第3题图
高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷
一、选择题(将选择题的答案填入下面的表格。本大题共10小题,每小题5分,共50分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1、下列各组对象中不能构成集合的是( )
A 、佛冈中学高一(20)班的全体男生
B 、佛冈中学全校学生家长的全体
C 、明的所有家人
D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{}
5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A
B 等于
( )
A.{1,2,3,4,5} B.{2,3,4,5} C.{2,3,4} D.{}
15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =,集合{1,2,3,5}A =,{2,4,6}B =,
则图中的阴影部分表示的集合为( )
A .{}2
B .{}4,6
C .{}1,3,5
D .{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是( )
A.x x f =)(,2())g x x =
B.()2
2
1)(,)(+==x x g x x f
C.2()f x x =()g x x =
D.()0f x =,()11g x x x
=--
5、函数2
()
21f x x ,(0,3)x
。()
7,f a 若则a 的值是 ( )
A 、1
B 、1-
C 、2
D 、2±
6、2,
0()[(1)]1 0x x f x f f x ()设,则 ,()+≥?=-=?
( ) A 、3 B 、1 C. 0 D.-1
7、()
3f x x 函数的值域为( )
A 、[3,+∞)
B 、(-∞,3]
C 、[0,+∞)
D 、R
题号 一 二 15 16 17 18 19 20 总分 得分
8、下列四个图像中,不可能是函数图像的是 ( )
9、设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则f(-2),f(3),f(-π)的大小顺序是:()
A、 f(-π)>f(3)>f(-2)
B、f(-π) >f(-2)>f(3)
C、 f(-2)>f(3)> f(-π)
D、 f(3)>f(-2)> f(-π)
10、在集合{a,b,c,d}上定义两种运算⊕和?如下:
那么b?()
a c
⊕=( )
A.a B.b C.c D.d
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11、函数0
(3)
2
y x
x
-
-
的定义域为
12、函数2
()610
f x x x
=-+-在区间[0,4]的最大值是
13、若}4,3,2,2
{-
=
A,}
,
|
{2A
t
t
x
x
B ∈
=
=,用列举法表示B是 . 14、下列命题:①集合{}
,,,
a b c d的子集个数有16个;②定义在R上的奇函数()
f x必满足
(0)0
f=;③()()
2
()21221
f x x x
=+--既不是奇函数又不是偶函数;④偶函数的图像一定与
y轴相交;⑤1
()
f x
x
=在()()
,00,
-∞+∞上是减函数。其中真命题的序号是
(把你认为正确的命题的序号都填上).
三、解答题(本大题6小题,共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤).
15、(本题满分12分)已知集合A={x| 7
3<
≤x}, B={x| 2 A?(2)求() R C A B; (3)若A C ?,求a的取值围. x O y x y y y O O O A B C D 16、(本题满分12分)已知函数31 () f x x x ,判断() f x的奇偶性并且证明。 17、(本题满分14分)已知函数 3 () 1 x f x x ,求() f x在区间[2,5]上的最大值和最小值 18、 (本题满分14分)已知函()11 f x x (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域。 19、(本题满分14分)已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数,且值域为[]2,7, (I )求()f x 的解析式; (II )求函数[]()f f x 的解析式并确定其定义域。 20、 (本题满分14分)已知二次函数()f x 的最小值为1,且(0)(2)3f f ==。 (1)求()f x 的解析式; (2)若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调... ,数a 的取值围; (3)在区间[1,1]-上,()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方,试确定实数m 的取值围。 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷 参考答案 一、选择题 二、填空题 11、|2,3x R x x 且 12、-1 13、4,9,16 14、 ① ② 三、解答题 15、解:(1)A∪B={x∣2 x x x 或 (C R A)∩B ={ x∣2 (3)a ≥7........................12分 16.解: ()f x 是奇函数…………….2分 证明: ()f x 的定义域是(-,0)(0,+) ,定义域关于原点对称…………….4分 在()f x 的定义域任取一个x,则有 3 3 3 3 1 1() ()()()()f x x x f x x x …………….10分 所以, ()f x 是奇函数…………….12分 17.解:在[2,5]上任取两个数1 2x x ,则有…………….2分 1212121212333()() () 011(1)(1) x x x x f x f x x x x x …………….8分 所以,()f x 在[2,5]上是增函数。…………….10分 所以,当2x 时,min ()(2)2f x f …………….12分 当5x 时,max 5 ()(5) 2 f x f …………….14分 18、 解: (1) …………….6分 (2)画图(略)…………….10分 (3)值域[]1,+∞ ……………14分 19、解:(1)设()(0)f x kx b k =+>…………….2分 由题意有:3227k b k b -+=??+=? …………….6分 1 5 k b =?∴?=? …………….8分 ()5f x x ∴=+,[]3,2x ∈-………….10分 (2)(())(5)10f f x f x x =+=+ {}3x ∈-…………….14分 20、.解:(1)由已知,设2()(1)1f x a x =-+,…………….2分 由(0)3f =,得2a =,故2 ()243f x x x =-+。…………………4分 (2)要使函数不单调,则211a a <<+,则1 02 a << 。……………8分 (3)由已知,即2 243221x x x m -+>++,化简得2 310x x m -+->…………10分 设2 ()31g x x x m =-+-,则只要min ()0g x >,……………12分 而min ()(1)1g x g m ==--,得1m <-。……………14分 ,(1)2,(1) x x y x x