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激光课后题答案

激光课后题答案
激光课后题答案

1. 利用下列数据,估算红宝石的光增益系数n 2-n 1=5?1018cm -3,1/f (ν)=2×1011 s -

1,t 自发

=211

A -≈3?10-

3s ,λ=0.6943μm ,μ=l.5,g 1=g 2。

答:

)(8)(8)(8)()(2

22133321333212121

νπμλννμνπμννπμννμ

νf A n f h c h c A n G c h B A f h c nB G ???=???=????

?

???=

?=1

11

224318

71.010

215.18)106943.0(1031105)(---=???????=cm G πν 2. He-Ne 激光器中,Ne 原子数密度n 0=n 1+n 2=l012 cm -3,1/f (ν)=15×109 s -

1,λ=0.6328μm ,

t 自发=211

A -=10-17s ,g 3=3,g 2=5,11μ≈,又知E 2、E 1能级数密度之比为4,求此介质

的增益系数G 值。

答:11112211

211

1123

122101031410

81021410?=-=????????=?=????=+=-n g g n n n n E E cm n n n 比能级数密度之比为和 3

3

2121333332121888ν

πνπνπμh c A B c h c h B A =?== 19

2617112212172.0105.118)106328.0(1010314)(8)()(--=?????=?=?=cm

f A n f h c nB G πνπλννμ

ν

3. (a)要制作一个腔长L =60cm 的对称稳定腔,反射镜的曲率半径取值范围如何?(b)稳定

腔的一块反射镜的曲率半径R 1=4L ,求另一面镜的曲率半径取值范围。 答:(a )R R R ==21;cm R R

L

R L 301)1)(1(0≥?≤--≤ (b )L R L R R L

R L R L 31)1(4301)1)(1(0222

21-≤≥?≤-?≤?≤--

≤或 4. 稳定谐振腔的两块反射镜,其曲率半径分别为R 1=40cm ,R 2=100cm ,求腔长L 的取值

范围。 答:

cm L cm L L L R L R L 1401004001)100

1)(401(01)1)(1(021≤≤≤≤?≤--≤?≤--

≤或

5. 试证非均匀增宽型介质中心频率处的小讯号增益系数的表达式(2-28)。

证明:2

1021

000

2

100021

000

21

00)ln2

( 2)()2

ln (

2)()( )()( )(π

ννμνπ

ννννμ

νννμ

νh c B n G f f h c B n G f h c

B n G D D D

D D D D D ??=????

?

???

?=

?=??= 即证。

6. 推导均匀增宽型介质,在光强I ,频率为ν的光波作用下,增益系数的表达式(2-19)。

证明:2

200

22000

)2

)(1()()

(])2(

)[()()(1 )()(ννννννννννν?++-?+-=+=s s I I G f f I I G G 而:

())

()(2)2()(12)()()(2)()( )()( )(002200000

00021000021

00ννπνννπννννννπνννμνννμ

νG G f f G f f h c B n G f h c

B n G ??+-?==???

?

???

?

???=?=?≈依据上面两式可得:2

2000

2)2

)(1()()()2(

)(ν

ννννν?++-?=s I I G G ;即证。

7. 设均匀增宽型介质的小讯号增益曲线的宽度为ν?,求证,I =I S 时的稳定工作时讯号增

益曲线的线宽为2ν?,并说明其物理意义。 证明:(1)

220002220022000

)2

)(1()()

()2()2)(1()()(])2(

)[()()(1 )()(ννννν

ννννννννννν?++-?=?++-?+-=+=s s s I I G I I G f f I I G G 当1=s I I 时,增益系数的最大值为:2

)()(000ννG G =;

当增益系数的最大值为增益系数的最大值的一半时,即

4)()2

(2)()()2(

)()(1 )()(00

2

2000

200ννννννννννG G f f G G =??+-?=+=时,对应有两个频率为:

ν

νννν

ννννν?'?∴

?=?+=2)2(2)2(

2210201=-=-以及

(2)物理意义:当光强s I I =时,介质只在ν?2范围内对光波有增益作用,在此范围外增益可忽略不计,而光波也只在这个线宽范围内对介质有增益饱和作用。

8. 研究激光介质增益时,常用到“受激发射截面”()e σν(cm 2)概念,它与增益系数()G ν(cm

-1

)的关系是()

()e G n

νσν=

?,n ?为反转粒子数密度,试证明:具有上能级寿命为τ,线型函数为()f ν的介质的受激发射截面为222

(()8e c f νσνπνμτ=)

。 证明:τ

μπνννμπντννμνπμνσννσνπμννμ

ν2222

2233321333212121

8)

()(81)(8)()

()(8)()(f c f c f h c h c A n G c h B A f h c

nB G e e =?=?=??

???

?

?

????==?=

9. 饱和光强()s I ν是激光介质的一个重要参数。证明均匀增宽介质在中心频率0ν处的饱和光强0

00()()s e h I ννσντ

=

,并计算均匀增宽介质染料若丹明6G 在0λ=0.5950μm 处的饱和光

强。(已知τ=5.5×l 0—

9s ,ν?=4.66×1013Hz ,μ=1.36)

答:(1)τνσνννπννσννμμτνπνννμνννστμνπν)()(2

)()()(2)()()()

()(2)(0000000

021210e s e s e s h I f f h c c I f h c nB G n G B c I =????

?????=

?=

?

????

???

??

?=?=?=

(2) 2

53

2200022

002

0000/10213.34)()(8)()()()(cm

W hc h I f c h I e s e e s ?=?==???

?????==

λνμπτνσνντμπνννστ

νσνν

10. 实验测得He -Ne 激光器以波长λ=0.6328μ工作时的小讯号增益系数为G 0=3?10-

4

/d(cm -1),d 为腔内毛细管内径(cm)。以非均匀增宽计算腔内光强I =50W /cm 2的增益系数G(设饱和光强I s =30W /cm 2时,d =1mm),并问这时为保持振荡稳定,两反射镜

的反射率(设r 1=r 2,腔长0.1m)最小为多少(除透射损耗外,腔内其它损耗的损耗率a 内=9?10-

4cm -1

)?又设光斑面积A =0.11mm 2,透射系数τ=0.008,镜面一端输出,求这时输出功率为多少毫瓦。

答:(1)132

11

421010837.1)30

501(10103)1()()(----?=+?=+=cm I I D G s D D νν

(2)99.0120)10910

837.1exp(12)exp(43

221≥?≥??-??≥-=--r r L a G r r K 内

(3)mW I A P 44.010501011.0008.03

20=????=??=-τ

11. 求He -Ne 激光的阈值反转粒子数密度。已知λ=6328?,1/f (ν)ν≈?=109Hz ,μ=1,

设总损耗率为a 总,相当于每一反射镜的等效反射率R =l -L a 总=98.33%,τ=10—

7s ,

腔长L =0.1m 。

答: 31592

67222

2

2/10048.110)106328.0(1.00167.0108)(18)

(8m f L R

f c a n ?=???

?=

-=

?--πνλτπμντμπν总

阈=

12. 红宝石激光器是一个三能级系统,设Cr 3+的n 0=1019/cm 3,τ21=3?10-3

s ,今以波长λ=

0.5100μm 的光泵激励。试估算单位体积的阈值抽运功率。

答:3

3

41910342102103/65010

31051.021********.622cm W hcn V n h P =????????==---λττν=阈

13. Y AG 激光器为四能级系统。已知n ?阈=1.8×1016cm -

3,τ32=2.3?10-4

s 。如以波长0.75μm

的光泵激励。求单位体积的阈值功率并与上题比较红宝石的阈值功率是它的几倍。

答:(1)3

4

434101632

32144/2110

3.21075.01063.6103108.1/cm W hc

n V h n P =????????=?=?---λττν阈阈阈= (2)倍数=65/2.1=31

思考练习题3

1.腔长为0.5m 的氩离子激光器,发射中心频率0ν=5.85?l014Hz ,荧光线宽ν?=6?l08 Hz ,问它可能存在几个纵模?相应的q 值为多少? (设μ=1)

答:Hz L c

q 88

1035

.0121032?=???==

?μν, 210

31068

8

=??=??=q n νν,则可能存在的纵模数有三个,它们对应的q 值分别为: 68

14

1095.110

31085.522?=??=?=?=νμμνc L q L qc ,q +1=1950001,q -1=1949999

2.He —Ne 激光器的中心频率0ν=4.74×1014Hz ,荧光线宽ν?=1.5?l09Hz 。今腔长L =lm ,问可能输出的纵模数为若干?为获得单纵模输出,腔长最长为多少?

答:Hz L c

q 8

8105.11121032?=???==?μν,10105.1105.18

9=??=??=q n νν 即可能输出的纵模数为=+1n 11个,要想获得单纵模输出,则:

m c L L

c

q 2.010

5.110329

8

=??=?<∴=

?

3.(1)试求出方形镜对称共焦腔镜面上30TEM 模的节线位置的表达式(腔长L 、光波波长λ、方形镜边长a )(2)这些节线是否等间距?

答:(1)πλλπ43,02128)1()(0

)(X F 2133

33

32

332

2

L x x L

x

X X X e dX d e

X H e

X H X X

X ±==????

?

?

?

???=-=-==--

)=(

(2)这些节距是等间距的

4.连续工作的CO 2激光器输出功率为50W ,聚焦后的基模有效截面直径2w =50μm ,计算(1)每平方厘米平均功率(50W 为有效截面内的功率) (2)试与氩弧焊设备(104W /cm 2)及氧乙炔焰(103W /cm 2)比较,分别为它们的多少倍? 答:(1)每平方厘米的平均功率为:

262

42

/10546.2)

1025(50

W

50cm W ?=?=

-ππω

(2)

6.2541010546.24

6

=?;是氩弧焊的6.254倍。 3

8

610546.210

10546.2?=?;是氧乙炔焰的2546倍。

5.(a)计算腔长为1m 的共焦腔基横模的远场发散角,设λ=6328?,10km 处的光斑面积多大。(b)有一普通探照灯,设发散角为2?,则1km 远处的光斑面积多大?

答:(1)基横模的远场发散角rad L 310

10269.110632822222--?=??==π

πλθ

(2)10km 处的光斑尺寸m L z L z 347.6]1041[2106328])2(1[2810

210

=?+?=+=-=π

πλω

10km 处的光斑面积2

2

2

5572.126347.6m S =?==ππω (3)1km 处的光斑尺寸m tg r o

455.1711000=?=

1km 处的光斑面积2

2

2

1711.957455.17m r S =?=?=ππ

6.激光的远场发散角θ(半角)还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角θ衍(半角)=1.22λ/d 。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。 试计算腔长为30cm 的氦氖激光器,所发波长λ=6328?的远场发散角和以放电管直径d =2mm 为输出孔的衍射极限角。

答:(1)远场发散角rad L 3

2

10101588.110

3010632822---?=????==ππλθ (2)衍射极限角rad d 4

3

101086.310

210632822.122.1---?=???==λθ

7.一共焦腔(对称)L =0.40m ,λ=0.6328μm ,束腰半径mm w 2.00=,求离腰56cm 处的光束有效截面半径。 答:mm z z 6.0))

102(56.0106328(1102.0)(122

4103

220056

.0=????+?=+=---=ππωλωω

8.试讨论非共焦腔谐振频率的简并性、纵模间隔及横模间隔,并与共焦腔进行比较。 答:非共焦腔的谐振频率表达式为:()??

????+++=

-211

cos 112g g n m q L c mnq πμν

!)简并性:对于纵模来说非共焦腔的谐振频率一般不具有简并性,除非

)(cos 211为整数k k

g g π

=

-时才出现纵模的简并;如果纵模序数一定,不同的横模可以

存在一定的简并,只要m +n 不变,谐振频率就相同。 2)纵模间隔:L

c μν2=

纵?,与共焦腔是一致的;

3)横模间隔:L

g g c πμν2cos 2

11-横=

??,不仅与腔长有关还与介质的折射率、镜面的曲率

半径有关,这与共焦腔是不同的。

9.考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔,波长λ=0.5145μm ,腔长L =1m ,腔镜曲率半径R 1=1.5m ,R 2=4m 。试计算光腰尺寸和位置,两镜面上的光斑尺寸,并画出等效共焦腔的位置。 答:(1)束腰半径

mm L R R L R R L R L R L 348666.0]5

.35.45.1)105145.0[(])2())()(()[(4

1

2

2641221212120=??=-+-+--=-ππλω(2)束腰位置765.33)2()(2121==-+-=

L R R L R L z m ;m z L z 7

1

76112=-=-=

(3)两镜面上的光斑尺寸分别为:

mm L R R L R L L R R L s 532596.0]5.45.0325.2[105145.0]))(()([4

1

641

2112211=????=-+--=-ππλω

mm L R R L R L L R R L s 355064.0]5

.435

.016[105145.0]))(()([416

412121222=????=-+--=-ππλω

(4)m L

R R L R R L R L R L f 7

2

.55.36.25.35.435.02)

)()((212121==??=

-+-+--=

10.欲设计一对称光学谐振腔,波长λ=10.6μm ,两反射镜间距L =2m ,如选择凹面镜曲率半径R =L ,试求镜面上光斑尺寸。若保持L 不变,选择L R >>,并使镜面上的光斑尺寸

s w =0.3cm ,问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大?

答:(1)镜面光斑尺寸(此时可把它看作对称共焦腔):

mm L s s 5977.22106.10621=??===-π

πλωω

(2)此时不能当作对称共焦腔,但是仍然是对称光学谐振腔,只是L R R R >>==21,根

据(3-50)式可得镜面光斑尺寸为(舍去一个与L 近似相等的解):

()()m

R R R L R L R L L R L R L L R R L s 91.53])

22(2[5977.2])2([)2(41

2

41

24

1

2

≈?=-??=-=?

?

?

???---=

πλπλω

(3)

()()()()()mm

L R L L R R L R R L R L R L w 734.2]4

)2911.52(2)106.10[(42241

264

12412

21212120=-???=????????-??? ??=????????-+-+--??? ??=-ππλπλ

11.试从(3-81)式出发,证明非均匀增宽激光器最佳输出功率若用最佳透射率表示有:

2()

m

m s

m t P AI a t =-。 证明:由(3-82)有:201112()1()12D

s LG P At I a t νν??????=- ?+??????

0]])(2[22[21]1)2[(212

2=+-?+?+-+=??t a LG

t a LG AtI t a LG AI t P s s 整理上式可得:t

a t a LG t a t a G L -+=?+=-32

3

2

2

)()2()()(4,式中t 即为最佳透射率t m

则最佳输出功率

m

m

s

m m m s m m s m m t a t AI t a t a t a I At t a LG I At P -=-+-+=-+=22

32]1)()()([21

]1)2[(21

12.考虑如图(3-18)所示的He -Ne 激光器,设谐振腔的腔镜为圆形镜。试求TEM 00

和TEM 10模之间的频率差。假定TEM 00q 模的单程衍射损耗δ00<0.1%,试问:维持该激光

器振荡的最小增益系数为多大?

?

?

激活长度

激活长度

???

??

?

图(3-18) 习题三 第12题

答:1)因为175.0)75

.01)(375.01()1)(1(21<=∞

--=--

R L R L ,因此此谐振腔为稳定腔; 圆形镜一般稳定球面腔的谐振频率为:()??

????+++=

-211

cos 112g g n m q L c mnq πμν

所以TEM00与TEM10之间的频率差为:

718211

106.475.0cos 1

75.02103cos

1

2?=????=??

=

?--π

π

μνg g L c

2)考虑激光器的内部损耗完全由单程衍射损耗造成,由(2-36)式有:

()21ln 21

r r L

a G -

≥内 即:

()()

()

1

21210533.05

.0295

.0ln 001.022ln 2ln 2-=?-?=

-≥

∴-≥-m L

r r La G r r La LG 内内

思考练习题4

1.腔长30 cm 的氦氖激光器荧光线宽为1500MHz ,可能出现三个纵横。用三反射镜法选取单纵横,问短耦合腔腔长(23L L +)应为若干。

答:L L L c

??=+?2103)(2832μν=短; m L L L 2.02105.1329

<+=?

ν

2.He -Ne 激光器辐射6328?光波,其方形镜对称共焦腔,腔长L =0.2m 。腔内同时存在

00TEM ,11TEM ,22TEM 横模。若在腔内接近镜面处加小孔光阑选取横模,试问:

(1)如只使00TEM 模振荡,光阑孔径应多大?

(2)如同时使00TEM ,11TEM 模振荡而抑制22TEM 振荡,光阑孔径应多大?

答:(1)TEM 00模在镜面处的光斑半径为mm L s 20.02

.0106328.06=??==-π

πλω

所以光阑孔径应该为0.2mm

(2)TEM 11模在镜面处的光斑半径为mm m s s

35.02.0312=?=+='ωω

所以光阑孔径为0.35mm

3.一高斯光束束腰半径0w =0.2mm ,λ=0.6328μ,今用一焦距f 为3cm 的短焦距透镜聚焦,已知腰粗0w 离透镜的距离为60cm ,在几何光学近似下求聚焦后光束腰粗。

答:mm s f 01.02.060

3

00

=?=='ωω

4.已知波长λ=0.6328μ的两高斯光束的束腰半径10w ,20w 分别为0.2mm ,50μ,试问此二光束的远场发散角分别为多少?后者是前者的几倍? 答:rad 33

1100.210

2.06328

.0222-?=???ππωλ

θ=

r a d 30

2100.8506328

.0222-?=??ππωλ

θ=

=; 4

12221=θθ

5.用如图(4-33)所示的倒置望远镜系统改善由对称共焦腔输出的光束方向性。已知二透镜的焦距分别为f 1=2.5cm ,f 2=20cm ,0w =0.28mm ,11

f l >> (L l 紧靠腔的输出镜面),

求该望远镜系统光束发散角的压缩比。

w 0

w 0'

w 0''

L 1

L 2

f

2

f

1

l 2

图(4-33) 第5题

答:31.1125

.220

012=?==

'ωωf f M

7.设一声光偏转器,声光材料为碘酸铅晶体,声频可调制度为ν?=300MHz 。声波在介质中的速度s υ=3×103m/s ,而入射光束直径D =1mm ,求可分辨光斑数。 答:当声频改变ν?时,衍射光偏转的角度为:νμυλ

φ?=

?s

; 而高斯光束的远场发散角为:0

μπωλ

θ=

; 可分辨光斑数为:157103105.0103003

360

=?????=???=

?=-πνωπνφ

φ

s

n

8.有一多纵模激光器纵模数是1000个,腔长为1.5m ,输出的平均功率为1W ,认为各纵模振幅相等。 (1)试求在锁模情况下,光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少?

(2)采用声光损耗调制元件锁模时,调制器上加电压0cos 2u V ft π=。试问电压的频

8率f 为多大?

答:(1)周期s c L T 8

8

1010

35.122-=??==;宽度s N T 128100.51100021012--?≈+?=+=τ 峰值功率w I N I 6

202100.412001)12(?≈?=+=

(2)频率Hz L c f 88

105

.121032=??==

9.钕玻璃激光器的荧光线宽F ν?=7.5×1012Hz ,折射率为1.52,棒长l =20cm ,腔长L =30cm ,如果处于荧光线宽内的纵模都能振荡,试求锁模后激光脉冲功率是自由振荡时功率的多少倍。

答:Hz L c

88

107.3)1.02.052.1(21032?=+??==?μν;4100.2?≈??=ν

νF N 倍数=N =20000倍

思考练习题6

1.图6-2a 所示的角锥棱镜反射器中,O 为三面直角的顶点,OA=OB=OC 。(1)试证明当三直角均没有误差时,由斜面ABC 上入射的光线的出射光线与原入射光线反向平行;(2)若一个

直角误差为δα试计算出射光线与原入射光线的夹角。

答:1)在棱镜内部入射的光r 1经过三次反射后由r 4射出 (也是在棱镜内部),只要能证明r 1和r 4平行,则它们在棱 镜外的共轭入射和出射光线也是反向平行的。假设三个反射 面的法线方向分别为:

y a n =1;x a n =2;z a n

=3;z z y y x x a r a r a r r 1111++=

经过第一次反射:112)(2r a a r r y y

+?-=

所以z

z y y x x y

y z z y y x x a r a r a r a r a r a r a r r

11111112 )(2)(+-=-+++= 经过第二次反射后:

z z y y x x x x z z y y x x x x a r a r a r a r a r a r a r a a r r r 11111112232)()(2+--=-+-=?-+=

经过第三次反射:

z z y y x x z z z z y y x x z z a r a r a r a r a r a r a r a a r r r 1111111334)(2)()(2---=-++--=?-+=

因此经过三次反射后矢量r 1和矢量r 4是反向平行的,说明角锥棱镜的入射和出射光肯定是反向平行的。

2)假设y 轴和z 轴的直角有一点偏差δα,则第三个反射面的法线就变成:

()z y z y a a a a n +?+=δαδαδαsin )cos()sin(3

则经过第三次反射后:

z

y z y z y y x x z

z y z y z y y x x z y z y z z y y x x z y z z y y x x z z y y x x a r r a r r r a r a r r r a r r r a r a a r r a r a r a r n a a a r a r a r a r a r a r n n r r r

)2()22( )2)sin(2())sin(2)(sin 2( )

)))(sin()sin((2 ])[sin()(2)()(2111211111112111111113

11111133334δαδαδαδαδαδαδαδαδα+-+-+-+-?-++-+-+-=+-++--=+?-+++--=?-+=则入射光束r 1与出射光束r 4的夹角θ应满足:

()

()δα

θδαδα

δαδαδαθ2

121212

112121************

2121212121212111112

111214141)

(2)

(2

1)

(2)()(222cos z

y

x

y

z

y

x

y z

y x y z y x z y x y z z z y y y x r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ++=∴+++-=+++++-=

++--+---=?=

1

r 2

r 3r

4r

x

y

z

3.在图6-8 双频激光干涉仪测量空气折射率装置中,真空室长度为L ,激光在真空中的波长为0λ,记录下来的累计条纹数N ,试证明被测气体折射率可以用(6-8)式表示。 证明:图6-8 双频激光干涉仪可测量出真空室内外气体折射率不同造成的光程差,若被测气体折射率为m n ,真空折射率为1,长为L 的真空室造成的光程差为 ()12-n L 根据(6-6)式有:()N n L m 2

10

λ=

-;

故被测气体折射率为:120

+=N L

n m λ

4.分离间隙法的测量原理如图6-13所示,试证明狭缝宽度b 和间隔z 、级次1k 、2k 、暗条纹的位置1k x 、2k x ,以及工作距离之间的关系为(6-19)式。

证明:对于产生1k 暗条纹的P 1点来讲,在平行光照明下,下边沿与上边沿衍射时对应的光程差为由虚拟的对称下边沿衍射边出发通过实际的下边沿再衍射到P 1点的光程和直接由上边沿衍射到P 1点的光程之差:

()2

2

11121111111422sin 2sin cos sin L x z L x b z b z z b AP P A A k k +=??

? ??+=-+=-'???? 同理,对于产生2k 暗条纹的P 2点来讲,在平行光照明下,有

22

2222

22211

422sin 2sin L x z L x b z b AP P A A k k -=??

?

??-=-'??

上两式对应的光程差分别等于λ1k ,λ2k ,因而在分离间隙时狭缝宽度可以用(6-19)式表示。

5.在一拉制单模光纤生产线上测量光纤直径,若光纤外径为125微米,外径允差为±1微米,不考虑光纤芯的折射率变化的影响,用图(6-10)右半部所示的检测系统,若接收屏处放置的2048元线阵CCD 象素间距为14微米,为保证测量系统的分辨率为允差的五分之一,所用的透镜焦距至少为多大?

答:设光纤的外径为b ,第k 个暗条纹的位置为k x ,透镜焦距为f ,光波波长为λ,则有:

m f kf x kf b b x kf b x x kf b k k k k 73.1146328

.012551222≤???=?=

???

???==

δλδλδλδ

6.用如图6-18所示的激光脉冲测距方法测量地球到月球之间的准确距离。若使用调Q 技术得到脉宽为10-9S 而脉冲峰值功率达到109W 的激光巨脉冲,激光的发散角通过倒置望远镜压缩到0.01毫弧度,光电接收器最低可以测量的光功率为10-6W ,大气层的透过系数为5×10-2,试问,送上月球的角锥棱镜反射器的通光口径至少要有多大(不考虑角锥棱镜的角度加工误差)?

答:激光束达到月球上的光斑半径为:m 380000001.0108.38

=??=ω 激光束达到月球上的脉冲峰值功率为:W P 729

10510510?=??=-

设角锥棱镜的通光口径的直径为a ,则有:

激光束达到月球上后再被反射回接收器的总功率为:

m a a P 3622

2

7108.41010543800

105'---?=?=?????=ππ 这里没有考虑角锥棱镜的角度加工误差,实际上角锥棱镜的角度加工误差至少要有0.1弧秒,

对应返回地球的光束发散角在5×10-8以上,即使接收透镜的口径达到半米以上,实际送上月球的角锥棱镜反射器的通光口径至少还要再大一到两个数量级。

7. 试说明相位测距的原理。若激光相位测距量程要求达到5Km ,测量最小可分辩距离为1mm ,而测相灵敏度为2π/1000,那么至少要几个调制频率才能满足上述技术要求? 答:

m km 510005=;增加一个测距频率的测相灵敏度可达:mm m

51000

5=;如果要求1的测距分辨率,则测距信号调制频率至少要有三个。 8.一台激光隧道断面放样仪,要在离仪器50米远的断面处生成一个激光光斑进行放样工作,要求放样光斑的直径小于3厘米。(1)如果使用发散(全)角为3毫弧度的氦氖激光器,如何

设计其扩束光学系统以实现这个要求?(2)如果使用发光面为1×3μ2

的半导体激光器,又如何设计其扩束光学系统? 答:(1)在远场情况下,光斑半径可以表示为

02

1

00z f f z z θθω== 其中

1

2

f f 为倒置望远镜的发散角压缩比。代入有关参数可计算出所要求的最小压缩比为: 530

1050003.03

00012=??==z z f f ωθ

因此,所设计的扩束光学系统的最小压缩比为5倍。

(2)半导体激光器的发散角在发光面的长短两个不同方向上不同,为了充分利用其能量,在扩束系统前需要对光束进行整形。但是在要求不十分高的场合,可以对其中发散比较小的方向进行处理以达到要求,对发散比较大的部分用光栏挡住一部分光,形成所需要的放样光斑。

按照在远场情况下光斑半径和发散角的关系,用透镜变换后的发散角应为:

z z ωθ=

'

该发散角对应的束腰半径为

θ

πλ

ω'='20

讲半导体激光器放在透镜前焦点处产生的束腰与透镜焦距之间关系是

πωλωf

=' 因此所要求的透镜焦距为

mm z f z 10105030

10322233

000000=????=='?='=-ωωθπλλπωλωπω

9.用如图6-33中双散射光路测水速。两束光夹角为450,水流方向与光轴方向垂直,流水中掺有散射颗粒,若光电倍增管接收到的信号光频率为1MHz ,所用光源为He-Ne ,其波长为632.8nm ,求水流的速度。

答:s m i /623.05.22sin 33.1210106328.02

sin

266=????==

-θμν

λυ

11.图6-39所示的光纤陀螺仪中, 以长度为L 的光纤绕成直径为D 的由N 个圆圈组成的光纤圈,以角速度ω旋转时,试给出逆向传播的两束波长为λ的激光产生的差频公式。若耦合进光纤的半导体激光的波长为650nm ,光纤绕成直径为1cm 的100个圆圈,以角速度0.1度/小时旋转时,该频差为多大?

答:(1)λωνωνωννD c D c LD L L

L =?=?????

??

?

??=???=

? (2)Hz 00746.01065018036001.0109

2=??

?

=

?--π

ν

思考练习题7

3.设半无限大不锈钢厚板的表面半径1.0毫米范围内,受到恒定的匀强圆形激光束的加热。如果激光束总功率为5kW ,吸收率为6%,不锈钢的导热系数为0.26W/cm ?℃,试问材料表面光束中心的最高温度是多少? 答:根据(7-6)式有:

C r AP T o t 33

010673.326

.01.010506.0?=????==πλπ

4.上一题中,如果圆形激光束是TEM 00模的高斯光束,它在不锈钢厚板表面上的有效光束截面半径是1.0毫米,材料表面光束中心得到的最高温度有多高?它是匀强圆形激光束所得到的最高温度的几倍?

答:2

502

0202202

200/1018.35000212exp )2exp()(50002)(cm W q q dr r q r q r q rdr r q s r s r S r S S S ?=∴==???

? ??-????

?

???-==??∞∞

ωπωπωπ C Aq T o t r S 32

35230106.426.021.01018.306.02?=?????==πλπω 25.1673

.36

.4==

匀强

高斯T T

5.假设Nd :YAG 激光照射在半无限大铁板上,恒定的匀强圆形激光束直径为1.0毫米,激光脉冲宽度为1毫秒。(1)若使表面温度控制在铁的沸点(3160K )以下,试问需要激光单个脉冲的能量是多大?(2)试求激光光轴处铁的熔化深度。已知铁的表面反射率为80%,

导热系数为0.82W/cm ?℃,密度为7.87g/cm 3

,比热为0.449J/g ?℃,且均不随温度而变化。

答:(1)

J

Pt W

P C P

r AP T o t 722.3473.3722)2733160(82

.01.0)8.01(0=?=?-=???-==

能量=πλπ (2)令()C kt

r z ierfc kt z ierfc kt r AP

t z T o t )2733160(222,2

0220-=???

?

?

?+-?=λπ 其中:2.01=-=R A ;W P 473.3722=;C cm W t ??=/82.0λ;mm r 5.00=;

ms t 1=;s cm C

g J cm g C cm W C k t /232.0/499.0/87.7/82.02

3

=?????==

ρλ; 根据以上条件用计算机编程,解上述方程可得熔化深度z 。

7.(1)如(7-9)和(7-10)式表明的激光打孔的简化的几何—物理模型,对于估算激光打孔的深度和半径有一定的参考价值,试由(7-9)和(7-10)两式在()0r t h >>的条件下导出(7-11)和(7-12)两式。

(2)若硬质合金的蒸发气化比能B L 为11.2J/mm 3,熔化比能M L 为5.02J/mm 3,激光的半会聚角为0.1弧度,在厚度为5毫米的硬质合金刀头上打通孔,需要的激光总能量是多少? 答:(1)证明:

()()()()()()()

()??

?=≈????>>+=dh

tg dr t h tg t r r t h t h tg r t r γγγ00 ()()()()()()()()()()()()()dh

t h L L tg dh tg t h t h tg L dh t h tg L dt t P dr t h t r L dh t r L dt t P M B M B M B 22222)2()(22+≈???+≈?

+=γπγγπγπππ对上式两边进行积分可得:

()()()()()3

12

32

22023 3

1)2()2(??

????+≈??+≈?+≈??M B M B h

M B t

L L tg E

h h L L tg E dh t h L L tg dt t P γπγπγπ

同理有()3

123???

??

?+≈≈M B L L Etg htg r πγγ即证。

(2)()J

tg h L L tg E M B 2853

1)02.522.11)(1801.0(31)2(32

32=???+?=?+≈ππγπ

9. 种光盘的记录范围为内径50mm 、外径130mm 的环形区域,记录轨道的间距为2m μ。假设各轨道记录位的线密度均相同,记录微斑的尺寸为0.6m μ,间距为1.2m μ,试估算其单面记录容量。

答:在内径和外径之间存在的轨道数为:43

10210

2250

130?=??-=-N 个。 每个轨道记录的容量为:

3

102.1)

002.050(-??+n π,其中4

102,,2,1,0?= n

所以总的单面记录容量为:

9

10

20

3

43

1020

3

10

67.310

2.1002.010210

2.150

10

2.1)

002.050(4

4

?≈??+

????=

??+∑∑

?--?=-n n n πππ

10. 如图9-31所示的中继透镜激光扫描系统中,如果前后两个透镜组成的望远镜系统的放大倍数为2×

,扫描镜(1)可以完成的扫描角度为20o,后透镜的焦距为30mm ,试问前透镜的相对孔径为多大(相对孔径定义为透镜通光口径与其焦距之比)?

答: 前透镜的相对孔径仅与扫描镜(1)可以完成的扫描角度有关。扫描镜(1)可以完成的扫描角度为20o,故其半扫描角α为10o,对应的相对孔径为

353.010221

11=== tg f tg f f D α

激光原理复习题答案

激光原理复习题 1. 麦克斯韦方程中 0000./.0t t μμερε????=-???????=+????=???=?B E E B J E B 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的在矛盾和运动;不仅电荷和电流可以激发电磁场,而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果? 答:(1)麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度,后两个分别表 示电场和磁场的散度; (2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋 电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的; (3)由方程组中的2式可知,在真空中,,J =0,则有 t E ??=? 00B *εμ ;这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场;相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这 种交替的不断变换会导致电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个?基于的基本原理是什么? 答:产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理:原子可视为一个偶 极子,它由一个正电荷和一个负电荷中心组成,偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3 光波是高频电磁波部分,高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光围的电磁波,它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么? 答:大量原子辐射产生的光具有方向不同,偏振方向不同,相位随机的光,它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射,其中那个辐射与激光的产生有关,为什么? 答:有三种:自发辐射,受激辐射,受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有 关,因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率,相同的发射 方向,相同的偏振态和相同的相位,是相干光。

激光原理与应用课试卷试题答案

激光原理及应用[陈家璧主编] 一、填空题(20分,每空1分) 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程,分别是(自发辐射)、(受激吸收)、(受激辐射)。 2、光腔的损耗主要有(几何偏折损耗)、(衍射损耗)、(腔镜反射不完全引起的损耗)和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是(模式选择)和(提供轴向光波模的反馈)。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因,衍射损耗与菲涅耳数有关,菲涅耳数的近似表达式为(错误!未找到引用源。),其值越大,则衍射损耗(愈小)。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为(错误!未找到引用源。)。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括(多普勒加宽),(晶格缺陷加宽)两种加宽。 7、CO2激光器中,含有氮气和氦气,氮气的作用是(提高激光上能级的激励效率),氦气的作用是(有助于激光下能级的抽空)。 8、有源腔中,由于增益介质的色散,使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率,这种现象叫做(频率牵引)。 9、激光的线宽极限是由于(自发辐射)的存在而产生的,因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲,脉冲宽度可达(错误!未找到引用源。)S,通常有(主动锁模)、(被动锁模)两种锁模方式。 二、简答题(四题共20分,每题5分) 1、什么是自再现?什么是自再现模? 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直,是实际应用中经常使用的技术手段,在聚焦透镜焦距F一定的条件下,画出像方束腰半径随物距变化图,并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念,请说明什么是空间烧孔?什么是反转粒子束烧孔? 4、固体激光器种类繁多,请简单介绍2种常见的激光器(激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长)。 三、推导、证明题(四题共40分,每题10分)

08激光原理与技术试卷B

华南农业大学期末考试试卷(B 卷) 2008~2009学年第一学期 考试科目:激光原理与技术 考试类型:(闭卷) 考试时间:120分钟 姓名 年级专业 学号 一.填空题(每空2分,共30分) 1. 设小信号增益系数为0g ,平均损耗系数为α,则激光器的振荡条件为 g o > α 。 2. 相格 是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。 3. 四能级系统中,设3E 能级向2E 能级无辐射跃迁的量子效率为1η,2E 能级向1E 能 级跃迁的荧光效率为2η,则总量子效率为 。。 4. 当统计权重21f f =时,两个爱因斯坦系数12B 和21B 的关系为 B 12=B 21 。 5. 从光与物质的相互作用的经典模型,可解释 色散 现象和 物质对光的 吸收 现象。 6. 线型函数的归一化条件数学上可写成 。 7. 临界腔满足的条件是 g1g2=1 或 g1g2=0 。 8. 把开腔镜面上的经过一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的 自再现模 。 9. 对平面波阵面而言,从一个镜面中心看到另一个镜面上可以划分的菲涅耳半周期 带的数目称为 菲涅耳数 。

10. 均匀加宽指的是引起加宽的物理因素对各个原子是 等同的, 。 11. 入射光强和饱和光强相比拟时,增益随入射光强的增加而减少,称 增益饱和 现 象。 12.方形镜的mnq TEM 模式沿x 方向有 m 条节线,没y 方向有 n 条节线. 二.单项选择题(每题2分,共10分) 1. 关于高斯光束的说法,不正确的是( ) (A)束腰处的等相位面是平面; (B)无穷处的等相位面是平面; (C)相移只含几何相移部分; (D)横向光强分布是不均匀的。 2. 下列各模式中,和圆型共焦腔的模q n m TEM ,,有相同频率的是(A ) (A)1,,2-+q n m TEM ; (B) q n m TEM ,,2+; (C) 1,,1-+q n m TEM ; (D) 1,1,2-++q n m TEM 。 3. 下列各种特性中哪个特性可以概括激光的本质特性(C ) (A)单色性; (B)相干性; (C)高光子简并度; (D)方向性。 4. 下列加宽机制中,不属于均匀加宽的是(B ) (A)自然加宽; (B)晶格缺陷加宽; (C)碰撞加宽; (D)晶格振动加宽。 5. 下列方法中,不属于横模选择的是(D ) (A)小孔光阑选模; (B) 非稳腔选模; (C) 谐振腔参数N g ,选择法; (D)行波腔法。 三、简答题(每题4分,共20分)

激光原理与激光技术课后习题答案完整版及勘误表

激光原理与激光技术习题答案 《激光原理与激光技术》堪误表见下方 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ,它的单色性 /应为多大 解: 1010 1032861000 106328--?=?=λ=λλ?=.L R c (2) =5000?的光子单色性 /=10-7 ,求此光子的位置不确定量x 解: λ =h p λ?λ =?2h p h p x =?? m R p h x 510 1050007 10 2=?=λ=λ ?λ=?=?-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ,反射镜直径D=1.5cm ,两镜的光强反射系数分别为r 1=,r 2=。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1) 解: 衍射损耗: 1880107501106102 262.) .(.a L =???=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-?=??=δ=τ 6 86810 113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321 2168 =?=???=πτ= ν?- 输出损耗: 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =??-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-?=??=δ=τ 6 86810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510 78214321 2168 =?=???=πτ= ν?- (4)有一个谐振腔,腔长L=1m ,两个反射镜中,一个全反,一个半反,半反镜反射系数r=,求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数,及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解: MHz Hz .L c q 15010511 2103288=?=??==ν? 11]11501500 []1[=+=+ν?ν?=?q q 005.02 01 .02===T δ s c L c 7 8 1067.6103005.01-?=??== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =???= = -πτν? (5) 某固体激光器的腔长为45cm ,介质长30cm ,折射率n=,设此腔总的单程损耗率,求此激光器的无

激光原理MOOC答案详解

1.2 1 谁提出的理论奠定了激光的理论基础? ?A、汤斯 ?B、肖洛 ?C、爱因斯坦 ?D、梅曼 正确答案:C 我的答案:C得分: 10.0分 2 氢原子3p态的简并度为? ?A、2 ?B、10 ?C、6 正确答案:C 我的答案:C得分: 10.0分 3 热平衡状态下粒子数的正常分布为: ?A、处于低能级上的粒子数总是等于高能级上的粒子数?B、处于低能级上的粒子数总是少于高能级上的粒子数?C、处于低能级上的粒子数总是多于高能级上的粒子数正确答案:C 我的答案:C得分: 10.0分 4 原子最低的能量状态叫什么? ?A、激发态 ?B、基态 ?C、.亚稳态 正确答案:B 我的答案:B得分: 10.0分 5 对热辐射实验现象的研究导致了? ?A、德布罗意的物质波假说 ?B、爱因斯坦的光电效应

?C、普朗克的辐射的量子论 正确答案:C 我的答案:A得分: 0.0分 6 以下关于黑体辐射正确的说法是: ?A、辐射的能量是连续的 ?B、黑体一定是黑色的 ?C、 辐射能量以hν为单位 正确答案:C 我的答案:C得分: 10.0分 7 热平衡状态下各能级粒子数服从: ?A、A. 高斯分布 ?B、玻尔兹曼分布 ?C、正弦分布 ?D、余弦分布 正确答案:B 我的答案:B得分: 10.0分 8 以下说法正确的是: ?A、受激辐射光和自发辐射光都是相干的 ?B、受激辐射光和自发辐射光都是非相干的 ?C、受激辐射光是非相干的,自发辐射光是相干的 ?D、受激辐射光是相干的,自发辐射光是非相干的正确答案:D 我的答案:D得分: 10.0分 9 下列哪个物理量不仅与原子的性质有关,还与场的性质有关??A、自发跃迁几率 ?B、受激吸收跃迁几率 ?C、受激辐射跃迁爱因斯坦系数 正确答案:B 我的答案:B得分: 10.0分 10

《激光原理》本科期末考试试卷及答案

系、班 姓 名 座 号 ………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 华中科技大学2012年《激光原理》期末试题(A) 题 号 一 二 三 四 总分 复核人 得 分 评卷人 一. 填空: (每孔1分,共17分) 1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。 2. Nd:Y AG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。其 中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。 3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。 4. 激光具有四大特性,即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好 5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。 6. 激光器稳态运转时,腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等. 7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。 二、解释概念:(共15分,每小题5分)(选作3题) 题 号 一 二 三 合计 得 分 1. 基模高斯光束光斑半径: 激光光强下降为中心光强21 e 点所对应的光斑半径. 2. 光束衍射倍率因子 光束衍射倍率因子= 角 基膜高斯光束远场发散基膜高斯光束束腰半径实际光束远场发散角 实际光束束腰半径?? 3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系: 一般稳定球面腔与共焦腔的等价性:任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价; 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 三、问答题:(共32分,每小题8分) 题 号 一 二 三 四 合计 得 分 1. 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()() Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ??--=+-=02111220321303001010 3232121202111 222313230303 ,, W 03 A 03 S 03 S 32 S 21 A 21 W 21 W 12 E 3 E 2 E 1 E 0

激光原理与技术试题

2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》B卷试题答案 1 .填空题(每题4分)[20] 1.1激光的相干时间T和表征单色性的频谱宽度△V之间的关系 为 1/ c 1.2 一台激光器的单色性为5X10-10,其无源谐振腔的Q值是_2x109 1.3如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光,自发跃迁几率A10等于105S1,该跃迁的受激 辐射爱因斯坦系数B10等于6x1010 m3^2^ 1.4设圆形镜共焦腔腔长L=1m,若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz判断可能存在两个振荡频率。 1.5对称共焦腔的1(A D)_1_,就稳定性而言,对称共焦腔是稳定______________ 空。 2.问答题(选做4小题,每小题5分)[20] 2.1何谓有源腔和无源腔?如何理解激光线宽极限和频率牵引效应? 有源腔:腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔:腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限:无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关: 九';有源腔由于受到自发辐射影响,净损耗不等于零,自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 n2t 2 ( C)h 0 ------------------- 。 n t Rut 频率牵引效应:激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应,使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔 相应的模的频率,并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 2.2写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度,假设总粒子数密度为n阈值反转粒子数密 度为n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度n 2t n n ——-;四能级系统的上能级阈值粒子数密度2 n2t n t 。 2.3产生多普勒加宽的物理机制是什么? 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子(分子)对所发出(或吸收)的辐射的多普勒频移。 2.4均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同?分别对形成的激光振荡模式有何影响? 均匀加宽介质:随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献,入射的强光不仅使自身的增益系数下降,也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模在振荡过程中互相竞争,结果总是靠近中心频率的一个纵模得胜,形成稳定振荡,其他纵模都

激光原理及应用思考练习题答案

思考练习题1 1. 试计算连续功率均为1W 的两光源,分别发射λ=0.5000μm ,ν=3000MHz 的光,每秒 从上能级跃迁到下能级的粒子数各为多少? 答:粒子数分别为:18 8 34634110 5138.21031063.6105.01063.61?=????=? ?= =---λ ν c h q n 23 9 342100277.510 31063.61?=???==-νh q n 2.热平衡时,原子能级E 2的数密度为n 2,下能级E 1的数密度为n 1,设21g g =,求:(1)当原子跃迁时相应频率为ν=3000MHz ,T =300K 时n 2/n 1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ=1μ,n 2/n 1=0.1时,则温度T 为多高? 答:(1)(//m n E E m m kT n n n g e n g --=)则有:1]300 1038.110 31063.6exp[2393412≈?????-==---kT h e n n ν (2)K T T e n n kT h 36238 34121026.61.0]1011038.11031063.6exp[?=?=???????-==----ν 3.已知氢原子第一激发态(E 2)与基态(E 1)之间能量差为1.64×l0- 18J ,设火焰(T =2700K)中含有1020个氢原子。设原子按玻尔兹曼分布,且4g 1=g 2。求:(1)能级E 2上的原子数n 2为多少?(2)设火焰中每秒发射的光子数为l08 n 2,求光的功率为多少瓦? 答:(1)1923 181221121011.3]2700 1038.11064.1exp[4----?=???-?=?=??n n e g n g n kT h ν 且20 2110=+n n 可求出312≈n (2)功率=W 918 8 10084.51064.13110--?=??? 4.(1)普通光源发射λ=0.6000μm 波长时,如受激辐射与自发辐射光功率体密度之比 q q 激自 1 = 2000 ,求此时单色能量密度νρ为若干?(2)在He —Ne 激光器中若34/100.5m s J ??=-νρ,λ为0.6328μm ,设μ=1,求 q q 激自 为若干? 答:(1)

激光原理试卷

激光原理试卷

广东工业大学考试试卷( A ) 课程名称: 激光原理与技术 试卷满分100 分 考试时间: 2007年6月18日 (第16周 星期 一) 一、 选择题(每题3分,共30分) 1.世界上第一台激光器是 ( ) (A)氦氖激光器. (B)二氧化碳激光器. (C)钕玻璃激光器. (D)红宝石激光器. (E)砷化镓结型激光器. 2.按照原子的量子理论,原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光,它们所产生的光的特点是:( ) (A)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是 不相干的. (B)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光 是相干的. (C)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的,原子受激辐射的光与入射光 是不相干的. (D)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的,原子受激辐射的光与入射光是 相干的. 3.氦-氖激光器属于典型的( )系统 (A )二能级(B )三能级(C )四能级(D )多能级 4.体积3 cm 1=V ,线宽nm 10=?λ,中心波长60nm ,模式数目为( ) 20 201012104 (D) 102 (C) 104 (B) 102 )A (???? 5.多普勒加宽发生在( )介质中 6.半共心腔在稳定图上的坐标为(d ) (A )(-1,-1) (B ) (0,0) (C )(1,1) (D )(0,1) 7.对于均匀增宽介质,中心频率处小信号增益系数为)00 (v G ,当s I I =时 , 饱和显著,非小信号中心频率增益系数为:(c ) (A ) )00 (v G (B ) )00 (2v G (C ) )00(21v G (D ) )00 (3 1v G 8..一平凹腔,其凹面镜的半径R 等于腔长L,它是(b ) (A )稳定腔 (B )临界腔 (C )非稳腔 9.能够完善解释黑体辐射实验曲线的是( c ) (A )瑞利-金斯公式 (B )维恩公式 (C )普朗克公式 (D )爱因斯坦公式

激光原理与技术习题

1.3 如果微波激射器和激光器分别在λ=10μm ,=5×10- 1μm 输出1W 连续功率,试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少? 解:若输出功率为P ,单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ,则: 由此可得: 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数, 8310m/s c =?为真空中光速。 所以,将已知数据代入可得: =10μm λ时: 19-1=510s n ? =500nm λ时: 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时: 23-1=510s n ? 1.4设一光子的波长=5×10- 1μm ,单色性λ λ ?=10- 7,试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10- 4μm (x 射线)和5 ×10 -18 μm (γ射线),则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光,自发跃迁几率A 10等于105S - 1,试问:(1)该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少?(2)为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍,腔内的单色能量密度ρ应为多少? c P nh nh νλ==P P n h hc λ ν= =

1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10=1019m3s-3w-1,试计算在(1)λ=6 m(红外光);(2)λ=600nm(可见光);(3)λ=60nm(远紫外光);(4)λ=0.60nm(x射线),自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I=10W/mm2,试求受激跃迁几率W10。 2.1证明,如习题图2.1所示,当光线从折射率η1的介质,向折射率为η2的介质折射时,在曲率半径为R的球面分界面上,折射光线所经受的变换矩阵为 其中,当球面相对于入射光线凹(凸)面时,R取正(负)值。 习题

激光原理第七章答案

第七章 激光特性的控制与改善 习题 1.有一平凹氦氖激光器,腔长0.5m ,凹镜曲率半径为2m ,现欲用小孔光阑选出TEM 00模,试求光阑放于紧靠平面镜和紧靠凹面镜处的两种情况下小孔直径各为多少?(对于氦氖激光器,当小孔光阑的直径约等于基模半径的3.3倍时,可选出基模。) 解:腔长用L 表示,凹镜曲率半径用1R 表示,平面镜曲率半径用2R 表示,则 120.5m ,2m ,L R R ===∞ 由稳定腔求解的理论可以知道,腔内高斯光束光腰落在平面镜上,光腰半径为 0121 4 1 ()] 0.42m m w L R L = = -≈ 共焦参量为2 207 0.420.87m 632810 w f ππλ -?= = ≈? 凹面镜光斑半径为 10.484m m w w w ==≈ 所以平面镜端光阑直径为 03.3 1.386m m D w =?=平 凹面镜端光阑直径为 13.3 1.597m m D w =?=凹 2.图7.1所示激光器的M 1是平面输出镜,M 2是曲率半径为8cm 的凹面镜,透镜P 的焦距F =10cm ,用小孔光阑选TEM 00模。试标出P 、M 2和小孔光阑间的距离。若工作物质直径是5mm ,试问小孔光阑的直径应选多大? 图 7.1 1 2

解:如下图所示: 1 2 P 小孔光阑的直径为: 3 1.0610100 2 2mm 0.027mm 2.5 f d a λππ-??==? ≈? 其中的a 为工作物质的半径。 3.激光工作物质是钕玻璃,其荧光线宽F ν?=24.0nm ,折射率η=1.50,能用短腔选单纵模吗? 解:谐振腔纵模间隔 2 22q q c L L νηλ λη?=?= 所以若能用短腔选单纵模,则最大腔长应该为 2 15.6μm 2L λ ηλ = ≈? 所以说,这个时候用短腔选单纵模是不可能的。 6.若调Q 激光器的腔长L 大于工作物质长l ,η及' η分别为工作物质及腔中其余部分的折射率,试求峰值输出功率P m 表示式。 解:列出三能级系统速率方程如下: 2121 (1) 2 (2) R dN l N cN n dt L d n N n dt στσυ=?-'?=-? 式中,()L l L l ηη''=+-,η及' η分别为工作物质及腔中其余部分的折射率,N 为工作物质中的平均光子数密度,/,/R c L c υητδ'==。 由式(1)求得阈值反转粒子数密度为:

激光原理复习题重点难点

《激光原理》复习 第一部分知识点 第一章激光的基本原理 1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系 2、激光器的主要组成部分有哪些?各个部分的基本作用。激光器有哪些类型?如何对激光器进行分类。 3、什么是光波模式和光子状态?光波模式、光子状态和光子的相格空间是同一概念吗?何谓光子的简并度? 4、如何理解光的相干性?何谓相干时间,相干长度?如何理解激光的空间相干性与方向性,如何理解激光的时间相干性?如何理解激光的相干光强? 5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么?如何推导出EINSTEIN 关系? 4、产生激光的必要条件是什么?热平衡时粒子数的分布规律是什么? 5、什么是粒子数反转,如何实现粒子数反转? 6、如何定义激光增益,什么是小信号增益?什么是增益饱和? 7、什么是自激振荡?产生激光振荡的基本条件是什么? 8、如何理解激光横模、纵模? 第二章开放式光腔与高斯光束 1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型?什么是谐振腔的谐振条件? 2、如何计算纵模的频率、纵模间隔? 3、如何理解无源谐振腔的损耗和Q值?在激光谐振腔中有哪些损耗因素?什么是腔的菲涅耳数,它与腔的损耗有什么关系? 4、写出(1)光束在自由空间的传播;(2)薄透镜变换;(3)凹面镜反射 5、什么是激光谐振腔的稳定性条件? 6、什么是自再现模,自再现模是如何形成的? 7、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图,并说明意义 8、基模高斯光束的主要参量:束腰光斑的大小,束腰光斑的位置,镜面上光斑的大小?任意位置激光光斑的大小?等相位面曲率半径,光束的远场发散角,模体积 9、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性?如何计算一般稳定球面腔中高斯光束的特征 10、高斯光束的特征参数?q参数的定义? 11、如何用ABCD方法来变换高斯光束? 12、非稳定腔与稳定腔的区别是什么?判断哪些是非稳定腔。 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、什么是谱线加宽?有哪些加宽的类型,它们的特点是什么?如何定义线宽和线型函数?什么是均匀加宽和非均匀加宽?它们各自的线型函数是什么? 2、自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关? 3、光学跃迁的速率方程,并考虑连续谱和单色谱光场与物质的作用和工作物质的线型函数。 4、画出激光三能级和四能级系统图,描述相关能级粒子的激发和去激发过程。建立相应能级系统的速率方程。 5、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理。 6、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”,并说明它们的原理。

激光原理与技术习题一样本

《激光原理与技术》习题一 班级序号姓名等级 一、选择题 1、波数也常见作能量的单位, 波数与能量之间的换算关系为1cm-1 = eV。 ( A) 1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm, 则产生该波长的两能级之间的能量 间隔约为 cm-1。 ( A) 6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm的He-Ne激光器, 谱线线宽为Δν=1.7×109Hz。谐振腔长度为50cm。 假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为个。 ( A) 6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于、、光子的科学。 2、光子具有自旋, 而且其自旋量子数为整数, 大量光子的集合, 服从统计分布。 3、设掺Er磷酸盐玻璃中, Er离子在激光上能级上的寿命为10ms, 则其谱线宽度 为。 三、计算与证明题 1.中心频率为5×108MHz的某光源, 相干长度为1m, 求此光源的单色性参数及线宽。

2.某光源面积为10cm 2, 波长为500nm, 求距光源0.5m 处的相干面积。 3.证明每个模式上的平均光子数为 1 )/ex p(1-kT hv 。 《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、 选择题 1、 在某个实验中, 光功率计测得光信号的功率为-30dBm, 等于 W 。 ( A) 1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、 激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、 填空题 1、 如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率, 则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、 一束光经过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍, 则该物 质的增益系数为 。 三、 问答题 1、 以激光笔为例, 说明激光器的基本组成。 2、 简要说明激光的产生过程。 3、 简述谐振腔的物理思想。 4、 什么是”增益饱和现象”? 其产生机理是什么? 四、 计算与证明题 1、 设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2), 相应的频率为ν(波长为λ), 能级上的粒子数密度 分别为2n 和1n , 求 (a) 当ν=3000MHz , T=300K 时, 21/?n n =

2010激光原理技术与应用 习题解答

习题I 1、He-Ne 激光器m μλ63.0≈,其谱线半宽度m μλ12 10-≈?,问λλ/?为多少?要使其相干长度达到1000m ,它的单色性λλ/?应是多少? 解:63.01012 -=?λλ λλδτ?= ==2 1v c c L c 相干 = = ?相干 L λ λ λ 2、He-Ne 激光器腔长L=250mm ,两个反射镜的反射率约为98%,其折射率η=1,已知Ne 原子m μλ6328.0=处谱线的MHz F 1500=?ν,问腔内有多少个纵模振荡?光在腔内往返一次其光子寿命约为多少?光谱线的自然加宽ν?约为多少? 解:MHz Hz L c v q 60010625 210328 10=?=??==?η

5 .2=??q F v v s c R L c 8 10 1017.410 3)98.01(25)1(-?=??-=-=τ MHz Hz L c R v c c 24104.2)1(21 7=?=-≈=πτδ 3、设平行平面腔的长度L=1m ,一端为全反镜,另一端反射镜的反射率90.0=γ,求在1500MHz 频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度? 解:MHz Hz nL c v q 150105.1100 210328 10=?=??==? 10 150 1500==??q v v L c R v c c )1(21 -≈ =πτδ 4、已知CO 2激光器的波长m μλ60.10=处 光谱线宽度MHz F 150=?ν,问腔长L 为多少时,腔内为单纵模振荡(其中折射率η=1)。

解:L c v v F q η2=?=?, F v c L ?=2 5、Nd 3 —YAG 激光器的m μ06.1波长处光 谱线宽度MHz F 5 1095.1?=?ν,当腔长为10cm 时,腔中有多少个纵模?每个纵模的频带宽度为多少? 解:MHz L c v q 3 10105.110 21032?=??==?η 130 =??q F v v L c R v c c )1(21 -≈ =πτδ 6、某激光器波长m μλ7.0=,其高斯光束束腰光斑半径mm 5.00=ω。 ①求距束腰10cm 、20cm 、100cm 时, 光斑半径)(z ω和波阵面曲率半径)(z R 各为多少? ②根据题意,画出高斯光束参数分布图。

激光原理试卷集锦

1:腔模,横模,纵模。 腔模:在具有一定边界条件的腔内,电磁场只能存在于一系列分立的本征状态之中。将谐振腔内可能存在的电磁场的本征态称为腔的模式。 横模:在垂直于腔轴的横截面内的稳定场分布称为谐振腔的横模。镜面上各点场的振幅按同样的比例衰减,各点的相位发生同样大小的滞后。这种在腔反射镜面上形成的经过一次往返传播后能自再现的稳定场分布称为自现模或横模。 纵模:腔模沿腔轴线方向的稳定场分布称为谐振腔的纵模。在腔的横截面内场分布是均匀的,而沿腔的轴线方向(纵向)形成驻波,驻波的波节数由q决定。通常将由整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模。 2:频率牵引。 答:有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序列纵模频率更接近工作物质的中心频率,这种现象称为频率牵引。 3:光学谐振腔的作用是什么? 答:①提供轴向光波模的光学正反馈。②控制振荡模式的特性。 4:对称共焦腔镜面上基模的特点是什么? 答: ①基模为高斯分布,镜面中心光最大,向边缘平滑降落。 ②光斑的大小与反射镜的横向尺寸无关, 与波长和腔长有关(是共焦腔的一个重要特性。当然,这一结论只有在模的振幅分布可以用厄米-高斯函数近似表述的情况下才是正确)。 ③高斯光束的能量主要集中在束腰内部。 5:LD半导体的PN结实现粒子数目反转分布条件是什么?LD激光器的泵浦方式有哪些?答:①掺杂浓度足够高,使准Fermi能级分别进入导带和价带。 ②正向偏压V足够高,使eV>E g,从而E C F —E v F =eV>hv。 电注式,光泵浦,高能电子束 6:固体激光器激活介质的激光性质主要指什么?它们分别在固体激光设计时,决定什么?答:能级结构,吸收光谱,荧光光谱①能级结构:晶体的激光性质主要取决于Cr3+。Cr的外层电子组态为3d5 4s1 ,掺入Al2 O3 后失去3个电子,剩下3d壳层上3个外层电子(3d3 )。 ②吸收光谱:由于红宝石死各向异性晶体,故其吸收特性与光的偏振状态有关。 ③荧光光谱: 红宝石晶体有两条强荧光谱线,分别称为R1线和R2线。 R1 线中心波长为694.3nm,对应于E→4 A2 能级的自发辐射跃迁。 R2 线中心波长为692.9nm,对应于2A→ 4A2 能级的自发辐射跃迁。 7:常见的临界腔有哪些?其判定条件分别是什么? 答: 8:简并能级,简并度 答:简并能级:电子可以有两个或两个以上的不同运动状态具有相同的能级. 简并度:同一能级对应不同的电子状态的数目(处于同一光子太、态的光子数称为光源的光子简并度) 9:He—Ne激光器放电毛细管内径要很小的主要原因是什么? 答:Ne原子激光下能级2p和3p向基态的跃迁为选择定则所禁戒,粒子只能通过字发辐射跃迁到1s能级。由于1s能级向基态的跃迁也属禁戒,因此1s能级的Ne原子只有扩散到放电管管壁,通过与管壁碰撞释放能量后方能返回基态,称为“管壁效应”。激光下能级如不能被较快抽空,将会造成粒子的堆积,形成“瓶颈效应”。

激光原理与激光技术习题

激光原理与激光技术习题答案 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ,它的单色性?λ/λ应为多大? 解: 1010 1032861000 106328--?=?=λ=λ λ?=.L R c (2) λ=5000?的光子单色性?λ/λ=10-7,求此光子的位置不确定量?x 解: λ=h p λ?λ=?2h p h p x =?? m R p h x 510 1050007 10 2=?=λ=λ?λ=?=?-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ,反射镜直径D=1.5cm ,两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、?νc (设n=1) 解: 衍射损耗: 1880107501 106102 262.) .(.a L =???=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-?=??=δ=τ 6 86 8 10113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321216 8 =?=???=πτ= ν?- 输出损耗: 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =??-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-?=??=δ=τ 6 86810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216 8 =?=???=πτ= ν?- (4)有一个谐振腔,腔长L=1m ,两个反射镜中,一个全反,一个半反,半反镜反射系数r=0.99,求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数,及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解: MHz Hz .L c q 15010511 2103288=?=??==ν? 11]11501500 []1[=+=+ν?ν?=?q q 005.02 01 .02=== T δ s c L c 781067.610 3005.01 -?=??== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =???= = -πτν? (5) 某固体激光器的腔长为45cm ,介质长30cm ,折射率n=1.5,设此腔总的单程损耗率0.01π,求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。

《激光原理及应用》习题参考答案仅供大家学习参考用

《激光原理及应用》习题参考答案 思考练习题1 1.解答:设每秒从上能级跃迁到下能级的粒子数为n 。 单个光子的能量:λνε/hc h == 连续功率:εn p = 则,ε/p n = a. 对发射m μλ5000 .0=的光: ) (10514.2100.31063.6105000.01188346 个?=?????= =--hc p n λ b. 对发射MHz 3000=ν的光 )(10028.51030001063.6123634个?=???= = -νh p n 2.解答:νh E E =-12……………………………………………………………………..(a) T E E e n n κ121 2--=……………………………………………………………………….(b) λν/c =…………………………………………………………………………….(c) (1)由(a ),(b )式可得: 11 2==-T h e n n κν (2)由(a ),(b ),(c)式可得: )(1026.6ln 31 2 K n n hc T ?=- =κλ 3.解答: (1) 由玻耳兹曼定律可得 T E E e g n g n κ121 12 2//--=, 且214g g =,20 2110=+n n 代入上式可得: ≈2n 30(个)

(2))(10028.5)(1091228W E E n p -?=-= 4.解答: (1) 由教材(1-43)式可得 31733 634 3/10860.3/) 106000.0(1063.68200018q m s J m s J h q ??=??????=?=---πλπρν自激 (2)9 34 4363107.59210 63.68100.5)106328.0(8q ?=?????==---ππρλνh q 自激 5.解答:(1)红宝石半径cm r 4.0=,长cm L 8=,铬离子浓度318102-?=cm ρ,发射波 长m 6 106943.0-?=λ,巨脉冲宽度ns T 10=?则输出最大能量 )(304.2)(106943.0100.31063.684.0102)(6 8 342 182 J J hc L r E =?????????==--πλπρ 脉冲的平均功率: )(10304.2)(10 10304 .2/89 W W T E p ?=?=?=- (2)自发辐射功率 )(10304.2)(10106943.0)84.0102(100.31063.6) (22 621883422 W W L r hc hcN Q ?=??????????== ---πλτ πρλτ = 自 6.解答:由λν/c =,λλνd c d 2 =及λρνρλd d v =可得 1 1 85 -== kT hc e hc d d λνλλ πλνρρ 7.解答: 由 0) (=ννρd d 可得: 31 =-kT h kT h m m m e e kT h υυυ; 令 x kT h m =υ,则)1(3-=x x e xe ;解得:82.2=x 因此:11 82.2--=kh T m ν 同样可求得: 96.4=kT hc m λ 故c m m 568.0=λν

激光原理与技术试题答案

2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案 1.填空题(每题4分)[20] 激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ?= 一台激光器的单色性 为5x10-10,其无源谐振腔的Q 值是_2x109 如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光,自发跃迁几率A 10等于105 S -1,该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ,若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ,判断可能存在_两_个振荡频率。 对称共焦腔的 =+)(2 1 D A _-1_,就稳定性而言,对称共焦腔是___稳定_____腔。 2. 问答题(选做4小题,每小题5分)[20] 何谓有源腔和无源腔?如何理解激光线宽极限和频率牵引效应? 有源腔:腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔:腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限:无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关:122' c R c L δ υπτπ?= = ;有源腔由于受到自发辐射影响,净损耗不等于零,自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 220 2()t c s t out n h n P πυυυ?= ?。 频率牵引效应:激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应,使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率,并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度,假设总粒子数密度为n ,阈值反转粒子数密度为 n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度22 t t n n n += ;四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。 产生多普勒加宽的物理机制是什么? 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子(分子)对所发出(或吸收)的辐射的多普勒频移。 均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同?分别对形成的激光振荡模式有何影响? 均匀加宽介质:随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献,入射的强光不仅使自身的增益系数下降,也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模

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