2013第七章气体动理论标准答案
一．选择题
1.(基础训练２)［C］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同,但体积不同,则单位体积内的气体分子数ｎ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K/V)，单位体积内气体的质量ρ的关系为:
(A) ｎ不同，（ＥK/V)不同,ρ 不同．
(B)n不同，(E K/Ｖ)不同,ρ 相同．
(C) n相同，(E K/Ｖ)相同,ρ 不同.
(D) n相同，(E K／Ｖ)相同，ρ 相同.
【解】：∵nkT
p=,由题意,T，p相同∴n相同；
∵kT
n
V
kT
N
V
E
k
2
3
2
3
=
=,而ｎ,T均相同∴
V
E
k相同
由RT
M
m
pV=得
m pM
V RT
ρ==，∵不同种类气体M不同∴ρ不同
2.(基础训练6)[ C]设v代表气体分子运动的平均速率，
p
v代表气体分子运动的最概然速率,2/12)
(v代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为
(A）
p
v
v
v=
=
2/1
2)
(
(B) 2/12)
(v
v
v<
=
p
（Ｃ) 2/12)
(v
v
v<
<
p
(Ｄ)2/12)
(v
v
v>
>
p
【解】:最概然速率：
p
v==
算术平均速率：
()
v vf v dv
∞
==
?
2
()
v f v dv
∞
==
?
3.(基础训练7）［B］设图７-
同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令
()
2
O
p
v和()2H p v分别表示氧气和氢气的最概然速
率,则
(A)图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；
()
2
O
p
v/()2H p v=4．
(B)图中ａ表示氧气分子的速率分布曲
线;()
2
O
p
v/()2H p v＝1/4．
(C)图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线;()2O p v／()2H p v=1/４.
(D)图中b表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v/()2H p v＝４.
【解】:理想气体分子的最概然速率
p
v=同一温度下摩尔质量越
大的
p
v越小,又由氧气的摩尔质量3
3210(/)
M kg mol
-
=?,氢气的摩尔质量3
210(/)
M kg mol
-
=?，可得()2O p v/()2H p v＝1／4。故应该选（Ｂ)。
4.(基础训练8）［C]设某种气体的分子速率分布函数为f(v)，则速率分布在ｖ1~v2区间内的分子的平均速率为
(A)?2
1
d)
(
v
v
v
v
v f．(B）2
1
()d
v
v
v vf v v
?．
（C) ?2
1
d)
(
v
v
v
v
v f/?2
1
d)
(
v
v
v
v
f．(D)
?2
1
d)
(
v
v
v
v
v f/
()d
f v v
∞
?．
【解】：因为速率分布函数f（v)表示速率分布在v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以?2
1
d)
(
v
v
v
v
v f
N表示速率分布在v 1
~ｖ2区间内的分子的速率总和,而2
1
()d
v
v
Nf v v
?表示速率分布在ｖ1~v 2
区间内的分子数总和，因此?2
1
d)
(
v
v
v
v
v f/?2
1
d)
(
v
v
v
v
f表示速率分布在v 1
～ｖ２区间内的分子的平均速率。
5.（基础训练9）[B]一定量的理想气体,在温度不变的条件下,当体积增大时,分子的平均碰撞频率Z和平均自由程λ的变化情况