如何确定合振动的初相位
合振动的初相位确定方法
振动是自然界中最常见的运动形式之一，同时也是近代物理学和科学技术众多领域中的重要课题。随着生产技术的发展，动力结构又向大型化，复杂化，轻量化和高速化发展的趋势，由此而带来的工程振动问题更为突出。振动在当今不仅作为基础科学的一个重要分支，而且正走向工程科学发展的道路，它在地震学、建筑力学、机械、航空、航天、等工业技术部门中占有越来越重要的地位。因此，掌握同方向同频率简谐振动合成中初相位的确定方法，从而为研究现代科学技术振动和动态问题是十分重要的，更为初学者探讨振动问题打下良好的基础。
一、简谐振动基本概念
物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按余弦函数（或按正弦函数）的规律随时间变化，这种运动称为简谐振动，简称谐振动[1]。简谐振动是一种最简单和最基本的振动，一切复杂的振动都可以看作是由若干个简谐振动合成的结果。而振动的合成问题实际上是个运动合成问题，合振动的求解方法是用矢量求和的方法。同方向同频率的的合成是简谐振动合成最简单的形式，对于这种合成的求解，可以用代数法，也可以用几何法。各种相关资料中都只有这个合成的结果，却没有对合成振动初相位两个
?值的比较，和用什么样的方法进一步的探讨挑选其中的一个最佳
?值。下面就此问题进行深究。
二、简谐振动合成分析
由相关计算可知，这个合成的运动是简谐振动。若两个分振动的表达式是： )cos()cos(222111??+=+=wt A x wt A x
则合振动的表达式是：
)cos(?+=wt A x
合振动的振幅是：
①
)cos(2212122
21??-++=A A A A A
说明：合振动的振幅与两个分振动的振幅1A ，2A 和初相位21,??都有关 合振动的初相位：
② )cos A cos /(A )sin A sin (A tg 22112211?????++= ③
或A A A /)sin sin (sin 2211???+=
④
或A A A /)cos cos (cos 2211???+=
说明：合振动的初相们与分振动的振幅1A ，2A 和初相位21,??都有关。由此可见，这是确实合振动的振幅A 和初相位?的确定与简谐振动确定振幅和初相的不同之处是：这里的振幅和初相位不是由初始条件确定的，完全由两个分振动的振幅和初相位决定。
三、简谐振动合成初相位的确定方法
各种科技资料中，都只给出了初相位的计算公式，但这是一个三角函数表达式。对于确定的1A ，2A ，21,??，就是在一个同期中，?也应该有两个值，这是数字计算所给出的结果，毋庸质疑。问题是：怎样从这两个?值中确定这个合振动的初相位？怎样进行挑选？一般的科技资料中都没有给出。对于这类问题，初次接触是不易解决的。我们学习土木工程专业的学生研究振动很有必要。因为我国是一个多地震的区域，各种建筑物的设计中必须考虑防震的因素，
因此，必须深刻理解、牢固掌握、灵活运用有关地震方面的振动知识，确定合振
的初相位
?。
对于?值的确定，可以按以下几种情况，通过不同途径计算和挑选。
（一）当21??≠时
方法I ：通过计算、比较、确定?值
由②、③、④中的任意两式分别计算可各得两个?值，两组?值的重叠部分即为所挑选出的?值，所需要的那个?值。
方法II ：通过计算，结合旋转矢量图确定?。 由旋转矢量法可知：振幅矢量A A A ,,1都以角速度w 沿逆时针方向转动，因此，在旋转过程中，平行四边形的形状不会发生变化，可用t=0时刻讨论?的取值。 由图可知，A
与x 轴的夹角就是?，且21???<<，因此，由②、③、④各式中的任意一个计算出?后，就取介于1?和2?之间的那个为?值。
（二）当π??±=-21时 说明两个简谐振动是反相位的，从旋转矢量图上可以看出，合振幅A 与1A 和2A 共线，由①式知： 21A A A -= 在此情况，可不必用②、③、④式进行计算 ，只需用A 与1A 或2A 的指向关系，就
可用1?或2?表示?，从而确定了?： 当21A A >时，A 与1A
同指向，则1??=， 当21A A <时，A 与2A
同指向，则2??=，
（三）当2??=时
1
说明两个简谐振动是同相位的，从旋转矢量图上可以看出，振幅矢量A
与1A 和2A 同指向，则有
21???== 在此情况下，也不必用②、③、④式进行计算，只用A 与1A 和2A 的指向关系就可确定
?。 四、例证
例：两个同方向同频率简谐振动的表达式为： )6510cos(3)610cos(421ππ
+=+=t x t x 求合振动的表达式。
解：用21??≠的方法I
1]6
5(6cos[3423242=--++=ππx x A 23)23(32341)65cos(36cos 44cos =-+==-+=x ππ 可解得：6π
?±
= 2
1)21(32141)65sin(36sin
4sin =-+=-+=
x ππ?
可解得： 取它们的重叠部分，则有
还可计算： )]65sin(36cos 4[)]65sin(36sin 4[ππππ?-+-+=tg
可解得：6π
?=或π67 同样，由?cos 与?tg 的重叠部分，则有6π?= 同样，由?sin 与?tg 的重叠部分，则有6
π?= 则合振动的表达式： )cos(?ω+=t A x )6
10cos(1π+=t 方法II ： 由于πππ??=--=-)65(621，可用情况（二）进行计算。 由于21A A >，说明：旋转矢量A 与1A
同指向，则 6
1π??== 五、结论（很重要，可以参照摘要加以扩充） 通过上文对简谐振动合成分析，探讨了同方向同频率简谐振动合成中初相位的确定方法，提出了一种初相位的简便确定方法。
（一）当21??≠时，两组?值的重叠部分即为所挑选出的?值，所需要的那个?值。（即就取介于1?和2?之间的那个为?值。） （二）当π??±=-21时，用A
与1A 或2A 的指向关系，就可用1?或2?表示?，从而确定了?： 当21A A >时，A 与1A
同指向，则1??=， 当21A A <时，A 与2A
同指向，则2??=， （三）当2??=时，用A 与1A
和2A 的指向关系就可确定?。 通过具体例子，证明这种方法是正确可行的，结论是正确的。对于我国这样一个地震多发国家的建筑物设计人员，有着不可忽视的作用；也为探讨振动问题的科技人员提供理论基础。
101简谐运动的基本特征和表述、振动的相位、旋转矢量法
101简谐运动的基本特征和表述、振动的相位、旋转矢量法 1. 选择题 1，物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是 （A ）在平衡位置加速度最大； （B ）在平衡位置速度最小； （C ）在运动路径两端加速度最大； （D ）在运动路径两端加速度最小。 [ ] 2，一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为 （A ） π3； （B ）π 6 ； （C ）-π3； （D ）-π6。 [ ] 3，两个同周期简谐振动曲线如图所示。x 1的相位比x 2的相位 (A) 落后π/2 ； (B) 超前π/2 ； (C) 落后π ； (D) 超前π 。 [ ] 4，把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π ； (B) π/2 ； (C) 0 ； (D) θ 。 [ ] 5，一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =-（A 为振幅）处且向负方向运动，则它的初相为 （A ） π3 ； （B ）-π3 ； （C ）23 π - ； （D ）23π 。 [ ] 6，一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 (C) [ ] 7，一质点作简谐振动，周期为T 。当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12 ； (B) T /8 ； (C) T /6 ； (D) T /4 。 [ ]
相位分析使振动分析更简单
相位分析使振动分析更简单 振动分析主要是一个学习的技能。其70%基于经验，30%基于培训和自学。需要多年才能变成一个有信心和能力的振动分析师。当振动分析是错误时，维修建议也可能是不正确的，没有一个振动分析师想犯错。在这个行业，信誉只能小步小步的积累，而只要1个错误的诊断就会丧失多年积攒的信誉。 对设备进行振动测量时，振动分析仪通过时间波形和频谱提供时间、频率、幅值信息。这些数据就是振动分析的基础。它几乎包含了设备机械和电气故障的全部特征。 振动分析过程涉及到确定振动严重程度，辨别频率和特征、不同峰值和特征对应的机械和电气部件，形成分析结论，如果有必要，提供维修建议。 干这行的都知道，分析振动不是简单的，也不能自动化。你没有想过为什么？这里有几个原因： 1) 设备有很多故障:现实中设备的振动故障模式与我们在培训和书本中学到的大不相同。我们学到的机械和电气故障都是最纯粹的形式-好像设备总是1个故障导致振动。设备通常会有多个故障源导致振动。至少，所有设备都有一些不平衡和不对中。当其它故障发展时，时间波形就会变的复杂，难以分析。振动数据不再和我们学到的故障模式匹配。 2) 振动因果效应：对于每一个动作，都有一个反应。我们测量的一些振动，是其它故障的影响。例如，造成转子不平衡的力可能看起来像不对中，松动或摩擦。当你车子的轮胎不平衡时，车子在行驶时就会振动和摇晃。
3) 很多故障有类似的振动故障模式：由于设备转子以一定的转速运动，振动是周期性的力产生的。很多机械和电气有相似的频率特征，使得很难区分不同故障。 学习振动分析需要一定的时间。参加培训、阅读技术资料和专业书籍、浏览在线资源、会提高振动分析技能和缩短学习曲线。 有一个诊断技术会快速的找到大多数振动故障的根源。它可能是所有振动诊断技术中最强大的。它随同振动分析一直存在，只是没有得到更多的关注，很难找到这方面的信息。这个技术是什么？它就是相位分析。 什么是相位? 相位就是转动部件参考一个固定位置得到的瞬时位置信息。相位告诉我们振动的方向。相位研究就是收集设备和结构的相位数据和评估，揭示部件之间相对运动的信息。振动分析中，相位分为：绝对相位和相对相位。 绝对相位使用一个传感器和光电传感器。每个测点，振动分析仪计算光电触发点和振动波形中下一个正峰之间的时间。时间差转换成角度，显示为绝对相位。相位能以转轴频率或转轴谐频（同步频率）进行测量。转子动平衡时需要绝对相位。
第4章 振动与波动
第4章 振动与波动 一、选择题 1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) abx F = (B) abx F -= (C) b ax F +-= (D) a bx F /-= 2. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是 [ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动 3. 欲使弹簧振子系统的振动是简谐振动, 下列条件中不满足简谐振动条件的是 [ ] (A) 摩擦阻力及其它阻力略去不计 (B) 弹簧本身的质量略去不计 (C) 振子的质量略去不计 (D) 弹簧的形变在弹性限度内 4. 当用正弦函数或余弦函数形式表示同一个简谐振动时, 振动方程中不同的量是 [ ] (A) 振幅 (B) 角频率 (C) 初相位 (D) 振幅、圆频率和初相位 5. 如T4-1-5图所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为 [ ] (A) T (B) 2T (C) 3T (D) 0.7T 6. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质 量为m 的物体, 但放置情况不同．如T4-1-6图所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放．如果让它们振动起来, 则三者的 [ ] (A) 周期和平衡位置都不相同 (B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同 (D) 周期不同, 平衡位置相同 7. 如T4-1-7图所示，升降机中有一个做谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2秒; 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将 [ ] (A) 增大 (B ) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定 T 4-1-6图 T 4-1-7图 T 4-1-5图
受迫振动和相位差
75．受迫振动和相位差 主题： 在学习受迫机械振动时，学生们了解到在共振时驱动装置和振动器之间存在着π/2的相位差。这个结论常常作为一个重要的句子表述出来，如： “在共振时，存在着相位差Δφ= π/2。” “在共振时，单摆的振动迟后了四分之一周期。” 缺点： 1．相位差总是指两个物理量与时间的正弦变化关系。对于受迫简谐振动，我们通常没有提及相应的物理量。然而，由于我们一般总是关心位置坐标，我们就不会去想到其他物理量之间的相位差。但是，我们可能会去研究其他物理量的相位差。其中一个物理量也许是振动物体的速度、加速度或动量，或者是作用在振动物体上的力。第二个物理量也许是驱动装置的位置、速度或加速度。我们可以选择任何两个物理量，来考虑相应的相位差。这些相位差中的大多数是很难解释的。对于上面所引用的两句话中所提及的相位差也是很难解释的。我们到底能从“驱动装置和振动器的位置坐标之间的相位差是π/2”这句话中学到什么？ 2．一个受迫的弹簧振子有以下几部分组成：运动物体、弹簧和驱动装置。增加第四个元件（即阻尼器，相当于电路中的电阻器）后，其振动就是阻尼振动。这四个元件可以有几种不同的组合。机械“电路”可以有几种不同的布局（相应的电路也是这样）。为了清楚地描述振子的运动，我们必须同时考虑能源（即驱动装置）的性质。仅仅考虑驱动装置的正弦式运动是不够的。我们还必须考虑当位置的频率、速度的频率、力的频率或能流的频率发生变化时其振幅保持不变。共振曲线的形状取决于这种选择。在以上这些可能的组合中，有两种组合所出现的问题特别清楚： —所有这四种元件并联连接，驱动装置的力的振幅保持不变（图1）； —所有这四种元件串联连接，驱动装置的速度的振幅保持不变（图2）。 （在电学中也有两种基本的振荡电路。当电路元件并联连接时，电流的振幅就确定了。当电路元件串联连接时，电源的电压保持不变。） 现在我们可以看出，上面所引用的表述对这两种基本的“电路”都不成立，但对串并联混合的“电路”成立。因而，用这种表述来解释相位差是很困难的。相反，对于两种基本“电路”这种解释就变得简单了。我们来讨论图1所示的并联“电路”。
相位分析使振动分析更简单
相位分析使振动分析更简单振动分析主要是一个学习的技能。其70%基于经验，30%基于培训和自学。需要多年才能变成一个有信心和能力的振动分析师。当振动分析是错误时，维修建议也可能是不正确的，没有一个振动分析师想犯错。在这个行业，信誉只能小步小步的积累，而只要1个错误的诊断就会丧失多年积攒的信誉。 对设备进行振动测量时，振动分析仪通过时间波形和频谱提供时间、频率、幅值信息。这些数据就是振动分析的基础。它几乎包含了设备机械和电气故障的全部特征。 振动分析过程涉及到确定振动严重程度，辨别频率和特征、不同峰值和特征对应的机械和电气部件，形成分析结论，如果有必要，提供维修建议。 干这行的都知道，分析振动不是简单的，也不能自动化。你没有想过为什么？这里有几个原因： 1) 设备有很多故障:现实中设备的振动故障模式与我们在培训和书本中学到的大不相同。我们学到的机械和电气故障都是最纯粹的形式-好像设备总是1个故障导致振动。设备通常会有多个故障源导致振动。至少，所有设备都有一些不平衡和不对中。当其它故障发展时，时间波形就会变的复杂，难以分析。振动数据不再和我们学到的故障模式匹配。 2) 振动因果效应：对于每一个动作，都有一个反应。我们测量的一些振动，是其它故障的影响。例如，造成转子不平衡的力可能看起来像不对中，松动或摩擦。当你车子的轮胎不平衡时，车子在行驶时就会振动和摇晃。
3) 很多故障有类似的振动故障模式：由于设备转子以一定的转速运动，振动是周期性的力产生的。很多机械和电气有相似的频率特征，使得很难区分不同故障。 学习振动分析需要一定的时间。参加培训、阅读技术资料和专业书籍、浏览在线资源、会提高振动分析技能和缩短学习曲线。 有一个诊断技术会快速的找到大多数振动故障的根源。它可能是所有振动诊断技术中最强大的。它随同振动分析一直存在，只是没有得到更多的关注，很难找到这方面的信息。这个技术是什么？它就是相位分析。 什么是相位? 相位就是转动部件参考一个固定位置得到的瞬时位置信息。相位告诉我们振动的方向。相位研究就是收集设备和结构的相位数据和评估，揭示部件之间相对运动的信息。振动分析中，相位分为：绝对相位和相对相位。绝对相位使用一个传感器和光电传感器。每个测点，振动分析仪计算光电触发点和振动波形中下一个正峰之间的时间。时间差转换成角度，显示为绝对相位。相位能以转轴频率或转轴谐频（同步频率）进行测量。时需要绝对相位。 相对相位通过多通道振动分析仪同时使用两个或多个同样类型的传感器采集交叉通道的振动波形计算得到的。1个传感器作为固定参考放置在设备上（通常是轴承座），另一个传感器移动到不同的测点。在每个测点，振动分析仪比较固定传感器和移动传感器之间的时间波形。相对相位就是特定频率的时间差，转换为角度。相对相位不需要光电传感器，所以在任何频率测量相位。
第4章_振动与波动
第4章 振动与波动题目无答案 一、选择题 1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) abx F = (B) abx F -= (C) b ax F +-= (D) a bx F /-= 2. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是 [ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动 3. 欲使弹簧振子系统的振动是简谐振动, 下列条件中不满足简谐振动条件的是 [ ] (A) 摩擦阻力及其它阻力略去不计 (B) 弹簧本身的质量略去不计 (C) 振子的质量略去不计 (D) 弹簧的形变在弹性限度内 4. 当用正弦函数或余弦函数形式表示同一个简谐振动时, 振动方程中不同的量是 [ ] (A) 振幅 (B) 角频率 (C) 初相位 (D) 振幅、圆频率和初相位 5. 如T4-1-5图所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为 [ ] (A) T (B) 2T (C) 3T (D) 0.7T 6. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质 量为m 的物体, 但放置情况不同．如T4-1-6图所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放．如果让它们振动起来, 则三者的 [ ] (A) 周期和平衡位置都不相同 (B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同 (D) 周期不同, 平衡位置相同 7. 如T4-1-7图所示，升降机中有一个做谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2秒; 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将 [ ] (A) 增大 (B ) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定 T 4-1-6图 T 4-1-7图 T 4-1-5图
确定合振动的初相位
如何确定合振动的初相位
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合振动的初相位确定方法 振动是自然界中最常见的运动形式之一，同时也是近代物理学和科学技术众多领域中的重要课题。随着生产技术的发展，动力结构又向大型化，复杂化，轻量化和高速化发展的趋势，由此而带来的工程振动问题更为突出。振动在当今不仅作为基础科学的一个重要分支，而且正走向工程科学发展的道路，它在地震学、建筑力学、机械、航空、航天、等工业技术部门中占有越来越重要的地位。因此，掌握同方向同频率简谐振动合成中初相位的确定方法，从而为研究现代科学技术振动和动态问题是十分重要的，更为初学者探讨振动问题打下良好的基础。 一、简谐振动基本概念 物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按余弦函数（或按正弦函数）的规律随时间变化，这种运动称为简谐振动，简称谐振动[1]。简谐振动是一种最简单和最基本的振动，一切复杂的振动都可以看作是由若干个简谐振动合成的结果。而振动的合成问题实际上是个运动合成问题，合振动的求解方法是用矢量求和的方法。同方向同频率的的合成是简谐振动合成最简单的形式，对于这种合成的求解，可以用代数法，也可以用几何法。各种相关资料中都只有这个合成的结果，却没有对合成振动初相位两个 ?值的比较，和用什么样的方法进一步的探讨挑选其中的一个最佳 ?值。下面就此问题进行深究。 二、简谐振动合成分析 由相关计算可知，这个合成的运动是简谐振动。若两个分振动的表达式是： )cos()cos(222111??+=+=wt A x wt A x 则合振动的表达式是：
如何确定合振动的初相位
合振动的初相位确定方法 振动是自然界中最常见的运动形式之一，同时也是近代物理学和科学技术众多领域中的重要课题。随着生产技术的发展，动力结构又向大型化，复杂化，轻量化和高速化发展的趋势，由此而带来的工程振动问题更为突出。振动在当今不仅作为基础科学的一个重要分支，而且正走向工程科学发展的道路，它在地震学、建筑力学、机械、航空、航天、等工业技术部门中占有越来越重要的地位。因此，掌握同方向同频率简谐振动合成中初相位的确定方法，从而为研究现代科学技术振动和动态问题是十分重要的，更为初学者探讨振动问题打下良好的基础。 一、简谐振动基本概念 物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或角位移）按余弦函数（或按正弦函数）的规律随时间变化，这种运动称为简谐振动，简称谐振动[1]。简谐振动是一种最简单和最基本的振动，一切复杂的振动都可以看作是由若干个简谐振动合成的结果。而振动的合成问题实际上是个运动合成问题，合振动的求解方法是用矢量求和的方法。同方向同频率的的合成是简谐振动合成最简单的形式，对于这种合成的求解，可以用代数法，也可以用几何法。各种相关资料中都只有这个合成的结果，却没有对合成振动初相位两个 ?值的比较，和用什么样的方法进一步的探讨挑选其中的一个最佳 ?值。下面就此问题进行深究。 二、简谐振动合成分析 由相关计算可知，这个合成的运动是简谐振动。若两个分振动的表达式是： )cos()cos(222111??+=+=wt A x wt A x 则合振动的表达式是：
)cos(?+=wt A x 合振动的振幅是： ① )cos(2212122 21??-++=A A A A A 说明：合振动的振幅与两个分振动的振幅1A ，2A 和初相位21,??都有关 合振动的初相位： ② )cos A cos /(A )sin A sin (A tg 22112211?????++= ③ 或A A A /)sin sin (sin 2211???+= ④ 或A A A /)cos cos (cos 2211???+= 说明：合振动的初相们与分振动的振幅1A ，2A 和初相位21,??都有关。由此可见，这是确实合振动的振幅A 和初相位?的确定与简谐振动确定振幅和初相的不同之处是：这里的振幅和初相位不是由初始条件确定的，完全由两个分振动的振幅和初相位决定。 三、简谐振动合成初相位的确定方法 各种科技资料中，都只给出了初相位的计算公式，但这是一个三角函数表达式。对于确定的1A ，2A ，21,??，就是在一个同期中，?也应该有两个值，这是数字计算所给出的结果，毋庸质疑。问题是：怎样从这两个?值中确定这个合振动的初相位？怎样进行挑选？一般的科技资料中都没有给出。对于这类问题，初次接触是不易解决的。我们学习土木工程专业的学生研究振动很有必要。因为我国是一个多地震的区域，各种建筑物的设计中必须考虑防震的因素，
利用相关分析提取振动信号相位的方法
利用相关分析提取振动信号相位的方法 相关分析是信号处理中一种常见的方法，尤其是在噪声背景下提取有用信息，相关分析是一个非常有效的手段。如果我们对一个线性系统（例如某个部件、结构或某台机床）激振，所测得的振动信号中常常含有大量的噪声干扰。根据线性系统的频率保持性，只有和激振频率相同的成分才可能是由激振而引起的响应，其他成分均是干扰。因此只要将激振信号和所测得的响应信号进行互相关就可以得到由激振而引起的响应信号幅值和相位差，消除了噪声干扰的影响，它是利用互相关函数同频相关、不同频不相关的性质来达到滤波效果的，下面以振动信号为例，通过相关分析来提取振动信号中的相位。 我们知道，通过传感器得到的振动信号除了由不平衡量引起的工频振动谐波信号外，还有一些倍频成分，甚至一些随机振动成分。其信号表达式为: x[n]=直流分量+工频振动信号+其它频率振动信号 即为: ∑-∈++*++*+=]1,0[),()2sin()2sin(][0N n n s vn B fn A b n x i ηπβπ (1) 式中 ,b 0为振动信号中的直流分量；A 为工频振动信号的振幅；f 为选定采样频率下工频对应的数字频率；β为工频振动信号的振幅；B i 为其它频率振动信号的振幅；v 为选定采样频率下其它频率对应的数字频率；η为其它频率振动信号的相位；s(n)为干扰信号。 为了提取原始振动信号中工频信号的相位，利用相关理论对信号进行了处理。相关函数Rxy(τ)定义为： ? +=*=dt t Y t X T t Y t X R xy )()(1lim )(()(ττ） (2) 把上式中的X(t)用式（1）代入，Y(t)分别为z[n]，v[n]：其中z[n]为一正弦信号，v[n]为一余弦信号，x[n]以及z[n]和v[n]都是能量信号，根据式(1)分别让z[n]和v[n]与x[n]作互相关。根据傅立叶级数的正交性，相关函数具有抑制噪声、异频分量的作用，即z[n]、v[n]与振动信号直流分量和倍频分量的互相关函数理论值为0，随机噪声分量s2[n]与z[n]、v[n]的互相关函数也趋于0，这样就只剩下工频信号了。 对噪声分量进行互相关抑制，取的数字序列愈多，愈接近0。振动信号与模