基于最小二乘法的声发射源定位试验研究
基于最小二乘法的声发射源定位试验研究
张志镇1，朱立1，刘星光1，周睿2
1中国矿业大学理学院，江苏徐州 (221008)
2中国矿业大学矿业工程学院，江苏徐州 (221008)
E-mail：zzzcumt@https://www.wendangku.net/doc/d05883851.html,
摘要：为平均由信号随机性引起的误差以提高定位精度，本文借助最小二乘思想提出新的多探头定位方法，并用PCI-2系统在边长为60cm的方石板试件上以铅笔芯折断产生信号为模拟源进行了试验考察，结果表明利用基于最小二乘法的定位方法能够进行平面定位，并取得较好的精度。
关键词：声发射；最小二乘法；源定位
中图分类号：TB52
1．引言
声发射信号处理的最终目的是得到对声发射源的描述，其主要内容是源的位置、源的性质和源的严重性程度[1]。顾名思义，声发射源定位技术即是确定源的位置的技术。定位需由多通道声发射仪器来实现，也是多通道声发射仪最重要的功能之一。
目前的声发射仪器进行定位普遍采用传统的第1次门槛跨越技术时差定位方法[2]，该方法技术比较成熟，但精度不高，尤其当监测环境复杂时。为解决这一问题，许多科学工作者对声发射的源定位进行了大量的研究，提出了许多高效、准确的定位方法，如基于模态分析和小波变换的定位方法、基于神经元网络系统的定位方法等[3-4]，以提高系统定位精度。本文拟借助最小二乘思想，靠增加探头数量来平均由信号随机性引起的误差。
2．声发射源定位技术
2.1 声发射概念和特点
材料或结构受外力或内力作用产生变形或断裂，以弹性波形式释放出应变能的现象称为声发射[5]。用仪器探测、记录、分析声发射信号和利用其推断声发射源的技术称为声发射技术。声发射是一种动态无损检测方法，它探测到的能量来自被检测物体的本身，对活性缺陷较为敏感，而对稳定的缺陷不产生声发射信号，可以进行结构或系统的在线检测。
2.2 系统的检测能力
声发射的检测频率范围很宽，从次声频、声频直到超声频，可包括数Hz 到数MHz；检测幅度从微观的位错运动到大规模的宏观断裂，用最灵敏的传感器，甚至可以探测到约10 – 11 mm的表面运动[5]。从实际应用来讲，超过检测门槛值能量的撞击信号都可以被采集。2.3 声发射时差定位原理
在声发射源定位方法中，最先研究应用的是时差定位方法。它是经对各个声发射通道信号到达时间差、波速和探头间距等参数的测量，然后经过一定的运算，来确定声源的坐标或位置，该法广泛用于试样和构件的检测。但它易丢失大量的低幅度信号，其定位精度受波速、衰减、波形和构件形状等许多变量的影响。在简单结构源定位中，能够获得较好的定位精度。3．基于最小二乘法的声发射源定位
3.1 原理算法
假设声发射源位置在（,,x y z ）,而n 个传感器被安装的位置分别为（111,,x y z ），（222,,x y z ），…，（,,n n n x y z ），如图1所示。
Fig.1 Source localization based on the Least Squares Method
在声发射发生时，声波到达任两个传感器的时间差是可以测量的，每个传感器与声发射源的关系为：
2
2
2
2
()()()()i i i i x x y y z z vt ?+?+?=
i t 是到达第i 个传感器的时间，1i i t t t Δ=?，为第i 个传感器与第1个传感器的时间差，
可以据此解出声发射源位置。
在算法上采用最小二乘法，基本思想为：
一个m n ×的线性方程组为：
a x
b =r r
a 是m n ×的矩阵，x r 是维数为n 的未知向量，
b r
是维数为m 的向量，对于一个矛盾方
程，其残余误差为：0R ax b =?≠u r r r r
m 个方程总的残余误差为：11
m
m
i i i i i R a x b φ====?∑∑urr u r
最小二乘法即是求解x r
使得φ最小。
通常取平方替代绝对值，2
1
m i i i a x b φ==?∑urr u r
对上式求微分：
10x φ?=?，20x φ?=?， 0
x φ?=? 即可生成含n 个未知数的线性方程组，从而求出x r
。
3.2 试验及数据分析
为了监测该原理的效果，本文进行了模拟试验。试验采用铅笔芯折断作为模拟源，在边长为60cm 的方石板上进行，传感器布置如图2所示。在试验中，取mm 100=a ，分别在（0，0）、（20，0）、（40，0）、（70，0）、（20，30）、（40，40）、（70，60）处模拟声发射。
测量波速为s mm v /3164556=。声发射传感器与试样之间通过凡士林进行声耦合。
由声发射系统可以得到铅笔芯折断产生的应力波到达各个传感器的绝对时间，这样可以计算出各个传感器之间的时间差，利用最小二乘法解矛盾方程组程序可以得到铅笔芯在石板试样上的折断位置坐标，如表1所示。
图2 探头布置方式 Fig.2 Position of sensors
表1 定位数据处理
Table 1 data processing of localization
（x,y ）/mm
0,0 20,0 40,0 70,0 20,30 40,40 70,60 2t Δ/s
0 -1.24E-5 -3.12E-5 -5.36E-5 -8.6E-6 -1.53E-5 -2.28E-5 3t Δ/s -2E-7 -1.24E-5 -3.12E-5 -5.36E-5 -2.23E-5 -3.65E-5 -5.8E-5 4t Δ/s 0 0 0 -1E-7 -1.16E-5 -1.53E-5 -1.92E-5 5t Δ/s -3.65E-6 -4.50E-5 -3.54E-5 -2.01E-5 -4.21E-5 -3.54E-6 -1.78E-6 6t Δ/s
-3.59E-6 -4.50E-5
-3.54E-5
-2.01E-5 -5.81E-5 -3.57E-6 -4.35E-5
x (测)/mm -0.0034 19.31 39.14 70.96 20.16 38.79 70.58 x 绝对误差/mm 0.0034 0.69 0.86 0.96 0.16 1.21 0.58 y (测)/mm 0.388 -0.0564 -0.55 -0.45 29.50 39.42 59.28 y 绝对误差/mm
0.388 0.0564 0.55 0.45 0.50 0.58 0.72
从表中数据来看，绝大部分误差均在1mm 以内，取得比较高的精度。但由于传感器数量的
增加给安装、监测带来了不便，是此方法的最大缺陷。
4．结论
(1)对具有门槛跨越时差测量系统的声发射仪，利用本文提出的基于最小二乘思想的定位原理能够进行平面定位，具有较精确的定位结果。
(2)由于传感器数量的增加给安装、监测带来了不便，是此方法的最大缺陷。
参考文献
[1] 袁振明,马羽宽,何泽云.声发射技术及其应用[M].北京:机械工业出版社,1985.1-4.
[2] 李晓梅,朱援祥,孙秦明.基于小波包分析的声发射源定位方法[J].武汉理工大学学报,2003.25(2):91-94.
[3] 焦敬品,何存富,吴斌,等.基于模态分析和小波变换的声发射源定位新算法研究[J]．仪器仪表学
报,2005,26(5):482-485.
[4] 龚斌,金志浩,包日东,等.压力容器上声发射源的新型定位方法[J]．压力容器,2005,22(6):13-14.
[5] 刘武刚,庞宝君,孙飞,等.高速撞击的声发射源定位[J].无损检测,2008,30(3):168-170.
Testing Study on Acoustics Emission Source Localization Based on the Least Squares Method
ZHANG Zhi-zhen1, ZHU Li1, LIU Xing-guang1, ZHOU Rui2
1 School of Sciences, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu, (221008)
2 School of Mining and Technology, China University of Mining and Technology, Xuzhou,
Jiangsu, (221008)
Abstract
To average the error caused by randomicity of signal to improve the locating precision, a new locating method based on the Least Squares Method was brought forward. And using PCI-2 systerm produced by PAC corp. in US, experimentation was done on a flagstone, which has 35mm-long side, and the result show that Acoustics Emission Source Localization Based on the Least Squares Method is feasible and the error became less.
Keywords:Acoustics Emission; Least Squares Method; Localization