第七章 第2讲电场能的性质

第2讲 电场能的性质

一、静电力做功和电势能

1．静电力做功

(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．

(2)计算方法

①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为带电体在沿电场方向的位移．

②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．

2．电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．

(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零．

3．静电力做功与电势能变化的关系

(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .

(2)通过W AB ＝E p A －E p B 可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服

静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．

(3)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中

某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功．

自测1 关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( )

A ．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关

B ．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的

C ．静电力做正功，电势能一定增加

D ．静电力做功为零，电荷的电势能也为零

二、电势 等势面

1．电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．

(2)定义式：φ＝E p q

. (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)．

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．

2．等势面

(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．

(2)四个特点：

①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．

②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．

③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．

④任意两个等势面都不相交．

自测2(2016·全国卷Ⅲ·15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

三、电势差

1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W AB与移动电荷的电荷量q的比值．

2．定义式：U AB＝W AB q.

3．影响因素

电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关．

4．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.

5．匀强电场中电势差与电场强度的关系

(1)电势差与电场强度的关系式：U AB＝E·d，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离．

(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势．

自测3(多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()

A．电势差的计算公式U AB＝W AB

q说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动

电荷的电荷量q成反比

B．把正电荷从A点移动到B点电场力做正功，则有U AB>0

C．电势差的计算公式U AB＝W AB

q中，U AB与移动电荷的电荷量q无关

D．电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功四、静电感应和静电平衡

1．静电感应

当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．

2．静电平衡

(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态．

(2)处于静电平衡状态的导体的特点

①导体内部的场强处处为零；

②导体是一个等势体，导体表面是等势面；

③导体表面处的场强方向与导体表面垂直；

④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；

⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷.

1．电势高低的四种判断方法

(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．

(2)依据电场力做功：根据U AB＝W AB

q，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的

高低．

(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．

(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能大小的四种判断方法

(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．

(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．

(3)公式法：由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断．

(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．

例1(多选)(2020·山东等级考模拟卷·9)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图1所示，下列说法正确的是()

A．M点的电场强度比K点的大

B．球壳内表面带负电，外表面带正电

C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大

D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功

变式1 (多选)(2018·全国卷Ⅰ·21)图2中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一

组等势面，已知平面b 上的电势为2 V ．一电子经过a 时的动能为10 eV ，从a 到d 的过程中

克服电场力所做的功为6 eV .下列说法正确的是( )

A ．平面c 上的电势为零

B ．该电子可能到达不了平面f

C ．该电子经过平面d 时，其电势能为4 eV

D ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍

变式2 (2019·山东烟台市上学期期末)如图3所示，圆心为O 、半径为R 的圆周上有A 、

B 、

C 、

D 四点，A 、B 是一条直径的两个端点，CD 与AB 平行，A 、C 之间的距离也为R .在

A 、

B 两点分别放置电荷量绝对值均为Q 的正、负点电荷，静电力常量为k .下列说法正确的

是( )

A ．C 、D 两点电场强度相同，大小都为23kQ 3R 2

B ．负电荷在

C 点的电势能大于在

D 点的电势能

C ．一正电荷沿着圆弧从C 点移动到

D 点电场力不做功

D ．C 、O 两点的电势差等于O 、D 两点的电势差

1．匀强电场中电势差与电场强度的关系

(1)U AB ＝Ed ，d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．

(2)沿电场强度方向电势降落得最快．

(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等．

2．E ＝U d

在非匀强电场中的几点妙用 (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系：当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则

沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密．

(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系：如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；

E 越小，U 越小．

3．解题思路

例2(多选)(2017·全国卷Ⅲ·21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图4所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是()

A．电场强度的大小为2.5 V/cm

B．坐标原点处的电势为1 V

C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV

D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV

变式3如图5所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()

A．200 V/m B．200 3 V/m

C．100 V/m D．100 3 V/m

1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．

2．判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断电场强度的方向．

3．判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．

例3(多选)(2019·全国卷Ⅱ·20)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()

A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

变式4(2019·广东揭阳市下学期第二次模拟)如图6所示，实线MN是某匀强电场中的一条电场线．一带正电粒子射入电场后，仅在电场力作用下沿虚线ABC运动．下列说法中正确的是()

A．粒子在A点的加速度比在C点的加速度大

B．粒子在A点的电势能比在C点的电势能小

C．M、N两点的电势：φM>φN

D．电场线的方向水平向右

变式5(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图7中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()

A．带正电

B．速度先增大后减小

C．电势能先增大后减小

D．经过b点和d点时的速度大小相同

类型1v－t图象

根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．

例4(多选)(2019·四川宜宾市第二次诊断)如图8甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点，一带电荷量为＋2×10－3 C、质量为1×10－3kg的小物块从A点由静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是()

A．A、B两点电势差U AB＝－4 V

B．小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 J

C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1 V/m

D．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大

类型2φ－x图象(如图9所示)

1．电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．

2．在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．

图9

3．在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．

4．在φ－x图象中可以判断电场类型，如图10所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场．

图10

5．在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．

例5(多选)(2019·山东聊城市二模)两电荷量分别为q 1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B 两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图象如图11所示，其中P点电势最高，且x AP

A．q1和q2都是负电荷

B．q1的电荷量大于q2的电荷量

C．在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大

D．一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小类型3E－x图象

1．E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．

2．在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图12所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．

图12

3．在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．

例6(多选)(2019·四川综合能力提升卷(三))空间内有一沿x轴分布的电场，其电场强度E 随x变化的图象如图13所示．－x1、x1、x2、x3是x轴上的四个点，图象关于坐标原点O中心对称，下列说法中正确的是()

A．－x1处的电势比x1的电势高

B．将正电荷由－x1移到x2，电势能先增大，后减小

C．将一负电荷由－x1处由静止释放，若只受电场力作用，它将在－x1和x1之间往复运动D．负电荷在4个点中位于x2处电势能最大

类型4E p－x图象

1．反映了电势能随位移变化的规律．

2．图线的切线斜率大小等于电场力大小．

3．进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况．

例7(2020·江西重点中学协作体第一次联考)将两个点电荷A、B分别固定在水平面上x轴的两个不同位置上，将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图象如图14所示，已知x AC>x CB，图中过C点的水平虚线与图线相切，两固定点电荷带电荷量的多少分别用q A、q B表示．则下列分析正确的是()

A．两固定点电荷都带正电，且q A>q B

B．在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零

C．因试探电荷的电势能始终为正值，可知A、B两点间沿x轴方向的电场强度始终向右D．如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大

1．(2019·北京市东城区上学期期末)下列各个物理量中属于矢量的有()

A．电场强度B．电势差

C．电场力做的功D．电势能

2．(多选)(2019·山东济宁市第二次摸底)电子在电场中仅在电场力作用下运动时，由a点运动到b点的轨迹如图1中虚线所示．图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线．下列说法正确的是()

A．若a点的电势比b点低，图中实线一定是等势线

B．不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比b点小

C．若电子在a点动能较小，则图中实线是电场线

D．如果图中实线是等势线，则电子在b点电势能较大

3．(2019·四川南充市第二次适应性考试)在正点电荷Q形成的电场中，一检验电荷q的运动轨迹如图2中实线所示，轨迹上a、b、c三点在以Q为圆心的同心圆上，下列说法正确的是()

A．检验电荷q可能为正电荷，也可能为负电荷

B．a、b、c三点中，检验电荷q在c点的动能最小

C．a、b、c三点中，a点的电势最高

D．a、b、c三点中，检验电荷q在a点的电势能最大

4. (2019·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))真空中有一带负电的电荷q绕固定的点电荷＋Q运动，其运动轨迹为椭圆，如图3所示．已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是()

A．＋Q产生的电场中a、c两点的电场强度相同

B．负电荷q在b点的速度大于在d点的速度

C．负电荷q在b点电势能大于在d点电势能

D．负电荷q在运动过程中电场力始终不做功

5. (2019·山东滨州市上学期期末)真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图4所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，

B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是()

A．带电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能

B．A点电场强度大于B点电场强度

C．带电粒子从A点经过B点运动到C点的过程中动能先增大再减小

D．带电粒子从A点到C点电场力所做的功等于从A点到B点电场力所做的功

6. (多选)(2019·山东泰安市3月第一轮模拟)如图5，在正点电荷Q的电场中，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点处的电势满足φA＝φC，φB＝φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则()

A．点电荷Q在AB的连线上

B．点电荷Q在BD连线的中点处

C．φD>φC

D．将负试探电荷从C点移动到B点，电场力做负功

7. (多选)(2019·四川德阳市第三次诊断)两个不规则带电导体间的电场线分布如图6所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则()

A．场强大小关系有E b>E c

B．电势大小关系有φb>φd

C．将一负电荷放在d点时其电势能为负值

D．将一正电荷由a点移到d点电场力做正功

8．(2019·山西运城市5月适应性测试)一带负电的微粒只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图7所示，其中0～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是()

A．0～x 1段电势逐渐升高

B．0～x1段微粒的加速度逐渐减小

C．x2～x3段电场强度减小

D．x2处的电势比x3处的电势高

9. (多选)(2019·安徽蚌埠市第二次质检)电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图8所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知Oa＝ab＝bc＝d，b点电势φb＝0.则下列结论正确的是()

A．质子沿x轴做匀速直线运动

B．质子在a、c两点的电势能相等

C．质子在a、b、c三点的动能之比为2∶3∶4

D．坐标原点O的电势为1.5E0d

10. (多选)(2020·湖北恩施州教学质量检测)如图9所示为某静电场中x轴上各点电势分布图，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，则下列说法正确的是()

A．粒子一定带正电

B．粒子运动到坐标轴上x2处速度最大

C．粒子从坐标轴上x1处运动到x3处，电场力的冲量为零

D．粒子从坐标轴上x1处运动到x2处，加速度先增大后减小

11．(多选)(2019·河南郑州市第一次模拟)如图10所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为＋q、质量为m的小球在力F的作用下，沿图中虚线由M至N做竖直向上的匀速运动．已知力F和MN之间的夹角为45°，MN之间的距离为d，重力加速度为g.则下列说法正确的是()

A．电场的方向可能水平向左

B．电场强度E的最小值为2mg 2q

C．当qE＝mg时，小球从M运动到N时电势能变化量为零

D．F所做的功一定为

2

2mgd

12．(多选) (2019·河南名校联盟2月联考)如图11所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P 质量为m ，电荷量为＋q (可视为点电荷，放入电场后不影响电场的分布)，现将小球P 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球P 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时， 速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .则( )

图11

A ．C 、O 两点间的电势差U CO ＝m v 2

2q

B ．O 点处的电场强度E ＝2kQ 2d 2

C ．小球下落过程中重力势能和电势能之和不变

D ．小球P 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度为2v

选修3-1 第七章第2讲 电场的能的性质—2021届高中物理大一轮复习讲义

第2讲电场的能的性质 知识要点 一、电势能、电势 1.电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2)电势能 ①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。 ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A －E p B＝－ΔE p。 2.电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：φ＝E p q。 (3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 3.等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 二、电势差 1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。

2.定义式：U AB＝W AB q。 3.电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场 线方向的距离的乘积。即U＝Ed，也可以写作E＝U d。 2.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。 四、静电平衡 导体处于静电平衡状态的两大特点 (1)导体内部的场强处处为零。 (2)导体是一个等势体，导体表面是等势面。 基础诊断 1.关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是() A.静电力做功与重力做功相似，均与路径无关 B.正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的 C.静电力做正功，电势能一定增加 D.静电力做功为零，电荷的电势能也为零 答案 A 2.一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做了5× 10－6 J的功，那么() A.电荷在B点将具有5×10－6 J的电势能 B.电荷在B点将具有5×10－6 J的动能 C.电荷的电势能减少了5×10－6 J D.电荷的电势能增加了5×10－6 J 解析电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时，静电力做正功，电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少。因为不知道电荷在A点的动能和电势能，所以不能确定电荷在B点的动能和电势能，故选项C正确。 答案 C 3.如图1所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点，整个过程中电场力对电荷做的功为()

2020届高考物理一轮复习讲义：第七章 第2讲 电场能的性质的描述(含答案)

第2讲电场能的性质的描述 板块一主干梳理·夯实基础 【知识点1】电势能Ⅰ 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。 ②W AB＝qU AB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。 (3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。[特别提醒](1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。 (2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。 (3)电势能是标量，有正负，无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。 (4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。 【知识点2】电势Ⅰ 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。 (2)定义式：φ＝E p q。 (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。 2．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点 ①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ②等势面一定与电场线垂直。 ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 [特别提醒]电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。 【知识点3】电势差Ⅱ

高中x1-2电场能的性质学案教案

【学习目标】 1、理解电场力做功特点，掌握电场力做功和电势能的变化的关系 2、理解电势能、电势的概念及相互关系。 3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。 4、理解电势差的定义及正负值的定义。 5、会用./AB A B AB U W q ??=-=AB 及U 进行有关计算 6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed = 7、会用AB U Ed =或/AB E U d =解决有关问题 【自主学习】 一、电势差、电势、电势能 2、（1）电场中确定的两点间的电势差是 的，和零电势参考点（标准点）的选取 。 （2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取 （3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是 ，和该点有无试探电荷无关。 （4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。 二、电场力的功 1、特点 电场力做功与路径 ，只与 有关。 2、计算方法 （1）由公式W=qE·s（s 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （2）由公式AB AB W qU =（AB U 为电荷初末位置间电势差的大小） （3）由电场力做功和电势能的变化的关系： (.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、

B 两点的电势能） （4）由动能定理K W W E +=V 电场力其他力 三、等势面 1、定义：电场中 构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系 （1）电场线总是与等势面垂直，且从 等势面指向 等势面。 （2）电场线越密的地方，等势面也 。 （3）沿等势面移动电荷，电场力 做功，沿电场线移动电荷，电场力 做功。 （4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具 （5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。 四、电势差与电场强度的关系 1、匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为U= 2、说明 （1）U=Ed 只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E 越大处，d ，即等势而越 （2）式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。 （3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落 【典型例题】 例1 图—1中，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点， 一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到 b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是（ ） A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B 、a 点的电势比b 点的电势高 C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小 D 、a 点的电场强度比b 点的电场强度大 （1）审题 （写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程） （2）分析 （合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点） （3）解题过程 例2 如图—2所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点， ab=5cm ，bc=12cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成 60°角，一个电量为q=4×10-8C 的正电荷从a 移到 b 电场力做功为W 1=×10-7J 求： （1）匀强电场的场强E=？ （2）电荷从b 移到c ，电场力做功W 2=？ （3）a 、c 两点的电势差U ac =？

电场能的性质知识点 (2)

《电场能的性质》知识点 一、电场力做功与电势能 1．电场力做功的特点 (1)电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似． (2)在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到 零势能位置时电场力所做的功． (2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B. (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势 能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． 二、电势 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝. (3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同． (5)沿着电场线方向电势逐渐降低． 2．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点构成的面． (2)特点 ①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直． ②在等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．

④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小． ⑤任意两等势面不相交． 三、电势差 1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压． 公式：U AB＝. 2．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB＝－U BA. 3．电势差U AB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关． 4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝. 考点一电势高低及电势能大小的判断方法 1．比较电势高低的方法 (1)沿电场线方向，电势越来越低． (2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB>0，则φA>φB， 若U AB<0，则φA<φB. 2．电势能大小的比较方法 做功判断法 电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方． 特别提醒其他各种方法都是在此基础上推理出来的，最终还要回归到电场力做功与电势能的变化关系上． 考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题 1．几种常见的典型电场的等势面比较

高考物理总复习 第七章 02 第2讲 电场能的性质精练(含解析)

第2讲电场能的性质 A组基础过关 1.如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b,a、b点的电场强度大小分别为E a和E b,则( ) A.W a=W b,E a>E b B.W a≠W b,E a>E b C.W a=W b,E aE b,选项A正确。 2.(多选)如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线,虚线为以一点电荷为中心的圆,M点是两点电荷连线的中点。若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点,则( ) A.电荷所受电场力大小不变 B.电荷所受电场力逐渐增大 C.电荷电势能逐渐减小 D.电荷电势能保持不变 答案BC 由电场线的分布情况可知,N处电场线比M处电场线疏,则N处电场强度比M处电场强度小,由电场力公式F=qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点,电场力逐渐增大,故A错误,B正确。根据顺着电场线方向电势降低,可知从N到M,电势逐渐降低,正电荷的电势能逐渐减小,故C正确,D错误。

3.(多选)(2019安徽合肥质检)如图所示,某匀强电场中A、B、C、D四点构成一个菱形,对角线 AC=12cm,BD=16cm,一个质子从A移到B,电场力做了24eV的功;一个电子从A移到C,克服电场力做了24eV 的功。其中A点的电势为零,则下列说法正确的是( ) A.D点的电势φD=0 B.D点的电势φD=-24V C.电场强度E=250N/C D.电场强度E=200N/C 答案AC 由题意可知,U AB==24V,U AC==24V,又有φA=0,则φB=φC=-24V,B、C的连线为一条等势线,所以A、D的连线也为一条等势线,故φD=0,A正确,B错误;根据几何关系可求得AD和BC间的垂直距离d=9.6cm,电场强度E==250N/C,C正确,D错误。 4.(多选)如图所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则( ) A.M的带电荷量比N的大 B.M带负电荷,N带正电荷 C.静止时M受到的合力比N的大 D.移动过程中匀强电场对M做负功 答案BD 不考虑重力,取整体为研究对象,外力只有匀强电场的电场力,由平衡条件可知M、N所受电场力必等大反向,故M、N必带有等量异种电荷,A错误;隔离出M,因N对其的库仑引力向右,则匀强电场对

电场能的性质(讲解)

龙文教育学科导学案 教师: 肖武培学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段:: :00— :00 学情分析 课 题 电场能的性质电 学习目标与 考点分析 学习目标： 考点分析： 学习重点 学习方法 讲练说相结合 学习内容与过程 [知识提要] 一．静电力做功 1．静电力做功的特点 在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。这一点与重力做功的情况很相似。 2．电场力做功的求法 （1） AB W = q AB U —— 适用于一切电场 （2） W = qEd ——适用于匀强电场 （3）AB W = –ΔE = A E –B E （4）电场力W +其他力W = ΔK E 二．电势能 1．定义 电荷在电场中所具有的能叫电势能，用E p 表示，单位为J 。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的功。 其关系可以表示为：WAB ＝－ΔE p ＝PA E －PB E

3．矢标性 电势能是标量，但有正负，其正负反映比零电势能大还是小。 4．对电势能的理解 (1)大小具有相对性，与电势能零点选取有关； (2)电势能是标量，但有正负，正负表示大小； (3)电势能是电场和电荷共同具有的。 三．电势 1．电势 (1)定义：电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用字母φ表示．电势实质上是该点与零电势点之间的电势差。 （2）表达式：q E p = φ (3)单位：伏特(V)，且有1 V ＝1 J/C 。 (4)意义：电势是描述电场能的性质的物理量。电场中某一点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能。 2．电势高低的判断方法 (1)电场线法：电场线指向电势降低的方向，顺着电场线的方向电势越来越低。 （2) 由电势差的正负判断： AB U =A ?–B ? AB U > 0 A ? >B ? AB U < 0 A ?

6-2电场能的性质

6-2电场能的性质 一、选择题 1．(2011·深圳模拟)一电子仅受电场力作用，从高电势处移动到低电势处，则() A．电场力对电子做正功 B．电子的电势能减少 C．电子的动能减小 D．电子的动能和电势能的总和保持不变 [答案]CD [解析]一电子仅受电场力作用，从高电势处移动到低电势处，则电场力对电子做负功，电子的电势能增加，电子的动能减少，但是电子的动能和电势能的总和保持不变．答案为CD. 2．(2011·宁波模拟) 如图所示，有一重力不计带正电的粒子q进入一个正点电荷Q 的电场中，虚线MN是粒子运动的轨迹，实线EF是一条电场线，下列说法正确的是() A．M点的电场强度大于N点的电场强度 B．M点的电势低于N点的电势 C．粒子在M点的动能等于在N点的动能 D．料子在M点的电势能小于在N点的电势能

[答案] A [解析]①q受力方向向右，电场方向也向右，左端为场源电荷Q，M点场强大，故A正确． ②沿电场线电势降低，φM>φN，故B错误． ③粒子从M到N，电场力做正功，动能增加，电势能减小，故 C、D错误． 3．(2011·南京二模)一个电荷量为10－6C的负电荷从电场中A点移动到B点，电场力要做功2×10－6J，从C点移动到D点要克服电场力做功7×10－6J，若已知C点比B点电势高3V，且A、B、C、D 四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是() [答案] C [解析]已知C点比B点电势高3V，U CB＝3V，电场力做功W＝qU，此公式适用于任何电场．电场力做功与路径无关，由起始和末位置的电势差决定．通过计算可得U BA＝2V，U BD＝4V，U CD＝7V，可见电势由高到低的点是C、B、A、D. 答案为C. 4.(2011·南昌模拟)电荷量分别为＋ q、＋q和－q的三个带电小球，固定在 边长均为a的绝缘三角形框架的三个顶

1.2电场能的性质

- 1 - 选修3－1第一章 电场 第2单元 电场能的性质 Ⅰ基础知识 一．电场力做功与电势能 1.电场力做功的特点 电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关 即W AB =qU AB 注：U AB 为初末位置的电势差U AB =φA -φB 2.电势能 ⑴参考点：理论上参考点的选择是任意的，视解决问题的方便程度，可以任意选择；一般情况下以接地处或无穷远为零势能点。 ⑵电势能的定义 电荷在电场中某点具有的电势能等于把电荷从该点移动到参考点过程电场力做的功。 E pA =W A0 ⑶电场力的功与电势能的关系 W AB = E pA - E pB 即：电场力的功等于电势能的减少。 思考1.1如图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV .当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV 时，它的动能应为 A ．8 eV B ．13 eV C ．20 eV D ．34 eV 思考1.2如图中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向．电场中有一个带正电荷的微粒，电量为10-5C ，若该带电微粒仅受电场力的作用，从M 点运 动到N 点时，动能减少了10-3 J ，则该电荷运动轨迹应为虚线__（选“a ”或“b ”）；若M 点的电势为-100V ，则N 点电势为____ V ． 二．电势与电势差 1.电势的定义 ⑴研究电势必须选择参考点 ⑵φA = E pA q （电势能的另一种求解：E pA =q φA ） 2.电势差 U AB =φA -φB （电势差的正负代表什么？） 3. 电场中电势分布的特点 沿电场线电势降低 4.等势面及等势面与电场线的关系 电场线垂直于等势面指向电势降低的方向 思考２如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A 、B 、C 为该电场中的三个点．已知φA =12 V ，φB =6 V ，φC =-6 V ．试在该方框中作出该电场的示意图 三．匀强电场中电势差与场强的关系 1.电势差与场强的关系 E =U d （d 为两等势面间距，U 为电势差的绝对值） 2.等势面与场强的关系 ⑴匀强电场中等差等势面间距相等，等差等势面疏密程序反映了场强的大小 ⑵在匀强电场中，沿任意直线（等势面除外）方向电势降低都是均匀的。 思考３匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1m ，D 为AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14V 、6V 和2V ．设场强大小为E ，一电量为1×10-6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则（ ） A ．W =8×10-6 J ，E ＞8 V/m B ．W =6×10-6 J ，E ＞6 V/m C ．W =8×10-6 J ，E ≤8 V/m D ．W =6×10-6 J ，E≤6 V/m Ⅱ针对训练 1. 如图甲所示，两个点电荷Q 1、Q 2固定在x 轴上距离为L 的两点，其中Q 1带正电位于原点O ，a 、b 是它们连线延长线上的两点，其中b 点与O 点相距3L ．现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b 点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度随坐标x 变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（ ） A ．Q 2带正电且电荷量小于Q 1 B ．b 点的场强一定为零 C ．a 点的电势比b 点的电势高 D ．粒子在a 点的电势能比b 点的电势能小

第2讲 电场能的性质

限时规范训练 [基础巩固题组] 1．在电场中，下列说法正确的是() A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零 解析：选D．电势是人为规定的，与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C错误；负电荷在高电势处电势能小，B错误；根据E p＝φq可知，电势为零，电势能为零，D正确． 2．(多选)如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是() A．三个等势面中，c的电势最低 B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大 C．带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 D．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b 解析：选ABD．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，故A正确；根据带电粒子受力情况可知，若粒子从P到Q过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B正确；只有电场力做功，所以带电粒子在P点的动能与电势能之和与在Q点的相等，故C错误；电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b，故D正确． 3. (多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅

电场能的性质

电场能的性质 一、电势能、电势、电势差、等势面 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关． (2)计算方法 ①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能 (1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p . (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零． 3．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E p q . (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 4．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷的电荷量的比值． (2)定义式：U AB ＝ W AB q . (3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA . 5．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面． (2)四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． ④任意两个等势面都不相交．

二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系 1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向． 2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． 3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高． 4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大． 三、公式E ＝U d 的理解 1．只适用于匀强电场． 2．d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． 3．电场强度的方向是电势降低最快的方向． 四、静电感应和静电平衡 1．静电感应 当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应． 2．静电平衡 (1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态． (2)处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的场强处处为零； ②导体是一个等势体，导体表面是等势面； ③导体表面处的场强方向与导体表面垂直； ④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上； ⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷． 1．判断下列说法是否正确． (1)电势等于零的物体一定不带电．( ) (2)电场强度为零的点，电势一定为零．( ) (3)同一电场线上的各点，电势一定相等．( )

2011届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之静电场 第2讲 电场能的性质

第2讲 电场能的性质 1.在地面上空中有方向未知的匀强电场，一带电量为－q 的小球以某一速度由M 点沿如图6－2－12所示的轨迹运动到N 点．由此可知( ) A ．小球所受的电场力一定大于重力 B ．小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变 C ．小球的机械能保持不变 D ．小球的动能一定减小 图6－2－12 解析：由题图示的轨迹可知，小球所受的合外力向上或左上方，所以小球所受的电场力一定大于重力；小球以某一速度由M 点沿图示轨迹运动到N 点的过程中，仅受电场力和重力作用，其小球的动能、电势能和重力势能之和保持不变，但机械能不守恒．若小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向上，则小球的动能增加；若小球所受的合外力(重力和电场力的合力)向左上方，则小球的动能可能减小． 答案：AB 2.(2009·辽宁、宁夏，18)空间有一匀强电场，在电场中建立如图6－2－13 所示的直角坐标系O —xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为(0，a,0)， N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为????a ，a 2，a 2.已知电场方向平行于直线MN ，M 点 电势为 0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( ) A.22 V B.32 V C.14 V D.34 V 解析：MN 间的距离为2a ，P 点在MN 连线上的投影点离M 点的距离为32a 4，所以P 点的电势为：32a 42a ×1＝34 V ，D 正确． 答案：D 3.如图6－2－14，A 、B 两点各放一电荷量均为Q 的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a 、b 、c 是杆上的三点，且ab ＝bc ＝l ，b 、c 关于两电荷连线对称．质量为m 、带正电荷q 的小环套在细杆上，自a 点由静止释放，则( ) 图6－2－14 A ．小环通过b 点时速度为2gl B ．小环通过c 点时速度为3gl

电场能的性质(含答案)

1 专题 电场能的性质 【考情分析】 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系. 2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低． 3.知道等势面，理解等势面的特点. 4.知道典型电场的等势面特点． 5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关. 6.掌握电势差的表达式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q .3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系． 【重点知识梳理】 知识点一 电势能和电势 一、静电力做功的特点 1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角． 2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关． 二、电势能 1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示． 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B . ????? 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0. 4．电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零． 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． 2．公式：φ＝E p q .

2 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C. 4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低． 5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低． 6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0. 【方法技巧】 1．对公式φ＝E p q 的理解： (1)φ取决于电场本身； (2)公式中的E p 、q 均需代入正负号． 2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零． 3．电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向． 4．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低． (2)电势能判断法：由φ＝E p q 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能 越小，所在位置的电势越高． 知识点二 等势面及其应用 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面． 2．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)． (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 知识点三 电势差 一、电势差 1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．

第2讲 电场能的性质

第2讲电场能的性质 主干梳理对点激活 知识点电势能Ⅰ 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与电荷的起始位置和□01终止位置有关，但与电荷经过的02路径无关。 □ (2)计算方法 04电场方向的距离，计算时q ①W＝qEd，只适用于□03匀强电场，其中d为沿□ 不带正负号。 ②W AB＝qU AB，适用于□05任何电场，计算时q要带正负号。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于□06电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。 (3)大小：电荷在某点的电势能，等于□07将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。 [特别提醒](1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。

(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。 (3)电势能是标量，有正负，无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。 (4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。 知识点电势Ⅰ 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的□01电势能E p与它的□02电荷量q的比值。 (2)定义式：φ＝□03E p q。 (3)矢标性：电势是□04标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比□05零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有□06相对性，同一点的电势与选取的□07电势零点的位置有关。一般选取无穷远处为电势零点，在实际应用中常取大地的电势为零。 2．等势面 (1)定义：电场中□08电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点 ①在同一□09等势面上移动电荷时电场力不做功。 ②等势面一定与□10电场线垂直。 ③电场线总是从□11电势高的等势面指向□12电势低的等势面。

6、第2讲 电场能的性质

[课下限时集训] (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分) 1．关于静电场，下列说法正确的是( ) A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 解析：选D 电场中某点电势是否为零与电场强度的大小及物体是否带电无关，A、B错；沿电场线的方向电势降低，同一电场线上各点，电势不会相等，C 错；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，D对。 2．(2012·海南高考)如图1，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则( ) 图1 A．两过程中电场力做的功相等 B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C．前一过程中，粒子电势能不断减小

D．后一过程中，粒子动能不断减小 解析：选C 因为b点电势高于c点电势，所以电场线方向由b指向c，因此在O处的固定点电荷带正电，负电荷从c点运动到b点，再从b点运动到a 点，电场力总是做正功，电势能不断减小，动能不断增大，前一过程中电场力小于后一过程的电场力，所以前一过程电场力做的功小于后一过程电场力做的功，因此只有C正确。 3.(2013·泉州质检)如图2所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上有a、 b、c、d、e五个点，现在其一个焦点f处固定一正点电荷，则下列判断正确的是( ) 图2 A．c、e两点的电场强度相同 B．a点的电势比b点的电势高 C．一负电荷在d点时的电势能大于在a点时的电势能 D．将一正电荷由e点沿eabc移到c点，所受电场力先做正功再做负功，但总功为零 解析：选D c、e两点的电场强度大小相等，方向不同，分别沿fc、fe方向，选项A错误；离正点电荷越近的点电势越高，a点离f远，故选项B错误；

高中物理微型专题2 电场能的性质

微型专题2 电场能的性质 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.进一步理解电势、电势差的概念和公式,知道电场力做功与电势能变化的关系是一种普遍的功能关系.2.理解E－x、φ－x图像的意义,并会分析有关问题. 科学思维：1.通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题,提高逻辑思维和科学思维能力.2.会根据电场线、等势面规律分析带电体运动轨迹问题.3.通过方法的迁移,找到解决E－x、φ－x图像与其它图像问题共性的东西. 一、电场线、等势面和运动轨迹 例1 (多选)(2018·山师附中期末)某静电场中的电场线如图1所示,带电粒子在电场中仅受电场力作用,沿图中虚线由M运动到N,以下说法正确的是( ) 图1 A.带电粒子带正电荷 B.带电粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 C.带电粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 D.带电粒子在M点的动能小于在N点的动能 答案ABD 解析带电粒子在电场中运动时,受到的电场力的方向指向运动轨迹的凹侧,由此可知,带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上,所以此粒子带正电荷,故A正确；由电场线的分布可知,电场线在N点较密,所以粒子在N点时受到的电场力大,在N点的加速度大,故B正确；从M点到N点的过程中,电场力对粒子做正功,所以粒子的电势能要减小,动能增加,即粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,在M点的动能小于在N点的动能,故C错误,D正确. 1.速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向,所受合外力的方向指向曲线凹侧. 2.电势能大小的判断方法 (1)电场力做功：电场力做正功,电势能减小；电场力做负功,电势能增加. (2)利用公式法：由E p＝qφ知正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大. 针对训练(多选)(2018·菏泽市期末)如图2所示,虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面,相邻等势面

第7章 第2讲 电场能的性质—2021届高中物理一轮复习讲义(机构)

第七章电场 第2讲电场能的性质 【教学目标】1、理解电势能，电势差，电势，等势面的概念； 2、理解电场中电势差和电场强度的关系及相关题型的解法； 3、会据电场线、等势面的特点对带电粒子的轨迹问题进行分析。 4、掌握电场力做功的特点，并会用W= q?U计算电场力的功； 【重、难点】1、等势面、电势概念的理解、电场中不同点的电势、电势能的比较与判断； 2、计算电场力做功及分析电场中的功能关系 【知识梳理】 （1）电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．（） （2）电场中电场强度为零的地方电势一定为零．（） 1

（3）沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．（） （4）A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．（） （5）A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA．（） （6）电势是矢量，既有大小也有方向．（） （7）等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大．（） （8）电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向．（） （9）负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．() （10）由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关．() 典例精析 考点一电势高低与电势能大小的判断 1．电势高低的判断 2 2

中点，d点在正电荷的正上方，c、d两点到正电荷的距离相等，则（） A．a点的电势比b点的高B．a点的电场强度比b点的大 C．c点的电势比d点的低D．c点的电场强度比d点的大 例2、（多选）a、b、c、d四个带电液滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右。竖直向上。竖直向下作匀速直线运动，则（） 3

2021届高三物理一轮复习——电场能的性质知识精讲

2021届高三物理一轮复习——电场能的性质知识精讲 知识梳理 一、静电力做功和电势能 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． (2)计算方法 ①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为带电体在沿电场方向的位移． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能． (2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零． 3．静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B . (2)通过W AB ＝E p A －E p B 可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少． (3)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功． 自测1 关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( ) A ．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关 B ．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的 C ．静电力做正功，电势能一定增加 D ．静电力做功为零，电荷的电势能也为零 答案 A 二、电势 等势面 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E p q . (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 2．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面． (2)四个特点：

第七章 第2讲 电场能的性质

[课时作业·巩固提升] 精选名校试题 考点全面覆盖 [基础题组] 一、单项选择题 1．(2020·黑龙江大庆模拟)关于静电场，下列说法正确的是( ) A ．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加 B ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大 C ．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的 D ．电势降低的方向就是电场强度的方向 解析：将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A 错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B 正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C 错误；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，选项D 错误． 答案：B 2．(2019·高考北京卷)如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷－Q (Q >0)为球心的球面上，c 点在球面外，则( ) A ．a 点场强的大小比b 点大 B ．b 点场强的大小比c 点小 C ．a 点电势比b 点高 D ．b 点电势比c 点低 解析：由点电荷场强公式E ＝k Q r 2确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．由点电荷的场强公式E ＝k Q r 2可知，a 、b 两点到场源电荷的距离相等，所以a 、b 两点的电场强度大小相等，故A 错误；由于c 点到场源电荷的距离比b 点的大，所以b 点的场强大小比c 点的大，故B 错

误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知b 点电势比c 点低，故C 错误，D 正确． 答案：D 3.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，A 点处的电势为6 V ，B 点处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( ) A ．200 V/m B ．200 3 V/m C ．100 V/m D ．100 3 V/m 解析：由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，所以匀强电场方向垂直于BC ，由几何知识得O 点到BC 的距离d ＝1.5 cm ，则E ＝U d ＝31.5×10－2 V/m ＝200 V/m ，A 正确． 答案：A 4．(2019·山东烟台上学期期末)如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A 点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B 点是运动轨迹上的一点，则( ) A ．A 点电势高于 B 点电势 B ．电子在B 点的电势能大于在A 点的电势能 C ．电子在A 点的速度大于在B 点的速度 D ．电子由A 到B ，电场力先做负功后做正功 解析：由曲线运动的知识可知，电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得φB >φA ，故A 错误；电子从A 到B 点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角做正功，故D 正确；