数字信号处理——陷波器设计
数字信号处理上级作业报告：
描述：
对于信号x(i)=cos(0.25*pi*i)+2*sin(0.5*pi*i)+3*sin(0.75*pi*i)用MATLAB 编写程序完成信号经过各中心频率的陷波器后的图形。
目的：
通过编写程序，实现陷波器的设计，滤波器的中心频率为0.25*pi ，0.5*pi ，0.75*pi ，分别在时域和频域画图，进一步对数字信号的数字陷波器的理解。
方法原理：
特性：一个二阶滤波器，它的幅度特性在 处为零，在其他频率上接近于常数，是一个滤除单频干扰的滤波器。
用途：一般仪器或设备都用50 Hz 的交流电源供电，因而信号中时常带有50 Hz 的干扰，希望将它滤除，又不影响该信号。
系统函数：
式中，0≤a <1。
实现程序：
clear all;
close all;
M=256;
for i=1:M
x(i)=cos(0.25*pi*i)+2*sin(0.5*pi*i)+3*sin(0.75*pi*i);
n(i)=i;
end;
subplot(4,2,1); %画出原始信号时域图形
plot(n,x);
N=M;
for j=1:N
XR(j)=0;XI(j)=0;
for i=1:M
XR(j)=XR(j)+x(i)*cos((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));
XI(j)=XI(j)+x(i)*sin((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));
end;
XM(j)=sqrt(XR(j)*XR(j)+XI(j)*XI(j));
m(j)=2*j/N;
0000
j j j j (e )(e )()(e )(e )z z H z z a z a ωωωω----=--
end;
subplot(4,2,2);
plot(m,XM);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%陷波器频率为0.5*pi
y(1)=x(1);
y(2)=x(2);
for i=3:M
y(i)=x(i)+x(i-2)-0.5025*y(i-2); %%%%%%%%%%%%%中心频率为0.5*pi
end;
subplot(4,2,3);
plot(n,y);
N=M;
for j=1:N
XR(j)=0;XI(j)=0;
for i=1:M
XR(j)=XR(j)+y(i)*cos((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));
XI(j)=XI(j)+y(i)*sin((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));
end;
XM(j)=sqrt(XR(j)*XR(j)+XI(j)*XI(j));
m(j)=2*j/N;
end;
subplot(4,2,4); %绘制出信号经过滤波器后的时域图形
plot(m,XM);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%中心频率为0.25*pi的陷波器
y(1)=x(1);
y(2)=x(2);
for i=3:M
y(i)=x(i)-1.41*x(i-1)+x(i-2)-0.81*y(i-2)+0.9*1.41*y(i-1); %%%%%%%陷波器中心频率为0.25*pi
end;
subplot(4,2,5);
plot(n,y);
N=M;
for j=1:N
XR(j)=0;XI(j)=0;
for i=1:M
XR(j)=XR(j)+y(i)*cos((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));
XI(j)=XI(j)+y(i)*sin((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));
end;
XM(j)=sqrt(XR(j)*XR(j)+XI(j)*XI(j));
m(j)=2*j/N;
end;
subplot(4,2,6); %%%%%%画出频谱
plot(m,XM); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%中心频率为0.75*pi的陷波器
y(1)=x(1);
y(2)=x(2);
for i=3:M
y(i)=x(i)+1.41*x(i-1)+x(i-2)-0.2*y(i-2)-0.45*1.41*y(i-1); %%%%%%%5中心频率为0.75*pi的陷波器
end;
subplot(4,2,7);
plot(n,y); %%%画出陷波后的信号时域图形
N=M;
for j=1:N
XR(j)=0;XI(j)=0;
for i=1:M
XR(j)=XR(j)+y(i)*cos((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));
XI(j)=XI(j)+y(i)*sin((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));
end;
XM(j)=sqrt(XR(j)*XR(j)+XI(j)*XI(j));
m(j)=2*j/N;
end;
subplot(4,2,8);
plot(m,XM); %%%画出频谱
本次程序，实现了分别对0.25*pi，0.5*pi，0.75*pi频率信号的滤除，采用陷波器的方式完成。其中一下三句程序完成该功能。
y(i)=x(i)+x(i-2)-0.5025*y(i-2); %%%%%%%%%%%%%中心频率为0.5*pi
y(i)=x(i)-1.41*x(i-1)+x(i-2)-0.81*y(i-2)+0.9*1.41*y(i-1); %%%%%%%陷波器中心频率为0.25*pi y(i)=x(i)+1.41*x(i-1)+x(i-2)-0.2*y(i-2)-0.45*1.41*y(i-1); %%%%%%%5中心频率为0.75*pi的陷波器
数字信号处理期末试卷(含答案)
一、 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ω j e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ω j e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 二、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列 )1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A. a Z < B. a Z ≤ C. a Z > D. a Z ≥ 3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()(Λ=?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，) ()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 抽样定理的应用 摘要 抽样定理表示为若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。 语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音 信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的学科之一，通过语音传递信息是人类最重要，最有效，最常用和最方便的交换信息手段，所以对其的研究更显得尤为重要。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用 软件，它可以将声音文件变换成离散的数据文件，然后用起强大的矩阵运算能力处理数据。这为我们的本次设计提供了强大并良好的环境！ 本设计要求通过利用matlab对模拟信号和语音信号进行抽样，通过傅里叶变换转换到频域，观察波形并进行分析。 关键词：抽样Matlab 目录 一、设计目的： (2) 二、设计原理： (2) 1、抽样定理 (2) 2、MATLAB简介 (2) 3、语音信号 (3) 4、Stem函数绘图 (3) 三、设计内容： (4) 1、已知g1(t)=cos(6πt),g2(t)=cos(14πt),g3(t)=cos(26πt),以抽样频率 fsam=10Hz对上述三个信号进行抽样。在同一张图上画出g1(t)，g2(t)，g3(t)及其抽样点,对所得结果进行讨论。 (4) 2、选取三段不同的语音信号，并选取适合的同一抽样频率对其进 行抽样，画出抽样前后的图形，并进行比较，播放抽样前后的语音。 (6) 3、选取合适的点数，对抽样后的三段语音信号分别做DFT，画图 并比较。 (10) 四、总结 (12) 五、参考文献 (13) 《数字信号处理》课程设计报告 设计课题滤波器设计与实现 专业班级电信1101班 姓名 学号 201105 报告日期2013年12月 《数字信号处理》 课程设计任务书 题目滤波器设计与实现 学生姓名甘源滢学号201105020103 专业班级电信1101班 设计内容与要求一、设计内容： 设计一个模拟低通巴特沃斯滤波器，技术指标：通带截止频率1000rad，通带最大衰减1dB；阻带起始频率5000rad，阻带最小衰减30dB，画出其幅度谱和相位谱。 二、设计要求 1 设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版。 2 报告内容 （1）设计题目及要求 （2）设计原理(包括工作原理、涉及到的matlab函数的说明) （3）设计内容（设计思路，设计流程、仿真结果） （4）设计总结（收获和体会） （5）参考文献 （6）程序清单 起止时间2013年12 月16日至2013年12月23 日指导教师签名2013年12月10日系（教研室）主任签名2013年12 月12 日学生签名2013年12月13日 目录 1课题描述 (1) 1.1报告介绍 (1) 2设计原理 (2) 2.1巴特沃斯低通模拟滤波器的设计原理 (2) 2.2低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下 (3) 2.3函数说明 (3) 2.3.1buttord函数 (3) 2.3.2butter函数 (4) 2.4模拟低通滤波器的性能指标 (4) 3设计内容 (5) 3.1MATLAB简介 (5) 3.2巴特沃斯滤波器的设计步骤 (6) 3.3对巴特沃斯低通模拟滤波器的仿真 (6) 4实验结果分析 (7) 5实验心得体会 (7) 6程序清单 (8) 7参考文献 (9) 1.课题描述 1.1报告介绍 模拟滤波器的理论和设计方法已经发展的相当成熟，且有多种典型的滤波器供我们选择，如巴特沃斯(butterworth)滤波器,切比雪夫(chebyshev)滤波器，椭圆(ellipse)滤波器，贝塞尔(bessel)滤波器等。这些滤波器都有着严格的设计公式，现成的曲线和图表供设计人员使用，而且所设计的系统函数都满足电路实现条件。这些典型的滤波器各有特点：巴特沃斯滤波器具有单调下降到幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在带通或者阻带有等波纹特性，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相对前三种是 1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 语音信号的数字滤波 ——利用双线性变换法实现IIR数字滤波器的设计一．课程设计的目的 通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法，掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法，掌握数字滤波器的计算机仿真方法，并能够对设计结果加以分析。 二．设计方案论证 1.IIR数字滤波器设计方法 IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为 假设M≤N，当M＞N时,系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个(M-N)的FIR子系统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和，它 是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。 2.用双线性变换法设计IIR数字滤波器 脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T之间，再用z=e sT转换 平面的-π/T～π到Z平面上。也就是说，第一步先将整个S平面压缩映射到S 1 /T一条横带里；第二步再通过标准变换关系z=e s1T将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1所示。 图1双线性变换的映射关系 为了将S平面的整个虚轴jΩ压缩到S1平面jΩ1轴上的-π/T到π/T段上，可以通过以下的正切变换实现 数字信号处理实验报告 设计题目：数字信号处理设计与仿真分析 学院：电子工程学院 专业： 班级： 学号： 姓名： 电子邮件： 日期： 成绩： 指导教师： 题目：数字信号处理设计与仿真分析 1. 引言 实验要求 (1) 建立两个模拟信号的数学模型s a1(t)和s a2(t)，其中s a1(t)是有用信号，s a2(t) 是干扰信号。两个信号的中心频率、信号带宽等参数由学生自己选定，要求两个信号的频谱不重叠，s a2(t)的幅度比s a1(t)的幅度高20dB ，两个信号时域叠加得到合成信号x a (t)，即 x a (t)= s a1(t)+ s a2(t) 设计计算机程序仿真产生s a1(t)、s a2(t)、x a (t)信号，分别画出三个模拟信号的时域波形和频谱图； (2) 根据x a (t)的中心频率和带宽，按照奈奎斯特采样定理选择采样频率f s ，分 别对信号s a1(t)、s a2(t)、x a (t)进行时域采样，得到离散信号s 1(n)、s 2(n)、x(n)。利用FFT 算法分析离散信号的频谱，分别画出三个离散信号的时域波形和频谱图； (3) 设计数字滤波器H(z)，要求该滤波器对干扰信号s 2(n)的衰减大于40dB 。提 出滤波器的设计指标，并设计滤波器，给出滤波器的设计结果，绘制滤波器的幅频特性和相频特性曲线，验证滤波器的设计结果是否达到设计指标要求； (4) 选择实现数字滤波器H(z)的结构，画出结构信号流图； (5) 将合成信号x(n)输入数字滤波器H(z)，按照所选择的滤波器结构，设计计 算机程序计算滤波器的输出响应y(n)，画出y(n)的时域波形和频谱图； (6) 分析、总结设计结果，提交课程设计报告。 实验目的 (1) 深入理解信号的采样过程、模拟信号与离散信号的特点、时域采样定理。 (2) 熟悉数字滤波的基本概念、数字滤波器的主要技术指标及其物理意义。 (3) 了解模拟和数字滤波器的频率变换、IIR 数字滤波器的直接(优化)设计方 法。 1、一线性时不变系统，输入为x (n)时，输出为y (n);则输入为2x (n)时，输出为2y(n) ;输入为x (n-3)时，输出为y(n-3) ________________________________ 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最咼频率f max关系为：fS> = 2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X(e jw)，它的N点 离散傅立叶变换X ( K是关于X (e jw)的_N ________ 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X ( K),则X (K) = _________ 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠 所产生的混叠_________ 现象。 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的，长度为N,贝陀的对称中心是(N-1)/2_______ 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波 器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的，则周期是N二8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xn(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m)) N R(n)。 13、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基 2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 数字信号处理课程设计 姓名：刘倩 学号：201014407 专业：信息与计算科学 实验一：常见离散信号产生和实现 一、实验目的： 1、加深对常用离散信号的理解； 2、掌握matlab 中一些基本函数的建立方法。 二、实验原理： 1.单位抽样序列 在MATLAB 中可以利用zeros()函数实现。 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即： 2．单位阶越序列 在MATLAB 中可以利用ones()函数实现。 3．正弦序列 在MATLAB 中 4．复指数序列 在MATLAB 中 5．指数序列 在MATLAB 中 实验内容：由周期为10的正弦函数生成周期为20的余弦函数。 实验代码： n=0:30; y=sin(0.2*pi*n+pi/2); y1=sin(0.1*pi*n+pi/2); subplot(121) stem(n,y); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)'); subplot(122) stem(n,y1); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅'); title('正弦函数序列y=sin(0.2*pi*n+pi/2)'); 实验结果： 实验二：离散系统的时域分析 实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。实验原理：离散系统 其输入、输出关系可用以下差分方程描述： 输入信号分解为冲激信号， 记系统单位冲激响应 则系统响应为如下的卷积计算式： 当N k d k ,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]），称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。 在MATLAB 中，可以用函数y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数 y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应。 实验内容：用MATLAB 计算全解 当n>=0时，求用系数差分方程y[n]+y[n-1]-6y[n-2]=x[n]描述的一个离散时间系统对阶跃输入x[n]=8μ[n]的全解。 实验代码： n=0:7; >> [y,sf]=filter(1,[1 1 -6],8*ones(1,8),[-7 6]); >> y1(n+1)=-1.8*(-3).^n+4.8*(2).^n-2; >> subplot(121) >> stem(n,y); >> title('由fliter 函数计算结果'); >> subplot(122) >> stem(n,y1); >> title('准确结果'); 实验结果： 结果分析：有图可得由fliter 函数得出的结果与计算出的准确结果完全一致。 实验三FFT 算法的应用 《DSP技术与应用---基于TMS320C54X》 实验指导书 湘潭大学信息工程学院 姚志强 2010.09.23 TMS320VC5402 DSK使用注意事项 1) 先用并口电缆和串口线(用到的话)将TMS320VC5402DSK与PC机相连， 而后再将电源接上，打开Code Composer Studio（简称CCS）后有可能报TMS320VC5402DSK和PC机未能连上的错误，可在PC机的CMOS_BIOS重新设置并行口的特性。 2) 将TMS320VC5402DSK上的DIP Switches的5、6置ON，其它置OFF。 3) 要在关闭CCS后及在断电的情况下插拔USB电缆线和串口线。 4) 强烈建议不要带电插拨串口，插拨时至少有一端是断电的，否则串口容 易损坏。 5) TMS320VC5402DSK电路板上大多是CMOS集成电路，为防止静电击毁， 在拿出实验电缆后请立即将玻璃盖复原，任何时候都请不要用手及其它带电物体直接和电路板接触。 实验报告的撰写 1) 每个实验都单独写实验报告。 2) 实验要求和目的； 3) 实验主要内容； 4) 看懂程序代码，并画出程序流程图； 5) 作出硬件描述（如果与DSK板硬件有关）； 6）实验结果和心得。 实验注意事项 1) 实验项目所建工程文件统一放在F:\TI\CCS\myprojects下，其余盘在重启后会复原。 2) 实验过程中，不要涉及到中文路径(CCS不支持)，包括CCS程序安装路径、文件添加路径、实验源文件名称等。 3) 实验七CODEC语音回放实验用到DSK板，需要自带耳麦，请准备好。 实验一 CCS的安装与CCS操作界面的熟悉 一、实验目的 学会安装与设置Code Composer Studio。 熟悉CCS软件的操作界面。 二、实验设备 CCS安装光盘（本次安装程序在D:\DSP\ccs2.0ForC5000）、装有Windows 98以上操作系统的PC机 三、实验内容及步骤 https://www.wendangku.net/doc/d417214485.html,S的安装 安装前需要卸载系统原来的C5000，进入控制面板进行卸载完毕后，再开始下面的步骤。 （1）找到CCS的安装软件，点击安装程序setup.exe，双击启动安装。安装完成后在 桌面上会有“CCS 2 C5000”和“SETUP CCS 2 C5000”两个快捷方式图标，分别对应CCS应用程序和CCS配置程序。 （2）双击运行“SETUP CCS 2 C5000”配置程序，配置驱动程序。本次实验没有用到实验箱，只需配置软件驱动程序。在弹出的“Import Configurantions”对话框中，先点击“Clear”键，清除以前的配置，然后选择“C5402 Simulator”,点击“Import”,最后点击“Save and Quit”按钮，完成配置。 https://www.wendangku.net/doc/d417214485.html,S操作界面的熟悉 （1）在桌面上双击“CCS 2 C5000”，弹出一个TI仿真器并行调试管理器窗口。 （2）在管理器窗口的“open”菜单下选择“C54xx(C5402) Simulator”命令，将弹出一个CCS运行主窗口(如果直接弹出CCS运行主窗口,此步可略)。 (3) 点击Help_>Contents打开TMS320C54x Code Composer Stdio Help，在左边Contents列表中点击最后一个TMS320C5402 DSK,浏览了解其下所有子列表的内容，熟悉DSK板的基本硬件、配置及功能。 （4）对照教材介绍CCS的地方，逐一熟悉CCS中的12项菜单的功能，包括File、Edit、View、Project、Debug、Profiler、Option、GEL、Tools等菜单(结合实验二建立项目熟悉更好)。 （5）对照教材，逐一熟悉CCS的五种工具栏：Standard Toolbar、GEL Toolbar、Project Toolbar、Debug Toolbar、Edit Toolbar(结合实验二建立项目熟悉更好)。 数字信号处理期末复习题 一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分） 1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。 (Ⅰ)原信号为带限 (Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 (Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器 ①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。 ①Ωs ②.Ωc ③.Ωc/2 ④.Ωs/2 3.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。 ①.R3(n) ②.R2(n) ③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1) 4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。 ①.有限长序列②.右边序列 ③.左边序列④.双边序列 5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。 ①当｜a｜<1时，系统呈低通特性 ②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性 ③.当0 6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。 ①.2 ②.3 ③.4 ④.5 7.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。 ①.FFT是一种新的变换 ②.FFT是DFT的快速算法 ③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类 ④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数) 8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。 ①.横截型②.级联型 ③.并联型④.频率抽样型 9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。 ①.h［n］=-h［M-n］ ②.h［n］=h［M+n］ ③.h［n］=-h［M-n+1］ ④.h［n］=h［M-n+1］ 10.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( ④ )。 ①.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 ②.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 ③.容易出现频率混叠效应 ④.可以用于设计高通和带阻滤波器 11.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( ① )。 ①.窗函数幅度函数的主瓣宽度 ②.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 数字信号处理课程设计报告《应用Matlab对信号进行频谱分析及滤波》 专业： 班级： 姓名： 指导老师： 二0 0五年一月一日 目录 设计过程步骤（） 2.1 语音信号的采集（） 2.2 语音信号的频谱分析（） 2.3 设计数字滤波器和画出其频谱响应（） 2.4 用滤波器对信号进行滤波（） 2.5滤波器分析后的语音信号的波形及频谱（） ●心得和经验（） 设计过程步骤 2.1 语音信号的采集 我们利用Windows下的录音机，录制了一段开枪发出的声音，时间在1 s内。接着在C盘保存为WAV格式，然后在Matlab软件平台下．利用函数wavread对语音信号进行采样，并记录下了采样频率和采样点数，在这里我们还通过函数sound引入听到采样后自己所录的一段声音。通过wavread函数和sound的使用，我们完成了本次课程设计的第一步。其程序如下： [x,fs,bite]=wavread('c:\alsndmgr.wav',[1000 20000]); sound(x,fs,bite); 2.2 语音信号的频谱分析 首先我们画出语音信号的时域波形；然后对语音信号进行频谱分析，在Matlab中，我们利用函数fft对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性性。到此，我们完成了课程实际的第二部。 其程序如下： n=1024; subplot(2,1,1); y=plot(x(50:n/4)); grid on ; title('时域信号') X=fft(x,256); subplot(2,1,2); plot(abs(fft(X))); grid on ; title('频域信号'); 运行程序得到的图形： 一、 填空题（30分，每空1分） 1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为 )(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ，系统稳定要求 ∞ <∑∞ -∞ =n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的 傅里叶变换；散时间、离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列 )(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应 ()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 7 3cos π 错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。 15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。 二、选择题（20分，每空2分） 1. 对于x(n)= n ? ? ? ??21u(n)的Z 变换，( B )。 A. 零点为z= 21，极点为z=0 B. 零点为z=0，极点为z=2 1 数字信号处理 课 程 设 计 院系：电子信息与电气工程学院 专业：电子信息工程专业 班级：电信班 姓名： 学号： 组员： 摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，FIR数字滤波器和IIR 滤波器是滤波器设计的重要组成部分。利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。课题基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现，综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。通过理论推导得出相应结论，再利用 MATLAB 作为编程工具进行计算机实现。在设计实现的过程中，使用窗函数法来设计FIR数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器，并利用MATLAB 作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析，可知利用MATLAB信号处理工具箱可以有效快捷地设计FIR和IIR数字滤波器，过程简单方便，结果的各项性能指标均达到指定要求。 关键词数字滤波器 MATLAB 窗函数法巴特沃斯 目录 摘要 (1) 1 引言 (1) 1.1课程设计目的 (1) 1.2 课程设计内容及要求 (1) 1.3课程设计设备及平台 (1) 1.3.1 数字滤波器的简介及发展 (1) 1.3.2 MATLAB软件简介 (2) 2 课程设计原理及流程 (4) 3.课程设计原理过程 (4) 3.1 语音信号的采集 (4) 3.2 语音信号的时频分析 (5) 3.3合成后语音加噪声处理 (7) 3.3.1 噪声信号的时频分析 (7) 3.3.2 混合信号的时频分析 (8) 3.4滤波器设计及消噪处理 (10) 3.4.1 设计IIR和FIR数字滤波器 (10) 3.4.2 合成后语音信号的消噪处理 (13) 3.4.3 比较滤波前后语音信号的波形及频谱 (13) 3.4.4回放语音信号 (15) 3.5结果分析 (15) 4 结束语 (15) 5 参考文献 (16) 语音信号滤波去噪报告书 课程：数字信号处理 指导老师: 完成组员： 完成日期：2013.01.05 摘要本课程设计主要是下载一段语音信号，绘制其波形并观察其频谱。然后在该语言信号中加一个噪音，利用布莱克曼和矩形窗窗设计一个FIR滤波器，对该语音信号进行虑噪处理，然后比较滤波前后的波形与频谱。在本课程设计中，是用MATLAB的集成环境完成一系列的设计。首先对加噪的语音信号进行虑波去噪处理，再比较滤波前后的频率响应曲线，若一样则满足所设计指标，否则不满足。也可以调用函数sound听滤波前后其语音信号是否带有噪声。若无噪声也说明该滤波器的设置也是成功的。 关键词语音信号；MATLAB；FIR滤波器；滤波去噪； 1 引言 人们在语音通信的过程中将不可避免的会受到来自周围环境的干扰，例如传输媒介引入的噪声，通信设备内部的电噪声，乃至其他讲话者的话音等。正因为有这些干扰噪声的存在，接受者接受到的语音已不是原始的纯净语音信号，而是受噪声干扰污染的带噪声语音信号。而本课程设计就是利用MATLAB集成环境用布莱克曼窗的方法设计一个FIR滤波器，对语音信号进行滤波去噪处理，并将虑噪前后的频谱图进行对比。 1.1 课程设计目的 数字信号处理课程设计是数字信号处理课程的重要实践性环节，是学生在校期间一次较全面的工程师能力训练，在实现学生总体培养目标中占有重要地位。综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，从而复习巩固了课堂所学的理论知识，提高了对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现了对数字信号的处理。本课程设计能使学生对通信工程领域各种技术的DSP实现的设计有较熟练的掌握。且通过自身的实践，对DSP的设计程序、内容和方法有更深入的掌握，提高实际运用的能力。并可综合运用这些知识解决一定的实际问题，使学生在所学知识的综合运用能力上以及分析问题、解决问题能力上得到一定的提高。 1.2课程设计的要求 （1）、录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样，画出采样后语音信号的时域波形和频谱图。 （2）、给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应。 （3）、用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化并回放语音信号； （4）、通过利用各种不同的开发工具实现语音信号的滤波去噪，掌握数字信号的分析方法和处理方法。而且通过课程设计能够培养学生严谨的科学态度，认真的工作作风和团队协作精神。 （5）、在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计学年论文，能正确阐述和分析设计和实验结果。 论述计算题（40分） 1、试分析DFT与DTFT及Z变换之间的关系，并详细阐述用DFT计算线性卷 积的方法和步骤。 FT（傅里叶变换）是对纯虚数变换的情况，是拉普拉斯变换的特殊情况，即傅里叶变换是S仅在虚轴上取值的拉普拉斯变换。 Z变换是离散化的拉普拉斯变换（即拉普拉斯变换对应的是连续信号，而Z变换对应的是离散信号），是离散时间傅里叶变换（DTFT）的一种拓展形式，所以Z变换和拉普拉斯变换类似。 DFT（离散傅里叶变换）是傅里叶变换的离散形式，也即将x(t)进行傅里叶变换后进行离散采样得的函数X[jw] DTFT（离散时间傅里叶变换）为将x(t)先进行离散采样处理得到离散时间系列x[n]，然后再对x[n]进行傅里叶变换。可以看作是将()jw X e在频域展开为傅立叶级数，傅立叶系数即是x[n]。DTFT是Z变换的特殊情况，只有绝对可和的离散信号才有DTFT，所以Z变换用于那些不满足绝对可和的信号，如T j T z eσ+Ω =(T 是采样间隔)，当σ=0时,就是DTFT。此时其时域是离散的，而频域依然是连续的。图像上，对应的是z平面的单位圆。 用DFT计算线性卷积： 线性卷积：一个离散序列通过一个离散的线性时不变系统，它的输出即为y[k]，即在时域上，输出信号等于输入信号和系统的单位脉冲响应h[k] 的卷积。 即：y[][]*[] k x k h k = y[k] 利用DFT 的循环卷积特性，可由DFT 计算线性卷积： 比如若系列x[k]的长度为N，系列h[k]的长度为M，则L>=N+M-1点的循环卷积等于x[k]与h[k]的线性卷积。 即： x[k]*h[k]=x1[k] h1[k]DFT 实现具体过程为： 1. 首先将两序列在尾部补零，延拓成长度为L=M+N -1的序列 2. 将两序列进行循环卷积，卷积后的结果即为线性卷积的结果 即： 其中乘法总次数为：23log 2 L L L ? + 结论：线性卷积可以完全使用DFT 实现，而DFT 可以使用其快速算法FFT 大大降低计算量。 2、试分析归纳总结IIR 滤波器设计的基本思路及典型的几种滤波器实现方法。 数字IIR （无线冲击响应）滤波器设计的基本思路是：首先给定数字滤波器的技术指标，然后将其装换为模拟滤波器的技术指标，之后再转换成模拟低通滤波器的技术指标，代入到设计的模拟低通滤波器G(p)，得到模拟低通、高通、带通、带阻滤波器H(s)，最后通过转换便可得到数字低通、高通、带通、带阻滤波器H(z)。 模拟低通滤波器的设计： 1、首先给定模拟低通滤波器的技术指标通带截止频率p ω、组带下限截止频率 s ω、通带允许的最大衰减p α和阻带内应达到的最小衰减s α 数字信号处理复习题带答案 1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。 A、理想低通滤波器 B、理想高通滤波器 C、理想带通滤波器 D、理想带阻滤波器 2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__? A、.h(n)=δ(n)+δ(n-10) B、h(n)=u(n) C、h(n)=u(n)-u(n-1) D、h(n)=u(n)-u(n+1) 3.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是_____A_____。 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对 5、信号 3 (n)Acos(n) 78 x ππ =-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？ A、周期N=3 7 π B、无法判断 C、非周期信号 D、周期N=14 6、用窗函数设计FIR滤波器时，下列说法正确的是___a____。 A 、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。 B 、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。 C 、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例 。 D 、以上说法都不对。 7.令||()n x n a =，01,a n <<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n =，则()X Z 的收敛域 为 __________。 A 、1||a z a -<< B 、1||a z a -<< C 、||a z < D 、1||z a -< 。 8.N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为 ____D___。 A 、2N log N B 、N C 、2N D 、 2 log 2 N N 9、δ(n)的z 变换是 A A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__ C___属于线性 系统。 A.y(n)=x 2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n 0) D.y(n)=e x(n) 11、在应用截止频率为Ωc 的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc ≠1时，代替表中的复变量s 的应为___B________。 A 、Ωc /s B 、s/Ωc C 、-Ωc /s D 、s/c Ω 12、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所 东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 数字信号处理器原理及应用 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 4 页） 1. 数字信号处理器（DSP ）主要针对描述连续信号的模拟信号进行运算。(× ) 2. DSP 是在数字信号变换成模拟信号以后进行高速实时处理的专用处理器。( ×) 3. 定点与浮点DSP 的基本差异在于它们各自表达的数值范围不同 。(× ) 4. Q30格式的数据可以表达ππ~-之间的范围。(× ) 5. 当采用双电源器件芯片设计系统时，需要考虑系统上电或掉电操作过程中内核和IO 供电 的相对电压和上电次序。 (√ ) 6. F2812处理器的所有外设寄存器全部分组为外设帧PF0，PF1和PF2。这些帧都映射到处 理器的数据区。(√ ) 7. 当捕获单元完成一个捕获时，在FIFO 中至少有一个有效的值，如果中断未被屏蔽，中断 标志位置位，产生一个外设中断请求。(× ) 8. CAN 的基本协议只有物理层协议和网络层协议。(× ) 9. 多处理器通信方式主要包括空唤醒（idle-line ）或地址位(address bit)两种多处理器通信模 式。(√ ) 10. 在TMS320F2812数字信号处理器中，ADC 模块是一个12位带流水线的模数转换器。(√ ) 二、选择题（2分/题） 1.为避免产生短通状态可以采用两种方法：调整功率管或者 A A 调整PWM 控制信号 B 调整CPU 频率 C 调整通信速率 D 调整系统时间 2.光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成 B 的传感器 A 模拟量 B 脉冲或数字量 C 通信数据 D 输入数据 3.当电机轴上的光电编码器产生正交编码脉冲时，可以通过两路脉冲的先后次序确定电机的__ A A 转动方向 B 角位置 C 角速度 D 线速度 4.当使用正弦调整时，PWM 产生的交流电机的电流对称PWM 信号与非对称的PWM 信号相比 C A 非对称PWM 信号小 B 一样大 C 对称PWM 信号小 D 不确定 5.如果不明原因使CPU 进入死循环，而不进行看门狗复位，看门狗将产生一个 D 信号 A 警告 B 错误 C 提示 D 复位 6.TMS320F2812的串口SCI 的数据帧包括 A 个起始位 A 2 B 1 C 0 D 1.5 7.TMS320F2812 的ADC 模块有 A 采样和保持(S/H)器 A 两个 B 一个 C 四个 D 三个 8.当PWM 输出为低电平有效时，它的极性与相关的非对称/对称波形发生器的极性 B A 无关 B 相反 C 相等 D 相同 9.在电机控制系统中，PWM 信号控制功率开关器件的导通和关闭，功率器件为电机的绕组提供期望的 B 一、数字信号处理课程设计内容及考核要求 1、课程设计内容： （1）从以下四个题目中任选其中一个题目，根据题目要求完成程序的编制、调试和仿真； （2）按照题目要求撰写课程设计报告，回答题目设定的问题。 2、考核要求： （一）课程设计以（6——8人）小组完成，但不能出现设计报告雷同情况，一经发现，雷同报告均按不合格处理；最终以PPT小组答辩作为考核。 题目二：有限冲激响应滤波器（FIR）的设计1. 设计目的： 1、加深对数字滤波器的常用指标理解。 2、学习数字滤波器的设计方法。 3. 掌握FIR 滤波器的原理。 2. 设计内容： 利用MATLAB 编程，分别用窗函数法和等波纹滤波器法设计两种FIR 数字滤波器，指标要求如下： 通带边缘频率：ππ65.045.021=Ω=ΩP P ，，通带峰值起伏：][1dB P ≤α。 阻带边缘频率：ππ75.03.021=Ω=ΩS S ，，最小阻带衰减：][40dB S ≥α。 3. 设计原理： 图1 一个典型数字低通滤波器的结构 低通滤波器的常用指标： ? ? ?≤Ω≤Ω≤ΩΩ≤Ω+≤Ω≤-πδδδ|||)(|||1|)(|1S S P P P H H ，， （1）通带边缘频率P Ω； （2）阻带边缘频率S Ω； （3）通带起伏P δ； （4）通带峰值起伏])[1(log 2010dB P P δα--=； （5）阻带起伏S δ，最小阻带衰减])[(log 2010dB S S δα-=。 4. 设计步骤： 1．熟悉MATLAB 的开发环境和使用方法。 2．按照实验内容，编写一个.m 脚本文件，利用MA TLAB 函数fir1和窗函数法设计FIR 数字滤波器。具体参数为：b=fir1(N,Wn,’ftype ’,taper)，N 代表滤波器阶数；Wn 代表滤波器的截止频率(归一化频率)，当设计带通和带阻滤波器时，Wn 为双元素相量；ftype 代表滤数字信号处理课程设计报告
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