高中数学会考题
２018届吉林省普通高中学业模拟考试(数学)
注意事项:
1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为12０分。答题时间为100分钟。
3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。
4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚,卷面整洁。
第Ⅰ卷 选择题(共50分)
一、选择题:本大题共１5小题,只有一项是正确的.第1-10每小题3分,第11-1
５ 每小题4分，共５0分)
1.已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 ( ）
Ａ.{0，1，2}?Ｂ．{0，1}? C ．{0，2}
D ．{0｝
2.下列结论正确的是( ）
A.若ac>bc ，则a ＞ｂ
B.若a 2>b 2，则a>b
C.若a ＞b,c<0，则 a+c<ｂ＋c Ｄ.若a
3 在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是( ）
Ａ.
6π ?Ｂ.3
π
C.6
5π ?
D.
3
2π ４．已知奇函数()f x 在区间[3，7］上是增函数,且最小值为5，那么函数()f x 在区间
[－7,-3]上（ )
Ａ．是减函数且最小值为－5?B ．是减函数且最大值为－5
? C.是增函数且最小值为－5? D.是增函数且最大值为-5
5. 函数2()1log f x x =-的零点是( )
A ． 1
?Ｂ. (1,1)
?C ． 2 ?D ． (2,0)
６.在等比数列{}n a 中,若32a =,则12345a a a a a = ( ）
A ． 8 ? B. １6 ??
C. 32
D. 42
7.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是( ）
A.
16 Ｂ． 13 C ． 12 D. 2
3
8.一个几何体的三视图如图,则组成该组合体的简单几何体为 （ ）
Ａ.圆柱和圆锥 Ｂ.正方体和圆锥
C ．四棱柱和圆锥 ?D.正方体和球
9.若ｓin 错误!=错误!，则ｃos α＝（ )
A.错误!
B.－错误!
C. －错误! ?D ． 错误!
10.要得到)4
2sin(3π
+=x y 的图象只需将ｙ=3sin2x 的图象? ( )
A ．向左平移
8π个单位 ?B ．向右平移8
π
个单位
C.向左平移4π个单位 D ．向右平移4
π
个单位
11.函数f （x )＝ax 2+2(a -1)x ＋2在区间(－∞,4)上为减函数，则a 的取值范围为
（ )
? A. 0＜a ≤
51 ? B.0≤a ≤51 ?Ｃ.０＜a ≤51 ?D ．a >5
1
1２. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( )
A. -5
B.０
Ｃ． －1 D.1
第１２题图
1
13．为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统
计,甲乙两人的平均成绩分别是x 甲、x 乙，则下列说法正确的是( )
A. x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛
B. x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛
C. x 甲 D ． x 甲 第13题图 14.已知???≤>=03 0log )(2x x x x f x ，则)]41 ([f f 的值是( ） A.9 1 B.9 Ｃ．9- D ．9 1 - １5.已知,x y 是正数，且19 1x y +=，则x y +的最小值是( ) A.６ Ｂ.12 C.１６ Ｄ．24 2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 会 考 数 学 注意事项: 1.第Ⅱ卷共４页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2.答题前将密封线内的项目写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内正确填入自己的座位序号。 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 题号 二 三 总分 得分 二、填空题:本大题共4小题，每小题５分,共20分.把正确答案填 写在题中的横线上. １６．知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则x =______ ＿＿__＿ 17． 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为１00的样本，其频 率 分布直方图如图所示，则据此估计支出在[5０,６0）元的同学人数为 . 1７题图 18．有4条线段，长度分别为1,3，5,7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构 成一个三角形的概率为 19．若ｘ，ｙ∈R ,且错误!且ｚ=ｘ＋２y 的最小值等于 三、解答题：(本大题共5小题，每小题１0分，共5０分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 得分 评卷人 ２０．(本题满分10分)如图,已知棱锥S －ＡBCD ，底面为正方形,SA ⊥底面ＡBCD ，AB ＝A Ｓ=1，Ｍ、N 分别为A Ｂ、S Ｃ的中点． （1)求四棱锥S －A ＢＣD 的表面积； (2）求证:ＭN ∥平面SA Ｄ． 21．（本小题满分10分)在ABC ?中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且 2222b c a bc +-=． (1）求角A 的大小 （2)若9b c +=,且ABC ?的面积52S =b 和c 的长。 22（本小题满分10分）等差数列{}n a 中,71994,2,a a a == （Ｉ)求{}n a 的通项公式; (I Ｉ）设{}1 ,.n n n n b b n S na = 求数列的前项和 2３.圆8)1(22=++y x 内有一点P(-1,2),ＡB 过点P, ① 若弦长72||=AB ，求直线AB 的倾斜角α； ②若圆上恰有三点到直线A Ｂ的距离等于2 ，求直线AB 的方程. 2４.设函数()25(2) 5(2) x ax a x f x ax x ?-+≥=?+ (1)对任意12,x x R ∈，当 12x x ≠若f(x)单调递增时，求实数a 的取值范围； (2) 在（1）的条件下，求2 ()43g x x ax =-+在区间[1,3]上的最小值()h a 。