到这两点。 4.如何获取芯片及资料。芯片资料包括CPU、外围电路的芯片手册，这个可不是随便搭配的。外围芯片的选择不能只看功能，还要看电路设计，比如电压电流这些是不是也符合。最简单的方法就是拿到CPU公司的DEMO板，参考他的评估板来做。一般评估板都会提供原理图、PCB参考文件、部分芯片datasheet以及操作系统源码。拿到这些资料，开发就简单多了。 但也会有问题，主要是三方面： ①DEMO板的元器件在国外很好买但在国内未必好买（三星、高通、英伟达、TI的DEMO 芯片都不是中国制造的），不要认为在市面上买到芯片就没问题了，很多假货，这样给第一版调试来带的问题不可估量！建议根据DEMO板提供的BOM直接联系厂家申请样片或从指定代理/经销商处购买！ ②有些器件是需要更换的，比如大小不合适，拿不到资料或是价格太高等。我们之前做 基于自由摆的平板控制系统设计报告 摘要 基于自由摆的平板系统设计是设计基于STC12C5A6S2为核心的控制系统,采用电位器作为角度传感器采集自由摆倾角的信息,采用步进电机作为调整平板，当摆角变化时，电位器传给单片机内部AD一个电压值，单片机通过内部计算，得出角度值，通过角度值，计算出相应指令给传给L298N控制步进电机运转来调整平板，实现平板控制系统与摆杆的协调。 一、系统设计 1.1设计要求 a.控制电机使平板可以随着摆杆的摆动而旋转（3~5 周），摆杆摆一个周期，平板旋转一周（360o），偏差绝对值不大于45°。 b.在平板上粘贴一张画有一组间距为1cm 平行线的打印纸。用手推动摆 杆至一个角度θ（θ在30o～45o间），调整平板角度，在平板中心稳 定放置一枚1 元硬币（人民币）；启动后放开摆杆让其自由摆动。在摆 杆摆动过程中，要求控制平板状态，使硬币在5 个摆动周期中不从平 板上滑落，并尽量少滑离平板的中心位置。 c.用手推动摆杆至一个角度θ（θ在45o～60o间），调整平板角度，在 平板中心稳定叠放8 枚1 元硬币，见图2；启动后放开摆杆让其自由 摆动。在摆杆摆动过程中，要求控制平板状态使硬币在摆杆的5 个摆 动周期中不从平板上滑落，并保持叠放状态。根据平板上非保持叠放 状态及滑落的硬币数计算成绩。 d.如图3 所示，在平板上固定一激光笔，光斑照射在距摆杆150cm 距离 处垂直放置的靶子上。摆杆垂直静止且平板处于水平时，调节靶子高 度，使光斑照射在靶纸的某一条线上，标识此线为中心线。用手推动 摆杆至一个角度θ（θ在30o～60o间），启动后，系统应在15 秒钟内 控制平板尽量使激光笔照射在中心线上（偏差绝对值＜1cm），完成时 以LED 指示。根据光斑偏离中心线的距离计算成绩，超时则视为失败。 深圳平板电脑方案商介绍 方案商是做为芯片和整机生产之间的架接桥梁，方案商主要的工作是设计PCBA主板和软件系统，把主板和系统做好以后，然后卖给集成商（工厂），再由这些集成商购买其他配件，组装出来整机。方案商是其中最关键的一个环节，不过自从联发科引入TURN-KEY模式以后，很多手机和平板商都都开始效仿，就是这些芯片供应商，不单只做芯片，而且会把Android系统的大部分功能也做好，把直接做好的半成品交给方案商。这样就会避免由于方案商技术实力的参次不齐，导致同一芯片的平板在市场上出现良莠不齐的情况。这样方案商在其中发挥的功能就减弱了，所以很多方案商，除了提供PCBA 主板以外，自己也做整机的销售。虽然在消费类市场上，方案商的作用被挤压了，但在一些行业定制上，方案商却是必不可少的环节。 1、卓尼斯 卓尼斯做为整机销售商可能更多人知道，但卓尼斯也是方案开发商，目前在做的产品主要以AMLogic平板为主，经历了之前ZT-180的辉煌以后，这个公司的名字已经在行业内无人不知。卓尼斯有别与其他的方案商，没有单独销售PCBA 主板，采取研发+集成相结合模式，自己开发方案，再装配成整机来销售。 官网： 2、汇盈恒通 汇盈恒通目前开发的方案包括AMLogic 8726-M和全志A10，其中8726-M的产品已经在市场上经常见到，当初以399元的低价冲击市场，让汇盈恒通的名声在外。销售的模式以PCBA主板和整机，部分机型以PCBA主板为主，部分机型可以直接提供整机。 官网：https://www.wendangku.net/doc/d414508739.html, 3、永翔电子 目前主要研发AMLogic 8726-M和AMLogic 8726-M3，M3是M1的简化版本，成本会更低一些。永翔是深圳首家推出AMLogic平板，和AMLogic M4+Android4.0的方案商，工厂自己贴片，有销售PCBA主板和整机。 官网： 4、芯悦电子 研发AMLogic 8726-M和M3，同时是AMLogic的芯片代理商，在市场上不常露面，销售PCBA主板为主。 官网： 5、发掘科技 发掘科技目前主攻中星微A8方案，目前市场上几乎所有的中星微平板的方案都是来自这家公司。发掘在中星微方案之前，以销售盈方微PCBA板为主，产品涵盖7寸、8寸、10寸，电容、电阻屏各种级别，发掘主要供应白牌飞触里的盈方微PCBA主板，销售量位居市场第一。 官网： 6、本亚电子 本亚电子目前涉及到的有三星PV210和Tegra 2方案，三星PV210的方案在市场上也比较常见，如爱硕的全系列三星机器。T2的首款机器会是9.7寸屏幕， 单级倒立摆经典控制系统 摘要：倒立摆控制系统虽然作为热门研究课题之一，但见于资料上的大多采用现代控制方法，本课题的目的就是要用经典的方法对单级倒立摆设计控制器进行探索。本文以经典控制理论为基础，建立小车倒立摆系统的数学模型，使用PID控制法设计出确定参数(摆长和摆杆质量)下的控制器使系统稳定，并利用MATLAB软件进行仿真。 关键词：单级倒立摆；经典控制；数学模型；PID控制器；MATLAB 1绪论 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，并主要用于工业控制。 控制理论在几十年中，迅速经历了从经典理论到现代理论再到智能控制理论的阶段，并有众多的分支和研究发展方向。 1.1经典控制理论 控制理论的发展，起于“经典控制理论”。早期最有代表性的自动控制系统是18世纪的蒸汽机调速器。20世纪前，主要集中在温度、压力、液位、转速等控制。20世纪起，应用范围扩大到电压、电流的反馈控制，频率调节，锅炉控制，电机转速控制等。二战期间，为设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统及其他基于反馈原理的军用装备，促进了自动控制理论的发展。 至二战结束时，经典控制理论形成以传递函数为基础的理论体系，主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析问题。经典控制理论的研究对象是线性单输入单输出系统，用常系数微分方程来描述。它包含利用各种曲线图的频率响应法和利用拉普拉斯变换求解微分方程的时域分析法。这些方法现在仍是人们学习控制理论的入门之道。 1.2倒立摆 1.2.1倒立摆的概念 图1 一级倒立摆装置 倒立摆是处于倒置不稳定状态，人为控制使其处于动态平衡的一种摆。如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统，是一个复杂、多变量、存在严重非线性、非自治不稳定系统。 基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计 一、设计目的 倒立摆是一个非线性、不稳定系统,经常作为研究比较不同控制方法的典型例子。设计一个倒立摆的控制系统，使倒立摆这样一个不稳定的被控对象通过引入适当的控制策略使之成为一个能够满足各种性能指标的稳定系统。 二、设计要求 倒立摆的设计要求是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。实验参数自己选定，但要合理符合实际情况，控制方式为双PID控制，并利用MATLAB进行仿真，并用simulink对相应的模块进行仿真。 三、设计原理 倒立摆控制系统的工作原理是：由轴角编码器测得小车的位置和摆杆相对垂直方向的角度，作为系统的两个输出量被反馈至控制计算机。计算机根据一定的控制算法，计算出空置量，并转化为相应的电压信号提供给驱动电路，以驱动直流力矩电机的运动，从而通过牵引机构带动小车的移动来控制摆杆和保持平衡。 四、设计步骤 首先画出一阶倒立摆控制系统的原理方框图 一阶倒立摆控制系统示意图如图所示： 分析工作原理，可以得出一阶倒立摆系统原理方框图： 一阶倒立摆控制系统动态结构图 下面的工作是根据结构框图，分析和解决各个环节的传递函数！ 1.一阶倒立摆建模 在忽略了空气流动阻力，以及各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图所示，其中： M ：小车质量 m ：为摆杆质量 J ：为摆杆惯量 F ：加在小车上的力 x ：小车位置 θ：摆杆与垂直向上方向的夹角 l ：摆杆转动轴心到杆质心的长度 根据牛顿运动定律以及刚体运动规律，可知： （1） 摆杆绕其重心的转动方程为 （2） 摆杆重心的运动方程为 得 sin cos ..........(1)y x J F l F l θθθ=-2 22 2(sin ) (2) (cos ) (3) x y d F m x l d t d F mg m l d t θθ=+=- 开题报告填表说明 1.开题报告是毕业设计（论文）过程规范管理的重要环节，是培养学生严谨务实工作作风的重要手段，是学生进行毕业设计（论文）的工作方案，是学生进行毕业设计（论文）工作的依据。 2.学生选定毕业设计（论文）题目后，与指导教师进行充分讨论协商，对题意进行较为深入的了解，基本确定工作过程思路，并根据课题要求查阅、收集文献资料，进行毕业实习（社会调查、现场考察、实验室试验等），在此基础上进行开题报告。 3.课题的目的意义，应说明对某一学科发展的意义以及某些理论研究所带来的经济、社会效益等。 4.文献综述是开题报告的重要组成部分，是在广泛查阅国内外有关文献资料后，对与本人所承担课题研究有关方面已取得的成就及尚存的问题进行简要综述，并提出自己对一些问题的看法。 5.研究的内容，要具体写出在哪些方面开展研究，要突出重点，实事求是，所规定的内容经过努力在规定的时间内可以完成。 6.在开始工作前，学生应在指导教师帮助下确定并熟悉研究方法。 7.在研究过程中如要做社会调查、实验或在计算机上进行工作，应详细说明使用的仪器设备、耗材及使用的时间及数量。 8.课题分阶段进度计划，应按研究内容分阶段落实具体时间、地点、工作内容和阶段成果等，以便于有计划地开展工作。 9.开题报告应在指导教师指导下进行填写，指导教师不能包办代替。 10.开题报告要按学生所在系规定的方式进行报告，经系主任批准后方可进行下一步的研究（或设计）工作。 一、课题的目的意义： 倒立摆系统作为一个实验装置，形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉；作为一个被控对象，它又相当复杂，就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合系统，只有采取行之有效的控制方法方能使之稳定。 理论是工程的先导，倒立摆的研究具有重要的工程背景。机器人行走类似倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世以来已有几十年的历史，但机器人的关键技术至今仍未很好解决。由于倒立摆系统的稳定与空间飞行器控制和各类伺服云台的稳定有很大相似性，也是日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题的抽象。因此，倒立摆机理的研究又具有重要的应用价值，成为控制理论中经久不衰的研究课题。 文献综述（分析国内外研究现状、提出问题，找到研究课题的切入点，附主要参考文献，约2000字）： 倒立摆系统的最初分析开始于二十世纪五十年代，是一个比较复杂的不稳定，多变量，带有强耦合特性的高阶机械系统。倒立摆系统存在严重的不确定性，一方面是系统的参数的不确定性，一方面是系统受到不确定因素的干扰。其控制方法和思路在处理一般工业过程中有很广泛的用途，此外，其相关的研究成果也在航天科技和机器人学习方面得到了大量的应用，如机器人行走过程中平衡控制，火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等，因此，倒立摆系统是进行控制理论研究的理想平台。 倒立摆是机器人技术﹑控制理论﹑计算机控制等多个领域﹑多种技术的有机结合，其被控 一级直线倒立摆系统模糊控制器设计 实验指导书 目录 1 实验要求................................................................................. . (3) 1.1 实验准备................................................................................. . (3) 1.2 评分规则................................................................................. . (3) 1.3 实验报告容................................................................................. .. (3) 1.4 安全注意事项................................................................................. .. (3) 2 倒立摆实验平台介绍................................................................................. .. (4) 2.1 硬件组成................................................................................. . (4) 2.2 软件结构................................................................................. . (4) 3 倒立摆数学建模（预习 容） .............................................................................. (6) 4 模糊控制实验................................................................................. (8) 4.1 模糊控制器设计（预习容）............................................................................... (8) 4.2 模糊控制器仿真................................................................................. (12) 4.3 模糊控制器实时控制实验................................................................................. .. (12) 5 附录：控制理论中常用的MATLAB 函一级倒立摆的建模与控制分析
平板电脑产品介绍
单级倒立摆系统的分析与设计
自由摆的控制系统
平板电脑方案厂商
2011年电子设计竞赛_基于自由摆的平板控制系统【龙哥,尧总,portia】
一级倒立摆控制方法比较
一阶倒立摆控制系统
基于自由摆的平板控制系统(最终),2011年全国大学生电子设计竞赛
一级倒立摆的建模与控制分析
平板电脑OEM方案开发流程及合作过的厂商
基于自由摆的平板控制系统设计报告
深圳平板电脑方案商介绍
单级倒立摆经典控制系统
一级倒立摆【控制专区】系统设计
小车倒立摆系统开题报告
一级直线倒立摆系统模糊控制器设计---实验指导书