计算机图形学复习提纲madebyshangkun

计算机图形学复习提纲

第一章．绪论。（课件为主）

1.1图形无处不在

（1）定义：计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。

（2）计算机软硬件的发展促进了计算机图形学的发展。

?随机扫描刷新式显示器

采用阴极射线管，利用两对偏转电极或电磁偏转线圈控制电子束在荧光屏上的落点位置，在屏幕上绘制出闪亮的线条。

?光栅扫描式显示器

采用成熟的彩色电视机技术，用三个电子束同步逐行扫描荧光屏上整齐排列的红、绿、蓝三基色点簇。一条电子束对准一种基色，一个点簇称为一个象素。一幅画面可以由640×480，800×600，1024×768，1280×1024不等的象素构成。

将需要显示的图形点阵分解为红、绿、蓝三基色，并将各象素所对应的色彩编码值存储在帧缓存器内，用以控制扫描电子束每一瞬间的激励强度。

色彩编码：计算机中将红、绿、蓝三种基色的强度分为256级，因此这三种基色的组合共有256 ×256 ×256=16777216种，也就是说，计算机可以显示1600多万种颜色。

?高档微机的出现

?图形软件的迅速发展

（3）计算机图形学与图象处理

计算机图形学的内容：用计算机生成景物的数字模型，并将它显示在计算机屏幕上，或者绘制成纸张或胶片上的图形。

图象处理的内容：用摄象机或扫描仪等观测手段将客观世界中原来存在的景物设置成数字化图象，对图象进行处理和分析，理解图象的内涵，进而从图象中提取所关注的景物的二维或三维几何模型。

（4）计算机图形学的应用

数字地球：1998年1月31日美国副总统戈尔在洛杉机加利福尼亚科学中心召开的地理信息系统年会上提出了这一设想。

计算机辅助设计：在工业（汽车、飞机、轮船、机械、建筑等）设计中得到广泛应用。

计算机艺术

科学计算可视化：给数据以形象；给信息以智能

仿真模拟、电影、计算机游戏、多媒体远程教育、电子邮件

1.2景物的几何建模：贝齐埃曲线

1.3场景绘制

?取景变换

将几何对象的三维坐标转换到屏幕上的象素位置，需要进行一系列的坐标变换，这些变化统称为取景变换。

?删除隐藏面

背向视点的面被正面遮挡，需要及早删除。目的是为了减少图形绘制工作量，提

高场景动态显示的实时性。

?裁减

超出屏幕显示范围的场景要从几何模型上裁减掉。目的也是了减少图形绘制的工作量，提高场景动态显示的实时性。

?光亮度计算

牵涉到定义景物的表面材质和颜色，确定光源的性质和位置，模拟光线传播的物理机制，处理好透明、半透明、镜面反射和物体相互遮挡、阴影生成等种种问题，为此设计各种复杂的算法。

?反走样算法

由于图形显示器采用光栅模式，连续的景物表面只能以离散的光栅图像显示。每一象素取一定的红绿蓝三基色分量来显示该象素处可见的景物表面采样点的颜色和亮度。由于屏幕具有一定的分辨率，用离散的、固定大小的象素来表示画面上的纹理细节，必然要产生失真，因此需要采用反走样算法来缓和视觉上的反差。

?QuickTime技术简介

QuickTime是苹果公司开发的新一代虚拟现实技术。它是一种基于静态图像处理的，在微机平台上能够实现的初级虚拟现实技术。它的出现使得以往专业实验室中成本昂贵的虚拟现实技术的应用普及有了广阔的前景。假定我们在一室空间进行观察，室内空间一般有六个面，如果我们获取了这六个面的许多不同距离，不同方位的实景照片并将它们按照相互的关系有机连接起来，就可以在视觉上形成这个房间整个空间的整体认识，这就是全景概念。

1.4人机交互界面

（1）目前流行的图形界面

（2）虚拟现实（Virtual Reality简称VR）虚拟现实是指用立体眼镜、传感手套等一系列传感辅助设施来实现的一种三维现实，人们通过这些设施以自然的方式（如头的转动、手的运动等）向计算机送入各种动作信息，并且通过视觉、听觉以及触觉设施使人们得到三维的视觉、听觉等感觉世界。随着人们不同的动作，这些感觉也随之改变。

1.5 计算机动画

我国第一部利用计算机辅助摄制的动画片是《咪咪钓鱼》，1991年由北方工业大学和北京电视台合作制作，以二维动画为主。用386微机和C语言编程，利用数字化仪和摄象机产生关键帧，再由计算机在相邻两幅关键帧之间内插生成中间帧，并自动跟踪上色。多层画面叠加在一起，形成完整的画面。10分钟的片子，5人小组花了10个月时间。

计算机动画的应用领域非常广，最典型的有：1、计算机模拟飞行2、动画片3、电视广告

第二章．计算机图形系统及其设备（课件为主）

CRT显示器的原理、类型 P13—P14

光栅扫描图形显示原理（概念要清楚）

液晶显示器

显示适配器的结构、标准（有哪几个）P18

计算机图形系统概述：微型计算机图形系统、图形工作站、虚拟现实系统

图形输入设备、输出设备（理解原理）

第三章．生成直线和圆弧的算法

DDA方法原理（了解原理）

Bresenham算法（直线和圆弧的原理要清楚）

生成直线算法的进一步改进

绘圆弧的正负法和圆的多边形迫近法（了解即可）

第四章．变换（公式要熟悉）

记住变换公式（平移、缩放、旋转、剪切）

平行投影和透视投影的原理和计算公式（z=0平面）

理解裁减Sutherlan-Cohen算法（原理要清楚）

中点分割算法和梁友栋－Barsky算法（原理要清楚）

其他图形的裁减需要理解一下

第六章．交互技术（课件为主）

交互的硬件设备（概念和原理）

基本交互任务

进一步交互技术（概念和原理）

输入过程基本处理模式（有10个）

人机交互一般风格原则（所见即所得，直接操作，菜单和图形符号驱动）6.1 交互的硬件设备

6.1.1 定位设备：鼠标、屏幕上的光标、操纵杆、数字化仪、键盘上的方向键、光笔、触摸屏等。

6.1.2 键盘设备：用于输入字母和数字。

6.1.3 取数设备

6.1.4 选择设备：鼠标、功能键等。

6.1.5 其它输入设备：语音识别器、数据手套、数据头盔等

6.2 基本的交互任务：定位、选择、数量输入、文本输入、进一步的交互技术、几何约束

6.3进一步的交互技术

6.3.1几何约束

?定位约束：在屏幕或窗口上定义一些不可见的网格，有时也可以用点的形式表示网格结点的位置。对用任何方式输入一个点都用离它最近的一个网格结点来代替。假如定义不可见网格线为x=10i,y=10j, i,j=0,1,2,…n

设输入点的坐标为(x,y)，则离它最近的网格点坐标为(10*((round(x)+5)div 10),10*((round(y)+5)div 10))

?方向约束：例如要绘制的线只能是垂直或水平两个方向，当给定的起点和终点连线与水平线的夹角小于45°时，便绘出一条直线，否则就绘垂直线。这种约束对只要绘垂直线或水平线的情况带来很大方便。

6.3.2 拖动

当我们要把一个图形放到一个新位置时，如果我们不是简单地用光标指定新位置的一个点，而是随着鼠标引导光标移动的同时图形也跟着拖到新的位置。这将使用户感到更直观并可把图形的位置定得更准确、恰当。

6.3.3 橡皮筋技术

在平面上确定一条直线一般是先定下起点再定下终点，最后把起点和终点连成直线。所谓橡皮筋技术就是在起点确定后，光标移出去确定终点时，在屏幕上始终显示

一条连结起点和光标中心的直线，这条直线随着光标中心位置的变动而变动。

6.3.4 图形变比

为了把屏幕上的图形的某部分放大或缩小，可用图形变比（zoom）。例如可以用矩形的橡皮筋在屏幕上划定一个区域，要求把区域内的图形部分放大，要实现这个功能只要在程序中把这个矩形定义为窗口，再显示时就可把窗口包含的图形部分显示在视区内，窗口越小，图形放得越大。

6.3.5 引力场效果

在用光标选图时，要把光标中心移到图段上去，如果被选的图形只是一个点或一根线，那么把光标中心对准一点或一条直线段需要花较多时间。为了比较容易地做到这一点，可用引力场的方法。在每一条线段的周围假想有一个区域，这个区域象一根香肠或哑铃，如图6.11所示，光标中心落在这个区域时，就自动地被直线上最近的一个点所代替。这就好象一个质点进入了直线周围的引力场后，就会被吸引到这条直线上去一样。

香肠或哑铃的粗细要适中，太细了不易进入引力区，太粗了线和线的引力区相交，光标在进入引力区相交部分可能会被吸引到不是要选的线段上去，这样就出现错误了。

6.3.6 标尺和导向线

为了能用比较准确的尺寸来绘图，可以在屏幕上使用标尺。用户可用适当的命令在屏幕上显示标尺。

使用一条线表示当前光标中心所在的位置。

6.3.7 坐标显示

为了能把点定位得准确，可以在屏幕上显示光标中心所在位置的坐标。

6.3.8 在三视图上作三维输入

在输入一个立体图时，时常是一个个点、一条条线或一个个面单独输入的，而对一个点、一条线或者一个面来说，只要在三视图上给出足够的信息，总是可以惟一地确定三维空间中的对应图形。对输入一个点来说，实际上只要在两个视图上把点的对应位置指定后便惟一确定了三维空间中的一个点，因为给定了一个点在两个视图上两个对应位置后，便可确定该点的x,y和z坐标值，因而也确定了三维空间中的一个点。这样把直线段上两端点在三视图上输入后便可决定三维空间的一条直线，把一个面上的顶点在三视图上输入后，也惟一确定了三维空间中的一个面。如果把一个多面体的各面均用上述方法输入，也就在三维空间中输入了一个多面体。用三视图来输入立体图是目前主要的一种输入手段。

6.3.9 推移

很多立体图形可以通过二维图形经过一定推移（如延伸、旋转等）而得到。这样的图形称为“二维半”图形。

6.3.10 结构平面

输入立体图形常是由简到繁一步一步地构造，例如要生成图6.20的图形，先要生成图6.18中的二维半图形，再在平面ABCD上用推移的方法拉伸出一个柱体来。为了指定要在ABCD平面进一步绘图，可用交互的办法指定A,B,C三点。然后将ABCD平面旋转到它的法线方向恰好指向用户的位置，如图6.19所示，然后在ABCD平面上绘一个圆，并指定要在上面生成圆柱体的高度，在通过拉伸操作，使ABCD平面上加上了一个柱体。这个ABCD平面便称为结构平面。

6.4 输入过程基本处理模式

为了实现上述的交互功能，必须把从输入设备输入的信息和应用程序有机的结合好。由于输入设备是多种多样的，而且对一个应用程序而言可以有多个输入设备。同一设备又有可能为多个任务服务，这就要求输入过程的处理要有一些合理的办法。现在常用的三种基本模式为请求方式、取样方式和事件方式。

6.4.1 请求方式

当程序运行到某一点时，需要用户输入，这时，程序会暂停在这一点上，一直到用户输入了信息后，才继续执行。

6.4.2 取样方式

输入设备连续输入，应用程序采用取样的方式接受输入的信息。由于是取样方式，所以可能会失掉某些输入信息。

6.4.3 事件方式

当设备设置成事件方式后，输入设备和程序同时工作。当用户在输入设备上发生一个表示输入的动作（如按一下按钮）便产生一个事件，输入信息及该设备编号等便会存放到一个事件的队列中去。这队列是以事件发生的时间排序的。不同的应用程序可到队列中来检索和取走属于该应用程序有关的事件。由于每次用户产生输入信息的动作后，输入信息便保存在事件队列中等待用户一一取走，所以要输入的信息是不会遗失的。

6.5 设计人机交互的一般风格及原则

人机交互设计的风格

?“所见即所得”：屏幕上所见的设计结果与输出结果一致

?直接操作：对对象、特性及关系的操作以直观形象的表示

?菜单和图形符号驱动：不需要专门学习和记忆，便可借助菜单及图形符号来运行系统

人机交互设计的原则：?简单易学?提供反馈?对错误操作容易纠正?设计的一致性 6.6 图形标准和图形程序库OpenGL

OpenGL是一个函数库，它含有100多个库函数。它有以下基本功能：

（1）模型的描述（2）变换（3）颜色模式（4）光照模型（5）纹理映射（6）实时动画（7）交互功能

第七章．光栅图形的扫描转换与区域填充（所有的原理和概念）

多边形的扫描转换（逐点判断算法、扫描线算法、边缘填充算法、边界标志

算法）

区域填充（表示和类型、递归算法、扫描线算法）

多边形的扫描转换与区域填充的区别比较（基本思想、对边界要求、出发点

不同）

反走样基本方法

第八章．隐藏面和隐藏线的消除

基本概念（前向面、后向面、多边形的边界盒）

多面体的隐藏线消除（概念、原理、包括不可见阶的算法）

曲面的隐藏线消除（需要理解一下）

面消除算法：区域子分算法、z缓冲器算法和扫描线算法、区间扫描线算法

（原理要熟悉一下）

面消除算法各自的优缺点

8.1 多面体的隐藏线消除

前向面：内法线方向背向视点的面。

后向面：除前向面以外的面。后向面总是看不见的，并且不会仅由于后向面的遮挡，而使别的棱成为不可见，因此可以把后向面全部去掉，这并不影响消隐结果。

步骤一、判断后向面

设多边形F的顶点为v1,v2,…,vL，顶点vi的坐标为(xi,yi,zi)。顶点的次序要求这样排列，使观察者在多面体外沿着v1-v2-v3…vL走时，多边形的内部始终在他的右侧。并计算多边形在oxy平面上投影的有向面积。有向面积可如下计算：sp = (1/2)Σ ((xk - x1)(yk+1 - y1) - (xk+1 - x1)(yk - y1))

如果sp≥0，则F所在的面为后向面。

步骤二、对于某条边L，求出其与所有可能遮挡其的多边形的边界的交点，并记录该交点是进点还是出点。

（1）如边L两个端点都在多边形所在平面靠近观察者的一侧，则不计算该多边形与L的交点。

（2）将L和多边形投影到OXY平面，计算它们的投影之间的交点，若交点在L上对应的点在多边形的后面，则记录该交点及进出性质。否则不记录。求交时可以采用边界盒的方法进行初步排除，可以大大减少求交量。

（3）如没有交点，则判断L的两个端点之一是否在多边形内部。如是，则该边L被完全遮挡，不用再计算L与其他多边形的交点了。

步骤三、判断L的可见部分

如果边L和所有多边形的交点及进出性质都求出后，便可以判断其可见部分了。（1）将所有交点按照从起点到终点进行排序，假设每个交点对应的参数值为l,则该序列为l1,l2,……

（2）确定起点处的不可见阶ivord值，先将ivord置为零，对每一个和L相交的多边形，找出l值最小的那个交点，若这个交点为出点，则ivord值加1，若为进点，则不改变。最后若ivord值为零，则从起点至l1段为可见，否则为不可见。

（3）确定L上其它交点处的不可见阶ivord值。若l1处为进点，则ivord值加1，否则减1, 若ivord ≠ 0, 则l1至l2段为不可见，否则可见。依此类推。从而确定L上所有可见部分。

现在说明上述各步骤的具体做法。设多边形的顶点为v’1,v’2,…，v’L，其坐标为（x’i,y’i,z’i），i=1,2, …,L。任取三个不在一条直线上的顶点，设为v’3,v’4,v’5，则这个多边形所在的平面方程为

设点vj的坐标为(xj, yj, zj)，若z(xj, yj)< zj，则vj在多边形所在平面的前面，否则认为vj在多边形所在平面的后面。为了求边vivj和多边形的边界在oxy平面上投影的交点，可把vivj的投影线段用参数方程

x = x i(1 - l) + x j l

y = y i(1 - l) + y j l 0≤l≤1 (8.5)

表示。多边形上任一边v’sv’s+1的投影用

x = x’s(1 - t) + x’s+1t

y = y’s(1 - t) + y’s+1t 0≤t≤1 (8.6)

表示。求交点时解上述方程组可得

l = [(x’s - x i)(y’s - y i+1) - (y’s - y i)(x’s - x s+1)]/R’ (8.7)

t = [(y’s - y i)(x j - x i) - (x’s - x i)(y j - y i)]/R’ (8.8)

其中

R’ = (y’s - y’s+1)(x j - x i) - (x’s - x’s+1)(y j - y i) (8.9)

只有当0≤l≤1和0≤t≤1时线段v’sv’s+1和线段vivj在oxy平面上的投影才有交点。如果R’ <0,则为进点，否则为出点。

多个体时如何判断

（1）考虑体A 的显示时，首先确定可能遮挡A 的那些体（包括体A本身）

（2）对体A 的每个多边形G，要找出所有可能遮挡G的多边形，这些多边形要从可能遮挡A的所有体的表面多边形中去找。

（3）对多边形G的每一条边L找出可能遮挡它的所有多边形，这些多边形要从可能遮挡多边形G的所有多边形中去找。

（4）找到了所有可能遮挡L的多边形后，便可求L与这些多边形的交点，并决定L的可见部分。

8.2 曲面的隐藏线消除

由方程y=f(x, z) (8.13)表示的曲面经常出现在实际应用和科学计算中，在表示这个曲面的线框式立体图中，也存在隐藏线的消除问题。这种曲面可以由x = x i = const和z = z i = const的两族曲线来表示。隐藏线消除就是要去掉这两族曲线中被遮挡的部分。

先考虑对应z = z i = const的一族曲线的消隐算法。如果图形显示器在水平方向有M个象素，则建立M个内存单元y u(j)，在这些单元中先放上初值，初值应取成小于minf(x,z)。另建立M个单元y l(j)。它的初值取成maxf(x,z)或比这更大一点的数。

平面z=z n是最靠近观察者的，从平面z=z n上的曲线y=f(x,z n)开始，对水平方向每个象素的对应x坐标值xj，计算y jn = f(x j, z n)若y jn>y u(j) 或y jn

if y ji>y u(j) then y u(j)= y ji

if y ji

若式(8.14)不成立，则(x j,y jn,z n)为不可见，也不要修改y u(j）或y l(j)的值了。

对z=z n平面上的曲线完成上述工作后，再对平面z=z n-1上的曲线重复上述工作，这样按z值递减方向一条一条曲线处理过去，就得到了一组消除隐藏线的曲线族了。

8.3 区域子分算法

如果要对物体的不同面上涂上不同颜色和灰度，这时，消隐问题不再是讨论线段的可见与否，而是讨论一个面或面的一部分可见与否。为了减少计算量，可先去掉所

有的后向面。区域子分算法是一种所谓分而治之的算法。整个屏幕称为窗口，分而治之算法是一个递推的四等分过程，每一次把矩形的窗口等分成四个相等的小矩形，分成的矩形也称为窗口。每一次子分，均要把要显示的多边形和窗口的关系作一判断。这种关系可以有以下四种，即

1）多边形包围了窗口

2）多边形和窗口相交

3）窗口包围了多边形

4）窗口和多边形分离

在窗口和每个多边形的关系确定后，有些窗口内的图形便可显示了。它们属于下列三种情况之一。

1）所有多边形都和窗口分离，这时只要把窗口内所有象素填上背景颜色。

2)只有一个多边形与窗口相交，或这个多边形包含在窗口内。这时先对窗口内

每一象素填上背景颜色，再对窗口内多边形部分用扫描线算法填色。

3）只有一个多边形和窗口相交，这个多边形把窗口整个包围在内，或虽有几个多边形和窗口相交，但离观察者最近的一个多边形包围了整个窗口，这时把整个窗口填上离观察者最近的那个多边形的颜色。

对上述三种情况的窗口来说，图已可画出，因而不必再细分了。对上述三种情况不成立的窗口再一分为四，分得的窗口再重复上述的处理。对不能处理的窗口再一分为四。窗口的边长越分越短，分了若干次后，窗口的边长就和一个象素的宽度一样，这时这个窗口对应的象素的颜色可取成最靠近观察者的多边形的颜色，或和这个窗口相交的多边形的平均值。

8.4 z缓冲器算法和扫描线算法

z缓冲器算法是最简单的消除隐藏面算法之一，z缓冲器是一组存储单元，其单元个数和屏幕上象素的个数相同，也和帧缓冲器的单元个数相同，而且它们之间是一一对应的。Z缓冲器中每单元的值是对应象素点所反应的对象上点的z坐标值。Z缓冲器中每个单元的初值取成z的极小值，帧缓冲器中每个单元的初值可放对应背景颜色的值。图形消隐和生成的过程就是给帧缓冲器和z缓冲器中相应单元填值的过程，在把显示对象的每个面上每一点的属性（颜色或灰度）值填入帧缓冲器相应单元前，要把这点的z坐标值和z缓冲器中相应单元的值作比较。只有前者大于后者时才改变帧缓冲器的那一个单元的值，同时z缓冲器中相应单元的值也要改成这点的z 坐标值。如果这点的z坐标值小于z缓冲器中相应单元的值，则说明对应象素已显示了对象上一个点的属性，该点要比考虑的点更接近观察者。这样无论帧缓冲器或z 缓冲器相应单元的值均不应改变。对显示对象的每一个面上的每一点都作了上述处理后，便可得到消隐了隐藏面的图。

上述算法的优点是简单、可靠，不需要对显示对象的面预先进行排序。

缺点是要很大的z缓冲器，显示对象的表面和象素对应的每一个点处都要计算它的z值，因而工作量较大。为了克服第一个缺点，可把整个平面分成若干区域，一区一区来显示，这样z缓冲器的单元数只要等于屏幕上一个区域的象素个数。如果把这个区域取成屏幕上一行，就得到了扫描线z缓冲器算法。这时z缓冲器的单元数可以取成和一行上的象素数目相同。从最上面的一条扫描线开始工作，向下对每一条扫描线作处理。对每一条扫描线来说，把相应的帧缓冲器单元置成底色，在z缓冲器中存放z的极小值。对每个多边形检查它在oxy平面上的投影和当前的扫描线是

否相交，若不相交，则不考虑该多边形。如果相交，则扫描线和多边形边界的交点一定是成对出现。对每对交点中间的象素计算多边形所在平面对应点的深度（即z 值），并和缓冲器中相应单元存放的深度值作比较。若前者大于后者，则z缓冲器的相应单元内容要被求得的平面深度代替，帧缓冲器相应单元的内容也要换成该平面的属性。对所有多边形都作上述处理后，帧缓冲器中这一行的值便反

应了消隐后的图形。对帧缓冲器每一行的单元都填上相应内容后也就得到了整个消隐后的图。

8.5 区间扫描线算法

上节讲的扫描线z缓冲器算法将消隐问题分散到每一条扫描线上去解决，这样，问题变得较简单了。但在每个象素处计算多边形z值的工作量仍是很大的。实际上每条扫描线被各多边形边界在oxy平面上的投影分割成为数不多的区间，每一个区间上只显示一个面，因此，只要在区间上任一点处，找出在该处的z值最大的一个面，这个区间上的每个象素就用这个面的颜色来显示。这种做法就是所谓区间扫描线算法。

Z缓冲器算法、区域子分算法和扫描线算法各有优缺点，但从效率来看，还是区间扫描线法为好。

8.6 优先级表算法

上面讨论的很多算法是基于多边形离视点的远近来决定它们之间的隐藏关系，优先级表算法就是企图按多边形离观察者的远近来建立一张表，距离观察者远的优先级低，近的优先级高。如果这张表能正确地建立好，那么只要从优先级低的多边形开始，依次把多边形的颜色填入帧缓冲存储器中以形成该多边形的图形，直到优先级最高的多边形的图形送入帧缓冲器后整幅图就显示好了。

上述算法的困难在于怎样对多边形做一个正确的排序。下面给出了一个动态的方法。

先可根据每个多边形顶点z坐标的极小值zmin的大小把多边形做一初步排序。设zmin最小的多边形为P，它暂时成为优先级最低的一个多边形，把多边形序列中其它多边形记为Q。现在先来确定P和其它多边形Q的关系。如果P的顶点z坐标的极大值Pzmax比某一多边形Q的顶点z坐标的极小值Qzmin还要小，即P zmaxP zmax，则P确定是优先级最低的。如果对某一多边形Q有Q zmin

1）P和Q在oxy平面上投影的边界盒在x方向上不相交

2）P和Q在oxy平面上投影的边界盒在y方向上不相交

3）P的各顶点均在Q的远离视点的一侧

4）Q的各顶点均在P的靠近视点的一侧

5）P和Q在oxy平面上的投影不相交

上述五项只要有一项成立，P就不遮挡Q。由于从第一项至第五项每项检查所需的工作量是递增的，因此检查时要按第一至第五项的次序进行。

如果上述五项均不成立，则不能确定P不遮挡Q，这时要在多边形序列中把P和Q交换一下次序，并对交换后的序列中优先级最低的多边形P’检查，看P’是否遮挡别的多边形。

第九章．曲线曲面的表示

Bezier曲线(概念、定义、特征、性质、原理)

Bezier曲线的曲线拼接、离散生成（原理要清楚）

Bezier曲面（一般性了解）

B样条曲线（概念、原理、定义、性质）与Bezier相互转化的关系

B样条曲线的离散生成（原理要清楚）

有理形式的曲线（概念、原理、基本特征）

第十章．三维实体造型

三种表示方法的定义、各自的原理和优缺点

一．三维实体造型的三种表示方法

1．CSG树表示法：在许多情况下，一个复杂物体可由一些比较简单、规则

的物体经过布尔运算得到，因而这个复杂的物体可以描述为一棵树，这棵树

的终端结点为基本体素（如立方体、圆柱、圆锥），而中间结点为正则集合

运算结点。这棵树称为CSG树。

CSG树结点数据结构的组织方式：

Op-Code(操作码)：按约定方式取值。如0:基本体素；1：求并；2：求差；3：

求交。

Transform(坐标变换)：该结点所表示物体在进行新的集合运算前所作坐标

变换信息。以指针方式存储。

Primitive(基本体素)：基本体素指针。

Left-SubTree(左子树)：左子树指针。

Right-SubTree(右子树)：右子树指针。

CSG树结点数据结构只定义了所表示物体的构造方式，而没有存储顶点、

棱边、表面等体的有关边界信息。所以CSG树表示又被称为物体的隐式模型

或算法模型。

但用CSG树表示一个复杂形体十分简洁，它所表示的物体的有效性是由基本体素的有效性和集合运算的正则性而自动得到保证的。由于CSG树提供了

足够的信息，以判定空间任一点在它所定义体的内部、体外或体的表面上，

因此它可以惟一地定义一个物体，并支持对这个物体的一切几何性质的计

算。包括它自身的几何性质，如体积、面积、重心等，也包括它与别的物体

相互关联的性质。

CSG树表示的分治算法

分治算法：分而治之的算法。

由于CSG树表示法只给出物体的构造方式，欲直接计算它所定义物体的几何

性质常常比较困难。这时可采用“分治”算法。例如：欲确定物体A和B求并

所生成的新物体C的重心，可先分别计算A和B的重心，然后再将所得结果按

适当规则合成，求出C的重心，当A，B为基本体素时，其重心可直接求出，

否则继续按“分治”方法递归计算下去。

光线投射算法

由于CSG树表示不显式表示物体的边界，因而无法直接显示CSG树表示的物

体。为此，光线投射算法提供了圆满的解决方案，即不必求出CSG树表示物

体的边界，而能够直接快速地对物体进行光栅图形显示。

核心思想：从视点出发向显示屏幕的每一象素透射光线，求出与距离视点最

近的可见表面的交点和交点处的表面法矢量，然后根据光照模型计算出表面可见点的色彩和亮度，生成物体的光栅图形。

关键步骤：确定光线与物体之间距离视点最近的交点。具体算法如下：

(1)将射线与CSG树中的所有体素求交，求出所有的交点。

(2)对交点进行分类，确定位于CSG树表示的物体的边界上的交点。

(3)对位于物体边界上的交点计算它们在射线上的参数值并进行排序，确定距离视点最近的交点。

CSG树表示法的优缺点：三维物体最有效的表示方法之一。

优点在于记录了物体的构造过程，表示的有效性自动保证，表示十分简洁。缺点在于，尽管CSG树表示可以支持它所表示物体的多种几何性质的计算及其它应用，但并非适用于一切场合。例如，它不适于对物体形状作局部修改。生成工程中常用的线画图形效率较低。这时常将物体的CSG树表示转化为边界表示，以便获取边界信息。

2．边界表示法：通过描述物体的边界来表示物体。所谓边界就是物体内部点与外部点的分界面。显然，定义了物体的边界，该物体也就被惟一地定义了。

边界表示法描述物体的信息包括几何信息和拓扑信息两个方面。物体的拓扑信息指物体上所有的顶点、棱边、表面间是如何连接的。就多面体而言，其顶点、棱边和表面之间的连接关系共有9中表示方法，其中每一种关系都可以由其他任何一种关系经过适当的运算导出。边界表示法的典型数据结构——翼边结构：在顶点、棱边、表面组成物体的三要素中，翼边结构以边为中心来组织数据。

棱边e的数据结构中，包含两个点指针，分别指向e的两个端点：顶点P1和P2。e被看作为一有向线段，P1为棱边e的起点，P2为其终点。如果e为一直线段，则它已为P1,P2两端点惟一定义，否则，棱边e数据结构中还应包含一项指针，指向e所在曲线信息的数据项。此外，e中还设置有两个环指针，分别指向棱边e所邻接的两个表面上的环Loop左和Loop右。这样就确定了棱边与相邻表面之间的拓扑关系。

为了能从棱边e出发找出它所在的任一闭合面环上的其它棱边，在e中又增设了四个边指针Ercc, Ercw, Elcc, Elcw。

由于翼边数据结构在边的构造与使用方面比较复杂，因此人们对其进行了改进，提出了半边数据结构。半边数据结构已成为边界表示的主流数据结构。半边数据结构与翼边结构的主要区别是将一条物理边拆成两条边表示，使其中每条边只与一个邻接面相关。由于半边数据结构中的边只表示相应物理边的一半信息，所以称为半边。

除了上述的两种以边为中心的边界表示法以外，还有以面为中心的边界表示。

在边界表示法中，可以定义一系列操作来建立三维形体，构造三维形体的边界表示，或对计算机中已经存储的实体进行修改。常用的这类运算有Sweep 运算、欧拉运算、局部运算、集合运算。

边界表示法一个很重要的特点就是描述物体的信息包括几何信息与拓扑信息两个方面。

优点：（1）便于具体查询物体中各元素；

（2）容易支持对物体的各种局部操作；

（3）对于具有相同拓扑结构的物体可以用同一的数据结构表示；

（4）便于在数据结构上附加各种非几何信息；

缺点：物体之间的集合运算量涉及所有表面的求交、比较，运算量巨大，影响了算法的效率和可靠性。

3．八叉树表示法

物体的并、交、差运算是物体造型的十分有用的手段。但有缺点：（1）计算量大，效率低（2）由于求交情况复杂，影响算法可靠性。为此，产生八叉树表示法。

优点：

1、物体的并、交、在八叉树表示中具有十分简单的形式。由于物体的八叉

树表示就是它内部含有的大大小小的立方体（称体元）组成，因此对物体的交、并、差运算时，只需遍历参加集合运算的两物体相应的八叉树，就可以获得拼合体的八叉树，而无须进行复杂的求交运算。

2、大大简化隐藏线和隐藏面的消除。因为各类消隐算法的核心部分是排序，

即将待显示的物体上的点、线、面按距离观察点的远近排定次序。而在八叉树中，物体上的各元素已按空间位置排成一定顺序。

3、体积（或质量）的计算更为简单。

4、对物体的各项操作都可以转化为对体元的操作，而体元是一种非常规则

的立方体，所以可以大大简化算法。

5、缺点：占用大量存储。实际上，八叉树表示是以存储空间换取算法的效

率。

第十一章．真实感图形的基本理论与算法

简单光照模型（包括分量和整体概念）

多边形表示物体的光滑明暗处理（思想）

阴影生成（概念）

11.2简单光照模型

物体的颜色由物体表面的反射光和透射光决定，具体地说，反射光和透射光的强度决定物体表面的明暗程度，而这些光中所含不同波长光的比例决定了物体表面的颜色。而反射光和透射光的强弱及光谱组成又决定于入射光和物体表面对入射光中不同波长光的吸收程度。考虑到在许多应用场合，照明光源的颜色和构成物体表面的材料并不是最关心的，所以，在简单光照模型中，我们只考虑被照明物体的几何性质对反射和透射光的影响。或者说，在简单光照模型中，环境假设为由白光照明，且反射光和透射光的颜色由用户来选定。

环境反射：计算环境反射时，假定入射光均匀地从周围环境入射至景物表面并等量地向各个方向反射出去。

漫反射：漫反射分量表示特定光源在景物表面的反射光中那些向空间各方向均匀反射出去的光。这种光的计算可以使用朗伯余弦定律。

朗伯定律：对于一个漫反射体，表面的反射光亮度与光源入射角的余弦成正比。

I = I pd cosi

I = I pa+ I pd cos i 一般取I pa= (0.02~0.2)I pd

对于许多物体，使用上式计算其反射光是可行的，但对于大多数的物体，如擦亮的金属、光滑的塑料等是不适用的，原因是这些物体还会产生镜面发射。镜面反射为朝一定方向的反射光，它遵守光的反射定律，反射光与入射光对称地分布于表面法向的两侧。镜面光滑平面I = I ps cos nθ

光照模型I = k a Ip a+ Σ(k d I pd cos i + k s I ps cos nθ) 在该式中，I pa, I pd , I ps为光谱量，为避免光谱计算，可将上式转换成光栅图形显示器的RGB三基色颜色系统。也就是对三基色分别使用上式进行计算。

11.3 多边形表示物体的光滑明暗处理

Gouraud明暗处理思想: 对光亮度作双线性插值，不能正确模拟高光

Phong明暗处理思想：对法线作双线性插值，计算量较大，影响了在实时图形系统中应用。

11.4 阴影生成

概念：景物中没有被光源直接照射的暗区。

作用：可以反映画面中景物的相对位置，增加图形的立体感和场景的层次感，丰富画面的真实感效果。

本影生成的几种典型算法：影域多边形方法、曲面细节多边形方法、z缓冲器方法

计算机图形学试题1

计算机图形学测试题 （一） 1．能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等，都是计算机（A）学的研究对象。 A．图形B．语言C．技术D．地理 2．刻画对象的轮廓、形状等，构成了图形的（B）要素。 A．化学B．几何C．技术D．语言 3．刻画对象的颜色、材质等，构成了图形的非（C）要素。 A．化学B．技术C．几何D．语言 4．点阵表示法枚举出图形中所有的点，简称为数字（D）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 5．参数表示法包括了形状参数和属性参数等，简称为（A）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 6．计算机辅助设计、科学计算可视化、计算机艺术、地理信息系统、计算机动画及广告影视创作、电脑游戏、多媒体系统、虚拟现实系统等，都是计算机（B）学的实际应用。 A．图像B．图形C．地理D．技术 7．科学计算可视化（Scientific Visualization）在直接分析大量的测量数据或统计数据有困难时可以实现用（C）表现抽象的数据。 A．技术B．几何C．图形D．像素 8．计算机艺术软件工具PhotoShop、CorelDraw、PaintBrush等具有创作轻松、调色方便等（D），但也有难以容入人的灵感等缺点。 A．历史B．现实C．缺点D．优点 9．3D MAX, MAYA等等都是很好的计算机（A）创作工具。 A．动画B．图形C．图像D．像素 10．电子游戏的实时性、逼真性，蕴含了大量先进的计算机（B）处理技术。 A．金融B．图形C．商业D．交易 11．在计算机控制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的处理，总要包括文本、（C）、图像、语音、音频、视频、动画等。 A．文本B．语音C．图形D．动画 12．虚拟现实（Virtual Reality）或称虚拟环境（Virtual Environment)是用（D）技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界。 A．控制B．机械C．物理D．计算机 13．媒体包括“连续媒体”和“离散媒体”，计算机总是要把连续的媒体（A）为离散的信息。 A．转换B．计算C．控制D．组合 14．虚拟现实可以让用户从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的（B）世界客体进行浏览和交互考察。 A．现实B．虚拟C．物理D．历史 （二） 15．电子束轰击荧光屏产生的亮点只能持续极短的时间，为了产生静态的不闪烁的图像，电子束必须周期性地反复扫描所要绘制的图形，这个过程称为（C）。 A．启动B．驱动C．刷新D．更新 16．阴极射线管(CRT)的电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物质吸收，发光产生可见的（D）。 A．电子B．物质C．光线D．图形 17．像素(Pixel:Picture Cell)是构成屏幕（A）的最小元素。 A．图像B．图框C．线D．点 18．分辨率(Resolution)是指在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大（B）个数，单位通常为dpi（dots per inch)。 A．图像B．像素C．线D．圆 19．假定屏幕尺寸一定，常用整个屏幕所能容纳的像素个数描述屏幕的（C），如640*480，800*600，1024*768，1280*1024等等。 A．大小B．容量C．分辨率D．亮度 （三） 20．容器坐标系包括坐标原点、坐标度量单位和坐标轴的长度与（D）。

《产品设计及开发》教学大纲和实验大纲

《产品设计及开发》教学大纲 大纲说明 课程代码：3335007 总学时：64学时（讲课64学时） 总学分：4学分 课程类别：选修 适用专业：工业设计（本科） 预修要求：工业设计机械基础、形态设计基础、设计构成等 一、课程的性质、目的、任务： 本课程是工业设计专业的一门指导性专业课。通过本课程的学习和训练，使学生把握将市场营销、设计和制造的观点融为一体开发产品的整体思路；了解开发流程和组织、产品规划过程和产品开发项目管理的基本知识，掌握产品构造、产品开发项目的经济分析的基本常识。 二、课程教学的基本要求： 课程教学采用启发、观摩、演练式教学，加深学生对相应知识的理解。使用一些案例来说明产品开发方法，由浅入深，难易搭配，循序渐进。以培养能力为主题，要求学生积极参与，独立完成简单产品的开发，掌握开发产品的基本技能和技巧。 考核形式为考试。主要考查学生对基本概念的理解和应用。 三、大纲的使用说明： 教师可根据本课程发展情况、学生水平等实际情况对教学内容作适当的调整和变动。拟采用双语教学。 大纲正文 第一章引论学时:2学时（讲课2学时） 了解成功的产品开发的特点和产品开发的时间和成本，了解本课程特点。 本章讲授要点：产品开发的特点，产品开发的时间和成本，产品开发的挑战。 重点：产品开发的时间和成本。 难点：产品开发的特点。 第一节成功的产品开发的特点 第二节谁来设计和开发产品？ 第三节产品开发的时间和成本 第四节产品开发的挑战 习题：估计在一个计算机的价格中，产品开发成本占多大比例。 第二章开发流程和组织学时：4学时（讲课4学时）

掌握基本的产品开发流程、概念开发流程，了解ＡＭＦ公司的开发流程、产品开发组织。 本章讲授要点：产品开发流程、首末流程。 重点：产品开发流程。 难点：概念开发：首末流程 第一节基本的产品开发流程 第二节概念开发：首末流程 第三节采用基本的产品开发流程 第四节ＡＭＦ公司的开发流程 第五节产品开发组织 习题：产品开发组织对于那些作为产品开发班的一部分而介入的学生来说，是什么？ 第三章产品规划学时：4学时（讲课4学时） 掌握产品规划过程及其方法步骤。 本章讲授要点：产品规划过程，识别机会、项目评价和优先级排序、资源分配和时间计划、完成项目计划、对结果和流程做出反应。 重点：产品规划过程 难点：识别机会 第一节产品规划过程 第二节产品规划过程的方法步骤 习题：对选定产品进行开发过程规划。 第四章识别顾客需要学时：5学时（讲课5学时） 了解识别顾客需要的方法，理解建立需要的相对重要性，掌握对结果和流程做出反应的基本方法。 本章讲授要点：顾客需要、建立需要的相对重要性、对结果和流程做出反应。 重点：识别顾客需要。 难点：建立需要的相对重要性 第一节从顾客那里获取原始数据 第二节从顾客需要的角度理解原始数据 第三节组织需要的等级 第四节建立需要的相对重要性 第五节对结果和流程做出反应 习题：过大开发团队（多于10个人时）的有效调整方法。 第五章产品规格说明学时：5学时（讲课5学时） 了解什么是规格说明、何时建立规格说明、确定最终规格。掌握建立目标规格说明的方法。

2011计算机图形学复习题

一、填空题（共10分，每空1分） 1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成： 帧缓冲存储器、显示控制器、ROM BIOS 。 2、 图形的输入设备有 键盘、鼠标、光笔； 图形的显示设备有CRT 显示器、LCD 、投影仪。 3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系，用户坐标系，观察坐标系，规格化设备坐标系和 设备坐标系。 4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从 给定的位置 开始涂描直到 指定的边界条件 为止。 5、X 扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。 6、一个交互式计算机图形系统应具有 计算 、 存储 、 对话 、 输入 和 输出 等五个方面的功能。 7. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。 8、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。 9、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）进行的几何变换。 二、选择题（共20分，每题2分） 1．计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。 A ）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展 B ）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分 C ）同一学科在不同场合的不同称呼而已 D ）完全不同的学科，两者毫不相干 2． 分辨率为2048×1024的显示器需要多少字节位平面数为32的帧缓存？( B ) A ）64K B ； B ）8MB ； C ）32MB ； D ）16MB 3．下列有关反走样的叙述，错误的是（ A ） A ）减少或克服图形失真的技术叫做反走样； B ）提高分辨率是反走样的方法之一； C ）半色调技术是利用多级光强提高视觉分辨率的技术； D ）对于多灰度或多彩色显示器，图形的边缘可采用模糊技术而改善锯齿显示效果。 4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( A ) A ）RG B ； B ）CMY ； C ）HSV ； D ）HLS 5．使用下列二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（ D ） ??002

《计算机图形学》练习试题及参考答案(七)

《计算机图形学》模拟试卷一 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。 [A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展 [B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分 [C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已 [D] 完全不同的学科，两者毫不相干 2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。 [A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 [B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 [C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 [D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。哪种情况下输出的顶点是错误的?（） [A] S和P均在可见的一侧，则输出点P [B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点 [C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S [D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P 4、下列关于反走样的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 把像素当作平面区域来采样[B] 提高分辨率 [C] 增强图像的显示亮度[D] 采用锥形滤波器进行加权区域采样 5、下列关于平面几何投影的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的 [B] 在平行投影中不可能产生灭点 [C] 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行 [D] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更真实，但不一定能真实反映物体的精确尺寸和形状 6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。 [A] 曲线及其控制多边形在起点和终点具有同样的几何性质 [B] 在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向相同 [C] n个控制点控制一条n次Bezier曲线 [D] 某直线与平面Bezier曲线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数 7、下面给出的四个选项中，（）不是Bezier曲线具有的性质。 [A] 局部性[B] 几何不变性[C] 变差缩减性[D] 凸包性

土木工程CAD考试大纲

《土木工程CAD》考试大纲 第一部分期末考试说明 一、期末考试要求 1．土木工程CAD是土木工程科学中一个比较年轻的分支学科，它的核心内容是研究如何运用计算机处理土木工程设计中的信息。本课程要求学生了解计算机技术在土木工程中应用的最新发展，掌握CAD技术的基本概念和理论。 2．土木工程CAD硬件环境是本课程的核心内容之一，要求学生熟悉各类图形输入、输出设备（如：键盘、鼠标、扫描仪、显示器、显示卡、打印机、绘图仪等）的工作原理和各项主要技术指标。 3．计算机图形学是土木工程CAD技术的数学基础。要求学生掌握二维图形生成的原理和常用算法，掌握主要几种图形变换（二维、三维几何变换、投影变换和窗口裁剪）的工作原理和实现方法。 4．AutoCAD2000是目前比较流行的绘图软件工具，在土木工程中有广泛的应用，要求学生熟练掌握AutoCAD2000的基本命令，能够用该软件完成中等复杂程度的土木工程施工图。 二、课程的教学要求层次 本课程的教学内容要求由低到高分为“了解、熟悉、掌握”三个层次，上机实践内容由低到高分为“了解、学会、熟练”三个层次。 三、试题类型 本课程试卷采用四种题型：填空题、选择题、简答题、作图题。 四、考核形式 期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分。 五、答题时限 考试时间为90分钟。 第二部分考核的内容和要求 第一章绪论 考核知识点 1．CAD的基本概念及其研究与应用领域 2．CAD的发展历史、当前现状及难点与热点问题 考核要求 了解CAD的发展历史、当前现状及难点与热点问题 第二章常用图形输入、输出设备 考核知识点

1．常用图形输入设备的种类、主要性能指标及使用方法。 2．常用图形输出设备的种类、主要性能指标及使用方法。 考核要求 1.了解键盘、鼠标、扫描仪、显示卡、显示器、打印机和绘图仪的种类及主要性能指标; 2.掌握键盘、鼠标、打印机和绘图仪的使用方法. 第三章二维图形的生成算法 考核知识点 1、逐点比较法、数值微分法、Bresenham法的基本原理。 2、逐点比较法、数值微分法生成直线和圆的基本方法和步骤。 3、填充的基本原理。 考核要求 1、了解线性变换及其逆变换 2、了解点、直线的生成 3、了解填充的基本原理 第四章图形变换 考核知识点 1、二维基本几何变换 2、齐次坐标与平移变换 3、二维基本变换矩阵的级联——组合变换 4、三维基本几何变换 5、投影变换（1）三视图投影（2）透视变换 6、图形裁剪 考核要求 了解平移变换、投影变换和图形裁剪 第五章AutoCAD概述 考核知识点 1、AutoCAD2000的主要功能 2、AutoCAD2000的用户界面 3、AutoCAD2000的基本命令 4、AutoCAD2000的系统需求 考核要求 了解AutoCAD2000的主要功能、掌握AutoCAD2000的用户界面、基本命令和系统需求 第六章AUTOCAD绘图 考核知识点 1、AutoCAD2000中的开始创建新图 2、图层与实体特性 考核要求 1、掌握绘图环境的设置 2、熟练掌握图层的设置（颜色、线型和线宽） 第七章AUTOCAD基本绘图技术 考核知识点 1、基本绘图命令 2、图形的编辑与修改 3、目标捕捉 4、图块与属性 5、图案及其填充 6、外部引用

计算机图形学考试整理

第一章：1.什么是计算机图形学，它主要研究内容？ 答：是一门研究用计算机将数据转换成图形，并在专用设备上显示和处理的学科，它着重研究图形生成和处理的原理、方法和技术，是一门多学科综合应用的新技术。 研究内容分为九个方向：1）基于设备的基本图形生成算法，如直线、圆弧等；2）图形元素的裁剪和几何变换技术；3）曲线和曲面的处理技术：插值、拟合、拼接和分解4）三维几何造型技术；5）三维形体的实时显示和图形的并行处理技术6）真实感图形生成技术和仿真模拟系统；7）随机形体或模糊景物的模拟生成技术；8）虚拟现实环境的生成和控制技术9）三维或高维数据场的可视化技术。 2.图形的构成要素和表示方法？ 答：图形的构成要素：几何要素：刻画对象的轮廓、形状等；非几何要素：刻画对象的颜色、材质等。图形的表示方法：点阵表示：是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩把点阵法描述的图形叫做图象；参数表示：是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。通常把参数法描述的图形叫做图形 第二章 1.计算机图形系统由哪几部分组成，各自实现什么功能？ 答：作为一个图形系统，至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能。计算机硬件+图形输入输出设备+计算机系统软件+图形软件。图像硬件设备通常由图形处理器、图形输入设备和输出设备构成 图形硬件包括高性能的图形计算机系统和图形设备。图形设备由图形输入设备、图形显示设备和图形硬拷贝输出设备组成。图形软件由图形应用数据结构、图形应用软件和图形支撑软件组成。图形输入设备是指可以完成定位、描画、定值、选择、拾取、字符逻辑输入功能的一类物理设备。键盘、鼠标、数字化仪、触摸屏、图像扫描仪、光笔图形显示设备：光栅扫描显示器(CRT)、液晶显示器(LCD)、等离子显示器 2.常用的图形输入、输出设备有哪些？各有何特点？ 图形输入设备 1 键盘和鼠标2 跟踪球和空间球3 光笔4 数字化仪5 触摸板6 扫描仪图形输出设备显示器 1 阴极射线管显示器2 液晶显示器（LCD）3 发光二极管显示器4 等离子显示器5 等离子显示器6发光聚合物技术 3.图形软件分为几层？各个层有什么特点？ 计算机图形软件的分类：通用编程软件包和专业应用图形软件包几何造型平台：ACIS和Parasolid ； 4.熟悉光栅扫描显示系统的结构。 光栅扫描的图形显示器图形显示子系统主要由三个部件组成：帧缓冲存储器（帧缓存）；显示控制器； ROM BIOS。 5.了解分辨率、帧缓存、像素、像距等常用词语的含义。 像素是用来计算数码影像的一种单位，一个像素通常被视为图像的最小的完整采样。 帧缓冲存储器(Frame Buffer)：简称帧缓存或显存，它是屏幕所显示画面的一个直接映象，又称为位映射图(Bit Map)或光栅。帧缓存的每一存储单元对应屏幕上的一个像素，整个帧缓存对应一帧图像。 分辨率：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目 第三章：1.直线的常用生成算法有几种？ 2.写出DDA画线算法的原理。 最基本思想：从x的左端点x0开始，向x右端点步进，步长=1(个像素)。X步进后，用y=kx+b计算相应的y坐标。最后取像素点(x, 取整round(y))作为当前点的坐标。即当x每递增1，y递增k。PS：实际代码时用Y+0.5替代取整。PS2：当|k|>1时，必须把x，y

《计算机图形学》复习试题

计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义

2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为

计算机图形学考试大纲

计算机科学与技术学科综合水平全国统一考试大纲及指南 计算机图形学 一、考试大纲 要求掌握设计和使用计算机图形学系统所必须的基本原理，其主要内容包括： 1．基本图形生成算法 2．二维图形显示 3．曲线和曲面的表示 4．三维物体的几何表示和几何变换 5．真实感图形的实现原理和算法 二、复习指南 （－）概述 1．计算机图形学和图形系统基本知识 计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬件和软件；图形标准接口。 2．基本图形的属性及生成算法 直线，曲线，填充区域，文字等。 （二）二维图形变换和显示 1．二维几何变换 平移、旋转、缩放及其组合，坐标系变换。 2．二维图形显示 点、线、多边形、曲线及文字的裁剪。 （三）曲线、曲面和三维图形 1．曲线和曲面的参数表示 Bezier曲线和曲面，双三次曲面的表示，B样条，插值，曲面拟合。 2．三维物体的几何表示方法 物体的定义及性质，特征参数法，边界表示法，曲面离散近似表示，实体构造表示法，八叉树表示法。 3．三维形体的输出过程 平面几何投影变换，观察空间，空间转换，三维裁剪。 （四）光学模型及其算法实现 l．简单光反射模型 基本光学原理，简单光反射模型（Phong模型）的导出和实现。 2．增量式光反射模型 双线性光强插值法（Crourand Shading），双线性法向插值法（Phong Shading），加速算法。 3．局部光反射模型 局部光反射模型及其实现。 4．光源模型 光源模型及其光强分布。 5．简单光透射模型 透明效果的模拟方法，Witted光透射模型，Hall光透射模型。 6．光线跟踪显示技术

基本光线跟踪算法，光线与物体求交，光线跟踪中的简单阴影。 （五）消隐显示和阴影生成技术 1．消隐显示技术 深度缓存算法（Z-Buffer），扫描线算法，多边形区域排序算法，列表优先算法。 2．阴影生成技术 阴影扫描线算法，阴影多边形算法，阴影空间算法，阴影深度缓存算法，反走样软影生成算法。 三、思考题 1．计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统？它们之间的关系如何？ 2．简述侦缓存与显示器分辨率的关系。分辨率分别为640 * 480，1280 * 1024，和2560 * 2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？ 3．画直线的算法有哪几种？圆圆弧的算法有哪几种？写一个画带线宽的虚线的程序。 4．写一个画饼分图的程序，用不同的颜色填充各个区域。 5．写一个显示一串字符的程序。 6．分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。 7．如何用几何变换实现坐标系的变换？ 8．写出几种线裁剪算法；写出几种多边形裁剪算法。 9．写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。 10．写出B样条的矩阵形式和调和函数。为什么使用非均匀有理B样条？ 11．简述边界表示法（BREP）实体构造表示法（CSG） 12．写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。 13．观察空间有哪些参数？其作用是什么？写出从物体空间坐标系到观察空间坐标系转换矩阵。 14．分别写出对于透视投影和平行投影的从裁剪空间到规范化投影空间的转换矩阵。 15．写出从规范化投影空间到图象空间的转换矩阵。 16．写出简单光反射模型近似公式，并说明其适用范围及能产生的光照效果。 17．写出线光源的光强公式及其积分算法。 18．试描述Witted光透射反射模型和Hall光透射模型。 19．写出光线跟踪算法。 20．写出光线与几种常见物体面的求交界法。 21．简述消隐算法的分类。 22．简述深度缓存算法及其特点。 23．简述点与多边形之间的包合性检测算法。 24．描述扫描线算法。 25．简述阴影生成算法的分类及各种算法。 四、考试样卷 请从以下每小题的所给A～D答案中选出一个正确答案： 1．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？ A）RGB；B）CMY：C）HSV；D）HLS 2．计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？ A）RGB；B）CMY；C）HSV；D）HLS 3．分辨率为1024*1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的侦级存？ A）512KB；B）1MB；C）2MB；D）3MB

计算机图形学期末考试试卷(d卷)

计算机图形学期末考试试卷（D 卷） 一、 填空题（每空1分，共10分） 1. 图形的表示方法有两种： 点阵法 和 参数法 。 2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 DirectX 。 3. 多边形有两种表示方法： 顶点表示法 和点阵表示法。 4. 二维图形基本几何变换包括平移、 比例 、 旋转 等变换。 5. 投影可以分为 平移 投影和 透视 投影。 6. 描述一个物体需要描述其几何信息和 拓扑信息 。 7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的 深度值 。 二、 判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×） 1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。 （v ） 2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。（ x ） 3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。（ v ） 4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。（ x ） 5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或 者旋转变换，然后将原点平移回去。（ v ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。 （ x ） 7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为???? ??????200010001。（ x ） 8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。（ v ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。（ x ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。（ v ） 三、 选择题（每小题1分，共10分） 1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是 B 。 A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? D A ） 0 B ）1 C ）2 D ）3 3. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ C

计算机图形学复习题及答案

计算机图形学复习题及答 案 This manuscript was revised on November 28, 2020

中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案 计算机图形学 一、名词解释 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 二、判断正误（正确写T，错误写F） 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位 图。（） 2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像 素。―――――――――――――――――――――（） 3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘 制。――――――――――――――――－（） 4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――（） 5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效 果。―――――――――――――――――――――――――（）

6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内 部。―――――――――――――――――――――――（） 7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（） 8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向 量。―――――――――――――（） 9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（） 10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性 质。―――――――――――――――――――――――――――――――（） 11．实体几何性质包括位置、长度和大小 等。―――――――――――――――――（） 12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――（） 13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物 体。――――――――――――――――――――――――（） 14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。――――－（） 15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。――――――――――――－ （） 16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投 影。――――――（） 17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。―――――（）

计算机图形学课程教学大纲

《计算机图形学》课程教学大纲一、课程基本信息 课程代码：110053 课程名称：计算机图形学 英文名称：Computer Graphics 课程类别：专业课 学时：72 学分： 适用对象：信息与计算科学专业本科生 考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%） 先修课程：高级语言程序设计、数据结构、高等代数 二、课程简介 中文简介： 计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图形的学科。它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据已经成为信息领域的一个重要发展趋势。通过本课程的学习，使学生掌握计算机图形学的基本原理和基本方法，理解图形绘制的基本算法，学会初步图形程序设计。 英文简介： Computer Graphics is the subject which concerned with how computer builds， processes and shows graphics. Its importance has been shown in people’s more and more intensively need for harmony human-machine interface. Graphics user interface has become an important part of software. It is a significant trend to show abstract conception or data in graphics way. Through the learning of this course, students could master Computer Graphics’basic theories and methods，understand graphics basic algorithms and learn how to design basic graphics program. 三、课程性质与教学目的 《计算机图形学》是信息与计算科学专业的一门主要专业课。通过本课程的学习，使学生掌握基本的二、三维的图形的计算机绘制方法，理解光栅图形生成基本算法、几何造型技术、真实感图形生成、图形标准与图形变换等概念和知识。学会图形程序设计的基本方法，为图形算法的设计、图形软件的开发打下基础。 四、教学内容及要求 第一章绪论 (一)目的与要求 1.掌握计算机图形学的基本概念； 2.了解计算机图形学的发展、应用； 3.掌握图形系统的组成。

计算机图形学考试简答题复习

计算机图形学考试简答题复习 、简述计算机动画地概念，它经历了哪几个阶段地发展？(分) 计算机动画是指采用图形与图像地处理技术，借助于编程或动画制作软件生成一系列地景物画面，其中当前帧是前一帧地部分修改. 计算机动画是采用连续播放静止图像地方法产生物体运 动地效果.资料个人收集整理，勿做商业用途 年代: 二维计算机辅助动画系统 年代: 三维图形与动画地基本技术地开发; 年代: 优化年代出现地模型和阴影技术; 年代: 动力学仿真技术、三维仿真演员系统 、计算机图形学、图象处理、计算机视觉这三者之间有什么联系和区别？(分) . 数字图像处理主要研究地内容 数字图像处理（）是用计算机对图像信息进行处理地一门技术，使利用计算机对图像进行各 种处理地技术和方法.资料个人收集整理，勿做商业用途 数字图像处理主要研究地内容有以下几个方面：) 图像变换由于图像阵列很大，直接在空间 域中进行处理，涉及计算量很大.因此，往往采用各种图像变换地方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域地处理转换为变换域处理，不仅可减少计算 量，而且可获得更有效地处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）.目前新兴研究地小波变换在时域和频域中都具有良好地局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效地应用. ) 图像编码压缩图像编码压缩技术可减少描述图像地数据量（即比特数），以便节省图像传输、 处理时间和减少所占用地存储器容量.压缩可以在不失真地前提下获得，也可以在允许地失真条件下进行.编码是压缩技术中最重要地方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟地技术. ) 图像增强和复原图像增强和复原地目地是为了提高图像地质量，如去除噪声，提高图像地清晰度等.图像增强不考虑图像降质地原因，突出图像中所感兴趣地部分.如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显；如强化低频分量可减少图像中噪声影响.图像复原要求对图像降质地原因有一定地了解，一般讲应根据降质过程建立"降质模型"，再采用某种滤波方 法，恢复或重建原来地图像. ) 图像分割图像分割是数字图像处理中地关键技术之一.图像分割 是将图像中有意义地特征部分提取出来，其有意义地特征有图像中地边缘、区域等，这是进一 步进行图像识别、分析和理解地基础.虽然目前已研究出不少边缘提取、区域分割地方法，但还没有一种普遍适用于各种图像地有效方法.因此，对图像分割地研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究地热点之一. ) 图像描述图像描述是图像识别和理解地必要前提.作为最简单地 二值图像可采用其几何特性描述物体地特性，一般图像地描述方法采用二维形状描述，它有边 界描述和区域描述两类方法.对于特殊地纹理图像可采用二维纹理特征描述.随着图像处理研究地深入发展，已经开始进行三维物体描述地研究，提出了体积描述、表面描述、广义圆柱体描述 等方法. ) 图像分类（识别）图像分类（识别）属于模式识别地范畴，其主要内容是图像经过某些预处理（增强、复原、压缩）后，进行图像分割和特征提取，从而进行判决分类.图像分类常采用经典地模式识别方法，有统计模式分类和句法（结构）模式分类，近年来新发展起来地模 糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中也越来越受到重视.资料个人收集整理，勿做商业用途 . 计算机图形学( ，简称)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器地栅格形 式地科学.资料个人收集整理，勿做商业用途 计算机图形学地研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制，以及科学计算可 视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等. 资料个人收集整理，勿做商业用途 . 计算机视觉既是工程领域，也是科学领域中地一个富有挑战性重要研究领域.计算机视觉是一 门综合性地学科，它已经吸引了来自各个学科地研究者参加到对它地研究之中.其中包括计算机科学和工程、信号处理、物理学、应用数学和统计学，神经生理学和认知科学等. 资料个人收 集整理，勿做商业用途 计算机视觉地挑战是要为计算机和机器人开发具有与人类水平相当地视觉能力.机器视觉需要 图象信号，纹理和颜色建模，几何处理和推理，以及物体建模.一个有能力地视觉系统应该把所有这些处理都紧密地集成在一起.[]作为一门学科，计算机视觉开始于年代初，但在计算机视觉 地基本研究中地许多重要进展是在年代取得地.现在计算机视觉已成为一门不同于人工智能、图象处理、模式识别等相关领域地成熟学科.计算机视觉与人类视觉密切相关，对人类视觉有一个

计算机图形学复习资料及答案

2.1 计算机图形系统主要具有哪些功能？ 答案：1. 计算功能 2. 存储功能 3. 输入功能 4. 输出功能 5. 交互功能 2.5 分辨率为800×600，能显示216种颜色的显示器，至少需要选用帧缓存的容量为 （1）512KB （2）1MB （3）2MB （4）3MB 。 答案：（2） 2.7 灰度等级为256，分辨率为1024×768的显示器，至少需要选用帧缓存的容量为 （1）512K （2）1M （3）2M （4）3M 。 答案：（2） 3.4 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点？ 答案：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。 点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。该方法虽然没有多边形的几何信息，但便于用帧缓存表示图形，可直接用于面着色。 3.5 在多边形的扫描线算法中，是如何处理奇点的？ 答案：为使每一条扫描线与多边形P 的边界的交点个数始终为偶数，规定当奇点是多边形P 的极值点时，该点按两个交点计算，否则按一个交点计算。在实际计算过程中，可采用如下方法处理非极值点：若i P 是非极值点，则将i i P P 1-， 1+i i P P 两边中位于扫描线i y y =上方的那条边在i P 处截去一个单位长，这样就可以保证扫描线i y y =只和i i P P 1-，1 +i i P P 中的一边相交，只有一个交点。 3.6 任意给定五边形的五个顶点坐标，利用多边形填充的扫描线算法，编写程序生成一个实心五边形。 答案：（略） 3.11 解释走样和反走样的概念，以及反走样的几种表现形式。 答案：图形信号是连续的，而它们在光栅显示器上对应的图形则是由一系列相同亮度的离散像素组成。用离散的像素表示连续的直线或多边形的边界必然会引起图形的失真，即光滑的线段变成了阶梯的形状，这种现象就称为走样。用于减轻或消除这种效果的技术就称为反走样。 光栅图形的走样现象除产生阶梯状的边界外，还有图形的细节失真、狭小图形遗失等。 3.12 简要叙述几种反走样算法的原理和优缺点。 答案：1、提高分辨率的反走样算法 2、区域采样的反走样算法 3、加权区域采样的反走样算法 （具体原理、优缺点见课本） 4.2 写出下列二维图形变换的变换矩阵 (1). 沿x 轴正向移动一个绘图单位，同时，沿y 轴负向移动一个绘图单位。 '101'011x x y y ????????=+????????-????????,'101'01110011x x y y ?????? ??????=-???????????? ?????? (2). 绕原点逆时针旋转90度 '01'10x x y y -?????? =???????????? (3). 沿x 轴负向移动2个绘图单位，同时，沿y 轴正向移动2个绘图单位。

计算机图形学试卷

三（8分） 1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？ 2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？ 3、采用Gouraud明暗处理模型计算如图所示点P的颜色值。

四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时， 1、线段端点P点和Q点的编码各是多少 2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？ 3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？ 五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。 1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）： 2 x y d 2 1 -2 3 4 5 6 7 8 六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。

七 计算（18分） 已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 303631331611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 1）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 2）求)0(),1(),5.0(),0(),1(' '01101 c c c c c 3）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响 图形学作业 05计算机2班 2 郑中旭 Subject ： 已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 3036313 31611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 4）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 5）求)0(),1(),0(),1(),5.0(),0(),1("" 0''01101 1 c c c c c c c 。

计算机图形学试题、真题(完整版详细解析)

计算机图形学期末真题+答案（两套） 一选择题： 1、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做（ ），一般把它描述的图形叫做（ ）；而 用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是（ ），它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做（ ）。A A 参数法、图形、点阵法、图像 B 点阵法、图像、参数法、图形 C 参数法、图像、点阵法、图形 D 点阵法、图形、参数法、图像 2、下列设备中属于图形输出设备的是（ B ） ○ 1鼠标○2LCD ○3键盘○4 LED ○ 5打印机○6扫描仪○7绘图仪○8触摸屏 A ○ 1○3○6○8 B ○2○4○5○7 C ○2○5○6○7 D ○4○6○7○8 3. 下面给出的四个选项中（ D ）是绕Z 轴负向旋转θ的三维旋转变换矩阵。 A ????????? ???-10 00 0cos sin 00sin cos 00001θθθθ B ????? ???? ???-10000cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ C ????? ???? ???-10 010000cos sin 00sin cos θθθθ D ????? ???????-10 010000cos sin 00sin cos θθθθ 4. 下面给出的四个选项中，（ A ）不是Bezier 曲线具有的性质。 A 局部性 B 几何不变性 C 变差缩减性 D 凸包性 5、B 样条曲线中，按照节点矢量T 的不同可以将B 样条分为均匀B 样条，开放均匀B 样条和非均匀B 样条，以下 选项中属于开放均匀B 样条节点矢量的是（C ）。 A 、T ＝（0，1，2，3，4，5，6） B 、T ＝（0，0，1，1，2，2，3，3） C 、T ＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5） D 、T ＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1） 二、填空题（共8小题，每空1分，总计25分，请直接在原题上作答） 1、一个交互式计算机图形系统应具有（ 计算 ）、（ 存储 ）、（ 对话 ）、（ 输入 ）、 （ 输出 ）等五个方面的功能。 2. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。 3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系， （用户坐标系），（观察坐标系），规格化设备坐标系和 （设备坐标系）。 4、X 扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。 5、平面几何投影可分为两大类，分别是：（透视投影），（平行投影）。