当前位置：文档库 › 2013-2014九年级数学期中复习二

2013-2014九年级数学期中复习二

一选择（30分）

将答案填在表格里

1（2013?大兴安岭）若关于x的一元二次方

程为)0

2≠

ax的解是1

x,则

2013的值是（）

A．2018 B．2008

C．2014 D．2012

2（2013?郴州）下列图案

中，不是中心对称图形的

是（）

A B C D

3 ( 2013巴蜀）如图，已知☉O是△ABD的

外接圆，AB是⊙O的直径。CD是⊙O的弦。

∠ABD=58°,则∠BCD=( ).

A 116°

B 32°

C 58°

D 64°

4.某超市一月份的营业额为200万元,已知第

一季度的总营业额共1000万元, 如果平均

每月增长率为x,则由题意列方程应为

( )

A.200(1+x)2=1000

B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000

D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

5（2013?湖州）在学校组织的实践活动中，

小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的

底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧

面积是（）

A 3Π

B 4Π

C 2

2Π D 2Π

6.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的

形式,正确的是( )

; B.

416

;

416

; D.以上都不对

7、（2012湖北咸宁3分）如图，⊙O的外切

正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影

部分的面积为【】．

A．-

B．-

2π

C．-

D．-

2π

8（2013?泸州）若关于x的一元二次方程

2210

kx x

--=有两个不相等的实数根，则实

数k 的取值范围是（）

A.1k >-

B.1k <且0k ≠

C. 1k ≥-且0k ≠

D. 1k >-且0k ≠ 9. （2012山东泰安3分）如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱

形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为【】

A ．（2，2-）

B ．（2-，2）

C ．（2012泰安）

D ．（3，3-） 10. （2012四川绵阳3分）如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时

针旋转90°到BP ′，已知∠AP ′B=135°，P ′A ：P ′C=1：3，则P ′A ：PB=【】。

A ．1：2

B ．1：2

C ．3：2

D ．1：3 二填空

11.若x 2－2x =0，则x 1=________,x 2=______. 12. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油

田3分）平面直角坐标系中，⊙M 的圆心坐

标为（0，2），半径为1，点N 在x 轴的正半轴上，如果以点N 为圆心，半径为4的⊙N 与⊙M 相切，则圆心N 的坐标为．

13（2013?襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．

（1）每轮传染中平均一个人传染了个人。

（2）如果不及时控制，第三轮将又有

人被传染。 14（2013?哈尔滨）如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且CD

∥AB ，若⊙O 的半径为5

，

CD=4，则弦AC 的长为． 15. （2012四川绵阳12

分）如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，连接PO 、AB 相交于D ，C 是⊙O 上一点，∠C=60°。则∠APB= （2）若PO=20cm ，

则△AOB 的面积

=。

16(2011江苏南京)

如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y=x 的图象被⊙

P 的弦AB 的长为23，则a 的值是

17（2013?鄂州）如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB 绕顶

点O 逆时针旋转到△A ′OB ′处，此时线段A ′B ′与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B ′E 的长度为．

18（2013?常州）在Rt △ABC 中，∠C=90°，

AC=1，BC=，点O 为Rt △ABC 内一点，

连接A0、BO 、CO ，且∠AOC=∠

COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B 为旋转中心，将△AOB 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△A ′O ′B （得到A 、O 的对应点分别为点A ′、O ′），并回答下列问题：

∠ABC= ，∠A ′BC= ，OA+OB+OC= ．

三、解答题 19用适当方法解方程： 22(3)5x x -+=

20解方程ax 2＋b x+c ＝0 (a ≠0)

21（2013?邵阳）如图所示，某窗户有矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3cm ，弓形的高EF=1cm ，现计划安装玻璃，请帮工程师求出

所在圆O 的半径r ．

22.（2012四川宜宾）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，①求点P的坐标．

②若M( -1, 2) N(-3, 1) G(- 4，3) 求△MNG关于点P中心对称的三角形的坐标23、（2011安徽芜湖）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD PA

，垂足为D.

(1) 求证：CD为⊙O的切线；

(2) 若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.

24：如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由. 25（2013?安徽）如图（1），∠ABC=90°，O

为射线BC上一点，OB = 4，以点O为圆心，2

1BO长为半径作⊙O交BC于点D、E．（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多

少度时与⊙O相切？请说明理由．

（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与

⊙O相交于M、N两点（如图（2）），MN=22，求⌒

MN的长．

D E C

图（2）

图

B O C

D E

（第25题）

y x

26、（2009年济宁市）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点.现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y x =上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y x =于点M ，BC 边交x 轴于点N （如图）.

（1）求边OA 在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；

（3）设MBN ?的周长为p ，在旋转正方形

OABC 的过程中，p 值是否有变化？请证明

你的结论.