寒假专题——用逆推法解应用题

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

专题：用逆推法解应用题

一. 阅读思考，学会方法：

逆推法是一种很常用的数学方法，它是根据变化后的结果，一步一步进行逆向推理，逐步推出原来的已知条件，从而使问题得到解决。

想一想，过去你们曾用过逆推法解决数学问题吗？

验算加、减、乘、除四则运算时，用逆运算进行验算，是不是就是逆推法？另外在面积运算中，已知长方形面积和长，求宽，也要用逆推的方法计算。 说的非常好！确实这些实际上就是用逆推的方法解题。 下面看例题，我们进一步来学习。

例1. 某数加上8，减去4，乘以2，除以6，等于10，这个数是多少？ 思路分析：某数我们用x 来表示： x +-?÷?→??→??→??→?8

4

2

6

10○○○ 综合列式：106248?÷+-

=÷+-=+-=60248

304826

这题计算结果对不对？应验算，自己试试。 用逆推法解题有什么规律？ （1）从给的结果出发。

（2）列式时将运算符号相反使用，加变减、减变加、乘变除、除变乘。

例2. 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答：“用我的年龄减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4”。请你算一算，小明今年几岁？ 思路分析：

小明的年龄用x 表示：

x -?+÷?→??→??→??→?8

7

6

5

4○○○ （1）4520?= （2）20614-= （3）1472÷= （4）2810+= 综合列式：

()45678?-÷+

=-÷+=÷+=+=()2067814782810

答：小明今年10岁。 怎么验算？

“为了证明解题正确，可以把10代入原题，按原题的叙述顺序列式计算，看最后结果是否等于4。若等于4，则解题正确。” 这题用逆推法列综合式应注意什么？

“应注意运算顺序，也就是要注意括号的使用。”

例3. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，最后还剩22米，这捆电线原来有多少米？

思路分析：为了帮助同学们分析数量关系，画线段图：

第二次用去的

从线段图上看出：

（1）221012-=（米） 是第二次用去后余下的一半

（2）12224?=（米） 是第一次用去后余下的电线长度。 （3）24327+=（米） 是全长的一半

（4）27254?=（米） 是原来电线的长度。 综合式：

[()]2210232-?+?

=?+?=?[]12232

272

=54（米）

验算：略。

答：这捆电线原来有54米。

【模拟试题】［答题时间：45分钟］

二. 尝试练习，合作交流：

1. 某数乘以3，再加2，减去5，差是12，这个数是多少？

2. 一个数除以3，再加上6，减7，再乘以5，积是10，这个数是多少？

3. 公共汽车从起点开出，停靠第一站有10人下车，5人上车，停靠第二站，只有8人上车。停靠第三站时，只有7人下车，这时车上还有28人，车在起点站开出时有乘客多少人？

4. 篮子里原来有苹果若干个，拿出一半给奶奶，又拿出剩下的一半送给妈妈，这时还剩下5个，原来这篮苹果有多少个？

5. 粮库里有一批大米，第一次运出库存大米的一半多20包，第二次运出剩下大米的一半少10包，这时还剩28包，求粮库原有大米多少包？

三. 灵活运用，创造发展：

1. 有一种昆虫，由幼虫长到成虫，体长每天增长1倍，20天后正好长到20厘米，请问长到5厘米时用了几天？

2. 瓶内装有油，倒进500克油以后又倒出一半，又倒进600克，这时瓶内有油1300克，求瓶内原装有多少克油？

3. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给乙3本，乙给丙4本，丙给丁5本，丁给甲6本，这时这四个小朋友的课外读物的本数相等，他们原来各有几本课外读物？

【试题答案】

二. 尝试练习，合作交流：

1. 某数乘以3，再加2，减去5，差是12，这个数是多少？ ()125231535+-÷=÷=

2. 一个数除以3，再加上6，减7，再乘以5，积是10，这个数是多少？ ()105763÷+-?

=+-?=?=()2763

33

9

3. 公共汽车从起点开出，停靠第一站有10人下车，5人上车，停靠第二站，只有8人上车。停靠第三站时，只有7人下车，这时车上还有28人，车在起点站开出时有乘客多少人？ 287851032+--+=（人）

4. 篮子里原来有苹果若干个，拿出一半给奶奶，又拿出剩下的一半送给妈妈，这时还剩下5个，原来这篮苹果有多少个？ 方法一：52220??=（个） 方法二：525220?+?=（个） 方法三：()55220+?=（个）

方法四：5420?=（个）

5. 粮库里有一批大米，第一次运出库存大米的一半多20包，第二次运出剩下大米的一半少10包，这时还剩28包，求粮库原有大米多少包？ 提示：

画出线段图帮助理解，然后再列式

第一次运后余下：()2810236-?=（包） 一批大米：()36202112+?=（包）

综合算式：[()]28102202112-?+?=（包）

三. 灵活运用，创造发展：

1. 有一种昆虫，由幼虫长到成虫，体长每天增长1倍，20天后正好长到20厘米，请问长到5厘米时用了几天？

20210÷=（厘米）……第19天 1025÷=（厘米）……第18天 20218-=（天）

答：它长到5厘米用了18天。

2. 瓶内装有油，倒进500克油以后又倒出一半，又倒进600克，这时瓶内有油1300克，求瓶内原装有多少克油？

根据题意，列等量关系式：

（瓶内原装有油+500）÷2+600=1300

逆推：()130********-?-

=?-=-7002500

1400500

=900（克）

3. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给乙3本，乙给丙4本，丙给丁5本，丁给甲6本，这时这四个小朋友的课外读物的本数相等，他们原来各有几本课外读物？ 根据题意：

120430÷=（本） 应用逆推法得：

甲乙丙丁-+=-+=-+=-+=3630433054306530

甲：（本）乙：（本）丙：（本）丁：（本）

306327303431304531305631-+=-+=-+=-+=

对应法解分数应用题

对应法解应用题 一、知识点精析 1、解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。线段图可以化抽象为具体，在找分数应用题中分率和对应量之间的对应关系时具有特殊的作用。 2、在分数应用题中，常常会出现有几个单位“1”的分率，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”的分率，然后进行解答。 二、典型例题分析 例1、一袋面粉，第一次用去它的 51，第二次比第一次多用去5千克，还剩下25千克没有用。这袋面粉原有多少千克？ 试一试1、一袋面粉，第一次用去它的 51，第二次比第一次少用去5千克，还剩下35千克没用。这袋面粉原来有多少千克？ 例2、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的 43少300千米，这条铁路全长多少千米？ 试一试2、修一条铁路已修600千米，剩下的比全长的 43还多300千米，这条铁路全长多少千米？ 例3、有一堆苹果，吃了 43后又买来38千克，这时这堆苹果比原来多了51。问这堆苹果原来有多少千克？ 试一试3、有一堆苹果，吃了 43后又买来22千克，这时这堆苹果比原来少5 1，问这堆苹果原来有多少千克？

例4、玉龙粮食加工厂生产一批面粉，分三次运出，第一次运出的比总数的 41还多100袋，第二次运出的是第一次的 43，第三次运出95袋，这批面粉共有多少袋？ 试一试4、刘老师读一本书，第一天读了全书的 41多60页，第二天读了全书的31，第三天读的是第一天的 32，恰好看完，这本书多少页？ 例5、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树棵数是其余三人的4 1，丁植树多少棵？ 试一试5、甲、乙、丙、丁四人合钱捐给希望工程，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的 31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元，问甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？ 例6、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的 21还多2个，第二天吃了余下的31少1个，第三天吃了这时余下的 41还多1个，这样还剩下20个没有吃完。求筐里桃子的总数。 试一试6、一个工程队修一段路，第一周修全路的 21还多3千米，第二周修余下的31少1千米，第三周修余下的 4 1还多1千米，这样还剩下20千米没有修完。求路的全长。

二年级 思维训练 图解法解应用题

图解法解应用题 在解应用题时，特别是一些技巧性比较大的题，如果不认真思考，是很容易做错的。这时你不妨先画一画图，用图来表示题目中的条件，能方便我们理解题意，正确思考解答。 例1、16名同学排成一队，从前面往后数，小小排在第7个，从后往前数，他排在第几个？ 自我挑战 18个小朋友排队去看电影，从前往后数，胖胖排在第八8个。如果从队伍的最后往前数，胖胖排在第几个？ 例2、朗诵小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左边数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少个同学参加表演？ 自我挑战 排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9。请你算一算，一共有多少小朋友在报数？ 例3、小明有10支铅笔，小红有4支铅笔，要使两人铅笔同样多，小明要给小红几支铅笔？ 自我挑战 王老师有10本练习本，李老师有18本练习本，要使两人的练习本同样多，李老师要给王老师多少本练习本？ 例4、一排有20个座位，其中有些已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就坐？ 自我挑战 一排10个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就坐？ 例5、一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首尾两灯以外的8盏等中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，一共有几种不同的关法？ 自我挑战

把4个一样的球放到两个相同的盒子里，有多少种不同的方法？ 作业 1、二（一）班22个小朋友排成一队去操场做操，从最前面数到丁丁是第9个，君君排在 丁丁的后面，从队伍的后面往前数，君君排在第几个？ 2、第一小队的同学排成一排，排在东东前面的有6个小朋友，排在东东后面的有4个小 朋友，第一小队一共有几个小朋友？ 3、小明给小红4支铅笔后，两人的支数相同，问：小明比小红多几支铅笔？ 4、体育小组有20个学生。排成两排队伍做早餐，每两个学生之间相隔1米，每排队伍有多长？

六年级倒推法解题

第十二周倒推法解题 专题简析： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 1 3 一本文艺书，小明第一天看了全书的3，第二天看了余下的5，还剩下48页，这本书 共有多少页？ 3 2 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的 1 -3 = 2。第一天看后还剩 5 5 2 1 2 2 下48-5 = 120页，这120页占 全书的1-3 = 3，这本书共有120^3 = 180 页。即 3 1 = 48+( 1 —5 )*( 1-3)= 180 (页) 答：这本书共有180页。 练习1 3 5 1. 某班少先队员参加劳动，其中7的人打扫礼堂，剩下队员中的8打扫操场，还剩12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 3 2 2. 一辆汽车从甲地出发，第一天走了全程的8，第二天走了余下的3，第三天走了250 千米到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米？ 1 2 3. 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的6，乙拿走了余下的5，丙拿走这时所剩的 3 4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2。 1 2 筑路队修一段路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，还剩500米, 5 7 这段公路全长多少米？ 2 5 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1-7 = 7，第一天修后还剩 5 1 500十7 = 700米，如果第一天正好修全长的5，还余下700+100 = 800米，这 1 4 4 800米占全长的1 - =-,这段路全长800 + = 1000米。列式为： 5 5 5 2 1 【500+( 1- ) +1001 + ( 1 - )= 1000 米 7 5

六年级奥数专项(用倒推法解题)

用 倒 推 法 解 题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的12 又1米；第二次剪下剩下的13 又1米；此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米？ 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的12 又3吨，第二次用剩下水泥的13 又3吨，第三次又用去第二次余下的14 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨？ 例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？ 模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27 多12个，第二

只分到余下的23 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？ 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。 其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少？（奥赛初赛A 卷试题） 例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的41 ，需要多少秒？ 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时？

对应法、图示法解分数应用题

对应法、图示法解分数应用题 一、夯实基础 对应法是一种极为重要的解题方法，我们在分析分数除法应用题时，大都建立 在“量”与“率”对应的基础上。 在分数的复合应用题中，根据题目中的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。 图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，它可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系， 二、典型例题 例1．学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占 这批图书的58 100 ，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两 个书柜的图书各占这批图书的1 2 ，求这批图书共有多少本？ 分析 ：从第一个书柜取出32本放在第二个书柜中，第一个书柜少了32本，但是两个书柜的总本数不变，可以将总本数看作单位―1，则第一个书柜减少32 本后，本数占总本数的分率由原来的58%减少到1 2 ，所以32本正好和第一书柜 原来的分率和现在的分率的差相对应，这样可以用除法算出单位1的量，也就是 这批图书的总数。 解：32÷（58100 －1 2 ）=400（本） 答：这批图书共有400本。 例2．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长 的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3 5 。每段燃掉多少厘米？ 分析：这两根蜡烛长度的差没有变。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，燃烧前与 燃烧后的长度都相差8－6=2（厘米），2厘米相当于所剩的长的一段的1－35 =2 5 。 解：（8－6）÷（1－3 5 ）=5（厘米） 8－5=3（厘米） 答：每段燃掉3厘米。 例3．一桶油第一次用去1 5 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千 克。原来这桶油有多少千克？ 分析与解： 从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－15 －1 5 ）=20+22 则这桶油的 重量为：（20+22）÷（1－15 －1 5 ）=70（千克）。 答：原来这桶油有70千克。 例4．小华看一本书，第一天看了全书的1 8 还多21页，第二天看了全书的

小学奥林匹克数学 用倒推法解应用题(2)

用倒推法解应用题 【典型例题】 同学们有些应用题的解法的思考，是从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理。追根究底，逐步推出，使问题得到解决，这种思考的方法，我们叫倒推法。 例1. 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4，请你算一算，我今年几岁？” 分析与解答： 我们从最后的结果，“正好等于4”逐步倒着推，这个数没除以5时应该是多少？没加上6时应该是多少？没乘以7时是多少？没减去8时是多少？这样依次逆推，就可以推出小明的年龄数。 （1）“除以5，正好等于4”。如果不除以5时此数是： 4520?= （2）“加上6，此数是20”。如果没加上6时，该数是： 20614-= （3）“乘以7，此数是14”。如果不乘以7时，这个数是： 1472÷= （4）我的年龄数减去8，此数是2，如果不减去8时，我的年龄数是： 2810+= 综合算式： ()45678 147810?-÷+=÷+=（岁） 验算：为了保证解题正确，可按原题的叙述顺序进行列式计算，看最后结果是否“正好等于4”。若等于4，则解题正确。 [()][]108765 2765205 4 -?+÷=?+÷=÷= 例2. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩下7米，这捆电线原来有多少米？ 分析与解答： 为了帮助同学们分析数量关系，可依题意画图：

全长的一半 3米 第一次用的 余下的一半 10米 第二次用的 第三次用去 7米 15米 全长 从线段图上可以看出： （1）7151012+-=（米）……就是第一次用去后余下的一半 （2）12224?=（米）……就是余下的电线长度 （3）24327+=（米）……就是全长的一半 （4）27254?=（米）……原电线的长度 综合： ()[]()71510232 1223254+-?+?=?+?=（米） 验算：第一次用去的：542330÷+=（米） 第二次用去的：()54302102-÷-=（米） 剩下的：54302157---=（米） 答：这根电线原来有54米。 例3. 货场原有煤若干吨，第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨，货场原有煤多少吨？ 分析与解答： 由于原有煤的总吨数是未知的，所以要想顺解是很不容易的，我们先看图，然后根据图分析： 原有煤 第一次运出 第二次运进 原有煤的一半 450吨 现有煤的一半 50吨 1倍 剩余煤 2倍 1200吨 结合上图，用倒推法进行分析：题目中的数量关系就可以跃然纸上了，使同学们一目了然。

比较复杂的分数应用题练习

第三讲 较复杂的分数应用题 一、倒推法解题： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 一本文艺书，小明第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的3 5 ，还剩下48页，这本书共有 多少页？ 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的1－35 ＝2 5 。第一天看后还剩 下48÷25 ＝120页，这120页占全书的1－13 ＝23 ，这本书共有120÷2 3 ＝180 页。即 48÷（1－35 ）÷（1－1 3 ）＝180（页） 答：这本书共有180页。 练习1 1． 某班少先队员参加劳动，其中37 的人打扫礼堂，剩下队员中的5 8 打扫操场，还剩12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 2． 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的16 ，乙拿走了余下的2 5 ，丙拿走这时所剩的 3 4 ，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2。 筑路队修一段路，第一天修了全长的15 又100米，第二天修了余下的2 7 ，还剩500米， 这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1－27 ＝5 7 ，第一天修后还剩

500÷57 ＝700米，如果第一天正好修全长的1 5 ，还余下700+100＝800米，这 800米占全长的1－15 ＝45 ，这段路全长800÷4 5 ＝1000米。列式为： 【500÷（1－27 ）+100】÷（1－1 5 ）＝1000米 答：这段公路全长1000米。 练习2 1． 一堆煤，上午运走27 ，下午运的比余下的1 3 还多6吨，最后剩下14吨还没有运走，这 堆煤原有多少吨？

用列表法解应用题

用列表法解应用题 初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系。（2）找出相等关系后不会列方程。（3）习惯于算术解法。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。 下面通过举例，重点说明用列表法解几类应用题。 一、解题思路 1、在仔细审题的过程中，边阅读边将复杂背景中的已知量、未知量（可用字母代替）分类 列成表格； 2、利用表格的横向、纵向联系便很容易把握各量之间的关系，准确地得到方程、方程组， 不等式、不等式组。 二、应用举例 ㈠行程问题 例1、甲、乙两人从相距为195千米的A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？ 分析：这是一道行程问题中的相遇问题。有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要 求所走的路程，故分3列。设甲再行x小时与乙相遇，列表如下： 相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲、乙相距的路程 列方程：15+15x+45x=195，

解得：x=3. 答：甲再行3时与乙相遇。 例2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时、同向出发，甲在前，乙在后。 甲骑自行车的速度为15千米/时，乙骑摩托车的速度为45千米/时。问：几小时后，他们相遇？分析：这是一道行程问题中的追及问题。追及问题中的等量关系是： “追者”的路程-“逃者”的路程=两者相距的路程。 有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要考察所走的路程、时间、速度，故分3列。 设x小时后，他们相遇。列表如下： 此题的相等关系：乙行进的路程-甲行进的路程=30千米 列方程：45x-15x=30， 解得：x=1. 答：1小时后，他们相遇。 例3、甲、乙两地相距168千米，一辆小汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，一辆拖拉机以48千米/时的速度也由甲地向乙地驶去，如果小汽车到达乙地后立即返回甲地，问小汽车开出多少小时后与拖拉机相遇？ 分析：考察对象为交通工具，为小汽车、拖拉机，故分成两行，每一对象又都要考察其速度、时间、路程，故分成3列。设小汽车开出x小时后与拖拉机相遇，列表如下：

用逆推法解的应用题

有些题目只给出对未知数量经过某些运算而得到的最后结果，要想求出未知量，可以从这最后结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，这种方法叫做逆推法。如7大于5，也可以说成5小于7。这种思维方法我们称作逆向思维，在处理一些问题时经常要用到。有些应用题按顺向处理比较困难，或者会出现繁杂的运算，如果根据题目的条件，运用逆推法去解则方便得多。 例小明问爷爷多大年龄，爷爷说：“把我的年龄加17，然后用4除，减15，再用10乘，恰巧是100岁。”小明的爷爷多大年龄？ 我们用逆推法解。题中最后乘以10得100岁，那么乘10前就是100÷10＝10（岁），不减15就是10＋15＝25（岁），不用4除就是25×4＝100（岁），不加17就是100－17＝83（岁）。这样，就得到了小明的爷爷的年龄是83岁。 这是比较简单的用逆推法解的应用题，下面是一道比较难的题目，请你试着用逆推法解出来。 有三堆火柴，共48根。第一次从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆；第二次再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆；第三次再从第三堆里拿出与这时第一堆根数相同的火柴并入第一堆里。经过这样的变动以后，三堆火柴的根数恰好完全相同。问原来每堆火柴各有多少根？ 这里是一道有名的难题，用其他方法解难度都很大，让我们用逆推法试一试。 例有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶的油倒入乙、丙两桶，使各增加原有油的一倍，再将乙桶的油倒入丙、甲两桶，使它们现在有的油各增加一倍，最后同样将两桶油倒入甲、乙两桶，这样各桶的油都是16千克。问各桶原来盛油多少千克？ 由于最后的结果各桶都是16千克，那么当丙桶油未倒入甲、乙两桶之前应该是： 甲：16÷2＝8（千克） 乙：16÷2＝8（千克） 丙：16＋8＋8＝32（千克） 那么乙桶油未倒入甲、丙两桶之前即为： 甲：8÷2＝4（千克） 丙：32÷2＝16（千克） 乙： 8＋4＋16＝28（千克） 同样的道理，甲桶油未倒入乙、丙两桶之前的油量即为各桶原有油的数量： 乙：28÷2＝14（千克） 丙： 16÷2＝8（千克）

比较复杂的分数应用题练习

第三讲较复杂的分数应用题 一、倒推法解题： 有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。 例题1。 1 3 一本文艺书，小明第一天看了全书的3，第二天看了余下的5，还剩下48页，这本书共有 多少页？ 3 2 【思路导航】从“剩下48页”入手倒着往前推，它占余下的 1 -3 = 2。第一天看后还剩 5 5 2 1 2 2 下48-5 = 120页，这120页占全书的1-3 = 3，这本书共有120^3 = 180 页。即 3 1 = 48+( 1 —5 )*( 1-3)= 180 (页) 答：这本书共有180页。 练习1 3 5 1. 某班少先队员参加劳动，其中7的人打扫礼堂，剩下队员中的8打扫操场，还剩12 人打扫教室，这个班共有多少名少先队员？ 1 2 2. 把一堆苹果分给四个人，甲拿走了其中的6，乙拿走了余下的5，丙拿走这时所剩的 3 4，丁拿走最后剩下的15个，这堆苹果共有多少个？ 例题2。 1 2 筑路队修一段路，第一天修了全长的5又100米，第二天修了余下的7 ，还剩50°米， 这段公路全长多少米？ 【思路导航】从“还剩500米”入手倒着往前推，它占余下的1-7 = 5，第一天修后还剩 5 1 500 + = 700米，如杲第一天正好修全长的，还余下700+100 = 800米，这75 1 4 4 800米占全长的1 -5 = 5，这段路全长800 + 5 = 1000米。列式为： 2 1 【500+( 1- ) +1001 + ( 1 - )= 1000 米 / 5 答：这段公路全长1000米。 练习2 2 1

画图法解应用题

画图法解应用题 【教学目的】建立数量之间的等量关系、养成线段图综合分析习惯 【教学重点】画图法解应用题 【知识要点】 1．如果有倍数关系 ，先画倍数关系，然后再根据题意变化。 2．如果有等量关系，先画等量关系，然后再根据题意变化。 3．如果倍数关系和等量关系都有，则先画倍数关系，再画等量关系。 【典型例题】 例1．欢欢和喵喵共有25个本子，如果欢欢用去了3个本子，喵喵买回2个本子，那么她们的本子就一样多了，你知道她们原来各有本子多少个吗？ 练习：根据线段图编应用题，并解答。 1． 例2．华仔和方方共得了150颗红星，如果华仔给方方5颗，他们两个红星就一样多了，华仔和方方原来各有多少 欢： 喵： 2 3 25 2 100 华 方 5 5 150

？ 练习：根据线段图编应用题，并解答。 1． 例3．整除情况下，被除数和除数之和为160，商是7，被除数和除数各是几？ 练习：根据线段图编应用题，并解答。 1． 例4．利利有40个苹果，猪头有60个苹果，问利利给猪头多少个苹果，才能使猪头的苹果数是利利的4倍？ 变化前： 变化后： 练习：“芹菜”有15支圆珠笔，“香蕉”有20支圆珠笔。问“芹菜”给“香蕉”多少支圆珠笔，才能使“香蕉”的圆珠笔是“芹菜”的4倍？ 变化后： 16 16 112 ？ ？ ？ 160 被 除 ？ 90 ？ 40 60 和： 利利： 猪头： 和： 利利： 猪头： 和： 芹菜： 香蕉：

例5．在整除情况下，被除数与除数的差是15，商是6，求被除数和除数各是多少？ 1． 练习：根据线段图编应用题，并解答。 1． 看线段图列式计算。 1． 2． 列式： 列式： 3． 4． 列式： 列式： 15 ? ? 16 7 ？ 25 31 76 31 ？ ？ 30 ？ 8 17

最新用倒推法巧解分数应用题教学文案

用倒推法巧解分数应用题 如东县曹埠镇曹埠小学六年级王翀宇(226402) 最近我们学习了分数应用题，通过学习，我发现了有些分数应用题，我们可以用倒推的方法，也就是按照题目中叙述过程的相反顺序来思考、分析，从而比较顺利地求出了结果。 例如：一只猴子在山上摘桃子吃。第一天吃了一棵树上桃子数的1/10，以后两天分别吃了当天这棵树上剩下桃子数的1/5、1/3。这样，这棵树上还留下48个桃子。这棵树上原有多少个桃子？ 我想：从已知条件的最后结果出发，倒推过去思考。由猴子在第三天吃剩下桃子数的1/3后，树上还有48个桃子这个条件出发，可以知道，猴子吃了2天后树上的桃子数为： 48÷（1-1/3）=72（个） 同理推出，猴子第一天吃了以后树上的桃子数为： 72÷（1-1/5）=90（个） 树上原有的桃子数为： 90÷（1-1/10）=100（个） 答：这棵树上原有桃子100个。

比如：小明看一本书，第一天看了这本书的1/2还多6页，第二天看了余下的1/3，这时还剩下42页。这本书一共有多少页？ 我是这样想的：由第二天看了余下的1/3后，还剩42页，可知： 余下的页为：42÷（1-1/3）=63（页） 全书页数的1/2为：63+6=69（页） 全书的页数为：69÷1/2=138（页） 解：42÷（1-1/3）=63（页） （63+6）÷（1-1/2）=138（页） 答：这本书一共有138页。 还有这样一题：白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出1/5给黑兔，黑兔再拿出现有蘑菇的1/4给白兔，这时它们都有蘑菇18千克。它们原来各采蘑菇多少千克？ 这道题我是这样想的：从题目中的最后一个条件去想，黑兔拿出现有蘑菇的1/4后还剩18千克，那么它在未拿出之前应有蘑菇是：

四年级奥数教师版第五讲倒推法的应用题

第五讲倒推法的应用 知识导航 在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题. 用倒推法解题时要注意： ①从结果出发，逐步向前一步一步推理. ②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算. ③列式时注意运算顺序，正确使用括号. 例1：一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？解析:这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题. 如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56. 如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解. 解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56 ［（□－8）＋10]÷7＝56÷4=14 （□－8）＋10=14×7=98 □－8=98-10=88 □=88+8=96 答：于昆这次数学考试成绩是96分. 【巩固】某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,则这个数是_____. 解析：{［（□ + 6）×6］- 6}=6 解：运用倒推法知这个数为（6×6+6）÷6-6=1 【解题技巧】解答此类问题的方法规律是：原题加，逆推为减；原题减，逆推为加；原题乘，逆推为除；原题除，逆推为乘。

三年级数学作图法解应用题

三年级数学作图法解应 用题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

作图法解题 专题分析： 用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。 在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。 【经典例题】 例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。五（一）班原有男女生多 少人？☆☆☆☆ 例2、有20箱货物,乙交给甲去运送。每运送1箱给乙10元，如果丢了1箱，甲要不但不收钱，还要给乙5元，甲最后收获110元，问丢失了多少 箱？ 练习一： 1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部 分，第一根是第二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？ 2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后， 第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？ 3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。二人 的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱？ 例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。求原来两根电线各长多少米？ 练习二： 1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就 是乙筐的4倍。甲乙两筐苹果原来各重多少千克？

倒推法解应用题

倒推法解应用题 例1 明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报? 随堂练习1 张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半．张老师和王老师一共有几条连衣裙? 例2、有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果，这批水果一共有几箱? 练习玩具店里有一些卡通玩具，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店里还有5个卡通玩具．请你算一算，玩具店里原来共有几个卡通玩具? 例3、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘以5，减25，再除以2，恰巧是100岁．”小红妈妈的年龄是多少?

随堂练习小明爷爷今年的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰好是100岁．小明爷爷今年是多少岁? 例4一个水池中睡莲所遮盖的面积，每天扩大l倍，10天正好遮住整个水池．请你算一算，多少天时，睡莲正好遮住水池的一半? 随堂练习有一列数，第一个是6，后面每一个数都比前面一个数大3．请你算一算，这列数中，第几个数是21 7 例5某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6．这个数是多少? 随堂练习一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果等于5．问：这个数是几?

1、二年级舞蹈兴趣组有6个同学，是体育组人数的一半，体育兴趣组的人数是合唱组人 数的一半．合唱组有多少个同学? 2、姐姐有9张邮票，是哥哥邮票数的一半．姐姐比哥哥少多少张邮票？ 3、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃，哥哥吃了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半．爸爸买回来多少颗巧克力？ 4、某数的5倍加上6，再除以7，结果是8，求某数．

六年级奥数专项用倒推法解题

用 倒 推 法 解 题 【知识与方法】： 倒推法，即从后面的已知条件（结果）入手，逐步向前一步一步地推算，最后得出所需要的结论。这种方法对于解答一些分数应用题同样适用。 【例题精讲】 例题1：有一条铁丝，第一次剪下它的12 又1米；第二次剪下剩下的13 又1米；此时还剩下15米。这条铁丝原来长多少米？ 模仿练习1：一堆水泥，第一次用去它的12 又3吨，第二次用剩下水泥的13 又3吨，第三次又用去第二次余下的14 又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有多少吨？ 例2：甲、乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的15 运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的14 运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨。那么，原来甲仓库和乙仓库中各存粮多少吨？ 模仿练习2：三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的27 多12个，第二只分到余下的23 少4个，第三只分到20个。这筐桃子共有多少个？（竞赛决赛试题） 例3：李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、……。后来擦掉其中一个，剩下的数的平均数是10.8。那么，被擦掉的那个自然数是多少？ 模仿练习3：☆黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后。其余各数的平均数是35517 。擦去的数是多少？（奥赛初赛A 卷试题） 例4：有一种细胞，每秒钟分裂成2个，两秒钟可分裂成4个，3秒钟可分裂成8个…在瓶中开始放进1个这样的细胞，刚好1分钟后就充满整个瓶。如果一开始就放进8个这样的细胞，要充满整个瓶的4 1，需要多少秒？ 模仿练习4：一种微生物，每小时可增加一倍，现在有一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要多少小时？

小学奥数《 图解法解应用题》练习题及答案(下)

小学奥数《图解法解应用题》练习题及答案（下） 一、填空题 1.某大学英语专业开设第二外语,学校规定学生在法语、日语、俄语中至少选一门,该班有学生34人,选学法语的有21人,选学日语的有19人,选学俄语的有10人,其中4人同时选学法语和俄语,5人同时选学日语和俄语,没有同学同时选学三门的,同时选学法语和日语的有多少人? 2.在广州——天津航线上,广州远洋轮船公司每天中午有一只轮船从广州开往天津,并且在每天的同一时间也有一只轮船从天津开往广州,轮船在途中的往返时间均是六昼夜,问,今天中午从广州开往天津的轮船在整个航行途中将遇到只本公司的轮船从对面开来. 3.某路公共汽车从起点站(1号车站)开往终点站(11号车站),中途依次经过2号到10号站.如果这辆汽车从起点站开始,除终点站外,每一站上车的乘客中,从这个站到以后每个站正好有一名乘客下车,那么汽车从8号站驶向9号站时,车上至少有名乘客. 4.客车和货车同时从甲、乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原来的速度继续前进,客车到达乙站后立即返回,货车到甲站后也立即返回,再次相遇时,客车比货车多行216千米,求甲、乙两地相距千米. 5.铁路与公路平行,公路上有一行人在行走,速度是4千米/小时,一列火车追上并超过他用6秒,公路上还有一辆汽车与火车同向行驶,速度是67千米/小时,火车追上并超过它用了48秒,求火车车速是千米/小时. 6.一个班有学生42人,参加体育队的有30人,参加文艺队的有25人,并且全班每人至少参加一个队,两个队都参加的有人. 7.某班15个学生参加数学竞赛和作文竞赛,参加数学竞赛的有12人,参加作文竞赛的有9人,既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有人. 8.某班有学生50人,有人学会骑车,有人学会游泳,已学会骑车的有35人,两样都会的有15人,没有一样也不会的学生,那么会游泳的有人. 9.某校六年级有学生54人,每人至少爱好一种球,爱好足球的有20人,爱好排球的有30人,既爱好乒乓球也爱排球的有18人,既爱足球又爱乒乓球的有14人,既爱足球又爱好排球的有12人,对于这三种球都爱好的有人. 10.学校教导处有100名同学进行调查,结果他们喜欢看球赛和电影、戏剧.其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,还知道:既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的人6人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有4人,三种都喜欢看的有12人,只喜欢看电影的有人. 二、填空题 11.张明骑自行车匀速上班,他发现每12分钟有一辆电车从后面超过他,每隔4分钟有一辆电车迎面开来.如果电车也是匀速,那么电车几分钟发一班? 12.男生占全校学生总数的60%还少63人,男生比女生多26人,六年级中,男生与女生的比是35:31,男生比女生多8人,问其它年级中女生有多少人?

二年级奥数应用题倒推法

倒推法 巧求周长 知识框架 什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。 在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。 学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。 在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。 例题精讲 【例1】按要求画图形. （）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24 （）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=11 81÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2 【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗 【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？

【例4】 大 雄 问小“你今年几 岁？”小丸子 “用我的年龄减去 2，乘以 2，减去 2，再除以 2， 恰好等于 5．”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？ 【例5】 有一个数加上 6，减去 6，乘以 6，除以 6，最后结果等于 6．问这个数是几？ 【例6】 小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元 5角钱的铅笔，最后还剩下 3 角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗? 【例7】 馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三 次又吃了 5个，觉得饱了．他发现还剩下 5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个? 【例8】 小亮拿着1包糖，遇见好朋友A ，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B ，把剩下的糖的一半分 给了他；后来又遇到了好朋友C ，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C ，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给A 以前，小亮这包糖有几块?

三年级数学 作图法解应用题

作图法解题 专题分析： 用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。 在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。 【经典例题】 例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆ 练习一： 1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第 二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？

2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下 的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？ 3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。二人的存款正好相 等。哥哥原来存有多少钱？ 例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。 求原来两根电线各长多少米？ 练习二：

1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4 倍。甲乙两筐苹果原来各重多少千克？ 2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的 2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？ 3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3 倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？

倒推法解应用题

倒推法解应用题 例题 1、小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？ 2、填下适当的数 3、（1）我借出500元后现在还有300元，我原来有（ ）元。 （2）从甲杯倒进40毫升果汁到乙杯中，甲杯现在有200毫升，甲杯原来有（ ）亳升。 （3）我送给小军4张邮票后现在有12张，我原来有（ ）邮票。 练习 1、星期天，吃过晚饭小明和爷爷一起散步，小明问爷爷：“您今年多少岁？”爷爷说：“我今年的年龄加上16，再除以4，然后减去15，最后乘10正好是100。”你能帮小明推算出爷爷的年龄吗？ 2、小红每天早上起床穿衣要用5分钟，梳头要2分钟，洗脸刷牙要5分钟，吃早饭要8分钟，走路上学要15分钟。学校准备上午8：00出发，那么小红最迟什么时候起床，才能保证准时出发？ 3、妈妈买来一些桃子，小明吃了其中的一半，爸爸又吃了剩下的一半，妈妈最后又吃了剩下的一半。结果还有一个桃子。妈妈原来买了多少个桃子？

4、在五个箱子里放着同样多的乒乓球，如果从每个箱子里取出60个乒乓球，那么剩下的乒乓球与原来两箱中乒乓球的数量相等。求原来每箱中有多少个乒乓球？ 5、妈妈从水果店买回一些苹果，每天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈买回多少个苹果？ 6、有一堆铅笔，把它四等分后剩下一支，取走三份又一支，剩下的再四等分又剩下一支，再取走三份又一支，剩下的再四等分又剩下一支。原来至少有多少支铅笔？ 7、有一箱鸡蛋，第一次用了一半又1个，第二次用了余下的一半又一个，第三次用了第二次余下的一半又一个，结果还剩一个。这箱鸡蛋一共有多少个？ 游戏环节 1、桌上放着30枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。 2、猜谜游戏：

列表法解应用题练习

、王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克。平均1头奶牛每天产奶多少千克？ 2、4辆汽车3次运水泥960袋。平均每辆汽车每次运水泥多少袋？ 3、2只燕子4天可以吃害虫480只，平均每只燕子每天吃害虫多少只？ 4、一只猫头鹰一个月可以吃掉42只田鼠，15只猫头鹰一年可以吃掉多少只田鼠？ 5、3台面粉机4小时生产面粉960千克。平均每台每小时生产面粉多少千克？ 6、水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃。9间教室一共安装多少块玻璃？ 7、每个书架有4层，每层放30本书，5个书架一共放多少本书？ 8、杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃。平均每个窗户安装多少块玻璃？ 9、公司买了3箱公文包，每箱有20个。一共780元。每个公文包多少钱？ 10、红石村小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵。平均每人浇树多少棵？ 11、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，一共卖了960元。每个暖瓶的价钱是多少元？ 12、植树队有3个小组，每个小组有14人，要植504棵树，平均每人植多少棵？ 13、为丰富阅读资料，学校买来24包拼音读物，每包30本，每班分80本，能够分给几个班？ 14、三名学生读一本同样的书。每天读40页，6天就能看完。如果每天看30页，几天才能看完？

15、招待所新来一批客人。如果都住2人间需要54间房。如果都住3人间，需要几间房？ 16、方师傅给食堂运菜。如果用小推车每次运80千克，8次能运完。如果改用平板车运，4次就能运完。平板车每次运多少千克？ 17、学校买了5盒录音磁带，花了25元钱。要再买20盒这种磁带，还要花多少钱？ 18、学校买录音磁带，每盒4元，一共买了20盒。如果用这些钱买5元一盒的磁带，可以买多少盒？ 19、工人们修一条路。每天修12米，10天修完。如果每天修15米，几天修完？ 20、丫丫从家走到学校每分钟走100米，需要走9分钟。如果每分钟走90米，需要走几分钟？ 21、同学们做操。每行站30人，正好站16行。如果每行站24人，可以站多少行？ 22、同学们做操。每行站30人，正好站16行。如果要站成12行，每行站多少人？ 23、学校买了5盘录象光盘，花了30元。如果买这种光盘20盘，需要多少钱？ 24、小华和小刚读同样的一本书，小华每天读30页，6天读完。小刚要9天读完，平均每天要读几页？ 25、果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装28千克。为了方便运输，要把苹果分装在15千克的纸箱中，共需要多少个纸箱？ 26、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时。提速后平均，每小时行驶95千米。提速后从秦皇岛到邯郸大 27、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。实际上只用了3小时就到了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？